Zweryfikować za pomocą testu White’a hipotezę o homoskedastyczności składnika losowego.

1. Rozważmy model postaci:

t t

t X

Y ₁₂ 

, gdzie:

Y – zapasy w przemyśle przetwórczym pewnego kraju w cenach bieżących w mld USD, X – sprzedaż wyrobów przemysłu przetwórczego tego kraju w cenach bieżących w mld USD, t = 1,2, ..., 34.

Zweryfikować za pomocą testu White’a hipotezę o homoskedastyczności składnika losowego.

Sprawdzić, czy podjęta decyzja ulegnie zmianie w przypadku zastosowania testu Harveya- Godfreya.

2. Klasyczną MNK dokonano estymacji parametrów modelu, w którym uzależniono przyrost zatrudnienia (

) od przyrostu produkcji sprzedanej w przedsiębiorstwie produkującym komputery osobiste (

):

t t

t S

N    

 _{0 1}

.

Co można powiedzieć o własnościach estymatorów parametrów strukturalnych powyższego modelu wiedząc, że na przełomie lat 1985 i 1986 wprowadzono nową technologię produkcji komputerów?

3. Na podstawie danych empirycznych oszacowano model opisujący wielkość przychodów w zależności od wartości sprzedaży. Czy założenie o homoskedastyczności składnika losowego zostało w tym modelu spełnione? Zastosować test Harrisona-McCabe’a.

4. Za pomocą KMNK oszacowano liniowy model ekonometryczny opisujący zależność zmiennej objaśnianej Y od zmiennej czasowej. Analiza reszt modelu wskazuje na występowanie heteroskedastyczności składnika losowego. Sprawdzić to przypuszczenie, a jeśli jest prawdziwe, to oszacować parametry modelu uogólnioną metodą najmniejszych kwadratów.

5. Metodą różniczki zupełnej oszacować parametry strukturalne modelu plonów pszenicy (Y) w zależności od zużycia nawozów mineralnych. Uzyskane wyniki porównać z wynikami uzyskanymi UMNK.

6. Na podstawie danych dotyczących wartości zmiennych Y oraz X oszacować parametry strukturalne

. Sprawdzić, czy w modelu tym występuje autokorelacja (pierwszego rzędu) składnika losowego. Jeśli tak, to oszacować parametry modelu metodą Cochrane’a-Orcutta.

7. Stosując ważoną MNK oszacować parametry modelu opisującego wydatki na konsumpcję

(Y w zł na osobę) w zależności od dochodów gospodarstw domowych (X w zł na osobę) (dane

według grup społeczno-ekonomicznych ludności w latach 1992-1995).