Scheidingsprocessen

·

.

Scheidingsproc_

essen

aibliotheek TU Delft

\\I\n\\\m~\II~~\\\\

C OOQ38138S2 \

2414

586

1

/'

'

Scheidingsprocessen'

.

,.

J.A. Wesselingh

.

H.H.

Kleizen

CIP-gegevens Koninklijke Bibliotheek, Den Haag Kleizen, H.H.

Scheidingsprocessen / H.H. Kleizen, J.A. Wesselingh - Delft: Delft University Press - 111. Uitg. in opdracht van: Vereniging voor Studie en Studentenbelangen te Delft.

-Ie dr. Delft: Delftsche Uitgevers Maatschappij 1990 .. Met lil. opg., reg.

ISBN 90-407-1297-2

SISO 519.1 UDC 528.4(075.8) Trefw.: scheidingsprocessen ..

©VSSD· Eerste druk 1990

Tweede druk, verbeterd 1994, 1998 Uitgegeven door:

Delft University Press Mekelweg 4, 2628 CD Delft

tel. 015 - 2783254, telefax 015 --2781661 e-mail dup@dup.tiJdelft.nJ

In opdracht van:

Vereniging voor Studie-en Studenten belangen tè Delft . Poortlandplein 6, 2628 BM Delft

tel. 015 -.2782124, telefax 015 - 2787585, e-mail: vssd@tudelft.nl internet: www.oli.tuäelft.nIlvssd/hlf/handleidingen/html

.(

Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand, of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, hetzij elektronisch, mech'anisch, door fotokopieën, opnamen, of op 'enige andere manier, zonder voonifgaande schriftelijke toestemming van de uitgever.

All rights reserveq. No part @f this publication may be reproduced, stored in a retrieval system, or transmitted, in any form or by any 'means, electronic, mechanical, photocopying, recording,' or otherwise, without the prior written permission of the publisher.

5

Voorwoord

Met deze inleiding in de scheidingsprocessen hopen wij niet alleen studenten in d~ Chemische Technologie maar ook studenten en professionals in andere vakgebieden (zoals Werktuigbouwkunde, Mijnbouwkunde, Natuurkunde en Civiele Techniek) van dienst te zijn.

Bij de behandeling wordt voorkennis verondersteld van massa- en energiebalansen~ van stromingsleer en van fasen-evenwichten (oplosbaarheden). Erg veel hoeft dat niet te zijn: het vak wordt opgebouwd via eenvoudige voorbeelden.

Aan qe TU Delft wordt ongeveer honderd uur voor dit vak uitgetrokken. Wie de stof in dit boek beheerst, is echter nog geen volleerd ontwerper van scheidingsprocessen .. Wel is men dan in staat redelijke schattingen te maken van de stromen en hoeveelheden in gangbare processen. Daarnaast zal men ook apparatuur ruwweg kunnen dimensio-neren.

Delft, januari 1990

Bij

de tweede

druk

J.A Wesselingh H.H. Kleizen '

Een aantal. fouten uit de eerste druk van dit boek, waarop studenten ons hebben gewezen, zijn aanleiding gew~est voor diverse kleine en ingrijpender ,verbeteringen. ' Verder is de inleiding ove,: stofoverdracht in het hoofdstuk Onwicht herschreven, nl. in termen van de wrijvings- of Maxwell-Stefan theorie. Deze theorie maakt het mogelijk om ook multi-component stofoverdracht consistent te behandelen. Dat is belangrijk voor de verdere ontwikkeling van het vak.

Groningen./ Delft, janumi 1992 '

( J.A. Wesselingh H.H. Kleizen

7

Inhoud

Voorwoord 5 SYMBOLEN 9 1 INLEIDING

..

11 1.1. Een begin 11 1.2. Een scheitrechter 14 1.3. Eenheden 16 1.4. Aspecten 18 1.5. Samenvatting 19 2 EVENWICHT 20

2.1. De extractie van koper 20

2.2. Het drogen van aardgas 29

2.3. Het wassen van polypropeen korrels 35

2.4. Samenvatting 39

"

3 WARMTE 41

3.1. Eenmaal verdampen en condenseren 41

3.2. Een continue destillatie 46

3.3. Een bestaande destillatiekolom 56

3.4. Samenvatting 61

4 ONWICHT 62

4.1. Vier modelelementen 62

4.2. Drie potjes 77

4.3. Twee apparaten 86

4.4. Een gepakte kolom 91

. 4.5. Samenvatting 94

5 TIJD 96

5.1. Sorptie van zwavelkoolstof 96

5.2. Waterontharding door kationenwisseiing 102

8 Scheidingsprocessen 6 APPARATEN 6.1. Mixer-settler 6.2. Schotelkolom 6.3. Gepakte kolom 6.4. Samenvatting 7 ZEEWATERON1ZILTING 7.1. De opdracht 7.2. Hyperfil ~ 7.3. Icecast engineering B.V. 7.4.Comprima B.V. 7.5. Atlas Multivap 1.6. Conclusie 7.7. Samenvatting

7.8. Uitwerkingen van de rekenvoorbeelden

8 OVERZICHT

BULAGEN

I. Evenwicntsrelaties

I.1. Ideale systemen I.2. Verdunde systemen I.3. Niet-ideale 'systemen Literatuur

IJ. Behoudswetten

IT.l. De wet van behoud van massa

II.2. De wet van behoud van energie

-II.3. De wet van behoud van mechanische energie.

/Il.

Stofoverdracht IV. Apparaatgegevens UITWERKINGEN INDEX

-

112

112

115

119

123

124

124 127

131

134

.

137 '140

141

141 146

151

153'

153

159

162 166 167 167 167

173

176 180 • 186 217

Symbolen*

a B c d D f}) ID e f F g h HelS HlU J k ox • koy K L

fasengrensvlak per eenheid van volume fasengrensvlak per eenheid vim hoogte fasengrerÏsvlak

apparaatopperv lak loodrecht op stromingsrichting stroom bodemprodukt

specifieke warmte

karakteristieke diameter disperse fase stroom destillaat ,

diameter apparaat diffusiecoëfficiënt

roervermogen per eenheid van massa dispersie fractie niet verwijderd materiaal

stroom voeding pakkingsfactOr

fractie open gaten in schoteloppervlak versnellmg zwaartekracht specifieke enthalpie smeltwaimte verdampingswarmte' , fasencontacthoogte in apparaat hoogte evenwichtstrap hoogte overdrachtstrap flux , stofoverdrachtcoëfficiënt doorgangs~oëfficiënt verdelingscoëfficiënt

stroom of hoeveelheid te behandelen (vloeibare) fase m volumetrische verdelingscoëfficiënt M N Nx • Ny N ox • N oy

P

molaire massa aantal trappen overdrachtskental doorgangskental druk

*

Symbolen die weinig gebruikt worden zijn niet in deze lijst vermeld.

. eenheid m-1 m m2 m2 moVs J/mol·K m moVs m m2_/s W/kg moVs m-1

mls

2 J/mol J/mol J/mol m m m 'mol/m2·s

mis

_.' ,

mis

(molMImolk (mol)x(I mol)v moIls. mol kg/mol Pa 9

·

10 Scheidingsprocessen p?' dampspaiming component i Pa

*

Henry-constante component i Pa Pi P vermogen

W

q fractie vloeistof in voeding

q' fractie voeding vloeibaar op voedingsschotel

Q

volumestroom m3/s

Q warmtestioom W

R refIuxverhouding

-R gas constante, . J/mol·K

S sch~idingsfactor

t tijd s

T temperatuur K

Tc kritische temperatuur K

V stroom of hoeveelheid npodzakelijke

(gasvormige) hulIJfase mol/s, mol

0/

fasencontactvolume in apparaat m3

x. fractie van beschouwde component in L-fase

mol!(L. molk

XB,XD,XF fractie vluchtige component in beschouwde

stroom mol!(L.mol)

Y fràctie van beschouwde component in V-fase

mol!(L. mol)v

z lengte parameter loodrecht op doorstroomd

oppervlak m

r

activiteitscoëfficiënt '

Ö filmdijcte m

e

volumefractie disperse fase

11 rendement

11mv ~urphreerendement

Jl chemische potentiaal J/mol

p

dichtheid mol!m3

p

.

x

x, PyY concentratie mol!m3

't verblijf tijd: verhouding van volume en

11

1

Inleiding

1.1. Een begin

Om te zien dat de hele wereld uit scheidingsprocessen bestaat hoeft men alleen de goede bril op te zetten. Een schaar scheidt haar van het hoofd; kokend water scheidt thee uit het theezakje. Dit boek gaat echter niet over de hele wereld, maar over de scheidingsprocessen die in de techniek worden toegepast.

Als twee stoffen gescheiden worden moeten ze verschillende kanten op gaan. Als de ' ene stilstaat of rechtdoor gaat, moet de andere naar boven of naar beneden, naar links of naar rechts. Daarvoor moeten er op die stoffen verschillende-krachten werken. Twee belangrijke oorzaken van die krachten zijn het zwaartekrachtveld en het chemische potentiaalveld. U kent die velden allebei: ook het tweede!

Als een bekerglas met water en deeltjes (zeg: fijn zarid) wordt gevuld, dan zakken de deeltjes uit tot ze op de bodem liggen (zie figuur 1.1). Dat gebèurt door de zwaarte-kracht. of duurder gezegd, door 'verschillen in de zwaartekrachtspotep.tiaal'. De scheiding is echter nietyolledig.

00 00 _water 00 ootO o 0 o 00 0 0 0 0 _{o 000 ~Q,.,o,...,} 0 0 0 0 zand a. b. c.

Figuur 1.1. Scheiding van water en zand door het zwaartekrachtsveld; a. zand in water dispersie, b. uitzakken zanddeeitjes, c. evenwicht tussen· zand- en waterfase.

Als een laag water met opgelost fenol in 'een bekerglas wo.rdt gebracht, dan zakt het fenol niet tiit(figuur 1.2). Het effect van de zwaartekracht op de' uiterst kleine' molecul.en is te gering. Brengen wij nu voorzichtig een laag van een oplosmiddel (bijvoorbeeld benzeen) daar bovenop, dan trekt het fenol.1angzaam uit het water in het benzeen. Dat komt door verschillen in de chemische potentiaal van fenol in water en in benzeen .

. De chemische potentiaal van een stof hangt af van het oplosmiddel, maar ook van zijn concentratie. Hij is hoog als de opgeloste stof en het oplosmiddel elkaar 'niet lusten'. Dat is bijvoorbeeld zo bij fenol en water, die een sterk verschillende chemische

12 Scheidingsprocessen

a. b. c. d.

Figuur 1.2. Scheiding van fenol uit water met behulp van benzeen door het chemische potentiaalveld; a. wàter en fenol, b. toevoegen van benzeen, c. fenol transport naar . benzeen fase, d. fenolevenwicht tussen benzeen- en waterfase.

structuur hebben. De ch.emische potentiaal is hoog bifhoge concentraties en laag bij

lage concentraties. In 'het bekerglas is eerst de potentiaal van fenol in het water hoog .

. Daarom beweegt het naar het benzeen. De concentratie in het' water daalt en die in het

benzeen stijgt. Op den duur worden de potentialen in beide vloeistoffen gelijk en houdt

bet transport op. De concentratie fenol in het benzeen is dan wel een stuk hoger d.an ió

het water, maar de scheiding is weer niet volleoig.

In deze voorbeelden werden de te scheiden stoffen in één lading of 'batch' bij elkaar

gebracht. Dat kan handig zijn bij kleine hoeveelheden, maar bij grote hoeveelheden

laten wij de stoffen liever door de apparatuur stromen. Zo'n 'continue operatie' is

technisch veel handiger. Daarbij kunnen de twee stromen dezelfde kant op bewegen

\

(meestroom, figuur 1.3a) of tegen elkaar in (tegenstroom, figuur 1.3b). In de meeste

gevallen is tegenstroom beter. Waarom dat zo is wordt uitgelegd in hoofdstuk 2.

Naast 'batch' en 'continue' operatie kennen wij ook 'semi~batch' operatie. Daarbij

stroomt slechts één van de twee fasen door het apparaat. Een voorbeeld is een

. bezinkbak waarin de vaste deeltjes blijven liggen tot hij vol is. Bij semi -batch operaties

veranderen de omstandigheden in de apparatuur ook in de tijd. Daarom is het rekenen

aan dergelijke apparatuur lastig.

Deze paragraaf beëindigen wij met twee eenvoudige vraagstukken. Het is in het

algemeen de bedoeling dat u de vraagstukken eer~t probeert op te lossen voordat u

doorleest. Uitwerkingen van de vraagstukken staan achterin. .

Vraag 1.1. De beweging van de deeltjes in het bekerglas wordt niet alleen door het zwaartekrachtveld bepaald, maar ook door het drukveld. Oe zwaartekracht is:

- (deelt jes volume) x Pdg.'

(Het minteken duidt aan dat dezwaartekrac'ht omlaag gericht is. Pd is de deelt jes-dichtheid). De drukkracht is:

Inleiding 13

'dispersie' ( ' - - - -- -- - - 1 vloeistof .

o

000 ' .

a ~00000 _{00 00 000} 000 fbOOOO&, 00 0 _{000 00}

_C:

O ~ deeltjes-afvoer

water benzeen + + fenol fenol / 1 0 / 0 / / O / I J/ / ó/O' / / /cf

9

p/ /~ / /

, /

9 /

/ / / / /9- /C} / druppels benzeen

9C}

/OP/ / Ó.

9 {)/

/ '/ 6/ /0° / / / 0/ ~/d

9-

IO/d, / " / '.P / _schematisch water benzeen b

Figuur 1.3. Twee continu uitgevoerde scheidingsprocessen; a. meestroom-operatie bij het scheiden van zand en water; b. tegenstroom-operatie bij de extractie van fenol uit water met benzeen.

Als er weinig deeltjes zijn is de druk in het bekerglas gegeven door: p = const - pgz

en de drukgradiënt door

fz=

-pg.

a. Wat is de kracht per volume-eenheid op de deeltjes? b. En op de vloeistof?

•

Vraag 1.2. De chemische potentiaal J1 van fenol in benzeen wordt gegeven door

-fT

= lny.

Daarbij is y de massafractiefenol in het benzeen, R de gasconstante en T de'absolute temperatuu:.

\, .

14 Scheidingsprocessen

A

RT =.0,69 + In x·

waarbij x de massafractiefenol in hetwater is.'

Als het water en hethenzee'1 in evenwicht zijn, wat is dan de verhouding van de massa fracties fenol K

=

y/x?

1.2. Een scheitrechter

De scheiding van fenol uit water. met benzeen kan heel sterk versneld worden door te schudden. Dat kan bijvoorbeeld in een scheitrechter - een glazen laboratorium apparaatje. Na even schudden (ellkele tientallen seconden) zijn de twee fasen in evenwicht. Wij laten ze.uitzakken en tappen de onderste laag vóorzichtig door het.

kraantje af (figuur 1.4).

v

Y2 = 0

v

Y,

L L L x,

/

Figuur 1.4. De extractie van fenol uit water met behulp van benzeen.

De hoeveelheid voeding (water) is L kg.' Het bevat een massafractie Xo aan fenol (xo

«

1). Er wordt V kg benzeen gebruikt. Na het schudden zijn de massafracties fenol Xl in het water en YI in het benzeen; De verhouding'van deze, twee fracties is de

m:asfJaverdeLingscoëfficiënt: . , .

YI .

K=-

_{Xl •}

Zoals berekend in vraag 1.2 is K in dit geval gelijk aan 2.

(i.l)

Vraag 1.3. Als de hoeveelheden benzeen en water gelijk zijn, welk deel van het fenol wordt dan niet" uit het water geëxtraheerd? En als tien keer zoveel benzeen gebruikt wordt? Welke twee vergelijkingen worden er gebruikt om dit ti! bereklnen? ' Bij andere oplosmiddelen horen andere verdelingscoëfficiëriten van fenol. 20 is bijvoor~eld de verdelingscoëfficiënt van fenol over water en hexanol ongeveer gelijk aan 30 en over wa~er en hexaan ongeveer 0,05.

Vraag '1.4. Zou er meer of minder hexaan dan benzeen nodig zijn om. dezelfde. hoeveelheidfenol te extraheren?

Inleiding 15

Er zijn nu twee factoren bekend die de scheiding beïnvloeden: de verhouding van de twee vloeistofhoeveelheden VIL en de waarde van de verdelingscoëfficiënt K.

,

Vraag 1.5. Er gaat S keer zoveel fenol mee met het oplosmiddel als met het water. S heet de séheidingsfactor (zie figuur 1.5). Druk Suil in termen van L, Ven K.

Vy, Sw

Lx, w

Figuur r5. De verdeling van fenol over water en benzeen bij evenwicht.

Nog een manier qm de scheidingsgraad te beïnvloeden: splits het oplosmiddel, en breng het water in twee stappen daarmee in contact.

Als de totale hoeveelheden water en benzeen weer gelijk gekozen worden, dan geldt voor de contacten afzonderlijk dat de scheidingsfactor gelijk is a~ 1.

Als de hoeveelheid fenol die de contactplaats II met het water verlaat w is, dan is er

.

. evenveel met het oplosmiddel meegegaan. De hoeveelheid fenol die in TI is binnen-gebracht is dus 2w (zie figuur 1.6a).

L

a. b.

Figuur 1.6. Meervoudig contact tussen benzeen en water; a. tweevoudig; b. vierc voudig ..

Vraag 1.6. Bereken op dezelfde manier de hoeveelheden die de contactplaats I in en . uitgaan. Welk deel van het fenol wordt er in totaal niet-geëxtraheerd? Vergelijk het

antwoord met dat voor enkelvoudig contact.

Vraag 1.7. Ook in het schema van figuur 1.6b zijn de totale hoeveelheden benzeen

. I

en -,yater hetzelfde. Hoe grool is de waarde van S voor elk van de cOn/aclplaalsen afzonderlijk? Er zijn hier ook conlaclplaatsen bij waar lwee hoeveelheden fenol binnenkomen. Maakt dat iets uit in de verdeling van de twee uitgaande hoeve~lheden?

16 Scheidingsprocessen

Bereken de fenolhoeveelheden die bij elk pijftje horen, uitgaande van de aangegeven hoeveelheid w. Welk deel van het fenol wordt hier in totaal niet-geëxtraheerd?

Er zijn enkele facetten aan deze

scheidi~g,

die hieralleen genoemd kunnen worden.

- Wij hebben niet berekend hoe lang het duurt om evenwicht te bereiken. Dat is een

stofoverdrachtsberekening .

- Ogenschijnlijk heeft dit proces geen energieverbruik. De verdeling van fenol over twee fasen gaat echter gepaard meteen verlaging van de vrije energie van het systeem, en dat is te merken wanneer men het fenol en het benzeen wil scheiden om het benzeen opnieuw te gebruiken.

- In dit voorbeeld zijn de warmte-effecten klein.

- Een scheiding met een' hulpfase wordt meestal gevolgd door een mechanische scheiding: in dit geval het uitzakken van de twee lagen. Deze mechanische scheiding is dikwijls maatgeven~ voor de dimensionering van de apparatuur.

1.3. Eenheden

.

Bij elk scheidingsprobl~em moet vooraf beslist worden in welke eenheden er gerekend

. gaat worden. Ook binnen h~t 'Système Internationale' zijn er meerdere mogelijkheden! In dit boek worden twee verschillende 'basiseenheden ' gebruikt:

-;- de kilogram (eenheid van massa);

- de mol (eenheid van hoeveelheid materie).

. .

Bij deze basiseenheden horen verschillende eenheden voor stromen, samenstellingen, dichtheden enNerdelingscoëfficiënten. Zij zijn samengevat in tabel 1.1.

Tabel 1.1. Twee eenheden-systemen.

basiseenheid kg mol

stroom L, V kgls molls

dichtheid

_{Px, py}

. 'kglm3 _mollm3

samenstelling: x, y massa fractie molfractie

verdelingscoëfficiënt K massafractie molfractie

massáfractie molfractie

Vraag 1.8. In de scheitrechter in de vorige paragraaf is gebruikt, gemaakt van. het 'massasysteem' . Werk de gegevens in tabel 1.2 om naar het 'molaire systeem'. De molaire massa' s van de drie componenten zijn:

- water: M

=

18 x 10-3 _kg/mol

_i

. - benzeen: M

=

78 x 10-3 _kg/1JlOI;

- fenol: M

=

94 x 10-3 _kg/mol.

De fractie fenol is klein, zodat de molaire massa's van de fasen gelijk gesteld mogen worden aan die van water en benzeen.

Inleiding 17 Tabel 1.2. Invultabel bij vraag 1.8.

basiseenheid kg mol hoeveelheid L 1,00 kg samenstelling X, 1 x 10-3 kg fenol kg waterfase hoeveelheid V 1,00 kg samenstelling _Y, 2 x 1 Q-3 kg fenol kg benzeenfase verdelingscoë fficiën t K 2 00 massafract~e

, massafractte

scheidingsfactor

s-

_- KV _L 2x 1

1

In dit boek worden voor beide stelsels dezelfde symbolen gebruikt. Vooraf moet bij elk probleem bedacht worden welk stelsel men zal willen gebruiken. Menging van stelsels is uit den boze!

Bij berekeningen aan transportsnelheden door de apparatuur kan het handig zijn om volumes te gebruiken. 'Een volumestroom wordtaangegeven met het symbool

Q.

Een grootheid die ook meespeelt is de v.olumetrische verdelingscoëfficiënt:

concentratie in de y-fase m = concentratie in de x-fase'

De concentraties in de y- en x-fase zijn

d~

in kg/m3 of mol/m3 (deze twee dimensies zijn Uitwisselbaar). Als eenvan de fasen een g~s is, dan verschilt de waarde van de volumetrische verdelingscoëfficiënt veel van de massa- en molaire coëfficiënt. Het verband is:

m=

K12.

(1.2)

Px

Vraag 1.9. Bepaal de drie verdelingscoëfficiënten van sporen C02 tussen N2 en

water bij atmosferische condities (p =.0,1 MPa, T

=

25°C).

-

-De molaire verdelingscoëfficiënt is te vinden infiguur 1.5 in bijlage I. -De molaire

mas-sa' s van stikstof en water zijn respectievelijk 28 xl 0-3 _{kg/mol en 18 xl 0-}3 _kg/mol.

De dichtheid van stikstof volgt uit de ideale gaswet py

=

Myp/RT en die van water is

. 18 Scheidingsprocessen.

1.4. Aspecten

Het ontwerpen van een 'scheidingsapparaat of gebruik daahan voor een nieuwe toepassing staat maar zelden op zichzelf. Meestal maakt het deel uit van een reeks van scheidingsprocesSen, zoals zal blijken uit de gekozen voorbeèlden in dit boek.

In hoofdstuk 2 gaat het vooral om. het ontwerpen van continu bedreven

scheidings-. apparatuur in termen van contactplaatsen, aannemende dat'er evenwicht is tussen de aflopende stromen (evenwichtstrappen). Het aspect van pr,ocesintegratie is ingebracht, . door eveneens aandacht te schenken aan de regèneratie van de hulpfase. Voorde

beschrijving wordt gebruik gemaakt van de thermodynamica van het systeem en _{, '.}

• stofbalansen (zie de bijlagen 1 en II).

De. hulpfase

kan

ook opgewekt worden door verdamping eri/of condensatie, zoals .

bijvoorbeeld in destillatie. Dat vormt het centrale thema van hoofdstuk 3. Voor, de beschrijving in termen van evenwichtstrappen is nu ook kennis van de energiestromen nodig (zie bijlage

11).

Een van de vormen waarin procesintegratie hier aan de orde.

komt is het praktische probleem van een andere voedingssamenstelling voor een . bestaande destillatiekolom.

In werkelijkhe~d wordt meestal geen eyenwicht bereikt tuss~n de uitgaande stromen van een contactplaats. De gevolgen daarvan worden besproken in hoofdstuk 4 (en in de bijlagen

m

'

en IV). Ook kan nu aandacht besteed worden aan apparatuur waar geen disCrete 'trappen' of contactplaatsen te zien zijn.

Scheidingsprocessen waarin vaste stof een rol speelt worden veelal semi-batch uitgevoerd. Aan de hand van eentwt<etal voorbeelden met een vaste stof als hulpfase wordt in hoofdstuk 5 uitgelegd hoe aan dit type apparatuur gerekend kim worden. Evenals in hoofdstuk 2 wordt ook hier de regeneratie belicht. .

. ,

Bij een bekend aantal contactpl~atsen is'het dimensioneren van sc.heidingsapparatuur teruggebracht tot het 'sizen' van één contactplaats en de eventueel opvolgende ont-mengplaats. In hoofdstuk 6~orde.n recepten gegeven en toegelicht voor enkele veel voorkomende apparaten voor vloeistof-vloeistof en gas~vloeistof cqntact.

Het probleem van zeewaterontzilting word~ in hoofdstuk 7 aangegrepen om alle aspecten van scheidingsfabrieken onder de loep te nemen, dat wil zeggèn dat naast sCheidh-tgstechnologie oqk de randapparatuur en de economie worden behandeld. Met 'enige su:ategische raadgevingen om problemen in de scheidingsindustrie op te lossen .eindigt het boek en daarmee de stofoverdracht tussen de lezer en de schrijvers.

Inleiding 19

1.5.

Samenvatting

In dit hoofdstuk zijn de volgende zaken aan' de orde gekomen:

1. Voor het scheiden van stoffen is het nodig dat er verschillende krachten op 'verschillende stoffen werken. Krachtvelden die belicht worden zijn:

- het zwaartekrachtveld;

- het drukveld;

- het chemische potentiaalveld.

2.

De zwaartekracht is evenredig met de massa van een deeltje. Het effect van de drukgradiënt is evenredig met het volume van een deeltje., Daarom zijn deze krachten vooral belangrijk bij grotere deeltjes.

3. De chemische potentiaalgradiënt hangt samen met aantallen deeltjes. Daarom zijn deze gradiënten zo belangrijk bij kleine deeltjes, dus bij moleculen.

4. Stoffen gaan van één fase naar een andere tot hun chemische potentialen in alle fasen gelijk zijn. De fractie stof in een fase (zeg: y) over die in een andere fase (x) is de evenwichtsverhouding of verdeiingscoëfficiënt K. Bij verdunde oplossingen is K meestal weinig afhankelijk van het gehalte aan de over te dragen component.

-5. Als bij een tweefasenscheiding evenwicht wordt bereikt, is de scheiding_. . te ' berekenen met een evenwichtsrelatie en een stotbalans. Die leert dat de te scheiden stof zich over de twee fasen verdeelt in de verhouding

S_KV

_-

_L

(of _KV)· L (1.3)

6. Een enkelvoudige, scheiding is zelden volledig. Een veel betere scheiding is mogelijk door meerdere contactplaatsen.

7. In dit boekworden twee eenhedenstelseIs gebruikt: het massastelsel en het molaire _{. .}

_.

stelsel. Bij elk probleem wordt vooraf eén stelsel gekoien. Hoewel de verdelings-coëfficiënt K dimensieloos is, heeft hij verschillende waarden in de tweestelsels. Dat

. is niet zo voor de scheidingsfactor S: dat is een echt kental.

8. Een grootheid die ook een rol speelt is de volumetrische verdelingscoëfficiënt. .

Deze evenwichtsverhouding van de concentraties van de over te dragen component over bei~e fasen is vooral van belang bij het dimensioneren van een contactplaats.

, 20

2

Evenwicht

In dit hoofdstuk worden enkéle voorbeelden ûitgew~rkt v~n continue processen waarin druk' en temperatuur niet of weinig veranderen. Voor de over te dragen component is dan vrij makkelijk aan te geven hoe deze zich bij evenwicht over de twee fasen verdeelt.

De, twee fasen worden een aantal keren met elkaar in contact gebracflt, en da~bij wordt,

aangenomen dat zij steeds met elkaar in evenwicht komen. De stofoverdracht in de apparatuur is dan op soortgelijke wijze als bij de scheitrechter in paragraaf 1.2 te berekenen.

Wij'zullen drie voorbeelden bekijken: - de scheiding van koper uit opgelost erts; - de scheiding van waterdamp en aardgas;

- de scheiding van laag en hoog moleculair polypropeen.

De basis van de berekeningsmethode is steeds hetzelfde: een combinatie van stofbalansen en evenwichtsrelaties. De drie problemen worden wel op verschillende manieren uitgewerkt: nunieriek, met een grafiek en met een formule.

2.1. De extractie van koper

Hoogwaardig kopererts wordt steeds schaarser. Wel zijn er in Zambia enorme bergen laagwaardig erts overgebleven van vroegere mijnbouw en is het mómenteel

,economisch om deze te verwerken. Dat erts bevat slechts 0,1 à 0,2% koper, dat wordt . gewonnen door een reeks vàn scheidingsprocessen, schematisch weergegeven in

figuur 2.1. '

Het fijngemalen erts wordt ontsloten (a) met een verdunde oplossing van zwavelzuur in water. Het grootste deel van het koper lost op, naast enkele ongewenste stoffen. Uit deze oplossing wordt vervolgens het koper geëxtraheerd (b) met een organisch . oplosmiddel waarin de koperioneri omkeerbaar worden gebonden. Water en de andere stoffen zijn niet of nauwelijks oplosbaar in het oplosmiddel; het is dus selectief voor kop(!r. Het koper is heel goed oplosbaar' in meer geconcentreerd zwavelzuur, waar gebruik van wordt gemaakt in de terugwinning (c). Uit deze s'terk geconcentreerde . oplossing wordt het koper zuiver afgescheiden door elektrolyse (d).

Deze scheidingsfabriek is een typisch voorbeeld van een aantal kringloopprocessen,

die bij scheidingen met een hulpfase zeer gebruikelijk zijn. Wij beperken ons hier tot de kringloop van extractie en terugwinning; het ontsluiten en de elektrolyse blijven buiten beschouwing.

Evenwicht 21 Cu-erts erts-Cu ontsluiting _a 2,0 v~rdund H2S04 0,1 éxtractie 2,2 organisch 0,2 oplosmiddel terugwinning 50 geconcentreerd 40 H2S04 elektrolyse d Cu

Figuur 2.1. Zambiaanse schéidingsfabriek voor opwerking van laagwaardig kopererts.

Getallen: koperconcentraties in kg/m3_{. .}

Zowel de extractie als de terugwinning bestaan uit een aantal combinaties van meng-vaten (mixers) en bezinkbakken (settlers), zie figuur 2.2.

voeding

..

~

.

...•

• • '·1··

..

...

.

,

1--__ - ...

beladen oplosmiddel

- - - I • .

-

:

1

••.••

. • Q--!-:-C] ! .

e •• •..•••.

oplosmiddel raffinaat

mixer settler Figuur 2.2. Een mixer-sim/er ·combinatie.

In de mixer wordt een van de fasen als druppels door de andere geslagen, zodat er een groot uitwisselingsoppervlak ontstaat; de twee fasen scheiden in de settler door hun verschil in dichtheid.

Het oplosmiddel kan bijvöorbeeld een oxim zijn in een organische vloeistof. Een oxim kan koper binden via een omkeerbare twee-fasen reactie, bijvoorbeeld

./NO-H Cu2_{+ +R}

<:

. "NO-H 'NO R / ~Cu +2H+ " ' N O /

22 Scheidingsprocèssen

De extractie.

Voor de berekeningen ~an een aantal combinaties van mixer-settlers is het handig een combinatie voor te stellen door ~en blokje en de stroomvoering zo te schematiseren dat elke fase aan een kant van het blokje loopt. Voor t~genstroomschakeling

IS

het dan . logisch de ingaande stromen (van de mixer) en de uitgaande stromen (van de settler) te situeren zoals aangegeven in' figuur 2.3.

voeding raffinaat

beladen op losmiddel oplosmidd el

Figuur 2.3. Schematische aanduiding mixer-settler combinatie in tegenstroom-schakeling.

Worden het 0l?losmiddel en de waterige oplossing voldoende lang met elkaar in contact gebracht in de mixer-settler, dan zullen de uitgaande Stromen (raffinaat en beladen oplosmiddel) met elkaar in evenwicht en volledig ontmengd zijn. Aan zo'n

evenwichtstrap kan worden gerekenq met behulp van de symbolen van stromen en

samenstellingen die in figuur 2.4 getekend zijn. Let op: in tegenstelling tot bij de scheitrechter zijn'de symbolen

L

en

Y

hier geen hoeveelheden maar strQmen.

Figuur 2.4.L _{Symbolen van in- en uitgaande stromen en fracties van de n-de ,} evenwichts-trap.

Het (geschematiseerde) evenwichtsdiagram:van koper bij extractiecondities is te zien in figuur 2.5.

Vraag

2.1.

Het diagram van figuur 2.5 kan met twee grootheden gekarakteriseerd worden: . een helling K die const~nt is bij kleine koperjracties, en een maximale belading Ym van de organischefase.

Hoe zijn Ken Ym te veranderen?

Voor Yn ~ Ym geldt dus voör elke evenwichtstrap:

Yn = KXn. (2.1)

Voor geringe koperstromen ten opzichte van de totale stromen geldt bij benadering: Lo''''' LI ""

Ln-l

::::

Ln

= L,

Evenwicht 23 A B Y 0,005 ,--- - - -- - -- --- ----=-:..::-.:::..-~- -:;..:-~--0,004 0,003 0,002 0,001 o

o

"

,

,

,

,

,

,

, 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 ~ x

Figuur 2.5. Benadering van x, y-diagram van koper bij extractie door twee rechte lijnen. GA: evenwicht y = Kx, K:: 5; AB: verzadiging oplosmiddel Ym

=

0,005.

De binnenkomende stroom koper splitst zich op in twee delen: LXn die doorstroomt en VYn die wordt teruggespoeld naar de (n-l)-'<ie evenwichtstrap, Deze 'terugspoel~ng' is' de basis van elk tegenstroomproceso De verhouding

terugspoeling _ Yn V _ KV - S

doorstromi~g - xnL - L - (202)

staat bekend als de

scheidingsfactor!o

Dit is duidelijk de verhouding van de transport~

capaciteiten van de twee fasen voor de over te dragen component. Is S bekend, dan zijn uit de binnenkomende stromen de uitgaande stromen eenvoudig te berekenen met .

een koperbalans, zoals wij hier in een ééntraps koper-extractie zullen doen, zie figuur

2,6,

De procedure is simpel, zie ook figuur 206, Stel de koperstroom in het raffinaat, Lx!, gelijk aan w kg/so Uit de definitie van de scheidingsfactor volgt dan dat de koper-stroom in het beladen oplosmiddel, VYl> gelijk is aan Sw kg/so Stel de ingaande koperstroom in het oplosmiddel, VY2, op r kg/so Uit een koperbalans over de

even-, wichtstrap volgt dan dat de ingaande stroom van de voeding, LXQ, gelijk moet zijn aan

. '

(S+l)w - r kg/so

De scheidingsfactor (ook wel extractiefactor genoemd) wordt steeds zo gedefinieerd dat de fase waar het transport naar toe is (hier de V-of y-fase) boven staat.

,

24 Scheidingsprocessen

(S+ 1)w - r

=:~

I I

Lx~

=

w

. ~

Sw = VYl " - - - - ' VY2 = r

Figuur 2.6. Een eentraps koper-extractie, rekenprocedure en gebruikte symbolen.

Gegevens: K = 5 (figuur 2.5); L =1000 kg/s; V

=

800 kg/s; Xo = 2x 10-3 kg/kg; Y2

=

0 kg/~g.· :

Invulling van de gegevens vermeld,bij figuur 2.6 geeft dan achtereenvolgens

(1) S=

K~

~

S = 4;

(2) r=VY2 ~. _{r= 0;}

Lxo = (S+l)w - r ~ _2=5w ~ W = 0,4. kg/s;

(3) LXi = w· ~ .1000Xl = 0,4 ~ Xl = 4 x 10-4 kg/kg; VYl = Sw ~ 800~1 = 1,6 ~ Y 1 = 2 x 10-3 _kg/kg.

Vraag 2.2. _. De koper recycle naar _. de ontsluiting is in dit voorbee'd nogal groot (w ==

0,4 kg/s).Noem drie manieren om w te verminderen.

Een zeer effeètieve manier om de. koper recycle te verkleinen is doór ee~ of meer trappen achter de eerste te zetten, en het geheel in tegenstroom te bedrijven (zie figuur 2.7).

Figuur 2.7. Drietraps koper-extractie, rekenprocedure .

. De stromen

in

zo'n systeem kunnen worden berekend door opeenvolgende · even-wichtsberekenirigen (a ~ b in figuur 2.7) en massabalansen (b ~ c).

Voor de lcoperstroom naar de ontsluiting geldt LXn = w. Die vanuit de terugwinning is VYn+l = r. Wij nemen eerst aan dat die uit de terugwinning nul is. Dus,

Lxn.= VYn+l + (Lxn - VYn+t> = r + (w - r) =, w. \

Voor de stromen tUssen de laatste en de één na laatste evenwichtstrap geldt met

S

=

4,

VYn = S(Lx~)

=

Sw = 4w; .

- - - --

-Evenwicht 25 Op deze wijze is een meertraps tegenstroomsysteem snel door te rekenen onder gebruikmaking van de constante scheidingsfactor S en het constante vet:schil tussen de componentstromen (w - r) voor en na een evenwichtstrap.

Vraag 2.3. Druk nu alle'koperstromen in figuur 2.7 uit in w. Neem dus aan r = 0 en bereken met behulp van de gegevens vermeld bij figuur 2.6 de grootte van w, VYI

en YI.

Vraag 2.4. De afscheiding van koper hangt afvan de scheidingsfactor.

a. Bereken S, wen de massa fractie koper in. het oplosmiddel, YI, als de stroom oplosmiddel wordt teruggebracht van 800 naar 200 kg/s.

b. In vraag a hebt u aangenomen dat de evenwichtslijn recht is. Hij komt echter niet hoger dan Ym. Dit geeft een ondergrens aan de V die nodig is om alle kopf!r te verwijderen. Waar ligt die grens?

Verlaging van de scheidingsfactor resul~eer.dan in een verininderde verwijdering van koper en in een toename van de koperbelading van het oplosmiddel. In het algemeen is .

dat zo en met name voor S $ 1 zijn deze effecten gr()ot.

Vraag 2.5. Bereken in onderstaande meestroom-extractie de grootte van de koper

-stromen in termen van S, w en r.Aanwijzing: bedenk eerst het nut van een Systeem bestaande uit meestroomschakeling van evenwichtstrappen.

:1

1:1

I~

·

:w

Oe terugwinning

In de terugwinning is d~ waterige fase, die hier bekend staat .als het elektroliet, sterk ..

zuur (:::: 150 kg H2S04/m3). Het koper wordt van het oplosmiddel (V,y') over -gedragen naar de elektroliet (L',x'). Het evenwichtsdiagram is gegeven. in figuur 2.8.

Vraag 2.6. Waarom is de evenwichtsrelatie zo anders?

De uitdrukking voor de scheidingsfactor wordt anders, immers de koperoverdracht is nu van oplosmiddel naar waterfase,

'L' L'

S'=~

=- -.

y;V K'V

De terugwinning zou er heel goed uit-kunnen zien als geschetst in figuur 2.9.

(2.3)

Vraag 2.7. Bereken voor de tweetrapsterugwinning in figuur 2.9 de grootte van de scheidingsfactor en de grootte van de in- en uitgaande koperstromen volgens de procedure uitgelegd bij de' extractie en beantwoordt vervolgens de vraag waarom bij de terugwinning minder mixe~-settlers (= evenwichtstrappenj nodig zijn.

26 Scheidingsprocessen, y' 0,003

r

0,002 , 0,001 0,002' 0,004 0,006 0,008 0,010

•

, ~ x'

Figuur 2,8, )t,V-diagram koperbij terugwinning, K'

=

lcr2,

VYó

L'x{

~

-_-VY2=W' 2 : : L',; = é

Figuur 2.9. Tweetraps koperterugwinning, Gegevens: K'

=

lcr2 (figl:Jur 2,8); V

= 800

kg/s; L'

=

200 kg/s; Yó

=

2,47x la-J, kg/kg; X,3

=

3x lcr2 kg/kg.

De kringloop

To~ dusver zijn oe extractie en de terugwinning afzonderlijk bekeken. Om ze aan elkaar

te 'lijmen' zijn enige aanpassingen nodig. H;et opgewerkte oplosmiddel (vraag 2.7)

blijkt 0,24 kg/s terug te voeren naar de extractie. Aangenomen was (vraag 2.3) dat dit

0,0 kg/s koper bedroeg. Dit kan worden verbeterd door de berekening van de extractie

over te doen met de koperstroorp. in het op~ewerkte oplosmiddel.

.11 2,00 2,00 85w -21, w 0,02 0,083 I drietraps extr~ctie 2,157 1,98 84w -20r"

,

0,00 0,24 2,157 . 1,98 651w' -26r' w' 0,24 0,243 . 7,914 7,74 650w'-25,' tweetraps terug'Ninning r' 6,00 • . 6:00

Figuur 2.10, Iteratieve berekening van in- en uitflaande koperstromen van de kringloop van extractie en ,terugwinning.

Dit is een iteratieve berekening, die snel convergeert. Na één keer rond&aan is de

/ .

Evenwicht 27 Vraag 2.8. In het in onderstaande figuur geschetste extractieproces zijn beide stromen L en

L'

verdunde wate;ige oplossingen van dezelfde druk en temperatuur. Een component A is met t:enfractie Xo in de binnenkomende stroom aanwezig, en moet daaruit worden verwijderd.

Lxo Vy,=Vy~ L' ' _x, extractie

.

S =S'=l N =·N' =00 terugwinning w J w/=r ( =0

a. De verdelirzgscoëfficiënt van A heeft dè waarde K in de extractie. Welke waarde heeft hij bij de terugWinning?

b. Bereken de waarde van y}.

c. Wat valt op wanneer xl wordt uitgedrukt inxo?

·De settler

Bij de v'oorgaande berekeningen is aangenomen dat in de settlers de twee fasen volledig ontrriengen. De grootte van de settler wordt bepaald door twee zaken .

. - Dè tijd die de fijnere druppels nodig hebben om tot het fasengrensvlak te stijgen of.

te zinken.

- De tijd nodig voor coalescentie van de druppels aan het grensvlak.

Over het laatste punt wordt meer gezegd in hoofdstuk 6, Apparaten. Het eerste punt

• zal hier behandeld worden. De gevolgen van de eindige stijg- of zinksnelheid zijn eenvoudig te begrijpen.

Neem daarvoor aan dat het grootste gedeelte van de stromen in twee lagen scheidt, die·

daarna met een uniforme snelheid u door de settler stromen, zoals in figuur 2~ 11 is

. geschetst. - -- -- - I .- - -- -- - - - '

-

.

-

.

--

---,,;.---

---

_..

-- --

.

~~u

_-

--druppel Figuur 2. 11. De settler.

T

h 1. ~""'---ox

28 Scheidingsprocessen

Druppels met een stijgsnelheid v = vd bereiken het grensvlak: binnen een tijd:

Deze tijd moet kleiner zijn dan de verblijf tijd:

I

t~- .

u _•

De horizontale sne!heid u daarin is evenredig met de volume-d9Qrzet

Q"';

Qx:

. Q

u=bh·

Een goede scheiding wordt dan verkregen als

v I

f1 U

~ 1,

ofwel in termen van het oppervlak: van het grensvlak A = bi,

. vA.> 1·

IQ - . (2.4)

Het vereiste oppervlak: is evenredig met de doorzet en omgekeerd evenredig met de stijgsnelheid. Het oppervlak hangt nietolaf van de diepte van de settler!

Het produkt van dwarsstroomsnelheid en oppervlak: gedeeld door de volumestroom is een dirriensieloze maat voor de werking van het scheidingsapparaat. Wij zullen soort-gelijke 'kentallen' ook in andere scheidingsprocessen tegenkomen.

De beschouwing hier is maar een grove benadering van de werkelijkheid. Toch is de uitkomst goed bruikbaar voor schattingen van de orde van grootte.

Daarvoor is een waarde nodig voor de stijgsnelheid van de fijnere druppels. Deze hangt weer af van o.a. het dichtheidsverschil tussen de fasen

en

de grootte van de druppels (diy weer samenhangen met de roerintensiteit in de mixer). Dikwijls is v rond

1

mm/s.

Vraag

2.9.

Maak een schatting van de opper..vl~kte van de settlers voor het systeem van vraag 2.3, aannemende dat

Px

=

1000 kg/m3 _{en v =10-}3 _mis.

Nu hebben wij een heel bruikbaar idee gekregen van werking, stromen en concen-traties in een grote, en in detail vrij ingewikkelde, installatie. En dit alles met behulp

.

.

van twee eenvoudige verbanden: evenwichten en massabalansen .. Dit soort beschouwingen leidt tot een vrij grove benadering van de werkelijkh~id.Om enkele punten te noemen:

- de evenwichtslijn is in werkelijkheid niet recht,

Evenwicht 29

- de fasenscheiding in de settler is nooit ideaal,

- geen enkel systeem is werkelijk stationair (continu); er zijn altijd verstoringen. Op de m~este van deze aspecten wordt in volgende hoofdstukken nader ingegaan,. maar het blijft benaderen!

2.2. Het drogen

·

van aardgas

In de omgeving van Oosterhesselen wordt aardgas gewonnen ten behoeve. van de verwarming en de betalingsbalans van Nederland.

Het gas bestaat hoofdzakelijk uit methaan, maat: bevat daarnaast ook

w~terdamp,

dat vooral 's winters met m~thaan hydraatkristallenkan vormen. De verstoring van de energievoorziening die dan door verstopping kan optreden is nogal opvallend en dus, moet het water eruit. Dat kan bijvoorbeeld door het te absorberen in een organisch oplosmiddel, diethyleenglycol (DEG),

een hoogkokende ether (atmosferisch kookpunt 245° C,M = 106 x 10-:-3 kg/mol). Het beladen oplosmiddel kan weer ontwaterd worden met. bijvoorbeeld stikstof in een . desorptiekolom. Deze kringloop van absorptie en de sorptie is schematisch

weer-gegeven in figuur 2.12 ...

d"" eH,

t

r-~L..., a b s • 0 P t i e droge DEG. natte DEG d e s o P t e

Figuur 2.12. Schematische weergave van de kringloop van absorptie en desorptie. Technisch kunnen deze processen heel goed worden uitgevoerd in een schotelkolom. Elke schotel bestaat uit een horizontale plaat met gaten (figuur 2.13). Het gas blaast door de gaten. Vloeistóf komt aan een kant van de schotel binnen en loopt er overheen naar de andere kant. Het loopt dan over een rand een valgoot in langs de kolomwand. Onderaan de valgoot is een spleet die de vloeistof op de volgende schotel brengt. Op die manier loopt de vloeistof zigzaggend door de kolom naar beneden. (In figuur 2.12 is dus de desorptiekolom ondersteboven getekend).

30 ScheiçJingsproce.ssen vloeistof _{gas vloeistof} 1 1 -I---~ -1 1 1 1 -1- - - -1 1 " -1 1 schotel . -1- - - ~ -1 1 1 1 -1- - - ï -1 1 - 1---"1--1 1 gas vloeistof

Figuur 2. 13. Een schotelkolom in detail (links) en in het geheel (rechts).

Op de schotel blaast het gas door de vloeistof, zodat er een wild spattend en schl

me~d mengsel ontstaat, waardoor de twee fasen goed met elkaar in contact komen e componenten kunnen uitwisselen. In de ruimte voor het gas boven de schotel worde meegevoerde druppels teruggevoerd naar de schotel als gevolg van het verschil dichtheid tussen de fasen. In de ruimte onder de schotel (de valpijp) voor de vloeist worden evenzo meegevoerde bellen teruggevoerd naar de schotel. .Zodat in het idea '

geval geen vloeistof omhoog. en geen gas omlaag getransporteerd wordt. De kola werkt dus als een meertraps tegenstroomsapparaat.

Evenals in paragraaf 2.1 nemen wij aan dat door elke trap of schotel de uitgaan,

stromen volledig op evenwicht en gescheiden z·ijn. Nieuw is de ber~keningsinethoc de grafische~ volgens McCabe en Thiele (1924). Anders is ook de probleemstellir De bepaling van het aantal evenwichtstrappen bij gegeven specificaties van de in-, uitgaande stromen.

De ábsorptie .

De methode is grafisch, dus op de eerste plaats is nodig een aantal velletjes A4 ffil .papier. Verder dient bijlage I bekend te zijn om de eerste vraag te kunnen beaJ

woorden.

Vraag 2.10. Bereken de molaire verdelingscoëfficiënt K

=

y/x met behulp v.

grafiek 1.5

iti

bijlage 1 als gegeven lijnT

=

72 0 een p

=

4 MPa. Teken op een veile

mm-papier de mol fractie water in het methaan, y, als functie van die in het DEG, Schaalverdeling: x-as 200 mm =0,4;- y-as 150 mm =0,0015.,

De codering van de evenwichtstrappen, stromen en fracties is. weergegeven in figu 2.14a. Merk op dat de codering van de evenwichtstrappen omgekeerd loopt met die paragraaf 2.1.

Evenwicht '31'

De evenwichtslijn geeft het verband tussen'molfracties'water van de stromen die een evenwichtstrap verlaten, dus op een ongelijke hoogte in de kolom (bijvoorbeeld Xn,

Yn). . a . .: Y1V1 I I ' I

I

I I I n-l Yn Xn-1 ·n Yn+1 Xn n+l I I I I I I I

I

I N I

L

-yV b . 1· 2

I

Î

,

.

I

Figuur' 2.74. a. Codering van evenwichtstrappen, stromen en waterfracties. b. De

. waterbalans over. het bovenste deel van de kolom.

Het verband tussen de waterfracties op dezelfde hoogte (bijvoorbeeld X_n en Yn+l) kan worden gekregen uit een componentbalans over het bovenste deel van de kolom (het blok met een streepjeslijn uit figuur 2.l4b).,

Dit levert:

(2.5)

Als de molfracties x en Y klein zijn, dan zijn L en V nagenoeg constant en geldt:'

en voor een punt beneden een willekeurige trap van de- top,

'32 Scheidingsprocessen

Dit is de vergelijking van de werklijn.

De

helling ervan is

L/V;

bij het ontwerpen van een kolom· kan deze waarde vrij gekozen worden. Om de werklijn tekunrien construeten is ook één punt ervan nodig: bijvoorbeeld het punt XO,Yl. Dit punt kan vastgelegd zijn door ontwerpspecificaties zoals de vereiste waterfractie in het afgas, en de samenstelling VlUl het binnenkomende oplosmiddel. .

Vraag 2.11. Teken naast de evenwichtslijn de werklijn, als gegeven is Xo

=

2 x 10-2_, YI

=

2 x 10-4 en UV;, 10-2. Lees af de molfractie water in het~DEG, Xl, die de eerste trap verlaat.

I

In figuur 2.15a is' de constructie van de molfracties boven en onder de eerste evenwichtstraR gegeven. Het aantal evenwichtstrappen hoeft geen geheel getal te zijn· en dat kan enig interpoleren in de grafiek inhouden, zie figuur 2.15b.

y y

t

a

• x _b • x

Figuur 2.15. Constructie van de eerste evenwichtstrap a. tot en met de laatste even-·

wichtstrap b. N

=

3 + AB/AC.

Met behulp van de evenwichtslijn en de werklijn kunnen dus vanuit één fractie in de kol?m alle andere fracties X,y geconstrueerd worden.

Vraag 2.12. Bepaal nu hoeveel evenwichtstrappen nodig zijn om de waterfractie in het gas terug te brengen van Yn+l

=

10-3

naar

_YI

=

_{2 x 10-4.}

Vraag 2.13. Hoeveel trappen zijn er nodig bij gebruik van minder oplosmiddel, UV= 5 x 10-3? Wat valt in dit geval op aan de geometrie van de werklijn en de even-.

wichtslijn? Bereken de erbij behorende scheidingsfactor.

Vraag 2.14. Wat gebeurt er: wanneer er nog minder oplosmiddel gebruiki wordt, bijvoorbeeld UV ;" 3 xl 0-3_?

Vraag 2.15. Bepaal nu door middel van een constructie de minimale UV-verhouding om de gewenste scheiding te bewerksteLLigen. Hoeveel evenwichtstrappen zijn er dan nodig?

!I"!!"" 11 I " li' " " '1111' "' ' , , ' ! , '" '," '! 11" " .. "II'II!!!!! '1lI!""'"'U"II"IIIIIIIIII'U""'''''''''''!!II1''''''UII'''''Y.'Y'''' I ! 111 "'''I!! I ! 11

Evenwicht 33

De stromen V en L in deze voorbeelden zijn vanwege de overdracht van water niet helemaal constant over de hoogte van de kolom. Een betere benadering van de werklijn is als volgt te vinden. De gas stroom kan worden gesplitst in een methaanstroom (die nauwelijks varieert) en een waterstroom die afhangt van de plaats

in de kolom.

zodat

I

V_CH4

V - - -

_{- I-y .}

Op een sOOltgelijke manier geldt VOOl; de vloeistof: ' ..

De vergelijking van de werklijn is:

ofwel:

V

CH4

[~-

_{I - Y}

---.YLJ-L

_{I-YI - DEG}

[~

_{I - Xo}

-

~J

_I-x'

Vraag 2.16. Teken de werklijn voor LDEC/VCH4 = 10-2 en vergelijk deze met de

werklijIJ. van vraag 2.12.

Een andere aanname bij deze berekening is dat de evenwichtslijn recht is. Bij de vrij grote waterfracties in dit voorbeeld gaat de wet van Henry echter niet nauwkeurig op.

Als de kromming bekend is levert dat overigens bij deze grafische berekening geen problemen op ..

De grafische rekenmethode is een van de handigste manieren om snel een indruk te .

krijgen van het gedrag van allerlei soorten meer-traps tegenstroom apparatuur. Deze moet beslist beheerst worden.

Enige opmerkingen over het tekenen. Vooral als de werklijnen en evenwichtslijnen dicht bij elkaar liggen kunnen teken fouten erg grote effecten hebben. De resultaten zijn

d~n al gauw te onnauwkeurig om er iets mee te kunnen beginn~n. Daarom moeten de .

grafieken voldoende groot gemaakt worden (voor de meeste opgaven zijn de figuren in dit boek beslist ~e klein). Verder moet een scherp potlood gebrui~t worden en de lijnen

van de 'trappen' moeten goed hori~ontaal en verticaal getekend worden. De helling van een werklijn is gemakkelijk' v"anuit de oorsprong te bepalen; dan evenwijdig opschuiven met driehoek en lineaal, zie figuur 2.16.

34 Scheidingsprocessen

Figuur 2. 16. De grafische rekenmethode. Constructie lijn y

=

ax + b. De desorptie

Het diethyleeriglycol wordt geregenereerd met droge stikstof in een schotelkolom

. (stikstof is inert en lost weinig op in DEG).

Vraag 2.17. Bepaal de molaire _. verdelingscoëfficiënt van water _. bij desorptie-_\

, condities (T = 120°C;p = 0,1 MPa) met behulp van grafiek 15 in bijlage [.

Bereken het aantal benodigde evenwichtstrappen voor

yó

=

0, XN+I en'xI volgens vraag 2.12 en V'tL

=

2,5 (V'tL)minimaal.

, Absorptie en desorptie

.

)

Er is klaarblijkelijk in het x,y~diagram een tweetal situaties. De werklijn kan boven de evenwichtslijn liggen of eronder~ In het eerste geval is er stofoverdracht van de y-fase (V-fase) naar de x-fase (L-fase), zoals in absorptie.

In

het tweede geval is, dat omgekeerd. De trappen hebben wij zowel bij absorptie als desorptie geteld vanuit de te',

behandelen fase in de richting van toenemende y (of x). Andersom had hier ook gekund .

.vraag 2.18. Bereken de verhouding van de stikstofstroom en de methaanstroom (mol/s) voor het geval van vraag 2.12 en 2.17. Bereken met behulp vafl de ideale

,

.

Evenwicht 35 De schotelkOlom

. De dWafsafmetingen van een schotel kolom worden meestal bepaald door de maximale gasflux die kan worden toegestaan voordat het gas al te veel vloeistof mee omhoog sleurt.

. Figuur 2.77. Stofoverdrach( op een schotel.

Het gaat hierbij om betrekkelijk grove druppels, waarvan de vrije valsnelheid van de orde is:

(2.6)

Voor een vloeistofdichtheid Px == 103 _kg/m3_{,een gasdichtheid Py = 1 kg/m}3 _{en een} druppeldiameter d == 10-3 _{m levert dit een toelaatbare gassnelheid v}

y,

.

. .

vy "'vei '" 3

mis.

Deze theorieis grof. Erw~rdt bijvoorbeeld geen rekening mee gehouden dat druppels omhoog worden geslingerd door inhomogene gasstromingen. Daardoor is de maxi-male gassnelheid ook afhankelijk van de schotelafstand - voor kleIne laboratorium-apparatuur is hij een factor twee of dri~ lager dan hierboven is aangegeven. Wel is de orde van groOtte juist voor industriële schotels, en ook de invloed van gas en vloeistofdichtheid komt redelijk overeen met de werkelijkheid.

Vraag 2.19. Het methaan dient als voeding van een centrale met een elektrisch vermogen van 1000 MW. Daarvoor is nodig 5 kmolIs. Berekel'l; de maximaal toelaat-bare gassnelheden in de absorptie- endesorptiekolom en de minimaal benodigde 'dwarsoppervlakken van beide kolommen.. Gebruik de gegevens van vraag 2.18.

Additionele gegevens:

Px

=

1100 kg/m3,: d = ]0-3 m, MCH 4 = 16xl0-3 _kg/mol; MN 2

=

28 x 10-3 _kg/mol.

'

2.3.

Het wassen van polypropeen korrels

Polypropeen is een goedkope eh zeer sterke kunststof. Het wordt gemaakt door propeen te polymeriseren op katalysatordeeltjes in een inerte drager-vloeistof zoals butáan. Daarbij ontstaan korreltjes met een ~iameter van ongeveer 0,1 mm, die dan als een poeder worden verkregen door het butaan te verdampen.

36 Scheidingsprocessen

Bij het polymeriseren ontstaat echter ook enig laagmoleculair materiaal (LM) dat in oplossing blijft tot het butaan wordt afgedampt. Dit LM heeft ongewenste eigen-schappen. Onder andere wordt het polypropeenpo~der er plakkerig van. Een manier om dit te voorkomen is door het 'Vuile' butaan te vervangen door 'schoon' butaan, dat geen LM bevat, en pas daarna te drogen. Zie figuur 2.18.

propeen vuil butaan a butaan b butaan· c schoon butaan polypropeen

polymeriseren wassen drogen

Figuur 2.18. De produktie van polypropeen.

Een dergelijke wasserij kan heel goed worden opgebouwd uit meerdere combinaties van T-stukken, pompen en cyclonen. Zie figuur 2.19. Een evenwichtstrap bestaat nu uit een T-ftuk als menger, transport van het mengsel via een pomp naar een cycloon, waar de twee fasen ~eer gescheiden in een onderstroom L met de polypropeen korrels en een korrelloze bovenstroom V. Beide fasen lopen nu dus zigzaggend door het systeem.

Aan dergelijke meertraps tegenstroom-apparatuur kan simpel gerekend worden met de . algebraïsche methode (Krerilser 1932). De formule' is

Hierin is

S-l f=SN+l_1'

f:' het deel van het af te scheiden materiaal dat niet wordt afgescheiden;

(2.7)

S: de scheidingsfactQr, =

K~

.alsV de hulpstroom is, en

K;

als L de hulpstroom is;

N: het aantal evenwichtstrappen.

Dit is een relatie die geldig is voor een constante scheidingsfactor (evenwithtslijn recht: y = Kx; werk~ijn recht: y = ax + b). Hij verondersteldt d,it de hulpfase schodn is. In figuur 2.20 is de Kremser formul~ voor enkele situaties grafisch weergegeven.

Evenwicht 37

vuil polypropeen vuil butaan

Vy 1 L Xo 1 2

'e

3 V Y4 LxJ

a. schoon butaan schoon polypropeen b.

Figuur 2.19. a. Een 'drietraps tegenstrooms wasserij. b. Schematische aanduiding.

f l,O+-- -+ - -- - + - -- - + - - - - + -- --+_

r

O,5-t--~~"k:---+----+----+----+_

o

2 3 4 5

----~~ S

Figuur 2.20. Fractie niet verwijderd materiaal als functie van de scheidingsfactor voor verschillende waarden van het aantal evenwichtstrappen N.

Vraag 2.20. Leid de formule van Kremser af aan de hand van de volgende figuur.

Wat wordt deformule van Kremser voor S

=

l?

Lxofw = S3 + S2 + S + 1 S2 + S + 1 S + 1 1 = Lx-jw

:""'----'1

I:

1

1:1

~

I:

38 Scheidingsprocessen

. Vraag 2.21. Hoeveel evenwichtstrappe!l zijn er nodig om de massafractie LM terug

te brengen vanXo

=

3x 10-2 naar XN

=

3 x 10-3? (L

=

10 kg/s; V

=

12 kg/s). Waarom wordt hier eigenlijk voor het massastelsdgekozen?

De cycloon

De voeding komt de cyc~oon binnen met een snelheid u en blijft langs de cylindrische wand omlaag slingeren (zie figuur 2.21). Aan de onderkant wordt het merendeel van de voeding naar het midden gebogen en verlaat de cycloon door de bovenuitlaat. Een klein deel van de voeding blijft langs de wand stromen en verlaat .de hydrocycloon via het conische deel.

t

H

L

Figuur 2.21. Een cycloon.

Een cycloon kan ruwweg worden opgevat als een opgerolde settler. Voor een goede scheiding moet weer worden voldaan aan het bezinkbakcriterium,

vA > 1· .

Q

-Voor kleine bolvormige deeltjes is de 'bezinksnelheid' naar de wand:

Hierin is a

dè

centrifugale versnelling naar de wand: u2

a=2-'lJ

(Deze versnelling kan honderd tot duizend keer groter zijn dan die van de zwaarte-kracht) . .

De opperVlakte van de opgerolde settler is

Evenwicht 39

De voeding Q is gelijk aan het produkt van inlaatsnelheid en inlaatoppervlak. Dat laat-ste hangt af van zijn vonn, maar hij wordt dikwijls gekozen rond ~

TP,

iodat geldt,

Q=u.1{

Deeltjes worden in deze ruwe benadering volledig afgescheiden als hun diameter

. voldoet aan: .

d~do= ~

._11_

[

TP

J1/2

21t ~pH (2.8)

In werkelijkheid is de ovérgang tussen deeltjes die wel en _, hl~t worden gescheiden niet _. scherp. Wel geeft

do

een redelijk ~dee van waar descheidingsgrens ligt (figuur 2.22).

d/do~ 0,1 0,2 0,5 2 5 ·10 1 0,5 rendement

t

0,2 0,1

Figuur .2.22. Vergelijking van de scheidende werking van een cycloon in theorie (getrokken lijnen) en praktijk (gearceerde gebied).

-Vraag 2.22. Pólypropeendeeltjes hebben een diameter d ~ 10'-4 m. Het dichtheids-verschil tussen

tie

deeltjes en butaan bedraagt 300 kg/m3 en de inlaatsnelheid van

4e

cycloon wordt beperkJ tot 3 mis om de drukval niet te hoog te maken . .

Maak een schatting van de diameter van de cyclonen nodig voor behandeling van de stromen uit vraag 2.21 en van. het dantal cyclonen dat parallel moet worden geschakeld. De cycloonhoogJe is vier maat de diameter. 71bulaan :::: 10'-4 Ns/m2 , . Pbulaan= 600 kg/m3.

Vraag 2.23. Waarom zouden bij afscheiding van deeltjes uit gasstromen meestal veel grotere cyclonen worden toegepast?

40 Scheidingsprocessen

./

2.4.

Samenvatting

1. In' dit hoofdstuk hebt u l~ren rekenen met 'evenwichtstrappen' . Zo'n trap is een 'denkblokje'. Aan beide klIDten van de trap gaat een stroom in en een stroom uit. De twee uitgaande stromen zijn in evenwicht. Door schakelingen van dergelijke trappen zijn ingewikkelde scheidingssystemen snel - maar globaal -"- door te rekenen.

2. In de numerieke methode zijn twee stromen aan een kant van een trap nodig. De twee uitgaande componentstromen verhouden zich als de scheidingsfactor - dit levert de ene uitgaande stroom. De andere ingaande stroom volgt uit een componentbalans. De methode neemt aan dat de totale stromen constant zijn, evenals deverdelings-cOëfficiënt (De methode is wel uit te breiden naar m~r complexe gevallen).

3. De methode met de formule berekent rechtstreeks welke fractie van een stof niet uit een bepaalde stroom wordt afgescheiden. Deze methode is vooral makkelijk als er veel trappen zijn. De basisveronderstellingen zijn weliswaar dezelfde als bij de numerieke methode, maar de methode is gelimiteerdeL

4. Bij de grafische methode wordt gekeken na.ar de samenstellingen van de twee fasen. Het verband tussen de samenstellingen van de twee naast elkaar liggende stromen volgt uit een componentbalans. Die levert de 'w.erklijn'. Het verband tussen de samenstellingen van de twee uitgaande stromen van een evenwichtstraj:> wordt gegeven door de evenwichtslijn. In deze methode mogen de totale stromen en verdelingscoëfficiënten in de trappen variëren.

5. Om een bepaalde scheiding voor elkaar te krijgen is e~ een minimale waarde van de stroom van de hulpstof nodig. Bij die minimale waarde hoort meestal een onein<iig aantal evenwichtstrappen.

6. Ook is er gekeken naar de scheiding van de twee fasen tussen de trappen. In een settler en op een schotel gebeurt dat door het zwaartekrachtsveld. In een cycloon door een centrifugaalveld. Bij de settler en de cycloon hebben wij gezien dat de verhouding tussen het produkt (bezinksnelheidx oppervlakte) voldoende groot moet zijn ten ·

opzichte van de volumestromen door he~ apparaat.

~--- ---~---_._.

, \

41

3

Warmte

Het scheiden van een mengsel in éomponenten betekent een toename van de vrije

energie van het systeel11. ~an scheidingsprocessen moet dan ook altijd ergens energie

worden toegevoerd. Dat gebeurt meestal in de vorm van warmte of mechanische.

energie. In dit hoofdstuk bekijken wij processen met warmtetoevoer. Destillatie i,S

daarvan de meest belangrijke.

De voorkennis voor dit hoofdstuk bestaat uit bekendheid met: - de wet van behoud van energie voor open systemen en

- de enthalpieën die daarin voorkomen (de voelbare en de verdampingswarmtes). Deze zaken staan samengevat in bijlage IT.

. ~ .

3.1. Eenmë;lal verdampen en condenseren

Een extractie zoals wij in paragraaf 1.2 in de scheitrechter hebben uitgevoerd is ook

. heel goed continu uit te voeren. Met een goede keuze van de proces stromen en een

voldoend aantal scheidingstrappen is dan met benzeen vrijwel alle fenol uit het water te spoelen. Wij krijgen dan echter wel een waterstroom die nagenoeg verzadigd is met benzeen. Die is niet zomaar af te voeren, ook al is de oplosbaarheid van benzeen .In water niet groot.

Een eenvoudige manier om het water voor een belangrijk deel van het benzeen te ontdoen is door de stroom op te warmen en gedeeltelijk te verdampen. Benzeen is in water zeer vluchtig; het verdampt dan ook grotendeels en kan naderhand door condensatie uit de dampfase worden teruggewonnen.

Een mogelijk processchema is in figuur 3.l weergegeven.

L~

v

s,

F

L

Figuur 3, 1, Processchema van de verwijdering van benzeen uit water,

Systeemdruk 0,1 MPa, Temperatuur voeding 30

oe,

Molfractie benzeen in de' voeding ,

XF

=

5x

1er,

.

'

.

'

\ .

. 42 Scheidingsprocessen

• De waterstroom F is met benzeen verzadigd. Hij wordt

gedee~t~lijk

verdampt in de warmtewisselaar Al en de stoomverwarmer A2. Van de damp en vloeistof nemen wij aan dat zij in evenwicht zijn. De twee fasen worden gescheiden -in vat SI. De benzeenrijke. damp V wordt totaal gecondenseerd in condensor A3. Daarbij ontstaat

een mengsel van twee vloeistoffen. Die worden in de settler S2 gescheiden in met water verzadigd benzeen L'2 en met benzeen verzadigd water L2.

Operatie diagrammen .V

. Om deze sche.iding uit te voeren dient bekend te zijn bij ~elke temperatuur de .

verschillende fasen met elkaarin evenwicht zijn. Zulke informatie kan gehaald wor~en uit een T -(x,y)-diagrarri. In figuur 3.2 is dat bij de systeemdruk van OJ MPa

-schematiSch weergegeven . . 110 r---c:---;---;---, A 70 50 Toe L+L'

i

30 0 F

é

--~>~ x,y L'

Figuur 3.2. Geschematiseerd T-(X, y)-diagram systeem water-benzeen. x, y: molfractie benzeen,in vloeistof, damp; A. kookpunt water (100°C), B kookpunt bénzeen (80°C);

F.

voeding (T = 30°C, XF =5x 1(]-4); C, E, 0 (T = 70°C, Xc = 6x 1(;-4, XE = 0,7, XD=

0,987) ..

Voor T > 100 °C is alleen damp V aanwezig. Beneden de 70 °C is er alleen vloeistof: L-en/of.L' afhankelijk van de (bruto) samenst~lling x.

Willen wij dus een scheiding bewerkstelligen door verdamping dan zal de temperatuur in ieder geval moeten liggen tussen de 70 en 100 °C. Het 'werkelijke operatie gebied is beperkt tot het gebied ingeklemd tussen de damplijnen (AEB) en de kook lijnen

. (ACEDB). Wij kunnen ook zeggen dat bij even;.vicht een gedeelte vaD de voeding F ..

. vloeibaar moet zijn, ofwel dat L