Karakterisering van het proefmateriaal voor de sedimentatiebalansmetingen

(1)

H.J. Geldof

I

Technische Hogeschool Delft Afdeling der Civiele Techniek Vakgroep Vloeistofmechanica

(2)

I

-I

I

Karakterisering van het proefmateriaal voor de sedimentatiebalansmetingen

H. J. Geldof

Intern rapport no. 8-82

Technische Hogeschool Delft, Afdeling der Civiele Techniek, Vakgroep Vloeistofmechanica, mei 1982.

(3)

I

Inhoud pag. Notatie

1. Bereiding proefmateriaal 2. Analyse proefmateriaal

2.1. Noodzaak van analyse 2.2. Analysemethode

2.3. Analyseresultaten

2.4. Berekende mengselsamenstelling

3. Evaluatie 3.1. Opzet

3.2. Vergelijking van uitkomsten

4. Belangrijkste konklusies

4.1. Afzonderlijke zandsoorten 4.2. Mengsels

4.3. Absolute waarde der korrelgrootte Referenties 2 2 3 5 7 8 8 9 11 11 1 1 1 1 12 Figuren Bijlagen

(4)

I

_a

I

a3 a4

I

Ab

I

D D

I

Da p D

I

E0 f. J

I

F n F v

I

M.1 n. 1

I

N p

I

s

I

'r. J

I

~

I

Notatie

grootste hoofdas van korrel(beeld) of ellips scheefheid van een verdeling (skewness) kurtosis van een verdeling (peakedness) oppervlakte van korrelbeeld

kleinste hoofdas van korrelbeeld en van ellips of middelste hoofdas van korrel

korrelgrootte of maaswijdte van draadzeef

diameter van cirkel met even groot oppervlak als korrelbeeld diameter van cirkel met even grote omtrek als korrelbeeld referentiediameter

numerieke excentriciteit van een ellips frekwentie in klasse j

kumulatieve frekwentie gebaseerd op korrelaantal kumulatieve frekwentie gebaseerd op korrelvolume

i-de moment van een verdeling t.o.v. het gemiddelde

i-de moment van een verdeling t.o.v. een willekeurige oor-sprong

totaal aantal korrels in een monster omtrek van korrelbeeld

standaardafwijking van een verdeling vormfaktor

midden van klasse j, waarbij voor 'I kan worden gesubstitueerd: ~ , ~ of S

a p

logarithmisch getransformeerde van D, D of D

a p

(5)

I

_- ₁

-I

I

mentmonsters gebruikt bestaande uit verschillende zandsoorten.Bij de experimenten met de sedimentatiebalans in 1979 en 1980 z~Jn sedi-Deze soor-ten zijn verkregen door herhaalde uitzeving van modelzand dat reeds in het laboratorium aanwezig was. Daarvoor zijn draadzeven gebruikt met een maaswijdte-interval waarvan de verhouding tussen boven- en ondergrens

teI-1

kens gelijk is aan 24 (~1.19); voor analysezeven van één fabrikaat is

.dat; het kleinst beschikbare interval. De maaswijdte en de draaddikte van deze zeven voldoen aan ASTM-norm E 11-70.

Tabel 1 geeft een overzicht van de aldus verkregen zandsoorten. Daarin is de nominale maaswijdte van de zeven niet alleen uitgedrukt in een metrische grootheid CD), maar ook in een logarithmisch getransformeerde daarvan (~). De transformatieregel luidt (CERC, 1977; Griffiths, 1967; Krumbein & Pettijohn, 1938):

I

'

I

~ =

2log -D D o zodat

I

D = D o 2

-~

Het nulpunt van de ~-schaal ligt bij D

=

D ;

o voor d~ referentiediameter

I

D wordt vrijwel altijd de waarde 1 mm gebruikt. Zoals uit de formulering o

blijkt zijn bovengenoemde maaswijdte-intervallen van de draadzeven op de ~-schaal konstant, namelijk

!.

T---T---,

I

zandsoort

I

nominale maaswijdte van draadzeven

I

I---~---+

I

ondergrens

I

bovengrens

I

I---~---~

,

I

D (mm)

I

~

I

D (mm)

I

~

I

+---~---~---~---~---~

.

I

3 4 5 6 0.063 0.090 0.106 0.125 4.00 0.075 3.75 3.50 0.106 3.25 3.25 0.125 3.00 3.00 0.150 2.75 2.75 0.180 2.50

I

I I I I I I I I I I ï I I

I

-0.50

~---~---~---~---~---~

7 9 0.150 0.180 2.50 0.212 2.25 11 0.250 0.355 2.00 0.300 0.425 1.75 1.25

I

15 0.710 1.50 0.50 0.850 0.25 19 1.40 1.70 -0.75

(6)

I

₂

-I

I

De zandsoorten 4 •••19 zijn afgezonderd uit gieterijzand dat oorspronke-lijk afkomstig is uit Haltern (BRD). De soorten I en 3 zijn van onbe-kende herkomst. Alle bestaan vrijwel uitsluitend uit kwarts zodat voor de korreldichtheid de waarde 2650 kg m-3 kan worden gehanteerd.

Bij de experimenten met de sedimentatiebalans zijn niet alleen monsters gebruikt van de afzonderlijke zandsoorten 1•.•19, maar ook monsters die bestaan uit een mengsel van enkele soorten. Tabel 2 toont de

samenstel-ling van de diverse mengsels, uitgedrukt in de'volumeverhouding van de zandsoorten.

I

,---,---ï

I I I

t

mengsel

I

volumepercentage van zandsoort

I

r---~---

I I 131 4 I 5 I 6 I 7 I I I I I I I • I

---,---,---,---,---,---~

I I I I I I I mI 33.3 33.3 33.3

I

m2 25.0 50.0 25.0

I

m3 m4 16.7 12.5 66.7 75.0 16.7 12.5 m5 20.0 20.0 20.0 33.3 20.0 20.0

I

I I I I I I I mS : 12 •5 12 •5 50 .0 12 •5 12 •5 _________J J _ m7 12.5 12.5 m6 16.7 16.7 25.0 25.0 16.7 25.0 16.7

Tabel 2. Samenstelling van de mengsels.

I

Het korrelgroottebereik van de zandsoorten is in principe gegeven door de nominale maaswijdte van de draadzeven die bij de bereiding van de soorten zijn gebruikt (zie tabel 1). Nu is bekend dat het zeven van zand evenmin als andere operaties perfekt geschiedt. Zelfs bij een zorgvuldige handelwijze zal een uitgezeefde zandsoort nog een zekere hoeveelheid korrels bevatten die kleiner is dan de nominale ondergrens

en ook een hoeveelheid korrels die groter is dan de nominale bovengrens van het zeefinterval (beide circa 10 vol. %). Dit heeft te maken met de tolerantie in de maaswi~dte, met de vorm van de zeefmazen, met de korrelvorm, met de hoeveelheid zand per eenheid van zeefoppervlak, met de zeefduur en met de zeefbeweging. Hierbij speelt ook een rol welke

lengtemaat men kiest om de afmeting van een onregelmatig gevormde korrel

I

(7)

I

₃

-I

te karakteriseren. Het feitelijk korrelgroottebereik is daarom in het algemeen niet gelijk aan het nominale bereik.

Bovendien geven de nominale ondergrens en bovengrens geen enkele aanwij-zing over de verdeling van de korrelgrootte in het daartussen gelegen trajekt. Omdat de vorm van de korrelgrootteverdeling niet a priori be-kend is, is het ook niet mogelijk op grond van het nominale bereik

schattingen te maken van b.v. de gemiddelde korrelafmeting van een zand-soort. Om de korrelgrootte-eigenschappen van het proefmateriaal te kun-nen beschrijven is daarom een analyse van elke zandsoort gewenst.

I

Ondanks de hiervoor genoemde onvolkomenheden zou een analysemethode waarbij van zeven gebruik wordt gemaakt in principe ook in aanmerking komen voor het onderzoek van de zandsoorten. Het toepassen van een an-dere methode echter heeft als reden dat er geen zeefserie beschikbaar

1

is met een kleinere verhouding dan 24 : 1 tussen de opeenvolgende maas-wijdten (par. I).

Een bezinkingsanalyse heeft bij toepassing van een kontinue detektie-methóde voor het concentratieverloop in de tijd op een bepaald punt in

de valbuis in principe een voldoend onderscheidingsvermogen. De enige beschikbare sedimentatiebalans met een dergelijk meetsysteem is echter

het instrument waarvan de gebruikseigenschappen met de te analyseren zandsoorten onderzocht worden, terwijl juist gestreefd wordt naar een

proefmateriaalbeschrijving die onafhankelijk van dit instrument tot stand komt. Uiteindelijk is gekozen voor de volgende me thode , Een monster van een

gegeven zandsoort wordt op een vlakke ondergrond gestrooid en wel zo-danig dat de korrels zo veel mogelijk los van elkaar liggen. Zwart-wit kleinbeeldopnamen van dit strooisel worden daarna met behulp van een videocamera afgebeeld op een televisiescherm. Dit televisiebeeld wordt vervolgens geanalyseerd en de resultaten daarvan, d.w.z. van elk korrel-beeld de oppervlakte en de lengte van de omtrek, in afwachting van ver-dere bewerking in digitale vorm opgeslagen. Per monster c.q. zandsoort wordén circa 500 korrelbeelden verwerkt. De beeldanalyse-apparatuur die hiervoor is gebruikt bestaat uit een Quantimet 720 (fabrikaat van lMANCO Ltd.), waaraan een digitale rekenmachine is gekoppeld (PDP 11/04). Het geheel is aanwezig bij de vakgroep Materiaalkunde van de Afd. CT en staat onder beheer van ir.-J. Luijerink.

Om de vergrotingsfaktor, dat wil zeggen de verhouding tussen de feitelij-ke afmeting van een objekt en de grootte van de korresponderende maat in de afbeelding daarvan op het televisiescherm te kennen, is bij elke

I

(8)

I

4

-I

zandsoort eveneens een objekt van bekende grootte meegefotografeerd. Hiervoor zijn stalenlagerkogels van diverse afmetingen gebruikt. Met behulp van een schuifmaat of micrometer is daarvan de afmeting bepaald

en tevens een globale kontrole op de bolvormigheid uitgevoerd; daarbij zijn geen noemenswaardige afwijkingen van opgegeven kogelafmeting of van"

bolvorm gekonstateerd.

Bij elk geanalyseerd monster ~s per korrelbeeld de oppervlakte CA) en de lengte van de omtrek Cp) bekend. Deze twee kenmerken van een 2-dimensio-nale afbeelding van een onregelmatig gevormd 3-dimensionaal voorwerp wor-den vervolgens vertaald in de diameter van een cirkel met een even groot oppervlak resp. een even grote omtrek als het korrelbeeld:

I

en

I

D

=

P P 11'

I

Bovendien wordt per korrelbeeld een vormfaktor berekend die alsvolgt is gedefiniëerd

s

=2\{;

fA

P

I

Deze grootheid geeft een ruwe aanwijzing over de cirkelvormigheid vanhet korrelbeeld, immers S

=

D /D. Dit is te illustreren aan de hand

a p

van een plat vlak met een eenvoudig bepaalde, regelmatig gevormde be-grenzing. Wanneer daarvoor een ellips wordt gekozen, dan is er een één-duidig verband tussen de vormfaktor S en de assenverhouding b/a (Fig.

I

1) •

De grootte van S variëert sterk met b/a bij kleine waarden van deze ver-houding; daarentegen bedraagt de verandering van S slechts 0.05 wanneer b/a variëert van 0.6 tot 1. Voor ellipsvormige korrelbeelden met een assenverhouding welke weinig van 1 verschilt, kan men daarom als vorm-faktor beter de numerieke excentriciteit E gebruiken. Deze is alsvolgt gedefiniëerd (MeuIenbeId & Baart, 1965):

I

E _ C~)2 a

I

Zoals Fig. 1 laat zien, is de gevoeligheid van E voor b/a juist groot in het gebied waar de gevoeligheid van S gering is (en omgekeerd).

I

(9)

I

5

-I

Toch is in het vervolg de grootheid S gebruikt om de korrelvorm te karak-teriseren en wel omdat ~n de definitie daarvan geen veronderstelling is opgenomen over een bepaalde ideale vorm (en dus ook geen meetvoorschrift impliceert dat.een keuze-element bevat), terwijl S niettemin is op te vatten als een verhouding van twee c.ir'keLdiarratars,

I

Zoals in par. 2.2 is beschreven zijn er per monster drie.getallenrijen beschikbaar met waarden van D ,D resp. S. De verdelingen van deze

a p

waarden, uitgedrukt in aantalfrekwentie F (d.i. als verhouding van

kor-n

relaantallen), zijn weergegeven ~n Fig. 2, 3 en 4. Voor de lengte van de frekwentie-intervallen langs de ordinaat is steeds een normale ver-deling gebruikt.

Bij Fig. 2 en 3, waarin de verdelingen van de oppervlakte- resp. de om-trek-diameter zijn afgebeeld, is de korrelafmeting op een logarithmisch verdeelde abscis weergegeven (d.w.z. een abscis waarlangs 0 lineair

ver-loopt). Deze figuren tonen dat de korrelgrootteverdelingen van alle in tabel 1 genoemde zandsoorten met een grote nauwkeurigheid kunnen worden beschreven met behulp van een log-normale verdeling.

Bovendien blijkt dat de korrelgroottespreiding, uitgedrukt in 0, voor alle zandsoorten vrijwel gelijk is; dit valt ook te verwachten bij zeef-intervallen die konstant zijn op de 0-schaal. Voorts is duidelijk dat het nominale korrelgroottebereik inderdaad systematisch kleiner is dan het feitelijk bereik

(!

resp. circa 1 op de 0-schaal).

Een vergelijking tussen de nominale waarden van de bovengrens van het zeefinterval van elke zaridsoort(tabel 1) met de ligging van de gemeten verdelingen van D (Fig. 2) toont dat van deze verdelingen hoogstens 15

a

% der korrels binnen dat zeefinterval valt. Voor de gemeten verdelingen van D_p (Fig. 3) is'dit percentage nog lager. De analyse met de Quantimet_, geeft dus zowel voor D als voor D een uitkomst waarbij de korrels

aan-, a p

merkelijk grover zijn dan op grond van de zeefmaasgrootte is te verwach~ ten.

Dit punt wordt in het vervolg nog nader onderzocht. Vooralsnog kan wor":' den volstaan met de vermelding van de resultaten van een extra kontrole van de beeldanalyse-apparatuur. Voor stalen kogels met een diameter van

6.00 mm, die rechtstreeks door de videocamera op het televisiescherm

'zijn afgebeeld, werd voor de gemiddelde waarden als uitkomst verkregen D m 5.62 mm en D

=

6.06 mm, d.w.z. een fout van - 6 % resp. + 1 %. Een

a p

kontrole waarbij niet alleen de beeldanalyse-apparatuur is betrokken, maar ook de methode van foto-opname, ~s uitgevoerd met kleine lagerkogels, met een diameter van 2 mmo

I

· I

I

(10)

I

6

-I

Hierbij werd voor de gemiddelde waarden gevonden: D = 2.03nunen D =

a p

·2.J2mm, dus fouten van +2 7. resp. + 6 7.. De ligging vap de gemeten verdelingen ten opzichte van de korresponderende zeefintervallen kan

,hiermee niet verklaard worden.

De verdelingen van de vormfaktor S, de verhouding D

ID ,

zijn afgebeeld

a p

in Fig. 4, waarbij S lineair langs de abscis is aangegeven. Uit deze fi-guur blijkt dat de verdelingen van alle zandsoorten vrijwel samenvallen en enigszins afwijken van een normale verdeling. De mediane waarde van S bedraagt ongeveer 0.9, terwijl S variëert tussen 0.75 en 0.98.(dit kor-respondeert bij een ellips met een assenverhouding van 0.25 tot 0.75). De gegevens waarop Fig. 2, 3 en 4 berusten, zijn samengevat in de bijlagen

I

1••• 5.

I

Van de mengsels genoemd in tabel 2 zijn er drie eveneens met de beeldana-lyse-apparatuur onderzocht, namelijk m3, m5 en m6 (monsternummer 4620, 3715 resp. 3720). De resultaten daarvan zijn vermeld in bijlage 6 •..8 en afgebeeld in Fig. 5 en 6. Uit Fig. 5 blijkt dat de korrelgrootteverdeling bij de nummers 3715 en 3720 aan de grove zijde duidelijk afwijkt van de log-normale verdeling. De verdeling van de vormfaktor S valt bij deze monsters praktisch samen met die voor de afzonderlijke zandsoorten. Bij monster 4620 (mengsel m3), waarvan de korrelafmeting wel log-normaal verdeeld is, treden duidelijk lagere waarden voor de vormfaktor op dan bij

alle andere onderzochte monsters (vergelijk Fig. 6 met Fig. 4), De reden daarvan is onbekend; het geeft echter aanleiding om aan de meetresultaten van monster 4620 minder waarde te hechten dan aan de overige.

I

De gevonden verdelingen van korrelgrootte en van vormfaktor kunnen ook be-schreven worden met behulp van kentallen. In dit geval zijn daarvoor de eerste vier momenten en enkele daarvan afgeleide grootheden gebruikt. In formulevorm (zie ook Griffiths, 1967; Krumbein & Pettijohn, 1938; Spiegel,

)972) :

I

MI = nl M2

₌

n2 - n2 1 M3

=

n3 -.3 nlu2+ 2 n3l n - 4 6 2 4 M4 = ₄ nln2 + nln2 - 3 nl waarbij J I _2:. f: 'f~ n.

=

1. N _j=1 _J J J N = ~ f. j=l J

I

(11)

I

7

-I

_f. _{absolute frekwentie in klasse}

j,-J

~.

=

midden van klasse j, waarbij voor ~ kan worden gekozen:

J

I

(/J ,(/J of S.

a p

I

De afgeleide kentallen zijn:

I

_{asymmetrie (skewness)}standaardafwijking s = ~M3

[0]

a3 ~2 2 kurtosis (peakedness) a4 = M4

[0]

7

₂

I

Opmerking: Bij een symmetrische verdeling is a3

=

0; bij een normale verdeling is a4

=

3.

De bijlagen 9 •••11 bevatten de uitkomsten voor de genoemde grootheden. Vanzelfsprekend leidt een beschouwing daarvan tot dezelfde konstateringen als hiervoor zijn vermeld. De nauwkeurigheid van de analyseresultaten wordt in hoofdstuk 3 behandeld.

I

Van de mengsels ml .••m8 is bekend welke de volumeverhoudingen zijn tussen de zandsoorten waaruit zij bestaan (zie tabel 2). Daarnaast is van elke zandsoort de samenstelling, uitgedrukt in aantalfrekwentie, gemeten (par. 2.3 en de bijlagen 1••.5). Deze gegevens zijn voldoende om de samenstel-ling van de mengsels te berekenen. Dit gebeurt het eenvoudigst door de gemeten verdelingen van de afzonderlijke soorten om te zetten van aantal-frekwenties F naar volumefrekwenties F en vervolgens te sommeren (met

n v

gewichtsfaktoren bepaald door de bekende mengverhoudingen).

Deze bewerking is uitgevoerd voor alle acht mengsels, echter alleen voor de oppervlakte-diameter. Bijlage 12 geeft de berekende volumefrekwenties voor de soorten 3 •••7. De daarmee berekende samenstelling van de diverse mengsels is getabelleerd in de bijlagen 13 en 14 en afgebeeld in Fig. 7. Daarin yalt op de -letterlijk- abnormale volumeverdeling van de mengsels m5 •••m8. B9vendien toont Fig. 7 dat de verschillen tussen de mengsels het duidelijkst zijn aan de grove zijde der verdelingen en daar maximaal circa 15 vol. % bedragen.

De vraag rijst of aan de berekende mengselverdelingen veel betekenis kan worden gehecht als beschrijving van de monsters die bij de experimenten

zijn gebruikt. Hoe nauwkeurig zijn de verdelingen van de afzonderlijke zandsoorten? Daarbij spelen steekproefeffekten en fouten in de analys e-methode een rol. Bij de berekende mengs.el.samenstelli.ngworden daaraan

I

(12)

I

₈

-I

onnauwkeurigheden in de berekening aan toegevoegd (b.v. konversie van aantal- naar volumefrekwentie).

I

3. Evaluatie

I

Door hun grotere korrelgroottespreiding is het mogelijk van de zandsoorten ook op andere manieren te onderzoeken

de mengsels dan met

I

beeldanalyse.gevonden resultaten van meting en berekening te wegen.Daarom worden juist de mengsels gebruikt om de tot dusverEen beschouwing van tabel 3, waarin alle ter beschikking staande resultaten zijn aanduid, leidt er toe om in het bijzonder de mengseLs m3, m5 en m6 te ge-bruiken •.

I

j---ï---ï---ï

I

mengsel

I

monster-

1---~~EE~!gE~~!!~Y~E~~!igg---

_l'

I I I 1 I

I

nummer

I

berekend

L

g~!

J

I I I I 2 I ~ 4 I

I

beeldanal. : lichtblokk.. zeven

I

~---~---~---~---~---1---

J I I I I I I I mI ('4625 '\.4615 4610 + +

I

m2 + +

I

m3 m4 4620 4605 + + + + +

I

m5 m6 3715 3720 + + + + + + +

I

I· I I I m8 3705 +

I

+ ~ ~ ~ J J J -J m7 3710 + +

I

+: Aanwezig.

Berekende verdeling op grond van samenstelling der komponenten en van mengverhouding; zie par. 2.4.

I

2 Quantimet/PDP beeldanalyse; N ~ 500; Fn omgerekend naar F ;v zie par. 2.2.

3 Analyse met HIAC Analyzer; N = 3 à 4 104; F omgerekend naar F

.

n v

4 Analyse met draadzeven.

I

mengsels.Tabel 3: Overzicht van de beschikbare korrelgrootteverdelingen van de

I

(13)

I

9

-I

_{De meetmethode die in de HIAC Analyzer wordt toegepast (tabel 3, kolom}

5) is alsvolgt beknopt te omschrijven. Een korrel die een venster pas-seert waardoor een lichtbundel schijnt, bLokke er'tdaarvan een deel. De geblokkeerde lichthoeveelheid is afhankelijk van het dwarsdoorsnede-oppervlak en is dus een maat voor de grootte van die korrel. Voor dit onderzoek is gebruik gemaakt van een HIAC PA 720 (met sensor E 2500), ter beschikking gesteld door het Unilever Research Laboratorium te Vlaardingen.

Bij de analyse met draadzeven (tabel 3, kolom 6) is een belangrijk voor-schrift, te weten dat met betrekking tot de monstergrootte, met voeten getreden. De betrouwbaarheid van de uitkomst is daarom erg gering (zie ook de Vries, 1970). Dit 1S te illustreren met twee getallen: de

massa-som van de uitgezeefde frakties, 0.142 gram, is bijna twee maal zo groot als de totale massa van het monster zoals bepaald door weging voorafgaand aan het zeven, namelijk 0.086 gram. De maaswijdten van de zeven ver-schillen telkens

I

op de ~-schaal (zie ook tabel 1).

I

.

I

1 I

De berekende en de gemeten korrelgrootteverdelingen van de mengsels m3, m5 en m6 zijn afgebeeld in Fig. 8 en 9 (zie ook bijlage 15 en 16). Bij monster 4620 van mengsel m3 verschilt het resultaat van de HIAC -analyse (lijn c) enigszins van de beide andere verdelingen (de lijnen a en b). Bij de lichtblokkademethode is de gemiddelde waarde van de korrelgrootteverdeling iets groter dan bij de gemeten en de berekende verdelingen; dit geldt ook voor de korrelgroottespreiding.

De mengsels mS en m6 (monster 3715 resp. 3720) vertonen grotere ver-schillen tussen de diverse verdelingen. Bij monster 3720, maar vooral bij monster 3715 wijkt de berekende verdeling (lijn b) duidelijk meer af van de gemeten verdeling (lijn a) dan bij monster 4620 (mengsel m3). Lijn c, die de verdeling op ~asis van de HIAC - analyse aangeeft, ligt voor elk monster verschillend ten opzichte van lijn a, de verdeling bepaald met de Quantimet. Beperkt men zich tot de mediane waarde van de oppervlakte~iameter, dan blijkt dat deze bij de HIAC - analyse op z'n hoogst! 0.12, d.w.z. + 6 % op de 0schaal, van de Quantimet -analyse'verschilt. Dit verschil in uitkomst is betrekkelijk klein; het wordt veroorzaakt door verschillen in de analysetechniek èn door

,

steekproefeffekten. Meer verontrustend is het verschil tussen de ge-meten verdeling, lijn a, en de berekende verdeling, lijn b, althans bij de mengsels m5 en m6. Vermoedelijk zijn steekproefeffekten hier-voor verantwoordelijk.

I

(14)

I

10

-I

Het resultaat van de zeefanalyse van monster 3720 (zie ook par. 3.1) is in Fig. 9 afgebeeld met lijn d. Ter vergelijking ~s voor dit mon-ster eveneens de verdeling getekend die zou ontstaan wanneer de kor-relgrootte der samenstellende zandsoorten overeenkomt met de nominale maaswijdte van de draadzeven waarmee deze soorten zijn bereid (par.

I): lijn e.

Ten eerste valt op dat de centrale delen van de verdelingen d en e vrij weinig in ligging verschillen. Voorts blijken deze verdelingen maximaal

!

(op de ~-schaal) te zijn verschoven ten opzichte van de lijnen a, b en c, en wel naar de fijne zijde. Een dergelijke verschui-ving is kwalitatief gezien aannemelijk omdat bij het zeven niet de grootste van de drie hoofdassen van een korrel, maar de grootste van de twee overige hoofdassen bepalend is voor het passeren van een zeef-maas. Bij de analyse van een 2-dimensionaal beeld van korrels die min

of meer willekeurig georiënteerd zijn (zoals bij de HIAC-analyse in principe het geval is), wordt de grootste hoofdas van de korrels veel vaker gezien dan bij het zeven. Dit is nog sterker het geval bij de afbeelding van een strooipreparaat, zoals gebruikt voor de analyse m. b.v. de Quantimet: hierbij is de korreloriëntatie niet willekeurig, maar sterk bepaald door de twee grootste korrelassen. Een optische analysemethode moet daarom een uitkomst leveren die naar de grove zijde is verschoven ten opzichte van het zeefresultaat.

Dit effekt kan in sommige gevallen nog enigszins versterkt worden.

Om-dat zeefmazen in principe vierkant zijn, kan een korrel waarvan de kleinste hoofdas aanzienlijk kleiner is dan de middelste hoofdas een zeefmaas passeren ook al is de nominale maaswijdte kleiner dan de leng-te van de middelsleng-te hoofdas, namelijk wanneer de korrelasrichtingen sa-menvallen met de zeefmaasdiagonalen. Dit is vooral het geval bij

enigs-zins afgeronde, platte ~orrels.

Een verschuiving van de korrelgrootteverdeling van de zandsoorten (be-paald met beeldanalyse) naar de fijne zijde over een afstand

!

à

!

op de ~-schaal, brengt deze verdelingen grotendeels in overeenstemming met het nominale korrelgroottebereik (zie tabel 1; Fig. 2 en 3). Omdat voor de zandsoorten zowel de richting als de grootte der verschuiving korresponderen met de verschuiving voor monster 3720, is het waarschijn-lijk dat voor beide dezelfde oorzaak aanwezig is, namewaarschijn-lijk het verschil tussen zeven en beeldanaly~e.

I

(15)

I

- 11

-I

I

• Zowel de oppervlakte- als de omtrekdiameter zijn log-normaal verdeeld. • De standaardafwijking is voor elk van beide diameterverdelingen

prak-tisch konstant.

• Alle zandsoorten hebben vrijwel dezelfde, niet log-normale verdeling van de vormfaktor S.

I

• De samenstelling van de mengsels ml ..•m4 wijkt zeer weinig af van die van de afzonderlijke soort S, behalve wat betreft de verdeling van de vormfaktor.

• Van de mengsels mS ••.m8 zijn de oppervlakte- en de omtrekdiameter niet log~normaal verdeeld; hun verdeling van de vormfaktor S stemt overeen met die voor de afzonderlijke zandsoorten.

• De verschillen in samenstelling binnen de mengselgroepen ml •••m4 en mS

I

•••m8 zijn zeer gering; bij metingen met deze mengsels zijn steek-proefeffekten niet te veronachtzamen.

I

• De verschillen tussen de verdelingen op basis van zeefanalyse en op basis van beeldanalyse zijn grotendeels toe te schrijven aan het ver-schil in analysemethode.

• Bij de hier gebruikte analysemethoden is de grootte van zandkorrels een operationeel gedefiniëerde ei~enschap; deze eigenschap is voor-namelijk bruikbaar voor onderlinge vergelijking van monsters die op dezelfde manier geanalyseerd zijn.

I

(16)

I

12 -Referenties

CERC (Coastal Engineering Research Center) (1977) Shore protection

manual~ vol. I en vol. 111. U.S. Dept. of the Army, Corps of Engineers.

GRIFFITHS J.C. (1967) Scientific method in analysis of sediments~

pp. 508. McGraw-Hill Book Comp., New York.

KRUMBEIN W.C. & PETTIJOHN F.J. (1938) Manual of sedimentary

petro-graphy~ pp. 549. Appleton-Century Comp~, New York.

MEULENBELD B. & BAART W.K. (1965) Analyse voor propaedeutische

examens~ deel 2~ pp. 284. Techn. Uitg. Stam, Haarlem.

SPIEGEL M.R. (1972) Statistics~ pp. 359. McGraw-Hill Book Comp., New York.

VRIES M. de (1970) On the accuracy of bed-material sampling.

(17)

I

.

1 I

.

·

1 I

I

S,E

.- 13 ...;

1

1 o

b

a

1 o

Fig. 1. Vormfaktor S en numerieke excentriciteit E als funktie van de assenverhouding van een ellips.

(18)

- - - - -

.: 4

r

F.n (%)

I

gg 95 90 84 80 70 60 50 40 30 20 16 10 5

I---t---t- ---,I---,I---.-f 70

['

f

-

/!

1 1

fit

f

160

r

I

I!

[I

/1

r /

::

- - __

.

- - -

.

_

~

-Da Imml .250 .500 .125 .063 .031 1---~---_+---~-~--_+~~--_4---~99 . I---__+----_f_---t----+----_+_ 95 1---,r---~---r---r--7___+-_f_,r~--__t---~90

I

ti

_,

_.

_I,

'/'

_{I I I!!}

, ""

_!

ISl.

₈₀ r---+---+---,_---r---r-~-_+_+_+---+_---~30

111/

I

""

I

(I

'/'

1

120 r r I i} I I 1 r 1 16 1---.--_+---+---_4--__tL-_4.~~~- 10 -2 -I:' 11 5 -1

o

2 3 4 5 ~a

Fig. 2. Verdeling van de oppervlaktediameter ~ bij de zandsoorten 1•••19, gemeten met behulp

a

(19)

Fig. 3.

-1

0

p

.-2 5

beeldanalyse-apparatuur.

..

Verdeling van de omtrekdiameter ~ bij de zandsoorten 1.••19, gemeten met behulp van

(20)

---, Fn(%)

t

99 19

-

- 15 - - - --

11-_

..

_

.

_

.

_

.

9

_

.

_

.

_

..

_., ₇ I I I I I I I ~ I 6 --5 ...,.- - _..:. 4

f--_

.

-

.

_

.

_

.

₃

!J

-

"

_"_"_

1 , I I,

1 ;

1

:! 1/ 'i

I

I, 1,/

'1/

:

.',

,:/J

.

i,1

I,

/

"

j

, 1

li.'j

..I /il! / /, I i '1/ i

i'l

I " ,I . i

;'i/I

.. /, !

,./

.

?/

I I " 11

/ /;j

l /1

f

₁ i I - I I I I .7 ,8 .9 5 99 95 90 84 80 70 '60 50 40 30 0"\ I 20 16 10 5 1.0

Fig. 4. Verdeling van de vormfaktor S bij de zandsoorten 1•••19, gemeten met behulp van beeldanalyse-apparatuur. 95 90 84 80 70 60 50 40 30 20 16 10 5 ,7 .8 .9 1.0 --5

(21)

t

- - - -

Imml .500 .250 - .125 .063 .500 .250

..

.125 .063 I I I I

)

₁

_I

I I I

,

_.

_-

_"

_.

_I _._·_-1--_·-₁₄ ₁₉₉ J I ,. J J I 95 I I 95 I I. 90

,

90 I 84 84 80 80 70 70 60 60 50 50 40 40 I 30 30

3715

..., 20 20 16 16 10 10 I

.

I I I 5

,

5 I

7 '

,

7

,

I

_3,

1 1 T

: /1

I

_I

/'i-:

/3720

,

--I

I

I I I I I 2 3 4 1 2 3 4 160 f6p

-Fig. 5. Verdeling van de oppervlakte- en van de omtrekdiameter bij de mengsels m3, m5 en m6 ~monsternunnners4620, 3715 en 372'8),gemeten met behulp van beeldanalyse-apparatuur. Ter

(22)

I

j. -Fn (%)

t

99 95 90 84 80 70 60 50 40 30 20 16 11) 5

I

1 I

I

,

I

- 18 -~---~~Y---~84 ~---+--++---~80 ~---~-+~---60~

~---7-~~---~

50 ~~---~~~---~ 40 ~---+-++---~ 20

~---~.H~---~

16 5 .1, .8 .9

s

1.0

I

Fig. 6. Verdeling van de vormfaktor bij de mengsels

m3, m5 en m6 (monsternummers 4620,3715 resp. 3720),

gemeten met behulp van beeldanalyse-apparatuur.

I

(23)

__

,

_

.

__

-

__

.

_

-

- _

-

1 -

_

Fv

(%) .500 00 Imml .250 .125 .063 .500 00 (mml 250 .125 99 m1

----

m2 ---- m3·

_._._

.

_mI. • .063 Fv (%) 99 95 90 84 80 70 60 50 40 30 _\0 95 90 84 80 70 60 50 40 30 20 16 10 5 2 3 1 I I i I I m5 /1 ;1 - -'r'n6 _I. - - -- m 7 r--_{_}_._{_}_._{_.} _m8

--

i

.f

I J ~

,

-

_

.

_

.

_-

-

--

_

-f,y

----i/j r--- ..-·-- //_

L

I

1 /I!

11/

/f'

1~/

~~i

_

M

@

_,

I ; J I I I I I 4 2 3 20 16 10 5 4

Fig. 7. Verdeling van de oppervlaktediameter bij de mengsels ml ...m8, berekend uit de gemeten 00

verdelingen van hun komponenten•

.

(24)

I

Fv{%l 99

1

95 90 84 BO 70 60 50 40 30 20 16 10 5

I

.

1 I

I

20 -.500 Do (mml ...1- -.250 .125 .063 99 95 90 84 80 70 60 50 40 30 20 16 10 5 4

Fig. 8. Verdeling van de oppervlaktediameter bij

monster 4620 (mengsel m3); a: gemeten m.b.v.

beeldanalyse-apparatuur, b: berekend uit de

samenstelling der afzonderlijke zandsoorten,

c: gemeten met HLAC Analyzer.

I

I I I I I 4620

00',/'

m3

l':

ft'

I

Ir

' L'

1/

--

..

_

s:_

.

_-

--,--

.

~

/ 11

1

1/

" 1/

.

-//

-,' /I

[I

1 //

,'/

1

1 / I 1 1 1 2 3 ~o

(25)

- _ - _

Fv

(0/0)

1

99 95 90 84 80 70 60 50 40 30 20 16 10 5

-.500 .250

,,

(m

~ -

.125

-

.063

-

.500 ._ ~a .250

.

_

..063

-4

_

Fig. 9. Verdeling van de oppervlaktediameter bij de monsters 3715 en 3720 (mengsel m5 resp. m6); a: gemeten n.b.v. beeldanalyse-apparatuur, b: berekend uit de samenstelling der afzonderlijke zandsoorten, c: gemeten met HIAC Analyzer, d: gemeten m.b.v. draadzeven, e: nominale sam en-stelling volgens de tabellen 1 en 2.

-3715 m5

1 -

---

-

--

-

-a Ic I

bI,'

-I

I

2 3 !l1a

I

m.ml

-

~

.125 3720 m6

--.

.

:I -

_..

:f 1 /.: '. I:

.

'

- I: ---,-- --~ /.... ---I :

.'

.... --- - --1;:- -':'

i!

-

.'

:

--- --- --1 : : J. 2 3 ~o

_ _

(26)

-

ï---I

zandsoort N

=

492 I L ~ I I I I

I (/)

F (%)

I

(/)

F (%)

I

S F (%)

I

L__~ ~ L

E

~

I

I 2.9 I

I

3.0 I

I

3.1 I I 3.2 3.3

1

4.1 100.0 ~ L L L _

I

3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4.0 4. 1

·

1 I

I

I 4.2 4.3

I

0.0 2.6 bijlage 0.0 0.78 0.0 0.6 2.7 0.2 0.80 1.2 1.2 3.7 2.8 2.9 0.8 0.82 0.84 3.3 14.2 3.0 26.4 3.1 46.5 3.2 68.1 3.3 85.6 3.4 95.3 3.5 98.6 3.6 99.6 3.7 99.6 3.8 99.8 3.9 100.0 4.0 2.0 3.5 5. 1 0.86 11.0 0.88 20.7 0.90 33.3 0.92 60.2 0.94 83.5 0.96 98.0 0.98 100.0 10.8 21.1 36.6 54.5 72.6 86.6 95•5. 98.8 99.4 99.6 -'

r---j

I

zandsoort 3 N = 493

I

~---T---T---t

I

f/J F (%)

I

f/J F (%)

I

'

s

F (%)

I

r--~---~---t----E---~---L---~---~

I I 2.4 0.0 2.1 0.0 0.78 0.0 2.5 1.2 2.2 0.6 0.80 0.2 2.6 4.3 2.7 10.1 2.8 28.6 2.9 49.5 3.0 74.2 3.1 89.3

I

3.2 3.3 2.3 0.8 0.82 1.0 2.4 2.6 0.84 2.4 2.5 6.5 0.86 6.1 2.6 17.2 0.88 12.6 2.7 33.1 0.90 25.2 2.8 53.8 0.92 49.9 2.9 76.3 0.94 76.7. 3.0 90.3 0.96 94.9 3.1 97.2 0.98 99.8 97.8 99.6 3.4 100.0

I

3 •2 100.0 1.00 100•0 _____________________________________________1 _

Resultatenvan de beeldanalysevoor de zandsoorten 1 en 3.

(27)

I

bijlage 2 2.4 4.2 2.5 15.2 2.6 28.6 2.7 48.4 2.8 67.2 2.9 84.6 3.0 95.2 2.1 0.2 2.2 1.6 2.3 8.2 2.4 20.8 2.5 31.8 2.6 50.8 2.7 69.2 2.8 86.4 0.90 20.2 41.6 3. 1 98.6 2.9 95.8 0.92 0.94 66.2

I

'

1 I

I

· I

,,

,

---+---~---3.2 99.8 3.0 98.2 0.96 100.0 3.3 100.0 3.1 100.0

~---~

l

zandsoort 5 N

=

494

l

,

~---T---T---~

l

rIJ F (%)

l

rIJ F (%)

l

S F (%)

l

~---~---~---t----E---~---t---~---~

I

.2.1 _0.0 _1.9 0.0 0.78 0.0 2.2 0.8 2.0 0.4 0.80 0.4 2.3 7.5 2.1 3.0 0.82 0.6 2.4 21.5 2.2 10.1 0.84 1.0 2.5 41.9 2.3 24.3 0.86 2.8 2.6 64.4, 2.4 44.1 0.88 6.3 2.7 81.8 2.5 63~2 0.90 14.4 2.8 94.5 2.6 82.6 0.92 33.8 2.9 97 •2. 2.7 93.3 0.94 64.8 3.0 99.4 2.8 97.0 '0.96 89.7 3.1 100.0 2.9 99.4 0.98 100.0 3.0 100.0

~---+---~---Resultaten van de beeldanalyse voor de zandsoorten 4 en 5.

I

(28)

I

,

I

bijlage 3

ï---~---j

I zandsoort 6 N = 497 I I I L J I I I I

I

~a Fn (%)

I

~

Fn (%)

I

S Fn (%)

I

L

~----E---

~

J 1.6 0.0 1.4 0.0 0.82 0.0 1.7 0.2 1.5 0.2 0.84 0.8 1.8 0.4 1.6 0.4 0.86 2.2 1.9 2.2 1.7 1.0 0.88 6.2 2.0 10.5 1.8 4.2 0.90 14.9 2.1 23.1 1.9 12.9 0.92 31.2 2.2 43.3 2.0 24.6 0.94 62.4 2.3 66.2 2.1 42.1 0.96 89.1 2.4 82.9 2.2 66.6 0.98 99.6 2.5 93.8 2.3 82.7 1.00 100.0 ij 2.6 98.2 2.4 93.0 2.7 100.0 2.5 98.2' 2.6 99.8 2.7 100.0 L L L _

r---1

I

zandsoort 7 N

=

485 .

I

·r---r---~-r---i

I

~

F (%)

I

~

F (%)

I

,

S F (%)

I

r---!---~---r----E---~---r---~--~---1

I 11.4 0.0 1.3 0.0 0.78 0.0 1.5 0.2 1.4 0.2 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 1.9 7.4 19.6 38.8 59.6 78.4 90.7 1.2 0.80 4.7 0.82 13.2 0.84 23.9 -0.86 42.3 0.88 59.8 0.90 77.1 0.92 90.3' 0.94 97.1 0.96 99.2 0.98 0.6 2.1 5.0 10.5 22.5 43.9 69.7 2.3 97.3 2.2 94.6 2.4 99.0 2.3 100.0 2.5 99.6 2.4 99.8 2.6 100.0 2.5 100.0 L- L ---1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2. I

(29)

I

O

l

bijlage 4

I

r---

-

---j

I 4 I I zandsoort 9 N = 98 I I I

r---j---T---~

I I I I I rl. I rl. I I I YJ F (%) I YJ F (%) I S F (%) I

~---~---g

-

---~----E---g---+---

~

I

1.1 0.0 0.9 0.0 0.76 0.0 1.2 0.6 1.0 0.4 0.78 0.2 1.3 3.4 1.1 1.2 0.80 0.4 1.4 12.5 1.2 6.8 0.82 0.4 1.5 31.7 1.3 17.0 0.84 1.2 1.6 56.6 1.4 35.3 0.86 3.6 1.7 78.7 1.5 58.0 0.88 8.2 1.8 91.4 1.6 81.1 0.90 19.1 1.9 97.0 1.7 91.6 0.92 43.2 2.0 98.6 1.8 97.4 0.94 71 ~9 2.1 99.8 1.9 99.4 0.96 93.8 2.2 99'.8 2.0 99.8 0.98 100.0 2.3 100.0 2.1 100.0

I

~---

---

,

---I

I

r----

-

---~

I

zandsoort 11 N = 491

I

I I

~---~

I I I I

I

of/Ja Fn (%)

I

f/J Fn (%)

I

S Fn (%)

I

~---

-

---+----E---+---

~

I

0.6 0.0 0.3 0.0 0.82 0.0 0.7 1.0 0.4 0.2 0.84 1.0 0.8 6.9 0.5 0.4 0.86 4.3 ° 0.9 22.8 0.6 3.7 0.88 15.7 1.0 46.4 0.7 12.8 0.90 37.7 1.1 76.6 0.8 34.6 0.92 71.3 1.2 94.1 0.9 60.5 0.94 93.3 1.3 99.2 1.0 85.7 0.96 100.0 1..4 99.8 1.1 96.3 1.5 100.0 1.2 99.6 1.3 99.8 1.4 100.0

I

~---~---~---~---~---~

(30)

I

bijlage 5

~---

---_

"

I I I zandsoort 15 N = 501 I I I

~---~---~

I I I I

I

~a Fn (%)

I

~

Fn (%)

I

S Fn (%)

I

~---~----E---~---

~

I

.

1 I

I

- 0.7 0.0 - 0.9 0.0 0.76 0.0 - 0.6 0.2 - 0.8 0.2 0.78 0.2 - 0.5 .1.6 - 0.7 2.8 0.80 0.8 - 0.4 5.8 - 0.6 6.0- 0.82 1.8 - 0.3 18.6 - 0.5 15.8 0.84 4.8 - 0.2 43.7 - 0.4 30.9 0.86 12.8 - 0.1 69.7 - 0.3 55.7 0.88 25.8 0.0 89.6 - 0.2 77.6 0.90 44.1 O.1 98.8 - 0.1 92.4 0.92 68.7 0.2 100.0 0.0 98.8 0.94 89.2 ~. t 0.1 100.0 0.96 99.0 0.98 100.0

L

~---L---~---L---

_

. .

ï---j

I

zandsoort 19 N

=

501

I

t---r---r---~

I

f/J F (%)

I

f/J F (%)

I

S F (%)

I

· L---!---~---L----E---~---t---~---~

.

- 1.6 0.0 - 1.9 0.0 0.80 0.0 - 1.5 0.2

-

1.8 0.2 0.82 0.2 - 1.4 0.4 - 1.7 0.4 0.84 1.4 - 1.3 2.2 - 1.6 0.6 0.86 5.8 - 1.2 7.2 - 1.5 1.8 0.88 12.0 - 1.1 25.4 - 1.4 5.0 0.90 30.3 - 1.0 51.9 - 1.3 15.4 0.92 60.3 - 0.9 80.0 - 1.2 35.5 0.94 86.4 - 0.8 95.0 - 1.1 59.3 0.96 98.6 - 0 •.7 98.6 - 1.0 82.8 0.98 100.0 - 0.6 100.0 - 0.9 95.6 - 0.8 98.8 - 0.7 100.0

L

~---L---I

I

Resultat~n van de beeldanalysevoor de zandsoorten 15 en 19.

(31)

-I

I

ï---

-

---ï

I

mengsel m3 monster 4620 N = 496

I

~ L J I I· I I

I

0 F (%)

I

0 F (%)

I

S F (%)

I

~--_

~

E

~

J I I I I

I

1.9 0.0

I

I I

I

2.0 0.4

I

I I I 2.1 2.0

I

I 2.2 7.7 I 2.3 • 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 3. 1 3.2 16.7 2.0 32.5 2.1 56.5 2.2 70.6 2.3 86.3 .2.4 95.8 2.5 99.0 2.6 99.4 2.7 99.8 2.8 99.8 2.9 1.6 L7 1.8 1.9 bijlage 6 0.0 0.74 0.0 0.4 0.2 0.76 1.0 0.78 0.80 1.0 2.8 6.9 3.0 0.82 5.0 0.84 9.5 0.86 20.4 0.88 40.5 0.90 63.1 0.92 86.1 0.94 96.8 0.96 100.0 16.9 30.4 49.4 66.1 80.9 91.5 98.2 99.4 100.0 3.3 100~0 L ~ ~ ~ --- J

(32)

'

I

bijlage 7

ï---j

I

mengsel m5 monster 3715 N

=

498

I

L ~ I I I I

I

f/J' F (%)

I

f/J F (%)

I

S F (%)

I

L ~ g L E g L g J

I

1.5 0.0 1.3 0.0 0.78 0.0 1.6 0.2 1.4 0.2 0.80 0.2 ,1.7 _0.6 _1.5 _0.8 _0.82 _1.2 1.8 2.2 1.6 1.6 0.84 4.8 1.9 5.8 '1.7 4.2 0.86 9.4 2.0 10.6 1.8 8.6 0.88 21.9 2.1 16.9 1.9 14.3 0.90 39.6 2.2 24.5 2.0 19.9 0.92 67.7 2.3 30,7 2.1 28.1 0.94 87.2 2.4 40.2 2.2 35.9 0.96 97.6 2.5 49.6 2.3 44.8 0.98 100.0 2.6 63.1 2.4 55.0 2.7 72.7 2.5 67.5 i 2.8 81.5 2.6 76.1 2.9 87.2 2.7 84.5 3.0 92.4 2.8 89.0 3. 1 95.4 2.9 93.0 3.2 98.4 3.0 98.4 3.3 99.2 3.1 99.0 3.4 99.8 3.2 99.2

I

L 3•5 100.0 L 3 .3 100.0 L _

I

Res~ltaten van de beeldanalyse van monster 3715 (mengsel mS).

I

1

(33)

I

bijlage 8

I

~---

---_. I I

I

mengsel m6 monster 3720 N· = 497

I

~---~- 1 I I I I

I

0

a Fn (%)

I

0

Fn (%)

I

S Fn (%)

I

~---~----E---L---

1

I

1.6 0.0 1.5 0.0 0.80 0.0 -1.7 0.2 1.6 0.6 0.82 1.6 1.8 1.0 1.7 1.8 0.84 3.0 1.9 3.2 1.8 3.6 0.86 7.9 2.0 5.4 1.9 7.2 0.88 15.5 2.1 10.1 2.0 11.9 0.90 30.4 2.2 16.5 2.1 20.5 0.92 52.7 2.3 23.7 2.2 28.4 0.94 79.9 2.4 32.6 2.3 37.6 0.96 95.8 2.5 45.3 2.4 48.7 0.98 100.0 2.6 60.6 2.5 65.0 2.7 73.8 2.6 76.7 2.8 82.7 2.7 83.9 2.9 89.7 2.8 90.5 3.0 93.6 2.9 94.6 3.1 96.6 3.0 96.8 3.2 97.8 3.1 98.0 3.3 99.4 3.2 99.0 3.4 99.8 3.3 99.8

I

1 I

I

I.

1

L 3.5 100.0 L 3.4 100.0 l ~ _

I

.

Resultaten van de beeldanalyse van monster 3720 (mengselm6).

1 I

I

(34)

I

bijlage 9

I

,---"1---,---...:---"1

_I _I _I

I

zand- I I I -I x]

I

MI M2 M3 M4

I

s

"s

a4

I

I soor I I I I I -2 -4 -4 I I• I mengselI - 10 10 10 I - - - I I I I I

I---~---~---~

I I I _{+ 3.51} _3.44 _{+ 0.53} _41.81 _0.186 _{+ 0.01} 3.53 I I I ₃ _{+ 2.90} _2.69

_-

_5.95 _21.82 _0.164

_-

_0.14 _3.02 I I 4 + 2.71 3.42 + 0.84 29.60 0.185 + 0.01 2.54 5 + 2.54 2.92 +12.21 24.03 O. 171 + 0.25 2.83 6 + 2.23 3. 11 + 0.44 26.86 0.176 + 0.01 2.78 7 + 1.96 3.33 + 9.32 32.73 0.183 + 0.15 2.95 9 + 1.58 2.70 +14.61 25.48 0.164 + 0.33 3.49 t 11 + 1.00 1.81

-

2.25 9.33 0.135

-

0.09 2.84 15

-

0.18 2.01

-

5.85 11.55 0.142

-

0.21 2.86 19 - 1.01 1.90

-

3.88 12.20 0.138

-

0.15 3.39 m3

I

+ 2.48 3.79 + 6.20 44.17 0.195 + 0.08 3.08 m5

I

+ 2.48 12.94

-

0.63 422.2 0.360 - 0.00 2.52 I I 294.4 0.315 0.02 m6 I _{+ 2.52} _9.91

-

_5.00

-

_3.00 I I .

---~---~---~

I

Momenten en daarvan afgeleide kentallen van de verdelingen van de opper-vlaktediameter ~ • a

I

(35)

I

bijlage 10

ï---ï---.---1 1 1 1 zand- 1 I I . 1 11 11 U ti 1 S a3 a4

I

soort/: 1 2 3 4

I

1 1 -2 4 -4 1

I

mengsel 10 10- 10

I

1

L

~_L

---1

I

3 4 5 6 7 9 1 1 15 19

I

m3 m5 + 3.37 + 2.77 + 2.59 + 2.43 + 2.12 + 1.84 + 1.46 + 0.86 - 0.33 - 1.15 + 2.31 + 2.33 4.54 3.31 3.90. 3.39 3.54 4. 1 1 2.93 2.01 2.83 2.54 4.45 ·13.45 -14.80 -19.49 - 5.46 + 6.83 - 9.78 - 4.40 + 2.64 - 2.32 -15.02 -14.89 65.61 35.40 37.84 32.58 37.61 44.67 27.40 12.51 23.54 24.32 -10.24 54.55 -28.65 454.64 0.213 - 0.15 0.132 - 0.32 0.197 -0.07 0.184 + 0.11 O.188 -.0.15 0.203 -,0.05 0.173 +0.05 0.142 - 0.08 0.168 - 0.32 0.159 - 0.37 0.211 0.11 0.367 - 0.06 3.19 3.23 2.49 2.84 3.00 2.65 3.09 3.10 2.93 3.77 2.75

.

2.51 m6 + 2.39 10.57 +13.24 332.22 0.325 + 0.04 2.97 L L L

---I

I

Momenten en daarvan afgeleide kentallen van de verdelingenvan de omtrekdiameter

0

p •

I

(36)

1---

~

---r---~-1---1

1 1 1 1

I

za~d-

I

M

I

soort/

I

MI M2 113 4

I

s a3 a4

I

1 1 1 1 1 'I -4 -6 -6 1 -2 1 1 mengsel. 10 10 . 10. 10 1 1 1 • 1 1---r---·---'1---t 1 1 • 1 1 I

I

4 5 6 7 9 1 1 15 19 m3 roS m6 1 3 0.907 0.9]6 0.921 0.927 0.929 0.920 0.922 0.905 0.901 0.911 13.01 10.35 .9.33. 8.54 8.06 9.96 8.78 6 ..27 11•71 .7.76 12.64 10.94 11•15 - 42.2 - 26.2 - 36.5 - 26.6 - 17.5 - 27.9 - 24.3 - 6.3 - 24.2 - 12.0 34.6 - 18.1 - 27.3 6.0 4.3 -4.3 2.6 1.2 3.6 3.6 1._2 4.8 2. 1 6.4 4.1 3.8 3.61 3.22 3.05 2.92 2.84 3.16 2.96 2.50 3.42 2.79 3.56 3.31 3.34 - 0.90 - 0.79 - 1.28 - 1.07 - 0.77 - 0.89 - 0.94 bijlage 11 3.52 4.00 4.93 3.60 1.83 3.61 4.64 - 0.40 3.03 - 0.60 3.48 - 0.56 3.57 0.77 4.03 - 0.50 3.39 - 0.73 3.07

Momenten en daarvan afgeleide kentallen van de verdelingen van de

vo rmfakto r S.

0.885 0.904 0.913

(37)

I

bijlage 12

I

~

-

---

--

---

-

---~---

---I I· I I I F (%) I I I V I

l

~a

t---r---.---

-

----.---ï---~

I I 3 I 4 I 5 I 6 I 7 I I I I I I I I

~----

-

---~---~---~---~---~---~

I 1.4

l

0.0 I 1.5

l

0.6 I 1.6

l

0.0 4.1

I

1.7 0.6 14.0 1.8 1.1 31.4

..

1.9 4.9 53.8 2.0 18.7 73.5 2. I 0.0 35.9 87.9 2.2 0.0 1.7 58.1 95.7 2.3 1.4 13.2 78.6 99 •.0 2.4 0.0 8.5 32.8 90.8 99.7 2.5 2.9 25.9 56.0 97.2 .99.9 2.6 8.8 43.2 76.8 99.3 100.0 2.7 18.0 64.0 89.8 100.0 2.8 41.6 80.0 97.6 2.9 63.2 92.0 98.9 3.0 84. I 98.0 99.8 3. I 94.3 99.5 100.0 3.2 99.0 99.9 3.3 99.9 100.0 3.4 100.0

I

~---L....;, L L ...L. L _

Verdelingen van de oppervlaktediameter, gekonverteerd van aantalfrekwentie naar volumefrekwentie, voor.die zandsoorten waaruit de mengsels zijn sa-mengesteld.

I

(38)

I

bijlage 13

I

1 I

1

1 ,-

-

---

-~---

-

---

-

---

-

---

---- ----I I I

I

Fv (%)

I

0

a

I---

-

-ï---~----ï---ï---

-

---

-

l

I

mI

I

m2

I

m3

I

m4

I

----

---

-

-~---

-

---

-

--

-

~---

-

---~---

I

-

---

-

~--

-

---~

1.6 0.0 0.0

I

0.0 0.0 I 1.7 0.2 0.2

I

0.1 0.1 I 1.8 0.4 0.3 I 0.2 0.1

I

1.9 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 3.1 3.2 1.6 6.2 12.0 19.9 31.1 44.0 59.7 73.1 84.6 92.5 97.0 99.3 99.8 100.0 1.2 4.7 9.0 15.4 26.6 41.2 58.8 74.0 85.9 93.8 97.5 99.4' 99.9 100.0 0.8 3.1 6.0 iO.8 22.2 38.4 57.9 74.9 87.2 95.1 97.9 99.5 99.9 100.0 0.6 2.3 4.5 8.6 19.9 37.0 57.4 75.4 87.9 95.7 98.2 99.6 99.9 100.0 _____________~ ~ ~ ~ J

I

Berekende verdelingen van de oppervlaktediameter,uitgedrukt in

volume-frekwentie, voor de mengsels ml •..m4.

I

(39)

I

bij Lage 14.

r---

· ---j---"7---'--"

I

F (%)

I

0

a

1---j---~-,---"7---,---~

I

m5

I

m6

I

m7

I

m8

I

I I I I I ,I

r---j---j---,---,---,

1.4 0.0 0.0 0.0 0.0

I

1.5 0.1 0.1 0.1 O. 1 1.6 0.8 0.7 0.5 0.5 1.7 2.9 2.4 1.9 1.8 1.8 6.5 5.4 4.2 4.1 1.9 11.7 9.8 7.9 7.3 2.0 18.4 15.4 13.9 11.5 2.1 24.8 20.6 20.0 15.5 2.2 31.1 26.2 26.9 20.1 2.3 38.5 34.3 35.7 29.0 2.4 46.3 44.1 45.5 41.3 2.5 56.4 56.3 57.6 56.2 2.6 65.6 67.5 68.4 69.8 2.7 74.4 76.9 78.2 80.2 2.8 83.8 86.1 87.1 89.0 2.9 90.8 92.2 93.1 93.9 3.0 96.4 96.9 97.5 97.7 3.1 98.8 99.0 99.2 99.2 3.2 99.8 99.8 99.9 99.9 3.3 100.0 100.0 100.0 100.0

I

'

I

.---I

I

Berekende verdelingen van de oppervlaktediameter, uitgedrukt in volume-frekwentie, voor de mengsels m5 •••m8.

I

(40)

I

bijlage 15

,---1111---, monster 4620 (mengsel m3) "monster 3715 (mengsel m5) 1

,---~---~ ~---I

1 rIJ I F (%) I 1 F (%) 1 , a, v , , V ,

,

,---

,

---,

r---,

I 1 abc 11 abc 1

---,---,

_,

r---,

_~ 1.4 0.0

I

1.5 0.0 0.1 1.6 0.0 1.1 0.8 0.0 1.7 0.1 2.8 2.9 1.8 0.2 0.0 8.3 6.5 10.0 1.9 0.0 0.8 18.5 11.7 2.0 1.1 3.1 29.5 18.4 2.1 4.8 6.0 17.3 41.1 24.8 ' 28.1 2.2 15.2 10.8 52.6 31.1 2.3 28.8 22.2 51.6 60.2 38.5 52.0 2.4 48.0 38.4 69.6 46.3 2.5 71.7 5.7.9 .·-7.7.9 77 .2 56.4 71.9 2.6 83.0 74.9 86.1 65.6 2.7 93.3 87.2 91.2 74.4 2.8 98.3 95.1 92.1 95.0 83.8 85.0 2.9 99.7 97.9 97.0 90.8 3.0 99.9 99.5 97.9 98.5 96.4 93.1 3.1 100.0 99.9 99.2 98.8 3.2 100.0 99.8 99.8 3.3 99.8 99.9 100.0 98.8 3.4 100.0 3.5 100.0 100.0

.---I

I

a: meting m.b.v. Quantimet beeldanalyse-apparatuur

b: berekend op grond van gemeten samenstelling der afzonderlijke zand-soorten en van hun mengverhouding

c: gemeten met HLAC Analyzer

I

Vergelijking van korrelgrootteverdelingen voor monster 4620 (mengsel m3) en voor monster 3715 (mengsel mS).

I

(41)

I

bij lage 16

1---

-

---,---1

l

f/J

l

monster 3720 (mengsel m6), F (%)

l

.

a

~---~---!---

~

1

abc del . 1 1 1 I ~--- 1

I

1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2 2.25 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.75 2.8 2.9 3.0 3.1 3.2 3.25 3.3 0.0 1.0 4.2 11.4 17.2 27.1 38.2 0.0 0.1 0.7 2.4 5.4 9.8 15.4 20.6 26.2 0.0 6.6 24.2 7.0 0.0

I

48.4 58.6 70.4 81.9 90.1 34.3 44.1 56.3 67.5 76.9 50.0 71.9 21.1 16.7

I

42.9 33.3 94.5 97.3 98.6 99.4 99.6 86.1 92.2 96.9 99.'0 99.8 85.5 93.5 71.1 66.7 98.8 85.2 83.3 99.9 100.0 3.4 100.0 3.5 3.75 4.0 100.0 95.8 99.3 100.0 100.0

I

a: meting m.b.v. Quantimet beeldanalyse-apparatuur

b: berekend op grond van gemeten samenstelling der afzonderlijke zand-soorten en van hun mengverhouding