Metoda bisekcji rozwiązywania równań nieliniowych
8 listopada 2010
Wyznaczyć metodą bisekcji:
• grupa 1 - pierwiastek równania
ln(x)− 1
x = 0 (1)
• grupa 2 - największy pierwiastek równania 1
1 + exp(−8(x − 2)) − ln(x) = 0 (2)
Zadania do wykonania:
1. Wykonać rysunek funkcji f(x) w celu określenia przedziału izolacji pierwiastka 2. Własnoręcznie zaprogramować metodę bisekcji
3. Rozwiązać rówanie nieliniowe przy użyciu napisanej metody tj. znaleźć pierwiastek rów- nania (xn) z dokladnością: ∆xn ¬ 10−6.
4. Na podstawie znajomości rozwiązania proszę wykonać wykres
∆xi = xi− xn= f (i) (3)
gdzie: i- numer iteracji 5. Wykonać wykres
yi = f (i) (4)
gdzie: i - numer iteracji
6. Powyższe 3 kroki powtórzyć dla przedziału izolacji pierwiastka zdefiniowanego następu- jąco
x∈ [xa, xb] (5)
xa= xn− 1
2000 (6)
xb = xn+ 5 (7)
1
