dr in¿. Tomasz SZUL
Katedra Energetyki i Automatyzacji Procesów Rolniczych Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Ko³³¹taja w Krakowie
Streszczenie
Opracowano modele zu¿ycia gazu ziemnego przez gospodarstwa domowe i rolne zaopatrywane w gaz przez stacjê redukcyjn¹ pierwszego stopnia. Gospodarstwa znajdowa³y siê na obszarze wiejskim gminy K³odzko. Do opracowania modeli wykorzystano metody iloœciowe. Opracowane modele zu¿ycia gazu, dobrze odzwierciedlaj¹ zu¿ycie tego noœnika, wspó³czynnik determinacji równy 0,95. Œrednia b³êdu prognozy dla zastosowanych modeli nie przekracza 2%.
MODELOWANIE ZU¯YCIA GAZU ZIEMNEGO
W GOSPODARSTWACH DOMOWYCH I ROLNYCH
Spoœród wielu ró¿nego typu prognoz szczególnie wa¿n¹ rolê w zarz¹dzaniu przedsiêbiorstwem, w tym równie¿ gazo-wniczym, odgrywaj¹ prognozy sprzeda¿y, które powinny stanowiæ podstawê podejmowania decyzji w zakresie zaopa-trzenia, zapasów, finansów, si³y roboczej itd. Prawid³owe, tj. odpowiadaj¹ce potrzebom rynku, zaplanowanie wielkoœci sprzeda¿y, i wynikaj¹cych st¹d wielkoœci zatrudnienia, zakupu surowców jest dla przedsiêbiorstwa spraw¹ niezmiernie wa¿n¹, st¹d istnieje potrzeba budowania modeli prognostycznych. Prognoza sprzeda¿y opisuje przewidywany poziom sprzeda¿y na wybranych rynkach docelowych, w okreœlonym przedziale czasu. Konstruuj¹c prognozê sprzeda¿y u¿ywa siê ró¿nych rodzajów metod prognostycznych. W literaturze mo¿na znaleŸæ wiele ró¿nych klasyfikacji metod prognozowania. Jedn¹ z czêœciej wystêpuj¹cych klasyfikacji jest podzia³ na dwie g³ówne metody: iloœciowe i jakoœciowe [1, 4].
Metody iloœciowe oparte s¹ na formalnym modelu progno-stycznym, utworzonym na podstawie danych tycz¹cych kszta³towania siê wartoœci zmiennej prognozowanej i zmien-nych objaœniaj¹cych w przesz³oœci. Zalicza siê do nich m.in. modele: szeregów czasowych, ekonometryczne, analogowe, ze zmiennymi wiod¹cymi czy testy rynkowe. Metody jakoœciowe z kolei s¹ oparte na s¹dach pojedynczych ekspertów lub grup ekspertów. S¹dy te mog¹ byæ oparte o dane dotycz¹ce kszta³to-wania siê wartoœci zmiennej prognozowanej i zmiennych objaœniaj¹cych w przesz³oœci. Stosowane przez ekspertów modele prognostyczne nie s¹ modelami formalnymi, lecz myœlowymi [2].
Celem pracy by³o opracowanie modeli zu¿ycia gazu ziem-nego przez odbiorców wiejskich na przyk³adzie gospodarstw domowych i rolnych obszaru gminy K³odzko [3]. Odbiorcy ci byli zaopatrywani w gaz za poœrednictwem stacji redukcyjnej pierwszego stopnia. Do stacji tej pod³¹czeni s¹ wy³¹cznie odbiorcy indywidualni, czyli gospodarstwa domowe i rolne.
Do opracowania modeli wykorzystano metody iloœciowe. Modele wykonano w postaci regresji wielokrotnej. Analizê przeprowadzono dla terenu wiejskiego Szalejów w gminie wiejskiej K³odzko, zlokalizowanej w powiecie k³odzkim województwa dolnoœl¹skiego. Obszar ten znajduje siê na obszarze dzia³ania Operatora Gazoci¹gów Przesy³owych GAZ-SYSTEM S.AOddzia³ we Wroc³awiu.
Do budowy modelu ukazuj¹cego zmiennoœæ zu¿ycia gazu wykorzystano analizê regresji. Jest to metoda iloœciowa, nale¿¹ca do analizy statystycznej. Celem tej metody jest odnalezienie zwi¹zku pomiêdzy rocznym zu¿yciem gazu ziemnego a szeregiem czynników, które mog¹ na niego wp³ywaæ np. temperatur¹ zewnêtrzn¹.
W omawianej metodzie zak³ada siê, ¿e pomiêdzy zmienn¹ zale¿n¹ (Y) i zmienn¹ niezale¿n¹ (T) zachodzi zwi¹zek
,
to szukany wspó³czynnik regresji. Wartoœæ wspó³czynnika jest zazwyczaj wyznaczana metod¹ najmniejszych kwadratów i jest on jednoznacznie okreœlonym estymatorem wartoœci rzeczywistych.
W trakcie analizy przyjêto, i¿ na wielkoœæ zu¿ycia gazu wp³ywaj¹ przede wszystkim, zwi¹zane ze zmianami pór roku, zmiany temperatury otoczenia poci¹gaj¹ce za sob¹ zmiany w zu¿yciu gazu. W wyniku przeprowadzonych obliczeñ stwierdzono, ¿e najlepiej zale¿noœæ tê opisuje funkcja liniowa. Uzyskany model wi¹¿¹cy miesi¹ce i œredni¹ temperaturê zewnêtrzn¹ ma postaæ:
, gdzie:
- zu¿ycie gazu ziemnego [m ], - temperatura zewnêtrzna [ C],
- parametry modelu.
Po przeanalizowaniu danych ze sprzeda¿y gazu w poszcze-gólnych miesi¹cach roku wyznaczono nastêpuj¹ce parametry modelu:
Trafnoœæ opracowanych modeli do oszacowania prognozo-wanego zu¿ycia gazu ziemnego dobierano na podstawie wartoœci wspó³czynnika R i analizy reszt. Dla opracowanego modelu uzyskano wysokie dopasowanie funkcji do danych empirycznych, a wartoœæ wspó³czynnika korelacji Pearsona (R ) wynosi³a 0,95. Oceny modelu dokonano w oparciu o ana-lizê normalnoœci i wartoœci œredniego b³êdu prognozy, który dla tego modelu wynosi³ 1,06%. Prognozê tê mo¿na wiêc oceniæ jako bardzo dobr¹. Graficznie wartoœci empiryczne i prognozo-wane przedstawia rys. 1.
Kolejny model zawiera zale¿noœæ sumarycznego zu¿ycia gazu (Y) od maksymalnej i minimalnej temperatury dziennej oraz iloœci stopniogodzin grzania. Model zbudowany na gdzie: = -63,88; = - 89,6; = -128,15; =- 134,65; =-132,2; = -102,2; = -92; = -114,5; = -152,03; = -147,15; = -107; = -14,5; = -19,45; = 752,02. a -a a a a a a a a a a a a a a
Zu¿ycie gazu w funkcji temperatury i miesiêcy
Zu¿ycie gazu w funkcji stopniogodzin grzania, maksymal-nej i minimalmaksymal-nej temperatury dobowej
Y Temp a , a , a …a 3 o 2 2 1 2 3 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 T a Y= × 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 a a Temp a XII a XI a X a IX a VIII a VII a VI a V a VI a III a II a I Y + × + × × × + × + × + × + + × + × + × + × + × + × + × =
powy¿szych wartoœciach przedstawia siê nastêpuj¹co:
gdzie:
- zu¿ycie gazu ziemnego [m ],
- maksymalna temperatura dobowa [ C], - minimalna temperatura dobowa [ C], - iloœæ godzin przy temperaturze poni¿ej 18,3 [ C],
- parametry modelu.
W wyniku przeprowadzonej analizy statystycznej wyznaczono nastêpuj¹ce parametry modelu: = - 10,82;
= -21,03; = -7,7; = 912,5.
Przydatnoœæ tego modelu do okreœlenia prognozowanego zu¿ycia gazu ziemnego dobierano, jak poprzednio, na podstawie wartoœci wspó³czynnika R i analizy reszt. Model uzyska³ wysokie dopasowanie funkcji do danych empiry-cznych, a wartoœæ wspó³czynnika korelacji Pearsona (R ) rów-nie¿ wynosi³a 0,95. Oceny modelu dokonano w oparciu o ana-lizê normalnoœci i wartoœci œredniego b³êdu prognozy, który jest nieco wy¿szy ni¿ we wczeœniejszym modelu i równa siê 1,99%. Graficznie wartoœci empiryczne i prognozowane przedstawia rys. 2. Y Max_temp Min_temp Sth a , a , a a a a a a
Rys. 1. Wartoœci empiryczne i prognozowane wyznaczone na podstawie temperatury zewnêtrznej i zu¿ycia gazu w okreœlo-nym miesi¹cu
Fig. 1. Empirical and predicted values determined on the basis of the outside temperature and gas consumption in a given month 3 o o o 2 2 1 2 3, 4 1 2 3 4 4 3 2 1 _
_temp a Min temp a Sth a a
Max
Y= × + × + × +
MODELLING OF NATURAL GAS CONSUMPTION IN HOUSEHOLDS AND FARMS
Summary
This article presents the developed models of natural gas consumption by households and farms supplied by the gas station, reducing train of the first degree. The farms were located in the rural municipality Klodzko. Models were used to develop quantitative methods. Developed models of gas consumption well reflect the use of this medium, the coefficient of determination is equal to 0,95.
Rys. 2. Wartoœci empiryczne i prognozowane wyznaczone na podstawie maksymalnej i minimalnej temperatury dobowej oraz iloœci stopniogodzin grzania
Fig. 2. Empirical and predicted values determined on the basis of maximum and minimum daily temperature and heating period
Podsumowanie
Literatura
Opracowane modele zu¿ycia gazu w gospodarstwach domowych i rolnych dobrze odzwierciedlaj¹ zu¿ycie tego noœnika - wspó³czynnik determinacji równy jest 0,95. Œrednia b³êdu prognozy dla modelu zu¿ycia gazu w funkcji miesiêcy i temperatury wynosi 1,06%, natomiast dla modeli zu¿ycia gazu w funkcji stopniogodzin grzania oraz maksymalnej i mini-malnej temperatury dobowej równa siê 1,99%. Zaprezento-wane modele ze wzglêdu na wysok¹ dok³adnoœæ mog¹ byæ wykorzystane do prognozowania zu¿ycia gazu ziemnego w go-spodarstwach na obszarach wiejskich.
[1] Dittmann P.: Obserwacje nietypowe w prognozowaniu wielkoœci sprzeda¿y przedsiêbiorstwa. Statistica, Kraków, 2000.
[2] Dittmann P., Dittmann I., Szabela-Pasierbiñska E., Szpulak A.: Prognozownie w zarz¹dzaniu przedsiêbiorstwem. Wolters Kluwer Polska, Kraków, 2009, s. 18-33.
[3] Kosiñska R.: Analiza zu¿ycia gazu ziemnego w gminie wiejskiej. Praca in¿ynierska. Wydzia³ In¿ynierii Produkcji i Energetyki UR Kraków, 2010.
[4] Trojanowska M., Knaga J.: Modelowanie zmian zapo-trzebowania na energiê elektryczn¹ do celów grzewczych. In¿ynieria Rolnicza nr 10/2003.
