ONDERZOEKINGEN OVER DE CIRCULATIE IN H E T KOELSYSTEEM VAN DE VUURHAARDWANDEN VAN
ONDERZOEKINGEN OVER DE CIRCULATIE IN HET
KOELSYSTEEM VAN DE VUURHAARDWANDEN
VAN EEN STOOMKETEL
PROEFSCHRIFT TER VERKRIJGING VAN DEN GRAAD VAN
DOCTOR IN DE TECHNISCHE WETENSCHAP AAN DE
TECHNISCHE HOOGESCHOOL TE DELFT, OP GEZAG
VAN DEN RECTOR MAGNIFICUS Ir. J. A. GRUTTERINK,
HOOGLEERAAR IN DE AFDEELING DER MIJNBOUWKUNDE,
VOOR EEN COMMISSIE UIT DEN SENAAT TE VERDEDIGEN
OP DONDERDAG 15 JUNI 1933, DES NAMIDDAGS TE 4 UUR,
DOOR
FRITS WILLEM VAN BERCKEL
WERKTUIGKUNDIG INGENIEUR GEBOREN TE DELFT
\
y
V^
UITGAVE VAN DE N.V. UITGEVERS-MAATSCHAPPIJ
/E. E. KLUWER - DEVENTER
•
Hooggeleerde ter Linden, ik stel het bijzonder op prijs, dat U als mijn Promotor heeft willen optreden. Uw raadgevingen en Uw hulp bij het tot stand komen van dit proefschrift zijn mij van groot nut geweest. Dat U niet in de gelegenheid waart, mijn proefnemingen van nabij te volgen, heb ik zeer betreurd.
Hooggeleerde van Iterson, ik ben U zeer erkentelijk voor het vele, dat ik van U geleerd heb gedurende de jaren, die ik tot nu toe bij de Staats-mijnen in dienst was. Uw stuwkracht. Uw nooit verflauwde belangstelling en Uw veelzijdige kennis, zullen mij onvergetelijk blijven. Een woord van dank past hier tevens aan de Directie der Staatsmijnen; zonder de tech-nische middelen waarover ik de beschikking mocht hebben, ware dit proefschrift niet tot stand gekomen.
Hooggeleerde Burgers, ik gedenk dankbaar de waardevolle inzichten, die U mij gegeven heeft.
Zeer geachte Westendorp, uit Uw scherpe, doch steeds aangename kritiek op den vorm van het proefschrift, hoop ik nog veel leering te trekken.
Zeer vereerde van de Well, U ben ik bijzonder dankbaar voor Uw groote bereidwilligheid om mij, ondanks Uw drukke werkzaamheden, met raad en daad zoo vriendelijk terzijde te staan.
Tenslotte dank ik het personeel der Staatsmijnen, dat mij zoo wel-willend behulpzaam was bij de dikwijls in moeilijke omstandigheden uitgevoerde experimenten. In het bijzonder dank ik den heer van Dokkum, werkmeester chef-instrumentmaker, voor zijn vaak oorspronkelijke wenken.
INHOUD.
OVERZICHT
INLEIDING I HOOFDSTUK L ALGEMEENE BESCHOUWINGEN.
§ I. De circulatie 2 § 2. De warmtebalans 5 § 3. De ketelinstallatie 7 HOOFDSTUK IL OVER DE GEMETEN GROOTHEDEN.
§ I. De circulatie . 11
§ 2. De warmtebalans 32 HOOFDSTUK IIL UITKOMSTEN.
§ I. De circulatie 44 § 2. De stookproef en de warmtebalans 56
HOOFDSTUK IV. SLOTBESCHOUWINGEN 60
S T A A T DER V O O R N A A M S T E T E E K E N S E N A F K O R T I N G E N . ata = atmospheer absoluut.
at = atmospheer overdruk.
G een circuleerend gewicht, kg/s. (index s = stoom, w = water, m = mengsel).
y een soortelijk gewicht (s. g.) (index als voren), kg/m^. 7h het soortelijk gewicht van water in meetleidingen, kg/m^. h een drukverschil in kg;m^.
wk = waterkolom.
hab> hcd, enz., drukverschil tusschen de meetpunten a—b, c—d, enz., mm wk.
F en f een oppervlak in m^.
v een snelheid in m/s (index als voren), stijgbuis. v' idem, valbuis.
Vr de relatieve snelheid in m/s.
h i i , h v de stuwdruk van de buis van Pitot in buis II, V. D een weerstand, mm wk.
h o een drukverschil, mm wk. W = enthalpie kcal/kg.
w = oppervlakte-aandeel van het water in een buisdoorsnede s = „ „ „ den stoom „ „ „
Het meerendeel der berekeningen is gedaan met een rekenstok van 50 cm lengte.
Waar van „ketel" wordt gesproken, wordt bedoeld het geheele stoom-vormende aggregaat, m. a. w. vuurhaard + eigenlijke ketel, tenzij het tegengestelde vermeld wordt.
OVERZICHT,
De keteltechniek steunde tot kort grootendeels op empirie; thans is daarin een groote verandering gekomen, vooral door het verbeterde inzicht in de warmte-overdracht van heete gassen op met water gekoelde pijpen, hetwelk aan de verhandelingen van van Iterson en anderen te danken is. ^)
Het toetsen van de juistheid der bij het ontwerp aangenomen waarden aan de bij de uitgevoerde ketelinstallatie gemeten waarden, is, evenals het bepalen van de volledige warmtebalans, voor den ketelconstructeur en voor den bedrijfsleider van groot gewicht. Deze waarnemingen leveren gegevens, waarop verder kan worden voortgebouwd. •
In dit proefschrift worden de factoren besproken, die bij de metingen een rol spelen, en is verder nagegaan, aan de hand van een volledige ketel-beproeving met uitvoerige berekeningen, welke nauwkeurigheid bereikbaar is. Meetmethoden, waarbij goede resultaten verwacht kunnen worden, zijn beschreven en verder ontwikkeld. Gewezen wordt op de groote moeilijkheden, die het bepalen van de gemiddelde temperatuur van een stroom rookgassen meebrengt.
Het voornaamste deel van het proefschrift behelst de uitkomsten der metingen omtrent de circulatie in een met water gekoelden vuurhaard. Nieuwe, tot n u toe in de literatuur niet beschreven methoden worden ont-wikkeld, zooals die tot het bepalen van het s. g. en het wrijvingsverlies van mengsels van water en stoom — met behulp van registreerende druk-verschilmeters, geplaatst in een stijgbuis met een verticaal en een schuin gedeelte.
Het gedrag van den ketel bij het opstoken en het afzetten wordt nagegaan, waarbij de circulatie gemeten wordt als functie van de belas-ting. De relatieve snelheid van stoom t. o. z. van water, welke tot nu toe door Schmidt slechts aan eenvoudige modellen in een laboratorium werd bepaald, is in dit proefschrift berekend uit de meting van de circulatie en de verdamping in een bepaald circuit van een ketel in vol bedrijf. Hierbij is gewezen op de zelfverdamping die, gezien de enorme circulatie, niet verwaarloosd mag worden ten opzichte van de stoomproductie in
') van Iterson. De warmte-overgang van vaste lichamen op turbulent stroo-mende stoffen. De Ingenieur no. 17, 1926.
het circuit, al is zij voor de verdamping van het geheele aggregaat van weinig beteekenis bij den druk van 30 at, waarop de proeven betrekking hebben.
Tenslotte wordt de noodzakelijkheid aangetoond van onderzoekingen over de relatieve snelheid en het wrijvingsverlies van mengsels van water en stoom, daar de kennis van deze grootheden voor een berekening van een stelsel van koelhuizen noodzakelijk is.
INLEIDING.
Met recht wordt tegenwoordig in een electrische centrale aan den stoomketel evenveel aandacht geschonken als aan den turbogenerator. Het valt niet te verwonderen, dat in de eerste jaren van deze eeuw, toen de electriciteitsvoorziening in opkomst was, aan het nieuwe krachtswerk-tuig, den turbogenerator, méér aandacht werd gegeven dan aan de bijbehoorende ketels. Aan de grootere behoefte aan stoom kon men immers gemakkelijk voldoen door het aantal ketels te vergrooten zonder principieele constructieve veranderingen aan te brengen. De snelle groei van de grootte der machine-eenheden dwong er toe, den achterstand in de constructie der stoomketels in te halen. Allereerst kwamen mechanische stookinrichtingen in zwang, die toelieten het ver-warmd oppervlak van den ketel te vergrooten, en de stoomproductie te vermeerderen. Een der grootste verbeteringen, het stoken der ketels met kool in poedervorm, poederkool of kolenpoeder, werd het eerst toegepast door John Anderson in de electrische centrale te Milwaukee in 1920. Aan deze nieuwe stookwijze was een beter inzicht in de verbrandingsverschijnselen in den vuurhaard te danken, hetwelk ook aan de ontwikkeling van andere stook-systemen ten goede is gekomen.
Het voornaamste onderdeel van een modernen ketel is de vuurhaard; worden de ketels met kolenpoeder gestookt, dan is bij grootere ketels waterkoeling van de vuurhaardwanden noodzakelijk. De voordeelen van deze waterkoehng zijn talrijk.
Ten eerste worden de onderhoudskosten tot een fractie teruggebracht van wat zij vroeger waren. Verder wordt een grooter gedeelte van de ontwikkelde warmte door strahng in den vuurhaard op het ketelwater overgebracht. Hierdoor krijgen de eerste rijen ketelpijpen een kleinere warmtebelasting, hetgeen op haar levensduur gunstig werkt. De met water gekoelde wanden vormen een zeer belangrijk deel van het V. O. van den ketel en het probleem van de circulatie, waaronder verstaan wordt de beweging van het water en van het water-stoommengsel, is voor de vuurhaardwanden van evenveel, zoo niet van nog méér gewicht dan voor de ketelpijpen.
Circulatie en warmte-overdracht staan tot elkaar in nauw verband: de eerste is een gevolg van de laatste, maar niet altijd gaat een hooge warmte-overdracht gepaard met een goede circulatie.
2
Onze bewondering gaat uit naar de constructeurs van stoomketels en vuurhaardwanden, die in staat zijn geweest in slechts enkele jaren zoo enorm veel tot stand te brengen, ofschoon hun nauwelijks de tijd werd gegund ervaring met een constructie op te doen, voordat nieuwe op-drachten hen weer voor even moeilijke vraagstukken stelden.
In dit proefschrift wordt getracht — aan de hand van uitgevoerde metingen — een bijdrage te leveren tot de kennis van de circulatie en de eigenschappen van mengsels van water en stoom in het koelsysteem van de vuurhaardwanden van een stoomketel, terwijl tevens de warmte-balans en het temperatuursverloop van de rookgassen in den ketel bepaald werden.
H O O F D S T U K I.
ALGEMEENE BESCHOUWINGEN.
§ I. D E C I R C U L A T I E .
Onder circulatie verstaat men de beweging van het water en van het water en stoommengsel in de pijpen van den stoomketel en van den met water gekoelden vuurhaard. Wij zullen uitsluitend spreken over natuurlijke circulatie, d. w. z. die circulatie, welke het gevolg is van de omstandigheid,
dat een mengsel van water en stoom een geringer soortelijk gewicht heeft
dan water — en die dus zonder mechanische middelen tot stand komt. Zonder circulatie zou de aan het vuur blootgestelde pijp, waarin door verdamping stoombellen ontstaan, droogkoken, heet worden en door den inwendigen druk scheuren. Een slechte circulatie vergroot de kans op afzetting van ketelsteen en van ketelslib, afgezien nog van andere nadeelige gevolgen voor den ketel, die wij niet zullen behandelen.
Ofschoon er duizenden ketels van de meest uiteenloopende modellen in bedrijf zijn, is de theorie van de circulatie nog weinig doorvorscht en zijn metingen omtrent dit toch zoo gewichtige punt schaarsch. Uitge-voerde installaties hebben dikwijls bewezen, dat iets wat men onmoge-lijk achtte, toch juist bleek te zijn; wij memoreeren de discussie gevoerd over de circulatie van den Yarrow-ketel ^) en van den Babcock-ketel.
Voor het laatste keteltype, dat steeds een goede reputatie heeft gehad wat betreft zijn circulatie, zijn door de Amerikaansche Marine belangrijke onderzoekingen verricht ^).
Hierbij bleek, dat het water geheel anders circuleerde dan men dacht, en dat de circulatie in strijd was met de regels, die men aan goede
*) H. W. van Tyen. De Yarrow-ketel ter zee en te land. De Ingenieur no. 26,1930. ^) H. Kreisinger e. a. Tests of Marine boilers. Bulletin 214, 1924. Bureau of Mines.
circulatie meende te moeten stellen. In plaats van een stijgende water-beweging in alle ketelpijpen, bleek, dat in zekere pijpen de water-beweging tegengesteld gericht was en dat er dus water terugstroomde. Men heeft begrepen, dat dit verschijnsel juist gunstig was, omdat het water nu niet alleen uit den bovenketel, maar ook uit de slangvormige kasten (headers) van den hoogen kant der pijpen naar de headers aan den lagen kant terugstroomde. De watertoevoer naar de pijpen, welke het zwaarste belast worden, wordt hierdoor aanmerkelijk gunstiger.
Men noemt dat verschijnsel recirculatie en dit terugstroomen van een gedeelte van het water uit het water-stoommengsel heeft men later bij sommige constructies van met water gekoelde vuurhaarden in het leven
geroepen, door de boven- en onderkasten, waarin de pijpen van den haard uitmonden, door middel van •<r^
buiten het vuur liggende buizen te verbinden, zoodat het recirculeerende water langs den kortsten weg terug-keert naar de onderkast. In fig. 3 zijn deze buizen aangeduid.
Schematisch geeft fig. i het principe weer.
Pijp 2 is de recirculatiepijp; zij wordt niet verhit. In 3 is stoomvorming. De waterkolom li in 3 is lichter dan die in 2. Onder bepaalde omstandigheden kan volgens de pijlrichting een strooming ontstaan. Wij Fig. I. Schema volstaan met deze korte aanduiding, omdat de behan-van circulatie en deling behan-van dit probleem ons te ver zou voeren.
ner-arculatie. , . ,
De met water gekoelde vuurhaardwand is door Thomas E. Murray in Amerika in 1924 voor het eerst toegepast; terzelfdertijd werd door Lulofs in Centrale Noord te Amsterdam op voorstel van ter Linden een met water gekoelden vuurhaard in bedrijf gesteld. In de laatste jaren heeft dit type stoomketels een fantastisch snelle ontwikkeling doorgemaakt ^) ^).
Het kenmerk dezer met water gekoelde wanden is een stelsel van verticale pijpen, welke aan de onderzijde met ketelwater gevoed worden, terwijl het water en stoommengsel, dat zich in de pijpen vormt, aan de bovenzijde naar den stoomhouder ontwijkt. Het circulatiesysteem, waar-onder wij in het algemeen verstaan het systeem van buizen en pijpen, dat den aanvoer van het water en den afvoer van den stoom regelt, wordt,
') F. W. van Berckel. Amerikaansche ketelhuizen. De Ingenieur no. 38, 1926. Idem. Ketelinstallaties voor poederkool en centralen voor hooge-drukstoom in de Vereenigde Staten. De Ingenieur no. 11, 1930.
Idem. Automatische ketelregeling en het nieuwe ketelhuis van de centrale op Staatsmijn Maurits. De Ingenieur no. 50, 1932.
') W, C. Kool. De ontwikkelingsgeschiedenis der pceierkoolstooktechniek. Warmtetechniek no. 3, 1930.
4
afhankelijk van het keteltype, op tal van manieren uitgevoerd. Soms vormt dit circulatiesysteem een onderdeel van den eigenlijken ketel (steilpijpketels), soms staat het vrijwel geheel afzonderlijk van den ketel, en is slechts de bovenketel in het systeem opgenomen (sectie-ketels) ; in zeldzame gevallen bezit de vuurhaard een geheel onafhankelijk circulatiesysteem met een eigen waterruimte en een eigen stoomdruk. Het is duidelijk, dat de aan het vuur blootgestelde pijpen, wat betreft de warmtebelasting in cal/m^/h, zwaarder belast worden dan die pijpen van het V, O. van den ketel, welke niet aan straling, doch alleen aan convectie zijn blootgesteld. Hoeveel stoom in het water- en stoommengsel der pijpen toelaatbaar is, opdat nog geen oververhitting van het pijp-materiaal plaats vindt, is voor den ontwerper van een koelsysteem van groot gewicht. Immers bij een zekere warmte-afgifte leert een eenvoudige berekening, hoeveel stoom in de wanden is ontwikkeld, waarna de hoe-veelheid water bepaald kan worden, die naar de wanden gevoerd moet worden, teneinde een voldoende koeling te waarborgen en een zeker stoomgehalte in het mengsel niet te overschrijden. De watertoevoer-pijpen (valwatertoevoer-pijpen of downcomers genaamd) moeten dan in overeenstemming daarmede ontworpen worden.
Men kan vrijelijk gelooven, dat de eerste met water gekoelde wanden zonder veel berekeningen tot stand zijn gekomen en men stap voor stap proefondervindelijk heeft bepaald, met welke afmetingen volstaan kan worden.
Münziger^) heeft een theorie ontwikkeld over de circulatie in steilpij pketels, waarop Cleve ^), Schmidt ^), en Seidel ^) voortbouwen. G. O. Orrok en Artsey geven een korte theoretische beschouwing over de circulatie in een vuurhaardwand '"), die geen nieuw licht werpt. Publicaties over metingen — welke ten slotte meer waarde hebben dan theoretische beschouwingen — en liefst over metingen aan uitgevoerde installaties, zijn zeer schaarsch, hetgeen niet te verwonderen is als men bedenkt, welke kosten in den regel verbonden zijn aan deze metingen en aan het verkrijgen van doelmatige constructies.
Behalve het reeds genoemde werk van Kreisinger '^) en eenige
ver-*) Münziger. Die Leistungssteigerung von Grossdampfkesseln.
^) C. Cleve, Modellversuche über den Wasserumlauf in Steil- end Schragrohr-kessjln. Forschungsarbeiten no. 323.
") E. Schmidt. Der Wasserumlauf in Steilrohrkesseln. 25 Jahre Technische Hochschule Danzig Festschrift 1929.
Zie ook Z. d. V. d. I. no. 33, 1929.
*) H. Saidel. Die Berechnung des Wasserumlaufs in Kesselrohrbündeln und Ihre Bedeutung für die Konstruktion von Wasserrohrkesseln. Dissertation T. H. München 1931.
°) G. O. Orrok and N. Artsey. Circulation in watercooled furnace circuits, Publication no. 289-75. National Electric Light Association New York. (N.E.L.A.)
—«Ti^wr.
-5 spreide mededeelingen in de Prime Movers Reports ' ) , is in Duitsch-land de laatste jaren een en ander over dit onderwerp gepubhceerd, in hoofdzaak echter over circulatie in ketels, niet over die in met water ge-koelde wanden. Het Amerikaansche standpunt vat Orrok samen als volgt:
„As to the circulation in the waterwall circuits proper, very little has been published, allthough many plants have run tests to ascertain the state of water or its mixture with steam behind surfaces exposed to the radiant heat. The variety of engineering opinion as to what happens in these furnace wall tubes enz.".
Powell ^) zegt:
„There are extremely few data of definite value on the properties of mixed fluids such as obtain in the boiler circulating system".
Het tijdschrift Power schrijft in het no. van 2 Juni 1931: . . . . „Boiler circulation research needed . . . . "
§ 2. DE WARMTEBALANS.
Onder de warmtebalans van den stoomketel verstaat men de ver-gelijking, die uitdrukt, dat de aan het systeem toegevoerde hoeveelheden warmte gelijk zijn aan de uit het systeem afgevoerde hoeveelheden warmte, hetgeen het geval is bij een stationnairen belastingstoestand van een ketel. Hierop hebben onze beschouwingen en berekeningen betrekking.
De toegevoerde hoeveelheden warmte zijn afkomstig: 1. van de toegevoerde brandstof;
2. van het voedingswater; 3. van de verbrandingslucht.
De afgevoerde hoeveelheden warmte bestaan uit: 4. die van den afgevoerden stoom;
5. die van de ontwijkende rookgassen;
6. die van de onverbrande bestanddeelen, hetzij in gasvorm in de rookgassen, hetzij als vaste stof in sintels of vliegasch;
7. die door straling en geleiding aan de omgeving afgestaan.
De hoeveelheid warmte van de toegevoerde brandstof is in den regel grooter dan de door de verbranding ontwikkelde warmte, daar de post 6 wel zelden gelijk nul zal zijn.
De posten 6 en 7 worden bij een ketelbeproeving meestal niet direct gemeten. Zij worden dan bepaald als sluitpost van de warmtebalans.
Er zijn in de literatuur vele voorbeelden te vinden van warmtebalansen van stoomketels, waarbij de factoren vrijwel zonder uitzondering worden uitgedrukt in onderdeelen van procenten, zelfs in honderdsten van
pro-') Publication no. 267-33. (N.E.L.A.) '') Publication no. 289-75. Alsvoren.
6
centen. Als restpost wordt in negen van de tien gevallen een positief bedrag gevonden van de orde van grootte, die verwacht kan worden. Het is duidelijk, dat de nauwkeurigheid van den factor „restpost" bepaald wordt door die van de factoren, waaruit hij berekend wordt, zoodat, als de restpost in heele procenten nauwkeurig moet zijn, ook de andere factoren dit moeten zijn.
Wanneer men nu bedenkt, dat het op i % nauwkeurig meten van kolenhoeveelheden, verbrandingswaarden, stoomhoeveelheden en tempe-raturen, enz. enz., reeds zeer moeilijk is, dan begrijpt men, hoe sceptisch men dient te staan tegenover metingen en warmtebalansen van stoom-ketels in Vi(o% nauwkeurig!
Te weinig nog wordt de nadruk gelegd op het feit, dat de nauwkeurig-heid van een meting afhangt van die der samenstellende factoren. In de laatste jaren is zeer veel werk verricht op het gebied van volume-metingen. Ofschoon zeer competente waarnemers met de uiterste zorg en met groote middelen proeven hebben verricht, zijn desondanks ver-schillen van procenten tusschen hun uitkomsten niet zeldzaam. In recente publicaties ^) wordt een nauwkeurigheid van ^/a % geacht het beste te zijn wat bereikbaar is, en dit cijfer geldt alleen voor geoefende waarnemers, die over de beste toestellen beschikken en onder voor-waarden kunnen werken, die in het bedrijf in den regel niet te ver-vullen zijn.
Het exact meten van temperaturen blijkt, naarmate men dieper in de materie indringt, eveneens een zeer moeilijke taak. Knoblauch en Hencky hebben daarover lezenswaardige mededeelingen gedaan ^). In het Poly-technisch Weekblad van 25-4-1929 is hierover iets medegedeeld en de toepassing geschetst van den zuig-pyrometer, zoodat hiervoor naar bedoeld artikel verwezen wordt ^).
Het is duidelijk, dat volume- en temperatuurmetingen een hoofdrol spelen bij de bepaling van de warmtebalans, met name voor de posten 2, 3, 4 en 5. Kent men deze factoren, dan kan men, zelfs zonder de verstookte hoeveelheid brandstof te meten, reeds een goed inzicht krijgen in het rendement van de installatie. Het meten van de hoeveelheid ver-stookte kolen over een tijdsduur van enkele uren is bij poederkool-installaties, die volgens het zg. bunkersysteem werken, in de meeste installaties niet mogelijk, daar weeginrichtingen, zooals voor stukkolen be-staan, voor poederkool pas kort aan de markt zijn en een als weegbunker
') Regeln für die Durchfluszmessung mit genormten Düsen und Blenden.
V. D . I. Verlag 1930.
2) O. Knoblauch, K. Hencky. Anleitung zu genauen technischen Temperatur-messungen.
. 'j F. W. van Berckel. Over het meten van temperaturen en over zuigpyrometers. Pol. weekblad no. 17, 1939.
7 geconstrueerde poederkoolbunker een kostbare constructie is, die zelden wordt aangetroffen.
Een andere bron van onzekerheid in de warmtebalans van een poeder-koolketel is de post onverbrand in het vliegstof i). Het is bekend, dat van verwaarloozing van dezen factor geen sprake mag zijn, hetgeen blijkt uit de volgende eenvoudige berekening. Onderstelt men, dat een kool met 8 % asch verbrand wordt en dat 3 0 % van de asch terecht komt in de aschkolk en 8 0 % meegaat met de rookgassen in den vorm van vlieg-stof. Bevat dit stof 40 % onverbrand ergo 60 % asch, dan gaat van elk kg kolen ^b 0,05 kg onverbrand verloren.
De meting van het vliegstofgehalte van rookgassen behoort tot de moeilijkste metingen, die in het ketelhuisbedrijf voorkomen ^). Indien vliegstofvangers aanwezig zijn, die dit stof in drogen vorm of met water vermengd afscheiden, kan door het trekken van monsters een goed inzicht verkregen worden in den aard van het gevangen vliegstof. Ook is het wellicht mogelijk, de per tijdseenheid gevangen hoeveelheid vlieg-stof te bepalen, maar dan heeft men toch nog geen nauwkeurige ge-gevens van het uiteindelijk met de rookgassen uit den schoorsteen ontwijkende stof, en dus ook niet van de totale hoeveelheid vliegstof, die met de rookgassen den vuurhaard verlaat, en van de totale brandstof-verliezen hierin.
Deze moeilijkheden van het meten van de verstookte brandstof en van het brandbaar in het vliegstof bij poederkoolstookinrichtingen zijn geschetst om aan te toonen, hoeveel gemakkelijker het is, een stook-proef te verrichten met gas als brandstof. De ketels in de centrale van Staatsmijn Maurits zijn behalve voor kolenpoeder ook voor gas inge-richt. Indien men dus metingen verricht met gas als brandstof, kan men nagaan, hoe groot de restpost 7 van de warmtebalans is.
Bij de beschrijving van de uitgevoerde metingen zal gelegenheid zijn den bereikten graad van nauwkeurigheid te toetsen, terwijl zal blijken, dat veel van het behandelde niet alleen geldt voor den betreffenden ketel, maar ook in het algemeen van kracht is.
§ 3. D E K E T E L I N S T A L L A T I E .
Voor de algemeene beschrijving van de electrische centrale mag verwezen worden naar De Ingenieur ^).
De ketel (fig. 2), waarop de proeven verricht werden, is een
Babcock-') Wij achten het gangbare woord vliegasch minder juist, daar vliegstof beter aanduidt, dat het product niet uitsluitend uit asck bestaat.
") A. J. ter Linden. Vliegaschmetingen. De Ingenieur no. 40-1932.
') F. W. van Berckel. De centrale met inrichting tot het bereiden en stoken van kolenpoeder op Staatsmijn Maurits te Lutterade. De Ingenieur no. i, 1928.
9 Wilcox type C T M , in 1926 gebouwd door de fa. Stork te Hengelo, met een vuurhaard door de fa. Les Foyers Automatiques te Parijs gecon-strueerd. De ketel wordt met poederkool gestookt volgens het zg. bun-kersysteem. De stookinrichting is gebouwd volgens de plannen van de International Combustion Engineering Corp. (Lopulco). De branders zijn niet-turbulente branders van het zg. fishtail type, 8 in getal; lucht-verhitters zijn niet toegepast.
De voornaamste gegevens van de installatie zijn de volgende: max. stoomdruk 35 at, werkdruk ca. 30 at;
stoomtemperatuur ca. 390° C;
stoomproductie normaal ^ 5 t/h, max. 54 t;
V. O. van den ketel i i o o m^; pijpen 374"» lang 17 ft. „ „ „ economiser 750 m^; „ 51/41,5 mm; „ „ „ oververhitter 380 m^; „ 38/30 „ Inhoud van den haard van waterscherm tot ketelpijpen 288 m^. De ketel heeft geen slakkenscherm, m. a. w. de pijpen van de eerste rij van den eersten bundel staan op denzelfden steek als die van de overige rijen. Ofschoon in de oorspronkelijke uitvoering de ketel wel een slakkenscherm had, zijn later pijpen in den eersten bundel bijgeplaatst om de stoomtemperatuur te verlagen.
De oververhitter is van het zg. 3-pass type, d. w. z. dat de geheele pijpenbundel van den oververhitter verdeeld is in drie gedeelten, die in serie door den stoom doorloopen worden. Als men voor den ketel staat is de stroom van links naar rechts gericht. Het gevolg hiervan is, dat de temperatuur van den stoom in het linkergedeelte van den over-verhitter lager is dan in het rechtergedeelte, waar de stoom uittreedt.
De economiser is een Babcock-Wilcox economiser met stalen pijpen ingericht, volgens het tegenstroomprincipe van water en rookgas. De rookgassen stroomen van boven naar beneden door den pijpenbundel. De voeding van den ketel wordt automatisch geregeld met een Copes' regelaar.
De achterwand en de beide zijwanden van den vuurhaard zijn bekleed met zg. vinpijpen (Murray-walls). De voorwand bestaat uit een spouw-muur van vuurvaste steenen en heeft een groot aantal spleten, waardoor de secondaire verbrandingslucht, welke opzij aan beide zijden van den voormuur in de spouw treedt, in den vuurhaard komt. De verbrandings-lucht wordt niet verhit en wordt door den geforceerden trek aangezogen.
De aschtrechter heeft massieve wanden, van vuurvast materiaal ver-vaardigd, en is door het zg. waterscherm, d. i. een rij waterpijpen op grooten steek geplaatst, van den eigenlijken vuurhaard gescheiden. Dit waterscherm heeft ten doel den aschtrechter tegen te groote verhitting te beschutten en de gevallen aschdeeltjes zooveel af te koelen, dat
aaneen-l O
sinteren voorkomen wordt, zoodat zij gemakkelijk uit den aschtrechter verwijderd kunnen worden.
De koelfractie van dezen haard, waaronder verstaan wordt de verhouding
van het gekoelde tot het totale haard-oppervlak, bedraagt 0,59. Hierbij is voor de vinpijpen het geprojecteerde oppervlak genomen, voor het waterscherm de helft van het pijpoppervlak en voor de pijpen van den eersten bundel van den ketel de projectie van dien bundel op een
I I horizontaal vlak, een en ander in overeenstemming met de gewoonte.
Deze vuurhaard kan ook met cokesgas gestookt worden. Daartoe zijn in den voorwand in 8 rijen een 132-tal branders aangebracht, van eenvoudige constructie, bestaande uit i" pijpen, welke door ronde gaten in den haard uitmonden. De secondaire verbrandingslucht treedt door die gaten en door de reeds genoemde spleten binnen.
De voeding van de met water gekoelde wanden geschiedt met zg. valbuizen, die het water uit den bovenketel brengen naar de onderkasten, waarin de vinpijpen en de pijpen van het waterscherm uitmonden. Deze pijpen van het waterscherm liggen met de pijpen van den achterwand in serie, zoodanig, dat telkens één pijp van het waterscherm 2 vinpijpen van den achterwand voedt. Aan beide zijden van den ketel ligt hetzelfde systeem buizen; de inrichting is symmetrisch, behoudens dat het aantal pijpen van het waterscherm oneven is zoodat op de voedingkast (die in tweeën is gedeeld), 9 respectievelijk 10 pijpen aangesloten zijn.
De vinpijpen zijn aan haar bovenzijde in de bovenkasten ingewalst en deze kasten zijn door middel van de stijgbuizen, waardoor de afvoer van het water-stoo'mmengsel plaats vindt, met den bovenketel verbonden. De boven- en onderkasten van de zijwanden zijn door buiten den haard liggende pijpen verbonden (zg. recirculatiepijpen), terwijl de onderkast van den zijwand uit één stuk, de bovenkast daarentegen uit twee stukken bestaat, welke echter door een kort pijpje toch nog verbonden zijn.
Fig. 3 geeft het geheele systeem van buizen en pijpen van den vuur-haard aan, zoodat met deze korte beschrijving volstaan mag worden. De hoofdvalbuizen en de hoofdstijgbuizen zijn met Romeinsche cijfers 1 t/m. V aangeduid.
H O O F D S T U K IL
OVER DE GEMETEN GROOTHEDEN.
§ I. D E C I R C U L A T I E .
Wij waren oorspronkelijk van meening, dat het mogelijk moest zijn uit de metingen van de snelheden in de val- en stijgbuizen van het koel-systeem de in dit koel-systeem gevormde hoeveelheid stoom af te leiden.
Hierbij zouden wij moeten uitgaan van de onderstelling, dat aan het mengsel van water en stoom in de stijgbuis één bepaalde snel-heid zou kunnen worden toegekend. Voor den kringloop: valbuis— stijgbuis—bovenketel—valbuis, enz. geldt steeds, dat het gewicht van de hoeveelheid toegevoerd water = het gewicht van het afgevoerde mengsel water-stoom. Indien:
12
G = het gewicht van de hoeveelheid toegevoerd water, kg/s; Gs = „ „ „ „ „ . afgevoerden stoom „ Gw = „ „ „ „ „ afgevoerd water „ v'w = de snelheid van het water in de valbuis, m/s;
vw = „ „ „ „ „ „ „ stijgbuis; Vs = „ „ „ den stoom „ „ „ Vm = » !t >, het mengsel in de stijgbuis;
y = het s. g. in kg/m^ (index w = water, s = stoom, m = mengsel); F = het oppervlak van de valbuis, m^;
f = „ „ „ „ stijgbuis, m^;
w = „ oppervlakte-aandeel van het water in een buisdoorsnede; s =; „ „ van den stoom „ „ ,, dan geldt; indien men de relatieve snelheid van den stoom t. o. z. van het water in de stijgbuis verwaarloost:
voor de valbuis: voor de stijgbuis: Uit (2) en (4) volgt: G = v ' w r w F G = Vmymf . . . I = w -!- s . . . ym = wyw + sys = Vm f (w 7w + s y s ) • • • ( i ) (2) (3) (4) (5) 7i en yiv zijn bekend, nl. uit den druk van het water in den ketel; na meting van v'^ en Vm volgt dan uit (i) en (2) ym en uit (3) en (4) w en s.
G
Het totale volume van het mengsel is — , zoodat men het gezochte ïi
omgewicht zou vinden uit:
Gs s y s
Het begrip ym, s. g. van het mengsel, kan als volgt worden afgeleid. Denke men zich een lengte stijgbuis van i m met een volume ƒ m ^ dan bevindt zich hierin:
w f m^ water, gewicht w f y ^ kg s f m^ stoom „ sfyg „ s w f y w + s f r s # w f y ^ + s f yg kg, of per m' r wyw + sys =
ym-De vergelijkingen {2), (4) en (5) zijn alléén geldig, als men onderstelt, dat de snelheid van het water en den stoom in de stijgbuis aan elkaar gelijk zijn en men dus van de snelheid van het mengsel kan spreken,
13 hetgeen in sommige publicaties wordt aangenomen, maar onjuist is, blijkens onderzoekingen van Schmidt ^). De geschetste methode slaagde dus niet. Volgens Schmidt bestaat er een relatieve snelheid van de stoombellen ten opzichte van het water — het ligt ook voor de hand, dat stoombellen, die uiteraard stijgkracht bezitten, op het water zullen trachten voor te ijlen. Hiermee wordt nog op andere wijze belicht, hoe circulatie ontstaat. Denkt men zich nl., dat in de stijgbuis de stoombellen geen relatieve beweging hadden, dan zou de hydrostatische druk van een kolom mengsel in de stijgbuis niet kleiner dan — maar even groot zijn als die van een evenlange kolom water in de valbuis, aangezien die druk slechts afhankelijk is van de hoogte en niet van den vorm van de kolom. Er zou dus geen drukverschil en dus ook geen circulatie zijn.
Ondervinden echter de stoombellen een opwaart-sche kracht gelijk aan het gewicht van de verplaatste hoeveelheid water, minus haar eigen gewicht, dan is de stijgkracht
s f (y^ — yg ) per m stijgbuis
en s (y^ — ys ) P^*' ™ P^^ ^^ doorsnede. ^G:
— i-<s
sis
Fig. 4.Bij een eenparige relatieve beweging van de stoombellen maakt deze kracht evenwicht met de wrijving, die de bellen in het water ondervinden. De wrijvingskracht op het water is naar boven gericht en vermindert den hydrostatischen druk yw van het water. De resulteerende druk is:
-s(yw — r s )
rw-
w yw + s ys VrMen denke zich de stoombellen van het water gescheiden, zooals in fig. 4 is aangegeven, waarbij de stoom en het water elk hun eigen snel-heid hebben; Vs voor den stoom, v^ voor het water. Nu geldt:
Vr Gs Gw = = = Vs v^ 0 Vw — Vw s f y , wfyv Gw + G<-( V 3 — v j w f y ^ = ( V s — v J w f y ^ + VgSfyg (6) (7) (8) Het is duidelijk, dat vergelijking (8) overgaat in vergelijking (5), indien men de relatieve snelheid verwaarloost en I^H? = i^s = Vm stelt.
Schmidt heeft met behulp van een laboratorium-apparaat gevonden, dat de relatieve snelheid 0,2 tot 2 m/s bedraagt. Hij vindt voor eenige pijpdiameters een verband tusschen Vr en ym bij verschillende drukken (zie fig. 5 voor een pijp van 82,5 mm).
14
Deze snelheden Vr Zijn van watersnelheden, die — zooals wij optreden. De grootte van Vr heeft mengsel, dat het zonder haar ken-nis volslagen onmogelijk is, de be-wegingen van het mengsel in een circuit te berekenen.
Alvorens verder over relatieve snelheid te spreken is het zaak, eerst na te gaan, of het in alge-meenen zin mogelijk is, de be-sproken snelheden te meten.
Bezien wij eerst de valbuizen. In de valbuizen II en V werden op de in fig. 3 met 2 en 5 aan-gegeven plaatsen buizen van Pitot aangebracht in het hart van de leidingen. Fig. 6 geeft de con-structie aan voor de buis II
dezelfde ord? van grootte als de zullen aantoonen — bij de circulatie zooveel invloed op het s. g. van het
sai
l»l»illlZ»-til "m m mWWm in
^tSenichl des Sewmlies y
Fig. 5. Relatieve snelheid van stoombellen naar Sch-nidt.
M a ffl
• ' — * •
( —
j
c?n*
Fig. 6. Buis van Pitot met naaldventielen.
(diameter 219 mm), die voor de buis V (diameter 148 mm) was op dezelfde wijze geconstrueerd. De buizen van Pitot werden door middel
') E. Schmidt. Versuche über den Wasserumlauf in Steilrohrkesseln Archiv für Warmewirtschaft u. Dampfkesselwesen Jan. 1933.
15 van koperen leidingen met een nog nader te beschrijven differentiaal-manometer verbonden. Het verschil van de waterhoeveelheden door / / en V geeft de voeding van den zijwand.
N u is voor de meting met de buis van Pitot:
Kf-" <'>
C . F ^w waarin G = water hoeveelheid in kg/s; C = een constante;h = het gemeten drukverschil in kg/m^; F en yw als voren.
C is een factor, welke in hoofdzaak afhangt van de snelheidsverdeeling over de buisdoorsnede, en waarin verder nog allerlei andere factoren zijn samengevat, zooals de invloed van de storing in de strooming, veroor-zaakt door de buis van Pitot in de leiding, het getal van Reynolds (Re) e.d.
C kan daarom het best door een ijking bepaald worden, en wel door een waterhoeveelheid G op nader te beschrijven wijze te meten en C te berekenen uit:
G
• \ / w
Er is overwogen om de snelheden met meetflenzen te bepalen, maar dit plan is losgelaten, omdat ten eerste geen geschikte plaats aanwezig was om deze aan te brengen en ten tweede, omdat het niet raadzaam was, een hinderlijken stroomingsweerstand in de buizen te brengen, waardoor de circulatie verkleind zou worden en de veiligheid van den ketel gevaar zou loopen. Buizen van Pitot zijn in dit opzicht veel geschikter, Hoe is nu genoemde factor C door ijking bepaald?
De ijking van de buizen van Pitot.
Deze is geschied met een watermeter, bestaande uit meet-bakken, die automatisch afwisselend gevuld worden. Zij kippen bij een zeker watergewicht om en hevelen leeg, waarna het spel opnieuw begint. De maximum capaciteit van de meetbakken is ± 150 t/h. In fig. 7 is de opstelling aangegeven. Een centrifugaalpomp P pompt het water door een buis B, waarin het te ijken toestel (buis van Pitot, mondstuk enz.) is geplaatst; daarna stroomt het water door de meet-bakken M, waarna het opnieuw aan de pomp wordt toegevoerd. Voor de buis B kunnen verschillende diameters worden gebruikt; de buizen
ISO mm i 6
van Pitot werden geijkt in buizen, die practisch denzelfden diameter hadden als de valbuizen van den ketel zelf, terwijl de montage in deze ijkbuizen geheel conform fig. 6 was.
Het was gewenscht, voor de valbuis van 219 mm C te be-palen voor waterhoeveelheden van meer dan 1501, daar in de valbuis II 220 t/h en meer ver-wacht kon worden. Daar de meetinrichting hiertoe niet toe-reikend was, werd gebruik ge-maakt van een mondstuk 4 in de horizontale leiding (fig. 7), waarvan de doorstroomings-coëfficiënt bekend was.
De capaciteit van de pomp liet niet toe, hooger te gaan dan 200 t/h. Omdat echter de factor C voor alle onder-zochte meetgrenzen constant bleek te zijn, is de gevonden
waarde van 0,90 geëxtrapoleerd tot voor de maximale waterhoeveelheid, die bij de ketelproeven in de valbuis van 219 mm is voorgekomen. Ondersteld is, dat de gevonden factor C van toepassing is op de meting in de valbuis zelf, daarbij in de eerste plaats aannemende, dat de snel-heidsverdeelingen in valbuis en ijkbuis gelijk zijn. Het rechte stuk leiding vóór de buis van Pitot bedroeg:
bij de ijking in de leiding van 150 mm: 20 diameters;
Fig.
7-Opstelling der ijkinstallatie met meetbakken.
2 2 0
aan den ketel, valbuis van 148 m m :
tt ff ff ff ff 2 1 9 ff *
„ : 16 16
10
zoodat de omstandigheden in geometrischen zin niet al te zeer verschilden. Het getal Re verandert sterk met de temperatuur van het water. Geijkt werd met koud water, waarbij de kinematische viscositeitscoëfficiënt bij 20° 0,0100 cm^/s bedraagt, terwijl deze voor het heete ketelwater van 230 °C ca. 0,0015 cm^/s is. Re was dus bij de ijking belangrijk kleiner dan bij de strooming in de valbuizen, want door de beperkte capaciteit van de meetinrichting was het niet mogelijk, bij de ijking Re zoodanig op te voeren, dat dezelfde grootte werd bereikt als bij de ketelproeven.
De meetinrichting heeft een gegarandeerde nauwkeurigheid van Vio %> hetgeen door controle-metingen is bevestigd. Voor het getallenmateriaal
17 van de ijking zij verwezen naar bijvoegsel I; volstaan wordt hier met de uitkomst te vermelden.
Voor de leiding van 220 mm is C = 0,90. „ >» ff ff 150 „ „ C = 0,78.
Ofschoon wij er ons van bewust zijn, dat de coëfficiënt C in de valbuis een andere waarde kan hebben dan de gevondene, moesten wij ons hiermede tevreden stellen, omdat het technisch onuitvoerbaar is aan den in bedrijf zijnden ketel de smlhtiösverdeeling over de doorsneden van de valbuizen te meten. Een fout van eenige beteekenis is niet te ver-wachten.
Zooals bekend is, staat in formule (9) voor de buis van Pitot het s. g. yw van de vloeistof, en de vraag deed zich voor, hoe groot yw is in de valbuizen bij de meetplaatsen. De ketel wordt gevoed met water, waarvan de temperatuur verre onder het kookpunt ligt, zoodat het zeer goed mogelijk zou zijn, dat in de valbuizen koud voedingswater zou kunnen geraken. Daar het s.g. van water sterk met de temperatuur verandert, is deze vraag van belang.
Om klaarheid in deze zaak te brengen, plaatsten wij in de valbuis V een precisie-thermometer en vergeleken de gemeten watertemperatuur met de kooktemperatuur van het water in den bovenketel, welke afgeleid werd uit den met een precisie-manometer gemeten stoomdruk. Het bleek, dat beide temperaturen gelijk waren, zoodat het voedings water reeds in den bovenketel op de temperatuur van het kookpunt komt.
Het was niet mogelijk, na te gaan, of in de valbuizen stoombellen voor-komen. Aangenomen werd, dat dit niet het geval was, omdat deze buizen gevoed worden uit de laagst gelegen punten van den bovenketel en omdat bovendien door de drukvermeerdering, die het water ondervindt naarmate het in de valbuizen naar beneden zakt, het kookpunt zal stijgen, zoodat eventueel meegesleurde stoombellen zullen condenseeren. Het s.g. van het water in de valbuizen is dus gevonden uit den bij de proeven gemeten druk in den bovenketel en de bij dien druk behoorende temperatuur volgens een stoomtabe' van Knoblauch ^), waarbij ver-waarloosd kon worden de (geringe) afkoeling van het water op zijn weg naar beneden, terwijl de (eveneens geringe) drukvermeerdering practisch geen invloed heeft op het s. g.
Wij komen nu tot de stijgbuizen.
De verwachting, dat het meten van de snelheden in deze buizen met behulp der buizen van Pitot mogelijk zou zijn, is niet uitgekomen; de metingen leidden tot geheel onwaarschijnlijke uitkomsten. De betreffende
') O. Knoblauch e. a. Tabellen und Diagramme für Wasserdampf.
i 8
buizen van Pitot waren conform fig. 6 gemaakt, maar de gemeten drukverschillen waren hooger dan verwacht kon worden.
Amerikaansche onderzoekers als Kreisinger gebruikten een soort anemometer (velocity indicator), die door een handgatdekseltje in de waterpijp kon worden gebracht. Kreisinger geeft echter aan, dat zijn metingen meer relatieve dan absolute waarde bezitten, omdat hij voor de slip van het vleugeltje een geschatte waarde van 2 5 % moest aannemen. In de wijde stijgbuizen, waar het bij onzen ketel om gaat, was het niet mogelijk deze methode toe te passen, terwijl bovendien geen geschikte plaats voor het inbrengen beschikbaar was.
Er werd daarom hiervan afgezien en probeerden wij eerst buizen van Pitot.
Ofschoon in een stijgbuis wel een grootere snelheid zal heerschen dan in een valbuis, kan hierdoor toch geen zeer hooge snelheidsdruk h worden veroorzaakt, omdat h evenredig is met y en het soort, gewicht van het mengsel aanmerkelijk kleiner is dan dat van water. Meet men met een buis van Pitot in een mengsel van water en lucht, dan dringt een luchtbel in den kop van de buis, dus aan den p/as-kant van den differentiaal-manometer — en veroorzaakt een geheel valsche meting. Het gaat hier om kleine drukverschillen, waarbij een luchtbel van i cm lengte een fout van i cm waterdruk in het drukverschil veroorzaakt, hetgeen reeds ontoelaatbaar is. Bij mengsels van water en stoom was dit verschijnsel niet te verwachten, omdat een stoombel die in den kop dringt, door de stuwing en de afkoeling wordt samengedrukt en condenseert.
Maar zijn de stoombellen wel gelijkelijk over het buisoppervlak verdeeld; is het s. g. van het mengsel in elk punt van de buisdoorsnede gelijk; moet men de verklaring van het hooge drukverschil niet hierin zoeken, dat de kern van de strooming meer uit water en de rand meer uit stoom bestaat, zoodat het water met het groote s. g. den hoogen stuwdruk veroorzaakt ?
Er zijn laboratoriumproeven bekend met mengsels van water en stoom in glazen buizen. D e omstandigheden bij een werkelijken ketel zijn echter zóó geheel verschillend, zoowel door den veel hoogeren druk als door de geheel andere schaal, dat uit deze proeven niets afgeleid kan worden. Vermoedelijk is van een scheiding van water en stoom geen sprake.
Wij hebben daarom het meten met een buis van Pitot in een stijgbuis spoedig laten varen en een geheel anderen weg ingeslagen, die ook tot uitkomsten leidde. Meet men nl. het s.g. van het mengsel langs directen weg, dan kan men als volgt komen tot de berekening van de gezochte hoeveelheid stoom in de stijgbuis:
Uit de gemeten waarde ym volgen met behulp van vergelijkingen (3) en (4) de volume-aandeelen w en s. De grootte van de relatieve snelheid ontleenen wij aan de publicatie van Schmidt. G wordt gemeten met de
19 buis van Pitot in de valbuis; uit (8) volgt dan Vs en uit (6) het gezochte gewicht van den stoom Gs, welke in het circuit verdampt is.
Bij deze meting van ym kwam men van het een op het ander. Het zal blijken, dat hoe verder men in het vraagstuk doordrong, hoe grooter de moeilijkheden werden en dat een directe meting van de verdamping van den vuurhaard, die het doel was, niet mogelijk is — althans niet nauwkeurig — zonder de kennis van allerlei bijkomstige ver-schijnselen.
Wij hebben daarom verkozen, om de verdamping G, te bepalen uit de warmtebalans van den ketel en met de vergelijkingen (3), (4), (6) en (8) de relatieve snelheid te berekenen, om haar te toetsen aan de door Schmidt
gegeven waarden. In hoofdstuk IV is de laatste werkwijze gevolgd.
Hoe wordt het s. g, ym gemeten ?
Denke men zich 2 plaatsen a enb (fig. 8) van de (bijna verticale) buis / verbonden met een differentiaalmanometer (ook drukverschilmeter genoemd), dan geldt de volgende vergelijking:
^ab lab sin a y j i = p a — P b
Fig. 8.
Stijgbuis I met verticaal en schuin gedeelte.
= lal, sin a y ^ -)- A p lab + vermeerdering hoeveelheid v. beweging tusschen a en b per sec en per m^ buisdoorsnede . . . (10)
Hierin is:
Pa, Pb de statische druk in de buisdoorsnede ter plaatse a resp. b;
yh het s. g. van het water in de leidingen naar den differentiaalmano-meter, kg/m^;
hab het drukverschil in mm water met den differentiaalmanometer gemeten;
A p de weerstand van de strooming/m buislengte, mm water; lab de meetlengte van de stijgbuis, m;
a de hoek tusschen buis en horizontaal. De 2 onbekenden zijn ym ^n /\ p.
Ofschoon — zooals wij zullen zien — ym in a niet gelijk is aan ym in b (wij komen hierop direct terug), wordt dit eenvoudigheidshalve eerst aangenomen.
De vermeerdering van de hoeveelheid van beweging wordt als volgt berekend. Volgens (8) is
20
De hoeveelheid van beweging bedraagt in a per m^ buisdoorsnede en per sec :
(Gw)a (Vw)a + (Gs )a (Vs )a ^ G (v^ )a — (G^)a (Vr )a
g f " g f • Zij bedraagt in b per m'^ per s e c :
G ^ ) b — ( G w ) b (Vr)b g f
De vermeerdering tusschen a en 6 wordt dus :
^ [ ^ s ) b ^ v ^ a ] _ (Gw)b (Vr )b + (Gw)a (Vr )a ' g f "" g f Gesubstitueerd in (lo) geeft d i t :
l a b s i n a y ^ = (Pa ^ P b ) ^ A P U —gf [ (Vg )b—(Vs )a ] +
+ ^ ( V r ) b - ^ ' ' ^ M v r ) a (loa) Later zal blijken, dat wij ons een oordeel kunnen vormen over de
grootte van den laatsten term en dat deze verwaarloosd mag worden ten opzichte der andere termen in het 2de lid, zoodat :
lab s i n a y j „ = I g ^ s i n a yjj — h a b ~ A p l a b - - ( n ) De 2 onbekenden zijn ym en A P, want (pa — p b ) wordt gemeten,
Verbindt men nu ook een differentiaalmanometer aan de punten e e n rf, gelegen op een schuin gedeelte van de stijgbuis / , aannemende, dat de weerstand A P over het stuk cd even groot is als over ab en dat het s. g. van a naar d niet verandert, dan geldt:
led sin ^ y^n = led sin /? yb — hcd — A p led (12) Uit (11) en (12) worden de onbekenden A p en y^n opgelost.
Door toevallige omstandigheden was de stijgbuis / voorzien van een passend schuin gedeelte. De afstanden ab en cd werden gelijk genomen aan 1000 m m ; precies gemeten is ab = 998 mm, cd = 986 m m ; kleine afwijkingen in de maat bij het oplasschen van de meetbuisjes zijn niet te vermijden.
Is het nu zeker, dat de statische druk, gemeten in een der punten a, b, c, d ook werkelijk overeenkomt met den gemiddelden statischen druk in de buisdoorsnede loodrecht op de as van de buis in a, b, enz.? Het is
21
duidelijk, dat de vergelijkingen slechts opgaan, als onder meer die voor-waarde vervuld wordt. Uit de techniek van de volumemetingen is bekend, dat de beste wijze om in een bepaalde doorsnede van een buis den druk te meten, door middel van een zg. ringkamer is. Ook kan men het gemiddelde nemen van de drukken, gemeten op een aantal plaatsen over den pijpomtrek verdeeld. Wij hadden echter niet meer dan één meetpunt a, b, enz. Bovenstaande vraag is zonder meer niet te beant-woorden en voorzichtigheid was geboden, omdat we te maken hebben met mengsels water en stoom, waarbij de stoom een opdrijvende kracht heeft, en zich wellicht afscheidt van het water, bij voorkeur waarschijn-lijk achter een bocht, b.v. bij den overgang van het verticale stuk ab naar het schuine stuk cd.
Om inzicht hierin te verkrijgen, zijn op de schuine buis nog 4 extra meetpunten voor den druk gemaakt, in fig. 8 aangegeven met c', d', resp. c", d" met denzelfden afstand cd, en de drukverschillen c'd' en c"d" gemeten, en vergeleken met dat van cd. Uit de nader te bespreken uit-komsten zal blijken, dat er geen verschil is gevonden tusschen deze drie drukverschillen; integendeel, de overeenstemming was zoo frappant, dat voor de verdere proeven volstaan kon worden met de meetpunten c—d.
Bij de stookproef tot bepaling van de warmtebalans is niet in het schuine gedeelte cd gemeten, maar alleen in de verticale gedeelten van /, III en IV. Wij konden trouwens niet anders handelen, omdat in de stijgbuizen / / / en IV geen geschikte schuine gedeelten voorkwamen. Het onderzoek volgens de vergelijkingen (ii) en (12) is een onderzoek op zich zelf geworden, en bepaalde zich niet tot één ketelbelasting. De juiste situatie van alle meetpunten is aangegeven in fig. 3.
Op de volgende gronden is ondersteld, dat de verandering van het s.g. van het mengsel tusschen a en d verwaarloosd mag worden. Intus-schen zijn er verschillende motieven aan te voeren, dat het s.g. wel verandert. Een dezer motieven is de zelfverdamping.
Het is duidelijk, dat de druk daalt, hoe hooger men in de stijgbuis komt, want de hoogte en dus het gewicht van de kolom water—stoom tot aan den bovenketel worden steeds kleiner. De stoombellen zullen dus iets expandeeren, en van het water zal een gedeelte verdampen, waardoor het afkoelt tot de kooktemperatuur, die met den ter plaatse heerschenden druk overeenkomt. De oppervlakte-aandeelen w en s, en ook yn> en ys, ondergaan een verandering van a naar d, bijgevolg ver-andert ook ym, want volgens vergelijking (4) is:
ym = w yw + s ys.
22
van beteekenis is, is dit verschijnsel van minder beteekenis bij de drukken van 29 tot 30 at, waarbij de metingen plaats vonden.
Beschouwen wij het water in het mengsel.
Uit het temperatuur-entropie (TS) diagram volgt, dat warmte, die uit water vrijkomt, dat tot het kookpunt is verhit en een drukdaling ondergaat van A P , gelijk is aan A S ' X T. Daar nu de verdampingswarmte be-draagt: (S" — S') T , is het deel van het water, dat verdampt = =- A S ' : (S" — S').
In de stijgbuis van a naar d treden drukdalingen op van de orde van grootte van 0,1 kg/cm^. Dan is bij 29,5 at:
S' = 0,6306; S" = 1,4747; S" — S' = 0,8840; ys = 14,97 kg/m^; yw = 821 kg/m^.
Bij 29,4 at is S' = 0,6301, dus A S ' = 0,0005, of h^t aandeel, dat ver-dampt = 0,0005 • 0,8440 = 0,06 % .
Wat de stoombellen betreft, deze zullen bij de drukdaling expandeeren. Bij 29,4 at is ys = 14,92 kg/m^, en ys dus met 0,05 kg/m^ of 0,4 % ge-daald — de stoombellen expandeeren 0,4 % .
Uit een getallenvoorbeeld zal blijken, dat, al is de zelfverdamping slechts 0,06 % van het water, zij ten opzichte van het aandeel stoom in het mengsel van veel meer belang is, omdat het gewicht van het water in het mengsel zoo veel grooter is dan dat van den stoom. Stel dat w = 0,45, en s == 0,55, dan is bij 29,5 at:
ym = (0,45 • 821) + (0,55 . 14,97) = 370 -f 8 = 578 kg/m».
Stel, dat er bij punt a 100 000 kg water passeert, en 4000 kg stoom. (Later zal men zien, dat dergelijke verhoudingen geheel normaal zijn.) De zelfverdamping is 0,06 % van 100 000 = 60 kg. In punt d is er dus 1,5 % méér stoom. Samen met de expansie van 0,4 % is in d het volume van den stoom 1,5 + 0,4 = 1,9 % grooter dan in a.
s wordt dus 0,55 x 1,019 = 0,560
w „ „ 0,440 ym = (0,440 . 821) + (0,560 . 14,92) = 361 -f 8 = 369 kg/m^
Het s.g. vermindert van 378 tot 369 kg/m^, of met 2,5 %, dus meer dan men op grond van de zelfverdamping en de expansie zou kunnen verwachten.
Met een getallenvoorbeeld zal nu worden aangetoond, dat de term „ver-meerdering van de hoeveelheid van beweging" in vgl. (loa) in ons geval verwaarloosd mag worden.
23 water en stoom, die bij een bepaalden belastingstoestand van den ketel de doorsnede b van stijgbuis I per uur passeeren:
water: 105 309 kg/h ; stoom: 3491 kg/h.
Het drukverschil tusschen de doorsneden a en b bedraagt hierbij vol-gens de metingen hab = 492 mm wk, zoodat de druk in a ongeveer 0,05 at hooger is dan in b. Tusschen a en 6 zal dientengevolge door zelfverdam-ping ca. 26 kg/h stoom gevormd worden.
Door de doorsnede a moeten dus per uur passeeren: water : 105 309 -f- 26 = 105 335 kg/h ;
stoom: 3491—26 = 3465 kg/h.
Door de expansie tusschen a en b zal het volume van den stoom met ongeveer 0,2 % toenemen, zoodat de totale volumevermeerdering van den stoom door expansie en zelfverdamping rond 0,9 % bedraagt.
Uit de metingen (blz. 65) is verder bekend voor de doorsnede a: (vw)a ^ 2,6 m's
(vs)a ^ 3 , 8 „
(vs)a— (Vw)a = (vr)a ^ i,2 m s.
De snelheden (vw)b. (vs)b en (vr)b in de doorsnede b zijn niet bekend, omdat de verandering van de relatieve snelheid tusschen a en 6 niet bekend is. Nemen wij aan, dat de stoomsnelheid tusschen a en b met 0,05 m s toeneemt tot 3,85 m's, en worden met behulp van de vgl. (6), (7) en (8) de snelheden (vw)b en (vr)b bepaald, dan vindt m e n :
(vw)b ^ 2,5 m/s en (vr)b ^ i,33 m/s.
De vermeerdering van de hoeveelheid van beweging van het stroomend mengsel bedraagt tusschen a en 6 per tijdseenheid en per m^ buisdoor-snede : (buisdoorbuisdoor-snede f = 0,0308 m^)
105 309 + 3491 g 1 0 5 3 0 9 . 1,33 ^ 1 0 5 3 3 5 . i>2 3600 , 9,8 . 0,0308 3600 , 9,8 , 0,0308 3600 . 9,8 . 0,0308
= — 7,0 kg/m^.
Het berekende bedrag is gering in vergelijking tot de overige termen in vgl. (10), en bedraagt slechts ca. 2 % van de termen (pa — Pb) en lab sin a yjn, zoodat de drukveranderingen, welke een gevolg zijn van de veranderingen van de stoomsnelheid en de relatieve snelheid van den stoom t. o. z. van het water, in het algemeen verwaarloosd mogen worden. Het gevolg van deze verwaarloozing is, dat uit de metingen een iets te hooge waarde voor y m wordt afgeleid.
Slechts bij zeer sterke veranderingen van de relatieve snelheid van den stoom t. o. z. van het water, welke echter in ons geval voor de meet-lengten ab en cd niet te verwachten zijn, zouden fouten van beteekenis gemaakt kunnen worden.
24
Van meer belang dan het bovenstaande achten wij de mogelijkheid, dat de strooming van het mengsel in het schuine buisgedeelte cd anders verloopt dan in het verticale gedeelte ab, zoodat niet alleen Vr, doch dientengevolge ook y ^ en A p in het gedeelte cd andere waarden zullen krijgen, dan in het gedeelte ab.
Het is naar ons weten niet onderzocht, in welke mate de relatieve snelheid in een hellende of in een horizontale buis geringer is, dan in een verticale buis. Neemt Vr af, dan zal s grooter worden, en ym ver-minderen. Bovendien veranderen ook de absolute snelheden van den stoom en het water. Waarom dit laatste zoo is, zal met een getallen-voorbeeld nog verduidelijkt worden (zie blz. 65).
En hoe staat het met de wrijving A p ; is deze tusschen a en è gelijk aan die tusschen c end? Münziger, Schmidt, Seidel en anderen berekenen de wrijving met een formule van den vorm:
A P = C X v^ y, waarin: C een constante,
X een wrijvingscoëfficiënt, V een snelheid,
y een soortelijk gewicht.
Het is ons niet bekend, of deze formule voor mengsels toegepast mag worden, en zoo ja, hoe zij toegepast moet worden. Moet voor v de watersnelheid Vw of de stoomsnelheid Vg ingevuld worden ?
Wij hebben A p tusschen a en b gelijk genomen aan A p tusschen c en d. Het verwaarloozen van A p , ofschoon als eerste benadering voor de hand liggende, leidt tot geheel verkeerde uitkomsten. Men meet dan volgens vergelijking (11) een te groot s.g.
ym-Men zal inzien, dat het niet raadzaam is, onderstellingen in te voeren over wat er gebeurt tusschen a en d, zoolang over het wezen der relatieve snelheid, het gedrag van stoombellen in water en de wrijving nog zoo weinig bekend is. Bovendien wijzen de uitkomsten van de metingen in het minst niet op ontmenging van het mengsel en verandering van zijn gedrag (niet zijn samenstelling) bij den overgang van het stuk buis ab naar cd.
Wij zijn er ons ten volle van bewust, dat het stellen van dezelfde ym en dezelfde Ap, zoowel in vergelijking (11) als in (12), bestreden kan worden. Deze benadering maakt het echter mogelijk door metingen, zooals onder Hoofdstuk I I I „uitkomsten" nader besproken, tot eenig inzicht in deze ingewikkelde materie te geraken.
Alvorens op de uitkomsten van de meting van A p en ym in te gaan, worden eerst de instrumenten besproken, waarmee de drukverschillen h
35 werden gemeten. Een voorloopige berekening leerde, dat deze druk-verschillen — afhankelijk van de ketelbelasting — voor de buizen van Pitot van 150 tot 350 mm waterkolom zouden bedragen, terwijl voor de stijgbuizen (zooals bij de metingen is gebleken) waarden tot ca. 550 mm te verwachten zijn.
In de techniek worden drukverschillen, zooals bekend is, meestal gemeten met U-buizen en micromanometers; de eerste voor groote, de laatste voor kleine drukverschillen tot een maximum van ca. 200 mm water. De gebruikelijke micromanometers zijn alleen geschikt in ge-vallen, waarbij de + en — druk door de met lucht of gas gevulde meetleidingen wordt overgebracht op de vloeistof in den micromano-meter (meestal alcohol). Daar wij snelheden van vloeistoffen moesten meten en dus de + en — druk door water moest worden overgebracht, kwam als afleesvloeistof in het instrument alleen een vloeistof in aanmerking zwaarder dan water, b.v. kwik. Kwik is echter zeer zwaar en in een U-buis ontstaan dientengevolge hoogteverschillen, welke 12,6 X zoo klein zijn als de waarde, uitgedrukt in mm water.
Pflaum 1) heeft gewezen op het gebruik van aethyleenbromide, dat een s.g. van ca. 2 heeft en daarom zeer geschikt is.
Deze vloeistof geeft echter niet die scherpe scheiding met water en em zóó goede meniscus, als op grond van genoemde publicatie verwacht kon worden, terwijl nog andere bezwaren in het gebruik zijn gebleken, waarop niet nader wordt ingaan.
Ofschoon in den handel U-buizen verkrijgbaar zijn, geschikt voor drukken tot 60 at, waren wij eenigszins huiverig om deze toe te passen. Het breukgevaar van glazen buizen is lang niet denkbeeldig. Het bij breuk ontsnappende water expandeert onmiddellijk tot heeten stoom, hetgeen niet van gevaar ontbloot is voor den waarnemer, die zich met zijn oog dicht bij het glas moet bevinden om goed te kun-nen aflezen.
Het ketelbedrijf mag niet gestoord worden, en, ofschoon de lekkage ontstaan door het breken van een glas voor den ketel van geen be-teekenis is, moet in zoo'n geval toch de lekkage worden afgezet, waartoe de kranen in de meetleidingen moeten worden gesloten. Aanvankelijk werden in de meetleidingen hooge-drukkranen toegepast. Deze kranen bleken echter zeer moeilijk te sluiten, indien zij door een lekje warm geworden waren, hetgeen zeer onaangename gevolgen kon hebben. Wij gingen daarom later over tot naaldventielen in plaats van kranen (fig. 6), welke ventielen volkomen veilig zijn.
Voor het meten van het drukverschil is een registreerende meter
^) W. Pflaum. Beitrag zur Mengenmessung stromenden Dampfes mittels
Fig. 9. Kraan tot verbin-ding van meerdere meet-punten aan één ringbalans
26
gebezigd van het fabrikaat Hartmann & Braun, waarvan de werking berust op de toepassing van een zg. ringbalans.
De ringbalans is een, in 2 helften verdeelde en met kwik gevulde metalen ring. In de eene helft heerscht de + druk, in de andere de — druk. De ring is draaibaar en zal bij een zeker drukverschil een be-paalden draai maken, welke door een mechanisme zoodanig op de schrijfpen wordt overgebracht, dat de afwijking van de pen evenredig is met den wortel uit het
drukver-schil. De moeilijkheid om de leidingen van den + en — druk op den draai-enden ring aan te sluiten, zonder dat storende tor-siekrachten op den ring werken, is opgelost door de toepassing van zeer elastische dunne metalen buisjes, die de (vaste) aansluitingen van het in-strument met die op de
(draaibare) ringbalans verbinden. Het minimum drukverschil bij hooge statische drukken, waar-voor deze instrumenten verkrijgbaar zijn, be-draagt 870 mm
water-kolom bij de maximum afwijking van de pen van i i o mm op het diagram.
Het instrument was zeer geschikt voor de metingen om de volgende redenen:
ie. bevat het geen glazen deelen en wordt het vervaardigd voor 35 at statischen druk;
2e. is het zeer gevoelig, en heeft een passend meetgebied; 3e. is het voor den waarnemer volkomen ongevaarlijk;
4e. is het een registreertoestel, waardoor het mogelifk wordt, gedurende uren of zelfs dagen het verloop van elk gewenscht drukverschil op te teekenen. Het was b.v. mogelijk, na te gaan, hoe de circulatie, verandert met een belasting verandering van den ketel; wat er gebeurt bij het opstoken of afzetten van den ketel, enz.
Daar wij 5 meetpunten hadden, maar aanvankelijk slechts één regis-treerenden meter, moest een omschakelinrichting ontworpen worden,
27 waarmee elk meetpunt onder het bedrijf op den meter kon worden aan-gesloten. Fig. 9 geeft het toestel weer.
Het bestaat uit een cilindervormig smeedijzeren stuk 5 met 5 stel aansluitingen i tot en met 5, elk voor een + en — meetleiding naar elk der 5 meetpunten op de buizen / tot en met V, De plugkraan P is zoodanig gemaakt, dat door het draaien van de plug naar verkiezing elk der aansluitingen in verbinding kan gebracht worden met de punten 6,
waarop de leidingen aansluiten, die naar het registreerinstrument voeren. In de — leiding is nog een precisie-manometer geschakeld; terwijl een naaldventiel A^, dat in de plugkraan is aangebracht, toestaat om de + en — leiding met elkaar te verbinden, waardoor op het registreerinstrument geen drukverschil meer werkt, en het instrument in den nul-stand moet terugkeeren, indien het goed in orde is (nul-punt-controle).
Ook dient dit naaldventiel, om de inrichting bij het in bedrijf zetten goed te ontluchten, terwijl door middel van een lekkraantje aan de ringbalans alle meetleidingen ge-Fig. 10. Opstelling van de ringbalans; ^eel met water worden gevuld. Is dit
meetpunten op stijgbuis I. eenmaal geschied, dan kan op een-voudige wijze door het draaien van de plugkraan van het eene meetpunt op het andere overgeschakeld worden. Fig. 10 laat de opstelling zien.
Het was uit voorloopige metingen reeds gebleken, dat de te meten drukverschillen op elk meetpunt vrij constant waren, mits de ketel-belasting constant werd gehouden, waarnaar wij steeds streefden. Boven-dien was gebleken, dat er bij den overgang van het eene meetpunt op het andere geruime tijd verliep, alvorens het registreerinstrument den defini-tieven stand innam, en zich had ingesteld op het nieuwe drukverschil. Dit is te verklaren uit de waterbeweging door de nauwe (en lange) ver-bindingsleidingen tusschen de meetpunten en de omschakelkraan, bij eiken nieuwen stand van de ringbalans. Het gevolg van een en ander was, dat bij een ketelbeproeving elk meetpunt slechts 3 of 4 maal een beurt kon krijgen, hetgeen echter voldoende was. Het registreerinstrument werd ingesteld op een papiersnelheid van 60 mm/h, teneinde een „uit elkaar getrokken" diagram te krijgen. Fig. 11 stelt voor het diagram
28
van de ketelproef van 12 Juli 1930 (proef A). Door middel van pijltjes zijn die gedeelten van het diagram, waar het drukverschil een constante waarde had bereikt, aangegeven. De aldus gevonden waarden werden gebruikt voor de berekening van de drukverschillen (bijvoegsel I I I ) . De Arabische cijfers geven aan de tijden, gedurende welke de ringbalans op de valbuizen of stijgbuizen in regelmatige volgorde werd aangesloten, b.v. buis IV van 15,30 tot 16,08, daarna V, I, enz. Men ziet, dat elk punt 4 maal een beurt heeft gehad, hetgeen voldoende is, omdat de drukverschillen constant zijn, en de schrijfpen voor elk meetpunt, bijna op de mm af, weer op dezelfde hoogte terugkeert.
De meting aan de schuine buis vormde een apart onderzoek, onaf-hankelijk van de stookproef
tot bepaling van de warm-tebalans. Als variable werd gekozen de ketelbelasting, zoodat alle in het bedrijf voorkomende snelheden en verhoudingsgetallen van de hoeveelheden water en stoom in mengsels onderzocht wer-den. Het bleek, dat de waarden van de wrijving A p sterk uiteenliepen, en dat de berekening wel eens een negatieve waarde voor de zijn. Dit is vermoedelijk een
iltlS 30
Fig. I I . Diagram van de ringbalans, 3 X verkleind.
wrijving opleverde, wat niet juist kan gevolg van de ongevoeligheid van de ringbalans voor kleine drukverschillen. Een kleine fout in hab of hcd heeft procentsgewijze een grooten invloed op A p . Bovendien is het s.g. van het water in de meetleidingen niet precies bekend; indien de pakkingen der ventielen in deze leidingen niet volkomen sluiten, stroomt heet water door de meetleidingen, zoodat de temperatuur in de meet-leidingen niet meer overeenkomt met de temperatuur van 35°, waarop wij onze berekeningen (zie vgl. 10) grondden. Daarom werd als volgt te werk gegaan:
Wij namen twee ringbalansen en verbonden deze zoowel op de verticale als op de schuine buis. Terwijl er voor gezorgd werd, dat de meetleidingen koel bleven, werden gedurende enkele dagen hab en hcd doorloopend ge-registreerd bij de meest verschillende ketelbelastingen. De registreerende stoommeter van den ketel was hierbij zeer welkom. Een bif zonder fraaie nul-punt-contróle werd verkregen door den ketel te laten uitgaan. Als de ketel dan van het hoofdstoomnet is afgesloten, is hij gevuld met heet water van een, uit den keteldruk nauwkeurig bekende temperatuur,
29 terwijl de circulatie is opgehouden en A P dus nul is, zoodat de ring-balansen een vooraf bekend drukverschil moeten aanwifzen.
Na deze eerste serie proeven, werden de metingen herhaald, door de ringbalans, die eerst hab had gemeten, op hd te zetten, en de tweede balans van hcd op hab- In het eene geval zal dan een eventueele fout van het instrument invloed hebben op de waarde hab en in het andere geval op hcd, zoodat men, door het gemiddelde te nemen van beide metingen, het dichtst bij de waarheid komt. Voor het bepalen van de verhouding hab : hcd is deze manier zelfs heel nauwkeurig; voor de kennis van de absolute waarden van hab en hcd werden de ringbalansen geijkt met behulp van een waterkolom, zoowel in opwaartsche als in neerwaartsche richting van den uitslag van de schrijfpen. Deze ijking is in de bijvoegsels niet opgenomen; hier zij alleen medegedeeld, dat uit de ijking „opwaarts" en „neerwaarts" blijkt, dat het instrument gevoelig is voor een druk van ongeveer 5 mm water over het geheele meetgebied. Dat komt neer op ca. I % in het gebied van het drukverschil, waar het instrument gebruikt werd. De uitwerking van de diagrammen van hab, hcd en van de stoomproductie, welke over een 6-tal dagen liepen, geschiedde, door bij allerlei belastingtoestanden van den ketel — van o tot 60 t stoom/h — de bij elkaar behoorende punten op de hab en hcd diagrammen op te zoeken. Vervolgens werd hcd grafisch als functie van hab uitgezet (zie verder onder Hoofdstuk I I I „uitkomsten", fig. 21).
Het is van belang de resultaten van ons experimenteel onderzoek te toetsen aan een berekening van de beweging van het water of van het water- en stoommengsel, waarna op grond van de verkregen inzichten het ontwerpen van een stelsel van val- en stijgbuizen voor een te bouwen ketel wordt vergemakkelijkt.
Bij den ketel is hiervoor het circuit bovenketel — valbuis / / — valbuis V-waterscherm—achterwand—stijgbuis I—bovenketel bijzonder geschikt; niet alleen omdat dit circuit het voornaamste is van den met water ge-koelden vuurhaard; doch ook omdat in dit circuit op de reeds beschreven wijze de weerstand en het s.g. van het mengsel in de stijgbuis bepaald kunnen worden, terwijl verder de valbuis buiten den ketel Hgt, zoodat in deze valbuis geen stoom ontstaat en de meting van de hoeveelheid water, welke circuleert, dus op eenvoudige wijze mogelijk is. Münziger en Schultes ^) hebben berekeningen opgesteld voor circuits van steilpijp-ketels, waarbij zij echter rekening moesten houden met stoomvorming in valbuizen, zoodat zij genoodzaakt waren tal van onderstellingen te maken, en vereenvoudigingen in te voeren. De bewegingsvergelijking,
