Parametryzacja modelu internetowego serwisu aukcyjnego dla potrzeb symulacji komputerowych

Pełen tekst

(1)Zeszyty Naukowe nr. 865. Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie. 2011. Paweł Wołoszyn Katedra Informatyki. Parametryzacja modelu internetowego serwisu aukcyjnego dla potrzeb symulacji komputerowych Streszczenie. W pracy przedstawiono model uogólnionego mechanizmu licytacyjnego, wzorowany na kilku odmiennych typach licytacji stosowanych między innymi na aukcji angielskiej, aukcji Vickreya oraz w rozpowszechnionych internetowych serwisach aukcyjnych. Celem konstruowania modelu było uzyskanie możliwości prowadzenia symulacji komputerowych systemów aukcyjnych o cechach zmieniających się w sposób ciągły pomiędzy skrajnymi wariantami. Z tego względu najpierw przeprowadzono wybór zasadniczych cech różniących modelowane mechanizmy, a następnie uogólniono je, dokonując parametryzacji. Stworzony model może odzwierciedlać zarówno dobrze ugruntowane systemy aukcyjne, jak i różnorodne ich hybrydy, pozwalając na badanie ich własności metodami symulacji komputerowych. Słowa kluczowe: internetowy serwis aukcyjny, model aukcji, symulacja komputerowa.. 1. Wprowadzenie Skala rozpowszechnienia aukcji internetowych sprawia, że zjawisko to staje się interesującym obiektem badań zarówno ze względu na nauki ekonomiczne, jak i społeczne oraz techniczne. Łączą się tutaj bowiem mechanizmy rynkowe z zachowaniami klientów nieobserwowanymi w tradycyjnych formach sprzedaży, a typowymi dla internetowych społeczności użytkowników portali. Sam mechanizm ustalania ceny podczas licytacji i dokonywania transakcji również może być przedmiotem badań ze względu na jego odmienny od tradycyjnego charakter. Ponieważ mechanizm ten jest sterowany przez oprogramowanie systemu aukcyj-.

(2) 48. Paweł Wołoszyn. nego, a to oprogramowanie z kolei daje się modyfikować z realnym skutkiem, można jako zupełnie prawdopodobne wyobrazić sobie jego różne warianty i prześledzić potencjalne skutki wdrożenia tych wariantów w rzeczywistym systemie. Pod tym względem system aukcji elektronicznych stanowi atrakcyjny przedmiot komputerowych eksperymentów symulacyjnych, w przeciwieństwie do tradycyjnych aukcji, które odbywają się według klasycznego schematu i opierają zasadniczo na bezpośrednich interakcjach między ludźmi, gdzie występuje znacznie większa złożoność zachowań, jak również trudność z wprowadzaniem alternatywnych wariantów postępowania. Modelowanie interakcji między człowiekiem a serwisem internetowym wydaje się istotnie prostsze, z drugiej zaś strony ewentualne wnioski formułowane na podstawie takich modeli mogą mieć znacznie donioślejsze konsekwencje, jeśli zostaną odniesione do dużych skali towarzyszących aukcjom internetowym. Należy także pamiętać, że mechanizmy aukcyjne są stosowane na szeroką skalę także w bardziej wyspecjalizowanych systemach sprzedaży lub przydziału zasobów [Edelman, Ostrovsky, Schwarz 2007], gdzie interakcje między stronami uczestniczącymi w licytacji są jeszcze bardziej ograniczone, tym łatwiej poddając się modelowaniu prostymi metodami. W niniejszej pracy przedstawiona została propozycja modelu aukcji internetowej skonstruowanego w taki sposób, by mógł on przedstawić różnorodne warianty mechanizmu licytacji, zawarte między wariantami skrajnymi spotykanymi w typowych serwisach aukcyjnych, jak i w aukcjach tradycyjnych. 2. Modelowane mechanizmy licytacji Popularne serwisy aukcyjne w Internecie, takie jak eBay czy Allegro, posługują się zmodyfikowanym mechanizmem aukcji Vickreya, który cechują pewne odmienności od oryginalnego modelu. Przede wszystkim podczas licytacji aktualna cena jest stale widoczna, choć nie musi ona odpowiadać największej oferowanej cenie zakupu. Oferty kupujących pozostają niewidoczne, a publikowana cena jest równa drugiej w kolejności oferowanej kwocie powiększonej o automatycznie wyznaczoną kwotę postąpienia. Ceną w chwili przybicia jest więc nieco powiększona druga w kolejności oferta, natomiast zwycięzcą jest kupujący, który złożył najwyższą ofertę. Do obsługi tego typu aukcji konieczny jest odpowiedni system automatycznej licytacji, wbudowany w serwis, którego parametry pracy są ustalone odgórnie i nie podlegają negocjowaniu ani zmianie zarówno przez sprzedających, jak i kupujących. System ten między innymi dyktuje kwoty postąpienia na podstawie stosownej tabeli i podnosi aktualną cenę, informując użytkowników, czy ich oferta uzyskała przewagę, czy została przelicytowana automatycznie już w momencie jej składania..

(3) Parametryzacja modelu internetowego…. 49. W przypadku oryginalnej aukcji Vickreya oferowane kwoty są niewidoczne dla innych kupujących, co stwarza motywację do składania jednorazowo oferty o wysokości od razu równej maksymalnej cenie, jaką kupujący jest skłonny zapłacić za licytowany przedmiot. Tego typu aukcja nie ma więc charakteru iteracyjnego, gdyż nie ma powodu zmieniać raz złożonych ofert. Po zamknięciu okresu składania ofert rozstrzygnięcie aukcji następuje natychmiast, bez oczekiwania na dalsze podnoszenie ceny przez kupujących. Nie jest to jednak mechanizm aukcyjny powszechnie akceptowany przez ludzi ze względu na jego różnorodne ograniczenia związane między innymi z koniecznością zaufania sprzedawcy lub podmiotowi prowadzącemu licytację [Sandholm 1996]. Kupujący nie znają bowiem kwot oferowanych przez innych uczestników, co stwarza sprzedającemu okazję do zawyżenia drugiej w kolejności oferty, a tym samym ostatecznej ceny sprzedaży. Podobny brak zaufania może dotyczyć także systemu aukcji elektronicznych, bowiem w interesie zarówno sprzedawcy, jak i operatora pobierającego prowizję jest uzyskanie jak najwyższej ceny sprzedaży. Proces składania ofert w aukcyjnych serwisach internetowych jest więc uzupełniony prezentowaną stale uczestnikom licytacji informacją o aktualnej cenie przedmiotu. Informacja ta nie wyjawia wprawdzie dokładnej wartości największej złożonej oferty, jednak pomaga w jej odgadnięciu, zwłaszcza w wypadku kooperacji kilku kupujących. Kupujący mogą składać oferty wielokrotnie, podnosząc kwoty i obserwując reakcję systemu. Taki iteracyjny charakter aukcji powoduje, że kupujący traci motywację do składania ofert wprost równych maksymalnej cenie, jaką mógłby zaoferować. Przeciwnie, w interesie kupującego leży możliwie jak najdłuższe odwlekanie składania maksymalnej oferty, ponieważ mechanizm automatycznej licytacji może zostać wykorzystany przez nieuczciwego sprzedawcę do sztucznego podnoszenia ceny. Pod tym względem model aukcji wykorzystywany przez serwisy internetowe jest obarczony podobnymi wadami, co oryginalna aukcja Vickreya. Działanie systemów licytacyjnych dostępnych online wymaga rozwiązania problemu automatycznego ustalania momentu zakończenia aukcji. Powszechnie stosowana metoda to wyznaczenie terminu zakończenia, który zapada niezależnie od rozwoju sytuacji podczas licytowania. Rozwiązanie to, choć najprostsze technicznie, jest jednak w gruncie rzeczy dalekie od racjonalnego, choć nie jest krytykowane przez użytkowników systemów aukcyjnych prawdopodobnie ze względu na ich przyzwyczajenie do takiego sposobu rozstrzygania licytacji. Zaplanowany z góry termin zakończenia aukcji jest odpowiedni w wypadku licytacji z utajnionymi ofertami, gdzie sekwencja czasowa składania ofert nie ma znaczenia dla kupujących. Z kolei w iteracyjnej procedurze licytowania w serwisie internetowym upływ czasu ma istotne znaczenie, gdyż z jednej strony obserwacja zmian ceny pozwala wnioskować o oczekiwaniach i zamiarach kupujących, z drugiej strony w ostatnich chwilach aukcji daje możliwość wykonania posunięć, na które inni.

(4) 50. Paweł Wołoszyn. uczestnicy licytacji nie będą mogli już zareagować. Jest to skutek uboczny takiego mechanizmu, który dotyka zwłaszcza użytkowników korzystających z łączy o mniejszej przepustowości lub mniej sprawnych w posługiwaniu się komputerem. Mechanizm aukcyjny występujący w portalach internetowych jest więc swoistą hybrydą tradycyjnej aukcji angielskiej oraz aukcji Vickreya [Vakali, Angelis, Purnara 2001]. Pod względem jawności bieżącej ceny i iteracyjności procesu składania ofert mechanizm ten przypomina typową otwartą licytację, jednakże sposób ustalania ceny sprzedaży i chwili przybicia bliższy jest aukcji Vickreya. Wobec takiego połączenia odmiennych, w pewnym sensie przeciwstawnych, systemów interesujące wydaje się badanie mechanizmów licytacyjnych stanowiących kombinację cech różnych pierwowzorów połączonych w dowolnie ustalonych proporcjach. Oznacza to potrzebę sformułowania pojedynczego spójnego modelu mechanizmu aukcyjnego zdolnego reprezentować różne typy aukcji i płynnie przechodzić między nimi [Wurman, Wellman, Walsh 2001]. Model powinien zatem posiadać wiele parametrów opisujących poszczególne cechy systemu w skali ciągłej, tak aby regulując wartości owych parametrów można było uzyskać zarówno odpowiedniki typowych aukcji, jak i dowolne ich kombinacje. 3. Dobór parametryzowanych cech Analizując rozbieżności między modelem aukcji angielskiej i aukcji Vickreya, można zauważyć trzy aspekty funkcjonowania mechanizmu licytacji: sposób ustalania momentu zakończenia, widoczność faktycznie złożonych ofert oraz iteracyjny charakter licytacji. Poszukując wspólnego modelu, zdolnego odzwierciedlić cechy obu wariantów połączonych w różnych proporcjach, należy dążyć do zamiany cech jakościowych na ilościowe, które następnie mogą być zmieniane w pewnych ciągłych skalach. Prostym do uogólnienia atrybutem modelu jest sposób zakończenia licytacji. W aukcjach internetowych, tak jak w aukcji Vickreya, jest to ustalony termin. W przypadku aukcji angielskiej jest to z kolei sytuacja, w której nie pojawiają się dalsze oferty kupna, a więc oferowana cena przestaje rosnąć. Można zauważyć, że w istocie są to dwa kryteria: po pierwsze upłynięcie określonego terminu, po drugie utrzymanie niezmienionej ceny przez pewien minimalny czas uznawany za brak dalszych ofert. Oba kryteria mogą być rozważane w koniunkcji, co prowadzi do wyodrębnienia w aukcji dwóch faz. Pierwszą fazą jest składanie ofert, które trwa od rozpoczęcia aukcji do chwili, w której mija wyznaczony przez sprzedającego czas. W tej fazie częstość zmian oferowanej ceny nie ma znaczenia. Po zakończeniu składania ofert następuje bezpośrednio drugi etap licytacji, w którym odmierzany jest czas.

(5) Parametryzacja modelu internetowego…. 51. pomiędzy kolejnymi ofertami. Jeśli cena nie ulegnie zmianie przez pewien maksymalny zadany czas, następuje przybicie i licytacja zostaje zakończona. Na aukcji angielskiej maksymalny czas utrzymania niezmienionej ceny podyktowany jest względami praktycznymi oraz tradycją związaną ze sposobem prowadzenia samej licytacji, natomiast w wypadku aukcji internetowych w popularnych portalach czas ten jest równy zeru. Można jednak wyobrazić sobie licytacje online z niezerowym czasem oczekiwania na stabilizację oferty, nie ma bowiem przeszkód technicznych, które by uniemożliwiały takie skonfigurowanie mechanizmu licytacyjnego. Czas ten można zatem potraktować jako jeden z parametrów modelu. Trudniejszym w sparametryzowaniu aspektem funkcjonowania mechanizmu aukcyjnego jest widoczność wysokości składanych ofert dla wszystkich uczestników licytacji. Na aukcji angielskiej zgłaszane oferty są całkowicie jawne, zaś na aukcji Vickreya są całkowicie tajne. W wypadku aukcji internetowych prezentowane kupującym ceny są jawne, ale nie odzwierciedlają dokładnych wartości składanych maksymalnych ofert, są od nich bowiem niższe o pewną kwotę zależną od wartości drugiej co do wysokości złożonej oferty. Aby uogólnić wymienione warianty, należy skupić się na znaczeniu, jakie ma znajomość aktualnej ceny dla kupujących. Istotna jest nie tyle widoczność składanych ofert, co dokładność, z jaką kupujący mogą oszacować najwyższą zaoferowaną cenę, to ona bowiem decyduje, kto wygra licytację, jak również wpływa na podnoszenie wcześniej oferowanych cen. W gruncie rzeczy zatem właściwą cechą nadającą się do parametryzacji jest rozbieżność między ceną publikowaną w czasie trwania aukcji, a jej aktualną wartością. Rozbieżność ta może wynosić zero i wówczas publikowana jest dokładna wartość bieżącej ceny. Tak dzieje się podczas tradycyjnej aukcji angielskiej, kiedy uczestnicy słyszą bezpośrednio wypowiadane ceny. Z kolei na aukcji Vickreya rozbieżność rośnie do nieskończoności, ponieważ z punktu widzenia kupujących nie ma znaczenia, czy oferty są utajnione, czy też zamiast ceny publikowana jest zupełnie przypadkowa liczba, która może różnić się od autentycznej ceny o dowolną wartość. Kolejnym parametrem modelu byłaby więc dokładność podawania cen, ze swoim najbardziej naturalnym praktycznym odpowiednikiem, jakim jest kwota, do której najbliższej wielokrotności aktualna cena zostaje zaokrąglona. W aukcjach internetowych jest to stosunkowo prosta operacja do przeprowadzenia po stronie systemu komputerowej obsługi licytacji, choć w praktyce niespotykana. Zaokrąglona cena dawałaby kupującym ogólną orientację, jakie przedziały wartości osiągają oferty, równocześnie skłaniając licytujących do kierowania się bardziej własną oceną wartości przedmiotu aukcji niż zachowaniami innych uczestników aukcji. Właściwa cena sprzedaży może sama w sobie być ustalana także na różne sposoby. W aukcji angielskiej jest nią najwyższa zaoferowana cena, zaś w aukcji.

(6) Paweł Wołoszyn. 52. Vickreya jest to druga w kolejności oferta. Jeżeli ostateczną cenę potraktować jako kombinację liniową wymienionych wartości, to uzyskuje się dodatkowy parametr modelu określający położenie między końcami tego przedziału. Jeszcze jednym aspektem wymagającym generalizacji jest iteracyjny charakter aukcji. W modelu angielskim kupujący może dowolną ilość razy podnosić swoją ofertę, obserwując innych kupujących. W modelu Vickreya ma z kolei tylko jedną szansę na złożenie oferty. Uogólniając te przypadki, wprowadza się parametr określający maksymalną liczbę ofert składanych przez jednego uczestnika licytacji. Im mniejsza jest ta liczba, tym słabszy iteracyjny charakter aukcji, a uczestnicy bardziej skłonni oferować ceny bliskie osobistej ocenie wartości przedmiotu licytacji. W systemach aukcji internetowych z przyczyn praktycznych nie jest racjonalne zbytnie ograniczanie liczby możliwych ofert, choćby z uwagi na możliwą pomyłkę kupującego lub niestabilność połączenia klienta z serwisem, natomiast łatwo sobie wyobrazić mechanizm pozwalający tylko kilkakrotnie zmienić raz złożoną ofertę. 4. Model wynikowy Na podstawie powyższych rozważań można zaproponować uogólniony model mechanizmu licytacyjnego internetowego serwisu aukcyjnego opisany przez zbiór pięciu parametrów: {Tc, Ts, Q, W, N},. gdzie: Tc – wstępny czas zbierania ofert, Ts – czas oczekiwania na stabilizację ceny, Q – długość przedziału kwantyzacji publikowanej ceny, W – waga, z jaką najwyższa oferta wpływa na ostateczną cenę sprzedaży, N – maksymalna liczba ofert możliwych do złożenia przez jednego kupującego. Działanie systemu rozpoczyna się od wstępnej fazy gromadzenia ofert, której czas trwania wynosi Tc. W tej fazie kupujący mogą licytować bez presji czasu, podając swoje ceny w dowolnym porządku, przy czym kolejna oferta złożona przez tego samego kupującego zastępuje poprzednio złożoną, nawet wówczas, gdy jest od niej mniejsza. W ciągu całej aukcji każdy kupujący może dokonać zmiany swojej oferty N – 1 razy. System gromadzi bieżące oferty klientów i sortuje je rosnąco tak, by dla klientów otrzymać wektor opisujący stan licytacji:. p = {p1, p2, …, pn}, przy czym ∧ i pi + 1 ≥ pi.. Przy każdej zmianie p system wyznacza aktualną cenę:.

(7) Parametryzacja modelu internetowego…. 53. ⎧Wp1 + (1 – W ) p2 , n > 1 P = f ( x) = ⎨ n =1 ⎩ p1 , . ⎧ ⎢P ⎥ ⎪Q ⎢ + 0, 5 ⎥ , Q ≠ 0 Pq = ⎨ ⎣ Q ⎦ ⎪ P, Q=0 ⎩ . oraz cenę zaokrągloną:. gdzie ⎢⎣⋅⎥⎦ oznacza funkcję podłogową. Cena jest następnie publikowana w serwisie. Po upływie czasu Tc system przechodzi do drugiej fazy licytacji, w której oczekuje na ustabilizowanie się wartości P. Jeżeli P pozostaje niezmienne co najmniej przez okres Ts, licytacja zostaje zakończona, a staje się ceną ostateczną. Dobierając odpowiednio parametry w opisanym modelu, można uzyskać reprezentacje różnych mechanizmów aukcyjnych. W tabeli 1 przedstawiono przykłady konfiguracji odpowiadających trzem głównym rodzajom aukcji branym pod uwagę przy konstruowaniu modelu, z czego wynika, że jest on na tyle ogólny, by reprezentować je wszystkie w jednorodny sposób. Tabela 1. Konfiguracja parametrów modelu dla typowych mechanizmów licytacji Parametr. Aukcja angielska. Aukcja Vickreya. Aukcja internetowa. Ts. Ts > 0. Ts = 0. Ts = 0. Tc Q. W N. Tc = 0 Q=0. W=1. N→∞. Tc > 0. Q →∞ W=0 N=1. Tc > 0 Q=0. W = 0a. N →∞. – cena sprzedaży jest dodatkowo powiększona o minimalną kwotę postąpienia arbitralnie wyznaczoną przez system aukcyjny. a. Źródło: opracowanie własne.. Przedstawiony model serwisu aukcyjnego jest nie tylko elastyczny i pozwala na odwzorowanie odmiennych mechanizmów licytacji, ale nadaje się również do komputerowej implementacji w formie modelu symulacyjnego. W tym celu należy ustalić jednostki czasu i ceny stosownie do występujących w badanym kontekście oraz rozwiązać problem reprezentacji wartości nieskończonych w systemie komputerowym, zastępując je odpowiednio dużymi skończonymi wartościami dopuszczalnymi przez arytmetykę wykorzystywanej maszyny cyfrowej..

(8) 54. Paweł Wołoszyn. Łatwość przechodzenia pomiędzy różnymi typami aukcji poprzez dostosowanie parametrów modelu bez konieczności zmian w algorytmie postępowania czyni opisany model dogodnym narzędziem badania zjawisk zachodzących w internetowych systemach aukcyjnych za pomocą symulacyjnych eksperymentów komputerowych. Można w ten sposób obserwować zachowanie systemów mieszanych, o zmieniających się w sposób ciągły cechach, niewystępujących w rzeczywistych serwisach, choć możliwych do realizacji. Jako przykład można wskazać aukcję internetową z niezerowym czasem oczekiwania na stabilizację, ceną zaokrąglaną do wielokrotności dużej kwoty lub limitowaną liczbą zmian oferty. Wnioski formułowane na podstawie takich eksperymentów będą miały nie tylko walor poznawczy, lecz również bezpośredni związek z praktyką funkcjonowania serwisów aukcyjnych, gdyż zaimplementowany komputerowo model jest równocześnie gotowym do pracy systemem sterowania rzeczywistym serwisem. Literatura Edelman B., Ostrovsky M., Schwarz M. [2007], Internet Advertising and the Generalized Second-Price Auction: Selling Billions of Dollars Worth of Keywords, „American Economic Review” 97 (1). [Sandholm T. 1996], Limitations of the Vickrey Auction in Computational Multiagent Systems [in:] Proceedings of the Second International Conference on Multiagent Systems (ICMAS-96), AAAI Press. Vakali A., Angelis L., Purnara D. [2001], Internet Based Auctions: a Survey on Models and Applications, ACM SIGecom Exchanges, Vol. 2, No. 2. Wurman P.R., Wellman M.P., Walsh W.E. [2001], A Parametrization of the Auction Design Space, Games and Economic Behavior, 35 (1–2). Parameterisation of a Web Auction Service Model for Computer Simulations The paper presents a model of generalised auction procedure, derived from several diverse auction types, experienced among others in English auction, Vickrey auction and in common Web auction services. The goal of the model construction is achieving possibilities of performing computer simulations of auction systems having features that vary in a continuous way between extreme variants. For this reason, firstly – the selection of major features, distinguishing modelled procedures, has been carried out, next – their generalisation by parameterisation has been executed. The created model reflects both well developed auction systems and their various hybrids, allowing investigation into their characteristics with the use of computer simulation methods. Key words: Web auction service, auction model, computer simulation..

(9)