• Nie Znaleziono Wyników

(1) Zestaw 35 1

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2022

Share "(1) Zestaw 35 1"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

Zestaw 35

1. Sprawdź, czy istnieją takie dwie liczby naturalne, których różnica wynosi 2, a których iloczyn jest kwadratem liczby naturalnej. Jeśli istnieją, to je wskaż, jeśli nie istnieją, podaj dowód.

2. Rozwiąż układ równań

{𝑥2 + 𝑥(𝑦 − 4) = −2 𝑦2 + 𝑦(𝑥 − 4) = −2

3. Punkt 𝐼 jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt 𝐴𝐵𝐶.

Prosta 𝐴𝐼 przecina bok 𝐵𝐶 w punkcie 𝐷. Udowodnij, że

|𝐴𝐷|

|𝐼𝐷| = |𝐴𝐵| + |𝐵𝐶| + |𝐶𝐴|

|𝐵𝐶|

To już ostatni zestaw w tym roku szkolnym.

Rozwiązania należy przesłać na adres jareksz@interia.pl do soboty 20 czerwca do północy.

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 166.48 KB )

Powiązane dokumenty

(2) Znajd¹ wszystkie liczby naturalne n, dla których θ(n

[r]

Czy istnieją dwa kwadraty liczb całkowitych dodatnich, z których jeden jest większy od drugiego o a) 64

W dowolnym postępie geometrycznym 2013-wyrazowym wyrazy m-ty, n-ty, k-ty tworzą (w tej właśnie kolejności) trójwyrazowy postęp geometryczny... Punkt D jest środkiem boku AB

Czy liczba nn jest kwadratem liczby naturalnej, jeżeli a) n = 48

[r]

1 Co to są liczby naturalne?

Łatwo podać wiele przykładów zbiorów induktywnych. Takim jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych R, również zbiór nieujemnych liczb rzeczywistych. Można zauważyć, że

CZY LICZBY ISTNIEJĄ? REKONSTRUKCJA SPORU O ISTNIENIE PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNYCH

Odpowiedź na pierwsze pytanie wydaje się oczywista: tak, matematyka istnieje, ponie- waż jest fenomenem, który wyraźnie nam się jawi, mimo że nasze stanowiska w sporze

VI Olimpiada Matematyczna Gimnazjalistów Zawody stopnia trzeciego (19 marca 2011 r.) Szkice rozwiązań zadań konkursowych 1. Czy istnieją takie liczby całkowite a i b, że liczby a2 +

Zatem łączną liczbę trójkątów speł- niających warunki zadania uzyskamy, mnożąc 49 przez 99 i odejmując od wyniku podwojoną liczbę trójkątów równobocznych,

Czy istnieją zwierzęta ze statusem osoby?

(Nawet gdyby się okazało, że suma cierpień zwierząt poddanych eksperymentom przekracza sumę cierpień ludzkich, którym udało się zapobiec, to i tak nie należy

Czy istnieją niepoznawalne prawdy?

Jednak istnienie takiego sądu nie stanowi przekonującego argumentu na rzecz istnienia niepoznawalnych prawd, lecz na rzecz twierdzenia, które mówi, że nie jest znany sąd