Kilka uwag o potrzebie matematyki w historii

D Y S K U S J A

137

Zasygn alizow ałem kilka m ych w ątpliw ości. Zrobiłem to skrótowo, gdyż okre­

ślony przez 'redakcję lim it m iejsca «nie pozw ala ma szeriszą argum entację. Siłą rze­

czy autor, z 'którym potamiizuję, m a w ięc nade miną znaczną przew agę, gdyż jego twierdzenia m og ły być udokum entow ane.

Z bign iew Landau

K I L K A U W A G O P O T R Z E B I E M A T E M A T Y K I W H I S T O R I I

A r ty k u ł Stanisław a P iekarczyka stanowi pew ną propozycję terapii dla cier­

piącej na „dwuznaczności i n ieścisłości” sw ego język a nauki historycznej. Au tor radzi historykow i, b y uznał za w łasne zdanie autora o tym , że ow a terapia — a tym sam ym „rzeczyw isty i kon cepcyjn y rozw ój naiszej dyscyplin y” — niem ożliw e są bez w ykorzystania m atem atyki.

Z w ielu różnych działów m atem atyki P iekarczyk w ybiera dyscyplinę n ajbar­

dziej ogólną, która jest nie tylko działem m atem atyki lecz je j „p od staw ą” a przy tym także „p od staw ą” logiki, m ianow icie teorię m nogości i próbuje w ykazać, że w łaśnie bez teorii m nogości żaden rzeczyw isty postęp nauki historycznej nie b ę ­ dzie m ógł zostać dokonany. Całość w yw o d ó w autora przeczytałem z w ielkim zainte­

resow aniem , gratulując m u odwagi we wchodzeniu w spraw y skom plikow ane, a także odwagi w sformułoiwaniiaeh diagnostycznych. B y nie było nieporozum ień, chciałbym zaznaczyć, że w sum ie jestem jak najbardziej za tym artykułem , tak jak jestem za w szelk im i poszukiw aniam i natury m etodologicznej, za wszelką o góln iej­

szą reflek sją, tak niezbędną dla dalszego rozw oju nauki historycznej. W arto jednak dyskutow ać naw et za cenę pew nego przejaskraw ienia tez dyskutow anych a zarazem przejaskrawienia w agi w łasnych sform ułow ań. Jestem w ięc za, co nie oznacza jednak, że. zgadzam się z autorem co do sam ej diagnozy stanu nauki historycznej, jak i zalecanej dla zm iany tego etanu „terapii” .

W racając do propozycji autora w id zim y w yraźnie, że autor chciałby dojść do nowego stadium rozw oju nauki historycznej poprzez przebudow ę język a historii.

Język ten w inien m ianow icie zostać poddany „ogniow ej próbie” teorii m nogości, by potem już odpowiednio Oczyszczony, tzn. pozbaw iony „barw ności, m eta fo ry cz - aości itp. ” (jak pisze autor) — lecz nadal „potoczn y” — służyć now ej historii.

W sw ym artykule autor „załatw ia” niejako dwie spraw y w stępne związane z tym program em . Po pierw sze w ięc pokazuje, że historyk, podobnie ja k ów pan Jourdain M oliera dziw iący się, że m ów i prozą nic o tym nie w iedząc, dokonuje — rów nież na ogół nie zdając sobie z tego spraw y — różnych operacji teoriom nogościow ych, a więc dodaje, m n oży czy porządkuje zbiory oraz dokonuje w ielu innych operacji

„logiczno-m atem atyczn ych ” . P o drugie zaś autor próbuje przekonać historyka o uży­

teczności aparatu teariom nogościowego dla „u ściślen ia” pojęć, biorąc na w arsztat p o ­ jęcie rozw oju, wzrostu i przem ian y i w sk azując jak poprzez operow anie pojęciem klais abstrakcji w zbiorach m ożna dojść do bardziej jednoznacznego rozum ienia tych pojęć. U praszczając w ynik tych rozw ażań autora m ożna stw ierdzić, że w do­

chodzeniu do określenia tego, co to jest rozw ój, w zrost czy przem iana autor operuje pojęciem pojaw ienia się now ych cech, które — w przypadku np. rozw oju — są

„czym ś bardziej z danego w zg lę d u ” .

Zgadzając się z autorem , że sym boliczn y aparat teorii m nogości m oże b yć uży­

w any przy definiow aniu pojęć, nie ch cielib yśm y jednak, ja k już w spom niano, soli­

daryzować się z nim w sprawie sam ego program u przebudow y nauki historycznej.

W y d a je się, że propozycje S. (Piekarczyka w tym w zględzie są niesłychanie w ą ­ skie i dotykają jedynie tzw. pow ierzchni zagadnienia· Przecież to nie uściślenia język a potrzeba historii dla dalszego rozw oju (choć i to je st nader potrzebne i w a ż-

D Y S K U S J A

ne), lecz przede w szystk im wzimstu określonej m erytorycznej w iedzy history­

ków , pozw alającej na coraz wszechstronniejsze w yjaśnienie zachodzących w prze­

szłości procesów 1 faktów . A b y takie pełn iejsze w yjaśnienia (a także opisy rekonstru­

u ją c e przeszłość) m ogły być dokonyw ane, w inien historyk wychodzić poza krąg w łas­

n ej nauki i sięgać do w y n ik ó w badaw czych innych dziedzin, takich jak np. so cjo ­ logia, ekonom ia polityczna (np. teorie w zrostu), psychologia społeczna, etnologia itd . Tam znajdzie w iele sform ułow anych teorii ozy praw , które m ogą b yć bezpo­

średnio użyte do w yjaśn ień historycznych lub które m ogą nasuw ać p om ysły takich w y ja śn ień . T y lk o na tej drodze, naszym zdaniem , m ożna znaleźć lekarstw o na idio- grafizm lub, jak autor pisze, na rosnącą liczbę prac (czyżby rzeczyw iście tak było w obecnej nauce historycznej?) „o -mini-zdarzeniach i m ik ro-w y p a d k a ch ” . T ylko poprzez sięganie do w ielu innych nauk w różny sposób rozpatrujących rzeczy w i­

stość znaleźć m ożna — · z rzeczyw istym dla historii pożytkiem — · zarazem nowe języki dla now ych sform ułow ań tych sam ych spraw , o których historyk m ów ił niezbyt p recyzyjn ym język iem . Sp raw a jednak, pow tarzam y, nie leży w dziedzinie języka.

'Tzw. istota zagadnienia leży w szukaniu inspiracji pozw alających na form ułow anie n ow ych problem ów , in n ym widzeniu problem ów ju ż przez historyków -rozpatrywa­

n ych , budowaniu now ych katalogów pytań w stosunku do m ateriału źródłow ego itd.

Jednym słow em to nie przez przebudow ę język a nauki historycznej lecz poprzez jej m erytoryczn e w zbogacanie (drogą rozszerzania tzw . w iedzy pozaźródłow ej history­

ków) winn-a dokonyw ać się terapia K lio . Nie m ożna przecież przyw racać do zdro­

w ia pacjenta poprzez zalecanie m u now ego, innego ubrania. To, oo proponuje autor, porów nać m ożna by do zalecania, b y z poplątanej dżunglii, pełnej najróżniejszej roślinności, w ielopiętrow o „ustruk turalizow anej” , pom ieszanej, zazębiającej się, opla­

tanej lianam i i oślepiającej różnorodną gam ą kolorów uczynić — drogą persw azji — tw ó r podobny sw ym uporządkow aniem do kryształtu. Czy nie lepiej zalecić p e ł­

niejsze poznanie owego skom plikow anego „drzew a życia” przez odkryw anie rządzą­

cych nim zależności i praw — od zależności bardziej ogólnych do m niej ogólnych — aniżeli podejm ow ać niew ykonalne zadanie porządkow ania? Chodzi o to — pozosta­

jąc w sferze jedynie język a — b y język historyka b y ł coraz bogatszy (operując

"językam i innych nauk) a zarazem jasny i precyzyjny. Chodzi jednak równocześnie o to, b y postulaty uściślenia tego języka nie b yły z gruntu niew ykonalne. Sam

■autor zdaje sobie doskonale z tego sprawę. Przecież gdy próbow ał precyzow ać p o ­ ję c ie rozw oju, w ynik, do którego d-oszedł, nie o b ją ł — jak w spom n iał — n-a przykład pSjęcia rozw oju kapitalizm u. To co w tym zakresie (tzn. w zakresie pojęcia roz­

w oju) autor uczynił przez zastoisowanie aparatu pojęciow ego teorii m nogości, po­

rów nać by m ożna do w yprostow ania zaledw ie gałązki w e w spom nianej poplątanej dżungli.

'Nie jestem jednak, podkreślam , przeciw takim choćby w y d a w a ło by się b ez­

n ad ziejn ym próbom uściślenia język a. Dobrze będizie, gdy znajdzie isię grupa osób, które zajm ą się tym — na potrzeby historyka — proponując pewne słow nikow e u je­

dnolicenia. N a pew no nie obejdzie się tu bez teorii mnogości, -która jest przecież sw ego rodzaju najogólniejszą ontologią (porządkującą rzeczywistość), lecz nie w idzę, b y na tej drodze — tzn. na drodze przebudow y języka — m ożna było znaleźć p ro­

gram rzeczyw iście, tzn. przede w szystkim ' potrzebny historii. Przecież m atem a ­ tyk a, w tym przypadku algebra zbiorów , nie rozszerzy naszej w iedzy o świecie

em pirycznym , tak jak przetłum aczenie tw ierdzenia ,z jednego język a na drugi nie

„w zb og aca ” tego tw ierdzenia. Takie zaś tłum aczenie proponuje nam autor. B y ć m o ­ że — iż uda się jedimak p ó jść w historii dalej i po znalezieniu -odpowiedniego izo m o r­

fizm u m iędzy jakim ś fragm entem - przeszłości (czy procesam i w przeszłości zacho­

dzącym i) a jakąś dziedziną m atem atyczną (np. teorią grafów ) próbow ać tioikonywać odpow iednich operacji m atem atycznych, by w ten sposób uwidaczniać „n iew idocz-

D Y S K U S J A

139

n e ” em pirycznie (tzn. na drodze em pirycznego badania) pow iązania czy konsek­

w e n c je ; wów czas nastąpi w łaściw e zastosowanie m atem atyki do historii. Lecz czy tylko teorii m nogości i przede w szystkim właśnie teorii m nogości? T a spraw a jest o tw arta.

U czm y się jednak m atem atyki, zapozn aw ajm y z teorią m nogości, w y jd zie to historii jedynie na zdrow ie; nie szu kajm y jednak w tym zasadniczego program u przebudow y naszej nauki, która m a do rozw iązania w iele bardziej podstaw ow ych trudności. U w aga nasza nie dotyczy oczyw iście m etodologii historii le cz jedynie historii. (P ostu laty.w obu dziedzinach m ogą się bow iem nie pokryw ać.

Jerzy T op olsk i

J E S Z C Z E K I L K A S Ł O W O H I S T O R I I , M A T E M A T Y C E I S T A T Y S T Y C E

M im o iż nie w ładam jeszcze m atem atyczną m etodą w yrażania sądów na tem aty historyczne, postaram się sform u łow ać swe uw agi m ożliw ie zw ięźle. Czuję się zm u ­ szony do zrekapitulow ania m ych p ogląd ów w sk u tek bardzo rozm aitego zrozum ienia tez artykułu publicystycznego w „K u ltu rze” , który stanow ił podnietę m . in. dla in au ­ g u ru ją ceg o niniejszą dyskusję artyk ułu Stanisław a ‘Piekarczyka. N iektórzy odczytali m ój artyku ł jako ... atak na statystykę historyczną, inni — jako w ystąpienie prze­

ciwko poszukiw aniu now ych m etod badaw czych w historii; n a w et niektórzy b ada­

cze historii politycznej poczuli się urażeni Jest to n iew ątpliw ie raczej w ynik mało precyzyjnego sform ułow ania tez w a rtyk u le, niż zbyt pobieżnej jego lek tu ry ' przez

•oponentów.

Stanisław P iekarczyk odczytał jednak tezy w łaściw ie i słusznie u staw ił się w pozycji przeciw nika. T y lk o że m oja p o zycja jest tu dość elastyczna. N azw ałem się „kon serw atystą” — · co chętnie podch w ycili dyskutanci, strojąc m nie w staro ­ świecka tużurek. A le n a czym polega m ó j konserw atyzm ? Na ochronie w artości, wniesionych przeiz starszą historiografię: do najdon ioślejszych zaliczam tu kom u ni­

katyw ność. U w ażam , że badania historyczne nie m ogą być oderw ane od zaintere­

sowań i potrzeb społeczeństw a. U w ażam też, że przy doborze now ych m etod, w zbo ­ gacających narzędzia badaw cze historyka, n a leży się kierow ać n ie tyle m od ą, naw et n ajśw ieższą paryską, ile rzeczywistą przydatnością m etody dla głębsizego i szerszego poznania przeszłości.

IW pełni się zgadzam ze Stanisław em Piekarczykiem , gdy dom aga się uściślenia język a, jakim posługują się historycy. A le uściślenie języka nie m oże oznaczać sy m - .plifikacji złożonych problem ów , o jakich przychodzi pisać historykow i. W sp o m in a ­

łem w m y m artykule okres, kiedy historia stanowiła gałąź literatury. Po ty m okre­

sie, poza książkam i, do których chętnie w ra cam y, pozostało jedn ak także bardziej problem atyczne dziedzictwo: przyzw yczajenie do częstego operow ania przenośniam i i nieprecyzyjna term inologia. W szy sc y w iem y, jakie trudności i ile zam ieszania spraw ia m anipulow anie przez różnych historyków term inam i takim i jak feudalizm , k ry zys, renesans, im perializm , proletariat, dem okracja, naród, m od el itp. N iektóre z tych term inów w yw odzą się od konkretnych faktów , które zostały dla analogii transponow ane na inne epoki i inne sytu acje; in ne — z poetyckich przenośni, które z czasem uzyskały praw o obyw atelstw a, aw ansując do roli term inów naukow ych, jeszcze inne — przyszły z nauk pokrew nych, zm ieniając po drodze znaczenie. Sądzę,

i J e d e n z m o ic h k o l e g ó w t w ie r d z i n a w e t ,· ż e ,,B . Z ie n t a r a ... w y p o w i e d z i a ł s ię p r z e c iw d r u k o w a n iu w P o l s c e p r a c n a u k o w y c h w j ę z y k a c h o b c y c h ” (A . M ą с z a k , K onfron tując w iek szesnasty, K H , L X X V I I , s . 1971, s. 878). W t e k ś c ie m o j e g o a r t y k u łu n a z w a łe m j e d n a k t y l k o

„ g r o ź n y m i w k o n s e k w e n c j a c h ” p o m y s ły , a b y p o w a ż n ie js z e p r a c e n a u k o w e p u b l i k o w a ć w y ­ ł ą c z n ie w o b c y c h j ę z y k a c h ( ,,K u lt u r a ” 1970, n r 45/387).