Het sturen van schepen

ARCHIEF

tab..

_{Scheepbonw!wnch}

Technische Hog9school.

Deift

NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG PROEFSTATION

NETHERLANDS SHIP MODEL BASIN HOOFT, i.e

WAGENINGEN

NEDERLAND

NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG PRÓEFSTATION WAGENINGEN

W.O. rapport

_139-87-12

NO.

BLZ.

HET STUREN VAN SCHEPEN.

Inhoud.

I Inlelding. a.

II 1. De manoeuvreereigenschappen van hetschip.

&epa].ing van de reactie van bet schip op bet roer.

Beoordeling van de bestuurbaarheid van bet' schip. III 1. Eigenschappen vari de piloot.

De stuurman.

De stuurniachine.

HET STUR2 VAN SCHEPEN.

1. Inleidin.

Als een schip vanuit een bepaalde stand een of andere manoeuvre

rnoet uitvo eren, dan wordt het verloop van deze manoeuvre

boTh-vloed door:

De manoeuvreereigenschappen van het schip

2,3

De reactle-elgenschappen van de piloot

4 6

_{(demenselijke}

en/of automatische piloot).

De reactie-eigenschappen van de stuürapparatuur (telèmotor,

stuurmachine, roer e.d.).

De uitwendige omstandigheden

'1.

(goiven, wind,

stroomoever-zuiging e. a.).

De moeilijkheid bij het beoordelen van de. manoeuvreerbaarheid

schuilt in het feit dat men de punten i t/m 4 als een geheel rnoet

beschouwen. De eigenschappen i tIm 4 .kunnen daardoor alleen voor

een bepaalde combinatie optimas]. worden gekozen.

Net heeft dus

weinig zin orn bepaalde eigenschappen te gaan wijzigei zonder

enige kennis van de overige -invloeden.

Eon optimaal s.tuursysteem bestaande nit de punten i t/m

3

heeft

economische voo'delen. Bij een onoordeelkuridige uitvoe-ring kan

het namelijk voorkornen dat de weerstañd van het schip sterk

toe-neemt tengevolge van grote en herhaaldèlijke ròer- en

kòersu-it-slagen. 00k: kan de stuurmachinèdoor te veélvuldig gebrulk na te

korte tijd verslet.en zijn.

De jnvloeden i t/m 4 op de scheepsmanöeivre zijn onafhanke.1 ijk

van eikaar onderzocht

(zie de llteratuur bij elk van de onderdelen)

waarbij geen of weinig aandacht werd geschonken aari het onderlinge

verband: tussen de verschillende punten.

ijhet ontwerp van een schipis het van belangdat mori een

indruk krijgt. (bljvoorbeeld door middel van een eenvoudige proef)

van de manoeuvréereigenschappen van het schip.

NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG

W.O. rapport 139-87-12

BLL

NEDERL.ANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG

PROEFSTÄTION WAGENINGEN

WO. rapport

NO.

139-87-12

BLL

2.

Men moet in ieder geval over voldoende gegevens van deze

eigen-schapp'en kunnen beschikken àm alle hulpapparatuur(autòmatische

piloot, stuurtnaçhine etc.) te kunnen dimensipneren,

In het hierna volgende. wordt uitgezocht mete welke proeven men:

zieh bet. duldelÏjksteen oordeel kan vornen omtrent de

manoéu-vreereigenschappen.

De manier waarop een -gewenste manoeuvre (Ingangssignaal .- Input)

wordt verwezenlijkt door het schip (uitgangssignaal - output),

is In figuur i

In blokvorrn weergegeven.

Fig. 1.

_{in golven}

_{reactie v.h.}

j!chip op golven

iang

(g

2

enste

piloot

noeiavre)

3

₄

stuur

reactie van het

machine

schip op het ro

L

ui'gang

.werkelijke

manoeuvre

érgelijk. met

.

de uitgang

.

-Elke ornzetting van het signaal, gaat gepaardmeteen

vermenig-vuidiging en een fazeverschuiving. Het nietdirectopvolgen van

deutgang op de ingang (fazeverschuiving) levert de

groots.te-moeilijkheden bij bet opiossen van bet stuurprobleem. Zodra dit

ànderdeel komt te vervailen kan men dé resterende eigenschappen

duideltjk beoordeien. Het .duidel;ijkste voorbeeld hiervan is de

Dieudonn

8)

spiraal, waarbij de tijd tussen bet leggen van bet

roer en het bereiken van de üiteindeiijke draaicirkelsneiheid geen

rol speelt.

II-i. De.maneuvreeÎeienschappen. van, bet schip.

De beiangrijkste manoeuvres welke een schip moet kunnen uitvoeren

zijn

Het moet rustig op zijn koers gehouden kunnen worden (koers.. stabiliteit).

Ret moet snel en goed op bet roer kunnen reageren (de

draal-cirkeldiameter moet klein zijn)..

De afleidiñg vande wiskundige formules welke een beschrijving geven van de scheepsbewegingen isdooi Norrbin2 gegeven.

0m een eerste undruk van .de koersstabiliteit te verkrijgen kan.

men een draaicirkelproef doen (Dieudonné spiraal) waarbij men bij elke roerhoek de uitendelijke gierhoeksnelheid meet (z.e figuur

2). figuur.2. gierho.ek sii el h eid stablel. schip roerhoek cl

il

Ii

onstabiel schip

NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG _{W.0. rapport 139-8'7-12} BLL

PRO.EFSTATION WAGEN INGEN NO.

NEDERLANDSCH' SCHEEPSBOUWKUNDIG PROEFSTATION WAGENINGEN

W.O. rappórt 139-87-12

NO. BLZ.

4.

De onst,abiliteit van het

ongestuui-de schip (ongestuurd omdat de

roerhoek. d'

constant is) wOrdt gekenmerkt door

het feit dat voor

bepaalde waarden van de roerhoek

(riamelijk tussen - d'o

en d'o

)

de uiteindelijke gierhoeksneTheid

positief eri negatief kan zijn,

afhankeiljk van' uitwendige omstandigheden.

'

Orn verwarring te voorkomen zal hier

niet ingegaan wordén op

standaaÑ definities voor de stabiliteit

welke niet altïjd even

duideiijk zijn, zodat de meeste érvan

in' verschillende delen van

de literatuur anders.worden geinterpreteerd.

Bij 'bet o.pkoers houden van origestuùrde schepen welkeonstabiel

en die welke

vòlgens fig. 2 nog net stabiel zijn

(de hllia

O(

is dan bljna 90°) is bet noòdzakelijk dat er steeds ingegreperi

..wordt. Het is namelijk zèer

moeilijk een evenwichtsstaiid te'

be-reiken waarbij de draaicirkelsfleTheid

nul wordt.

Door dze voortdurende beweging van

het roer beschrijft het schip

een.slingermanoeuvre. De periode van dez

slingerbeweirig orn de

rechte koers is-naast de

verschillende eigenschappen van alle

apparatuur in de blokken van

fig.1, het 'meest afhankelljk van de

gebruikte maximum roerhoek en de toe te

laten koersafwijkiflg.

Het schip wordtkoersstabiel

(directionnally stable) genond als

bet met kleine roerhoeken over

groteperiode'sslechtSkleifle

s'

I

koersafwi.jkingefl krijgt.

:

verhbuding van het uitgaande signaal

(dat is de maximum

op-tredende koershoek verandering

u

) tot het ingaandé signaal

(dat is koershoek

i

wélke men wenst) bestaat uit een

vermenig-vuldigingsfactor A en een

fazeverschil.:/S

:

-svj(iJ

ie

ig

NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG

PROEFSTATION ,WAGENINGEN

WO. 9pjort

139-87-12

BLZ. 5.

Zowel Aals zljn afbankelijk van de amplitude (ais het

systeem niet lineair Is) en van de frequentie.

Siecht's voor ên bepaalde waarde van de amplitude (

'j/

) en

van de frequentie (w ) s bet sy.steI sta biel op die manier

dat als w. of c., door een of andere uitwendige oórzaak

ver-andert, na verloop' van tijd de o.ude beweging zich weer zál hebben ingesteld. Indien de amplitüde en de frequenti.e van

deze beweging klein gemaakt kunnen worden dan noèmten bet

schip koersstabiel!

Daar in bet ontwerpstadiuìn nog niet ailà onderdelen' van bet

totale systeem bekeñd ziJn Is bet niet mogeiijk aan de

hand

ván modeiproeven té onderzoeken of bet géhele systeem in dé

werkeiijkheid aan de te stellen eisen za]. voldoen., BIj het ontwerp van het schip Is men meestal nog vrij in. dè keuze van

dê automatische piloot en ândere stuurapparatuur. Deze keuze wordt voornamelljk gebaseerd op de reactie-elgenschappen van

bet schip. op bet roer (welke we]. uit modeiproeven kunnen worden ber aald) en op de maximum toe te iat amplitude en de

fre4uen-tie van de slingermànoeuvre.

De toelaatbare freqúentle wordt bepaald door de levensduur welke men aande stuurmachine kan stellen.

De toelaatbare amplitude wordt bepaald door de

weerstands-toename teil gevolge van de

slingerbeweging

van het schip en

bet róer.

Men wil dus op modelschaal van de'totaleoverdrachtsverhoudlng

van het systeem, dat dee]. bepalen dat in fig. i in blok 4 op treedt: dereactie van' bet schip op het roer.

Voor een lineair systeem kan dien met behuip van verschillénde

benaderingenaan de hand van enkele cofficiënten van het schip

een suTunlere-beschrijving van de overdrachtsverhouding geven. Ondanks dezeorivolkomenheden' en het felt dat de coëfficiënten slechts met veel moeite uit oscillatorproeven zijn te verkrijgeu.

wordt deze methode in verschlllende delen van de llteratuur

II-2. Bepaling vari de reactie van bet schip op bet roer.

Beschouwt men in figuur -3 in detail blok 4 uit figuur 1, dan

blijkt bij een sinusvormige beweging van het roer, dat bet schip geen sinusvormige maar wel periodieke beweging maakte.

Voor de definitie van de overdrachtsverhoudingvan de

scheeps-beweging op de roerscheeps-beweging wordt gebniik..gemaakt v-an demethode

van Kochenburger. Deze methode berust op de

aanname

dat bij een

sinusvonnig ingangssignaal, de eerste term uit de Fourier-reeks van het periodieke uitgangssignaal zo belangrijk is dat de

opvolgende termen kunnen worden verwaarloosd: sinusvormige roerbeweging:

d(j)t

Sin

i

mw!

( 2 1

periode scheepsbeweging:

rj'j

re

-Hierin is alleen r, van belang weike in bet vervoig

r

wordt aangeduid:

ra=JretU)tdc&

( 3 )

De overdrachtsfunctie wordt nu gedefinleerd ais de verhouding van de gelineariseerde amplitude van de scheepsbeweging tot de

amplithde van de roerbeweging (.zie fig.4)

(4)

Deze overdrachtsfunctie zal behalve van de frequentie ( c.'

ook afhankeiijk zijn van de roerhoekarnplitude ( ¿

Voòr een' linéair systeem, waarbij dus het schip een sinusoidale

beweging maakt als bet roer sinusoidaal beweegt, wordt de

overdrachtsfunctte onafhankeiijk van de roerboékamplitude. Men

kan. dan de overdrachtsfunctie eerivoudg bepalen úit een impuisproef. Deze methode kan als voigt worden toegepast.

NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG w.O. rapport

_139-8'712

BLZ.

NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDUG PROEFSTATION WAGEN UNGEN

W.O. rapport

_139-87-12

NO.

Als men varende in de evenwichtsstand bet roer plotseling een

uitslag.. ¿ geeft welke .daarna constant gehouden wordt, dan is

het als voigt rnogelijk orn de invloed van de frequentie te bepalen.

De Laplace transformatie van _4L) ¿ Constant is:

- p

Gedurende de gehele manoeuvre wordt de gierbeweging van bet schip

geregistreerd. De Laplace transformatie van de draaicirkeisnel' heid is

= -- .N(P)

zodat cÇ, M'c,): p'Y'.)

Voor de Laplace transformatie van de draaicirkelversnelling

vindt men:

p

ÇP)

Uit (5) en (6) voigt:

c$

IVP/: ¡ '7eJ:

( 7

Indien ,ø zuíver imaginair is, convergeert deze integraal;

/1(1w,?:. _dì-e

'."í

d.yt)

(8)

Deze integraal kan men benaderendoor

J, /1(iw)

p(,

_J-.

iwI.

_{( 9}

Indien de òpeenvóigende tijdsverschiilen tusen en

NEDERLANOSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG

PROEFSTÁTION WAGEN INGEN W.O. rapport,NO.

139-8712

BLZ. 8.

In figuur 4 is in principe het voorbeeld van deze methode gegeven, dat door Chèstnut en

Maier is

beschreven.

flguur 5 4A q Pft,)

tL

1a1 14 _¿6

6

/

t'

t4

Voor een waarde van de amplitude

(namelijk4,

₎ kan men nu met behuip van verg. 7 en f iguur 4 voor elke frequentle de overdrachtsv-erhouding /499 bepalen.

figiur 6 .

Bij een niet lineai.rsysteezn, kan men de overdrachtsfunc'tie.

H(,). He9

'ht. eenvoudlgst. bepalen door voor.

ver-schilIende roeeamp1ituaes. en frequenties, het roer sinus-vormig te

bewegen en de daruit

resulterende

scheepsbeweging

NEDERLANDSCH SÇHEEPSBOUWKUNDIG,

PROEFSTATION WAGEN INGEN

W.O. ragort 139-87-12

BLL

9.

lI-3. Beoordelin

_{van de bestuurbaarhéid van het schip.}

Nu de reactie van het schip op het roer bepaald is, kañ men

een oordeel vellen over de bestuurbaarheid van het schip.

T3ehaive voor in breedte beperkte vaarwaters (dus als

_{het schip}

een havèn komt)

_{ou men in eerste instantie geen enkele eis}

aan dé koersstabiliteit van het schip hoeven te steiln.

Het-schip zal

_{miners altijd zijn bestemrning bereiken, orndat het}

met hetroer altiJdmogelijk is gemiddeld de gewenste.koers te

houden.

Bij nader inzien kan

men

chter verçheidene econornische voor-'

delen behalen, door naar een optimaal

_{stuursysteem voor elk}

schip te zoeken:

Indien het schip rustig op zijn koers kan worden

_gehouden,

zal de weerstandstoename of anders beschouwd de sneiheids-.

afname tengevolge van de slingerbeweging klein

_zin..

Voor de stuurmachlne is het

_{zeer voordelig als er niet}

her-haaldeiljk door het roer grote krachten hoeven

te worden

opgenomen.

Resumererzd kan.men stellen dat de eisen die

men aan een gestuurd

schip stelt, direct verwerkt zijn in de definitie

_voor

koers-stabiliteit

(

zl.e Norrbin2).

Bij de beoordeling

_{van de manoeuvreerbaarhejd van het schip Is}

het noodzakelijk dat. men enig. inzicht heeft in de

rniddelen

waarrnee men bet schip kan besturen. Alvoren

_{hier dieper op in}

te gaan, zal er eerst worden uiteengezet hoe de in paragraaf

II-2 verkregen resultaten kunnen worden

_verwerkt.

Als voorbeeld wordt een v.:rachtschip (van het Mariner

_type)

genomen, waarvan de overdrachtsfunctje van het: schip op het

roer verloopt volgens fig.7.

Stel dathet schip zodanigwordt bestuurd

_{ais in fig. 8 is}

aangegeven. Hierin zijn de piloot de volgende eigenschappen

toegekend:

6:

NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG

PROEFSTATION WAGEN INGEN W.O.. rapportNO.

139-87-12

BLZ.

io.

De koersatabilitelt van het gestuurde schip _{voigt uit:}

N'i - 'Wi.,)

K(j):J

'u:

(iW)

6

L (J

'Wi

¿Lw)H(t6

Ret schip is instabiel ais h.et niet een rechte lijn k-an volgen.

Ook al wenst men dùs een. rechte koerè (Wj:O _{) te varen,} dan nog aal dit niet lukken (& heeft een bepaalde-waarde)

ais: Gr-I

hierbij is G

K(ic)H(tc6)

Itt figuur 9 Is in een polair diagram de overdrachtsfunctie H(ic) voor verschillende roerhoekén gegeven.

Indien _{G de negatieve as snijdt op een waarde welke kleiner}

is dan. -1 dan .js het schip onstabie]. en zullen de beweging.én

--dus toennen, Bij grotere amplitudes wordt echter H(tw) _kleiner

en zal dus G _{kléiner worden totdat G groter wordt dan-1.} Het schip is dan stabiel, de amplitudes zullen afnnen en

oveÑenkonistig zullen H(u.,) en dus ook G groter

worden.

Ret schip aal dus uiteindelijk _{een slingerende bewegende orn} aun rechte koers varen met een frequentie _{en een amplitude} welk e zi t - formule (1.2) .volg en.

Als men een piloot'neezntwaarbij eeñ fazeverschuiving _tussen het ingaande en uitgaande signaàl optreedt wélke _{onaThankeiijk}

van de freq'uentie is dan vindt men dat het schip uit.. fig.7

-we.ke volgens fig.8 wordt bestuurd een _{ewegingrnaakt waarvan}

de auplitude in figuur 10 is weergegevin.

De bij' deze slingerinanoeuvre optredende freqiienties en de

amplitudes van de roerhoek worden weergegeven in fig.11 resp.

fig.12..

UIt figuur 10 biijkt dat hei. schip de kleinste bewegingen maakt

met eenpoàitieve fazeverschuiving van de piloot. Dit is hei

geval als. de pilòot behaive op een koersfout ook.. op de snemeld

van de koersfout reageert.

Uit figuur 11 blijkt echter dat deze kleine bewegingen optreden

bu

hogere frequenties.

Varende in een in breedte beperkt vaarwater zal men proberen

zo min mogelijk koers afwijkingen te maken, hetgeen, dus met

hogere frequenties gepaard gaat.

Op open zee wenst men echter deze lagere frequenties te

ver-mijden omdat men dan de stuurmachiné m1nder zwaar belast. De

afwijkingen bu

deze vaart zullen dan echter groter zijn.

Uit figuur 12 blijk.t dat de roerhoek amplitudes klein zijn als

men slechts weinig op een koershoekfout reageert '(k is klêin).

De mate warop men op een koershoekfout reageert blljkt (zie

fig.10) weinig'invloed te hebbën op de optredende koersfouten.

Inalle'.omstandlghedén ishet dus zo .gunstig mogeiijk orn de

amplitude k van de overdrachtsverhouding van de piloot zo klein

mogelijk te houden.

Aar de hand van het bovenstaande kan men nu het volgende

criteriuzn stellen 'aan. de reactieeigenschappen van het schip

op hei roer.

Indien hei schip lineair op het roer reagéert (dit is hei geval

als de reactieverhoudïng op. het roer ònafhankelijk van de

amplitude is), is het mogelijk orn een rechte koers 'te volgen.

Men hoeft dan slechts te zorgen dat' HKÁW

infig.9.groter

is dan -1:, waardoor het systeem stabiel iiori% en debewegingen

uitdempen. Het 's chip is dus hei gemakkelijkst te be sturen indien

in fig.7 deirerschillende kroinines

H(L,)

zo dicht mogelljk bij

elkaar liggen!

NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG

_{W.0. 139-87-12}

BLZ.

III. EiEenschaPPen van de piloot.

III-1. De automatische piloot.

In hethierna volgende zal een beschrijving worden gegevón van

de eisen die men kan stellen äan een bepaald stuursysteem van

een gegeven schip waarvan de overdrachtsverhouding

H(iw.6)

bekend is.

figuur 13.

In. figuur 13 wordt aangegeven hoe voor een bepaald schip

door middel vari bet stuursysteem K(c)

,.de

aardeH(wi)%44&L)

ontstaat. Daar men K(.'L) willekeurig kan kiezen., heeft men

ook de.mogelijkheid Orn de frequentie w

en de grootte van de

koers- en de roerhoekamplitude zo gunstig niogelijk vast te

leggen.

Hierbij kan men bet eenvoudigste weer uitgaan van vergelijking

K(c) -i.

H(tw)

d.w.z.

+IQC(..)

ç,eTY.2

zodat (ii) overgaat in

-

₍₁₃₎

(14)

NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG

W.O. rapport

_139-87-12

BLZ..

NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG

PROEFSTATION WAGEN INGEN LO. raport 139-87-12

BLZ. 13.

Stelt men dat bet stuursysteem wordt ontworpen voor bet gebruik op volle zeedan kiest men de frequen:tie van de slingerbeweging zo klein mogelijk. Daar de slingerbeweging bepaald is door de

waarde op de negatieve imaginaire as, moet

men K(tw) zodariig bepalen datdehoek oc voor de kleine

frequenties zo groot rnogelijk negatief is (zie fig.14). Bij deze

kleine frequentie zal de beweging gepaard gaan met grote roer-of koersuitsiagen. Daar de frequentiekleinen de

daàrbi.j.be-horende react.ie van het schip op het roer groot is, zal men de amplitude van K(cI,t) zeer. klein moeten maken orn te zorgen dat

de roerhoekamplitude 6 kleIn wordt.

Daar de automatische piloot verder nog moet voldoen aan de eis dat voor de hogere frequenties de mplitude van K(cL)klein is,

omdat de bewegingen van de hogere frequenties snel uitgedempt moeten zijn, voigt een stuursysteem K(c4.i) voigens flg.14.

figuur 14

Indien de amplitudes van de koers- en/of roerhoekbeweging veel

te groot zijn, moet men.de frequentie groter kiezen.

ifl

een be-perkte vaarruimte wil men de frequenti e (Ls) van de slingerbewe-ging veel groter hebberi omdat daardoor de beweslingerbewe-gingen tijdens de slingerbeweIng. en dus de vaarbreedte klein worden.

0m een grotere frequentie te verkrijgen inoet de faze van K(iw)

voorlopen ( o

is positief). In dit geva

zullen nadat de

op-timale waarde van

Kttco)

is bepaald, de amplitudes veel kleiner

zljn dan tijdens de beweging met de lagere frequentie. Doordat

narneiijk c

groot en de daarbij behorende reactie van het.

schip op het roer H(íw) klein is, kan men K(wi) groter kiezen.

}!ieronder zijn erikele voorbeelden gegeven van de. mogelijkheden

waarop men het roer op de koershoekafwijking kan laten reageren.

1.. Met roer is evenredig met een gewenste koershóek en de

sneTheid van de roerhoekverandering is teruggekoppeld:

(V .5 !_. %2LCU k2' ' k2 k, o

k, k2u+1

2. Met roer is evenredig met eerf gewenste gierhoeksnelheid en

is lineair teruggekoppeld:.

-,

3. Het róer is evenredigmet eèn gewenste gierhoeksnelheid en

is lineair teruggekoppeld:

NEDERL.ANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG

w.o.

rapport

_139-87-12

BLZ.

PROEFSTATION WAGENINGEN NO.

_14.

'p E

k1i

z

k1 i i

Een ombïnatie van

14 IC)

1+k1k2iw

Een combinatie van reacties op de gierhoek volgens I en op

de

integraal van

de

gierhoek volgens 3.

2k1

4,

i.k,21422

III-2,. De stuurman.

in bet algemeen zalde stuurman reageren op een

koershoekaf-wijking volgens bet kornpas, en op een koershoeksnelheid welki

overeenkomt met de sneiheid waarmee hij een zeker punt van het

schip langs de horizon zietbewegen. Indien .hij zonderverdere

hulpmiddelen vaart., zal er geen

terugkoppeling van

_{e roerhoek}

plaats vinden; hij zal namelijk practischniet op de grootte _van de roerhoek letten en alleen op de uitwerking ervan.

Volgens d'e laatste onderzoèkingen heeft. ledere _{stuurmari een}

hekel aan los tljdsverloop (de fazeverschuiving) welke optreedt

tussen het.tijdstip waarop h.ij. corrigeerten het tijdstip

waarop bet schip begint te reageren. Orn deze tijdzo veal

mógelijkte elimineren zal hij bet röer een 'flinke ultsiag, geven.

Als hij, dan merkt dat zijn ingrijpen .te fors is geweestgobit hij bet roer orn, totdat het weer een táznelijk grote uitsla,g naar de andere kant beeft.

I 2 I en 2: 5 8 2k1 o,. BLZ. , 5.

NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG _{W.O. rapport i 39-87-.1 2} PROEFSTATION WAGENINGEN NO.

NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG

PROEFSTATION WAGENINGEÑ W.O. rapportNO. 139-87-1.2

BLZ. 16.

De grootte van deze roeruitsiag is

afhankelijk van de stuurman

welke het roer bedient envan het schip dat hij bedient. Indlei het schip tamelijk groot en daardoor traag is, zal de.stuurman bet roer een relatief grotere ultsiag geven.

De totale reactié van he.t roer op een .koersafwijking door rniddel van een stuurman za]. er geschematiseerd als voigt uitzien:

figuur 15. .

q? = koershoekafwijking .

gierhoeksnelheid .

6 = de ro'eruitslag welke de stuurnan in .zijn gedachten

heeft. '

de effectieve roeruitsiag we]ke Öntstaat.

als 'de stuirrnan

zigzagvormjg .het roer eenuitslag g,eeft.

IndiEn er volgens de waarneing van de stuurman een roerhoek benodigd'zou zijn, reageert hij hierop met een uitsiag

BIj een sinusvórmige ingang van bet. sigiaal

_za].

deroerhoek

zig-zag vormig veranderen. Be Laplace

tranformatie van

deze

periódiek varierende roérhôek. is ( T is de periode)

6

i2T

=-t

' ' '

' (15)

Als de reactie van 'het

schip op bet

roer H(p)' bekendlis, vo].gt

de' beweging

var

het schip uit:

r (p) H (p) 6 (p) ', '

(16)

H(p)Iii1..pT.Pdp

e".

TE

stri '.1 d

)

r(

?L48. _H

L6

I

ôi

;oJ

Ret volledige beeld van een

dynamisch

stabiel schip met een

stuurman aan

het roeris in fig.

i6

gegeven. figuur 16. .

(17)

Hierin is y een constante die groot genoeg gekozen moet worden orn de integral tè laten convergeren. De integraalis

gelijk aan 27E maal de soin van de residuen. De functie onder het integraalteken heeft een pool .in de punten:

((1+2fl)

.

(18)

r is een geheel getal tussen -_c'

.

ensc-Indien men de invloed van de hogere frequentles verwàarloost, danvindt men voor de scheepsbweging:

!i().

kpT.e(.p*tw)

O wet

'(1) tic5 W(UA)) Stfl (19)

Ditzelfde resultaat verkrijgt men met behuip van de methode Kochenburgerwaarvan tot nog toê gebruik geznaakt werd:

Lnt,t

NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG _{W.O. rapport 139-8.7-12} BLZ. PROEFSTATION . WAGENINGEN NO.

17.

De totale overdrachtsverhouding van dit systèem is:

+ K(

V (20)

Dit systeernbiijft

jfl

sÏingering.a].s:

H(w1) K(gX(5) ...LW

o weL; _H(ui.) K

eIZ

I

Vf

21)

Daar een positieve waarde bezit welke varieert vari O

tot o' , za]. dus zeifs het dynamisch stabiele schip een

slingerbeweging orn z1jn rechte koers blijven varen, waárbij de frequeritie van de s].ingering afhankelijk van de stuurman

is. In de praktijk blijkt dit niet helemaal waar te zijn omdat de reactie van de stuurman gunstiger wordt naarmate de dynamische stabiliteit van het schip

ji1

de ongestuurde toestand .groter

wordt. V V

V V

Het is in. de praktijk mogelijk orn de kwaliteit van de stuurman

met behulp.an mecranische middelen te.verbéteren. Twee voorbeelden hiervan zullen hier worden besproken.

Vor iedere stuurman iseen ro-erhoekverandering identiek met

een draalcirkelsnelheid; het za]. hem duidelijk zijñ da.t .z.olang

het roer niet in de evenwichtsatand staat, het Vschip een

be-paalde draaicirkelsnelheid blljft houden. Als er een verstoring optreedt in de draaicirkelsneTheid welke door -de stuurman door

middel van éen bepaalde roeruitslaggewenst werd,

_dan

_{zal hij} V

zoals uit het bovenstaande blijkt, het. schip slechts met moeite weer de oorspronkelijke beweging kunnen geven. Dit za]. vooral

bij herhaaldelijke verstoring (bijv.in een onregeimatigezee) tot grote moeilijkheden aanleiding kunnen geven. Indien men er

echter voor zorgt dat hetV roer met behuip van een automatIsche

piloot. reageert op een draaicirkelsneiheld welke door de stur-.

man gewenst wordt (en door hem als een roerhoek wordt.

vereenzel-:Vv.gd) dan za]. het schip veel gemakkelijker de gewenste beeging

behoudén.

V

NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG _{W.O. rapport}

_139-87-12

BLL

NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG PROEFSTATION WAGENINGEN .W.O. rapport 139-87-12 NO. BLZ. 19.

Indien de stuurman hiervan niét op de hoogte is, kan het resul-taatzijn dathijhet gunstige verloop van de manoeuvre

tOe-schrijft aan een zeer goede manoeuvreerbaarheid van bet schip. De eigenschap van jeder stuunnari orn elke actie te versnelien kan iii de praktijk een zeer ongunstige uitwerking hebben.

0m de ultwerking teverkleinen inaakt men een apparaat waarop gentegreerd de koershoek .grootte na een bepaald tijdstip is

af te lezen. Indien nu de stuurman alleen, op het koinpas en op dit apparaat reageert en niet meer naar. buiten hoeft te kijken, zal de .slingerbeweging een stuk worden gedempt. Doordat de

stuurman zònder fazeverschil de gevolgen van zijn daad kan waarnemen zai hij veel rustiger sturen met kleinere

roeruit-slagen.

III3. De Stuurmachine.

Het zou voor de stuurmachine zeer schadelijk zijn als het roer op elke scheepsbeweging, hoe klein ook, zou reageren. 0m de beweging van bet roer te beperken past men een "weater-ádjust"

toe. Een "weather-adjust" kan in verachill.ende vormen worden

uitgevoerd. Het gunstigste is het gebrulk van een "dead-band". Hierbij reageert bet roer niet op een verstring welke kleiner is dan een bepaald mïnimum (zie fig.17)

figuur 17. ..

.

ri, = (i...a - sin zo .

'P0

'

NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG

PROEFSTATION WAGENINGEN

WO. rport

139-87-12

met sin

-='0/q'a

De waarde van ()= K(&0)

K

f iguur 19.

De totale overdrachtsfunctie van dit systeem voor een dynamisch

stabiel schip luidt: '.(, f(6a

q,1

14 1('w) Ii(w)

t84)

Het schip raakt in siingeringals:

k(1w) H(,)

<

- fr)

Daar i ci' treedt slingering dus niet op ais K()k()

het punt -1 in het Nyquist. dIagram aan de rechterkant passeert.

Des tè stabieler het schip in de ongestuurde toestand is (dus des te kleiner _(Hj» op de negatieve reeele as is) des te groter kan de amplitude van zijn..

Als bet schip dynamisch onstabiel is, dat wil :zeggen de

scheeps-Ç(5QHW)

LW +.K(A,) Ç(&Q

is weergegeven in fig.18.

(23)

(24)

beweging Is niet: lineair met de gebruikte roérhoek dan wordt de overdrachtsfunctie (zie fig. 23):

figüur 20. IP1 f(J)

H)

ru u BLZ. 20. L K(1 (5a4 6

NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG PROEFSTATION WAGEN INGEN

WO. rajort

139-87-12

BLZ.

21.

Het schip raakt in slingering als

K(1.c.3) H(,)

< ______

Als

,K(t)

en H([c..)

hetzelfde blijven ais in het

voorbeeld

uit

III-3,

dan zal doordatÇ(cSa1

, de

amplitude van de

roer-en dus ook de ko.ersbewegiflg kleiner zullroer-en zijn

gemaakt bu

toepassingYan een dead-band.

Voor dynamisch instabiele

of bjjna instabiele. schepen

kan men

dus door het gebruik van een dead-band het schip. veel rustiger

op zijn koers

houden.

Een volgende stap orn hei roer minder frequent te gebruik.en

is

de toepassing van een

"low-pass filter". Deze filter

vermi jdt

de reactie van het roer op

koersuitslagen van hogere

frequenties.

Men verhindert hierdoor dai

de roerhoeksnelheid te groot

wordt.

Een voorbeeld van zo'n

filter wordt gegeven dopr dé

.automatische

piloten volgens 1, 4 en 5

uit paragraaf III-1.

Bu

de overdracht van het

signaal van de automatische

piloot. tot

de stuurmachine zal er

tijd verloren gaan.Indien

dezefazever-schuiving tussen het uitgangssignaal van de brug en het

ingangs-signaal in de stuurmachine te groot

is, kan dit aanleiding geven

tot moeilijkheden

blj de besturing van hei schip..

Een andere móeili.jkheid bij de

besturing schuilt in de werking

van de stuurmachine. Deze is rneestal zodanig

gedimensioneerd dat

afgezien van de aanJ.00p en de

uitloop, de snelheid

ltijd

constant is. Dit wil dus zeggen dat de reactie van hei roer op

teen ingangssignaal niet lin eair is. Tot nog toe

beschouwde men

alleen de kleinere roeruitsiagen

(bijv. tot 2

à 3) waarbij

de siielheid in principe

wel lineair is met het

ingangssignal

(zie fig. 24).. en narn dan aan

datvoor de grotere

roeruitslagefl

de,ze aanname nog een

redelijke benadering zou geven.

Theoretisch

beter gefundeerd is bet

echter orn ock hierbij gebruik te

maken

sian de methode van

Kochenburger.

NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG PROEFSTATION - WAGEN INGEN

W.O. rapport

_139-87-12

NO. figuur 21. roerhoek 6 sneiheid g ewn st e roerhoek

De niet lineaire overdracht inde stuurmachine kan weer n-leiding geven tot een instabiliteit in de gestuurde toestand,

dat wil zeggen tot een slingerende beweging orn de rechte koers.

In figuur 25 is als resume een overzicht gegeven van alle onder-delen in het systeem van een door een stuurman met automatische

piloot gestuurd schip.

Wageningen, maart ₁₉₆₅

Ir. J.P. Hooft.

BL.L 22.

NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG

PROEFSTATION WAGEN INGEN

WO. raort

139-87-12

BLL 23.

R ef eren ties.

K.SSM. Davidson and L.J. Schïff, "Turning and coursekeeping qualities" Trans. SNANE

_1946.

N.H. Norrbin, "A study of course keeping and manoeuvring perfor-mance" Neddeland.er Statens Scheppsprooningsanstalt,

no.45, 1960.

K. Nomoto, T. Taniguchi, K. Honda and S. Hirano, "On the steering

qualities of ships" I.S.P.

_1957.

L. Schiff and M. Gimprich, "Automatic steering of ships on

proportional control" Trans. _{SNANE 1949.}

L. Segel, "Ship maneuverability as influenced by the transient response to the helm" D.T.M.B. report

1461.

K. Nomot.o, "Directional stability of automatically steered ships

with particular reference to their bad performance in rough sea" DT.M.B. report 1461.

L.J. Rydill, "A linear theory for the steered motion of ships in waves". Trans. RINA

_1959.

J. Dieudonn, "Collected french papers on the stability of route of ships at sea", D.T.M.B. translation 246.

H. Chestnut and R.W. Mayer, "Servomeôhanisms and regulating system design", John Wiley and Sons Inc. New York ₁₉₅₁

G.A. Firsoff, "Experimental methods of estimating.ship maneuvering

NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG

PROEFSTATiON WAGEN INGEN

W.O. rapport

NO.

139-87-12

BLZ.

24.

ROERHOEK REACTIE VAN

HEI SCHIP OP

HET ROER

GIERHOEKSN,LHE ID

NIET LINEAIRE REACTIE VAN HET SCHIP OP _{HET ROER}

C(5cJsinc.,L

F(G.4.

r=re sin(cA,t-ç')

p.

H{ir)

ra

GELINEARISEERDE BESCHRIJVING VAN DE REACTIE VAN HET SCHIP OP HEI ROER

NEDEIILANDSCH ScHEEPSBOUWKUNDIG

PROEFSTATION WAGENINGEN

W.O. raport 139-87-12

e

o

O) iIH3S?I3A3SYJ F16. 7. L (n

o

O

o

o

J-j N IOflOH3AS1H3VO.3A O .

L;

k

r

-I:.:

. , .. . .1

4

+::--:

i .

1,

-:

I

.]

-H

-. L-j--4 ' ..L-i - , ... .

..

: I.

H

- I - T _{¡ j} J

I1:i

--I ,

,l.

...

.. . . ,.

-...

.:.-.- .

., .. L H - 4 - . . :

..

-4

'-

_ .... . ,.. ___r_

L;

-j

:

- --z

:IVR4

{*4H-:

:

:

:: . 1:

j ::'

4 1TT4

:. . ., . : : : f-.-î-4-

-.

I

- i rl

;

III

z1

PI :

I

--i-: :-L- -

Ii

:

H1-

1_L : ..

:Jf:

:. : i-jjTu . ff-

:

+ :<

ÍÏIIî LIJf

4(

--t-:1

Ii :i

It

& ::E

. _{_}

Ii

; TF

t vr

I' tç;

__1fl

IIffl

1:

__

___!ÎIUW

i

'

-4- ïai

¡RI-

_L

-I I

III!

:

-

!r

r

-.

-

HiE if'

. r

-.+_.iM1 -t

-11_ _ti,1

---"4VI

-

- iIL

' . ;4 ' - - ,

. w

_AáI

:f.t____

.-;.+ .

i ç

___

IwDI

ii

t I 4

IIflI

r,,

-

t

:

vii

7ìIJ

imr»

r

iIA

I

IIVIII

- 1IIANtII

T

- __

m; :

:: ''

I

TT' I

iiiiiii

TDN'I

BLZ. 25.

BENODIGDE KOERSVERAN0ERIN PILO 01 ROERHOEK SCHIP

o

C GEWENSTE KOERS 5 '1frLf H

i

H<

4,

I

'y'.

,.HK

Lc

SCHEMATISERING VAN HEI BESTUURDE SCHIP IN EEN

BLOKDIAGRAM in

-c

Z1

zø

w t'.)

r

O\ N I mm .n u) -4

0u

z2

(A n

I

m m GIERHOEKSNELHEIqI, INTEGRATI E

OPI REDENDE 10E RS u) w

NEDERLANDSCH SCIIEEPSBOUWKUNDIG

PROEFSTATION WAGENINGEN

W.O. raport

139-87-12

IMAGINAIRE AS

FIG.9.

REEELE AS

NYQU iST DIAGRAM OVEREENKOMSTIG FIG.8.

BLZ.

NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKU NDIG

PROEFSTATJON WAGENINGEN W.O. rapport 139-87-12_NO.

rIG.,o.

t1

i + L ---Il

r

F- ___

:

TjI----H

-

-i

t

-"-I

I I L i - :_ _: j

H

I

:-H:-

-

-4

i- -

-LL

L : . - L_ _ _ :- ' T

:

I

-:--Jr T -:

LT

--.: i.'

': : ,

±

-;

:

'r:'

-

:-H- r . :r ::

::

.1 H;

;-fr

7 )

_{i_}

:

t:'-i tt _-:

EI

T

î

i - - - r r '--i-r r -

_r

I 4

L

r

_-::

_{, -i:}

L :

r

-f _4h -' 1 L1 ₍ , 1 1

-'-:

T:

-

:

r; . Illiliuul r r

-4i

: !

-±

:Ir

i

I;

:) -

L

:

r

:

L-1 L1f T

.4..t '

_:-

:;:

1 -

_{_L}

r

_4___ _r_.1-' _: , t :

-T-. 4 4}4 4 II 4

: U: 1

4

-

r- -L ¿

t

t J. I

II

. :: :,

_I

-

-j

IiII

:

-J

L' H

.4

:-

:lL

r 4-T - t

L

t 1I - _{L - 4L j t.:}

aii

- :4 L L

1Ht

- -, -i

_{_it}

_l 4$ t

î li

r -¡ :

ri

_Th-t -T:;4 -4-

--14r

I

Ii

I :1

:--r

-

F L

:

o

o

It) IS) 00 m m BLZ. 28.

¡T*

:

-sII r

WiffliIP1ThJ

4t

t

llLPllllÏ1

1L

llIffl

I 11 t ft

IM:i1iI

II

r;ihMII :

-IT

i , L 4 .44

F J

IIllPm

a 4

kbJ

r

JI11UIJIØ1

N

IAH1t1

:

4

I

r!

NJJIII

4

NEDERLANDSCH SCHEEPSBOUWKUNDIG

PROEFSTATION WAGENINGEN

W.O. rapport

_NO.

139-87-12

FIG. 12. e

o

.. . - T ] ..

r-.4. .. . II

,i:''

r

;.

:----..;.

! 4 ' .. ': r;;,

.:

L :: . - .--.-.-

:T

L L t i

.:T-._r ._ I

.-('-t

--

.iI

_

--' i-_.1 î - :- i- -i.----r

-1-r

r

:IIi:

L

_

li1_1__

-

.+

H-1L'

fiI!l

_t.11i

_4_i1t4*iF

I

L

J

;t

I

r

j; J_.--. - - t $- ii ¿.

i

:

J--

!

;;

1

::t

-.»

JI

-44 _r - L T '

p

.

-

I I -,

:

-J z ,

_{- -}

¡mNII

-t .j . I _{-:4_-.- J'} L:i_ t

!-t 4 L I ::. _{+ ..-}

-

:

i:;:Lt

i

..,

:'';

- t _h. .

i

,: - .

-

-I

:

-

it' .

:-

: :: -j t

j î

Th -i-r

L:

ii IL .-iiL L. .rrt± i

,TlkL:::

II

L r tj

u

_:

:L: -i

-

i J - t__î ,.

::

: iirL j -- t,- t:l

t:

.

:

. k_ ₄

:L:

-r

4 Il,:!t

_.;

:

'.-i r

- ;

-

_j

-.r,.t

' fi

_______

. -

.--

___

f .,jlt -i--1 .-,' l_t.

-...

_____ T-l-j14 f24 . ... . j. ¿ -;

Iii :;',r

...

.. I 1.4;, -_, :: ,. _jTi ., _______ I

;.I::Jjft

_{_}

4

L e o

o

o

c1 BLL

30.

.1a

aso

NEDERLANDSCH SHEEPSDOUWKUNDIG PROEFSTATION WAGENINGEN

W.O. rapport 139-87-12

NO.

¿o

i t

H H

Q? _{0.6 .o.} BLL

31.

f(6)

itoor

Puloor ,4'AE'

F'G

5

cÇ ¿du ¿c,zv»fr V

J,r'a4i-¿fiú) f/I4) I 4) w»