KRAKOWSKA MATEMATYKA 2008Niedaleko od Krakowa…Królewskie bogactwa –Niepołomice – etapmiędzyszkolny

(1)

KRAKOWSKA MATEMATYKA 2008 Niedaleko od Krakowa…

Królewskie bogactwa –Niepołomice – etap międzyszkolny

UWAGA!!! Wszystkie obliczenia wykonuj w wyznaczonych miejscach.

Brudnopis nie będzie sprawdzany . Powodzenia!

ZAD. 1 (3p) Z cyfr 4, 3, 0, 2, 8, 9 zbudowano dwie liczby. Każda z tych cyfr jest wykorzystana i użyta tylko raz. Suma obu liczb to 1772 czyli rok, w którym Niepołomice otrzymały prawa miejskie. Jakie to liczby? Podaj co najmniej trzy rozwiązania.

ZAD. 2 (2p) Ustal, w którym roku zbudowano Ratusz Niepołomicki, jeśli wiadomo, że jest to liczba parzysta czterocyfrowa. Cyfra setek jest o 7 większa od cyfry jedności a o 9 większa od cyfry dziesiątek.

Poniższy tekst dotyczy zadań 3, 4 i 5:

21 maja 1350 roku biskup krakowski Bodzanta wydał dokument o utworzeniu parafii pod wezwaniem 10 tysięcy Męczenników w Niepołomicach. W podzięce za zwycięstwo na Rusi król Kazimierz Wielki szczodrze obdarował budujący się kościół. O darze królewskim mówi dokument z 4 października 1358 roku. W 1596 roku starosta niepołomicki Jan Branicki ufundował kaplicę grobową dla swoich rodziców. Kolejnym dobroczyńcą niepołomickiego kościoła był Stanisław Lubomirski, który ufundował kaplicę dla cudownego obrazu św. Karola Boromeusza w 1640 roku.

Nie omijały Niepołomic klęski. W 1656 roku Szwedzi wzniecili pożar, który poważnie uszkodził nawę główną kościoła. Odbudowano ją w nowej postaci w 1690 roku.

W 1926 roku gruntownie odnowiono kościół. Uzyskał on wówczas nową polichromię wzorowaną na malowidłach kościoła Mariackiego.

ZAD. 3 (1p) Od chwili wydania dokumentu biskupa Bodzanty do dnia podanego w dokumencie króla Kazimierza Wielkiego o darze dla kościoła w Niepołomicach upłynęło:

A. 96 miesięcy B. 100 miesięcy C. 102 miesiące D. 94 miesiące ZAD. 4 (1p) Od pożaru kościoła wywołanego przez Szwedów do odbudowy nawy głównej upłynęło:

A. 34 lata B. 44 lata C. 46 lat D. 56 lat

ZAD. 5 (1p) Kaplica grobowa Branickich pochodzi z wieku:

1 Imię i nazwisko ………. klasa 4...

Szkoła i miejscowość...

(2)

A. XV B. XVI C.

XVII D. XX

ZAD. 6 (1p) Prezbiterium na planie kościoła jest w kształcie:

A. kwadratu B. prostokąta

C. sześciokąta D. ośmiokąta

ZAD. 7 (1p) Świeca ołtarzowa pali się przez 85 minut. Jak długo palić się będzie 10 takich świec, jeśli kościelny zapali je jednocześnie i żadna z nich nie zostanie zdmuchnięta?

A. 8,5 minuty B) 85 minut C) 850 minut E) 85 godzin ZAD. 8 (3p) Wykonaj poniższe obliczenia, aby się dowiedzieć, z którego roku pochodzi figurka Matki Bożej znajdująca się na Rynku Niepołomickim:

cyfra tysięcy:

(5

²

+ 300 : 30) : 7 – 2 ∙ (12 - 10) =

cyfra setek:

[2 ∙ (3 + 5 · 3 - 5) : 13 · 25 – 1] : 7 =

cyfra dziesiątek:

3 · 3 + 4 - 9 - 2 · 2 + 8 : 2 + 25 : 5 =

cyfra jedności:

(8

²

– 61) ∙ [3

³

– 3 ∙ (142 – 134)] =

ZAD. 9 (2p) Oto fragment zamkowego muru. Uzupełnij na cegłach brakujące liczby, wiedząc, że liczba znajdująca się na cegle powyżej jest iloczynem liczb znajdujących się na cegłach bezpośrednio pod nią.

2 rok postawienia figurki

………

2 3

4 10 15

3000

(3)

ZAD. 10 (3p) Na murach zamkowych wież zapisano liczby rzymskie, na każdej według pewnej

zasady. Dopisz po trzy kolejne liczby (w systemie rzymskim).

ZAD. 11 (2p) Zamkowy sad miał wymiary 30 m x 15 m. Rosły w nim drzewa, posadzone

w równych rzędach. Odległość między sąsiednimi drzewami w rzędzie, a także odległość między sąsiednimi rzędami oraz odległość skrajnych drzew od płotu wynosiła 2m50cm. Ile drzew rośnie w tym sadzie? Przedstaw rozwiązanie.

ZAD. 12 (3p) Obecnie na Zamku w Niepołomicach można obejrzeć galerię malarstwa polskiego z XIX wieku. Na podstawie informacji o obrazach i ich autorach odgadnij, w jakiej kolejności wiszą obrazy i kto je namalował. Do tabelki wpisz nazwisko autora i tytuł obrazu.

 Pierwszego obrazu z prawej strony nie namalował Grottger,

 Autorem drugiego obrazu z prawej strony jest Jan Matejko,

 Szał znajduje się na drugim miejscu z lewej strony,

 Henryk Rodakowski namalował Autoportret. Ten obraz nie jest powieszony pośrodku,

 Rybak znajduje się na lewo od obrazu Władysława Podkowińskiego,

 Artur Grottger namalował Pożegnanie powstańca,

 Szał namalował Władysław Podkowiński,

 Autorem Wernyhory nie jest Leon Wyczółkowski.

Nazwisko malarza

3 1 2 3 4 5

M CMXCVIII

CMXCVI

...

VI XIII XXVII

LV

...

(4)

Tytuł obrazu

ZAD. 13 (2p) Po królewskich łowach zwieziono do zamku upolowane sarny i bażanty. Zwierzęta te miały razem 16 głów i 44 nogi. Ile upolowano saren? Przedstaw rozwiązanie.

ZAD. 14 (3p) Zastąp rysunki cyframi tak, aby wszystkie działania były poprawne. Zapisz te działania. Różnym rysunkom odpowiadają różne cyfry, tym samym rysunkom odpowiadają te same cyfry.

= = = = = =

ZAD. 15 (3p) W podróżnym skarbczyku znajdowały się złote monety. Było ich mniej niż 100.

Skarbnik licząc je wyjmował po trzy monety i wtedy w skrzyni została jedna. Spróbował więc wyjmować po cztery monety, wówczas w skrzyni zostały dwie. Kiedy wyjmował po pięć monet, zostały w skrzyni trzy. A kiedy wyjmował po sześć monet, zostały cztery. Ile złotych monet znajdowało się w skrzyni? Przedstaw rozwiązanie.

4

5

8