Błądzenie przypadkowe, Tabu, Algorytm wspinaczkowy, Przeszukiwanie ze zmiennym sąsiedztwem, Symulowane wyżarzanie

(1)

ALHE

Jarosław Arabas

Błądzenie przypadkowe,

Tabu,

Algorytm wspinaczkowy,

Przeszukiwanie ze zmiennym sąsiedztwem,

Symulowane wyżarzanie

(2)

ALHE

Jarosław Arabas

Błądzenie przypadkowe,

Tabu,

Algorytm wspinaczkowy,

Przeszukiwanie ze zmiennym sąsiedztwem,

Symulowane wyżarzanie

(3)

Algorytm błądzenia przypadkowego

(random walk)

(4)

Błądzenie przypadkowe

algorytm błądzenie przypadkowe

H ← init (s

₀

)

while ! stop

x ← selLast (H )

y ← selRandom(N (x))

(5)

Algorytm błądzenia przypadkowego

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S0

Strzałki między punktami Sx oraz Sy oznaczają,

że punkt Sy jest lokalną modyfikacją punktu Sx

S11 S12S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19

(6)

Algorytm błądzenia przypadkowego

Ślad algorytmu – zbiór wszystkich wygenerowanych punktów

(7)

Rozszerzony algorytm błądzenia

przypadkowego

Przeszukiwanie nie ma naturalnego końca

Kolejka losowa

(8)

Rozszerzony algorytm błądzenia

przypadkowego

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S0

Strzałki między punktami Sx oraz Sy oznaczają,

że punkt Sy jest lokalną modyfikacją punktu Sx

S11 S12S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19

(9)

Rozszerzony algorytm błądzenia

przypadkowego

(10)

Algorytm wspinaczkowy

algorytm wspinaczkowy

H  init  s

₀



x  selBest  H 

while ! stop

Y  N  x

y  selBest Y 

if q yq x

x  y

H  H ∪Y

x – punkt roboczy

(11)

Model

Algorytm wspinaczkowy

(hillclimbing)

Przeszukiwanie kończy się gdy w otoczeniu punktu

nie ma lepszego sąsiada

Najlepszy

dotychczas

(12)

Algorytm wspinaczkowy ze

zmiennym sąsiedztwem (VNS)

algorytm VNS

H ← init (s

₀

)

x ← selBest (H )

while ! stop

k ← 1

repeat

Y ← N

_k

(

x)

H ← H ∪Y

y ← selBest (Y )

k ← k+1

until (q( y)>q( x)∨k>K )

if (k>K )exit

x ← y

x – punkt roboczy K – parametr metody

N

₁



x⊂N

₂



x⊂...⊂N

_K



x 

(13)

Model

Stochastyczny algorytm

wspinaczkowy

Przeszukiwanie kończy się gdy w otoczeniu punktu

nie ma lepszego sąsiada

Najlepszy

dotychczas

(14)

Stochastyczny algorytm

wspinaczkowy

algorytm wspinaczkowy

H ← init (s

₀

)

x ← selBest (H )

while ! stop

y ← selRandom(N (x))

if q( y)>q( x)

x ← y

H ← H ∪{ y}

x – punkt roboczy

(15)

Stochastyczny algorytm

wspinaczkowy

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S0

Strzałki między punktami Sx oraz Sy oznaczają,

że punkt Sy jest lokalną modyfikacją punktu Sx

S11 S12S13 S14 S15 S16 S17 S18 S19

(16)

Stochastyczny algorytm

wspinaczkowy

w pojedynczym uruchomieniu Wyrysowane poziomice

(17)

Model

Algorytm symulowanego wyżarzania

(simulated annealing)

Przeszukiwanie nie ma naturalnego końca

temperatura

1.46

(18)

Symulowane wyżarzanie

algorytm symulowane wyżarzanie

H ← init (s

₀

)

x ← selBest (H )

while ! stop

y ← selRandom(N (x))

if q( y)>q( x)

x ← y

else if rand()< p

_a

x ← y

H ← H ∪{ y }

x – punkt roboczy q – funkcja celu maksymalizowana T - temperatura

p

_a

=exp



−

∣q y−q x∣

T



(19)

Symulowane wyżarzanie

funkcji celu (maksymalizowanej) p_a=0.2

(20)

Symulowane wyżarzanie

(21)

Symulowane wyżarzanie

(22)

Symulowane wyżarzanie

0 10 20 30 40 50 60 0 20 40 60 80 100 120 numer iteracji t te m p e ra tu ra T (t ) 0 1 2 3 4 5 6 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 |q(x)-q(y)|/T p _ a

(23)

Przeszukiwanie z tabu

algorytm przeszukiwanie z tabu

T ← ∅

H ← init (s

₀

)

x ← selBest ( H )

while ! stop

Y ← N (x)∖ T

x ← selBest (Y )

define T

_j

for delection

T ← T ∪{x }∖(T

_j

)

H ← H ∪Y

(24)

Stabuizowane symulowane

wyżarzanie

algorytm symulowane wyżarzanie z tabu

T ← ∅

H ← init (s

₀

)

x ← selBest ( H )

while ! stop

Y ← N (x)∖( N (T

₁

)∪

N (T

₂

)∪

.... N (T

_k

))

y ← selRandom(Y )

if q( y)>q( x)

x ← y

else if rand()< p

_a

x ← y

define T

_j

for delection

T ← T ∪{x }∖(T

_j

)

(25)

Stabuizowane symulowane

wyżarzanie

p_a=0.05

(26)

Stabuizowane symulowane

wyżarzanie

(27)

Przeszukiwanie z tabu (tabu search)

Przeszukiwanie nie ma naturalnego końca

Punkt roboczy

(28)

Zarządzanie listą tabu

lista tabu

●

FIFO

●

Losowy dostęp

●

Kolejka priorytetowa

●

wg funkcji celu

●

wg szacowanej funkcji celu

●