Analiza procesu konwekcyjnego suszenia buraków ćwikłowych ) Marek Markowski, Małgorzata Jaros, Agnieszka Kaleta

(1)

Zeszyty Problemowe Postępów Nauk Rolniczych 1994, z. 417 77

Analiza procesu konwekcyjnego suszenia buraków ćwikłowych )

Marek Markowski”, Małgorzata Jaros, Agnieszka Kaleta Katedra Inżynierii Procesów Rolniczych SGGW w Warszawie a Katedra Inżynierii, Aparatury i Gospodarki Energią ART w Olsztynie

Synopis: W pracy przedstawiono sprawozdanie z realizacji zadania pt. „Analiza procesu konwekcyjnego suszenia buraków ćwikłowych” realizowanego w ramach projektu badawczego KBN nr 5 5514 91 02 pt. „Rozwój energooszczędnych metod suszenia i przechowywania produktów rolniczych spełniających wymagania jakości i ekologii oraz opracowanie systemu ekspertowego”, kierowanego przez prof. dr hab.

S. Pabisa. Badano kinetykę suszenia plasterków i prostopadłościanów buraków ćwikłowych w temperaturach 50, 55, 60, 65, 70, 71 oraz 75?C. Okazało się, iż szybkość suszenia cząstek buraków ćwikłowych rośnie wraz ze wzrostem temperatury powietrza w suszarce jedynie dla temperatur z zakresu 50-70°C. W zakresie temperatur 71-75C szybkość suszenia jest mniejsza niż w temperaturze 70°С. Okres malejącej szybkości suszenia może być podzielony na dwie fazy. Pierwszą, gdy szybkość suszenia zależy od temperatury otoczenia oraz fazę drugą, gdy szybkość suszenia od temperatury nie zależy.

Słowa i frazy kluczowe: buraki ćwikłowe, suszenie, konwekcja swobodna, matematyczne modelowanie.

* Publikacja przedstawia fragment wyników z realizacji projektu badawczego nr: 5 5514 91 02 finansowanego przez Komitet Badań Naukowych. Kierownik projektu: prof. dr hab. Stanisław Pabis.

(2)

78 Zeszyty Problemowe Postępów Nauk Rolniczych 1994, z. 417 Wykaz oznaczeń

A —- powierzchnia suszonego ciała stałego (równania (1) i Q), m?

Aq, Bi, Ki- wyznaczane współczynniki (równanie (6)) am — współczynnik dyfuzji wody, m/s

k -szybkość suszenia w I okresie, gdy prawa strona (1) jest stała, st K — — wspélczynnik suszarniczy, s”

Ms — masa suchego ciała stałego, kg r ciepło parowania wody, kJ/kg t — temperatura suszącego powietrza, *C tm — temperatura mokrego termometru, °C

u —- zawartość wody w ciele stalym, kg H2O/kg s.m.

Uo — początkowa zawartość wody w ciele stałym, kg H2O/kg s.m.

укт — pierwsza krytyczna zawartość wody, kg H2O/kg s.m.

UkII — druga krytyczna zawartość wody, kg H20/ kg s.m.

Ur — równowaga zawartości wody w ciele stałym, kg H2O0/kg s.m.

@ _ — współczynnik wnikania ciepła, W/(m?K)

T —- czas suszenia, s

1. Stan wiedzy w chwili rozpoczęcia realizacji zadania

W chwili rozpoczęcia realizacji zadania autorom opracowania nie były znane żadne prace dotyczące kinetyki konwekcyjnego suszenia korzeni buraków ćwikło- wych. Kinetyka wysychania niektórych warzyw i owoców była już przedmiotem badań, jednak liczba dostępnych publikacji dotyczących tego zagadnienia, obejmu- jących okres ostatnich 30 lat, nie jest duża. Do ważniejszych prac zawierających informacje dotyczące kinetyki wysychania niektórych warzyw można zaliczyć między innymi następujące publikacje: Jayarman i DasGupta [1992], Rao i Rizvi [1992], Mazza i LeMaguer [1980], Mullet i in. [1989a], Mullet i in. [1989b], Roman i in.

[1979], Vaccareza i in. [1974] i Saravacos i Charm [1962].

Z punktu widzenia zamierzonych badań można wyszczególnić następujące, najważniejsze braki wiedzy dotyczące kinetyki konwekcyjnego suszenia buraków ćwikłowych:

— charakterystyka zależności zawartości wody i temperatury surowca od czasu jego suszenia;

(3)

Zeszyty Problemmowe Postępów Nauk Rolniczych 1994, z. 417 79

— istnienie I i II okresu suszenia;

— matematyczne modele konwekcyjnego suszenia surowca;

— charakterystyka wzajemnych zależności wybranych termofizycznych i geometrycznych cech surowca oraz czynnika suszącego;

— uwzględnienie w matematycznych modelach zmienności wybranych termofizycznych i geometrycznych cech surowca oraz czynnika suszącego.

2. Cel realizacji zadania oraz ich uzasadnienie

Przystępując do realizacji zadania postawiono przed sobą następujące cele:

1. Zgromadzenie wyników pomiarów zawartości wody w cząstkach buraków Ćwi- kłowych w trakcie ich suszenia, przy różnych temperaturach powietrza w suszarce, w warunkach konwekcji swobodnej.

2. Weryfikacja hipotezy o istnieniu I i II okresu konwekcyjnego suszenia cząs- tek buraków ćwikłowych.

3. Sformułowanie matematycznych modeli przydatnych do opisu procesu suszenia cząstek buraków ćwikłowych w warunkach konwekcji swobodnej.

3. Założenia badawcze i hipotezy formułowane przed rozpoczęciem badań.

Przed przystąpieniem do badań przyjęto następujące założenia badawcze:

1. Korzenie buraków ćwikłowych są materiałem jednorodnym ze względu na za- wartość wody, zatem próbki do badań mogą składać się z losowo wybranych cząstek surowca.

2. Temperatura i wilgotność względna powietrza w komorze suszenia ее u- staleniu w krótkim czasie po rozpoczęciu suszenia i nie ulegają później zmianie.

3. Szybkość suszenia cząstek korzeni buraków ćwikłowych zależy od temperatury powietrza w suszarce w całym zakresie temperatur suszenia, tzn. 50- -75°C oraz od wielkości i kształtu cząstek surowca.

Przed przystąpieniem do badań przyjęto następujące hipotezy:

1. Cząstki korzeni buraków Ćwikłowych wysychają w I i II okresie niezależnie od temperatury suszenia oraz wielkości i kształtu cząstki.

(4)

80 Zeszyty Problemowe Postępów Nauk Rolniczych 1994, z. 417

Przed przystąpieniem do badań I okres suszenia indentyfikowano ze stałą szybkością suszenia, natomiast okres II z malejącą szybkością suszenia. Hipoteza ta byla zgodna z wiedzą naukową dotyczącą konwekcyjnego suszenia ciał kapilarno- porowatych, wymagała natomiast weryfikacji w odniesieniu do buraków.

4. Metodyka wykonywania pomiarów i opracowywanie uzyskanych wyników.

Badania procesu suszenia buraków ćwikłowych prowadzone były zgodnie z o- gólnymi wytycznymi metodyki, Pabis [1992], oraz z metodyką szczegółową, Jaros i in. [1993], dla nich opracowaną. Zmiany zawartości wody obliczano na podstawie wyni- ków pomiarów zmian masy próbek w czasie ich suszenia. Stanowisko pomiarowe składało się z komory suszarniczej bez przepływu powietrza, komputerowego syste- my rejestracji masy suszonych próbek połączonego z wagą elektroniczną o dokładności ważenia 0,01 g, oraz mierników kontrolujących temperaturę powietrza w suszarce oraz temperaturę i wilgotność powietrza otoczenia. Materiałem do badań były buraki od- miany Czerwona Kula, pochodzące z różnych źródeł. Początkowa masa próbek, wyzna- czona po przeprowadzeniu wstępnej analizy błędów systematycznych, została określona na przynajmniej 50 g ze względu na założony maksymalny błąd zawartości wody ди

= 2 %, którego w badaniach postanowiono nie przekroczyć. Pomiary zmian masy rejestrowano aż do ustalenia się równowagowej zawartości wody w suszonych burakach, czyli gdy nie obserwowano już zmian masy próbki. Aby oszacować warunki równowagi w komorze suszarniczej, przeprowadzono analizę wilgotności względnej powietrza w suszarce, przyjmując, że w suszarce odbywa się jedynie przeponowe ogrza- nie powietrza. Okazało się, iż wilgotność względna powietrza w suszarce jest kilka- krotnie niższa niż wilgotność powietrza otaczającego suszarkę.

5. Zakres wykonanych pomiarów

W tabeli 1 zestawiono wymiary cząstek oraz temperatury powietrza w suszarce.

(5)

Zeszyty Problemowe Postępów Nauk Rolniczych 1994, z. 417

Tabela 1

Wymiary cząstek oraz temperatura powietrza w suszarce Particles dimentions and air temperature in the drier

Kształt Temperatura w suszarce Wymiary cząstek

(O) (mm)

Prostopadłościan 55, 60, 65, 70, 75 długość — 50

podstawa — 10 x 10

Plasterek 50, 56, 60, 71 grubość — 5

Plasterek 50, 71 grubość — 10

6. Dokumentacja wykonanych pomiarów

W tabeli 2 zestawiono liczbę serii pomiarowych oraz liczbę pomiarów we wszystkich seriach. Na rysunku 1 przedstawiono graficznie przykładowe wyniki pomiarów zawartości wody w cząstkach buraków ćĆwikłowych o kształcie prostopadłościanów. Szczegółowe dane dotyczące wyników pomiarów konwekcyjnego suszenia prostopadłościanów i plasterków buraków ćwikłowych znajdują się w dokumentacji pomiarów, Jaros i in. [1994].

7. Omówienie i weryfikacja modeli prezentujących i uogólniających wyniki pomiarów

Przedstawione w niniejszym opracowaniu matematyczne, teoretyczne, modele procesu suszenia opisują wymianę masy (wody) między cząstką buraka ćwikłowego traktowaną jako izotropowe i jednorodne, porowate ciało stałe, a otaczającym ją powietrzem.

(6)

⁰ ^t ^(min)_ ¹⁵⁰⁰

©] -pomiar1 ! O -pomiar2 i A -pomiar3 |

^0.00 ^t ^(min) ^1500.00

Rys. 1. Przykładowe wyniki pomiarów zawartości wody w palsterkach buraków ćwikłowych.

Fig. 1. Sample resultsof measurements of water content in red root slices

(7)

Tabela 2 Liczba serii pomiarowych oraz liczby pomiarów we wszystkich seriach

Series of experiments number of numbers of measurements

Temperatura Liczba serii Liczba pomiarów

Kształt w suszarce pomiarowych w serii

(O)

Prostopadłościan 55 4 52

60 4 53

65 4 53

70 4 52

75 4 52

Plasterek 50 4 40

grubość — 5 mm 56 3 30

60 3 54

71 3 55

Plasterek 50 4 50

grubość — 10 mm 71 4 40

RAZEM 41

1977

7.1. Omówienie modeli.

Matematyczny model zmian zawartości wody w czasie suszenia w I okresie, gdy o przebiegu procesu decydują warunki wymiany masy w warstwie granicznej i na powierzchni ciała można, za Pabisem i Hendersonem [1962], przedstawić w nastę- pującej formie:

du _ Aa(t-tm)

rMs

on=(02 | (1)

Przy założeniu, że cechy termofizyczne i geometryczne surowca i czynnika suszą- cego nie zmieniają się, zagadnienie początkowe (1) może być zapisane w równoważ- nej mu, następującej formie:

u(t) =u — kT kz Em _ const.

_rMs

(2)

(8)

Zgodnie z ogólną teorią suszenia produktów rolniczych, zawartość wody uki, poniżej której równanie (2) przestaje być modelem wysychania ciała w I okresie, określa się mianem pierwszej krytycznej zawartości wody. Po obniżeniu się zawartości wody w suszonym ciele poniżej uki o przebiegu procesu suszenia zaczynają decydować opory wody wewnątrz suszonego ciała, za Waananem i in. [1993]. Zmiany zawartości wody w czasie suszenia można wtedy za Jayasem i in. [1992] opisać równianiem:

= = V(am Vu) (3)

Równanie (3), uzupeinione o warunki poczatkowo-brzcgowe I lub III rodzaju jest te- oreycznym modelem procesu konwekcyjnego suszenia ciała stałego w II okresie suszenia. Współczynnik dyfuzji wody am jest wtedy funkcją temperatury i zawartości wody w suszonym ciele stałym, za Pabisem [1982]. W praktyce do modelowania II okresu suszenia wykorzystuje się często modele semiempiryczne, będące modyfikacjami rozwiązania równania (3), Jayas i in. [1992], np. w postaci:

U-Up

uci, = €Xp (-K1) (4)

Równanie (4) można przedstawić w formie równoważnego mu zagadnienia począt- kowego, Pabis [1982]:

= =-Ки-и,) U(Tkr) = им (5)

W prezentowanej pracy badano możliwości zastosowania modelu (2) do opisu I okresu suszenia prostopadłościanów i plasterków buraków ćwikłowych oraz modelu (4) do opisu II okresu suszenia. Badano również istnienie dwóch faz wysychania surowca w II okresie suszenia, Rao i Rizvi [1992], Mazza i LeMaguer [1980], Roman i in. [1979].

7.2. Weryfikacja modeli.

Weryfikację modeli (2) i (4) przeprowadzono w oparciu o wyniki pomiarów zawartości wody w prostopadłościanach i plasterkach buraków ćwikłowych.

Zastosowano metody regresji nieliniowej w celu dobrania formuł empirycznych najlepiej opisujących wyniki pomiarów. Model (4) przedstawiono w następującej postaci:

(9)

и(т) = А1ехр (-К1т) + В1 (6)

przy czym stałe A1, Bi, Ki wyznaczano tak aby równania (2) i (6) możliwie dobrze aproksymowały wyniki pomiarów. Założono, iż uki Oraz ur w równaniu (4) nie są znane i należy je określić metodami regresji nieliniowej. Do określenia wartości pa- rametréw Ai, Bi, Ki oraz k zastosowano algorytmy Newtona i Gaussa, które minimalizują średnią sumę kwadratów odchyleń wartości mierzonej od obliczanej.

W celu oceny jakości doboru formuł empirycznych określano współczynniki korela- cji formuły empirycznej i wyników pomiarów. Wyznaczano również bezwględne oraz względne odchylenia wielkości obliczanych od mierzonych.

Wyniki pomiarów przeprowadzonych w temperaturach 50, 55, 60 i 71°C w przypadku plasterk6w oraz w temperaturach 54, 60, 65, 71 i 75°C w przypadku pro- stopadłościanów wykorzystano do weryfikacji równań (2) i (6), których parametry A, Bi, K1 oraz k dobrano metodami regresji nieliniowej. Na rysunku 2 przedstawiono przykładowo wykresy uzyskane na podstawie modeli (2) i (6), obrazujące zmiany zawartości wody w prostopadłościanach oraz plasterkach o grubości 1 cm, suszonych w temperaturach odpowiednio 71 i 71°C. Na rysunku 2 pokazano również bez- względne odchylenia wartości zmierzonych od wartości obliczanych z modeli.

Okazało się, iż we wszystkich stosowanych temperaturach suszenia można, zarówno w przypadku prostopadłościanów jak i plasterków buraków ćwikłowych, wyodrębnić okres stałej oraz okres malejącej szybkości suszenia. Okazało się ponadto, iż pierwsza krytyczna zawartość wody ukl nie zależy od temperatury suszenia i zawiera się w przypadku prostopadłościanów w przedziale od 4.56 kg H2O/kg s.m. do 4.70 kg H2O/kg s.m. oraz w przedziale od 4.02 do 4.54 w przypadku plasterków. Na rysunku 3 przedstawiono przykładowe przebiegi zmian logarytmu zawartości wody w zależnoś- ci od czasu suszenia plasterków w temperaturach 50 i 71°C.

Można zauważyć, iż w pierwszej fazie malejącej szybkości suszenia palsterków buraków ćwikłowych, styczne do krzywych suszenia, pokazanych na rys. 3, są tym bardziej strome im wyższa jest temperatura, natomiast w drugiej fazie malejącej szybkości suszenia, styczne te są do siebie równoległe. Oznacza to, iż okres malejącej szybkości suszenia można podzielić na dwie fazy. Fazę pierwszą, kiedy szybkość suszenia zależy od temperatury otoczenia oraz fazę drugą, gdy szybkość suszenia od temperatury nie zależy. Podobne fakty zaobserwowano w przypadku suszenia buraków cukrowych, jabłek i cebuli, Mazza i LeMaguer [1980], Roman i in. [1979], Vaccarezza i in. [1974]. Na potwierdzenie powyższych rozważań, na rysunku 4 przedstawiono da warianty weryfikacji modeli (2) i (6) suszenia prostopadłościanów z bu- raków ćwikłowych w temperaturze 55?C. Pierwszy wariant a) odpowiada założeniu o istnieniu tylko jednej fazy malejącej szybkości suszenia. Wariant drugi b) odpowiada założeniu o istnieniu dwóch faz malejącej szybkości suszenia. Zawartość wody ukli, rozgraniczająca dwie fazy malejącej szybkości suszenia, określana jest mianem dru-

(10)

Zeszyty Problemowe Postępów Nauk Rolniczych 1994, z. 417

10 — Oznaczenia

| $ [} - реозюравюваел (рома)

| Ой я - prostopadloscian (symulacja)

2 p А -plasterek (eksperyment)

= 4 * м —— -plasterek (symulacja)

> В iy

ra, A

m

A

Sete 6-60:%:0100 łn bouche

|

t (min) 900

0.40

5 Oo

> gar’ as

~

_{= 0.00}

п

_ANĄ

NAMĄDAEA „DI

_b

fa

_Pa _KA

:

5 7 А Oy, jaj cr

by 5

-0.40 4 4

0.00 u (2/2) 7.00

Rys. 2. Wyniki pomiarów i komputerowej symulacji suszenia plasterków w temperaturez 710C oraz pro- stopadłościanów w temperaturze 70°C.

Fig. 2. Drying curves for red beet cuboids, dried at temperature 70°C and 1 cm thick red beet slices dried at temperature 71°C.

(11)

+! Oznaczenia

6: _z = _Ro

о - бт 71 ©

41 ma MOR a «10mm, 71 ©

3 » z “te, .

ta, ks “te, > RNA SOO

= 2 * a, -10mm, 50 ©

Z % a, See, . s

be % a Wy me, 7

= 1.0;- h a a de, 2 %a, "we fey

} ₁ e _a 2 _a % _w “tes _“tee

5 $ 4 a 0 20 2 20 00 tee eee,

4 ИА зоо бала a ode

о а о бала 4 a

3 т T T T T ]

0 200 400 600 800 1000 1200

Rys. 3. Zmiana zawartości wody w czasie suszenia plasterków w temperaturach 50 i 710C.

Fig. 3. The time related changes of moisture content logarithm for red beet slices dried at temperatu-

res 50 and 710C.

giej krytycznej zawartości wody. Jak wynika z rysunku 4, wariant b), uwzględniający istnienie dwóch faz malejącej szybkości suszenia, wykazuje lepszą zgodność z wy- nikami pomiarów. Tę samą prawidłowość zaobserwowano również w pozostałych temperaturach suszenia.

Na podstawie przedstawionej powyżej analizy można stwierdzić, iż matematyczne modele procesu suszenia plasterków i porostopadłościanów buraków ćwikło- wych (1), (2), (4)-(6) mogą być uznane za pozytywnie zweryfikowane. W świetle prowadzonych badań możliwe wydaje się uogólnienie badanych modeli.

W oparciu o przeprowadzone badania możliwe było krytyczne ustosunkowa- nie się do założeń i hipotez przedstawionych w p. 3. Zatem:

ad. Z.1. Okazało się, iż buraki ćwikłowe stanowią materiał niejadrorodny jeśli chodzi o zawartość wody w pojedynczych korzeniach. Fakt ten ma istotne zna- czenie dla sposobu interpretacji oraz porównywania wyników różnych po- miarów.

ad. Z.2. Okazało się, iż szybkość suszenia cząstek korzeni buraków ćwikłowych zale- ży od temperatury powietrza w suszarce jedynie dla temperatury w zakresie

50-70?C. Charakter krzywych suszenia otrzymanych dla temperatury 75'C

wskazuje, iż szybkość suszenia buraków w tej temperaturze jest mniejsza niż

(12)

70?C, natomiast większa jest równowagowa zawartość wody. Fakt ten moż- na tłumaczyć występowaniem zjawiska kleikowania skrobi zawartej w burakach, co powoduje, iż w temperaturze wyższej niż 70”C ulega zmianie stru- ktura materiału.

Oznaczenia

a + experyment

« wariant a)

——— -wariant b)

> 1

1400

40 —

z kW,

z 5 _

z : =

a Л | \ ft

' ₌ 0 =—r— _a _EApół

# ы NE,

-20 e T - T т Т

0 2 4 6 8 10

u (kg/ig)

Rys. 4. Dwa warianty weryfikacji modeli (2) i (6) suszenia prostopadłościanów z buraków ćwikłowych w temperaturze 55°C. a) istnieje jedna faza malejącej szybkości suszenia; b) istnieją dwie fazy malejącej szybkości suszenia.

Fig, 4. Two variants of drying curves for red beet cuboidss dried at temperature 55°C. a) exists only one phase of falling rate of drying period; b) exist two phases of falling rate of drying period.

(13)

Ad. H.1. Okazało się, iż konwekcyjne suszenie prostopadłościanów i plasterków z bu- raków ćwikłowych przebiega w okresie stałej oraz malejącej szybkości suszenia, przy czym pierwsza krytyczna zawartość wody ukl nie zależy od temperatury susznia. Fakty te przemawiają za p otwierdzeniem hipotezy o istnieniu I i II okresu suszenia cząstek korzeni buraków Ćwikłowych.

Szczegółowe informacje na temat badania procesu suszenia korzeni buraków ćwikłowych można znaleźć w pracach Jarosa i in. [1994], Kalety i in. [1994], Mar- kowskiego i in. [1994] oraz Jaros i in. [1993]

8. Wnioski

Na podstawie wyników pomiarów zmian zawartości wody w korzeniach bura- ków ćwikłowych w czasie ich suszenia w warunkach konwekcji swobodnej oraz na podstawie weryfikacji matematycznych modeli suszenia można sformułować na- stępujące wnioski:

1. Szybkość suszenia cząstek korzeni buraków Ćwikłowych rośnie wraz ze wzrostem temperatury powietrza w suszarce jedynie dla temperatur z zakresu 50-70°С szybkość suszenia jest mniejsza niz w temperaturez 70°C.

2. W procesie suszenia korzeni buraków ćwikłowych można wyróżnić okres stałej szy- bkości suszenia oraz okres malejącej szybkości suszenia.

3. Okres malejącej szybkości suszenia może być podzielony na dwie fazy. Pierwszą, gdy szybkość suszenia zależy od temperatury otoczenia oraz fazę drugą, gdy szyb- kość suszenia od temperatury nie zależy.

4. Suszenie korzeni buraków ćwikłowych dobrze opisuje w okresie stałej szybkości suszenia model (2), natomiast w okresie malejącej szybkości suszenia model (4).

5. Model (4) może być interpretowany jako uproszczona forma rozwiązania równa- nia (3) z warunkiem początkowo-brzegowym I rodzaju, zatem może on być po- mocny przy wyciąganiu wniosków na temat charakteru wymiany masy w trakcie procesu suszenia.

6. Na podstawie przeprowadzonych badań nie można rozstrzygnąć, czy w pierwszej fazie okresu. malejącej szybkości suszenia o przebiegu procesu decydują warunki wymiany masy na powierzchni czy. wewnątrz cząstki surowca. Oznacza

„to, iż jest jeszcze wiadomo, w którym momencie zaczyna się drugi okres suszenia buraków ćwikłowych. b

(14)

90 Zeszyty Problemowe Postępów Nauk Rolniczych 1994, z. 417 9. Zalecenia i propozycje dalszych badań

Na podstawie przeprowadzonych badań sformułowano następujące zalecenia:

2.1. Buraki Ćwikłowe stanowią materiał niejednorodny jeśli chodzi o zawartość wody w pojedynczych korzeniach. Porównywanie wyników pomiarów zawartości wody otrzymanych w procesie suszenia pojedycznych korzeni lub próbek z nich pocho- dzących w różnych temperaturach powietrza ma sens przy jednakowej początkowej zawartości wody w porównywalnych próbkach. Stąd też wyniki różnych pomiarów należy porównywać rozpoczynając analizę od jednakowej dla wszystkich pomiarów zawartości wody.

Z.2. Wykonując pomiary procesu suszenia warzyw należy mierzyć również wilgot- ność względną powietrza wewnątrz komory suszenia w celu zapewnienia stałych wa- runków suszenia.

Na podstawie przeprowadzonych badań sformułowano następujące propozycje dalszych badań:

P.1. Badając kinetykę suszenia warzyw, należy mierzyć i analizować również zmiany temperatury nagrzania surowca w czasie suszenia. Wyniki tych pomiarów mogą być bardzo pomocne dla ustalenia punktu, w którym kończy się I okres suszenia.

Bibliografia

Jaros, M., M. Markowski, A. Kaleta. 1993. Metodyka pomiarów średniej zawartości wody w prostopadłościanach i plasterkach buraków ćwikłowych w zależności od czasu suszenia w warunkach konwekcji naturalnej. Projekt badawczy nr 5 5514 91 02, praca nie publikowana. | |

Jaros, M., M. Markowski, A.Kaleta. 1994. Pomiary średniej zawartości wody w prosto- padioscianach i plasterkach buraków ćwikłowych w zależności od czasu suszenia w warunkach konwekcji naturalnej - dokumentacja pomiarów. Pro-

jekt badawczy nr 5 5514 91 02, praca nie publikowana. a

Jayaraman. K. S. Das-Gupta, D. K. 1992. Dehydration of fruits and vegetables: recent developments in principles and techniques. Drying Technology. 10: 1-50.

Jayas, D. S., S. Cenkowski, S. Pabis, W. E. Muir. 1992. Reviev of thin-layer drying and

wetting equations. Drying Technology, 9: 551-558. |

(15)

Kaleta, A., M. Jaros, M. Markowski. 1994. Matematyczne modelowanie procesu konwekcyjnego suszenia buraków ćwikłowych. Cz. I. Pomiary średniej zawar- tości wody w burakach ćwikłowych. RNR-C 80(1), w druku.

Markowski, M., M.Jaros, A. Kaleta. 1994. Matematyczne modelowanie procesu konwekcyjnego suszenia buraków ćwikłowych. Cz. II. Modele. RBR-C, 80(1), w

druku.

Mazza, G., M. L. Le Maguer. 1980. Dehydration of onion: some theoretical and practi-

„cal considerations. J. Food Technol., 15: 181-194.

Mulet, A., A. Berna, C. Rosello, F. Pinga. 1989. Drying of carrots IJ. Evaluations of drying models. Drying Technology, 7: 641-661.

Pabis, S. 1982. Teoria konwekcyjnego suszenia produktów rolniczych. PWRiL, War- szawa.

Pabis S. 1992. Instrukcja opracowania metod pomiarów średniej zawartości wody w za- leżności od czasu suszenia w warunkach konwekcji naturalnej. Projekt badawczy nr 5514 91 02, praca nie publikowana.

Pabis, S., S. M. Henderson. 1962. Grain drying theory: III. The air/grain temperature re- lationship. J. Agric. Engmg Res. 7, 218-245.

Rao, M. A, Rizvi S. S. H. 1992. Engineering of food. New York State Agricultural, Ex- periment station, Cornell University, New York.

Roman, G. N., E. Rostein, M. J. Urbicain. 1979. Kinetics of water vapor desorption from apples. J. Food Science, 44: 193-197.

Saravacos, G. D., S. E. Charm. 1962. A study of the mechanism of fruit and vegetable dehydration. Food Technol., 15: 87-81.

Vaccareza, L. M., J. L. Lombardi, J. Chrife. 1974. Kinetics of moisture movement du- ring air drying of sugar beet root. J. Food Technol, 9: 317-327.

Analysis of convection drying of red beet

Marek Markowski, Matgorzata Jaros, Agnieszka Kaleta Summary

The measurements of the time related changes of moisture content (dry basis) in red beets while drying under natural convection were conducted. The experiments were carried out on red beets samples consisted of the following shapes: slices

(16)

0,5 cm and 1 cm thick, prisms ca 5 cm high and 1 cm? in cross — sectional area.

The results od measurements were plotted on diagrams. The drying curves obtained for various shapes of red beets samples dried in various air temperatures were compared. Drying curves for red beets cuboids and slices dried at temperatures 50, 55, 60, 65, 70, 71 and 75°C were analysed. Results obtained from theoretical models of solid body drying were compared with results of measuring the time related changes of moisture content while drying of red beet cuboids and slices.

A good coincidence of theoretical models with the results of measurements were stated. An absolute and a relative deviation of calculated values from measured ones were used for the analysis of considered models.