Diagnostyka uszkodzeń konstrukcji ceglanych z wykorzystaniem operacyjnej analizy modalnej

Streszczenie

Zabytkowe ceglane obiekty są poddawane znacznym obciąĪeniom dynamicznym, dobrze odzwierciedlanym w generowanych procesach drganiowych. Drgania te, mogą mieü wpływ na stan uĪytkowania budowli poprzez zmniejszenie komfortu pracujących tam ludzi, jak teĪ mogą osiągaü poziom zagraĪający bezpieczeĔstwu konstrukcji. Wpływ drgaĔ na konstrukcjĊ przejawia siĊ głównie jako dodatkowe naprĊĪenia w roz-patrywanym przekroju, które sumują siĊ z naprĊĪeniami od obciąĪeĔ statycznych [1,6,9,13,21].

Uznając potrzebĊ doskonalenia metod badania jakoĞci murowych konstrukcji bu-dowlanych dla potrzeb oceny ich stanu, jak i oceny współczynników bezpieczeĔstwa muru (PN-B-03002, pkt.3.1.3 oraz 4.6), w tej pracy podjĊto próbĊ badania destrukcji wybranych konstrukcji budowlanych przy pomocy metody operacyjnej analizy modal-nej[4,8,12,21].

Słowa kluczowe: analiza modalna, czĊstoĞci drgaĔ własnych, diagram stabilizacyjny, drgania konstrukcji

1.Wprowadzenie

Nowoczesne konstrukcje budowlane, produkcja cichobieĪnych maszyn i urządzeĔ związane są z wysoką precyzją ich wykonania, odpowiednim doborem materiałów, co w zasadniczy sposób wpływa na ich jakoĞü, niezawodnoĞü i trwałoĞü [5,17,21].

Uznając potrzebĊ doskonalenia metod badania jakoĞci murowych konstrukcji budowlanych dla potrzeb oceny ich stanu, jak i oceny współczynników bezpieczeĔstwa muru (PN-B-03002, pkt.3.1.3 oraz 4.6), w tej pracy podjĊto próbĊ opracowania metodyki badania oceny jakoĞci destrukcji wybra-nych konstrukcji budowlawybra-nych przy pomocy metody operacyjnej analizy modalnej [20,21].

WaĪne miejsce zajmują w tym wzglĊdzie czĊsto juĪ stosowane badania nieniszczące elementów murowych w warunkach laboratoryjnych, jak i badania bezpoĞrednio na obiekcie, przy wykorzysta-niu metod sklerometrycznych (metoda pomiaru odcisku, metoda pomiaru odskoku), metod impulsowych (ultradĨwiĊkowe, młoteczkowe), metod radiologicznych (radiograficzne, radiome-tryczne), metod elektromagnetycznych (magnetyczna, dielektryczna) oraz metod specjalnych (np. metody elektryczne) [1,3,5,15,20].

Nowe narzĊdzia w tym obszarze badaĔ dotyczą moĪliwoĞci wykorzystania metod analizy mo-dalnej, a takĪe nowoczesnego pozyskiwania i przetwarzania procesu drganiowego – do oceny jakoĞci konstrukcji i elementów murowych, które stanowią podstawĊ rozwaĪaĔ tej pracy. W prak-tycznych zastosowaniach pozwalają one na lepsze zrozumienie zachowania siĊ złoĪonych konstrukcji, optymalizacjĊ w procesie ich projektowania i ocenĊ stanów niebezpiecznych. W tym

ostatnim obszarze lokują siĊ treĞci podejmowanej tematyki, poszukujące miar oceny stanu degrada-cji konstrukdegrada-cji i elementów murowych nowych, wieloletnich, a czĊsto o nieznanym stanie destrukdegrada-cji i nieznanym współczynniku bezpieczeĔstwa murów wielu budynków i budowli.

Literaturowo znane są w opisie: teoretyczna analiza modalna, eksperymentalna analiza mo-dalna oraz eksploatacyjna analiza momo-dalna [4,8,9,13,20]. W wiĊkszoĞci praktycznych zastosowaĔ analizy modalnej wymagany jest wielokanałowy eksperyment oraz złoĪone obliczenia związane z przetwarzaniem zmierzonych sygnałów oraz estymacją parametrów modelu. Tak widziane moĪli-woĞci zastosowaĔ pozwala wyróĪniü nastĊpujące rodzaje analizy modalnej [13,21]:

• teoretyczną, która wymaga rozwiązania zagadnienia własnego dla przyjĊtego modelu struk-turalnego badanego obiektu,

• eksperymentalną, wymagającą sterowanego eksperymentu identyfikacyjnego, podczas któ-rego wymusza siĊ ruch obiektu (np. drgania) oraz dokonuje pomiaru wymuszenia i pomiaru odpowiedzi w wielu punktach pomiarowych,

• eksploatacyjną, opierającą siĊ na eksperymencie w warunkach rzeczywistych, w którym do-konuje siĊ pomiarów tylko odpowiedzi układu, a ruch obiektu spowodowany jest rzeczywistymi wymuszeniami eksploatacyjnymi.

Od początku 1990 zaczĊto zwracaü baczną uwagĊ na moĪliwoĞci wykorzystywanie operacyjnej analizy modalnej (OMA) w badaniu istniejących konstrukcji budowlanych. W tym przypadku wzbudnikiem drgaĔ obiektu (platformy, budynków, wieĪ i mostów) jest otoczenie, a mierzy siĊ tylko zróĪnicowane według stanu degradacji odpowiedzi układu na drgania generowane przez otoczenie. 2. Drgania w opisie konstrukcji

Wibroakustyka jest dziedziną wiedzy, zajmującą siĊ wszelkimi procesami drganiowymi, aku-stycznymi i pulsacyjnymi zachodzącymi w przyrodzie, budownictwie, technice, maszynach, urządzeniach, Ğrodkach komunikacji i transportu, a wiĊc w Ğrodowisku. Do zadaĔ wibroakustyki zaliczyü moĪna [16,18]:

- identyfikacjĊ Ĩródeł energii wibroakustycznej, która polega na zlokalizowaniu poszczególnych Ĩródeł w obrĊbie konstrukcji obiektu, maszyny, czy Ğrodowiska, okreĞlenie charakterystyk i współzaleĪnoĞci pomiĊdzy poszczególnymi Ĩródłami, okreĞlenie mocy wibroakustycznej, a takĪe charakteru generacji drgaĔ i dĨwiĊków;

- opracowanie dróg propagacji energii wibroakustycznej w rzeczywistych konstrukcjach i Ğrodo-wisku (budowlach, maszynach, obiektach itp.), opracowanie teorii przenoszenia i transformacji energii, opracowanie biernych i czynnych kontroli zjawisk, opracowanie metod analizy i badaĔ na pograniczu falowego i dyskretnego ujĊcia zjawisk;

- opracowanie metod kontroli energii wibroakustycznej (emisji, propagacji, imisji) w konstruk-cjach budowlanych, maszynach i Ğrodowisku, a takĪe opracowanie metod sterowania tymi zjawiskami, co łączy siĊ z rozwijanymi w cały Ğwiecie metodami aktywnymi;

- wykorzystanie sygnałów wibroakustycznych dla celów diagnostyki stanu technicznego, gdyĪ są one dobrym noĞnikiem informacji o stanie destrukcji obiektu oraz o realizowanym procesie technologicznym (diagnostyka wibroakustyczna);

- synteza wibroakustyczna obiektów, prowadzona dla uzyskania optymalnej (strukturalnej, kine-matycznej, dynamicznej) aktywnoĞci wibroakustycznej, obejmująca syntezĊ parametrów

stosowanych w aktywnych metodach redukcji drgaĔ i hałasu oraz syntezĊ strukturalną, kine-matyczną i dynamiczną obiektów i maszyn;

• czynne zastosowania energii wibroakustycznej do realizacji róĪnorodnych procesów tech-nologicznych, począwszy od spawania ultradĨwiĊkowego, czyszczenia ultradĨwiĊkowego, transportu materiałów i elementów maszyn na liniach technologicznych, zagĊszczania mas formierskich, wybijania i czyszczenia odlewów, aĪ do zagĊszczania gruntów i betonów. Proces wibroakustyczny przedstawiony moĪe byü jako:

• generacja sił zmiennych w czasie, działających na strukturĊ i otaczające Ğrodowisko; • propagacja i transformacja energii w róĪnych strukturach Ğrodowiska;

• promieniowanie dĨwiĊków poprzez elementy materiałowe Ğrodowiska. • W analizie procesów wibroakustycznych bierze siĊ pod uwagĊ:

• czasowy i przestrzenny rozkład przebiegu energii pochodzącej ze Ĩródła (pierwotnego), • odpowiedĨ układu (struktura, płyn) oraz przenoszenie przez propagujące media, • współzaleĪnoĞü pomiĊdzy Ĩródłami.

Drgania układu powstające na skutek naruszenia połoĪenia równowagi obiektu, który nastĊpnie porusza siĊ pod działaniem: sił sprĊĪystych, ciĊĪkoĞci lub tarcia, nazywa siĊ drganiami swobodnymi. W układach o jednym stopniu swobody naruszenie połoĪenia równowagi charakteryzuje siĊ warun-kami początkowymi: początkowym połoĪeniem x0 i początkową prĊdkoĞcią vo. JeĪeli układ posiada jeden stopieĔ swobody (jedna masa m) oraz liniowe charakterystyki sprĊĪystoĞci (k) i tłumienia (c) - rys. 1., a działa na niego harmoniczna siła wymuszająca F(t), to równanie jego ruchu jest wyraĪone zaleĪnoĞcią:

)

(

t

F

kx

x

c

x

m

₊

₊

₌

i jest ono równaniem drgaĔ harmonicznych, albo równaniem drgaĔ oscylatora harmonicznego.

Rys. 1. Ukła.d o jednym stopniu swobody dla ruchu translacyjnego ħródło: [17].

Wynika z niego, Īe drgania własne układu o jednym stopniu swobody są w zupełnoĞci okreĞlone przez czĊstoĞü drgaĔ własnych. Amplituda drgaĔ zaleĪy od warunków początkowych, natomiast czĊstoĞci własne i okres drgaĔ od nich nie zaleĪą. Rozwiązanie tego równania (przemieszczenie) ma postaü:

)

sin(

_ω

₊

_ϕ

=

A

t

x

RóĪniczkując to równanie otrzymuje siĊ prĊdkoĞü drgaĔ:

)

cos(

ϕ

ω

ω

+

=

A

t

x

bĊdącą równieĪ okresową funkcją czasu o tym samym okresie co przesuniĊcie. Z kolei róĪnicz-kując prĊdkoĞü otrzymuje siĊ wartoĞü przyspieszenia drgaĔ:

x

t

A

x

)

sin(

_ω

_ϕ

_ω

ω

+

=

−

−

=

Jest ono okresową funkcją czasu o tym samym okresie, co przesuniĊcie i prĊdkoĞü. PrzyĞpieszenie jest proporcjonalne do przesuniĊcia i jest skierowane przeciwnie do przesuniĊcia, czyli jest stale skierowane do połoĪenia równowagi.

Parametry a, v, x – są to parametry procesu drganiowego co przekonuje, Īe drgania dobrze opisują stan konstrukcji.

Wykorzystanie drgaĔ w badaniu jakoĞci konstrukcji budowlanych wynika z nastĊpujących po-wodów:

- procesy drganiowe są odzwierciedleniem zjawisk fizycznych zachodzących w konstrukcjach (odkształcenia, naprĊĪenia, pĊkniĊcia), od których zaleĪy stopieĔ destrukcji (zdatnoĞü) i po-prawne funkcjonowanie, co wynika z charakteru rozprzestrzeniania siĊ procesu drganiowego; - łatwoĞü pomiaru procesów drganiowych w warunkach normalnej eksploatacji obiektu, bez

ko-niecznoĞci wyłączania go z ruchu oraz specjalnego przygotowania, umoĪliwia bezdemontaĪową ocenĊ stanu destrukcji;

- procesy drganiowe cechują siĊ duĪą prĊdkoĞcią przekazywania informacji w jednostce czasu, okreĞloną wzorem Shanon’a:

)

1

(

lg

N

N

F

C

=

+

zaleĪną od szerokoĞci widmowej procesu F oraz stosunku mocy sygnału uĪytecznego NS do mocy szumów zakłócających NZ;

- procesy drganiowe cechują siĊ złoĪoną strukturą czasową, amplitudową i czĊstotliwoĞciową, co zapewnia przy właĞciwym ich przetwarzaniu ocenĊ stanu całej konstrukcji, jak równieĪ po-jedynczych jej elementów.

Podczas eksploatacji konstrukcji, na skutek istnienia szeregu czynników zewnĊtrznych (wymuszenia Ğrodowiska, wymuszenia od innych konstrukcji) oraz wewnĊtrznych (starzenie, zu-Īycia, współpraca elementów) w konstrukcji nastĊpują zaburzenia stanów równowagi, które rozchodzą siĊ w oĞrodku sprĊĪystym – materiale, z którego zbudowana jest konstrukcja. Zaburzenia mają charakter dynamiczny i zachowują warunki równowagi pomiĊdzy stanem bezwładnoĞci, sprĊ-ĪystoĞci, tłumienia i wymuszenia. Powoduje to w konsekwencji rozpraszanie energii fal, ich ugiĊcia, odbicia i wzajemne nakładanie siĊ. Istnienie Ĩródeł i rozprzestrzenianie siĊ zaburzeĔ powoduje wy-stĊpowanie drgaĔ elementów konstrukcji i otaczającego je Ğrodowiska.

Od początku 1990 zaczĊto zwracaü baczną uwagĊ na wykorzystywanie operacyjnej (eksploat-acyjnej) analizy modalnej (OMA) w badaniu istniejących konstrukcji budowlanych. W tym przypadku wzbudnikiem drgaĔ platformy, budynków, wieĪ, mostów itp. jest otoczenie. Mierzymy tylko odpowiedzi układu na drgania generowane przez otoczenie.

OMA jest bardzo atrakcyjna dla badaĔ przemysłowych z powodu wielu zalet, takich jak: - OMA jest tania i pozwala szybko prowadziü pomiar,

- brak problemu ze sztucznym zbudzeniem drgaĔ,

- moĪna oceniü cechy dynamiczne całego istniejącego układu, - mało skomplikowana w obsłudze aparatura pomiarowa,

- uzyskaü moĪna bardziej reprezentatywne wyniki badaĔ niĪ w Ğrodowisku laboratoryjnym, - dziĊki szerokiemu pasmu losowego pobudzenia wyniki pomiarów są bardziej reprezentatywne.

W wyniku analizy modalnej otrzymuje siĊ model modalny konstrukcji, który moĪe byü zasto-sowany do rozwiązania wielu zagadnieĔ inĪynierskich, np. do syntezy układów budowlanych, analizy zachowania siĊ konstrukcji pod wpływem róĪnych wymuszeĔ, modyfikacji własnoĞci dyna-micznych, minimalizacji promieniowania energii akustycznej, analizy zmĊczeniowej.

Wyznaczając modele modalne indywidualne dla wymuszeĔ cząstkowych w badanym elemen-cie i dalej sumując je dla całej konstrukcji obiektu otrzymuje siĊ model ewolucyjny, jednoznacznie opisujący zmiany estymatorów stanu, w warunkach zmiennych obciąĪeĔ. Ujawnia siĊ przy tym frak-talna natura procesów przekształcania energii, doskonaląca moĪliwe sposoby przybliĪania opisu Ğwiata rzeczywistego.

3. Oprogramowanie pomiarowe

Zarejestrowane w badaniach sygnały drganiowe (wymuszeĔ i odpowiedzi) podlegają doĞü skomplikowanemu przetwarzaniu dla potrzeb wyznaczania miar stanu destrukcji elementów i kon-strukcji murowych [13,21].

Do pomiarów przebiegów czasowych wymuszenia i odpowiedzi układu jak i okreĞlenia para-metrów modelu modalnego w badaniach wykorzystano najnowoczeĞniejszą aparaturĊ pomiarową firmy LMS pod nazwa LMS TEST.XPRESS (rys. 2). Urządzenie i oprogramowanie umoĪliwia w ła-twy sposób przeprowadziü analizĊ modalną elementów ceglanych, jak i innych dowolnych konstrukcji budowlanych.

Rys. 2. Witryna internetowa i produkt LMS ħródło: [21].

Pierwszym krokiem jest zdefiniowanie systemu w zakresie kalibracji toru pomiarowego. Na potrzeby badaĔ przeprowadzonych w tym etapie rozpoczĊto od definiowania iloĞci aktywnych kanałów pomiarowych. Ich liczbĊ ogranicza tylko liczba wejĞü na karcie pomiarowej, która jest róĪna dla róĪnych modeli segmentów pomiarowych. Okno dialogowe w trakcie pomiarów przedsta-wiono na rysunku 3.

Rys. 3. Główne okno dialogowe w trakcie pomiarów ħródło: [21].

Oprogramowanie LMS umoĪliwia stworzenie diagramu stabilizacji z jednego pomiaru (opcja „Selected function”) jak teĪ istnieje moĪliwoĞü stworzenia diagramu stabilizacji ze wszystkich po-miarów (opcja „SUM”). Przykładowy diagram stabilizacji przedstawiono na rys. 4, gdzie wprowadzono oznaczenia biegunów: S – stabilny, V – wektor modalny, D – tłumienie. DostĊpna w oprogramowaniu opcja „Mode” nadaje siĊ do wizualizacji odkształceĔ modelu geometrycznego.

Rys. 4. Okno „Stabilization” z diagramem stabilizacji ħródło: [17].

Aparatura badawcza (młotek modalny, zestaw LMS SCADAS Recorder, wybrane przykłady materiałów do badaĔ oraz widok badanej konstrukcji budowlanej przedstawiono na rys. 5.

Rys. 5. Widok materiałów i fragmentu budowli uĪytych w badaniach oraz aparatury badawczej ħródło: opracowanie własne.

Badania przeprowadzono na dwóch istniejących konstrukcjach budowlanych. Pierwszą z nich był mur ceglany o gruboĞci 18cm i wysokoĞci 200cm. KonstrukcjĊ murową badano w miejscu uszkodzenia, które generowało spadek wytrzymałoĞci i zagraĪało bezpieczeĔstwu konstrukcji, jak i dla porównania badano tĊ samą konstrukcje murową w miejscu jej prawidłowego stanu (rys.6).

Rys. 6. Widok zdatnej i uszkodzonej konstrukcji murowej ħródło: opracowanie własne.

W pierwszym przypadku rozmieszczono tak czujniki aby znajdowały siĊ one na powierzchni bez oznak jakichkolwiek braków i wykonano pomiary modelując konstrukcjĊ jako zdatną. NastĊp-nie czujniki zamocowano pomiĊdzy istNastĊp-niejącym pĊkniĊciem Ğciany i dla danych rozstawów czujników równieĪ wykonano pomiary.

Drugą istniejącą konstrukcją budowlaną poddaną ekspertyzie była Ğciana Īelbetonowa noĞna w budynku dydaktycznym, celowo osłabiona konstrukcyjnie poprzez wykonane naciĊcia (dwie rysy) zmieniające sztywnoĞü konstrukcji. Na potrzeby pomiarów przy uĪyciu eksploatacyjnej analizy mo-dalnej zdefiniowano tu 8 kanałów pomiarowych. Zgodnie z załoĪeniami teoretycznymi eksploatacyjnej analizy modalnej pierwszy czujnik odpowiedzi zdefiniowano jako czujnik referen-cyjny, a kolejne 7 jako czujniki odpowiedzi konstrukcji. DziĊki temu moĪna było wyznaczyü

funkcje cross korelacji przejĞcia sygnału przez badaną konstrukcjĊ, która stanowi podstawĊ prze-twarzania sygnałów. Przygotowanie obiektu do badaĔ – to rozstawienie i zamocowanie czujników dla potrzeb pomiarów– rys. 7, podłączenia z urządzeniem pomiarowym i skalibrowanie układu.

Rys. 7. Widok badanej konstrukcji Ğciennej wraz z rozmieszczeniem czujników ħródło: opracowanie własne.

4. Wyniki pomiarów

Wyniki badaĔ przedstawiono w kolejnoĞci: najpierw dla Ğciany z rys. 7, gdzie w czasie badaĔ mierzono funkcje cross-korelacji pomiedzy punktem referencyjnym (czujnik C1), którego umiej-scowienie narzuca nam teoria eksploatacyjnej analizy modalnej, a przyjĊtymi w modelu 7 czujnikami rozmieszczonymi na konstrukcji. DziĊki wygenerowaniu funkcji cross-power spectrum w dalszym etapie przetwarzania sygnałów moĪliwe jest wygenerowanie z niej diagramów stabiliza-cyjnych i dalej czĊstosci drgaĔ własnych.

Dla zobrazowania moĪliwych zmian degradacji konstrukcji wykonano pomiary w kilku warian-tach. Po pierwsze były to badania na konstrukcji zdatnej i niezdatnej, bez ingerencji z zewnątrz, jak równieĪ wykonano badania porównawcze dla konstrukcji zdatnej i niezdatnej przy jednoczesnym wymuszeniu drgaĔ poprzez rytmiczne pukanie młotkiem modalnym w konstrukcjĊ. Badanie trwało kazdorazowo 30 secund.

PoniĪej przedstawiono wybrane wyniki badaĔ w postaci wizualizacji diagramów stabilizacji i wizualizacji odkształceĔ zachodzacych w róĪnych stanach dynamicznych konstrukcji.

Rys. 8. Wyniki badaĔ dla Ğciany bez uszkodzeĔ z wymuszeniami ħródło: opracowanie własne.

Rys. 9. Wyniki badaĔ dla Ğciany z jedną rysą pĊkniĊcia z wymuszeniem ħródło: opracowanie własne.

Rys. 10. Wyniki badaĔ dla Ğciany z dwiema rysami pĊkniĊcia z wymuszeniem ħródło: opracowanie własne.

PoniĪej przedstawiono tabelaryczne zestawienie czĊstoĞci drgaĔ własnych wygenerowanych dla pomiarów róĪnych stanów degradacji istniejącej konstrukcji ceglanej.

Tablica 1. Zestawienie czĊstoĞci drgaĔ własnych dla róĪnych stanów degradacji konstrukcji

WYMUSZENIA ĝciana zdatna 1 rysa 2 rysy

bez wymuszenia 71,388Hz 39,999Hz 29,831Hz

bez wymuszenia 81,699Hz 40,806Hz 39,207Hz

z wymuszeniem 43,526Hz 41,271Hz 70,844Hz

z wymuszeniem 81,699Hz 147,588Hz 110,296Hz

ħródło: opracowanie własne.

JakoĞciowe wyniki badaĔ Ğciany ceglanej bez uszkodzeĔ, jak i Ğciany uszkodzonej (z rys. 6) przeprowadzone metodą eksploatacyjnej analizy modalnej (ODE) zaprezentowano na kolejnych ry-sunkach. CałoĞciowe zestawienie czĊstoĞci drgaĔ własnych charakterystycznych dla badanych stanów degradacji muru przy wykorzystaniu eksperymentalnej i eksploatacyjnej analizy modalnej przedstawiono w tablicy 2.

Rys. 11. Diagram stabilizacyjny dla zdatnego muru ceglanego (OAM) ħródło: opracowanie własne.

Rys. 12. Diagram stabilizacyjny dla uszkodzonego muru ceglanego (OAM) ħródło: opracowanie własne.

PoniĪej przedstawiono tabelaryczne zestawienie czĊstoĞci drgaĔ własnych wygenerowanych dla pomiarów istniejącej konstrukcji Ğciennej – muru ceglanego.

Tablica 2. Zestawienie zbiorcze czĊstoĞci drgaĔ własnych badanego muru ceglanego

WYMUSZENIA Element zdatny Element uszkodzony z wymuszeniem EAM 865,612Hz 1025,813Hz

1060,857Hz 1112,476Hz 1121,607Hz

bez wymuszenia OAM 0,777Hz 2,289Hz

4,446Hz 15,417Hz

z wymuszeniem OAM 0,805HZ 0,772Hz

5. Podsumowanie

Poszukiwania metod dla badaĔ nieniszczących budynków wskazuje na moĪliwoĞci wykorzy-stania analizy modalnej w ocenie stanu ich degradacji, co przedsno w tym opracowaniu. Z róĪnych odmian dostĊpnej formy analizy modalnej w badaniach destrukcji wykorzystano tu operacyjną ana-lizĊ modalną.

Przedstawione wyniki badaĔ wskazują na fakt, iĪ istnieje moĪliwoĞü rozróĪniania własnoĞci degradacji stanu materiałów ceglanych, co ma wpływ na moĪliwoĞü oceny zagroĪeĔ i ich własnoĞci wytrzymałoĞciowych. Badania stanowiskowe oraz eksploatacyjne potwierdziły przydatnoĞü aparatury LMS do wykorzystania w zastosowaniu eksploatacyjnej analizy modalnej na rzeczywistych konstrukcjach budowlanych.

Z przedstawionych wyników badaĔ moĪna wstĊpnie wnioskowaü, Īe dla konstrukcji murowych ceglanych zdatnych wygenerowano czĊstoĞü drgaĔ własnych na poziomie 70–80Hz. Dla konstrukcji uszkodzonych wygenerowano czĊstoĞü drgaĔ własnych na poziomie o wiele niĪszych – 30–40Hz. Przydatne w jakoĞciowej ocenie stanu degradacji jest graficzne przedstawienie odkształceĔ spowodowanych oddziaływaniem w danej czĊstoĞci drgaĔ własnych.

Zweryfikowana praktycznie ocena wraĪliwoĞci analizy modalnej na stopieĔ degradacji konstrukcji ceglanych ukazuje w stopniu zadowalającym dla praktyki róĪnice pomiĊdzy konstrukcją zdatną i uszkodzoną. MoĪliwe jest zatem okreĞlenie zagroĪeĔ konstrukcji budowlanych (portowej) na podstawie badania wartoĞci czĊstoĞci drgaĔ własnych i ich postaci z wykorzystaniem eksploata-cyjnej analizy modalnej.

Bibliografia

1. Batel M.: Operational modal analysis – another way of doing modal testing. Sound and Vi-bration, August 2002.

2. Bishop R., Johnson D.: The mechanics of vibration. Cambridge University, Press, 1980. 3. Brandt S.: Analiza danych. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1999.

4. Brown D., Allemang R.: Multiple Input Experimental Modal Analysis. Fall Technical Meet-ing, Society of Experimental Stress Analysis, Salt lake City, UT, november 1983.

5. Brunarski L.: Nieniszczące metody badania betonu. Arkady, Warszawa 1996.

6. Formenti D., Richardson M.: Parameter estimation from frequency response measurements using rational fraction polynomials (twenty years of progress). Proceedings of International Modal Analysis Conference XX, February 4–7, 2002 Los Angeles, CA.

7. Ibrahim S., Mikulcik E.A.: Method for the direct identification of vibration parameters from the free response. Shock and Vibration Bulletin, Vol 47, Part 4, 1977.

8. Peeters B., Ventura C.: Comparative study of modal analysis techniques for bridge dynamic characteristics. Submitted to Mechanical Systems and Signal Processing, 2001.

9. Pickrel C.R.: Airplane ground vibration testing – nominal modal model correlation. Sound and Vibration, November 2002.

10. Richardson M.: Is it a mode shape or an operating deflection shape. Sound and Vibration, February 1997.

11. Richardson M.: Structural dynamics measurements. Structural Dynamics. Current status and future directions, Research Studies Press, Ltd. Baldock, Hertfordshire, England, december 2000, p–341.

12. Shih C., Tsuei Y., Allemang, R., Brown D.: Complex mode indication function and its appli-cations to spatial domain parameter estimation. Proceedings of International Modal Analysis Conference VII, January 1989.

13. Uhl T.: Komputerowo wspomagana identyfikacja modeli konstrukcji mechanicznych. WNT, Warszawa 1997.

14. Vold H., Schwarz B., Richardson M.: Display operating deflection shapes from non-station-ary data. Sound and Vibration, June 2000.

15. Vold H., Kundrat J., Rocklin G.A.: Multi-input modal estimation algorithm for mini-comput-ers. S.A.E. paper No. 820194, 1982.

16. Williams R., Crowley J., Vold H.: The multivariate mode indicator function in modal analy-sis. Proceedings of International Modal Analysis Conference III, January 1985.

17. ĩółtowski M.: Identyfikacja zagroĪeĔ drganiowych obiektów budowlanych. Budownictwo Ogólne, ZN ATR, Bydgoszcz 2005, s.375–382.

18. ĩółtowski M.: Pomiary własnoĞci akustycznych materiałów. DIAGNOSTYKA, PTDT, Pol-ska Akademia Nauk, vol.33, 2005 s.168–172.

19. ĩółtowski M.: Selection information on identification of the state machine. UWM, Acta Ac-ademia 310, Olsztyn 2007.

20. ĩółtowski M.: Komputerowe wspomaganie zarządzania systemem eksploatacji w przedsiĊ-biorstwie produkcyjnym. Zintegrowane zarządzanie. Oficyna Wydawnicza Polskiego Towarzystwa Zarządzania Produkcją, Opole t. 2. 2011. s. 243–257.

21. ĩółtowski M.: Analiza modalna w badaniu materiałów budowlanych. ITE-PIB, Radom, 2011.

BRICK STRUCTURE DAMAGE DIAGNOSIS USING OPERATING MODAL ANALYSIS Summary

The historic brick buildings are under considerable strain dynamic, well odzwierciedlanym the vibration generated processes. These vibrations can affect the condition of the works by reducing the comfort of the people working there , and they can reach the level of endangering the safety of the structure. [1,6,9,13,21].

Recognizing the need to improve methods of testing the quality of masonry build-ing structures for the purpose of assessbuild-ing their condition and assess the safety factors of the wall (PN -B- 03002 , pt.3.1.3 and 4.6) , in this paper attempts to study the de-struction of some building structures using the method operational modal analysis [4,8,12,21].

Keywords: modal analysis, frequency oscillations, stability diagram, the vibration of the structure Mariusz ĩółtowski

Katedra InĪynierii Produkcji Wydział Zarządzania

Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy ul. Ks. A. Kordeckiego 20, 85-225 Bydgoszcz