Jerzy Fellmann
Pomiary sytuacyjne czterech pierzei
rynku w Wiślicy w powiązaniu z
zabytkowymi piwnicami
Ochrona Zabytków 29/1 (112), 27-32JERZY FELLM ANN
POMIARY SYTUACYJNE CZTERECH PIERZEI RYNKU W WIŚLICY
W POWIĄZANIU Z ZABYTKOWYMI PIWNICAMI
Na ogólny w ygląd Wiślicy, k tó ra od w ielu lat stanow i obiekt zainteresow ań Zespołu Badań nad Polskim Średniow ieczem U n iw ersytetu W arszaw skiego i Politechniki W arszawskiej, złożyła się nie tylko a rc h ite k tu ra m onum ental nych budowli, takich jak kolegiata, dzwonnica czy też Dom Długosza, lecz rów nież a rc h ite k
tu ra budynków m ieszkalnych 1.
Zabudow a Wiślicy, u jęta w ram y narzucone przez uk ład przestrzenny, teren u, podporządko
w ana jest sieci ulic. P rzy bliższych badaniach okazało się, że linie zabudow y ry n k u wiślic kiego k olidują z układem zabytkow ych piwnic, zachow anych pod niektórym i współczesnym i dom am i m ieszkalnym i. N aw iązanie pom iaru na pow ierzchni te re n u do pom iaru pod pow ierz chnią okazało się spraw ą skom plikow aną. Cie mne, głęboko położone od stro n y ulicy luib r y n ku piw nice posiadały skośne zsypy do węgla lub ziem iopłodów bądź też wąskie o bardzo m a łym prześw icie okna i w łaśnie tylko te zsypy lub okna m ożna było w ykorzystać do naw ią zania w spom nianych pom iarów liniow o-w yso- kościowych.
P om iary m iały w ykazać jak przebiegała daw na linia zabudow y w stosunku do zabudow y ist niejącej. W ty m celu pierzeje rynkow e łącznie z w ylotam i ulic oraz zabytkow e piwnice objęto inw entaryzacją geodezyjną, dokonano powiąza nia pom iarów naziem nych z pom iaram i pod po ziomem przyziem ia, a ponadto w ykonano niw e lację geom etryczną w lotów do piwnic i p u n k tów charak tery sty czn y ch ryn k u .
A oto poszczególne etapy przeprow adzonych prac geodezyjnych:
a) w yznaczenie linii istniejącej zabudow y r y n ku w W iślicy;
b) w yznaczenie zabudowy ulic w ylotow ych z rynku;
c) w yznaczenie w ew nętrznych elem entów za bytkow ych piw nic w stosunku do obecnego za rysu zabudow y ry n k u ;
1 S. M ic h n o , Place targow e w W iślicy od X IV do połow y X V I w . Studia zw iązane z badaniami w iślic kim i, PWN, Warszawa 1970, ss. 121—143.
d) w yznaczenie ew entualnych skręceń osi głó w nych zabytkow ych piwnic;
e) w ykonanie niw elacji geom etrycznej; f) skartow anie w dużej skali planu sy tu acy j nego.
Pom iary sy tuacyjne włączono w układ w spół rzędnych pro stókątn y ch płaskich „K olegiata” , założony na okres prow adzonych w W iślicy prac eksploracyjnych. P om iary wysokościowe odniesiono do re p e ru zerowego, znajdującego się na wolno stojącej kolegiackiej dzwonnicy. P u n k ta m i w yjściow ym i zarów no do p rac polo wych, jak i kam eraln y ch b yły p u n k ty zn ajd u jące się n a teren ie placu kościelnego o n a s tę p ujących w spółrzędnych:'
p u n k t głów ny 0 o w spółrzędnych X = 0,00 m i Y = 0 ,0 0 m
oraz p u n k t n r 9 o w spółrzędnych X = 0,00 m i Y =22,91 mi
Całość prac polowych w ykonano sprzętem po m iarow ym składającym się z:
a) teodolitu firm y W ild T2 o dokładności od czytu 1” z W budowanym pionem optycznym , b) kom pletu tarcz celow niczych z pionam i op tycznym i,
cl snecjalnej spodarki trian g u la c y jn e j z cen tro - w nikiem .
d) taśm y m ierniczej 20-m etrow ej n r 3004 z n a sadką m ilim etrow ą o wzorze:
Lt = L2n 4- 0,0115'20(t° — 20°) mm, k tóra po jej skom parow aniu c h a ra k te ry z u je się poniższym wzorem:
L 2o - 20 m + 0,7 m m
e) taśtmy m ierniczej 100-metroWej z podziałem centym etrow ym n r 27 o wzorze:
L t = L lnn + 0,0115 * 100(t° — 20°) m m po kom paracji
Ljno = 100 m 4- 4,0 m m
fl niw elatora technicznego firm y Rosenberg o przew adze libeli 30”/2 m m,
el składanych dwóch ła t niw elacy jny ch „G ra bow skiego” z podziałem centym etrow ym o d łu gości 4,5 m,
1. W iślica, w idok piw n icy za b y tk o w e j (fot. E. B uczek) 1. W iślica, view of the ancient cellar
i) kom pletu szpilek m ierniczych,
j) dw óch żabek (podstawek) niw elacyjnych, k) p ry zm a tu pentagonalnego, 1) parasola topograficznego, m) szkicow nika, n) fo rm u larzy , dzienników , o) ty czek m ierniczych, p) poziom icy m u ra rsk ie j.
W w yw iadzie tereno w ym zbadano w szystkie w ejścia do p iw nic oraz piw niczne otw ory ok ien ne. N astęp n ie założono osnowę pom iarow ą, sk ładającą się z 10 pu n k tó w poligonow ych ta k zaprojek to w an ych , aby boki poligonow e biegły w bliskiej odległości od istn iejącej linii zabudo w y ry n k u. P o m iary k ątó w przeprow adzono m e todą trzech statyw ó w , w yk o n ując odczyty k ą tów (ze w zględu na k ró tk ie boki) z dokładnoś cią ± 1” , zaś pom iary liniow e — m etodą schod kową, odczytując taśm ę z dokładnością ± 0 , 5 cm. W szystkie p u n k ty u trw alo n o w te re n ie bądź przez zabicie żelaznych bolców, bądź przez w ykucie znaków pom iarow ych w p ły tach ch o d nikow ych. N iek tó re boki poligonow e p rz e d łu żono w celu dokonania pom iaru zabudow y w y lotów ulic.
Na założonych bokach poligonow ych w yznaczo no p u n k ty pomocnicze, u sy tu o w an e naprzeciw otw orów okiennych piwnic, ab y z ty ch w łaśnie pu n k tó w w ykonać n a stęp n ie n aw iązania lin io w e i kątow e pom iarów na pow ierzchni z po m iaram i poszczególnych piwnic.
Sam pom iar u tru d n ia ła m iędzy innym i ró żn i ca natężen ia św iatła m iędzy stanow iskiem in s tru m e n tu zn ajd u jący m się na ry n k u a sa m ym celem zn ajdu jący m się w piw nicy. Ze w zględu na bardzo słabą widoczność tarcz ce lowniczych, spow odow aną przejściem celow ej naw iązu jącej ze św iatła dziennego w m rok p i wnicy, zastosow ano pom ysłu a u to ra p odśw ietla-28
ne ekrany, na który ch tle ustaw iano znaki ce lownicze. W szystkie k ą ty naw iązania na p u n k tach pom ocniczych obserw ator w ykonyw ał w pozycji leżącej ze w zględu na bardzo m ałe prześw ity okienne oraz tu ż nad ziem ią u sy tu o w ane w loty okienno-zsypowe.
Po pom iarze kątów naw iązania w zdłuż celowej w yznaczano na podłodze piw nicy po trzy p u
nk-2. Teodolit u ży w a n y do pom iarów p iw n ic w W iślicy (fot. J. F ellm ann)
2. T he theodolite used for m ea su rem en ts of cellars in W iślica
ty, z k tó ry ch następnie mierzono m etodą linio wą poszczególne narożniki piwnic. N aw iąza nie liniow e z pun k tó w pomocniczych, tj. z p u n któw leżących na bokach założohego poligonu do pu n k tó w utrw alo nych na podłodze piwnicy, w ykonano za pomocą m etody schodkowej, uży w ając do pom iaru taśm y z podziałem cen tym e trow ym . P u n k ty naroży poszczególnych piw nic oznaczano kolejno 1, 2, 3 i 4. K ażdy z tych punktów został w yznaczony przez wcięcie linio w e dw ukrotnie. Taśm ę odczytywano d w u k ro t
nie z dokładnością ± 1 cm.
Do obowiązków prow adzącego pom iar należało poziome usytuow anie w ew nętrznych ścian za bytkow ych piwnic. Dla spraw dzenia i k o n tro li m ierzono rów nież przekątne w poszczegól nych piw nicach. Na podstaw ie założonego poli gonu i linii pom iarow ych m etodą ortogonalną (rzędnych i odciętych) pomierzono cztery pie rzeje ry n k u oraz linie obecnej zabudowy ulic w ylotow ych.
N iw elację geom etryczną wykonano m etodą ,,ze środka” i wysokości obliczono w stosunku do re p e ru znajdującego się n a dzwonnicy. W ysokość re p e ru przy jęto um ów nie za 0,000 m n.p.m.
3. W idok z góry i przekrój pionow y celownika: A - - pęcherzyk libelli, В, С — nóżki celownika, D — śruba łącząca, E — centrow nik
3. Top view and vertical section of the v ie w -fin d e r• A — pocket of the bubble, В, С — legs of the v ie w f in d e r , D — ju nctive screw , E — regulator
O p r a c o w a n i e w y n i k ó w p o m i a r u Pierw szym etapem było obliczenie w spółrzęd nych prostok ątn ych założonego poligonu. W tym celu n ajp ierw dokonano spraw dzenia po m iarów kątow ych i liniowych.
Całkow ity średni błąd kąta uw zględniający w pływ cen trow an ia teodolitu i sygnałów oraz w pływ celow ania i odczytyw ania wynosi:
M =
gdzie:
M — całkow ity średni błąd k ąta pom ierzo nego w jed n ej serii na stanow isku
poligonowym ,
nifc — średni b łąd k ą ta w ynikający z błędów celow ania i odczytyw ania,
m centr —: śred n i błąd k ą ta w ynikający z błędów centrow ania teodolitu i sygnałów .
W rezultacie przew idyw ane średnie odchylenie zam knięcia kątow ego w ciągu poligonowym:
f = + M ]/2ÎT
gdzie
f — średni błąd zam knięcia kątow ego w cią gu,
M — całkow ity śred n i błąd k ąta pom ierzo nego w jed nej serii,
n — liczba stanow isk w ciągu poligonow ym N a podstaw ie przytoczonych wzorów obliczmy wielkość M dla w ykonanych przez nas pom ia rów.
Dla in stru m e n tu W ild T2 błąd m k w yniósł ± 5 ”.
Pozostało więc jeszcze obliczenie błędu c e n tro w ania m
Centr-Przyjm u jąc, że długość lewego i praw ego boku są takie sam e (1 —p = d ) oraz błędy centro w ania teodolitu (et) i sygnałów (es) są rów nież id en tyczne, zaś k ą t poziomy m iędzy bokam i poligo nu rów ny 180°, in teresującą nas wielkość obli czyliśm y z uproszczonego w zoru H elm erta:
1 centr — J _ ]/3
W pracy używ aliśm y pionu optycznego, d late go wielkość ,,e” przyjęliśm y rów ną ± 1 mm. Średnia długość boku poligonowego w yniosła w naszym w y padku 38,00 m, zaś wielkość <p" 206265. Po podstaw ieniu otrzym aliśm y śred ni błąd centrow ania
, 5 • 206265 • 1,73
mCentr = d--- d~ ^7"centr _ 38 0 0 0 _ Średni błąd pom iaru k ą ta uw zględniający w y żej uzyskane dane wyniósł:
M = + V/ 52 + 472 = + 47"
Dopuszczalna odchyłka niezamiknięcia k ąto w e go poligonu w yniosła więc:
f = + 47 |/2 Д 2 '= + 230,3" = 3'50" e
. b o k p o lig o n u
d o p w & tu potujonow tyo &• d o p u n k tu pohgonovtrgo
4. P rzekrój poziom y p rze z piw nicę: A, B, C. — p u n k ty głów ne, ß — k ą t naw iązu jący, P — p u n kt posiłkow y, St. — m iejsce u staw ien ia teodolitu
4. H orizontal section of a cellar: А, В, С — m ain points, ß — reference angle, S t — place to pu t a th e odolite in
Sum a teo retyczna zam knięcia kątow ego w poli gonie naw iązanym do pu n k tó w u k ład u „K ole g ia ta ” dla k ątów p raw y ch w yniosła:
Eß — ^-p — !8u° gdzie:
Ap — azy m u t początkow y, A k — az y m u t końcowy,
n ;— liczba k ątów w ciągu S um a teo rety czn a dla ciągu
w yniosła 2160°00’ 00” S um a kątów z p o m iaru 2159°56’ 29”
— i---1—
i---B łąd niezamiknięcia kątow ego 3’ 31” zaś obliczona uprzednio do
puszczalna odchyłka kątow a ± 3’ 50” J a k m ożna zauw ażyć b łąd niezam knięcia k ą tow ego m ieścił się w granicach dopuszczalnych. N astęp n y m etap em p rac obliczeniow ych było znalezienie przyrostów i w spółrzędnych w
układzie „K o leg iata”.
Obliczenie przyro stó w w spółrzędnych p ro sto k ą tn y c h dało n astę p u jąc e niezam knięcie:
fjx = — 0,06 m idy = -f- 0,02 m O dchyłka liniow a poligonu w yniosła więc:
idxAy = dl -j- f 2Jy = i 6,3 era
P rzeliczając odchyłkę liniową na błąd w zględ-1 n y o trzym aliśm y dla ciągu błąd ró w n y
N ajw iększą dopuszczalną liniow ą odchyłkę po ligonu m ax fi obliczyliśm y w edług w zoru dla
przeciętny ch w arunków (tereny k lasy II):
ш ах f, = 0,00035 L - f 0,0105 j/ L - f 0,035
gdzie:
L — długość ciągu w m etrach rów na 386,00
1000
oraz w agi P — L dla obliczanego ciągu
maxfj = 0,00035. 386 -f- 0,0105 |/386 + 0,035 = ± 0,23
J a k w idzim y, granica dopuszczalnych błędów (23 cm) nie została przekroczona i w yniosła ty l ko 6,3 cm.
Po obliczeniu w spółrzędnych prostok ątny ch dla p u nktów poligonow ych obliczono w spółrzędne p u nktów pomocniczych. Pokazana na ry su n k u prosta A -B -C - jest jednocześnie p ro stą n aw ią zującą pom iary liniow e i kątow e; w celu u p ro szczenia obliczeń p otrakto w ano ją każdorazowo jako oś X -ów w lokalnym dla każdej piw nicy układzie w spółrzędnych. Dla obliczenia p rzy ro stów AX i AY jako początek układ u przy jęto p u n k t pom ocniczy zn ajdu jący się na zew n ątrz
piw nicy i leżący na boku poligonowym. S zukane p rzy ro sty w spółrzędnych p ro sto k ąt nych AX i A Y znaleziono w sposób n astęp u jący: Dla obliczenia p rzy ro stu A x użyto w zoru C ar nota
2a,
A X =
W zór ten użyto w postaci: (r2 — ri) • (r2 + ri)
2 ax 2
P rz y ro st AY znaleziono z w zoru P itagorasa
A Y = + |/r j — А X2
Dla każdego z narożników piw nicy obliczono
p o z io m l i i ł \ 4
Л ; / / л/ / > ; ; //Yrrr) > > >Ь > > ) >} > > >V7
5. P rzekrój pionow y p rzez p iw n ic ę: А, В, С — pu n k ty główne, P — pu nkt posiłkow y, e — ekran, g — źródło św iatła
5. Vertical section of cellar: А, В, С
— main points, P — accessory point,
e — screen, g — source of light
rów nież p rzy rosty k on tro ln e z następu jących wzorów:
AX = (r3 — ra) • (Гз-j-rd
6. Schem at pom ocniczy w yjaśn iający sposób liczenia
przyrostu w spółrzędnych Ax i Ay: 1 — pu nkt badany narożnika piw nicy, А, В, С — pu n kty główne, ai a2 — podstaw y — bazy wcinające
6. A u xiliary schem atic diagram; it explains how to calculate increm ents of coordinates Aa: and Л у: 1 — the exam ined point of a cellar’s guoin, А, В, С — main points, au a2 — bases — incision bases
2a2 2
A Y = j/rf — (Xśr -j- a j 2
W przed staw ion y w yżej sposób obliczono po łożenie narożników piwnic zabytkow ych, a z dw ukrotnie wyznaczonych przyrostów A x A Y przyjęto w artości średnie dla obliczenia w spół rzędnych X i Y u k ład u lokalnego. Ze znale zionych w spółrzędnych X ,i Y obliczono w iel kości p rzek ątn ych poszczególnych piwnic. U zys kane ze w spółrzędnych długości przek ątn ych porów nano n astęp nie z p rzekątn ym i bezpośred nio pom ierzonym i. P orów nanie tak ie u łatw ia odkrycie ew entualnych błędów obliczenio wych lub pom iaru oraz um ożliw ia określenie dokładności tego ostatniego.
P rzy jm u jąc wzór na p a ry spostrzeżeń o jed n a kowej dokładności, uzyskam y przybliżony śre d ni błąd pojedynczego w yznaczenia odcinka (w naszym w ypadku przekątnej):
, , /[ d d ] /4 8 0 0
Ц = ± У ^ = ± У 2 ^ 6 = ± 117 mm = + 1,17 cm
7. Wiślica, rynek z m ierzon ym i piw nicam i za b y tk o w y m i (w szy stk ie rysu n ki z dostarczonych oryginałów przerysow ał J. Kalicki)
A zatem dokładność w yznaczenia naroży po szczególnych piw nic określona w cięciem linio w ym m ieści się w gran icach ± 1,2 cm. P r z y j m u jąc za b łąd graniczny d w u k ro tn y błąd śre d ni, o trzy m am y błąd położenia w yznaczenia n a rożnika nie w iększy niż 2,4 cm, czyli p raw d o podobieństw o przekroczenia błędu granicznego w ynosi 5%.
N a podstaw ie przeprow adzonych obliczeń p u n k tów poligonow ych, p u n k tó w posiłkow ych, p u n k tó w n aro ży poszczególnych piw nic oraz bez p ośrednich pom iarów zgrom adzono m ate ria ł do sk arto w an ia w skali 1 : 200 sy tu acji czterech pierzei ry n k u łącznie z w ylotam i ulic i ośmiu piwnic.
Na załączonym planie zaznaczono linią ciągłą zabudow ę istn iejącą n a pow ierzchni tere n u , li nią p rze ry w a n ą zaś zarys w ew n ętrzn y ch ścian zachow anych piwnic. Dla lepszego zobrazow a nia w rysow ano rów nież p u n k ty i ciągi poligo nowe, p u n k ty pomocnicze oraz p u n k ty założo ne na podłodze piw nicy. W p u n k ta c h c h a ra k te rystyczn ych ry n k u z odpow iednim znakiem
LITERATURA
1. F e 11 m a n n Jerzy, Prace geodezyjne w dziedzinie
archeologii, „Rocznik Geodezyjny”, rozdz. XIV,
PPWK, 1954.
2. F e l i m a n n Jerzy, Pom iar kon troln y w ie lk o p ły
tow ego bloku 10 A p rzy ulicy E lekcyjn ej w W ar szaw ie, Przegląd G eodezyjny”, nr 12, 1961.
plus ( + ) lub m inus ((— ) pokazano rzędne p u n któw szczególnie interesujących.
Wnioski
1. Dla celów architektonicznej in w entary zacji budow li zabytkow ych w ykonyw anej przez geo detów konieczne jest przedstaw ianie w yników prac ,polow ych na planach w skalach — 1 : 200 lub naw et 1 : 100.
2. Ze w zględu na różnorodność w arunków m ie j scowych, w ym agań historycznych dyscyplin naukow ych oraz c h a ra k te r m ierzonych z ab y t ków, pom iary pow inny być projektow ane, w y konyw ane i opracow yw ane oddzielnie dla k aż
dego obiektu.
3. W łaściw e przedstaw ienie elem entów p rze strzenn ych i przetransponow anie ich przez opracow anie geodezyjne na planie m iasta daje podstaw ę do dalszych b adań historycznych p ro wadzonych już p rzez innych specjalistów .
Doc. dr hab. inż. Jerzy Fellmann In stytu t Fotogram etrii i K artografii Politechniki W arszaw skiej
3. F e 11 m a n n Jerzy, P om iary zam ków obronnych
w Polsce — m etody geodezyjne in w en taryzacji po w ierzchn iow ej — Studia zw iązane z badaniam i w i ślickim i, Rozprawy Zespołu Badań nad Polskim
Średniowieczem, PWN, 1970, tom V, .s. 37—‘120. 4. G r a b s к i W ładysław, Średniowieczna kamienica
krakow ska — zależności m iędzy ty p em działki a ro z planow aniem — Teka K om isji i Architektury, t. IV,
Kraków, 1970, s. 163—‘179.
SIT U A T IO N A L M E A SU R EM EN TS OF TIIE FO U R M A R K ET -SQ U A R E ’S FR O N TA G ES IN W IŚL IC A IN CO NNECTIO N W ITH H ISTO R IC A L CELLAR S
The architectonic investigations in W iślica have pro ved that the line o f buildings occupying the market - -square runs counter to the arrangement of historical cellars .preserved under som e contemporary d w elling - -houses. To observe these differences the follow ing geodesic works have been performed:
1) the lines of the present buildings occupying the area of the m arket-place as w ell as of the structures in the region of the m arket-place escape streets have been marked out;
2) the lin es the internal elem ents o f historical cellars have been fixed in relation to the present line of the structures occupying the m arket-square area;
3) som e possible turns of axes of the m ain historical cellars have been fixed;
4) geom etric survey has also been done and the s i tuational plan in a big scale has been mapped. The article gives the list o f surveying equipm ent n e cessary to realize the task discussed above. It also describes how to install a traverse net and acces sory points for m easuring both: the four frontages of Wiślica m arket-place and the historical cellars
them selves. It explains how to combine these m easu rements by m eans of linear — angular references through w indow-ohute openings.
The article présents also the geometric survey of the paints characteristic of the m arket square done by re
ferring It to the zero datum. It discusses various w ays of checking angular and linear m easurements as w ell as to finding m ean m istakes which occur during m easurement of angles and traverse sides. It gives for m ulas necessary to find increments of coordinates for the points in the cellars. At the end the calculation of a mean m istake in a single fixing of a line segment (the diagonal of the cellar as in th e case discussed) is given.. The achieved results enable to draw a con clusion that exactness o f fixin g particular cellars’ guoins appointed by linear incision is enclosed within the bounds o f +1,2 cm. As the effect of this work the situational plan of the Wiślica market-square has been laid; the historical cellars have also been m ar ked on it. It has become basis for further scientific operations connected with the developm ent of Wiślica throughout the ages.
