Sterowanie procesami silnie nieliniowymi w czasie rzeczywistym
W rozprawie doktorskiej pod tytułem „Sterowanie procesami silnie nieliniowymi w czasie rzeczywistym” rozważono zastosowanie regulatora liniowo kwadratowego do sterowania systemów nieliniowych, silnie nieliniowych oraz systemów opisanych funkcjami nieróżniczkowalnymi. Celem badawczym było opracowanie zaawansowanych algorytmów sterowania, ich implementacja oraz weryfikacja zarówno w środowisku symulacyjnym, jak również w systemach sterowania czasu rzeczywistego o twardych kryteriach czasowych na wykonanie obliczeń. Rozprawa doktorska miała na celu weryfikację następujących hipotez badawczych:
• Możliwe jest zbudowanie obserwatora stanu, który będzie posiadał własności
uśredniania, minimalizujące średniokwadratowy błąd estymacji dla wybranych klas skończenie wymiarowych nieliniowych SISO systemów dynamicznych w zadaniu stabilizacji.
• Możliwe jest opracowanie algorytmu budowy regulatora stabilizującego czasu
rzeczywistego, dla wybranych klas skończenie wymiarowych nieliniowych SISO systemów dynamicznych.
Zaproponowano nowe podejście do linearyzacji systemów nieliniowych, poprzez rzutowanie dynamiki modelu nieliniowego w otoczeniu punktu referencyjnego na model liniowy filtru impulsowego o nieskończonej odpowiedzi z wykorzystaniem zmodyfikowanego algorytmu najmniejszych kwadratów dla funkcji bazowej ARMAX. Wykonano eksperymenty symulacyjne na szerokiej klasie modeli systemów nieliniowych oraz zweryfikowano na laboratoryjnym stanowisku lewitacji magnetycznej.
In the doctoral thesis entitled "Control of Strongly Non- Linear Processes in Real Time", the use of a linear-square regulator to control nonlinear systems, strongly nonlinear systems and systems described by non-differentiable functions was considered. The research goal was to develop, implement and verify advanced control algorithms, both in the simulation environment as well as in real-time control systems with hard time criteria for calculations. The doctoral thesis was aimed at verifying the following research hypotheses:
• It is possible to build a state observer, which will have averaging properties, that
minimizes the mean square error of estimation for selected classes of nonlinear SISO dynamic systems in the stabilization task.
• It is possible to develop an algorithm for the
construction of a real-time stabilizing controller for selected classes of finitely dimensional nonlinear SISO dynamic systems.
A new approach to the linearization of nonlinear systems by projecting the dynamics of the nonlinear model around the reference point into a linear model of an impulse filter with an infinite response by using a modified least squares algorithm for ARMAX base function. Extending the corrective properties of high -gain observers by introducing corrective factors into the control and time constants in the Ackermann problem, observer optimization for a one-input, and one output system was proposed. Simulation experiments were carried out on a wide range of classes of nonlinear a systems they were then verified in a laboratory magnetic levitation station that confirmed the results of the simulation experiments.
