Ziemi Fizyka i Chemia

(1)

Fizyka i Chemia Ziemi

T.J. Jopek jopek@amu.edu.pl

IOA UAM Układ Ziemia - Księżyc

2014-01-16 T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 1 T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi

Ruch orbitalny Księżyca

Obserwowane tarcze Księżyca

2014-01-16 2

„Powiększenie” kątowego rozmiaru tarczy Księżyca

Tego efektu nie da się wyjaśnić zmianami odległości Księżyca od Ziemi.

A może Wikipedia pomoże?

UWAGA !

http://en.wikipedia.org/wiki/Moon_illusion

Ruch orbitalny Księżyca

Fazy Ksieżyca (okres 29.5 doby)

(2)

Miesiąc gwiazdowy (syderyczny) Miesiąc synodyczny

Orbita Księżyca

Orbita Ziemi

2014-01-16 T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 5

Synchronizacja obrotowego i orbitalnego ruchu Księżyca

Synchronizacja ruchów sprawia, że powierzchni Ziemi, widzimy 50% powierzchni Księżyca. Dzięki zjawisku libracji („wahaniom”) Księżyca

dodatkowo widzimy ok. 9% jego powierzchni.

Zaćmienia Słońca i Księżyca

2014-01-16 T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi

Zaćmienie Księżyca (schemat)

Półcień

Przekrój obszaru półcienia Ziemi

Cień

Księżyc na orbicie przed zaćmieniem

Uwaga! Nierzeczywista skala rysunku

Do Słońca ₈

(3)

Schematyczna ilustracja zaćmienia Słońca

Pas całkowitego zaćmienia

Kierunek od Słońca

Księżyc Obszar częściowego zaćmienia

Uwaga! Nierzeczywista skala rysunku.

9 2014-01-16 T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 10

Perły Bailego

Zdjęcia z zaćmienia Słońca w Meksyku, 1991 r.

Fotografie z zaćmienia Księżyca

Faza całkowitego zaćmienia Słońca, widok korony słonecznej.

(4)

Szczegóły korony słonecznej.

Rezultat złożenia 22 fotografii zaćmienia Słońca. 2014-01-16 T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 14

Obrączkowe zaćmienie Słońca

Rodzaje zaćmień Słońca

Całkowite

Obrączkowe

Częściowe

18

Warunki występowania zaćmień

Orbita Księżyca Orbita Księżyca

w kolejnym nowiu

Orbita Ziemi (ekliptyka)

(5)

Barycentrum układu Ziemia Księżyc

Ruch orbitalny Ziemi i Księżyca

Ruch Ziemi i Księżyca względem barycentrum (B)

Ruch Księżyca względem środka masy Ziemi

Płaszczyzna barycentrycznego

ruchu Ziemi i Księżyca Płaszczyzna ruchu barycentrum układu Z-K względem Słońca

Ruch barycentrum Ziemi i Księżyca

Zmiany w czasie położenia linii węzłów NN’ orbity barycentrum układu Z-K

Zmiany uśrednione odpowiadające konceptualnej płaszczyźnie zwanej ekliptyką

Figura Ziemi

(6)

Kształt Ziemi

Pierwsze przybliżenie - sfera

Kulista Ziemia oddziaływałaby na inne ciała w taki sam sposób jak punktowa masa umieszczona w geocentrum

Wektor moment pędu byłby stały, oś obrotu Ziemi nie zmieniałaby położenia w przestrzeni.

Nie występowałyby pewne zjawiska geofizyczne - nie byłaby dostępna informacja o wnętrzu Ziemi czerpana z analizy tych zjawisk.

Kształt Ziemi - elipsoida obrotowa

Elipsoida WGS 84:

b=6356752.3142 [m]

a=6378137.0 [m]

1/f=298.257223563

) 1 ( f a b   

Kształt elipsoidy jest wypadkową dwóch czynników: grawitacji i wirowania Ziemi (siły odśrodkowe).

W konsekwencji powstają równikowe wybrzuszenia - będące powodem szeregu zjawisk, np. precesji ziemskiej osi obrotu.

Kształt Ziemi - elipsoida obrotowa

Oddziaływanie sił grawitacji i sił odśrodkowych odpowiedzialnych za kształt Ziemi dalekie jest od stanu równowagi.

Obecnie obserwujemy nadwyżkę eliptyczności bryły ziemskiej, która powoli zmniejsza się.

Przyczyną tych zmian są m. in. :

 spowolnienie tempa rotacji Ziemi powodowane rozpraszaniem energii przez tarcie pływowe, (~17 milisekund na stulecie),

 powrót do dawnego kształtu po zaniku obfitych czap lodowych z ostatniej epoki lodowej

Kształt Ziemi - geoida

Najlepsze przybliżenie figury Ziemi stanowi geoida.

Geoida jest powierzchnią ekwipotencjalną, czyli o stałym potencjale siły ciężkości Ziemi. Jest to ta powierzchnia ekwipotencjalna, która pokrywa się ze średnim poziomem oceanów.

Kierunek linii pionu jest do geoidy zawsze prostopadły.

const r GM VA 

(7)

Geoida jest rezultatem równowagi pewnych sił, zatem jest powierzchnią dynamiczną. Jej kształt ulega okresowym zmianom.

Kształt Ziemi - porównania

Geoida jest najlepszym przybliżeniem fizycznego kształtu figury Ziemi.

Różnice pomiędzy geoidą i elipsoidą obrotową maksymalnie sięgają war- tości ~100 m.

Misja GOCE marzec 2009 - … – model pola grawitacyjnego Ziemi

Gradiometr Satelita

Ilustracja modelu pola grawitacyjnego

Grawitacyjne pole Ziemi

Rozwinięcie potencjału grawitacyjnego w harmoniki sferyczne

 





 



 



 





  



 



 





















2

) ( 1 2

) sin(

) cos(

) (sin

n

nk nk

k n k

n n

n n n

k S k C r P

a r P J a r GM r V GM





ɑ – równikowy promień Ziemi,

λ,φ – długość i szerokość geocentryczna, r – promień wodzący,

G – stała grawitacji, M – masa Ziemi.

Grawitacyjne pole Ziemi

Rozwinięcie potencjału grawitacyjnego w harmoniki sferyczne

 





 



 



 





  



 



 





















2

) ( 1 2

) sin(

) cos(

) (sin

n

nk nk

k n k

n n

n n n

k S k C r P

a r P J a r GM r V GM





J_n, C_nk, S_nk – współczynniki zależne od kształtu Ziemi i rozkładu mas w Ziemi.

) (sin ),

(sin 

_n⁽^k⁾



n

P

- wielomiany Legendre i stowarzyszone funkcje Legendre

(8)

Grawitacyjne pole Ziemi

Trzy rodzaje składników potencjału V

) (sin 

n n

n P

r J a r

GM 



 





Dla k=0 składniki – harmoniki zonalne

Wielomian ma n pierwiastków i zmienia znak po obu stronach równoleżnika, dla którego przyjmuje

wartość zerową . n=4

Grawitacyjne pole Ziemi

Trzy rodzaje składników potencjału V

Dla 0 < k < n składniki – harmoniki teseralne

n=10, k=7

) sin(

) (sin

) cos(

) (sin

) (







 k P

r S a r GM

k P

r C a r GM

k n nk n

 

 





 

 





Składniki te dzielą sferę na n+k+1 trapezów sferycznych, wewnątrz których składniki zachowują znak.

Grawitacyjne pole Ziemi

Trzy rodzaje składników potencjału V

Dla k=n składniki – harmoniki sektorialne

n=6

) sin(

) (sin

) cos(

) (sin

) (







 n P

r S a r GM

n P

r C a r GM

n n nn n

 

 





 

 





Składniki te dzielą sferę na 2n sektorów sferycznych, wewnątrz których zachowują znak.

Misja GOCE marzec 2009 - … – model pola grawitacyjnego Ziemi

Gradiometr Satelita

Ilustracja modelu pola grawitacyjnego

(9)

Pływy oceaniczne

Ziemia wiruje w okresowo zmiennym polu grawitacyjnym Słońca i Księżyca co w konsekwencji doprowadza do:

 pływów morskich,

 pływowych deformacji ziemskiej bryły.

Pływy maja charakter dysypatywny – rozpraszają energię ruchu wirowego Ziemi.

Oddziaływanie pływowe Ziemskie na Księżyc doprowadziło do unieruchomienia jego ruchu wirowego względem Ziemi.

Oddziaływania Księżyca spowalniają ruch wirowy Ziemi (rzędu milisekund na stulecie).

Jednocześnie, orbita Księżyca zwiększa swoje rozmiary w tempie 3.8 cm/rok (transfer momentu pędu).

Pływy oceaniczne

Układ Ziemia Księżyc orbituje wokół wspólnego barycentrum.

R-1

Potencjał pływowy W₂ na powierzchni Ziemi.

Pływy oceaniczne

R-2

(10)

Wirowanie Ziemi wokół osi nachylonej do płaszczyzny orbity Księżyca Powoduje asymetrię - nierówność pływową:

 na równiku w A, A’, A’’ obserwowane są pływy półdobowe,

 w punktach B,B’,B’’ obserwowane są silniejsze pływy dobowe.

Pływy oceaniczne

R-3

Pływy oceaniczne

Uwaga! W celu uproszczenia rozważań dokonano szereg założeń: kołowa orbita Księżyca, brak 24 godzinnego wirowania Ziemi, brak bezwładności mas oceanicznych …

Pływy syzygijne (największe)

Pływy kwadraturowe (najmniejsze)

Ruch obrotowy Ziemi

Stałe nachylenie osi obrotu do płaszczyzny orbity Ziemi

Okres obrotu Ziemi = T2 = 23^h56^m 4.^s098903691 Identyczne kierunki

w przestrzeni

Ruch orbitalny Ziemi – pory roku

Oś ruchu wirowego Ziemi tworzy stały kąt z płaszczyzną ruchu orbitalnego..

Przyczyna występowania pór roku jest stałość tego kąta, nie eliptyczność orbity Ziemi.

Pory roku miałyby również miejsce w przypadku kołowej orbity Ziemi.

(11)

Zmiany szybkości ruchu obrotowego Ziemi

Uwaga! Od roku 2000 tempo spowalniania ruchu wirowego Ziemi zmniejszyło się.

Precesja Luni -Solarna osi obrotu Ziemi

Ruch bieguna świata po sferze niebieskiej

Efekt przyciągania przez Księżyc oraz Słońce wybrzuszeń Ziemi.

Para sił Ma, Mb usiłuje obrócić płaszczyznę równika aby pokryć ją z ekliptyką.

Konsekwencje precesji Luni-Solarnej

W rezultacie zmianie ulegają współrzędne ciała X.

Precesja przemieszcza osie układu współrzędnych astronomicznych

Np. zmiany współrzędnych ekliptycznych λ β za okres czasy t wynoszą

0 ' ' 50













 t

Ruch ziemskich biegunów

Jest to ruch nieregularny, o niewielkiej zmiennej amplitudzie ~0.5’’ (15 metrów).

Jego główną składową jest składowa Chandlerowska o okresie ~14 miesięcy.

Konsekwencją tego zjawiska są zmiany współrzędnych geograficznych punktów na powierzchni Ziemi.

Czynniki wewnętrzne – elastyczność ziemskiej bryły, zmienność rozkładu mas we wnętrzu Ziemi … indukują dodatkowe zmiany położenia osi obrotu Ziemi względem jej powierzchni.

Zjawisko to nosi miano ruchu ziemskich biegunów.

Precesyjny ruch biegunów to zjawisko wywołane wpływem czynników zewnętrznych na wirującą spłaszczoną Ziemię.

(12)

Koniec