Wytłumacz te zjawiska –Wykresy z modułami
Narysuj na ekranie kalkulatora wykres funkcji: . Naszkicuj ten wykres w podanym układzie:
Obejrzyj ten wykres jeszcze raz na ekranie kalkulatora, używając
tym razem pogrubienia linii wykresu (lub animacji). Czy Twój
szkic odpowiada rysunkowi na ekranie?
Wyjaśnij to zjawisko. Jeśli nie potrafisz, najpierw przeczytaj i
wykonaj zadanie Wskazówki
Wskazówki.
1. Narysuj wykresy funkcji i na jednym ekranie.
2. Czy możesz przewidzieć, jak będzie wyglądał wykres funkcji ? Narysuj obok swoje przypuszczenie.
3. Sprawdź (za pomocą kalkulatora) swoją hipotezę, jeżeli trzeba popraw rysunek.
4. Wykorzystaj to doświadczenie do narysowania innych ciekawych wykresów
„obciętych do połowy”- np. , Czy teraz możesz wyjaśnić wygląd wykresu funkcji ?
Zapisz to wyjaśnienie w wyznaczonym miejscu.
1. Skonstruuj za pomocą kalkulatora wykres funkcji . Naszkicuj ten
wykres w układzie współrzędnych.
Wyjaśnij różnice między wykresem tej funkcji a funkcji (wykonaj
odpowiednie eksperymenty: narysuj wykresy różnych funkcji i
porównaj je z wykresem funkcji wyjściowej).
Korzystając z wyciągniętych wniosków spróbuj przewidzieć wykres funkcji (naszkicuj ten wykres w podanym układzie).
Sprawdź (za pomocą kalkulatora) narysowaną hipotezę, jeżeli trzeba popraw rysunek.
Praca domowa: Obejrzyj i wyjaśnij wykres funkcji . Dr Krystyna Dałek
Dr Leszek Rudak
Uwagi metodyczne do karty
Wyjaśnij to zjawisko - Wykresy z modułami
Karta „Wykresy z modułami” jest przeznaczona dla uczniów klas drugich lub trzecich liceum na poziomie rozszerzonym. Celem karty jest pogłębienie wiadomości związanych z funkcjami
trygonometrycznymi, modułem oraz składaniem funkcji. Użycie kalkulatora graficznego uwalnia ucznia od żmudnych rysunków i pozwala skupić się na samej istocie- jak wyjaśnić postać uzyskanych wykresów.
Przy pracy z tą kartą uczeń powinien starannie przeczytać wszelkie wskazówki i mieć czas na wykonanie doświadczeń z różnymi funkcjami, nie tylko trygonometrycznymi.
Należy zwrócić szczególną uwagę na dobór przykładów oraz na komentarze- wnioski, które uczeń będzie zapisywał.
Karta może być wykorzystana w różnych trybach:
1. Lekcja powtórzeniowa . Uczniowie po prostu wypełniają kartę stosując uzyskaną wcześniej wiedzę.
Nauczyciel może podać listę różnych przykładów do narysowania lub zdać się na inwencję uczniów.
Taką lekcję można uatrakcyjnić przez możliwość wyszukiwania ciekawych i różnorodnych funkcji - można np. przyznawać dodatkowe punkty za szczególnie interesujący przykład.
2. Lekcja rozszerzająca. Uczniowie mają wypełnić kartę, samodzielnie dobierając przykłady. Efektem powinno być dobre wyjaśnienie zjawiska w oparciu o własności modułu z ewentualnym zapisem algebraicznym. Dodatkowo można zwrócić uwagę na funkcje takie jak np. funkcja kwadratowa oraz rozszerzyć wnioski na funkcje parzyste i nieparzyste.
