Manövrieruntersuchungen mit einem schnellen containerschiff auf begrenzter wassertiefe

MEI 1980

'ARCHiEF

Sonderdruck aus

L

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_Kommandobriicke

Lab.

v.

Scheepsbouw6nde

Teciinische

Delft

Heft 12/78

Manovrieruntersuchungen

mit einem schnellen Containerschiff

.auf begrenzter "Wassertiefe

E. Miller und, B. 1Baumgarten,

ManOvrieruntersuchungen

mit einem schnellen Containerschiff

auf begrenzter Wassertiefe

E. Muller und B. Baumgarten

183. Mitteilung der Versuchsanstalt fiir Binnenschiffbau e. V., Duisburg

Institut an der Rheinisch-Westfalischen Technischen Hochschule, Aachen

Summary

Manoeuvring tests have been carried out with the model of a single-screw container ship in finite and partially in infinite water depth whereby forces (oblique towing tests, rotating arm tests) as well as motions (zig-zag tests, turning circle tests) were measured.

The test data was analysed within the scope of linearized equations of motion.

The influence of water depth on the manoeuvring behaviour as far as possible is shown. A functional dependence of the manoeuvring behaviour with respect to water depth could not be evaluated for lack of sufficient variation.

The results of oblique and rotating-arm tests are presented in form of graphs from which the effects of speed, drift-angle and water depth can be seen.

From the free-running manoeuvring tests a few character-istic diagrams are included in the presentation and the results of photogrammetric measurements and gyroscope values are compared.

Einleitung

Die Mantivrierfahigkeit eines Schiffes verandert sich merk-lich mit geringer werdender Wassertiefe. Ursache hierfiir sind die veranderten Umstromungsverhaltnisse am Schiffskorper ge-geniiber unbegrenzter Wassertiefe.

Filr die Verkehrssicherheit auf den WasserstrafSen ist es er-forderlich, die Kenntnisse fiber Kursstabilitat, Drehfahigkeit und Ansprechschnelligkeit auf das Ruderlegen in Abhangigkeit von der Wassertiefe genauer kennenzulernen.

Im konkreten Fall sollten fiir em n Einschrauben-Container-schiff auf der Grundlage der linearisierten

Bewegungsgleichun-gen aus den Ergebnissen von Flachwasser-Modellversuchen Kennwerte ermittelt werden, die fiir begrenzte Wassertiefe Giil-tigkeit haben. Durch erganzende Tiefwasserversuche ist der WassertiefeneinflufS aufzuzeigen.

Bewegungsgleichungen Darstellung und Linearisierung Die Bewegungen des Massenschwerpunktes eines Schiffes in der x-y-Ebene und in ruhigem Wasser (Abb. 1) lassen sich ganz allgemein erfassen durch die Gleichungen (s. [1, 2, 3])

X = m (a r v)

Y = m + u r)

N izz

(I)

Auf der linken Seite dieser Gleichungen stehen die aukeren hy-drodynamischen Krafte und das Moment, auf der rechten Seite die Massentragheitskrafte bzw. das Massentragheitsmoment.

Die Verfasser darken der Deutschen Forschungsgesellschaft fur die beneit-gestellten Mittel zur Durchfuhrung dieser Arbeit.

Abb. 1: Koordinatensystem

2.1 Betrachtungen der Krafte

Die auBeren Krafte und das Moment sind u. a. Funktionen der Geschwindigkeit, der Beschleunigung, des Ruderwinkels, der Kursabweichung und der Wassertiefe, d.h.

X = X (u, v, r, 6, it, V, f,6,

t, i,

iP, h)

Y = Y (u, v, r, 6, tP, h)

N = N (u, v, r, 5, it, h)

Nimmt man konstant bleibende Wassertiefe an, entwickelt diese Gleichungen in Reihen und berlicksichtigt dabei nur die linearen Glieder, was kleine Abweichungen des Schiffes vom geraden Kurs, d. h. geringe StOrungen der Gleichgewichtsbe-dingungen voraussetzt, so erhalt man nach einigen zusatzlichen Vereinfachungen fiir die Gleichungen (1)

(Xim)U+ Xuu = 0

(YN; m) V+ Yvv + (Yr mU)r + Y66 +Y+

= 0

Izz)f + No/ +

+ N66 +N+

=0

(2)

Bei angenommenem Ruderwinkel 5 = 0 entfallen in den chungen (2) die von ihm abhangigen Glieder, so daB das Glei-chungssystem in normierter Form geschrieben werden kann

[(X'u m')

+ X' lur = o

de u m') [Y'i

4.+

(Y

= 0

de

de

[(Ni

) (1+N'lr' = 0

v at'

ZZ de

r

Losungsansatze dieses Gleichungssystems sind von der Form

u,= ea'e; v,= ea't'

a'e

d

a'e

; = e ; =

e .

Als allgemeine Losung laBt sich schreiben

(3) 2.

= =

,

v', = CI ea° + Clecf2t + C3e°3t (4)

I I I

Die charakteristische Gleichung des linearen DG1-Systems ist

+_ba4,

d

ada + ba'2+ ca' + d =0 bzw. (7 _a

_a'

_a (5)

Mit

Xiii= -nix; Y =

_{INT; = - JiZZ}

ergeben sich die Faktoren

a = -(91'+ mix)[(In'+ my' )(Iz' z+Jzi1).-/N1;Y;]

b =

+ mX)[(in'+ na0Nr'(Z+JZZ)Y'''+

+(Y; -111')N+ Y'd+ + my' )(Iz' z +J'zz)-N'O''f] c = -(m' + )[Y,, N'r

-

NI; (Y; - m')] )C;r [(m' + in;) N; +

(IZ' Z÷J'ZZ)Y; N;Yii

d = Xr,' N; - Nvi (Y; - m')] (6)

Die charakteristische Gleichung (5) enthalt als Gleichung 3. Grades entweder eine reelle und zwei konjugiert komplexe Wurzeln oder drei reelle Wurzeln, je nachdem, ob die Diskrimi-nante > 0 oder A 0 ist. Die Exponentialfunktion des

reel-len Wurzelbestandteils hat aber nur dann einen mit der Zeit ab-klingenden d. h. stabilen Verlauf, wenn alle Wurzeln an negati-ve Realteile besitzen. Notwendige und hinreichende Bedingun-gen hierfiir liefern die Kriterien nach Routh und Hurwitz [4].

Demnach milssen folgende Bedingungen erffillt sein:

T a a '

a2

b

_{wcb -}

da >

₍₇₎

Die scheinbaren Massen und Massentragheitsmomente sind positiv und groiSer als andere beschleunigungsabhangige Krafte. Die bezeichnenden Gr5Ben der Dampfung X, Y, sind der Bewegung entgegengerichtet und haben dementsprechend

ent-gegengesetzte Vorzeichen (s. [3]), d. h. die Bedingungen T

> 0 und -d > 0

a

sind ethillt. Die beiden anderen Bedingungen lassen sich unter Beriicksichtigung der Gleichungen (6) nicht ohne weiteres iiber-schauen wegen des Einflusses der Langskomponente der Bewe-gungsgleichung. Vereinfacht man die Gleichungen (2) unter der Annahme, dais der Einflu8 der Langskomponente der Bewe-gungsgleichung auf eine Kursveranderung gering ist und setzt SR = 0, so vereinfacht sich auch der nachfolgende

Rechnungs-gang.

Die charakteristische Gleichung des DG1-Systems [(Y'i - m') -d-, + 11,1v'+ [Y; + (Y; - in)] = 0

dt dt [N; Nv'

+ [(N;

-dt Z) dde+ = 0 1St b C Gr 4--a +-a

= 0

mit a = (m'+ m)(I'ZZ +i'LZ)

b = - [(m' + my' ) N; + (1z' z + z)Y,, + (Y; - + Nv'

c = Yvi - (Y; - m') Nvi (10) Die Routh-Hurwitz-Bedingungen lauten

b> 0:

>

(11)

a a

wobei die erste Bedingung erfiillt ist. Um die zweite Bedingung zu erfullen, muB c> 0 sein, d. h.

N;

>0 fur (Y; - m') < 0

Für v = - Usini3 -U0; V

-

U13 wird daraus N;

Y; - m' Y'13

(s. [3]).

2.2 Betrachtung der Bewegungen

Die beiden unteren Gleichungen des Systems (2) entspre-chen den Ausgangsgleichungen von Nomoto [5]. Mit Hilfe von Laplace-Transformationen werden die Schiffsbewegungen durch eine Differentialgleichung beschrieben:

+ (T1+ T2) + r = KS R + KT3SR (14)

Es sind

I's No + Y5

Yo Nr + N13(m - Yr)

(m+mY) - Y0(IZZ JZZ ) Nil (m-Yr)-N3Yr

Yer+ No(m -Yr)

(m÷my) (IZZ JZZ) +Yi

YoNr + No (m -Yr) - (m+my) N6 + Y8 Nij

-Y 0N0 +Y N0₀ (15)

Gleichung(14)15.13t sich im Bereich geringer Bewegungsfrequen-zen weiter verringern durch

T = T1 + T2 - T3 (16)

und Retransformation. Es ergibt sich

Tr+ r = K

(17)

Fiir eine Kursabweichung infolge Ruderlagenanderung SR in der Zeit tR erhalt man daraus die Drehgeschwindigkeit in der Zeit t tR

t

T iet

rR/T 1)1

= K 5R[1 -

(18)

tR

mit der Anfangsgeschwindigkeit rA = 0 bei t = tA (z. B. tA = 0)

und der Enddrehgeschwindigkeit rE = K SR bei t

00, den

Kurswinkel

= K

e-

tiT T2

(e

tRa

- 1)+K SR [t - (T +

)]

tE,

tR 2

(19) und die Drehbeschleunigung

KORe-t/T

(e

-1)

- 1)

(20)

tR

Die drei letzten Gleichungen zeigen, wie sich die Nomoto% schen Manovrierkennwerte K und T aus Versuchen bestimmen lassen, wenn dabei der Beharrungszustand erreicht wird.

3. Versuchstechnik und -durchfiihrung

Als Untersuchungsobjekt für das vorliegende Forschungs-vorhaben ist das Modell eines schnellen Einschrauben-Con-tainer-Schiffes mit Wulstbug ausgewahlt worden. Die Genehmi-gung und die erforderlichen Zeichnungen hierfik stellten freund-licherweise die Reederei Hapag Lloyd AG bzw. die Hamburgi-sche Schiffbau-Versuchsanstalt zur Verfiigung.

Die Schiffs- bzw. Modelldaten des verwendeten Conta ner-schiffes Alster Express" sind nachfolgender Tabelle zu

ent-nehmen: + Tr T2 T3

-,

-[Y.

-

-d

>

-N;

-T1

1-PP 185,2 :m 5,291 m (Mode1linal3stab X = 35)

24,500 m -2 0,700 m.

Tn

7,88 ni.2 0,225 m

V 23152 m3

2 0,540 m3

0,648

Die Abmessungen des Halbschweberuders sind 2,

eingetragen worden.

Abb. 2: Ruder

Vortriebsorgan war em n 5-fliigeliger rechtsdrehender

Propel-ler.

D

2

5,8 m; P/D = variabel AE/A0 = 0.77

Die Bestimmung der fur die Beurteilung der Manovrierfahig-keit notwendigen KenngrofSen erfordert eine Vielzahl von Mo-dellversuchen mit umfangreichen Kraft- und

Bewegungsmes-sungen. Es wurden ausgefiihrt:. 1. Kraftmessungen Widerstandsversuche Propulsionsversuche Schragschleppversuche Rundlaufversuche 2. Bewegungsmessungen Anschwenkversuche Standardmanovrierversuche (Zick-Zack-Tests) c) Drehkreisversuche

Zu den in der VBD durchgefiihrten Mandvrieruntersuchun-igen auf begrenzter Wassertiefe sind in der Hamburgischen

Schiffbau-Versuchsanstalt vergleichende Anschwenk- und Stan-dard-Manovrierversuche auf Tiefwasser vorgenommen worden.

"Samtliche Versuchsreihen wurden in glattem Wasser gefah-ren. Der Reibungsabzug ist lediglich bei den

Propulsionsversu-chen benicksichtigt worden.

Die Widerstands- und Propulsionsversuche erfolgten im gro-Ben Schlepptank der VBD bei den Wassertiefen h = 289 mm, 429 mm und 714 mm 2 10 m, 15 m, 25 m. Das Modell konnte Trimm- und Absenkungsbewegungen ausfiihren.

.I

Die Schragschleppversuche im graen Schlepptank and auf den gleichen Wassertiefen wie die Widerstands- und Propulsions-versuche gefalu-en worden. Der Propeller war bei dieser Unter-suchungsserie nicht eingebaut. Variiert wurde der Modellan-stellwinkel und die Schleppwagengeschwindigkeit V. Um den EinfluiS auf die am Modell wirkenden Krafte durch das ange-stellte Ruder zu erhalten, sind die Messungen auch bei Ruder-!age SR = 10°BB und StB vorgenommen worden. Ruderkraite wurden hierbei nicht gemessen.

Ermittelt wurden die vordere und hintere Querlcraft senk-recht zur Schiffslangsachse, somit auch das Moment um die Hochachse, und die Kraft in Schiffslangsrichtung.

Die Rundlaufversuche sind nur auf der Wassertiefeli)=429

mm 15 m im Rundlaufbecken der VBD durchgeflihrt wor-den. Modellanstellung und Drehkreisradius konnten ohne gro-t,en Aufwand beliebig variiert werden.

Auf mehreren Kreisbahnen wurden BB-Drehkreise gefahren in einem Radiusbereich von R p5,0 m bis 9,02 m bei AR = = 0,5 m.

Die Untersuchungsserie gliederte sich in 2 Hauptgruppen. In der ersten Gruppe wurde das Modell ohrie Propeller am

Dreh-arm geschleppt, wahrend in der zweiten Gruppe das

einge-spannte Modell mit eigenem Antrieb fuhr. Hierbei ist die Pro-pellerdrehzahl der vorgegebenen Drehgeschwindigkeit angepatt

word en.

Je Drehlcreisradius wurden mehrere Geschwindigkeiten ge-, fahren, wobei auch die Beeinflussung der angreifenden Krafte durch das Ruder bei den Ruderlagen SR = 10°BB und StB

er-mittelt worden ist. Wahrend der Rundlaufversuche sind die Ru-derkrafte gemessen worden.

Die Anschwenk- und Standard-Manovrierversuche wurden im

groBen Schlepptank ebenfalls nur auf der Wassertiefe h = 429

mm 15 m ausgefiihrt, wobei das Bewegungsverhalten des Schiffsmodells ftir die Anfangsgeschwindigkeiten V_{= 0,78 m/s,} 1,04 m/s und 1,304 m/s (9 kn, 12 kn, 15 kn) untersucht wur-de. Je nach Geschwindigkeit sind mehrere BB- und StB-Ruder-winkel gelegt worden. Wahrend der Standard-Manovrierversu-che ist zusatzlich der Stiitzwinkel variiert worden.

Abb. 3: PrinzIpsIdzze der fotometrischen Aufmessung Lange der Basislinie AB = 25,46 rn Lange der Kontrollinie CD = 8,05 m Lange der Modettinie VH -= 4,775 m zur Basisliniec

Kam era A Kamera B

zum Prinkt C _aC =750 25,8' = 560 54,0'

zum Punt D

,Ausdrehwinkel der Kameras

aD= 56° ciFc 38o 4,r gip = 719 43C = 3aP 45,3'' = = = = Winkel = = = = = = = = in Abb.

Das erstmals in der VBD bei Untersuchungen dieser Art ein-gesetzte fotometrische Bahnverfolgungs-Mebverfahren erlaubte eine Mebstreckenliinge von ca. 25 m (Abb. 3), die nach Bedarf beliebig verlangert werden kann, wodurch jedoch eine Verrin-gerung der Mebgenauigkeit eintritt. Die zwei synchron arbei-tenden Kleinbildkameras mit Weitwinkelobjektiv konnten ma-ximal 36 Bilder pro Film aufnehmen. Das Auslosungsintervall war zeitlich regelbar.

Auber den fotografischen Messungen wurden Ruderwinkel SR, Kurswinkel i, Winkelgeschwindigkeit i,Li = r, Bahnauslen-kung s und Fotoausloseimpuls gemessen und registriert.

Auch die Freifahr-Drehkreisversuche im Manovrierbecken wurden auf der Wassertiefe h = 429 mm 15 m mit den

Ge-schwindigkeiten V = 0,78 m/s, 1,04 m/s und 1,304 m/s

9 kn, 12 kn, 15 kn sowohl als BB- als auch als StB-Drehkreis gefahren mit RuderwinkelnSR > 200.

Es war bei diesen Versuchen nicht immer moglich, das Mo-dell mit Hilfe des Schleppwagens auf die gewiinschte Geschwin-digkeit zu bringen. Wie sich bei der spateren Auswertung der Versuche zeigte, war die zur Verfiigung stehende A nfahrstrecke zu kurz, urn die Versuchsgeschwindigkeit immer voll zu

errei-chen.

Abb. 4: Schragschleppversuche h 25,0 m

4. Ergebnisse

4.1 K raft messu ng

Aus den Schragschlepp- und Rundlaufversuchen wurden die geschwindigkeits- bzw. winkelabhangigen Groben

,

Ye, N, Y; bzw.

-

nach (13)

ermittelt. Mit den derzeitigen Versuchseinrichtungen der VHD konnen keine beschleunigungsabhangigen Manovrierkennwerte bestimmt werden. Eine Zusammenstellung einiger Zahlen in Abhangigkeit von Wassertiefe, Froude-Zahl und Driftwinkel ist in Tabelle 1 gegeben. Die Werte gelten flir den Ruderwinkel

SR =00 _{entsprechend den in Abschnitt 2.1 getroffenen}

Verein-barungen.

Die drehgeschwindigkeitsabhangigen Groben Y - und IN; sind leider nur auf einer Wassertiefe ermittelt worden. Diese Werte weisen eine starke Abhangigkeit vom (Zwangs-) Drift-winkel auf.

Far die aus den Schragschleppversuchen gewonnenen Groben und N ergibt sich auf der kleinen Wassertiefe (h/T = 1,27) em n recht deutlicher Einflub der Geschwindigkeit und des Drift-winkels. Auf den groberen Wassertiefen dagegen ist vor allem der Geschwindigkeitseinflub wesentlich geringer. Bei Benutzung der Zahlenwerte ist zu beachten, dab die vorgenommene Linea-risierung kleine Driftwinkel voraussetzt.

Entsprechend den Auswertungen von Fujino [3] wurden die Quotienten /Ye (Abb. 4) und N;/Y;-m (Abb. 5) gebildet.

Bei alien untersuchten Wassertiefen ist fur We/Ye die Ab-hiingigkeit von der Geschwindigkeit auberst gering, wahrend Anstromwinkel und Ruderwinkel einen recht deutlichen Ein-flub ausiiben. Dieser EinEin-flub geht mit kleiner werdender Was-sertiefe jedoch merklich zuriick.

Die Quotienten der Ergebnisse aus den Rundlaufversuchen zeigen dagegen fiir die untersuchte Wassertiefe und den Drift-winkel 3 = 0° eine grobe Abhangigkeit von der Umfangsge-schwindigkeit, dem Ruderwinkel und dem Drehlcreisradius.

In Abb. 6 ist das arithmetische Mittel der bei verschiedenen Geschwindigkeiten erhaltenen Quotienten 1\1/Y0 iTher dem Wassertiefen-Tiefgangsverhaltnis h/T aufgetragen. Zusatzlich wurden die entsprechenden Mittelwerte 1\1,./Y; fur h/T = 1,91 und R = 9,02 m in Abb. 6 eingetragen. Filr das untersuchte

*) Drehkreisradius R = 9,02 m

Anmerkung: Bei einem direkten Vergleich mit den von Fujino [3] angegebenen Werten ist zu beachten, dab in der vorliegenden Arbeit mit dem Lateralplan normiert wurde.

Tab. 1: Lineare Stabilitats-Kennwerte aus Kraftmessungen (Ju 00)

h T 5° 100 15° 2130 50 100 15° 20° 0,083 1,114 2,008 2,584 2,853 0,356 0,462 0,627 0,696 1,27 0,09 1,300 2,226 2,692 3,226 0,389 0,534 0,693 0,811 0,111 1,354 2,631 3,395 0,398 0,642 0,896 0,125 1,631 3,062 0,466 0,81 0,083 0,341 0,494 0,677 0,812 0,148 0,149 0,149 0,175 1,91 0,111 0,342 0,498 0,669 0,935 0,152 0,152 0,139 0,183 Yi 0 0,125 0,351 0,514 0,673 0,992 IsIe' 0,155 0,158 0,152 0,194 0,139 0,367 0,529 0,785 1,038 0,159 0,164 0,184 0,203 0,083 0,237 0,298 0,389 0,455 0,103 0,096

0,/0,/05

3,17 0,111 0,237 0,3 0,383 0,468 0,104 0,101 0,101 0,104 0,139 0,241 0,301 0,399 0,481 0,107 0,104 0,103 0,115 0,167 0,248 0,311 0,41 0,524 0,11 0,109 0,108 0,123 5° 10°

-5°

- 10°

5° 10°

-5°

- 10°

0,087

-0,262

-0,412

-0,0245

0,11

_-0,085

_-0,136

_-0,0487

_-0,0459

Y;- m' 1,91 0,1 1 1

-0,258

-0,406

_-0,0275

_{0,123 IV;}

_-0,0851

_-0,135

_-0,0483

_-0,0483

0,125 - 0,260

- 0,4

- 0,0228 0,123 - 0,0853

- 0,134

- 0,0477 - 0,0472 0,14

-0,272

-0,419

-0,0287

0,132

-0,0887

-0,141

-0,0477

-0,0491

0,8 0,7 0,6 0,5 -0,4 0,3 0,2 -Anstromwinkel h = 3'17 T ri h -T = 5 217 - - - aR . - 100 00 oR =

- -

6R = .10' ' T = 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13 0,14 015 Fn 0,16 8 9 1r0 11 12 V tkrd 13

- m'

7 11

Abb. 5: Rundlaufversuch h 15,0 m r s 01 0,8 0,7

-e,

0,5

c.:

0,4 0,3 0,2 0,1 Anstromainkel (3 = Pgittletwerte 2 h -T Abb. 6: Mittelwerte

x- - - -

= -100 o

-

0.

+-.- =+100

Containerschiff lassen die Auftragungen fiir [3 = 5° und SR =

It. Ungleichung (13) auf Kursunstabilitat schlieBen. Vorausset-zung der Berechnung ist SR = 0°, deshalb sind die Aussagen

SR = 10° kritisch zu betrachten.

4.2 Bewegungsmessungen

Einen eberblick ilber das Bewegungsverhalten des Modells vermitteln die Ober der Zeit aufgetragenen Kurswinkel, Drift-winkel und Drehgeschwindigkeitswerte sowie der Bahnverlauf. Der Kurswinkel- und Drehgeschwindigkeitsverlauf ist aus den Oszillographenschrieben direkt ersichtlich, wahrend der Drift-winkel- und Bahnverlauf aus den zeitlich aufeinanderfolgenden Fotos ermittelt werden konnte. Fur letzteres muBten zunachst die Ordinaten der vorderen und hinteren Modellmarkierungs-punkte mittels MeBmikroskop und A-D-Wandler aus den Foto-serien bestimmt werden. Die Berechnung der benOtigten Ge-schwindigkeits-, Weg- und Winkelwerte aus den digitalisierten Meiipunkten erfolgte ilber em n in Fortran IV geschriebenes EDV-Programm. Der als Ausgangswert fur die Drehgeschwin-digkeit iji und den Driftwinkel ermittelte Kurswinkel Ip

wur-O. 0. 002 0,03 0.0,0.006 0,05 OB. 0 100 150 40 10

-

429 00, 0,030, Tiohmour 50 00 0 00 ISO Abb. 7: Zick-Zack-Manover

Ausvertung der f °tomer 'schen Auf messung V.0,79 mls 0 9 le, 6,250519; 0t 429mm '115 m cool07 150 -115-Abb. 8: Drehkreisversuch 0,60,5 0,4 0,3 -0,2 mit oh roe EigerKintrieb R=9,0 2 m ; (3 = 00

---

---0,1 0,5-0,4 0,3-0,2 0,1

0,]

0, 3 0,2 0,1 9,02m ; P = 50 0,Cp Of* R= 9,02 m ; /3 =100 V 009 Q10 011 012 0,13 014 Fr,' 0,05 0.06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 Li.' 0.014 0.012 0 0 10 00N 0,000 0 004 0 00 Fr, 0708; Fn5.0,38, .1,91; 0,91 -.OR 1,d 80 60 50 40 59 10 41, (User ) 0.08 0 PI 006 0.05 0.03 0.01 01 01,1 so so Ao 10 20 100 Esrd \ 0/V h =1 91 '4=0 91

- - - - a, = -10°

r. = r o° 10° =0,5847 IR= =

-= ,0° = (3 1

de durch numerische Differentiation mittels Ausgleichparabeln und anschlieBender Integration nach der Simpsonregel geglat-tet.

Urn den Einfluk der begrenzten Wassertiefe auf das Bewe-gungsverhalten des ModeIls zu zeigen, sind in Abb. 7 die Ergeb-nisse von zwei Standard-Manovrierversuchen gegeniibergestellt worden, die bei gleichen Ausgangswerten, namlich V = 0,78 m/s 9 kn; SR = 200 StB und 4/E = 100, auf einer Wassertiefe von

h= 429 mm

15 rn und h= 6000 mm 210 m gefahren wurd en. 8.2.68/02o 16/62.218.20.6 6 . an IS.0 .1, ./. 2 1S . SO S/11 so -? .'2f-1 N 0.'81. , 0,636 IS Abb. 9: Drehkrefsversuch

Wie erwartet, ergaben sich auf flachem Wasser langere

An-schwenk-, und Ausweichzeiten als auf groker Wassertie-fe. Die Uberschwingwinkel sind in der ersten Stiitzphase gleich. Unterschiede treten erst wahrend des zweiten Statzens auf. Die auf flachem Wasser erreichten maximalen Drehgeschwindig-keits- und Winkelwerte liegen iiber denen der Tiefwasserfahrt. In Abb. 8 ist die mittels EDV durchgefiihrte komplette Aus-wertung eines fotometrisch aufgemessenen Drehkreisversuches

bei V = 0,78 m/s =2- 9 kn, = 25° StB und h = 429 mm 15 m wiedergegeben. 1,0 1,5 09, /0 VI 9,0 kn VI 12,0k, VI 15,0 kn .1,17 30 6,4 20 30 40 Ruderrinkel 6B t-e] BB

Abb. 10: oben: Nomoto-Kennwert der Drehlahlgkeit bei Backbord-Ruderlage Propeller-Drehsinn: rechts

unten: Nomoto-Kennwert der Ansprechschnelligkelt

Die iiber der Zeit aufgetragenen Ergebnisse tP und u/V sind aus den fotometrischen Messungen ermittelt worden. Als Erganzung wurden die direkt vom Kurskreisel abgenommenen Kurswinkelwerte hinzugefilgt (Abb. 9).

Vergleichsmoglichkeit mit Manovrierergebnissen anderer Schiffe erhalt man durch die Kennwerte K und T nach Nomo-to. Der K-Wert kennzeichnet die Drehfahigkeit, der T-Wert die AnsprechschnelligIceit eines Schiffes beim ManOvrieren.

Je groBer K ist, urn so Miller 1st die erreichte Drehgeschwin-digkeit, d. h. das Schiff besitzt eine groke Drehfahigkeit.

Bei einem kleinen T-Wert kann von einer guten Ansprech-fahigkeit gesprochen werden, da dann die konstante Drehge-schwindigkeit schnell erreicht wird. Voraussetzung fiir die Ver-suchsauswertung hinsichtlich der K- und T-Werte ist, dak, sich wahrend der Versuchsfahrt konstante Drehgeschwindigkeit

ein-stellt.

Die ermittelten dimensionslos gehaltenen

Manovrierkenn-werte

= K L/V und

= T V/L sind in Abb. 10 fiir

BB-Ruderlage, in Abb. 11 fiir StB-Ruderlage ilber den Ruderwin-keln 5R aufgetragen.

Der Verlauf der le-Werte zeigt, clak mit groker werdenden Ruderanstellungen die Drehfahigkeit abnimmt. Diese Aussage ist im Zusammenhang mit der maximal erreichbaren Drehge-schwindigkeit bezogen auf den jeweiligen Ruderwinkel zu se-hen, bzw. im Vergleich zu einem anderen Schiff. Eine

grOk,en-makige Aussage iiber die Beeinflussung der Kennwerte durch

3.0 ,5 1,5 o, 20 .1,270 20 30 RucIervinkot VI 9,0kn VI11,01In 5015,04, SIB 30 09 14140 40 .191 .1,27 SOB

Abb. 11: oben: Nomoto-Kennwert der Drehfahlgkelt bet Steuerbord-Ruderlage Propeller-Drehsinn: rechts

unten: Nomoto-Kennwert der Ansprechschnelligkelt

die Wassertiefe ist nur bedingt moglich, da lediglich im Ruder-bereich 20° < <400 Bewegungsmessungen auf einer noch kleineren Wassertiefe (h = 287 mm 10 m) durchgefiihrt wur-den. Es zeigt sich aber eine merkliche Verringerung der Werte. Erhebliche Differenzen im Verlauf und in der Groke sind bei der Gegenaberstellung der V-Werte festzustellen. Wahrend fiir h/T = 1,91 bei BB-Ruderlage durchweg11< list, liegen die Werte fiir StB-Ruderlage bei = 1,0+ 2,5.

00,02 0 60 006 BO 0 wo 020 1200,12 180 11110020 ;0' -3z. \13. / 0.002 0.004 0.006 0.008 0,010 0,016 0,0121 0.020 4211/2821 10.84 6022122222mul 2,5 1,0 0,5 Stiltz-= = T

SymbOlverzeiehnis AL

Lpp T

CB

F

V ,Fnn

Vig h

'h IZZ -

p/2L AL

J7

Z p/2L 7 JrZ -37 AL = K Lpp 111 I m M p/2LAL IN, my N'7 N p/2LALU2 N dN Nr p/2L'ALU dN r di , Ni = p/2L3 AL,

N _

dN c r N' NV p/2LALU _ dN Na

N,=

p/2LALU2 r = 4.01 at dr at = T

Lateralplan des Schiffes Breite des Schiffes Blockkoeffizient Froude-Zahl Fioude-Tiefenzah/ Erdbeschleunigung Wassertiefe

Tragheitsmoment der Schiffsmasse b.ezogen auf die Hochachse

Tragheitsmoment der hydrodynanti schen Masse

Kenriwert far Drehfahigkeit

Schiffslange

Lange zwischen den Loten Schiffsmasse

hydrodynamische Massen in Achsen-richtung

Moment urn die Hochachse (z-Achse)

Ableitung des Giermoments nach der Winkelgeschwindigkeit

Ableitung des Giermoments nach der Winkelbeschleunigurig

Ableitung des Giermoments nach der Quergeschwindigkeit

Ableitung des Giermoments nach ,dem Driftwinkel

Drehkreisradius Winkelgeschwindigkeit Winkelbeschleunigung Schiffstiefgang

Kennwert fiir Ansprechschnelligkeit

tm U = V u, v

u.V

V' V Vm Vs V X =

,

p 1 2ALI)4'

x

dX U du p/2LAL

x,y,z

dY

= dr

r

Yu p/2LALU

Y.=41

di Yi

Y'rp/2L2AL

dY Yvt p/2AL U dY v p/2LAL dY -13 di3 YQ Ya p/2ALU2 13 512 Zeit Zeit im ModellmaiSstab Schiffsgeschw indigkeit

1G e sc hwind igkeit skomponenten

Modellgeschwindigkeit S.chiffsgeschwindigkeit Verdrangung

Langskraft

Ableitung der Langskraft riach, der Langsgeschwindigkett

Ordinaten fm schiffsfesten Systerrt Querkraft

Ableitung der Querkraft nachder Winkelgeschwindigkeit

I,

Ableitung der Querkraft nach der': Winkelbeschleunigung

Ableitung der Querkraft nach der Quergeschwindigkeit

Ableitung der Querkraft nach der Querbeschleunigung,

Ableitung der Querkraft nach de Driftwinkel 4 Driftwinkel,, Gierwinkel 1 Ruderwinkel Kurswinkel Modell-Drehgeschwindigkeit 6. Literatur

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