27.05.2020
Zestaw VI (3 godz.) Termodynamika
Podstawy teoretyczne
Właściwości termodynamiczne substancji określa ciepło właściwe, które jest zdefiniowane jako ilość ciepła, które należy dostarczyć do jednostki masy substancji aby zwiększyć jej temperaturę o jeden kelwin. Wielkość ta dana jest wzorem
𝑐 = ∆ (1)
gdzie m oznacza masę substancji, ∆𝑄 jest ilością ciepła dostarczonego, 𝑇 i 𝑇 to odpowiednio temperatura początkowa i końcowa.
W przypadku wymiany ciepła między ciałami stanowiącymi izolowany układ cieplny spełnione jest równanie bilansu cieplnego
∆𝑄 + ∆𝑄 + ⋯ + ∆𝑄 = 0, (2)
która oznacza, że całkowita suma przekazanego i odebranego ciepła przez poszczególne elementy układu wynosi zero. Jeśli składni i-ty pobiera ciepło to ∆𝑄 > 0 (𝑇 > 𝑇 ), natomiast, gdy ∆𝑄 < 0 składnik ten oddaje ciepło.
Zadanie 1
Jaką ilość ciepła należy dostarczyć do 0.7 kg wody o c = 4200 J/(kg K) aby ją ogrzać od temperatury t1 = 20° do t2 = 80°.
Odpowiedź: 176,4 kJ Zadanie 2
Obliczyć temperaturę końcową mieszaniny dwóch cieczy o masach m1, m2 i ciepłach właściwych c1 i c2. Przyjąć, że temperatury początkowe cieczy wynosiły odpowiednio T1 i T2. Rozwiązanie:
Z równań (1) i (2) wynika, że
𝑐 𝑚 (𝑇 − 𝑇 ) + 𝑐 𝑚 (𝑇 − 𝑇 ) = 0 (3)
gdzie 𝑇 jest szukaną temperaturą mieszaniny. Po przekształceniach otrzymujemy 𝑇 =𝑐 𝑚 𝑇 + 𝑐 𝑚 𝑇
𝑐 𝑚 + 𝑐 𝑚
Zadanie 3
Obliczyć temperaturę końcową mieszaniny trzech cieczy o masach m1, m2, m3 i ciepłach właściwych c1, c2 i c3. Przyjąć, że temperatury początkowe cieczy wynosiły odpowiednio T1, T2
i T3. Zadanie 4
Zmieszano dwie ciecze masach m1 i m2 ciepłach właściwych c1 i c2 otrzymując mieszaninę o temperaturze Tk. Wiedząc, że temperatura początkowa cieczy o masie m1 wynosiła T1
wyznaczyć temperaturę początkową T2 drugiej cieczy.
Odpowiedź: 𝑇 = ( )
Zadanie 5
Jaką masę cieczy mx o temperaturze T1 i cieple właściwym c1 należy dodać do cieczy o masie m2, temperaturze T2 i cieple właściwym c2, aby końcowa temperatura mieszaniny była równa T.
Odpowiedź: 𝑚 = (( )) Zadanie 6
Do kalorymetru o masie m1, cieple właściwym c1 i temperaturze T1 wlano wodę o temperaturze T2 cieple właściwym c2 i masie m2. Kalorymetr osiągnął minimalną temperaturę Tk. Wyznaczyć straty ciepła wynikające z niedoskonałości kalorymetru [1].
Wskazówka: Rozwiązanie zadania można znaleźć w [1] (zadanie 16-2).
Zadanie 7 (dodatkowe)
Do pewnej ilości gliceryny o temperaturze T1 wsypano śrutu z ołowiu o temperaturze T2. Uzyskano temperaturę końcową Tk. Ile razy więcej śrutu należy wsypać do gliceryny, by jej temperatura wzrosła o ∆𝑇? [1]
Odpowiedź: ( ∆ ()( ) ∆ )
Optyka
Zagadnienia do samodzielnego opracowania
podstawy optyki geometrycznej: prawo odbicia, prawo załamania
bieg promieni przez soczewkę, konstrukcja obrazów, obrazy rzeczywiste i pozorne Równanie soczewki:
+ = (4)
gdzie x - odległość przedmiotu, y - odległość obrazu, f - ogniskowa soczewki.
Zadanie 8
Wyznaczyć odległość y obraz - soczewka w przypadku, gdy odległość soczewka - przedmiot wynosi x, a ogniskowa soczewki jest równa f.
Odpowiedź: 𝑦 = . Zadanie 9
Jaka musi być odległość x przedmiot- soczewka, aby powstał pozorny obraz w odległości d od soczewki.
Wskazówka: Jeśli obraz jest pozorny to y= - d.
Odpowiedź: 𝑥 = . Zadanie 10
Na ekranie otrzymano ostry obraz przedmiotu znajdującego się w odległości d od ekranu. W jakiej odległości od przedmiotu ustawiono soczewkę o ogniskowej f [1].
Wskazówka: rozwiązanie zadania można znaleźć w [1] (zadanie 33-24 )
Literatura
[1] J. Jędrzejewski, W. Kruczek, A. Kujawski, Zbiór zadań z fizyki, Warszawa 1995.
