Imię i nazwisko ... klasa 6 .... KM 2019/2020 etap wojewódzki
1
Krakowska Matematyka 2019/2020
„Rok Świętego Jana Pawła II” – etap wojewódzki
Czas 75 minut. W wyznaczonych miejscach powinno być pełne rozwiązanie. Trzeba je przepisać z brudnopisu.
POWODZENIA!
Zadanie 1. (1 p.) Jan Paweł II urodził się 18 maja 1920 roku a zmarł 2 kwietnia 2005 roku. Ile razy w ciągu jego życia luty miał 29 dni?
A) 20 B) 21 C) 22 D) 23
Zadanie 2. (1 p.) Ile razy użyjemy cyfry rzymskiej X, zapisując w systemie rzymskim lata, w których Jan Paweł II przybył do Polski z pielgrzymką: 1979, 1983, 1987, 1991, 1995, 1997, 1999, 2002?
A) VIII B) X C) XIII D) XIV
Zadanie 3. (1 p.) Pod słynnym oknem na Franciszkańskiej 3 studenci zaśpiewali papieżowi jego ulubioną pieśń „Barka”. Pieśń składa się 4 zwrotek. Jeżeli założymy, że każdą zwrotkę śpiewaliby przez 14 sekund, a po niej dwa razy refren, każdy po 17 sekund, to gdy zacznie się trzecia minuta śpiewania, śpiewaliby:
A) 2 zwrotkę B) 3 zwrotkę C) 4 zwrotkę D) refren
Zadanie 4. (1 p.) Na rysunkach poniżej są cztery fragmenty herbu Jana Pawła II.
Ile rysunków ma co najmniej jedną oś symetrii?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Zadanie 5. (1 p.) Co trzeci uczeń klasy 6c miał chorągiewkę z herbem papieża, a wśród uczniów z taką chorągiewką co czwarta to była dziewczynka. Jaką część klasy 6c stanowiły dziewczynki, które miały chorągiewkę z herbem papieża?
A) 12
1 B)
7
1 C)
6
1 D)
4 1
Zadanie 6. (1 p.) Z jednego wierzchołka ośmiokąta foremnego rysujemy wszystkie przekątne. Na rysunku można dostrzec różne wielokąty. Ile jest wielokątów o nieparzystej liczbie wierzchołków?
A) 6 B) 10 C) 12 D) 21
Imię i nazwisko ... klasa 6 .... KM 2019/2020 etap wojewódzki
2
Zadanie 7. (4 p.) Podłoga kaplicy w Centrum Jana Pawła II ma kształt ośmiokąta foremnego.
a) Ile jest równa suma miar kątów wewnętrznych ośmiokąta foremnego?
b) Jaka jest miara każdego z kątów wewnętrznych ośmiokąta foremnego? Uzasadnij odpowiedź.
c) Ile jest wszystkich przekątnych ośmiokąta foremnego? Uzasadnij odpowiedź.
Zadanie 8. (2 p.) Na spotkanie z Janem Pawłem II przyszło około 2800 młodych ludzi. Ile jest liczb naturalnych, oprócz liczby 2800, dla których liczba 2800 jest poprawnym przybliżeniem z dokładnością do rzędu dziesiątek? Podaj najmniejszą oraz największą z tych liczb.
Zadanie 9. (3 p.) Papież, będąc młodym księdzem, często uczestniczył w spływach kajakowych.
Pewnego dnia był z grupą przyjaciół na kajakach. Dopilnował, aby każdy bezpiecznie wsiadł, dlatego rozpoczął spływ, gdy grupa przepłynęła już 30 metrów. Ponieważ chciał ich prowadzić, wiosłował tak szybko, że wyprzedził całą grupę i dotarł do zakrętu o 60 sekund wcześniej niż grupa. Zakręt znajdował się w odległości 300 m od miejsca startu. Papież płynął z szybkością 3,6 km/h. Jak szybko płynęła grupa jego przyjaciół, zakładając, że wszyscy płynęli tą samą drogą?
Zapisz obliczenia i podaj odpowiedź z jednostką.
Imię i nazwisko ... klasa 6 .... KM 2019/2020 etap wojewódzki
3
Zadanie 10. (3 p.) Karol Wojtyła urodził się 27 lat wcześniej niż ksiądz Jerzy Popiełuszko. Ile lat miał Karol Wojtyła, a ile Jerzy Popiełuszko w roku, w którym Karol Wojtyła był 4 razy starszy od Jerzego Popiełuszki? Zapisz obliczenia lub uzasadnienie.
Zadanie 11. (2 p.) Jeżeli poprawnie obliczysz wartość wyrażenia, to dowiesz się, ile dni łącznie przebywał Jan Paweł II w Polsce jako papież. Zapisz obliczenia czyli wyniki cząstkowe, a nie tylko sam wynik.
( )
( 0 , 125 + − 221 2+ 3
87) ⋅ 6 + 32: 2 =
: 2 =
Zadanie 12. (3 p.) Pan Piotr szył dla służb porządkowych żółte chusty w kształcie
równoramiennego trójkąta prostokątnego, przecinając wzdłuż przekątnej kwadratowe kawałki
materiału o polu 25 dm
2. Kiedy przygotował 50 chust, postanowił, że następne będą większe,
wycięte w ten sam sposób, ale z większego kwadratu. Pole nowej chusty powiększyło się
o 550 cm
2. O ile centymetrów pan Piotr wydłużył dwa krótsze boki chusty? Jakie było pole nowej
chusty? Zapisz obliczenia i odpowiedź z jednostką.
Imię i nazwisko ... klasa 6 .... KM 2019/2020 etap wojewódzki
