PLANOWANIE CZĘSTOTLIWOŚCI W SIECI GSM Z UWZGLĘDNIENIEM OBCIĄŻALNOŚCI RUCHOWEJ

Janusz Wiewióra

Polska Telefonia Cyfrowa sp. z o.o.

Al. Jerozolimskie 181, 02-22 Warszawa

Biuro Regionalne Warszawa

ul. Annopol 3, 02-236 Warszawa

e-mail: jwiewiora@era.pl

PLANOWANIE CZĘSTOTLIWOŚCI W SIECI GSM Z UWZGLĘDNIENIEM

OBCIĄŻALNOŚCI RUCHOWEJ

Streszczenie: _{W artykule zaproponowano nową metodę}

planowania częstotliwości w sieciach komórkowych GSM. Uwzględniono w niej specyfikę i parametry obsługiwanego w sieci ruchu. Wykazano, że czynniki te mają duży wpływ na optymalizację sposobu zarządzania widmem częstotliwościowym przy jednoczesnym zapewnieniu odpowiednio wysokiego poziomu jakości obsługiwanych zgłoszeń. Wyniki otrzymane po zastosowaniu proponowanej metody porównano z rezultatami wynikającymi z innych, dostępnych w literaturze przedmiotu metod.

1 Wstęp

Optymalizację sieci GSM można rozważać jako

poszukiwanie kompromisu pomiędzy wyborem

zadawalających parametrów jakości obsługi zgłoszeń a kosztami budowy sieci, zapewniającymi jej odpowiedni zasięg i pojemność. W tym celu niezbędna jest analiza wszystkich elementów sieci, do których przede wszystkim zalicza się zarówno strukturę topologiczną sieci, jak i strukturę obsługiwanego ruchu. Wymaga to zastosowania takich modeli analitycznych, które uwzględniają specyfikę przenoszonego ruchu, elementy wymiarowania z uwzględnieniem GoS (ang. Grade of Service), a także algorytmy pozwalające w optymalny sposób zarządzać widmem częstotliwościowym. Zastosowanie takiego podejścia pozwala na budowę sieci efektywnej finansowo, przy jednoczesnym zapewnieniu odpowiednio wysokiego poziomu jakości obsługiwanych zgłoszeń.

2 Metody planowania częstotliwości

Jednym z podstawowych zadań procesu optymalizacji sieci GSM jest planowanie częstotliwości. W literaturze przedmiotu zaproponowano wiele metod przydziału kanałów (np. [1], [2], [3]). Najważniejsze z nich można nieformalnie usystematyzować w następujący sposób: - metody podstawowe, opracowane na podstawie analizy sieci z sześciokątnymi komórkami;

- metody symulacyjne, opracowane na podstawie fizycznych modeli propagacji fal radiowych;

- metody pomiarowe, oparte o pomiary wybranych parametrów systemu w terenie;

- metody pomiarowe, oparte o statystyczny pomiar warunków radiowych użytkowników sieci.

2.1 Metoda podstawowa

Pierwsza, bardzo prosta metoda jest przeznaczona do oszacowania struktury sieci we wstępnej fazie jej planowania. Dostępne dla operatora pasmo częstotliwości dzielone jest na wiązki. Liczba wiązek zależy od założonej liczby komórek N w tzw. klastrze, czyli w grupie komórek obsługiwanych przez

dostępne pasmo. Wiązki kanałów

częstotliwościowych przyporządkowuje się do poszczególnych komórek w zależności od zdefiniowanej liczby komórek w klastrze, która decyduje o odległości pomiędzy komórkami obsługiwanymi przez te same wiązki częstotliwości. Miarą powtórzeń wykorzystania tych samych kanałów częstotliwościowych jest stosunek D/R, gdzie D jest odległością pomiędzy komórkami wykorzystującymi ten sam kanał częstotliwościowy, natomiast R jest promieniem komórki. Wartość D/R określana jest następującą zależnością: N R D 3 =

Ponieważ parametr N wpływa na liczbę kanałów częstotliwościowych zawartych w jednej wiązce, to wzór (1) pozwala na znalezienie właściwych relacji pomiędzy pojemnością całego systemu a założonymi parametrami jakości obsługi. Ze względu na uproszczony mechanizm podziału sieci na komórki, przedstawiona metoda jest rzadko wykorzystywana w procesie optymalizacji sieci i służy przede wszystkim do wstępnego przydziału częstotliwości dla poszczególnych komórek.

2.2 Metody symulacyjne i pomiarowe

W drugiej grupie metod uwzględnia się skomplikowane zjawiska propagacji fal radiowych w obszarze działania sieci. Analiza tych zjawisk wymaga zastosowania profesjonalnych metod predykcyjnych, które w sposób wiarygodny symulują rzeczywiste zasięgi komórek i ich wzajemne zależności interferencyjne. W oparciu o symulacje propagacji fal radiowych tworzone są obszary potencjalnego występowania zakłóceń, wynikających

z niewłaściwego przydziału kanałów

częstotliwościowych. Sieć w rozważanych modelach symulacyjnych przedstawiana jest w postaci grafu, w (1)

2007

Poznańskie Warsztaty Telekomunikacyjne Poznań 6 - 7 grudnia 2007 POZNAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ACADEMIC JOURNALS

którym węzły odpowiadają nadajnikom radiowym, natomiast krawędziom przyporządkowuje się obszary potencjalnych zakłóceń. Krawędzie grafu mogą być opisane następującymi parametrami:

- minimalny odstęp kanałowy pomiędzy częstotliwościami, które mogą być przydzielone węzłom połączonym daną krawędzią (typowo 0,1,2,3);

- poziom zakłóceń między kanałami identycznymi tzw. typu co-channel;

- poziom zakłóceń między kanałami sąsiadującymi tzw. typu adjacent-channel.

Poziom zakłóceń jest znormalizowany do wartości z przedziału (0,1). Pozwala to na sprowadzenie zagadnienia przydziału częstotliwości do problemu pokolorowania grafu, rozwiązywanego opisanymi w literaturze przedmiotu metodami heurystycznymi.

Po realizacji sieci, zaproponowanej na etapie projektu, przydział częstotliwości weryfikowany jest metodami pomiarowymi, wykorzystującymi odpowiednie pojazdy pomiarowe w terenie. Koncepcja metody jest bardzo zbliżona do poprzedniej, z tym, że dane wejściowe są rezultatem pomiarów.

2.3 Metody oparte o statystyczny pomiar warunków radiowych

Warto zwrócić uwagę na fakt, że zaprezentowane dotąd metody nie uwzględniają dostatecznie struktury rozmieszczenia abonentów i charakteru obsługiwanego ruchu. Elementy te zostały uwzględnione w metodach

statystycznego pomiaru warunków radiowych

użytkowników, rozumianych jako poziom sygnału w komórce obsługującej oraz poziomy sygnałów w komórkach sąsiednich. Zgodnie ze standardem systemu GSM, telefon co 0,48 s przesyła informację do kontrolera stacji bazowych BSC (ang. Base Station Controler) o warunkach radiowych, w których się znajduje (zakładając, że sieć obsługuje tylko usługi głosowe). Informacje te mogą być danymi wejściowymi procesu optymalizacji i planowania kanałów częstotliwościowych. Przykładem takiej metody jest opisana w [3] metoda MMFP (ang. Mobile Measurement Frequency Planning), która wykorzystuje wysyłane przez telefon raporty pomiarowe. W oparciu o te dane tworzone są macierze interferencji opisujące wzajemne relacje pomiędzy komórkami. Jako taką macierz, można m.in. wykorzystać macierz ARP (ang. Average Received Power) [3]. Innym proponowanym typem macierzy, często wykorzystywanym w rozważanych metodach, jest macierz FER (ang. Frame Erasure Rate) [3], która jest uważana za bardzo dobry wskaźnik jakości serwisu głosowego. Po określeniu wszystkich elementów macierzy interferencji, w metodach statystycznego pomiaru warunków radiowych, dokonywany jest przydział kanałów częstotliwościowych metodami kolorowania grafów.

3 Metoda planowania częstotliwości z uwzględnieniem obciążenia sieci

W rozdziale opisano własną metodę przydziału kanałów częstotliwościowych, która należy do rodziny metod pomiarowych, opartych o statystyczny pomiar warunków radiowych użytkowników sieci. Metoda po raz pierwszy uwzględnia strukturę i natężenie obsługiwanego

ruchu. W kolejnych podrozdziałach opiszemy najważniejsze elementy metody.

3.1 Ważone grafy relacji interferencyjnych

W większości metod przydziału częstotliwości zakłada się, że optymalnym sposobem analizy sieci komórkowej jest przedstawienie tej sieci jako grafu ważonego. Pozwala on na przyporządkowanie każdemu węzłowi odpowiadającego nadajnika TRU (ang. Trans-Receiver Unit). Każda krawędź jest z

kolei odpowiednikiem wzajemnej relacji

interferencyjnej pomiędzy rozważanymi TRU. Relacja ta może być określona jako np.

prawdopodobieństwo zakłócania komórki

obsługującej przez komórkę sąsiednią. Kanał częstotliwościowy określa się kolorem w procesie kolorowania grafu.

Rys.1. Interpretacja przykładowej sieci sześciokomórkowej (po jednym nadajniku TRU w komórce) w postaci grafu.

Na rysunku 1 przedstawiono przykładowy graf ważony sieci komórkowej, który reprezentuje sieć składającą się z sześciu nadajników (TRU) powiązanych ze sobą relacjami interferencyjnymi. Dla przykładu przeanalizujmy jedną z takich relacji. Grupa użytkowników znajdujących się w obszarze zasięgu komórki A oraz komórki C prowadzi rozmowę. W tym czasie telefony z zestawionym połączeniem do komórki A mierzą również poziomy sygnału od innych nadajników. Jeżeli założymy, że zakłócenie typu co-channel wystąpi, gdy różnica sygnałów będzie mniejsza niż np. 12dB (rekomendowana wartość dla sprzętu Ericssona) to

wartość wagi krawędzi oznacza, że z

prawdopodobieństwem p=0,1 różnica poziomu sygnałów między komórkami A i C jest mniejsza niż przyjęta wartość 12 dB. Zatem w przypadku, gdy komórka A i komórka C mają przydzielony taki sam kanał częstotliwościowy, to prowadzenie rozmowy będzie niemożliwe z powodu złej jakości połączenia (wysoki poziom zakłóceń) z prawdopodobieństwem p=0,1. Dla uniknięcia takiej sytuacji pomiędzy węzły A i C wprowadza się tzw. zakaz przydziału takich samych kanałów częstotliwościowych (co w procesie kolorowania grafu wyraża się zakazem zastosowania tego samego koloru).

3.2 Grafy wielopoziomowe

Sposób realizacji stacji GSM wymusza stosowanie grafów wielopoziomowych. Jedna komórka obsługiwana jest typowo przez 1 do 6 nadajników TRU. Oznacza to, że jednemu węzłowi grafu należy przydzielić od jednego do sześciu kolorów. Dodatkowo, każdy z tych nadajników może mieć inne parametry pracy (np. moc nadawania, w związku ze stosowaniem standardowego w GSM mechanizmu kontroli mocy). Najwygodniejszym sposobem opisu takich sieci jest potraktowanie nadajników jako oddzielnych węzłów grafu, umiejscowionych na zdefiniowanych poziomach. Opis takiej sieci może być zinterpretowany jako graf wielopoziomowy z możliwością dziedziczenia cech, gdzie każdy poziom opisywany jest przez określony typ zakazu.

Rys.2. Interpretacja sieci dwukomórkowej (dwa nadajniki TRU w komórce) w postaci grafu wielopoziomowego.

Na rys. 2 przedstawiono przykład grafu wielopoziomowego dla systemu złożonego z dwóch komórek, z nadajnikami zdefiniowanymi w warstwie BCCH i (ang. Broadcast Control Channel) i TCH (ang. Traffic Channel). Nadajniki z warstwy BCCH charakteryzują się brakiem mechanizmu kontroli mocy PC

(ang. Power Control) oraz zapełnianiem

niewykorzystywanych szczelin. Oznacza to, że nadajniki znajdujące się w tej warstwie nadają w sposób ciągły w kierunku „w dół”, niezależnie od tego czy przenoszą ruch użytkownika czy też nie. Z kolei nadajniki z warstwy TCH nadają „w dół” wyłącznie w momentach przenoszenia ruchu użytkownika. Dodatkowo mogą regulować moc w zależności od wartości tłumienia danego połączenia zgodnie z mechanizmem PC.

Analiza sieci wymaga rozważenia wszystkich możliwych relacji interferencyjnych pomiędzy danymi nadajnikami. Relacje te można potraktować jako warstwy rozważanego grafu. Zatem na grafie z rys. 2 możemy wyróżnić następujące warstwy: BCCH-BCCH i TCH-TCH BCCH-TCH i TCH-BCCH. W artykule przyjmujemy następującą notację: x-y, gdzie x dotyczy jednej komórki a y drugiej. Jeżeli rozważamy pojedynczą komórkę podajemy x lub y. Zauważmy, że przedstawione rozważania dotyczą wyłącznie obsługi ruchu generowanego przez usługę głosową. Wynika to z faktu, że dla ruchu pakietowego nadajniki TRU warstwy TCH nadają również z pełną mocą niezależnie od wartości tłumienia danego połączenia, co w konsekwencji prowadzi do realizacji krawędzi innego typu.

Podobnie jak w przypadku grafu jednowarstwowego, dla przedstawionych powyżej warstw i odpowiadających im krawędzi możemy określić odpowiednie zakazy, które

możemy podzielić na dwa typy: zakaz typu co-channel, który realizuje zakaz przydzielania nadajnikom tych samych częstotliwości oraz zakaz typu adjacent-channel, który realizuje zakaz przydzielania nadajnikom tych samych częstotliwości i częstotliwości z bezpośredniego sąsiedztwa. Dla przedstawionych na rys. 2 warstw zdefiniowano następujące zakazy:

BBC (BCCH-BCCH Co-channel) - w nadajnikach warstwy BCCH-BCCH zabrania się przydziału kanałów jednakowych;

BBA (BCCH-BCCH Adjacent Channel) - w nadajnikach warstwy BCCH-BCCH zabrania się przydziału kanałów jednakowych oraz kanałów z bezpośredniego sąsiedztwa;

TTC (TCH-TCH Co-channel) oraz - w nadajnikach warstwy TCH-TCH zabrania się przydziału kanałów jednakowych

TTA (TCH-TCH Adjacent Channel) - w nadajnikach warstwy TCH-TCH zabrania się przydziału kanałów jednakowych oraz kanałów z bezpośredniego sąsiedztwa;

BTC (BCCH-TCH Co-channel) – w nadajnikach warstwy BCCH i nadajnikach warstwy TCH potencjalnie zakłócających transmisję (warstwa BCCH-TCH) zabrania się przydziału kanałów jednakowych;

BTA (BCCH-TCH Adjacent Channel) – w

nadajnikach obsługujących warstwy BCCH i nadajnikach warstwy TCH potencjalnie zakłócających transmisję (warstwa BCCH-TCH) zabrania się przydziału kanałów jednakowych oraz kanałów z bezpośredniego sąsiedztwa.

3.3 Dziedziczenie zakazów

Technologia wykorzystana do budowy sieci komórkowej określa hierarchię zdefiniowanych zakazów, co w konsekwencji prowadzi do konstrukcji struktur dziedziczenia zakazów w modelach wykorzystujących macierzowy opis grafu.

Dziedziczenie oznacza bezwarunkowe

obowiązywanie zakazów niższych w hierarchii, gdy zdefiniowany został zakaz wyższy w hierarchii.

Strukturę dziedziczenia zakazów określa specyfika działania systemu GSM. W trakcie trwania połączenia poziom sygnału innych stacji oparty jest o pomiar kanałów częstotliwościowych nadajników warstwy BCCH. W sytuacji, gdy rozmowa jest prowadzona w kanale nadajnika warstwy TCH oraz gdy potencjalne zakłócenie może pochodzić od innego nadajnika warstwy TCH, warunki powstania zakazu powinny zostać złagodzone, ponieważ mechanizm kontroli mocy PC w realny sposób będzie zmniejszał prawdopodobieństwo wystąpienia zakłócenia. Zwyczajowo zakaz łagodzi się poprzez zmniejszenie wartości różnicy sygnałów od stacji nadającej i stacji zakłócającej, warunkującej zdefiniowanie zakazu. Hierarchia zakazów dodatkowo może być ustalana w oparciu o strukturę ruchu w analizowanych stacjach. Przykładowa hierarchia oraz dopuszczalne poziomy różnicy sygnałów komórki obsługującej i komórki

sąsiedniej, definiujące poszczególne zakazy zostały przedstawione poniżej:

1.)TTA = 1dB; 2.)BTA = TBA = 3dB; 3.)BBA = 6dB; 4.)BTC = TBC = 5dB; 5.)BTC = 9dB; 6.)BBC = 12dB;

Dla tak zdefiniowanej hierarchii dziedziczenie oznacza, że w przypadku obowiązywania zakazu TTA, obowiązują również wszystkie inne zakazy, położone niżej w zdefiniowanej hierarchii (czyli BTA, BBA itd.). Hierarchia i dziedziczenie zakazów mogą też zostać zmodyfikowane w oparciu o analizę obsługiwanego ruchu.

3.4 Szacowanie wag krawędzi w sieci jednosystemowej

W najprostszych sieciach jednosystemowych (np. GSM 900), obsługujących wyłącznie usługę połączenia

głosowego, szacowanie wag krawędzi można

przeprowadzić na podstawie modelu Erlanga dla wiązki

pełnodostępnej [6]. Rozważmy prosty graf

wielopoziomowy z rys 2, czyli sieć składającą się z dwóch, wzajemnie na siebie wpływających komórek. Każdej krawędzi opisanej danym zakazem F przyporządkujemy odpowiednie prawdopodobieństwo wystąpienia zakłócenia

zF

P

, które może być określone następującym wzorem:

tnF tsF rF zF

P

P

P

P =

, gdzie: rF

P

- prawdopodobieństwo złamania zakazu F,

tsF

P

- prawdopodobieństwo wystąpienia ruchu objętego zakazem F,

tnF

P

- prawdopodobieństwo wystąpienia ruchu zakłócającego w komórce sąsiedniej.

Zinterpretujmy poszczególne parametry wzoru (2). Prawdopodobieństwo

P

_rF - złamania zakazu F - jest prawdopodobieństwem takiego zdarzenia, że wartość A różnicy sygnałów komórek wzajemnie na siebie oddziaływujących jest mniejsza od wartości ∆, zdefiniowanej przez dany zakaz. Prawdopodobieństwo to może być określone na podstawie następującego wzoru:

s A rF

N

N

P

₌

∆< , gdzie:

A- właściwa dla danego zakazu różnica poziomu sygnałów komórek,

A

N

∆< - liczba próbek, w których różnica sygnałów była

mniejsza od A dB,

s

N

- liczba wszystkich zebranych próbek w danej obsługującej ruch komórce.

Prawdopodobieństwo

P

tsF, wystąpienia w warstwie W

ruchu objętego danym zakazem F oszacujemy w następujący sposób: sV isW tsF

Y

Y

P

=

, gdzie: isW

Y

- ruch obsługiwany przez warstwę W danej komórki (np. BCCH, TCH), dla której obowiązuje dany zakaz,

sV

Y

- całkowity ruch obsługiwany w komórce. Ruch

Y

_isWi

Y

_sV określa się na podstawie modelu Erlanga. Dla warstw BCCH i TCH otrzymujemy więc:

[

1

_isW

(

_s

)

]

s BCCH isW

A

E

A

Y

₌

=

−

, BCCH isW sV TCH isW

Y

Y

Y

=

=

−

= ,

[

1

sV

(

s

)

]

s sV

A

E

A

Y

=

−

, gdzie:

)

( A

E

_X - wzór Erlanga, określający

prawdopodobieństwo blokady w wiązce złożonej z X kanałów, której oferowany jest ruch o natężeniu A:

∑

=

=

X i i X X

i

A

X

A

A

E

0

_!

/

!

)

(

,

sV

- całkowita liczba kanałów rozmównych w danej (obsługującej) komórce,

isW

- liczba kanałów rozmownych warstwie W komórki obsługującej, mierzona w liczbie zajętych szczelin czasowych (ang. Time Slot),

As

- ruch oferowany komórce obsługującej. Ruch obsługiwany przez warstwę TCH (wzór (6)) w uproszczeniu możemy przybliżyć różnicą między ruchem całkowitym, a ruchem przenoszonym przez warstwę BCCH opierając się na algorytmach systemu umożliwiającego kierowanie ruchu w pierwszej kolejności do warstwy BCCH. Dogodne dla danej warstwy warunki powstania zakłóceń mogą być określone przez prawdopodobieństwo

P

tnF

wystąpienia ruchu zakłócającego w komórce sąsiedniej, które zdefiniujemy następująco:

nV inW tnF

Y

Y

P

=

, gdzie: inW

Y

- ruch obsługiwany przez warstwę W sąsiedniej komórki (np. TCH1, …, TCHn, n jest indeksem sąsiedniej komórki)

nV

Y

- całkowity ruch obsługiwany w komórce sąsiedniej.

Dla zwiększenia dokładności szacunku prawdopodobieństwa wystąpienia zakłócenia

P

_zF, można we wzorze (2) uwzględnić również zjawisko tzw. skakania po częstotliwościach (ang. frequency hopping). Wówczas prawdopodobieństwo wystąpienia zakłócenia modyfikujemy poprzez wprowadzenie prawdopodobieństwa

P

_hop, tj. prawdopodobieństwa zderzeń kanałów w zestawie kanałów obsługujących warstwę TCH: hop tnF tsF rF zF

P

P

P

P

P =

.

„Zderzeniem” nazywamy sytuację, gdy w danej chwili, w sąsiednich stacjach, w trakcie realizacji (10) (9) (8) (7) (6) (5) (4) (3) (2)

sekwencji skaczącej występują kanały częstotliwościowe wzajemnie się zakłócające. W najprostszym przypadku, zakładając pseudolosowość wyboru częstotliwości w warstwie TRU, oraz rozpatrując zakazy typu co-channel, prawdopodobieństwo zderzeń kanałów można obliczyć na podstawie następującego wzoru kombinatorycznego :

















































−

−

















































−

−

=

n nF n nF s sF s sF snF hop

n

L

n

L

n

L

n

L

L

P

1

1

1

1

gdzie: sF

L

- liczba kanałów obsługujących ruch, dla którego może obowiązywać dany zakaz F w danej komórce,

nF

L

- liczba kanałów obsługujących ruch, dla którego może obowiązywać dany zakaz w komórce sąsiedniej,

snF

L

- liczba kanałów obsługujących ruch, dla którego może obowiązywać dany zakaz F w danej komórce i komórce sąsiedniej,

s

n

- liczba nadajników TRU w warstwie TCH danej komórki, obsługiwanej metodą „frequency hopping” ,

n

n

- liczba nadajników TRU w warstwie TCH komórki sąsiedniej, obsługiwanej metodą „frequency hopping”.

W ten sposób został zdefiniowany wielopoziomowy graf skierowany dla prostej, jednosystemowej sieci komórkowej, który może być wykorzystany do przydziału częstotliwości metodą kolorowania. Graf ten można uprościć poprzez likwidację kierunkowości tj. opisując krawędzie wartościami maksymalnymi (zakaz w kierunku przeciwnym będzie w tym przypadku zawsze spełniony). Następnym krokiem może być uproszczenie wynikające z cechy dziedziczenia hierarchii i zakazów.

3.5 Szacowanie wag krawędzi w sieci wielosystemowej

W sieciach wielosystemowych (GSM900 i

GSM1800), gdzie występuje przelew ruchu z jednego systemu do drugiego, podstawą szacowania wag krawędzi może być metoda Fredericksa-Haywarda, która będzie uwzględniać deformację ruchu w wiązce (komórce) docelowej. Analizując system dwóch sieci, w której komórki sieci GSM1800 są rozważane jako wiązki pierwotne tzn. ruch w pierwszej kolejności jest obsługiwany przez komórki tej sieci, natomiast komórki sieci GSM900 obsługują swój własny ruch (typu Erlanga) oraz ruch przelewany z komórek sieci GSM1800. W takim przypadku do szacowania wag krawędzi grafu w sieci GSM1800 można wykorzystać model Erlanga, natomiast w komórkach sieci GSM900 należy uwzględnić wpływ degeneracji ruchu, wykorzystując do określania wag krawędzi model Hayworda [4], [5]. W najprostszym przypadku można ponadto założyć, że oba systemy są umieszczone w tej samej lokalizacji oraz że zasięg systemu GSM1800 jest mniejszy niż zasięg systemu GSM900.

Rozważmy najpierw sposób określenia

prawdopodobieństwa blokady w komórce systemu GSM900. W rozważanym modelu przyjmiemy następujące oznaczenia:

1800

A

własny ruch oferowany komórce sieci GSM1800,

900

A

własny ruch oferowany komórce sieci GSM900,

1800

R

- wartość średnia ruchu przelewanego z komórki sieci GSM1800 do komórki GSM900,

1800

V

- pojemność komórki GSM1800,

2 1800

σ

- wariancja ruchu spływającego z komórki sieci GSM1800 do komórki sieci GSM900,

R

- całkowita wartość ruchu oferowanego komórce sieci GSM900,

2

σ

- wariancja ruchu oferowanego komórce sieci GSM900,

Z

- współczynnik degeneracjiruchu oferowanego komórce sieci GSM900,

900

E

- prawdopodobieństwo blokady komórki sieci GSM900.

Parametry ruchu spływającego z komórki sieci GSM1800, tj. wartość średnią i wariancję, określamy na podstawie wzorów Riordana [8], [9]:

)

(

₁₈₀₀ 1800 1800 1800

A

E

A

R

=

_V

,

1800 1800 1800 1800 1800 1800 2 1800

)

1

1

(

R

R

A

V

A

R

+

−

+

−

+

=

σ

Parametry ruchu oferowanego komórce sieci GSM900 będą zatem równe: 1800 900

R

A

R

=

+

, 2 1800 900 2

_σ

σ

= A

+

.

Współczynnik degeneracji całkowitego ruchu oferowanego komórce sieci GSM900 – zgodnie z definicją – jest równy:

R

Z

2

σ

=

.

Teraz, na podstawie wzoru Hayworda możemy już określić prawdopodobieństwo blokady w komórce sieci GSM900:

)

(

900

Z

R

E

E

Z sV

=

.

Rozumując dalej analogicznie jak w przypadku sieci jednosystemowej (wzory (4) – (7)), możemy określić prawdopodobieństwo

P

tsF wystąpienia w

warstwie W ruchu objętego danym zakazem F:

sV isW tsF

Y

Y

P

=

,













−

=

=

1

(

)

Z

R

E

Z

R

Y

Z isW BCCH isW , BCCH isW sV TCH isW

Y

Y

Y

₌

=

−

₌ ,













−

=

1

(

)

Z

R

E

Z

R

Y

Z sV sV .

Zauważmy, że wzory (18)-(21) różnią się zastosowaniem modelu Hayworda, uwzględniającego (18) (19) (21) (17) (16) (15) (14) (13) (12) (11) (20)

zdegenerowany charakter ruchu oferowanego, w miejsce wykorzystanego we wzorach (4)-(7) modelu Erlanga. Prawdopodobieństwa

P

_rF

,

P

_tnFi prawdopodobieństwo wystąpienia zakłócenia

P

_zF - wykorzystane do szacowania krawędzi grafu - określa się na podstawie poprzedniej metody, tj. na wzorów (3), (9) i (2).

W większości przypadków złożoność

skonstruowanego grafu sieci jest tak duża, że jego pokolorowanie (przydzielenie kanałów) przy zadanej liczbie kolorów - która odzwierciedla koncesyjne pasmo częstotliwości - jest z reguły niemożliwe. W związku z tym poszczególnym krawędziom przypisuje się wartości prawdopodobieństwa wystąpienia rzeczywistego zakłócenia. Pozwala to na doprowadzenie struktury grafu do poziomu liczby chromatycznej pozwalającej na pokolorowanie grafu, poprzez usunięcie pewnej liczby krawędzi (obniżenie liczby chromatycznej). Optymalizacja sieci jest więc tutaj rozumiana jako zmiana struktury sieci (zwiększenie pochylenia anten, zmiana kierunków sektorów), która może doprowadzić do rzeczywistego zlikwidowania zakazu. Optymalizacja grafu może również polegać na świadomym („arbitralnym”) usunięciu niektórych krawędzi (opisanych najmniejszym prawdopodobieństwem zakłócenia), co spowoduje zmniejszanie liczby chromatycznej grafu. Takie zachowanie świadomie dopuszcza możliwość wystąpienia zakłócenia. Przydzielamy bowiem węzłom kolor pomimo istnienia prawdopodobieństwa zakłócenia. Wartość opisującą liczbę wpuszczanych świadomie zakłóceń określamy mianem „obciążenia interferencyjnego”. Po optymalizacji fizycznej i próbie usuwania krawędzi (relacji interferencyjnych) taki graf zostanie pokolorowany (przydzielone zostaną kanały częstotliwościowe). Algorytm przydziału kanałów powinien więc dążyć do zminimalizowania wartości „obciążenia interferencyjnego.”

4 Weryfikacja proponowanej metody

Do porównania proponowanej metody z innymi metodami, wybrano metodę opartą o statystyczny pomiar warunków radiowych użytkowników sieci, przedstawioną w rozdziale 2.2. Test przeprowadzono w sieci GSM1800 dużej aglomeracji. Jako wskaźniki wybrano statystyczną ilość ruchu przenoszoną pomiędzy zerwanymi połączeniami (Azp). Parametr ten określa czas aktywnych połączeń pomiędzy zdarzeniami zerwania połączenia dla statystycznego użytkownika. Drugim istotnym wskaźnikiem jest poziom przełączeń (ang. handover) wykonywanych z powodu złej jakości (Hzj), którą tutaj zdefiniowano jako stosunek przełączeń z powodu złej jakości do wszystkich przełączeń. Obniżenie tego poziomu świadczy o poprawie jakości na interfejsie radiowym co wynika z faktu, że nie ma potrzeby wykonywania przełączeń z powodu zbyt dużego poziomu zakłóceń).

Rys 3. Zmiana wskaźników jakościowych w wyniku wprowadzenia nowej metody przydziału kanałów.

Wybrane rezultaty testu przedstawiono na rys.3. Proponowana metoda stosowana była wielokrotnie w krótkim czasie. Jak widać pierwsze zastosowanie metody dało poprawę jakości zaobserwowaną poprzez wskaźnik Hzj, natomiast dopiero druga iteracja pozwoliła poprawić wskaźnik Azp. Zjawisko to można wyjaśnić efektem zaburzenia struktury obsługiwanego ruchu poprzez duże obniżenie „obciążenia interferencyjnego” i koniecznością dopasowania planu częstotliwości do nowej struktury. Podsumowując można stwierdzić, że stosowanie metod opisanych w paragrafie 2.2 nie pozwala uzyskać tak dobrych rezultatów jak zastosowanie zaproponowanej w artykule metody. Badania przeprowadzone przez autora wykazują przewagę proponowanej metody również nad innymi metodami, proponowanymi w literaturze przedmiotu.

Spis literatury

[1] Wesołowski K.: Systemy radiokomunikacji ruchomej. WKŁ, Warszawa, 2006.

[2] Andreas Eisenblatter; „Assigning Frequencies in GSM Networks”; Konrad-Zuse-Zentrum fur Informationstechnik Berlin (ZIB); Germany. [3] Timo Halonen, Javier Romero, Juan Melero;

“GSM, GPRS and EDGE Performance” (second edition); Wiley and Sons, 2003

[4] Fredericks. A.: Congestion in blocking systems — a simple approximation technique. Bell System Technical Journal, vol.59, No. 6, 1980. [5] Głąbowski M., Kubasik K., Stasiak M.:

Modeling of systems with overflow multi-rate traffic. Proceedings of the Third Advanced

International Conference on Telecommunications, Morne, Mauritius, May 2007.

[6] Erlang A.K.: Solution of some problems in the theory of probabilities of significance in

automatic telephone exchanges,

Elektrotechnikeren, vol. 13, 1917. [7] Wilkinson R.I.: Theories of toll traffic

engineering in the USA. Bell System Technical Journal, vol. 35, No. 2, 1958.

[9] Riordan J.: Stochastic Service Systems. Wiley and Sons, New York, 1962.