VOORWOORD
Voorwoord
Dew scriptie is geschreven in het kader van ons gezamenlijk afstuderen bij de
vakgroep Maritieme Dieselrnotoren aan de Technische Universiteit Delft. De scriptie
beschrijft de ontwikkeling en resultaten van een model ter
simulatie van een cilincler
van een 4-takt dieselrnotor. Het is de bedoeling dat met dit rapport de basis is gelegd
voor vervolgopdrachten em uiteindelijk te komen tot een nauwkeurig dyrymicch
simulatiemodel voor een 4-talct motor.
De door ons gebruikte theorie is uitgebreid toegelicht, maar enige kennis op het
gebied van verbrandingsmotoren wordt verondersteld. Hoofdstuldcen 2, 3 en 4 zijn
interessant ter vergelifidng met de met andere cilinderrnodellen bereikte resultaten.
Hoofdstuk 5
is vooral van belang voor onze "opvolgers" die
het model pan
uitbreiden. In dit hoofdstuk wordt een al voor een deel
door ons onderzochte
uitbreiding gesc.hetst.In de tijd dat wij geWerkt hebben aan de afstudeeropdracht, zijn er veel petsonen
geweest die ons met mad en daad hebben
bijgestaan. Enkele daarvan willen
expliciet noemen.
One dank gaat uit naar professor Van den Pot voor de stifling
die hij gal aan onze
gedaclitengang en naar professor Klein Woud voor de
begeleiding tijdens de
afwezigheid van professor Van den Pol. Tevens willen wij de heer Knoll bedanken
voor de assistentie bij de metingen aan de clieselmotor en de uitwerking van de
meetgegevens; oak vergeten wO niet de altijd bereidwillige bonding van de bemanning
van de "Van Speyk" om praktische Wensen van onze
kant uit te voeren.
Delft / Den Helder, jzutuari 1993
Michelle van der pUill
Inhoud
VoonvoordInhoud
Samenvatting
vi Symbolenlij St 1Inleiding
1 1.1Oompronkelijke opdracht
1 1.2Uiteindelifice opdracht
1.3De uitvoering
22
Mathematische beschrijving motor
42.1
Algemene systeembeschrijving
4 2.2Compressie
12 2.3Verbranding en expansie
18 2.4De uitlaatslag
26 2.5De spoelperiode
32 2.6De inlaatslag
36 3Het computerprogranuna
38 3.1'pickling
38 3.2Het hoofdprogramma
38 3.3De subprogramma's
403.3.1 "Compressie"
40332 "Verbl"
413.3.3 "Verb?
4133.4 "Verb3"
42 INHOLTD ifiHOOFDSTUK 4 RESULTA7"EN 65
toerentallen met de Wiebe-methode een goede matching te bereilcen is.
In bijlage D, biz. d49 en d50 zijn de temperatuurverlopen opgenomen voor n = 650
omw/min met a = 0.8 en m = 0.001 en met a = 0.4 en m = 0.06. De verlopen van
druk on temperatuur bij hogere a en lagere m volgen wat eerder in de tekst gesteld
is. Het is echter zo dat a maximaal is gekoze,n en m teg,ea de minimum grens aanzit
Het moge duidelijk run dat voor lagere toerentnllen de =telling niet zal lukken.
Men kan overwegen de verbranding en/of de warmteoverdracht op een andere wijze
te modelleren, om zodoende meer speelruimte te krijgen bij het matchen.
In figuur 4.8 zijn het berekende koppel en het gemeten askoppel tegen het toerental
uitgezet Zichtbaar is dat de waarden bij het gematchte toerental overeenstemmen.
Van de overige toerentallen is te zeggen dat het onderlinge verse/al tussen gemeten
en berekend koppel maximaal 180 Ntn is
Het verschil wordt enerzijds veroorzaakt door het niet overeenstemmen van gemeten
en berekende drukverlopen bij toerentallen lager dan 1000 omw/min. Anderzijds is
de berekening van het verlieskoppel, zoals beschreven in
2.1, misschien te
onnauwkemig. Nader onderzoek is an te bevelen.
Tot slot worth voor ieder toerental een grafiek van de momentane cilindermassa
gegeven. 21e hiervoor bijlage D, blz. d51-d59. Hieruit volgt dat bij lage toerentallen
1800 eat bo 1600
I.
1400cr
1200 co" 071 CDif
1000 800gemeten en berelcend koppel
650
-700 750 800 850 900 950 1000toerental tonmriminj
062t7
ece&cy/1
,44.4-1-34-91-4"
HOOFDSTUIC 5 EVALUATIE OORSPRONICELLI/CE OPDRACHT
HOOFDSTUK 5
EVALUATIE OORSPRONKELLIKE OPDRACHT
5.1 Inleilding
Dit hoofdstuk geeft een beeld van de aanpak van de afstudeeropdracht tot op het
moment dat de opdracht werd gewijzigd. Veel van de materie die toen al was
voltocdd, is met gebruilct voor het uiteindelijke programma. Een korte schets van de
modellering van die geschrapte onderdelen kan toekomstige werkers an dit project
op weg helpen en duidelijk malcen welke wege.n beter niet gekozen konnen worden.
Eerst wordt mede met behulp van blokscherna's van het oorspronIcelijice model (zie
bijlage E) de bedoeling van deze modellering uitgelegd. Aan de hand daarvan worth
een schets gegeven van de problemen die daarbij naar voren kwamen die uiteindelijk
leidden tot een herziene opdracht.
Na de grote lijn van het model wordt gekeken naar de afzonderlijIce onderdelen van
het beschouwde systeem. De grow lijn van de mathematische beschouwing wordt
gegeven en indien van toepassing, worden de knelpunten en de gemaakte fouten
toegelicht
Aan het eind van dit hoofdstuk volgen de concludes dW getrokken zijn uit het gehele
verloop van het afstuderen, met uitzondering van de conclusies die verhonden zijn
an de uiteindelifice opdracht.
5.2 Het model
Oorspronkelijk bestond het systeem dat gemodelleerd moest worden tat
vijfdeelsystemen: dinder, uitlaatreceiver, turbine, compressor en last. Dit systeem is te
vinden in figuur 5.1.
6-rag tkine.
Tin Corn--Or -411. pressor in b andstof toerenta I M Pultrw cillnder uitlaat-receiver Tuf .0tar
figuur 5.1 Schema model ocirspronkelijke opdrac.bt
De inlantreceiver was volleclig bepaald doordat de druk in de inlaatreceiver ,als
irwoew_star_gegeven_am werd_hij aanvang van het programma of als het programma,
al doorgerekend was daaruit volgde. De temperatuur in de inintreceiver wad
verondersteld altijd hetzelfde te zijn. De intercooler bracht de tetnperatuur op een
bepaalde waarde, ongeacht de doorstroming De modeLlering van de intercooler was
this oolc gereduceerd tot een vergelijlcing: T
constant.
Als eerste wad gekeken wat het doel van het model was en wat allernaal moest
Warden beschouwd. Mn de hand van die analyse werd het model verder verfijnd tot
het uitandelijke model.
doel van het model
Met de stand van de brandstofhendel
alsinvoerparameter
het
te
leveren
dmaimornent, het toerental en de gaslcracht op de zuiger als functie van de krulchoek
berekenen (dit ander transiente condities).
systeemgrens
De systeemgrens ligt om de motor met drukvulgroep en de last, bestaande uit schroef,
schroefas en overbrenging.
HOOFDSTUK 5 EVALUATIE OORSPRONKELUICE OPDRACHT 68
111.
turbine
HOOFDSTUK 5 EVALUATTE OORSPRONICELLIKE OPDRACHT 69
variabelen die de systeangrens passeren
invoerparameter:
stand brandstofhendel
uitvoerparameters:
infOrinatiestrooth
massastromen:
motor met de ptocessen:
koppel
toerental
kracht op zuiger
omgevingscondities (temperatuur, druk)
motorgegevens (wandtemperaturen, geometrie,
traagheidsmoment)
brandstofgegevens
(samenstelling,
soortelificewarmte,
verbrandinpwaarde, dichtheid, temperatuur)
eigenschappen fluidtun (gascon.stante, constante soortelijke
warmten, vaste les)
lastgegevens (geometrie, traagheidsmomenten, cons tante
koppel-toeren lcromme)
startwaarden voor prows
luchtstroom
brandstofstrooth
uitlaatgassenstroom
modelhypothesen/niet reievante verschianselen
Vervolgens werden de modelhypothesen opgesteW en gekeken wat de niet relevante
verschijnselen waren. In hoofdstuk 2 volgen ze voor het deelsysteem caMder. !adieu
interessant vow tilt verhaal volgen ze voor de rest van het oorspronkelijke model in
de volgende paragraaf, bij de besprelcing van de deelsystemen.
opdelen in deelsystemen
compressie
verbranding en expansie
uhlastslag
spoelperiode
sa-tr-
ekeiti
°it'
9
.
derri4A
HOOFDSTUK 5 EVALUATIE OORSPRONICELLIKE OPDRACHT 70
turbine
compressor
last
uitwerldng van de bloksche.ma's
De gegeven blokschemn's zijn niet zozeer procesdynnmisclie blokschema's als wel
programmatechnische beslissingsschema's. Aan de hand van de schema's is de
opbouw van het computerprogramma beter te volgen.
Blokschema I
Blokschema I geeft de grote lijn van het model weer van motormodel gekoppeld met
het lastmodel via het toerental. De meest efficiente oplossing leek daarbij een
splitsing te maken: begirmen met een stationair model dat als uitgangspunt client voor
het transiente model. Deze splitsing wordt uitgewerkt in blolcschema II en HI.
inlaatslag
Blokschema
De opdracht was de motor door te rekenen met S enige bekende de stind van de
brandstofhendel. Om de motor te kunnen doorrekenen zijn echter ook
91
toestand in
de beide receives nodig en' het toerental Hier moesten waarde
voor worden
aangenomen en de juiste vraarde moest vervolgens gevonden worden middels iteratie.
De startwaardes werden geschat aan de hand van de meetgegevens die van de motor
beschikbaar waren.
In het blokschema staat het volgende. Alle bekende gegevens over het systeem
worden ingelezen en de startwaarden worden toegelcend. Hierbij wordt de toe stand in
de inlaatreceiver vastgelegd door de druk
(de temperataur is constant) en de
toestand in de uidaatreceiver met de temperatuur Luce (in het blolcschema
HCOFDSTUK
5
EVALUATIE OORSPRONKELUKE OPDRACHT 71de uitlaatreceiver p,.., te bepilen.
Vervolgens wordt er begonnen met het doorrekenen van de motor: compressie,
verbranding, uitlaatslag en spoelperiode worden doorlopen. Dan zijn genoeg gegevens
bekend om de uitlaatreceiver door te rekenen. Hkruit volgt een nieuwe vraarde voor
de druk en de temperatuur. De nieuwe temperatuur wordt vergeleken met de vorige.
Bij een verschil tussen beide worth teruggegaan naar de uitlaaulag met de laatst
uitgerekende waarde van T
(Ts.. heeft geen invloed op compressie of
verbranding). Dit wordt herhaald tot de temperatuur niet meer verandert of bizmen
bepaalde ingestelde grenzen blijft.
De druk die hoort bij de bereikte waarde van de uitkatreceivertemperatuur wordt
meegenomen om de turbine door te rekenen. Met behulp van de beschikbare
turbinekarakteristiek (bijlage E) 1comt uit dit deelsysteezn een bepaald vermogen dat
door de turbine wordt geleverd. De volgende stap is dan het door de compressor
opgenomen vermogen uitrekenen. Dit kan met behulp van de aangenomen druk in de
inlaatreceiver en de uit het cilindeiproces berekende waarde voor de volumestroom
en
met
behulp
van
dekarakteristiek
van
de
compressor
waaruit
het
corapressorrendement volgt (bijlage E). De tweede iteratie volgt nu door het turbine
"veirmogen math het mechanisch rendement
van de drukvulgroep, P *
%itch,te
vergelijken met het corapressorvermogen Pr De waarde van p
moet nu verandert
worden tot evenwicht tussen deze twee termer' is bereikt of het versclzil in ieder geval
binnen een Ideine marge blijft.
De
bereilcte vraardevan
pth.
waarbij
evenwicht tus-senturbine-
en
compressorvermogen is wordt vergelelcen met de vorige waarde. Indien er een
verschil is wordt met de nieuwe waarde de doorrekening opnieuw gestart bij
compressie tot een waarde is bereikt die niet of nauwelijksnog verandert.
De druk in de cilinder is op elke krukgra.ad bekend na doorrelcening tan het
cilinderinodel. Met die informatie 'can de gomiddelde geincliceerde druk
p worden
berekend en than& vo1gt weer het Motorkoppel. Via het lastmodel wordt het
lastkoppel berekend. Deze twee waarden worden vergeleken en zolang er een (te
groot) verschil is, wordt met het nieuw berekende toerenta1 N. weer het hele
rekenschema tot dan toe doorlopen.
Is uiteindelijk het juiste toerental bereikt, dan is tevens de stationaire toestand van de
%eat
.4/2/
(00Levt
Cery
HOOFDSTUK 5 EVALUATIE OORSPRONKELLIKE OFDRACHT 72
het transiente gedrag van de motor kan worden bekeken. Dit rekenschema is niet
conform de werkelijkheid, maar de opzet om iteratieloops over maar een gedeelte
van het hele relcenmodel te zetten was bedoeld ozn tijd te besparen. Op deze manier
is wel een wirwar van heresies ontstaan die de overzichtelijkheid met ten goede Icomt.
Daarover bij de bespreking van het volgende blolcschema meet
Blokscbema
Begonnen worth met de stationaire toestand inlez,en. Windt deze situatie wordt de
brandstofhendel in een andere stand gezet: een nieuwe hoeveelheid ingespoten
brandstof wordt meegegeven. De opbouw is nu veel eenvoudiger. Het rekenschema
wordt weer doorlopen, nu echter alleen nog maar met de iteratie bij de drukvulgroep.
Dit levert na e6n keer doorlopen een nieuwe waarde voor pw. en Tans. Het
motorkoppel en het lastkoppel worden weer bepaald en nu pas vvordt er edit
geitereerd, naar het toerental. Met een tijdstap van 1 arbeidsslag wordt this steeds
koppel, toerental, p
en T.. bekelcen. Zodra
M.. is er weer een nieuwe
stationaire toestand bereikt. Per doorloop
iser verder een verloop van de
cilinderdruk en -temperatuur en de gaslcra.cht te zien.
Het bereiken van de stationaire toestand op deze manier is veel overzichtelijker en
conform de werkelijkbeid. Dit verdient de voorkeur, mits het in tijd met essentieel
veel uitmaakt Het plan bestond om beide manieren te onderzoeken waarbij bij de
tweede manier in plaats van de berekende stationaire toestand ook de geschatte
startwaardes zouden worden opgegeven. Helaas is het er filet van gekomen, maar het
lijkt zeker interessant in de toekomst daar aandacht an te besteden.
5.3 De deelsystemen nader benefit
Cilinder
Vanaf de start van de opdracht werd al ingezien dat bet geheel modelleren eert gyoot
karwei zou zijn. Het model zou zo simpel mogelijk moeten worden gehouden. Voor
het cilindennodel moesten atter gegevens per krukgraad warden geleverd. Een
eenvoudig cilindermodel was hierdoor praktisch uitgesknen en het modelleren met
HOOFDSTUR 5 EVALUATIE OORSPRONICELUICE OPDRACHT 73
Alhoewel het computerprogramma voor doze methode per krukgraad maar 66n eerste
orde differentiaalvergelijlcing moest oplossen, bleek de computer niet kracbtig genoeg
om in een afzienbare tijd voor 66n arbeidsslag, of zelfs maar een deel ervan, dit door
te rekenen. Aanvankelijk was de enige computer waarop gewerkt kon warden een
"386". Veel later konden ook wat uurtjes op een "486" gedraaid worden en bleek dat
de tijd tot een kwart van de oorspronlcelijke werd gereduceerd.
Met de gekozen oplossingstnethode moest zeer rutuwkeurig gewerla warden om
numerieke instabiliteit te voorkomen. Tevens moesten de geVraagde verlopen van
cilinderdruk en -temperatuur redelijk met de werkelijkheid overeensienunen. Dit
vroeg om het matchen van een a.antal parameters. Bike run met het programma
kostte een hoop tijd en hield het werk aan de andere deelsystemen op. Deze waren
theoretisch wel klaar, maar konden nog niet gedraaid worden in een geheel, omdat
daarvoor het cilindennodel af moest zijn. Dientengevolge lconden ook nog geen
verbeteringen aan de overige onderdelen aangebracht warden.
Uitlaatreceiver
De uitlaatreceiver
vorrnt
alshet ware
het verzamelvat voor de
uitgaande
massastromen van de vier cilinders, this moesten vier cilinders in het verhaal worden
meegenomen. De modellering vond net als bij het cilindermodel plants met
behulp
van
de
vul-en
leegmethode,
zoalsweergegeven
in
[Woodward,'831. De
vereenvoudiging werd gemaalct, dat er geen warmtestroom van/naar de omgeving
was, zoals wordt gerechtvaardigd in rWoodward,'84].
Het simultaan laten draaien van vier cilindermodellen, direct gekoppeld aan het
uitlaatreceivennodel we,rd onderzocht, maar bleek met de beschikbare hardware een
onbegonnen werk.
Hier startten de aaasluitmoeilijkheden. Er moest uit
het
cilindermodel gestapt worden en een algemene situatie voor de uitlaatreceiver
worden beschouwd.
De volgende vereenvoudiging die werd gemaakt, was om voor de drie onbekende
cilinders, na afloop van het doorrekenen van 66n cilinder, dezelfde verlopen te
nemen, steeds 180° in fase verschoven. Met de bekende massastromen nit de cilinders
en de massastrootn naar de turbine die valgde tilt de turbinekarakteristiek, Icon de
uitlaatreceiver doorgerekend word=
HOOFDSTUK 5 EVALUATIE OORSPRONICELLIKE OPDRACHT 74
cilinders. Op elke la-ulcgraad werd bekeken wat er tilt de afzonderlijke cilinders Imam
en wat er naar de turbine ging, daaraan steeds de toestand in de uitlaatreceiver
aanpassend. Om tot een eindtoestand in de uitlaatreceiver te komen, die weer molest
dienen als invoer voor een volgende doorrekening, werd over 720° de toestand
gemiddeld. Tijdens de doorrekening van an arbeidsslag bleek echter het systeem niet
stabieL De oorzaak hiervoor werd niet gevonden.
Er werd vereenvoudigd door een gemiddelde ingaande massastroom te berekenen
met een gemiddelde temperatuur en een genaiddelde uitga.ande massa.stroom, over
een arbeidsslag genomen. De differentiaalvergelijking hoefde nu maar een keer
uitgerekend
te worden.
Dit veel
eenvoudiger model leverde
aleen
forsetijdsbesparing en tijdens het draaien ermee bleken de oplossingen ook heel plausibel.
Voor eett eerste opzet van een complex simulatiemodel leek dit heel aardig, mar de
aansluiting met het cilindermodel was hierdoor rat nauwkeurig meter, omdat de
tijdschaal voor de twee systemen verschillend was. Bij het cilindermodel wijzigde de
toestand per krukgraad of een deel daarvan en bit de receiver gebeurde dit per
arbeidsslag. De interactie tussen beide systemen was niet meer correct
Selectie van aannarnes en/Of vereenvoudigingen
de waarde van 'Filth wordt berekend door an mul de diffetentiaalvergelijidng op
te lossen, met geniiddelde waarden over een arbeidsslag voor de parameters
ingevuld
er worden in de vier cilinderi identieke processen verondersteld, ten opzichte
van ellcaar 180° in fase verschoven.
Turbine
De turbine werd "basic" gemodelleerd. De druk in de uitlaatreceiver was belcend. Met
de omgevingsdruk aLs druk na de turbine was dan de drulcverhouding over de turbine
bekend. De beschikbare turbinekarakteristiek (bijlage E) gaf de drukverhoucfmg aLs
functie van de volumestroom v. Door de wt
in de turbinelcarakteristiek op te zoeken
(aangegeven
pa,
de volnnanstroom door de turbine te vinden.
0.03 0.028
1.
1020 0.024 0.022 0.02 scrokicen lijn aoorspronkelipte karakteristiagestippelde Iiin a polyneambenadeting
0.01114
L41.6
1.8 2 2.2 2.4 7.6drukverhauding am nubble
figuur 5.2 Polynoombenadering
turbinekarakteristielc
De volumestroom
zoals in de
lcarakteristiek gegeven,
is een naar
de temperas=
HOOFDSTUK 5 EVALUATTEOORSPRONKELUKE OPDRACHT75
[-1
Po
Van de
tarbinelcarakteristiek was met behulp van
de lcleinste
lavadraten methode
een
polynoom gemaakt (zie
ook figunr 5.2):
v =0.04813344490758 +0.09652175113095
-0.04000355072769
+0.00566722336837se.,
[in3/sK IP] polynoombenadertngturbinekerektenstekHOOFDSTTJK 5 EVALUATIX OORSPRONKELLIKE OPDRACHT 76
gerelateerde vohunestroom. De Werkelijke volumestroom, yaw, worth gegeven door:
vkir = vt
*717
:three [fit 3/51Deze voltimPstroom vftur moest vervolgens naar een ma.ssastroom mft,,, worden
omgezet. Het isentropisch rendement was niet te achterhalen vow de turbine, dus
clan werd een waarde voor aangenomen. Met de volgende formule kon dan het
vennogen uitgerekend worden:
1
.
m *T *It
*(1-(
) [W]far Pas gene tar
met;
xtur = 133 El
cos = 1150 [J/kg IC]
-
is het isentropisch rendement van de turbine
Dit model voldeed alt eerste opzet van de modellering. Verdere verbetering kan
gebeuren door een goede functie voor het rendement te vinden en drukverliezen mee
te modelleren.
Selectie van aannames en/of vereenvoudiemgen
de verbrandingsgassen worden van constante samenstelling verondenteld en de
ternperatuur heeft geen invloed op cp., en
er wordt expansie tot omgevingsciruk aangenomen
temperatuur en dna voor de turbine zijn constant bij constant toerental
de gebruikte karakteristiek is de karakteristiek opgenomen bij de proefstand van de
fabnicant
Compressor
Voor het modelleren van de compressor was het nodig de aansluiting met de turbine
te vinden en op een nieuwe waarde van ph,, te komen. De link met de turbine lag in
het vermogen. Het beschilthare vermogen oin de compressor aan te drijven,
HOOFDSTUIC 5 EVALUATIE OORSPRONICELIJICE OPDRACHT
Wordt gekregen van de turbine.
[R]
waarin n2,
het mechanische rendement van de drulcvulgroep is. De waarde
hiervan was niet bekend uit de gegevens die MAN wilde verstrekken. Na
raadpleging van de literatuur (Ptepanoff,'55], [Stiezenou,'83], [Ter Riet,'90]) werd tot
een geschatte waarde gekomen van
= 0.98.
Voor het berekenen van het verrnogen waren de drukverhonding en de massastroom
door de compressor mt. nodig. De drukverhouding ?roar wordt gegeven door.
Paver V
PO
Hierbij werd verondenteld dat er over de intercooler geen dnikverlies plaatsvindt en
de
aanzuigdruk van
decompressor
gelijk isaan
de
omgevingsdruk. De
inlaatreceiverdrulc went als startparameter van het programma geschat.
De massastroom werd aanvankelijk genomen uit meetwaarckn van de motor, waarbij
de werkpunten wesden verondersteld op een sloklijn te liggen. Dit als eerste schatting
van de volumestroom. De opzet hiervan was dat op deze manier de inlaatslag na de
drulcvulgroep kon worden doorgerekend, met de nieuwe berelcende wa.arde voor
Dit ook weer met het oog op tijdsbesparing.
Dit was een finite methode, onidat de link met de motor dan totaal verloren
at De
verbeterde opzet was eerst het hele cilinderproces door te rekenen en via de
maccabalans voor de vier cilinders te kijken wat er per arbeidsslag in gaat. Hier werd
weer dnelfde vereenvoudiging gemaalct als bij de uitlaatreceiver, namelijk dat de
massastroorn gemiddeld werd over den arbeirkcIag Ook bier werd dus weer eon
andere tijdschaal geintroduceerd dan bij de thunder het geval was.
Met deze twee gegevens Icon de beschikbare karakteristiek (bijlage E) van de
compressor gebruilct worden. De drukverhouding was in deze vorm direct te
gebruficen. De massastroom moest warden omgerekend naar een volumestroom v,
en die moest weer orngerekend worden war een relatieve volumestroom, via. de
relatie:
HOOFDSTUK 5 EVALUATIE 0012SPRONKELUKE OPDRACHT 78
To
vfa=
= v *
293.15[In is]
waarin v, de relatieve volumestroom [m3/s] is, zoals in de karakteristiek gebruikt. Uit
de lcarakteristiek volgt, na invullen van de twee bekende parameters, de waarde van
het isentropisch compressorrendement 00[-] Het compressorvennogen was ten.slotte
te vinden tilt
in *ft *TP. -
-1"1" eaae *(treosr -1)
[1.11 neon met:= 1000 [J/kgK]
xan,, = 1.4 [-]Bij verschil tussen het compressorvermogen dat op deze manier worth gevonden en
het turbinevennogen vermenigvuldigt met het mechanisch rendentent van de
drukvdgroep werd de drulcverhouding gewijzigd. Dit gebeurde tot er geen verschil
meer was.
Vow de karakteristiek was een routine geschreven ow de lcarakteristiek in te lezen
en. Vervolgens Was er een programma dat voor elke
willekeurige combinatie van
drulcverhouding en voltunestroom de waarden voor het rendement en het toerental
via een iteratie tilt de ingelezen lcarakteristiek kon halen. Deze methode voldeed
goed.
Het wankele in de modelleting van de compressor is dat er geen gebruik worth
gemaakt van het drukvulgroeptoerental AL.. De modellering is op deze manier
dynamisch. Voor een clynamisch model zoo er een differentiaalvergelijking naar het
toerental moeten worden gemaakt en op die wijze uiteindelijk een nieuwe vmarde
voor
moeten worden gevonden.
De differentiaalvergelijking naar het toerenml kim op soortgelijke wijze ab bij de
motor en de last gedaan worden. In het Icon komt dat op het volgertde neer: het
opgenomen koppel wordt vergeleken met het door de turbine geleverde koppel.
Indien er een verschil is tussen deze twee za1 er een vertraging of een versnelling in
HOOFDSTUIC 5 EVALUATIE OORSPRONICELDKE OPDRACHT 79
de dnilcvulgroep optreden. In formulevorm is dit:
tin"
-
I *AC-AL
[omw1s1
dt
2nr
met
L [kgm2] is het traagheidsmoment van de drukvulgroep
[Nat] is het door de turbine geleverde koppel
Mcom [Nm] is het door de compressor opgenomen koppel
Bevvust is bij de niodellering aanvankelijk nitt voor deft in
lode gekozen, omdat het
traagheidsmoment onbekend was en er geen goede mogelificheden waren dit met an
redelijke nauwkeurigheid te bepalen.
Selectie van ammames en/of vereenvoluligingen
- voor c
en iç
worden constante waarden verondersteld
er is geen drukverlies over de intercooler tussen compressor en inlaatreceiver
de aanzuigdrulc en -temperatuur zijn gelijk aan the van de omgeving
de gebruikte karakteristiek is die van de compressorproefstand van de fabrikant
Last
De modellering van het lastmOdel was gebaseerd op de volgende vergelijking:
1* 2 *inc/Ne
dt
Hkrin is AM het Verschil tuSsen het koppel dat beschikbaar is en het koppel dat
gpevreagd wordt. Ads er een verschil is zal de motor gaan vertragen of versallen
volgens de bovenstaande wet van Newton.
Het besc.hikbare koppel werd uitgerekend zoals beschreven in § 2.7. Het gevraagde
koppel is het koppel dat de schroef opneemt bij een bepaald toerental. Algemeen is
dit voor te stellen door:
HOOFDSTUK 5 EVALUATIE OORSPRONKELLIKE OPDRACHT 80
C *ne2
Wm]
met
- Name is het toerental van de schroefas [omw/s]
- C is een constante [kgmi
De waarde van C werd empirisch bepaald met behulp van de metingen ged-aan op de
"Van Speyk". De resultaten hiervan zijn te vinden in bijlage E.
Het toerental van de schroef
isgekoppeld aan het motortoerental via de
overbrengingsverhouding van de tandwielkast, L [-].
kehmef = [omw/s]
I [kgmi in de formule stelt het massatraagheidsmoment voor van motor en last. Dit
totale traagheidsmoment wordt gevonden door sommatie van de traagheidsmomenten
van vier verschillende onderdelen. Het gaat bier om het traagheidsmoment van
motor, schroefas, tandwielkast en schmet
Bijdrage aan het traagheidsmoment van de motor wordt geleverd door de Icrukas,
Icruldcen, krukpennen, krukwangen en vliegwiel. Gezien de complexiteit van dat deel
is het massatraagheidsmoment van de motor berekend met een speciaal daarvoor
geschreven massatmaghedenprogramma, te vinden in [Brule]. Uitgingspunt hiervoor
is te vinden in (Haffner,'85).
De sdtroefas word vereenvoudigd tot en holle cilinder on ook op de tandwiellcast
ward een vereenvoudiging toegepast; de tandwielen werden opgevat als schijven. Dit
gebeurde ook that de sc.hroef waar nog een percentage van die waarde aan werd
toegevoegd, oin het meegenomen water te representeren (zie [Klein Woud,'90]). De
traagheidsmomenten van schroef, schroefas en tandwielicast werden gereduceerd naar
bet motortoerental.
5.4 Conclusies
HOOFDSTUK 5 EVALUATEE OORSPRONKELUKE OPDRACHT 81
De aansluiting tussen cilinder enerzijds en receivers en drukvulgroep
andenijd.s werkte niet zoals gewenst door de verschillende tijdschalen.
Voor een nauwketuiger modellering voor de oorspronlcelijke opdracht waren
onvoldoende gegeveas te bemachtigen.
Een deel van de verworpen materie lijkt zelcer bruikbaar voor toekomstige
uitbreiding van het model.
HOOFDSTUK 6 CONCLUSIES EN AANEEVEIINGEN
Hoofdstuk 6
Conclusies en aanbevelingen
6.1 Conclusies
De benodigde tijd voor het maken van een accuraat, compleet simulatiemodel voor
motor, drulmagroep en last moet niet onderschat worden. Een goede methode is om
te starten met een basis van een cilindennodel. Dit kan dan modulair worden
uitgebreld na.ar een compleet model.
Ten aanzien van het gerealiseerde cilindermodel Jammu de volgende conclusies
worden getrokken (ervan uitgaande dat de gemeten temperatuur en druk goed zijn).
Krachtige hardware is onontbeerlijk em de benodigde rekentijd acceptabel te
houden.
De gebruikte methode om de cilinder te modelleren, de viii- en leegmethode,
blijkt niet volledig in overeenstemming met de werlcelijkheid. Oorzaken
hienranicun4en de verwaarlozing van de rotatie-energie en de mass ale
Het verbrandingsmodel volgens Wiebe is niet to nauwkeurig, maar laat zich
wel gemakkelijk implementeren in het gebruikte model.
De Wiebe-parameter m lcan in dit model niet voor ieder toerental gelijk
genomen worden. Bij afnemend toerental moet m afnemen om gemeten en
gesimuleerde resultaten beter met elkaar in overeenstemming te brengen.
De warmteoverdracht volgens Armand levert teinperatuurverlopen, %Taman bij
hoge toerentallen de vonn goed in overeenstemming is te brengen met de
werkelijkheid door middel van variatie van de coefficient a uit de formule van
Annand. De waarden van de temperatuur zijn echter niet juist
HOOFDSTUK 6 CONCLUSTPS EN AANBEVELINGEN 83
De coefficient a uit de fommk van Annand voor de wannteoverdracht km in
dit model niet voor ieder toerental gelijk genortien worden. Bij afnemend
toerental moet a toenemen om gemeten en gesimuleerde resultaten beter met
ellcaar in overeenst6mming te brengen.
De matchmogefijkheden met in (Wiebe parameter) en a (Annand coefficient)
zijn niet toereilcend om de simuktieresultaten van het model tot duster voor
alle toerentallen in overeenstenumn'i te brengen met de werkelificheid.
Uit de vergelijking van gesimuleerde en gemeten koppel blijkt dat het model
tan bet verlieskoppel niet de fysieke werkelijkheid weergeeft
bijlage
toerentallen.
Dit model is nog niet volledig genoeg om de werkelijkheid nauwkeurig te
simuleren.
Voor
het
vote
verschilin
de
berekende
engemeten
temperatuurverlopen is geen aanwijsbare reden gevonden.
6.2 Aanbevelingen
Om het gerealiseerde cilindermodel te verbeteren, worden de volgende aanbevelingen
gedaan:
De formuk van Wolfkr voor het ontsteldngsuitstel en de empirische forrnule
voor de starttemperatuur T, kunnen aangepast vtorden, zodat de berekende
temperatuur bij aanvang compressie op de gemeten temperatuur "gelegd" kan
worden.
Lac langs de zuigerveren kan nauwkeuriger beschouwd warden en, indien
alsnog nodig, worden gemodelleerd.
Er kan beter onderzocht worden of de rotatie-energie term inderdaad te
venvaarlozen is; zo no dig moet dew gemodelleerd worden.
Het model van het verfieskoppel zou verder verfijnd en onderzocht moeten
worden voor verschillende toerentallen.
HOOFDSTUK 6 CONCLUSIES EN AANBEVELINGEN 84
wordeh in het cilindermodel.
Door middel van metingen kan een bij deze Specifieke motor passende
discharge coefficient bepaald worden.
Men kan proberen de warmte-uitkvisseling met de oingeving empirisch
vinden, ter vergelijking met het gekozen warmteoverdrabhtmodel volgens
Annand.
Nauwkeuriger gegevens van de satnenstelling van de bmdstof zouden in he
programma ingevoerd kutmen worden.
Men kan probe:en de temperatutu van de zuigerkroon meetbaar te Timken,
zodat een redelijke schatting daarvah mogelijk is.
Voor betere meetresultaten lcunnen de metingen beter uitgevoerd worden bij
een hogere last.
Het
(verbeterde)
alindermodel kan stapsgewijs worden uitgebreid
met een
drulcvulgroep en een lastmodel. Na realisatie van een bevredigend stationair model
LITERATUURLUST
L Annand, W.J.D., 1963, "Heattransfe.r in the cylinders of reciprocating internal
combustion engines". Proc. Inst. Mech. Engrs. VoL 177 nr. 36, 973-990.
Assails, D.N., Ekchian, LA., Haywood, J.B., Replogle, K.K, 1985, "Computer
simulation of the turbocompounded diesel engine system". Procedings, Society of
automotive engineers, Warrendale PA., U.S.A., 297-316.
Benson, KS:, Whitehouse, N.D., 1979, Internal combustion engines, Pergamon
Press, Oxford.
Bride, P. van den, Handleiding programmatuur voor de berekerting van
traagheidsmomenten. KIM, Den Helder.
Bulaty, T., Glanzmann, W., 1984, "Bestimmung der Wiebe
Verbrennunuparameter". MTZ 45, 299-303.
Grohe, H., 1991, Benzine- en dieselmotoren. 2druk. Kluwer, Deventer.
Haffner, KS, Maass, H., 1985, Torsionsschwingungen in der
Verbrenriungskraftmaschine, Springer Verlag Wien, New York.
Klein Woud, J., 1990, Maritieme Werktutlatnde 3. Collegedictaat Maritieme
Technielc T.U. Delft, Delft, 1990.
Lier Lit van, 1988, Energietransformaties Deel I, De Grondslagen van de
thermodyntunica. Collegedictaat Energievoorzieriing T.U. Delft, Delft.
Lilly, L.C.R., 1985, Diesel engine reference book. 2" druk. Butterworths, Kent.
Pol, E. van den, 1984, A, Warmteoventracht. Collegedictaat Dieselmotoren ho.,
KIM, Den Helder.
ii Pol, E. van den, 1984, B, Het bepalen van de zg Weatrelease" nz.b.v. an gemeten
cilinderthulcverloop als funktie van de loukhoek. Collegedictaat Dieselmotoren
b.o., KIM, Den Helder.
13. Pol, E. van den, 1987, Thermodynainisehe grondslagen. Collegedictaat
Dieselmotoren b.o. KIM, Den Helder.
LITERATUURLUST
Pol, E. van den, 1988, Drukvidling. Collegedictaat Dieselmotoren b.o. KIM, Den
fielder.
Poi, E. van den, Wijers, H.E., 1989, 700 hours test with "quasi" DMC-type of fuel in
a MAN 4L 20/27 diesel engine. Den Helder. KIM.
Riet, B.J. ter, 1990, Het othwikkelen en testen vart eat mathematisch model van ear
viertakt dieselmotor met dmkvulling voor het simulereit van dynamisch gedrag.
Rotterdam. Rapport OEMO 90/51.
Smith, J.M., Van Ness, H.C, 1987, Introduction to chemical engineering
thermodynamics. McGraw-Hi Book Co., Singapore..
Stepanoff, A.), 1955, Turboblowers, theory, design and application of centrifugal and
axial flow compressors and fans. John Wiley & Sons, Inc., New York.
Striezenou, C., 1983, Rondrekenmodel voor het 4-ti/la dieselproces met drulcvulling
en interlcoeling. Eindhoven. Technische Hogeschool Eindhoven, Aideling
Werktuigbouwkunde, Vakgroep Verbrandingsmotoren en Vervoerstechniek.
Visser, W.P.J., 1983, OntwikIceling van eat rekenmodel valr de TM410 medium
speed die,selmotor met dnrkvulgroep. Delft. Technische Hogeschool Delft, Md.
Werlctuigbouwkunde.
Wean, R., 1978/1979, CRC Harulbook of chemistry and physics. sr edition. CRC
Press Inc., West Palm Beach Fla..
Woodward, J.B., Latcirre, R.G., 1983, Simulation of diesel engine transient
behaviour in marine propulsion analysis. Michigan. Department of Naval
Architecture and Marine Engin.eering, College of FT,gineering, The University of
Michigan, Ann Arbor.
Woodward, LB., Latorre, R.G, 1984, "Modeling of diesel engine transient
behaviour in marine propulsion analysis". SNAME Transactions, Vol. 92, 33-49.
BUIAGE A OORSPRONICELLUCE OPDRACHT EN TAAKVERDEL1NG
CONCEPT-IR.OPDRACHT VOOR M. VAN DER DUIN & R.G. TERLAGE
- .
Inleiding
-De moderne digitate computer maakt het mogelijk het stationaire & het niet-stationeire gedrag Van men dieseltotot met
afvoergaSsen-dtukVulling te simuleren.
Voordat Met een dergelijk simulatie-programma vordt aangevabgen, is het gevenst een blekdiagram op te 2:tenet, (tie
tail,.
fig. 2tan het bijge4Oegde artikei). De samenstelling cq. etruktuut en de inhoud van o'n blokdiagram vorden bepaald door het doet vaarvoor men een dergelijke simulatie venst.
Zo bent de bovenaangehaa1de fig, 2 eblokjess. die vellicht niet voor iedere diesel-simulatie nodig zijn, evenzo dienen er
misschien "blokjesw toege*yead te vorden vanneer het programta een ander doel moet dienen.
Oodracht
Vervaardtg een simulatieprogramma in VAR PASCAL vOttr een vier-takt-dieselmotor met afvoergassen-drukvullingen met de
cylinder's in Lijn.
Deem hiervoor de 4-cylinder MAN 20/27, zoals geplaatst a/b/ "%NIP
4PeYr1
Net programme dient towel Your stationair als niet-stationair gedrig minimaal de Volgende grootheden lft de tAJd te
berekenen:
te leveten draaimoment
ante' omventelingen/minuut
de gaskracht op de zUlger als functle van de krUkhoek
Hietbij dient de stand van bet btandstofhandle de
invoerpara-meter te zip*.
3. Om het te vervlardigen computer-programme te kOhnet tOetsen op Validiteit is het nOOdzakelijk de biJ verschAllende standen
Van het brandstofhandie ten iinstes metingen te doen t.a.v.:
- draaimoment toeren
- cylladerdruk als Dinette Van de krahOet brandstofverbruik (denk ow blJbehorende 110) 7 aangezogen luchthoeveelheid (mans)
hem niertoe seer tijdig kontakt op met: LTZSD 2 OC W.H.J. van Reeken (VSP)
Ir. R. Knoll (VSP)
Witsiers (Lab ScheepsverktuigkUnde)
WellIcht suit U op sommtge onderdelen gedvongen zijn
etpirische relatles te gebrviken, hietVoor zult U metingen ter sake dienen te bedenkem teem ook hiervoor tijdig kontakt op
met:
BULAGE A OORSPRONICELUICE OPDRAOHT EN TAAICVERDEL1NG
Het te Ver4aardigen programma dient 2ovel te voortien in eel! diesel-Delasting in reiatie met de egw" schroefver alswel bij constant aantal oflentelingen.
Verevek de KIM-dotUmentalitt een dodumehtatle tan te leggen Van idiblicaties.m.b.t. diesel-simulaties atm.v..een computer.
De afstudemrhooglerasr,
Distributle:
M. van der Duin K.E. Terlage
W.J.H. van Keeken
H. Knoll
G.A.M. Witsiers C.A.J. Tromp
E. van den Pol. TU-D
J. Klein Woud,
KIM
MACE A OORSPRONKELLIKE OPDRACHT EN TAAICVERDELING a3
Taaliterdeling
K.G. Terlage:
Basistheorie cilindennodel
Basittheorie koppels
Uitwerken traagheidsmoment last
Laatste fase matchen cilindermodel
M.P. van der Duin:
Basistheorie compressor en turbine
Basistheorie uitlaatreceiver
Uitwerken traagheidsmomeM motor
Scrip tie
Programma
Gezamenlijk:
LiteratutitOndetwek
Draaiehd krijgen prograrnina
Betprelting testiltaten
Algemeen kan gezegd worden dat tijdens de uitvoering van de opdracht voortdurend
Polynoombenadering warmtegeleidingscoefficient 2. van lucht
aestippelde lijn = polynoombenadering
temperatuur
9 8 7 6
4
3Polynootnbenadering dynamische viscositeit q van lucid
x10-5
tenaperattur [K]
500 1000 1500 2000 2500
1000
BIJLAGE B POLY.NOMEN b2
getrokken lijn = data
gesdppelde lijn
polynoorabenadering
Polynornen soortelijke warntte.n
Uit [Van den Pol,'871:
1 c,N2=
2813
((6.93((6.93 + 0.497*10 (7; -273) +1.85 *104 (7; -273)2 -.1.56 *10*(T-273)3+0.463 *102(Te-273)4 -0.0472*10' (7'e-273)5)4185.5 -8314.3)
[114K]
1C= 31.999(0.94
+2.81*W-3(Tc-273) -1.58*104(Tc-273)2+0.469*10-9*(71-273)3 - 0.051*10(71,-273)4) 41853 -83143)
111kgKJ 1c
=-((8.65 +10.7*10(t-273) -9.13 *10(T_273)2 +4A*10 *
"c°2 44.010 (2; 473)3 - 1.1 *10' (7; -273)4 + 0.109*10' (Tc-273)5) 4185.5 -8314.3)[J1kg1
1 = ((7.99 + 1.26*10-3 (71-273) 3.41 *10-' (7:-273)2 -2.68 *10 *c
la° 18.015(Te-273)3+0.787*1042(Tc-273)4 -0.083810' (T-273))4185s -83143)
[illcriq
1csn=64w3
0928 + 9.63 *104 (Te-273) -7.74*10(t-273)2+0.796404)*
(L-273)3 + 2.02*102(71-273)4 -0.746 1r (7c-273)5)4185.5 -83143) MA
1 in=-((6 9 +0.0229*10(Tc-273) -0.858*10(t-273)2-0.319*10*
2016
(t-273)3 + 0.0351*10' (71e-273)14185.5 -8314.3)
[714,K]Uit [Smith,'87]:
1 =(8314.3 * (1.771 +0.771*1047; +0.867*107;2) -83143)
WATJC] c"s 1 (83143 *(4.114 + 1.728 *10T + 0.783 *104T;2) -83143)[fikglq
=
-32 BIJLAGE B POLYNOMEN b3BULAGE B POLYNOMF-N
Uit [Van den Pol,'87] volgt vow de brandstof:
0.42
CP= 58.124(22.1
+67.4*104(T0-273)-38.3*104(T0-273Y+8.89*10-9*
(T.-273)3)41853 + ry51815 (17.5 +822*104(7'fr-273) -74.4*104(7'6,-273? +BULAGE C PROGRAMMA
Tabel startwaarden
n 41'104 [kg] Tw, [K] p,w*10' [Pa]T. [K]
pw*10-5 [Pa] 600 2.40 523.384 1.023 303 1.083 650 2.46 552.171 1.023 3031403
700 2.71 578.606 1.023 303 1.113 750293
607.392 1.035 303 1.173 2.94 637.804 1.050 303 1.223 850 3.06 668.390 1.060 303 1.273 900 3.39 703.200 1.070 3031353
950 3.84 737.474 1.060 303 1.443 1000 3.9 771383 1.080 303 1.543BULAGEC PROGRAMAA
Programmalisting
(voor n = 1000 ornw/min) %HOOFD_9 echo Oh; format short; Clear;global a Avin Avuit B c_m c_v c_vtot c_p D dfi_insp dfi_v global d_Mb
4_Nin
global eta fi h HO hb MX lb j k 1 lambda lambda2
global m_tdt M_to2 m_h2b rc.db rh_sb t_h2 m_h2o
global m_h2 m_co2
global m_so2 m_n2 m m_l MMol mf_in mf_uit
global Ne p0 p_c0 p_c p_iprec p_uitrec Qb Qbprime Qyerd
global rojlittec
global
r rpm ro s theta_in Tk Tx Tin Tuit Twl Tw2 Tw3global Vc Vc0 Vcompr Vinrec Vuitrec Vs wiebe y Tbr c_pbrst global c_pbrst25 ro_inrec
global m_c 1.0_5 m_o2b
global
m_n2b ±o_bt
c,yuitrec c_puitrec c_vinred a_v25global c_vtot25 c_vinree25
global c_vn225 c_yo225 c_vco225 cvh2o25 c.Lvc25 c_vso225 global c_vh225 c_v$25 %GEOMETRIE MOTOR Vs=8.482e-3; Vcompr=6,840e-4; VUitrec=0.0146; Vintec=0.063; Avin=4.7e-3r Avuit=4.7e-3; D=0.2; s=0.27; 10..52; Azuiger=.0314159; r_krukas=0.135; lambda2=r_krukas/1; %STARTWAARDEN Ib=3.9e-4; rpm=1000; TUit=771,,383;
p_uitrec=1,080;
P_inrec=1-543e5; %BRANDSTOFGEGEVEN$ Cc=0.864;Ch2=0.122; Co2=0; Cn2=0.0025; Cs=0.0094; H0=41200000; Tbr=303; ro_br=924; c_pbrst= .42/58.124* (22.1+67.4e-3* ( (Tbr-273 ) ^2+8.89e-9* (Tbr-273 ) . 58/78.115* (17.5+82.2e-3* (Tbr (Tbr-273 ) 2+37.6e-9* (Tbr-273 ) (Tbr-273 ) "4 ) *4185.5; c_pbrst25= .42/58.124* (22.1+67.4e-3 ( 25 ) ^2+8.89e-9* ( 25) "3) *4 .58/78.115*(17.5+82.2e-3 (25) ^2+37.6e-9* (25) ^3-8 . (25) "4) *41855.; % E I GENSCHAP PEN FLUIDUM
p0=1e5; TO=309; Tin=303; B=288; c_PUitrec=1150; c_vuitrec=864.7; c_vinrec=715.8; c_v25=71571;. c_viArec25=715.1; %TEMPERATUREN MOTOR Tw1=410; % cilinderkop Tw2=550; % zuigerkroon Tw3=380; % ciliaderwand %OVERIGE WAARDEN Cmotor=.5; a=.4; wiebe=0.96) T1=313+.567*(Tin-2-73.15); m_1=(Vs+Vcotpr)*p_inrec/(B*T1); Ne=rpm/60; for j=1:1:2 c_m=2*s*Ne; pdV=0; p_c0=p_inrec;
ftemparatuur voor inlaatbuis
%tempeatuur in inlaatreceiVer Tb±-273) -38.3e-6*. ^3 ) *4185.5+... -273) -74.4e-6* ... "3-8.05e-12* ... * (25) -38.2e-6*... 185.5+... * (25) -74.4e-6*. . 05e-12*. BULAGE C PROGRAMMA c3
BULAGEC PROGRADMAA fi=560;-Vc0=Vcompr+Vs/2*(1-cos(fi*pi/180)... +1/1gmbda2-1/1ambda2*sqrt(1-... 1ambda2A2*sin(fi*pi/180)^2)) tel=l; %COMPRESSIESLAG compress %VERBRANDING EN EXPANSIE verbl %INSPUITING + VERBRANDING verb2 AVERBRANDING verb3 %GASWISSELINGSGEDEELTE %UITLAATSLAG Uitlaat %SPOELSLAG spoel %INLAATSLAG inlaat
%UITREKENEN GEM. GEINDICEERDE DRUK
p_i=pdv/Vs;
koppel
end;
%PLOTOPDRACHT
BULAGE C PROGRAMMA %CQMPITSsIg Tf=T1; m_tot=m_1; disp(scompressies); for fi=561:1:702 Qbprime=0; Qverd=0; Tc0=Tf; d_Min=0; d_Mu=0; inen=0; uiten=0; bren=0; fi Vc=Vcompr+Vs/2*(1-cos(fi*pi/180)+(1/... lambda2)-(1/1ambda2)*... sort(1-lembda2A2*sip(fi*pi/180)'2)) ro=m_tot/Vc: %Tcprime=1/c_v*(-Qwprime/m_tot-Vx);
%te vinden in Tcpcom.m
t0=fi-1;tf=fi; [t,Tc]=ode45('TOPcoms,t0,tf,Td0); [m,n]=size(Tc); Tf=Tc(m,n): Th=Tf,273; eta=le-5*(.062578998779+4.546643158.88e-3*Tf-.... 1.18319439e-6*Tr'2+1.8961e-10*Tf^3); c_v=1/28.964*((6.91+.974e-3*Th+1.11e-6*Tb^2,.., 1.12e-9*Tb^3+.348s,12*Tb^4-.0363e-15*Th'5)... *4185.5-8314.3); lambda=1-19358815098e-3+8.778865759e-5*Tf-... 2_83863e-8*Tr2+7.42e-12*TfA3; Qwprime=a*lambda/D*(ro*c_m*D/.., eta)A(07)*(Tf=Tw1)*pi/4*DA2/(360... *Ne)+a*lambda/D*(ro*cm*D... /eta)^(0-7)*(Tf-Tw2)*pi/4*DA2/... (360*Ne)+a*lambda/D*(ro*c_m*D/.,. eta)^(0i7)*(Tf-Tw3)*4*... Vc/(D*360*Ne) Vx=(p_c0/m,tot+B*Tf/Vc)/2*(Vc-Vc0);
BPLAGEC PROGRAWA c6
end;
Tf
P_c=B*Tf*Ittot/Vc
Fzuiger=(p_c-p0)*Azuiget;
pCplo(tel)=p,C;
fzplo(tel)=Fzuiger;
tfplo(tel)=Tf;
mcplo(tel)=Ittot.;
dMinplo(tel)=d_Min;
dMUitplo(tel):Fct_Mu;
Qwplo(tel)=-(Nprime/m_tot);
Qverdplo(tel)=(Qverd/m_tot);
Qbplo(tel)=(Qbprj:me/m_tot);
Vxp1o(tel)=-V*;-inetiplo(tel)=inen;
Uitenplo(tel)=Uiten;
brenplo(tel)=bren;
tel=tel+1;
pdv=pdv+(p_c0+p_c)/2*(Vc,Vc0); p_c0=p_c; Vc0=Vc;Elp4Aogc PROCRANIAA c7 function Tcprithe=TcpcOMIt,To) Th=Tc-273; eta=le-5*(.062578998779+4.54664315888e-3*Tc-... 1.18319439e-6*Td^2+1_8961e-10*Tc^3); c_v=1/28.964*( (6.91+ .974e-3*Th+1.11e-6*Th"'2- '
1-12e-9*Tha3+ .348e-12*Th"4- .0363e-15*Th"5) *4185.5-8314.3) laMbda=1.19358815098e-3+8.778865759e-5*Tc-2.83863e-8*Te2+7.42e-12*TcA3; Qwprime=a*lambda/D*(ro*c_m*D/.: ete)A(0,7)*(Tc-Tw1)*pit4*DA2/(360*Ne)... +a*lambda/D*(ro*c_m*D/... eta)"(0.7)*(Tc-Tw2)*pi/4*D^2/... (360*Ne)+a*lambda/D*(ro*c_m*D/... ete)^(0:1)*(Tc-Tw3)*4*.:. Vc/(D*360*Ne) Vx.(p_d0/&tot+B*Tc/Vc)/2*(Vc-ve0); Tcprime=(-Qwprime/m tot-Vx)/c_v; end;
BULAGgC PROGRAAMIA
WERB1
Pm4S=P_c;
tau_s=.44*(p_c*le-5)^(-1.19)*2.7182$18A(46501Tf)*le-3; taLLCO=round(teius*Ne360);fLia=702;
fi_av=fi_ia+tau_ca; dfi_insp=1S; d_Mb=Ib/dfLinsp; a_w=6.905; d_Min=0; d_Mu=0; Qbprime=0;inen=0;
uiten=0; %ONTSTEKINGSUITSTEL disp('verbl'); for fi=703:1:fi_av fi A=(fi-fi_ia)*d_Mb; mstoi=A*14.5; m cb=A*Cc;02.b=A*Ch2;
mp2b=A*Co2;
mh_p2b=A*Ch2; m:_sb=A*Cs; m_to2=.21*mj+m_o2b; m_tn2=79*m_l+m_n2b1 M_tot=Mto2+m_tn2+m_cbtm_h2b+nLsb; Vc=Vcotpr+Vs/2*(1-cos(fi*pi/180)+(1/... lambda2)-(1/2ambda2)*... sqrt(1-(1ambda22)*sin(fi*pi/180)^2)) ro=m tot/Vcl%Tcprime=1/c_vtot* ( (-QWpriMe-QVerd+ (hbstag-Uc)
li&Mb)*1/mtot-V*) %te vinden in TCpverbl.m
Tc0=Tf; clear Tc; t0=fi-1;tf=fi; (t,Tc]=ode45('Tcpverb11,t0,tf,Tc0); (m,n]=size(Tc); Tf=TC(M,n); Th=Tf-273; c_vo2=1/31.999*((6.94+2.81e+3*Th-1.58e-6*Th^2
BULAGEC PROGRANBAA
+ .469e-9*ThA3- .051e-12*ThA4 ) *4185.5-8314.3) ; c_vn2=1/28.013* ( (6.93+ .497e-3*Th+1.85e-6*ThA2...
-1. 56e-9*Tha3+ 463e-12*ThA4- . 0472e-15... *ThA5) *4185.5-8314,3 ) c_vh2=1/2.016* ( ( 6.9+ .0229e-3*Th+ . 858e-6*ThA2 - .319e-9*ThA3+ .0351e-12*ThA4 ) *4185.5-8314.3 ) ; c_pc=8314.3* (1.771+ .771e-3*Tf - .867e5*Tf A (-2) ) ; c_vc= (c_pc-8314.3) /12; c_ps=8314.3* (4.114-1.728e-3*n- .783e5*Tf A (-2) ) ; c_vs = (c_ps-8314.3) /32; c_vtot=(c_vo2*m_to2+c_vn2*m,th2+c,vh2*m_h2b... +c_vc*m_cb+c_vs*m_sb)*1/m_tot; eta=le-5*( ,062578998779+4.54664315888e-3*Tf-1.18319439e-6*TfA2+1.8961e-10*Tf A3 ) lambda=1.19358815098e-3+8,778865759e-5*Tf-... 2.83863e8*TfA2+7,42e-12*TfA3; 4wprime=a*lambda/D*Cro*cm*D/eta)A(0.7) (Tf-Tw1)*Pi/4*DA2/(360*Ne)... +a*lambda/D*(ro*d_m*D/... eta)A(0.7)*(Tf-Tw2)*pi/4*DA2/., (360*Ne)+a*lambda/D*(ro*c_m*D/.., eta)A(0.7)*(Tf-Tw3)*4*... VC/(D*360*N4); Qverd.(436.34e3*.58+417.593e3*.42)*d201b 4eltap=240e5-13*Tf*11n_tot/Vc; c_brst=deltap/ro_brl hbstag=c_pbtst*Tbt-c_pbrst25*298+C_brst Q=mto2/31.999*((6.94*(Th,-25)+2.81e-3*(ThA2-625)./... 2-1.58e-6*(ThA3-15625)/3+.469e-9*(ThA4=25^4)/. 4-.051e12*(ThA5-25A5)/5)*4185.5-8314.3... (Th-25))/m_tot; W=m_tn2/28.013*((6.93*(Th-25)+.497e-3*... (ThA2-625)/2+1.85e-6*(ThA3-25A3)/3-1.56e-9... (ThA4-25A4)/4+.463e-12... (ThA5,-25A5)/5-.0472e-15*(ThA6-25^6)/6 )*4185.5-... 8314,3*(Th-25))/m_tdt E=m_h2b/2.016*((6.9*(Th-25)+.022,9e-3/2*(ThA2-... 25A2)+.858e-6/3*(ThA3-251'3)-.:319e-9/4*(ThA4... -25^4)+.0351e-12/5*(ThA5-25A5))*4185.5-... 8314.3*(Th-25))/m_tdt;
BIJLAGE C PROGRAMMA c10
end;
Uc=(Q+W+E)Vx=(p_cO/nt_tot+B*Tf/Vc)/2*(VC-Vc0);
Tf
p_c=13*Tf/VcrMtot
if p_d
>p,_MAXp_max=p_c;
end;
Fzuiger=(o_c-p0)*Azuiger;
pcplo(tel)=P_c
fzplo(tel)=Fitliger
tfplo(tel)=Tf;
mcplo(tel)=m_tot;
dMinplo(tel)=d_Min;
'dMilitplo(tel)-0;
Qwplo(te1)=-(Qwprime/m_tOt);
Qverdplo(tl)=-(QVerd/t_tot);
Qbplo(tel)=(Qbprime/m_tot);
Vxplo(tel)=-Vx;
iflellP10(tel)=i4er.1;
uiteriplO(tel)=uiten;
btenplo(tel)=((hbstag-Uc)*d_Mb/uLtot);
tel=tel+1;
pdv=pdv+(p_c0+p_c)/2*(Vc-Vc0);
p_c0=p_c;
Vc0=Vc;
BULAGEC PROGRANOAA cll function TcpriMe=Tcpverbl(t,Tc) Th=Tc-273; c vo2=1/31.999*((6.94+2.81e,3*Th-1.58e,6*ThA2+.469e9*... ThA3,451e-12*ThA4)*4185.5-8314.3); c_vn2=1/28.013*((6.93+.497e-3*Th+1.85e-61*ThA2-1.56e-9*... ThA3+.463e-12*ThA4-.04726-15*ThA5)*4185.5-8314.3); c_vh2=1/2.016*((6.9+.022,9e-3*Th+.858e-6*ThA2-.319e-9*... ThA3+.0351e-12*T1f4)*4185.5-8314.3); c_pc=8314.3*(1.771+.771e-3*Tc,.867e5*TcA(-2)); c_vc=(c_pc-8314.3)/12; c_ps=8314.3*(4,114-1-728e-3*TC-.783e5*TcA(-2)); c_vs=(c_ps-8314.3)/32;
c_vtot=(c_yo2*m t02+c_yla2 *mtn2+c_yh2*uLh2b+c_vc*m_ch+... c_vs*m_ab)*1/m_tot; eta=le-5*(..062578998779+4.54664315888e-3*Tc-... 1.18319439e-6*TcA2+1.8961e-10*TcA3); . lamhda=149358815098er3+8.778865759e-5*Tc-... 2.83-863e-8*TcA2+7.42e-12*TcA3; Qwktrithe=a*1ambda/D*(td*c_m*D/eta)A(0-7)*(Tc-Tw1)*pi/4... *DA2/(360*Ne)+a*lambda/D*(ro*c_m*D/...
eta)A(0.7)*ft-Tw2l*pi/4*DA2/..
(360*Ne)+a*14M12d4/E*(ro*c-M*D/... ets)A(0.7)*(Tc-Tw3)*4*... Vc/(D*360*Ne); Qverd=(436.34e3*.58+417.593e3*.42)*d_Mb; % yx=(p_c0/m,tot+B*Tc/Vc)/24(Vc-Vc0); %-12111_to2/31.999*( (6.94* (Th-25) +2.81e-3* (ThA2-625) /2-...
1-586-6*(ThA3-15625)/3+.469e-9*(ThA4-25A4)/4...
-.051e-12*(ThA5-25A5)/5)*4185.5-8314.3*(Th-25))/mLtot;
W=m_tn2/28.013*( ( 6.93* (Th-25) + .497e-3* (ThA2-625) /2+.
1.85e-6* (ThA3-25A3 ) /3-1.56e-9* (ThA4-25A4) /4+ .463e-1.2...
*(ThA5-25A5) /5- .0472e-15* (ThA6-25^6) /6) *4185.5- ...
8314.3* (Th-25) ) /m_tot;
E=m_12b/2.016*( ( 6.9* (Th-25) + .0229e-3 /2* (ThA2-25A2 ) + .858e-6/3* (ThA3-25A3 ) - .319e-9/4* (ThA4-25A4 ) +
.0351e-12/5* (ThA5-25A5) ) *4185.5-8314.3* (Th-25) ) /rn_tot;
BULAGE C PROGRAMMA c12 de1tep.240e5-8*To*m_tot/Vc c_Orst=deltap/ro_bt; hbetag.c_pbtet*Tbr-c_nbrst25*2-98+Obtst; Toprime=1/q_ytot*c(,.Qwprime-,Qverd+(hbstag-Uo)*d Mb)... *1/m_tot-Vx); end;
BULAGEC PROGRAMMA c13
ItygRs2
dispf'verb21);
djilin=0;
cLMu=0;
inen=0;
uiten=0;
for fi=(fi_av+1):1:720
fi
dfLv=840-fi_aV;
x_fi=1-2.7182818A(-a_w*((fi-fi_aV)/dfi_V)A(Wiebe+1));
4.(fi-fi_4)*d_Mb;
ill_n2=.79*m_l+m_n2h;
m_o2=.21*m_1-4c_fi*32*(Cc/12+Ch2/4+Cs/32-Co2/32);
m_c22=lc_fi*Cc/12*44;
m_h2o=k_fi*Ch2/2*18;
m_so2=k_fi*Cs/32*64;
m_h2=Gfi*Ch2;
m_c=Gfi*Cc;
m_s=Gfi*Cs;
putot=rp..n2+m_o2+11_co2+m_h2o+m_so2+m_h2+m_c+m_s
Qb=Ib*HO;
y=(fi-fi_av)idfi_v;
pcw=(-S_w*y^(wiebe+1)).;
Qbprime=Qb/dfd_v*a_w*(wiebe+1)*yAwiebe*2.7182818Apow
Vc=Vcompr+Vs/2*(1-cos(fi*pi/180)+(1/...
lambda2)-(1/latbda2)*...
scIrt(1-(1ambda2A2)*sit(fi*pi/180)A2));
ro=m_tot/VC;
ItTcPriMe=((QbprimerQwprime,Qyerd+(hbstagrUc)*tMb)...
*1/m_tot-Vx.)/c_vtot
%te vinden in Ttpverb2
Tc0=Tf;
t0=fi-1;tf=fi;
[tiTc]=ode4.5(1Tcpverb2',t0,tf,Tc0);
[Irt,n]=size(Tc);
Tf=Td(m,m);
Th=Tf-273;
c_vn2=1/28.013*((6.93+.497e-3*Th+1.85e-6*Th^2...
-1.56e-9*T1fA3+.463e-12*ThA4-.0472e-15...
*ThA5)*4185.5-8314.3)i
c_vo2=1/31:999*((6.94+2.81e-3*Th,1.58e+6*ThA2+.469e-9*...
BIJLAGE C PROGRAMMA c14 ThA3-.951e-1,21911A4)*4185.5-8314.3); c_vco2=1/44.010*((8.65+10.7e-3*T4-943e-6*ThA2+... 4.4e-9*ThA3-1.1e-12*ThA4+.109e-15*ThA5)... *4185.5-8314.3)i c_vh2o=1/18.015*((7.99+1.26e-3*Th+3.41e-6*ThA2-... 2.68e-9*ThA3+.787e-12*ThA4-.0838e-15*... ThA5)*4185.5-8314.3); c_vso2.1/64.063*((9.28+9.63e+3*Th-7,74e-6*ThA2+... .796e-S*ThA3+2.02e-12*Th^4-.746e-15*ThA5)... *4185_5-8314.3); c_vh2=1/2.016*((6.9+.0229e-3*Th+.858e-6*ThA2... -.319e+9*ThA3+.0351e-12*ThA4)*4185.5-8314.3); c_pc=8314,(1.771+.711e7.3*Tf-.867e5*Tf^(-2)); c_vc=(opc-8314.3)/12; c_ps=.8314.3*(4-114-1.728e-3*Tf-.783e5*Tf"(-2)); c_vs=(c_ps-8314.3)/32; c_vtot=(c_vo2*m_o2+c_y42*m_h2+c_vh2*m h2... +c_vC*ITLc+c_vS*m_s+c_vco2*m_co2+... c_vso2*m_So2+O_Vh2o*fiLh2O)*1/mtot; eta=1e-5* ( .062578998779+4.54664315888e-3*Tf-... 1.18319439e-6*Tf A2+1.8961e-10*Tf ) lambda=1.19358815098e-3+8.778865759e-5*Tf-2.83863e-8*Tf A2+7.42e-12*Tf A3 ; Q=a*1ambda/D*(ro*c_m*D/eta)"(0.7)*(Tf-Tw1)*pi/4... *DA2/(360*Ne)+a*lambda/D*(ro*c_m*D/eta)A(0.7)*... (Tf-Tw2)*pi/4*1r2/(360*Nel.,. +3.21*((Tf/100)^4-.(Tw1/100)A41*pi/4*DA2/(360*Ne)... +3.21*((Tf/100)A4-(Tw2/100)A4)*pi/4*OA2/(360*Ne); W=a*lambda/D*(ro*c_m*D/eta)A(0.1)*(Tf-Tw3)... *Vc/(90*D*Ne)+3.21*((Tf/100)A4-(Tw3/100)A44*4... *Vc/(D*360*Ne); Qwprime=(Q+W)
Qverd= (436.34e3* .58+417.593e3* .42) *d_Mb
deltap=240e5,13*Tf*m tot/Vci cjprst=deltap/ro_br;
hbsta4=d_pbrst*Tbr-c_apbrat25*298+c_brst;
Vx.(p_c0/m_tot+B*Tf/Vc)/2*(Vc-Vc0):
X=m_o2/31.999*( ( 6,94* (Th-25 ) +2.81e-3* (ThA2-625)
BULAGE C PROGRAMAA c15
.051e-12*(ThA5-25A5)/5)*4185.578314,3*(Th-25))/... m_tot;
Y=m_n2/28.013*( (6.93* (Th-25) + .497e-3* (ThA2-625)
1.85e-6* (ThA3-25^3 ) /3-1.56e-9* (ThA4-25^4) /4 ...
+.463e-12*
(ThA5-25A5) /5-
.0472e-15* (Th"6-25A6) / *4185.5-8314.3* (Th-25) ) /m_tot;Z=m_h2/2.016*( (6.9* (Th-25) +.0229e-3/2* (ThA2-25A2 )
858e-6/3* (ThA3-25^3 ) - .319e-9/4* (ThA4-25^4) +...
.0351e-12/5* (ThA5-25^5) ) *4185.5-8314.3* (Th-25) ) /m_tot;
U=m_co2/44.010*( (8.65* (Th-25) +10.7e-3/2* (ThA2 -25A2) -9.13e-6/3* (ThA3-25"3 ) +4.4e-9/4* (ThA4
_25a4) -1.1e-12/5* (ThA5-25^5 ) + .109e-15/6 .
(ThA6-25-6) ) *4185.5-8314.3* (Th-25 ) ) im_tot; Wm_h2o/18.015*... ((7.99*(Th-25)+1_26e-3/2*(ThA2-25A2)+3.41e-6/3*... (ThA3-25A3)-2.68e-9/4*(ThA4-25A4)+.787e-1215... (ThA5-25^5)-.0838e-15/6*(ThA6-25^6))*4185.5... -8314.3*(Th-25))/m_tot; W=m_so2 /64.063* ( (9-28* (Th-25) +9.63e-3/2*..
(ThA2-25^2) -7.74e-6/3* (ThA3-25^3 ) +
4* (ThA4-25"4 ) +2.02e-12/5* (ThA5251'5 ) - .746e-15 ...
/6* (ThA6-256) ) *4185.5-8314.3* (Th-25) ) tm_tot; Uc=(X+Y+Z+U+V+W);
Tf
p_c=B*TfiVc*m_tot if p_c >p_max p_max=p_c; end;. Fzuiger=(p_-c-p0)*Azuiger;pcplo(tel)=0e4
fzplo(tel)=Fzuiger; tfplo(tel)=Tf; mcplo(ta).)=4ttot; dMinplo(tel)=&Min; dMuitplo(tel)=4_Mu; Qwplo(tel)=-(Qwprime/m_tot); QvercIplo(te1)=-(4verd/m_tot); Qbplo(tel)=(0-prime/m_tot); VXplo(tel)=-Vx; inenplo(tel)=inen; uitenplo(tel)=uiten;BIJLAGE C PFtOGRAMMA c16 lotehplo(tel)=((hbstaig-Uc)*d_Mb/t_tot); tel=tel+1; pdv=pdv+(p_c0+p_c)/2*(Vc-Vc0); p_c0=p_c; Vc0=Vc; end;
BLILAGE C PROGRAMMA c17
function Tcprime=Tcpverb2 (t, Tc )
Th=Tc-273;
c_vn2=1/28.013*( (6.93+ .497e-3*Th+1.85e-6*ThA2-1.56e-9*...
Tha3+ .463e-12*ThA4- .0472e-15*ThA5) *4185.5-8314.3) ;
c_vo2=1/31.999*( (6.94+2.81e-3*Th-1.58e-6*ThA2+.469e-9*... ThA3- .051e,12*ThA4 ) *4185.5-8314.3 ) ; c_vco2=1/44.010*( (8. 5+10.7e-3*Th-9.13e-6*ThA2+... 4.4e-9*ThA3-1...le-12*ThA4+ ..109e-15*ThA5) *4185.5-8314.3) ; c_vh2o=1 /18.015* ( (7.99+1.26e-3*Th+3.41e-6*ThA2-...
2.68e-9*ThA3+ .787e-12*Tha4- . 0838e-15* ..
ThA5) *4185.5-8314.3 ) ;
c_vso2=1 /64.063* ( (9.28+9.63e-3*Th-7.74e-6*Tha2+...
.796e-9*ThA3+2.02e-12*ThA4- .746e-15*Tha5) *4185.5-8314.3)
c_vh2=1/2.016*( ( 6.9+ .0229e-3*Th+ .858e-6*ThA2- .319e-9*..
ThA3+ .0351e-12*ThA4 ) *4185.5-8314.3 )
cadoc=8314.3* (1.771+ .771e-3*Tc- .867e5*Tca (-2) ) ;
c_vc=(c_pc-8314.3) /12; c_ps=8314.3* (4.114-1.728e-3*Tc- .783e5*TcA (-2) ) ; c_vs= (c_ps-8314.3) /32; c_vtot= ( c_vo2*m_o2+c_Vn2*m_n2+c_vh2*m_h2+c_vc*m_c+ c_vs*m_s+c_vco2*m_co2+c_vso2*m_so2+. . . c_vh2o*m_h2o) *1 /m_tot ; eta=le-5*( .062578998779+4.54664315888e-3*Tc- ... 1.18319439e-6*TcA2+1.8961e-10*TcA3) lambda=1.19358815:098e-3+8.778865759e-5*Tc-2.83863e8*TcA2+7.42e-12*Tca3; % 0=a*la1Tbc14/12*(re*c_m*D/eta)A(0.7)*(Tc-Tw1)*pi/4... *DA2/(360*Ne)... +a*lambda/D*(to*c_M*D/eta)A(0-7)*(Tc-Tw2)*pi/4*DA2/... (360*Ne)... +3.21*((Tc/100)^4-(Tw1/100).A4)*pi/4*Da2/(360*Ne)... +3.21*((Tc/100)'-'4-(Tw2/10W4)*pi/4*DA2/(360*Ne); W=a*1ambda/D*(rPip_m*D/eta)A(0.7)*(Tc-Tw3)*... Vc/(901D*Ne)+3.21*((Tc/100)^4-(Tw3/100)A4)*4... *Vc/(D*360*Ne); Qwprime= (Q+W) ;
Qverd= (436.34e3* .58+417.593e3* .42) *d_Mb;
BIJLAGE C PROGRAMNIA c18
X=m_02/31.999*( (6.94* (Th-25 ) +2.81e-3*
(Th2-625).
/2-1.58e-6* (ThA3-15625) /3+.469e-9*(ThA4-25^4) /4 -.
.051e-12* (ThA5-25-'5 ) /5) *4185.5-8314.3* (Th-25) Unt_tot;
Y=m_n2/28.013*( (6.93* (Th-25) +.497e-3* (ThA2-625) /2+...
1.85e-6* (ThA3-25^3 ) /3-1.56e-9* (Th^4-25A4) /4+.463e-12...
(ThA5-25^5) /5-.0472e-15* (ThA6-25^6) /6) *4185.5-
...
8314.3* (Th-25) ) /m tot;
Z=m_h2/2.016*( (6.9* (Th-25 ) +.0229e-3/2* (Th"2-25"2 ) +...
.858e-6/3* (Th"3-25A3) - .319e-9/4* (Th"4-25"4 ) +...
0351e-12/5* (Tha5-25^5 )
) *4185.5-8314.3* (Th-25) ) /m_tot;
U=ni_c02/44.010*( (8.65* (Th-25) +10.7e-3/2* (ThA2
25-'2) -9.13e-6/3* (Th^3-25"3 ) +4.4e-9/4* (ThA4-25^4)
-1.1e-12/5* (Th"5-25^5) +.109e-15/6* (ThA6-25"6 ) )*...
4185.5-8314.3* (Th-25) ) /m_tot;
Wm_h2o/18.015* .
. .( (7.99* (Th-25 ) +1.26e-3/2* (ThA2-25"2)+3.41e-6/3*...
(Th"3-25^3) -2.68e-9/4* (Th4-25^4 )+ .787e-12/5* (ThA5
25"5) - .0838e-15/6* (ThA6-25-"6 ) }*4185583143
...
(Th-25) ) /m_tot;
W=m so2/64.063*( (9.28* (Th-25) +9.63e-3/2*
(ThA2-25^2 ) -7.74e-6/3* (ThA3-25^3 ) +.796e-9/4.
(ThA4-25^4) +2.02e-12/5* (Th"5-25"5) -.746e-15/6*...
(ThA6-25a6) ) *4185.5-8314.3* (Th-25) ) /m_tot;
Uc.(X+Y+Z+U+V+W);de1tap=2,40e5-m_tot*E*Tc/Vc;
c_btst=deltap/ro_bt;
hbstag=c_Pbtst*Tbr-o_pbrst25*298+c_btst;
Tcprime=1/c_vtot*((Qbprime-Qwprime-¢verd+(hbstag-IJc).
*d_Mb)*1/m_totVx);
end;
BLJLAGEC PROGRAMMA c19 %VERB3 disp('verb3'); d_Min=0; d_Mu=0; Qverd=0; iben=0; uiten=0; bren=0 for fi=721:1:840
cl-Min=0;
d_flu=0; OVetd=0; fi dfi_v=840-fi_av; x_f1=1-2,7182818'(-a_w*((fi-li_av)/dfi_v)^(wiebe+1)); k_fi=x_fi*Ibl Gfi=(1-Zji)*Ib; m_n2=.79*m_1+m_n2b; m o2=.21*m_1-k_fi*32*(Cc/12+Ch214+Cs/32-Co2/32); m_co2=k_fi*Cc/12*44; m h2o=k_fi*Ch2/2*18; m-so2=k_fi*Cs/32*64; m_h2=Gfi*Ch2; m_c=Gfi*Cc; m_s=Gfi*Cs;m_tot=m_n2+m_o2+m_co2+m_h2o+m_so2h2+m_c+m_s;
Qb=Ib*HO; y=(fi-fi_av)/dfi_v; pow=(-a_w*y^(wiebe+1)); Qbprime=0b/dfi_V*a_w*(wiebe+1)*y^wiebe*2.7182818^pOw Vc=Vcompr+Vs/2*(1-tos(fi*pi/18M+(1/lambda2)... -(1/1ambda2)*sgrt(1-(lambda2a2)*sin(fi*pi/... 180)"2)); ro=m:_tot/Vcl %Tcprime=1/c_Lvtot*HQ/VriMe-Qwptime)*1/m-tot-V*)%te vinden in Tcpverb3.m
Tc0=Tf; t0=fi-1;tf=fi; [t,Tc]=ode45('TcpVerb3',t0,tf,Tc0); [m,n]=size(Tc); Tf=Tc(m,n); Th=Tf-273; c_vn2=1/28.013*((6_93+.497e-3*Th+1.85e-6*ThA2-1.56e9*.,.
BULAGE C PROGRAMMA c20
Tha3+ .463e-12*ThA4- .0472e-15*Tha5) *4185.5 ...
-8314.3) ;
c_vo2=1 /31.999* ( (6.94+2.81e-3*Th-1.58e-6*Th^2... + .469e-9*Th"3- .051e-12*Th"4 ) *4185.5-8314.3 ) ; c_vco2=1 /44.010* ( (8.65+10.7e-3*Th-9.13e- 6*ThA2+...
4.4e-9*Tha3-14e-12*ThA4+.109e-15*Tha5) *4185.5-8314.3) c_vh2o=1/18.015*( (7.99+1.26e-3*Th+3.41e-6*ThA2-... 2.68e-9*ThA3+.787e-12*Th^4-.0838e-15*... Tha5) *4185.5-8314.3 ) c_vso2=1/64.063*( (9.28+9.63e-3*Th-7.74e-6*ThA2+... .796e-9*Th"3+2.02e-12*Tha4-.746e-15*Th"5) *4185.5-8314.3) ; c_vh2=1/2.016*( (6.9+ . 0229e-3*Th+ . 858e-6*ThA2 - .319e-9*ThA3+ .0351e-12*Th4 ) *4185.5-8314.3 ) ; c_pc=8314.3* (1.771; .771e-3*Tf- 867e5*Tf A (-2) ) ; c_vc= (c_pc-8314.3) /12; c_ps=8314.3* (4.114-1.728e-3*Tf- .783e5*Tf A (-2) ) c_vs= (c_ps-8314.3) /32; c_vt ot = (c_v02*m_02+c_vn2*m_n2+c_vh2*m_h2 +c_vc*m_c+c vs *m_s +c_vco2*m_co2 +c_vh2o*m_h5o+c_vso2 *m_so2) *1 /m_tot
eta=le-5*( .062578998779+4.54664315888e-3*Tf-1.18319439e-6*Tf A2+1.8961e-10*Tf 13 ) ; lambda=1.19358815098e-3+8.778865759e-5*Tf-2.83863e-8*Tfa2+7.42e-12*Tf A3 ; Q=a*lambda/D* ( ro*c_m*D/ eta)A(0.7)*(Tf-T14)*pi./4*DA2/(360*Ne)... +a*lambda/D*(ro*c_m*D/... eta)"(0.7)*(Tf-Tw2)*pi/4*DA2/... (360*Ne)... +3_21*((Tf/100)^4-(Tw1/100)^4)*pi/4*D^2/(360*Ne)... +3.21*((Tf/100)^4-(Tw2/100)a4)*pi/4*D"2/(360*Ne); W=a*lambda/D*(ro*c_m*D/... eta)a(0.7)*(Tf-Tw3)*Vc/(90*D*Ne).., +3.21*((TfJ100)A4-(Tw3/1.00)^4)*4*Vc/(D*360*Ne); Qwprime7(Q+W) Vx=(p_c0/m_tot+B*Tf/Vc)/2*(Vc-Vc0); Tf g_c=B*Tf/Vc*m_tot if p_c > p_max.
p.Mak=pc;
BIJLAGE C PROGRAMMA c21 end; end; Fzuiger.(pc-p0)*Azuiger; pcplo(tel)=p_c; f2plo(tel)=Fzuigerl tfplo(tel)=Tf; mcplo(tel)=11Ltoti dMinplo(tel).=d_Minj aluitplo(tel)=d_Mu; Qwp16(tel)=-(QwPrime/Mtot); Qverdplo(tel)=-(Qverd/m_tot);. Qbplo(tel)=(Qbprime/m_tot); Vxplo(tel)=-VX; inenplo(tel)=inen; uitenplo(teli=uiten; brenplo(tel)=bren; tel=tel+1; pdv=pdv+(p_c0+P_c)/2*(Vc-Vc9); p_c0=p_c; Vc0=Vc; mr_n2=gui2/m:_tot; mr_o2=m_o2/m_tot; mr_co2=m_co2/mtot; Mr_h20=PL.h2Q/m_tot; mr_so2=rLso2/m_otdt; tr_h2=M_h2/M_tot; mcc=m_c/m_tot;. mr_s=m_s/m_tot;
BULAIMEC PROGRANIAA c22 function Tcprims=Tcpverb3(t,Tc) Th=Tc-273; c_vn2=1/28,013*((6.93+.497e3*Th+1.85e-6*Th1%2-1.51e-9*... ThA3+.463e,12*ThA4-.0472e-15*ThA5)*4185.5-S314.3); c_vo2=1/31.999*((6.94+2.81e-3*Th-1.58e-6*ThA2+.469e-9*... ThA3-.0516-12*ThA4)*4185-5-8314.3); c_vco2=1/44.010*((8.65+10.7e-3*Th-9.13e-6*ThA2+... 4.4e-9*ThA31.1e-12*ThA4+.109e-15*ThA5)... *4185.5,8314.3); c_vh2o=1/18.015*((1.99+1.26e-3*Th+3.41e-6*ThA2-... 2.68e-S*ThA3+.787e-12*ThA4-.0838e-15*... ThA5)*4185.5-8314.3); c_vso2=1/64.063*((9.28+9.63e-3*Th-7.74e-6*ThA2+... .796e-9*ThA3+2A2e12*Th"4.746s-1-5*ThA5)... *4185.5,8314.3); c_vh2=1/2.016*((6.9+.0229e-3*Th+,858s-6*ThA2-.319e-9*... ThA3+.0351e-12*ThA4)*4185.5-8314.3); c_pc=8314.3*(1..771+.771e-3*Tc-..867e5*TCA(-2)); c_vc=(c_pc-8314.3)/12; c_ps=8314.3*(4.114-1.728e-3*Tc-.783e5*TcA(-2)); c_ys=(c_ps-8314.3)/32; c_vtot=(c,vo2*tri_o2+cvn2*I.Lh2+c_vh2*t_h2+cvc*mc... +c_vs*m_s+c_vco24m_co2+c_vh2o*m_h2o... +c_vso2*m 302)*1/m_tot; eta=le-5*(.062578998779*4.54664315888e-3*Tc-... 1.18319439e-6*TcA2+1A961e-10*TcA3); lambda=1.19358815098e=3+8.778865759e-5*Tc-... 2.83863e-8*Tc"2+/.42e--12.*Tc"3; Q=a*lsmbda/D*(ro*c_m*P/et4)A.7*(Tc-Tw1)*pi/4*DA2/... (360*Ne).+a*1ambda/D*(rotb_ITI*D/eta)A.7*(Tc-Tw2). *pi/4*0A21(360*Ne)... +3.21*((Tc/100)A4-(Tw1/10.0)A4)*pi/4*DA2/(360*Ne)., +3.21*((Tc/100)A4-(Tw2/100)A4)*pi/4*DA2/(360*Ne); W=a*lambda/D*(ro*c_m*D/eta)A.7*(Tc-Tw3)*Vc/. . (D*90*Ne)+3.21*((Tc/100)^4-(Tw3/100)A4)*44c/(D*360*NS); Qwprime=(Q+W); Vx=(p_c0/m_tot+B*Tc/Vc)/2*(Vc-Vc0); Tcprime=1/c_vtot*((Qbprime-Qwprime)*1/m_tot-Vx); end;
BULAWIEt PROGRAM/AA c23 %UITLAAT x=1.33; roLuitrec=p_titrec/(Tuit*B) QVetd=0; Qbprime=0; bren=0; disp('uitlaatslag'); fOr fi=121:1:310 fi Tc0=Tf; Vc=Vcompr+Vs/2*(1-cos(fi*pi/180)+(l/lambda2)7(1/1ambda2)... *sgrt(1-1aMbda2^2*sin(fi*pi/186)A2)); ro=p_tot/Vc;
% als ((d_Mu^2) < 0 ) this
in
geval van tetugttiating% uit de uitlaat receiver in de cilinder
% Tcprime=1/c_vtot*H-Qwprime-((c_vuit*Tuit-c vtot*Tc)+... B*Tc+(P_c-P_uitret)/ro) *d_Mu)*1/Mtot-Vx) % anders % Tcprime=1/c_vtat*((=Qwprime-(B*Tc+(p_c-p_uitrec)/ro) *d_1114)*1/m_tot-Vx)
% beide te vinden in Tcpuit_m
t0=fi-1;tf=fi; [t,Tc]=ode45(17cpuit',t0,tf,Tc0); [m,n]=size(Tc); Tf=Tc(m,n); Tcil(1,t1)=Tf; Th=Tf-273; d_Mu=0.38*1/(360*Ne)*ro*sgrt(k*p_c/r0)*... Avuit*.sqrt(2/(5-/)*.., ((p_ilitrec/p_c)^(2.41-... (p_uittec/p_s)"((h+1)/k))); if ((d_M/1^2) < 0 ) disp('A') uiten=6; d_Mu=0.3.8*1/(310*Ne)*t0_uitrec... *sgrt(k*p_uitrec/ro_uitrec)... *Avuit*sgrt (2/ (k-') * . . . ((p_c/p_uitrec)^(2/k)-... (p_c/p_uittec)A((k+1)/k))); eta=le-5*(.062578998779+4.54664315888e-3*Tf-... 1.18319439e-64Tfl+1A961e-10*Tf'3);
BIJLAGE C PROGRAMMA c24 lambda=1.193588150.98,-3+8.778865759e-5*Tf-... 2.83663e-E*TfA2+742e-12*Tf^3; QW0tithe=a*1ambda/D*(ro*c_t*D/eta)A(0.7)... (Tf=Twl)*pi/4*D^2/(360*Ne)... +e*1emb4a/D*(ro*c_m*D/eta)^(0.7)... (Tf-Tw2)*pi/4*DA2J(360*Ne)+... a*lapbde/D*(ro*c_m*D/eta)A(0.7)... (Tf-Tw3)*4*Vt/(D*360*Ne); c_vn2=1/28.013*((6.93+.497e-3*Th+1.85e... -6*ThA2-1.56e-9*T/1^3+.463e-12., *ThA4--0474-15*ThA5)*4185.5,8,314.3); c_vo2=1/31.9.99*((6.94+2.81e-3*Th-1.58e-6... *T11^2+.469e-9*Tha3-..051e-12.... *Th^4)*4185.5-8314.3); c_vco2=1/44.010*((8.65+10.7e-3*Th9.13e-6*Th2*... 4.4e,9*Th^3-1.1e-1.2*ThA4+409e-15*T/r5)., *4185.5-8314.3); c_vh2o1/18.015*((7A9+1.26e-3*Th+3-41e-6*Th^2-... 2.68e-9*Th"3+.787e-12*ThA4-.0838e-15*... Th^5)*4185.5-8314.3); c_vso2=1/64.063*I(9.28+2,63e-3*711-7.74e6*Ths2*.,. .796e-9*Th^3+2.02e-1*Th^4-.746e-15*ThA5)... *4185.5-8314.3); c_vh2=1/2.016*((6.9+.0229e-3*Th+.858e-6*ThA2. -.319e-9*T/1"3+.0351e12*ThA4)*4185,5-8314.3); c_pc=8314.3*(1.771+.771e-3*Tf-.867e5*Tf^(-2)); c_vc.(c_pc-8314.3)/12; c_pe=8314.3*(4.114-1.728e-3*Tf-.783e5*TfA(-2/); c_ve.(d_ps-8314.3)/32; c_vtott-(c_vo2*m_o2+c_vn2*m_n2+c_vh2*m_/12,., +c_vc*m_c+c_ys*m_s+c_vco2*m_c02..: +c_vh2o*m_h2o+P_Ys02*M_eo2)*1/m tot; VZ=(p.,.,c0/m_.tOt+B*Tf/Vc)/2*(Vc-Vc0);
