Ćwiczenie H-1

POLITECHNIKA ŁÓDZKA

INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN

Ćwiczenie H-1

Temat:

OKREŚLENIE CHARAKTERYSTYK DŁAWIKÓW HYDRAULICZNYCH

Konsultacja i opracowanie: dr hab. inż. Donat Lewandowski, prof. PŁ dr hab. inż. Ryszard Przybył, prof. PŁ mgr inż. Małgorzata Sikora

Zatwierdził: prof. dr hab. inż. Franciszek Oryński

Łódź, 2010 r.

Elementy stanowiska wykorzystywanego w ćwiczeniu zostały zakupione w ramach

projektu: - „Dostosowanie infrastruktury edukacyjnej Wydziału Mechanicznego

Politechniki Łódzkiej do prognozowanych potrzeb i oczekiwań rynku pracy

województwa łódzkiego poprzez zakup wyposażenia przeznaczonego do

nowoczesnych metod nauczania” – współfinansowanego przez Unię Europejską z

Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Regionalnego Programu

Operacyjnego Województwa Łódzkiego na lata 2007-2013.

2

Temat ćwiczenia:

OKREŚLENIE CHARAKTERYSTYK DŁAWIKÓW HYDRAULICZNYCH

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest doświadczalne i teoretyczne określenie charakterystyk przepływowych wybranych dławików.

Program ćwiczenia:

Ćwiczenie obejmuje:

 zaznajomienie się z budową i działaniem stanowiska służącego do badań dławików hydraulicznych,

 przeprowadzenie badań doświadczalnych wybranych dławików,

 porównanie teoretycznych i doświadczalnych charakterystyk tych dławików.

Literatura

1. Baszta T.M.: Hydraulika w budowie maszyn. Warszawa, WNT 1966

2. Guillon M.: Teoria i obliczanie układów hydraulicznych. Warszawa, WNT 1967

3. Jamiński J.: Projekt wrzeciennika ściernicy szlifierki kłowej do wałków z hydrostatycznym łożyskowaniem wrzeciona. Praca dyplomowa wykonana pod kierunkiem R. Przybyła. Politechnika Łódzka 1992

4. Rabinowič B.Z.: Gidravlika. Moskva, GIF-ML 1961

5. Stryczek S.: Napęd hydrostatyczny. Tom 1: Elementy. Warszawa, WNT 1990 6. Zieliński A.: Napęd i sterowanie hydrauliczne obrabiarek. Warszawa, WNT 1972

1. WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ

D, d – średnica

d_h – średnica równoważna (hydrauliczna) F – pole powierzchni

h – wysokość szczeliny k – przepustowość dławika

l – długość szczeliny przepływowej

m – wykładnik potęgowy zależny od charakteru przepływu p – ciśnienie

p – spadek ciśnienia

Q – objętościowe natężenie przepływu r – promień

Re – liczba Reynoldsa t – temperatura V – objętość

x – współrzędna lub przemieszczenie

 – współczynnik strat miejscowych

 – lepkość dynamiczna

 – współczynnik przepływu

3

 – lepkość kinematyczna

 – gęstość

Indeksy:

lam – przepływ laminarny tur – przepływ turbulentny T – teoretyczny

kr – krytyczny rz – rzeczywisty

2. DŁAWIKI HYDRAULICZNE

Dławiki są to elementy hydrauliczne, które umieszcza się na drodze przepływu oleju w celu zmiany natężenia przepływu lub wytworzenia spadku ciśnienia.

Charakter przepływu cieczy przez dławik zależy od geometrii dławika, właściwości cieczy oraz parametrów zasilania. Przepływ może być

 laminarny,

 turbulentny,

 pośredni.

W ogólnym przypadku zależność objętościowego natężenia przepływu Q od spadku ciśnienia p na dławiku jest następująca [1, 6]:

Q k p^m

(1)

gdzie: 0 5,  m 1.

Dla przepływu laminarnego wykładnik m1, a wzór (1) przyjmuje postać:

p k

Q 

 ⁽²⁾

Schematy najczęściej spotykanych dławików, ich przepustowość k_lam oraz warunki zachowania przepływu uwarstwionego zestawiono w tabl. 1.

Przepustowość k_lam dławika gwintowego (tabl. 1, poz. 2) oblicza się po podstawieniu średnicy równoważnej d_h [2], którą dla przekroju niekołowego określa zależność

U

d

 4 F ₍₃₎

We wzorze (3) F oznacza pole przekroju poprzecznego szczeliny przepływowej, a U to obwód zwilżony tego przekroju. Wartości średnic równoważnych d_h dla różnych kształtów szczeliny podano w tabl. 2.

4

Tablica 1. Dławiki dla przepływu uwarstwionego

Lp. Szkic dławika Przepustowość k_u Warunki

1 2 3 4

1 l

k_lam d



 128

 4 ^{d 20}

l

2300 Re

Re _kr 

2 l

k_lam d^h



 128

4



l – długość linii śrubowej

20 dh

l

2300 Re

Re _kr 

3 l

k_lam bh

 12

3

 ^{h 10}

l

1100 Re

Re

4 l

k_lam Dh



 12

 3

10 h l

10 h D

1100 Re

Re

5

w z lam

d d k h

ln 6

3



 

20

 h d d_{z w}



4

1100 Re

Re

6 k_lam – wg wzoru (4)



10



1

1100 Re

Re

5

Tablica 2. Średnice równoważne dla różnych kształtów szczeliny przepływowej Lp. Kształt szczeliny Średnica równoważna d_h

1

- trójkąt równoramienny

2 2

1 1

2



 









a b d_h b

2

- trójkąt równoboczny

a d_h

3



3

3

- prostokąt

b a d_h ab

 2

4

- kwadrat

a d_h 

Dość często spotykany jest dławik ze ścięciem wzdłuż tworzącej (tabl. 1, poz. 6).

Ogólnie dostępna literatura nie podaje jednak wzoru na przepustowość tego dławika. Na podstawie badań przeprowadzonych w IOiTBM [3] można ją obliczyć z zależności:

  _



 



 



 



 



 



 

  



lam

W W W W

l k r

2 1 15 2 arcsin 1

4 3 5 12

4



 ⁽⁴⁾

gdzie: ^Wp  



  



.

Wzory zamieszczone w tabl. 1 wskazują, że w przypadku przepływu laminarnego strumień Q jest odwrotnie proporcjonalny do lepkości .

W przypadku przepływu turbulentnego można przyjąć dla celów praktycznych, że przepływ ten nie zależy od lepkości oleju. Wskaźnik m = 0,5, a strumień objętości oleju jest równy

5 ,

p

k

Q 

 (5)

Przepustowość k_tur dla różnych dławików z przepływem turbulentnym można obliczyć z wzorów podanych w tabl. 3.

6

Tablica 3. Dławiki dla przepływu turbulentnego

Lp. Szkic dławika Przepustowość k_tur Warunki

1 2 3 4

1

4

d2

F _



Wg [L.4]

 F

2

- dla 25 < Re < 300

1 , 5 1 , 4 Re

Re

 



- dla 300 < Re < 10000





Wg [L.2]

  1

2

k_tur 

7 , 1 1



2

4

d2

F



 _d^{l 1}

9 , 1 7 , 1



3 F da



1 , 6

4 F da



1 , 6

1

Przepływy laminarny i turbulentny formują się w dławikach w ściśle określonych warunkach. Jeśli te warunki nie są zachowane, często występuje przepływ pośredni, przy którym

0 5 ,

1

Dławiki znajdują szerokie zastosowanie w zaworach sterujących natężeniem przepływu, takich jak zawory dławiące, zawory dławiąco-zwrotne, regulatory przepływu i synchronizatory (dzielniki strumienia).

7

3. ŁĄCZENIE DŁAWIKÓW

Dławiki można łączyć równolegle (rys. 1a), szeregowo (rys. 1b) lub tworząc kombinacje połączeń równoległych i szeregowych.

Rys. 1. Łączenie dławików: a) równoległe, b) szeregowe

Przy równoległym połączeniu n dławików:







i

m i

p

k Q

1

(6)

a jeśli dławiki są jednakowe, to:

Q nk p^m

(7)

Przy szeregowym połączeniu n jednakowych dławików:

Q k p

n

m

 







(8)

4. PRZEBIEG ĆWICZENIA

W ramach ćwiczenia zostaną określone charakterystyki przepływowe stałych dławików, które wskaże prowadzący. Charakterystyki te obrazują zależność strumienia objętości oleju Q, przepływającego przez dławik, od spadku ciśnienia p na tym dławiku.

Wspomniane zależności należy wyznaczyć na drodze doświadczalnej i teoretycznej.

Badania doświadczalne zostaną przeprowadzone na stanowisku, którego schemat przedstawiono na rys. 2.

8

Licznik impulsów

Rejestrator

p

t p

Q

9 10

Rys. 2. Schemat stanowiska do badania dławików

1 – filtr wstępny, 2 – pompa zębata, 3 – filtr dokładny, 4 – zawór przelewowy, 5 – badany dławik, 6,7 – przetworniki ciśnienia, 8 - termopara, 9 – zawór progowy, 10 – przepływomierz zębatkowy,

11 – licznik impulsów, 12 – rejestrator

Przed przystąpieniem do badań należy

 porównać elementy stanowiska ze schematem,

 określić funkcje tych elementów w układzie,

 sprawdzić działanie zmontowanego układu,

 ustalić kolejność prowadzenia prób i ich warunki, a w szczególności wartości ciśnień przed dławikiem p1 i za dławikiem p2.

Po przygotowaniu stanowiska przeprowadzić badania doświadczalne natężenia przepływu Q w funkcji spadku ciśnienia p = p₁ – p₂. Podczas badań utrzymywać możliwie stałą temperaturę oleju. Wyniki prób wpisać do tabeli w karcie pomiarów.

9

Rys. 3. Zależność lepkości olejów hydraulicznych od temperatury wg [L. 5]

1 - Hydrol 10, 2 - Hydrol 20, 3 - Hydrol 30, 4 - Hydrol 40, 5 - Hydrol 50, 6 - Hydrol 70, 7 - olej AMG-10

W oparciu o wyniki pomiarów temperatur – posługując się wykresem z rys. 3 – określić lepkość użytego oleju. Na wykresie podano lepkość kinematyczną  w centystokesach (1 cSt = 10^-6 m²/s). Zatem, aby uzyskać lepkość dynamiczną  w paskalosekundach, trzeba skorzystać z wzoru

  10^6, gdzie:  – gęstość oleju w kg/m³.

Lepko ść k inem at yc zna 

Temperatura t

10

Lepkość dynamiczną  oleju L-HL 46 można odczytać bezpośrednio z rys. 4, który obrazuje zależność tej lepkości od temperatury t otrzymaną z badań.

Rys. 4. Zależność lepkości dynamicznej od temperatury na podstawie badań oleju hydraulicznego L-HL 46 wg PN-91/C-96057/04 (Hydrol 30 wg PN-71/C-96057)

Następnie należy obliczyć i wpisać do karty pomiarów wartości teoretycznych natężeń przepływu Q_T. Sporządzić wykresy przebiegów doświadczalnych i teoretycznych we współrzędnych proporcjonalnych. Na podstawie wykresów doświadczalnych narysowanych we współrzędnych logarytmicznych wyznaczyć wartości współczynników potęgowych m.

Sformułować wnioski na temat zgodności wyników doświadczenia z teorią oraz rzeczywistego charakteru przepływu w badanych dławikach.