KOOPERACJA RUCHOMYCH STACJI PRZEKAŹNIKOWYCH W OPARCIU O KODOWANIE PRZESTRZENNO-CZASOWE

2004

Poznańskie Warsztaty Telekomunikacyjne Poznań 9 - 10 grudnia 2004

Michał Wódczak

Instytut Elektroniki i Telekomunikacji Politechnika Poznańska

ul. Piotrowo 3A, 60-965 Poznań mwodczak@et.put.poznan.pl

KOOPERACJA RUCHOMYCH STACJI PRZEKAŹNIKOWYCH W OPARCIU O KODOWANIE PRZESTRZENNO-CZASOWE

Streszczenie: Zagadnienie kooperacji ruchomych stacji przekaźnikowych, które ad-hoc tworzą wirtualne matryce antenowe, stało się w ostatnim czasie przedmiotem wzmo- żonych badań. Dzięki zastosowaniu specjalnego dwuetapo- wego trybu transmisji, odpowiedniej selekcji węzłów biorą- cych w niej udział oraz kodowania przestrzenno- czasowego, możliwe staje się poprawienie niezawodności transmisji. W artykule zawarto ogólny przegląd zagadnie- nia, przedstawiono wstępne rezultaty badań symulacyjnych oraz nakreślono kierunek dalszych prac.

1. WSTĘP

Kodowanie blokowe przestrzenno-czasowe (ang.

space-time block coding) jest w ogólności techniką mo- dulacji, która nie oferuje zysku kodowania, ale poprzez wykorzystanie matrycy antenowej w nadajniku i ewen- tualnie w odbiorniku, umożliwia ortogonalizację kanału radiowego, przez co zapewnia tak zwany zysk dywersy- fikacji (ang. diversity gain). W ostatnim czasie szczegól- ne zainteresowanie skupia się na zastosowaniu kodowa- nia blokowego przestrzenno-czasowego w sieciach bez- przewodowych typu ad-hoc, w których węzły ruchome współpracując ze sobą, tworzą wirtualne matryce ante- nowe w celu wykorzystania wspomnianego już zysku dywersyfikacji. Stacje ruchome, pełniące w tym przy- padku funkcje ruchomych węzłów przekaźnikowych, znajdują się przeważnie w znaczących odległościach (w stosunku do długości fali radiowej), dzięki czemu moż- liwe jest znaczące zwiększenie niezawodności transmi- sji. W artykule zawarto ogólny przegląd zagadnienia, przedstawiono wyniki wstępnych badań symulacyjnych oraz nakreślono kierunek dalszych prac.

Artykuł jest zorganizowany w następujący sposób:

w paragrafie 2 przedstawiono zasadę kodowania prze- strzenno-czasowego. Paragraf 3 zawiera opis różnych schematów kooperacji ruchomych stacji przekaźniko- wych. Paragraf 4 traktuje o zastosowaniu kodowania blokowego przestrzenno-czasowego w systemach tego typu, a ponadto zawiera wyniki symulacyjne i plan dal- szych badań.

2. KODOWANIE PRZESTRZENNO-CZASOWE System radiowy typu MIMO (ang. Multiple Input Multiple Output), zawierający N-elementową matrycę antenową w nadajniku i M-elementową matrycę anteno- wą w odbiorniku został przedstawiony na rys. 1.

Rys 1. System MIMO z kodowaniem przestrzenno- czasowym

W tym przypadku kanał radiowy jest charakteryzowany przez macierz kanału H (1), której elementy odpowiada- ją współczynnikom przejścia pomiędzy poszczególnymi elementami matryc antenowych nadawczej i odbiorczej.

⎥ ⎥

⎥ ⎥

⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎢ ⎢

⎢

⎣

⎡

=

M N N

N

M M

NxM

h h

h

h h

h

h h

h H

, 2

, 1 ,

, 2 2

, 2 1 , 2

, 1 2

, 1 1 , 1

...

...

...

...

...

...

..

(1)

W celu podniesienia niezawodności transmisji niezbędne jest odpowiednie odwzorowanie symboli nadawanych w kolejnych chwilach czasowych przez poszczególne ante- ny nadawcze. Idea kodowania przestrzenno-czasowego, która opiera się na ortogonalizacji kanału radiowego, została zaproponowana po raz pierwszy w artykule [1] a następnie rozszerzona w pracy [2].

Najprostszy koder blokowy przestrzenno-czasowy o sprawności R = 1, opisany macierzą G

2

(wzór (2)), jest przeznaczony dla systemów z dwiema antenami nadaw- czymi i dowolną liczbą anten odbiorczych:

⎥ ⎦

⎢ ⎤

⎣

⎡

= −

_{∗ ∗}

1 2

2 1

2 x x

x

G x

(2)

Koder G

2

odwzorowuje sekwencję symboli wejściowych w czasie i przestrzeni w taki sposób, że w chwili pierw- szej z anten nadawczych 1 i 2 zostaną nadane odpowied- nio symbole i , natomiast w chwili drugiej symbo- le i . W tej sytuacji sygnał odebrany przez ante- nę odbiorczą j (0 < j < M+1) ma postać:

x1 x₂

−

x∗₂ x₁^∗

j t N

i i t j i j

t h s

r

= ∑ + η

=1

,

(3)

KANAŁ MIMO DANE KODER

PRZE- STRZENNO

CZASOWY

DEKODER DANE PRZE- STRZENNO

CZASOWY

www.pwt.et.put.poznan.pl

PWT 2004, Poznań 9 - 10 grudnia 2004 1

gdzie współczynnik odpowiada tłumieniu ścieżki pomiędzy anteną nadawczą i oraz odbiorczą j, repre- zentuje symbol nadany, natomiast próbki szumu są modelowane przez zespolony proces gaussowski o ze- rowej wartości średniej i wariancji dla każdej ze składowych. Detekcja odebranych symboli wiąże się ze znalezieniem takich, potencjalnie nadanych symboli, które minimalizują wyrażenie:

hij

i

st i

η

t

2

0

/

N

∑∑ ∑

= = =

−

=

^l

t m

j

n

i i t j i j

t h s

r z

1 1

2

1

,

(4)

Schemat systemu z kodowaniem blokowym przestrzen- no-czasowym został przedstawiony na rys. 2:

Rys 2. Schemat systemu z kodowaniem blokowym prze- strzenno-czasowym

Znane są także kody dla większej liczby anten nadawczych, które cechują się niższą sprawnością. Poza tym istnieje również inna odmiana kodowania prze- strzenno-czasowego, nazywana kodowaniem kratowym przestrzenno-czasowym (ang. space-time trellis coding) [3], [4]. Kody tego typu mają jednak poważną wadę związaną z bardzo dużą złożonością obliczeniową, ro- snącą wraz z liczbą anten odbiorczych, a wynikającą z konieczności zastosowania w odbiorniku dekodera Vi- terbiego, operującego na bardzo skomplikowanych me- trykach. W literaturze można często spotkać rozwiązania o większej elastyczności i zbliżonych parametrach, które bazują na połączeniu kodera blokowego przestrzenno- czasowego z zewnętrznym koderem splotowym. W dalszej części artykułu rozważane będą kody blokowe przestrzenno-czasowe, które oferują jedynie, wspomnia- ny na wstępie, zysk dywersyfikacji.

3. KOOPERACJIA RUCHOMYCH STACJI PRZEKAŹNIKOWYCH

Aby ruchome stacje przekaźnikowe mogły współ- pracować i zależnie od potrzeb tworzyć w sposób dyna- miczny wirtualne matryce antenowe, niezbędne jest zastosowanie odpowiedniego trybu transmisji. Najbar- dziej naturalnym podejściem wydaje się wykorzystanie trybu dwuetapowego. W podejściu tym [5], w pierwszej fazie nadawczy węzeł ruchomy transmituje sygnał, który dociera zarówno bezpośrednio do węzła odbiorczego, jak i do węzłów sąsiednich (rys. 3).

Rys. 3. Pierwsza faza kooperacji stacji przekaźnikowych Węzły sąsiednie pełnią w tej sytuacji rolę stacji przekaźnikowych, które tworząc wirtualną matrycę ante- nową, w sposób skoordynowany kodują sygnał odebrany i odsyłają go do węzła odbiorczego (rys. 4).

Rys. 4. Druga faza kooperacji stacji przekaźnikowych Dzięki temu wykorzystany zostaje zysk dywersyfikacji, a tym samym zwiększa się niezawodność transmisji.

W rozwiązaniu przedstawionym na rys. 3 i 4 przy- jęto założenie, ze węzły ruchome są wyposażone w an- teny pojedyncze. Można jednak rozważać również sys- temy, w których zarówno węzły nadawczy i odbiorczy, jak i stacje przekaźnikowe wykorzystują większą liczbę anten. Uogólniony model tego typu został przedstawiony w artykule [6], w którym przyjęto następującą notację:

} , , ,

{

M m_Tx m_rel m_Rx

p

=

(5)

gdzie p jest zbiorem elementów, określających możliwe konfiguracje systemu, M określa liczbę stacji przekaźni- kowych, a m

Tx

, m

rel

, m

Rx

oznaczają liczbę anten, w którą

X1

X0

X0

*

X1

-X1*

X0

SZUM ANTENA

ODBIORCZA

DRUGA ANTENA NADAWCZA PIERWSZA

ANTENA NADAWCZA

+

KODER BLOKOWY G2 X1

X0

ESTYMATOR KANAŁU I DETEKTOR

www.pwt.et.put.poznan.pl

PWT 2004, Poznań 9 - 10 grudnia 2004 2

wyposażony jest odpowiednio węzeł nadawczy, stacje przekaźnikowe i węzeł odbiorczy (rys. 5).

Rys. 5. Uogólniony model kooperacji przekaźnikowych stacji ruchomych

Dla przykładu system SISO (ang. Single Input Single Output) z dodatkową stacją przekaźnikową jest opisy- wany przez zbiór p={1, 1, 1, 1}, natomiast system tego samego typu, w którym węzeł nadawczy jest wyposażo- ny w dwie anteny jest charakteryzowany jako p={1, 2, 1, 1} [6].

4. KOOPERACJA RUCHOMYCH STACJI PRZE- KAŹNIKOWYCH A KODOWANIE PRZE-

STRZENNO CZASOWE

Zagadnienie kooperacji stacji przekaźnikowych w oparciu o kodowanie przestrzenno-czasowe stało się w ostatnim czasie przedmiotem intensywnych badań. Ni- niejszy artykuł ma na celu przedstawienie wstępnych wyników, uzyskanych podczas opracowywania modelu symulacyjnego systemu tego typu, które uzasadniają konieczność dalszych prac nad algorytmami optymalne- go wyboru stacji ruchomych, tworzących w danym mo- mencie wirtualną matrycę antenową.

W tym celu, oprócz przedstawionego w paragrafie kodu G

2

, rozpatrywano również kod wyższego rzędu, opisany macierzą G

3

(5). Kod ten został zaprojektowany [2] dla 3 anten nadawczych, przez co zapewnia większy zysk dywersyfikacji, ale cechuje się gorszą sprawnością, wynoszącą R = 0.5.

⎥ ⎥

⎥ ⎥

⎥ ⎥

⎥ ⎥

⎥ ⎥

⎥

⎦

⎤

⎢ ⎢

⎢ ⎢

⎢ ⎢

⎢ ⎢

⎢ ⎢

⎢

⎣

⎡

−

−

−

−

−

−

−

−

−

−

=

∗

∗

∗

∗

∗

∗

∗

∗

∗

∗

∗

∗

2 3 4

1 4 3

4 1 2

3 2 1

2 3 4

1 4 3

4 1 2

3 2 1

3

x x x

x x x

x x x

x x x

x x x

x x x

x x x

x x x

G

(5)

Wstępne badania symulacyjne zostały przeprowa- dzone dla następujących przypadków: p={2, 1, 1, 1} i p={3, 1, 1, 1}. Były to zatem systemy z dwiema i trzema nieruchomymi stacjami przekaźnikowymi, tworzącymi wirtualną matrycę antenową, a kodowanie sygnału od- bywało się odpowiednio zgodnie z macierzami kodów

G

2

i G

3

. Symulacje zostały przeprowadzone w kanale AWGN z wykorzystaniem modulacji QPSK. W każdym przypadku transmitowano 10 000 000 bitów.

W celu detekcji odebranych symboli zastosowano zmodyfikowane metryki, zgodnie z artykułem [2]. W przypadku kodu G

2

ogólna postać metryki jest opisana wzorem:

2 1

2

1 2 , 2

1

1 h s

s R

m

j i

j i m

j

j

⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

⎛ − + +

− ∑∑

∑

= = =

(6)

przy czym dla symbolu s=s

1

:

j j j j

j

r h r h

R =

_{1 1}^*_,

+ (

₂

)

^* _2,

(6) natomiast dla symbolu s=s

2

:

j j j j

j r h r h

R

=

_{1 2}^*_,

− (

₂

)

^* _1,

(7)

Dla kodu G

3

ogólna postać metryki jest opisana wzorem:

2 1

2

1 2 , 2

1

2

1

h s

s R

m

j i

j i m

j

j

⎟ ⎟

⎠

⎞

⎜ ⎜

⎝

⎛ − + +

− ∑∑

∑

= = =

(8) przy czym dla symbolu s=s

1

:

j j j j

j j j j j j j j j

h r h r

h r h r h r h r R

, 3

* , 7

2

* 6

, 1

* 5

* , 3 3

* , 2 2

* , 1 1

) ( )

(

) ( + +

+ +

+

=

(9)

dla symbolu s=s

2

:

j j j j

j j j j j j j j j

h r h r

h r h r h r h r R

, 3

* , 8

1

* 6

, 2

* 5

* , 4 3

* , 2 1

* , 1 2

) ( ) (

) ( +

−

+ +

−

=

(10)

dla symbolu s=s

3

:

j j j j

j j j j j j j j j

h r h r

h r h r h r h r R

, 2

* , 8

1

* 7

, 3

* 5

* , 4 2

* , 3 1

* , 1 3

) ( ) (

) (

−

−

+

−

−

=

(11)

i dla symbolu s=s

4

:

j j j j

j j j j j j j j j

h r h r

h r h r h r h r R

, 1

* , 8

2

* 7

, 3

* 6

* , 4 1

* , 3 2

* , 2 3

) ( )

(

) (

− +

−

− +

−

=

(12)

Uzyskane wyniki zostały przedstawione na rys. 6.

Potwierdzają one zasadność prowadzenia dalszych prac nad adaptacyjnym doborem jakości i szybkości transmi- sji w zależności od wymagań różnych aplikacji. Dobór ten może się odbywać zarówno w oparciu o zmianę

mTx mRx

M x m_rel

www.pwt.et.put.poznan.pl

PWT 2004, Poznań 9 - 10 grudnia 2004 3

rozmiaru wirtualnej matrycy antenowej, jak i poprzez dobór odpowiedniego kodu zewnętrznego i wartościo- wości modulacji.

1.0E-06 1.0E-05 1.0E-04 1.0E-03 1.0E-02 1.0E-01 1.0E+00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Eb/N0 [dB]

BER

Kod G2 Kod G3

Rys. 6. Wyniki symulacyjne dla kodów G

2

i G

3

5. PODSUMOWANIE

Rezultaty przedstawione w artykule stanowią punkt wyjściowy dla dalszych badań związanych z opracowa- niem algorytmu dynamicznej selekcji ruchomych stacji przekaźnikowych. Będzie to bezpośrednio związane z adaptacyjnym podejściem do ustalania rozmiaru wirtual- nej matrycy antenowej i stosowanego kodu przestrzen- no-czasowego. Dodatkowy zysk można będzie uzyskać poprzez właściwy dobór schematu modulacji i kodowa- nia.

SPIS LITERATURY

[1] S. M. Alamouti, “A simple Transmit Diversity Technique for Wireless Communications”, IEEE Journal on Selected Areas in Communications, Vol. 16, No. 8, str. 1451-1458, October 1998 [2] V. Tarokh, H. Jafarhani, A. R. Calderbank, “Space-

Time Block Coding for Wireless Communications:

Performance Results”, IEEE Journal on Selected Areas in Communications, Vol. 17, No. 3, str. 451- 460, March 1999

[3] V. Tarokh, N. Seshadri, A. R. Calderbank, “Space- Time Codes for High Data Rate Wireless Commu- nication: Performance Criterion and Code Con- struction”, IEEE Transactions on Information The- ory, Vol. 44, No. 2, str. 744-765, March 1998 [4] V. Tarokh, A. Naguib, N. Seshadri, A. R. Calde-

bank, “Space-Time Codes for High Data Rate Communication: Performance Criteria in the Pres- ence of Channel Estimation Errors, Mobility and Multiple Paths”, IEEE Transactions on Communi- cations, Vol. 47, No. 2, str. 199-207, February 1999 [5] J. N. Laneman, G. W. Wornell, “Distributed Space-

Time Coded Protocols for Exploiting Cooperative Diversity in Wireless Networks”, IEEE Transac-

tions On Information Theory, Vol. 49, No. 10, Oct.

2003, str. 2415-2425

[6] P. Herhold, E. Zimmerman, G. Fettweis, “On the Performance of Cooperative Amplify-and-Forward Relay Networks”, Proc. ITG Conference on Source and Channel Coding (SCC), Erlangen, Germany, 14-16 Jan 2004

www.pwt.et.put.poznan.pl

PWT 2004, Poznań 9 - 10 grudnia 2004 4