NA ŚWIĘTEGO DYGDY

64

NA ŚWIĘTEGO DYGDY

Kalendarz

w Co to jest kalendarz? Od czego pochodzi ta nazwa? Co oznacza powiedzenie Ad calendas grae- cas?

w Jakie są typy kalendarzy? Kiedy powstały pierwsze kalendarze? Do czego były ludziom potrzebne?

w Które kalendarze już nie funkcjonują, a które są do dzisiaj stosowane? W czym są podobne, a czym się różnią?

w Podaj różne sposoby zapisu dat dziennych. Ja- kie są często spotykane błędy w zapisie? Jaki za- pis daty może budzić wątpliwości?

Jednostki kalendarzowe

w Jakich jednostek kalendarzowych używa się do określania czasu? Skąd wzięły się te jednostki?

Wyjaśnij pochodzenie ich nazw.

w Kto i kiedy wprowadził podział na tygodnie?

Czy stosowano też podział miesiąca na inne licz- by dni? Wyjaśnij pochodzenia nazw dni tygodnia.

w Jakie nazwy nosiły miesiące w kalendarzu grec- kim, rzymskim i rewolucyjnym? Wyjaśnij ich po- chodzenie. Skąd biorą się nazwy miesięcy uży- wane współcześnie w różnych językach?

w Jakie pory roku występują na Ziemi? Od czego to zależy? Wyjaśnij pochodzenie ich nazw.

w Czy są jednostki kalendarzowe niezwiązane ze zjawiskami astronomicznymi? Dlaczego wprowa- dzono je do kalendarza?

w Kiedy zaczyna się, a kiedy kończy rok? A wiek?

A tysiąclecie? Kiedy zaczyna się nowa olimpiada?

Oś czasu

w Jaki model ma oś czasu w różnych kalenda- rzach? Czy różni się on od osi liczbowej? Czy oś

czasu może nie mieć końca? A początku? Czy może mieć kilka początków?

w Co oznaczają skróty B.C., A.D., p.n.e., v.u.Z.?

w Co stanowi początek rachuby czasu w różnych kalendarzach?

w Oblicz, którym rokiem był rok 2000 wg róż- nych kalendarzy. Która to olimpiada?

Kalendarz gregoriański i juliański

w Kto i kiedy wymyślił te kalendarze? Dlaczego jeden zastąpiono drugim? Jakie są między nimi podobieństwa, a jakie różnice?

w Opisz zasadę wprowadzania roku przestępne- go w kalendarzu gregoriańskim. Jak sprawdzać, czy dany rok był lub będzie przestępny?

w Zmiana kalendarza juliańskiego doprowadziła do wielu kłopotów. Podaj przykłady.

w Czy kalendarz juliański jest jeszcze używany?

Jeśli tak, to gdzie?

w Oblicz według niego datę swoich urodzin.

Kalendarze specjalne

w Co to jest kalendarz kościelny? Czym różni się od zwykłego kalendarza?

w Co to jest kalendarz matematyczny? Opracuj jego model.

w Co to jest kalendarz wieczny? Znajdź jego róż- ne modele. Jak się nimi posługiwać?

PREZENTACJA PROJEKTU

Wystawa współczesnych kalendarzy i modeli ka- lendarzy dawnych. Przygotowanie szkolnych za- wodów w rozwiązywaniu problemów kalenda- rzowych.

istoria kalendarzy składa się z osiągnięć wielu wybitnych matematyków i astronomów, próbujących ująć cykliczne zmiany w przyrodzie w spójny i dokładny system rachuby czasu. Zapoznamy się z nimi podczas realizacji tego projektu.

65

Z historią na ty. Na świętego Dygdy

NA ŚWIĘTEGO DYGDY ściąga dla nauczyciela

korelacja: historia, języki, geografia, biologia

Kalendarz

w Kalendarz to system rachuby dni i d³u¿szych odstêpów czasu. Nazwa pochodzi od ³aciñskiego s³owa calendarium oznaczaj¹cego ksiêgê rachunkow¹. Rzymianie przyjmowali pierwszy dzieñ miesi¹ca (zwany calendae) za termin p³ace- nia odsetek. Powiedzenie Ad calendas graecas (na greckie kalendy) znaczy tyle, co na œwiêtego Dygdy – w kalendarzu greckim nie by³o kalend, wprowadzili je Rzymianie.

w Wyró¿nia siê trzy typy kalendarzy: s³oneczne – oparte na cyklu zmian pór roku, rok kalendarzowy ma 365 dni podzielonych na 12 miesiêcy; ksiê¿ycowe – rok sk³ada siê z 12 miesiêcy po 29 lub 30 dni, co daje 354 dni, ró¿nica 11 dni w stosunku do roku s³onecznego sprawia, ¿e dana pora roku wystêpuje w ró¿nych miesi¹cach; ksiê¿ycowo-s³o- neczne – kombinacja dwóch poprzednich, rok ma 365 dni i sk³ada siê z 13 miesiêcy.

w Pierwsze kalendarze powsta³y w III tysi¹cleciu p.n.e. i do dziœ forma kalendarza zmieni³a siê tylko nieznacznie. Obec- nie nadal u¿ywa siê kalendarzy: gregoriañskiego, juliañskie- go, chiñskiego, mahometañski, ¿ydowskiego, indyjskiego.

(patrz Matematyka, nr 1 i 3/97).

w Poprawne zapisy dat: 12.03.95, 12 III 1995 (bez kropek), 12 marca 1995 (bez kropek, nazwa miesi¹ca w dope³nia- czu). Jako separatory stosuje siê te¿ „/” lub „–”. W¹tpliwo-

œci wprowadza brak sztywnej konwencji dzieñ-miesi¹c-rok lub rok-miesi¹c-dzieñ, np. 05.03.02.

Jednostki kalendarzowe

w Miar¹ czasu s¹ regularnie powtarzaj¹ce siê zjawiska przy- rodnicze i astronomiczne: cykl pór roku (zwi¹zany z obie- giem Ziemi wokó³ S³oñca) – rok; faz Ksiê¿yca (zwi¹zany z ruchem Ziemi wokó³ S³oñca i jednoczesnym ruchem Ksiê-

¿yca wokó³ Ziemi); nocy i dni (zwi¹zany z obrotem Ziemi wokó³ w³asnej osi).

w Doba dzieli siê na dzieñ (od wschodu do zachodu S³oñ- ca) i noc (od zachodu do wschodu), które maj¹ ró¿n¹ d³u- goœæ w zale¿noœci od szerokoœci geograficznej i pory roku.

w W kalendarzach wczesnorzymskich stosowano podzia³ na odcinki 8-dniowe, a w greckich, chiñskich i rewolucji francuskiej – na dekady. Cykl 7-dniowy pojawi³ siê po raz pierwszy w kalendarzu babiloñskim oraz w najstarszych kalendarzach ¿ydowskich (na pami¹tkê biblijnego stworze- nia œwiata co 7 dni wypada³ szabat).

w Nazwy dni powszednich s¹ w wielu jêzykach (np. pol- skim) odliczebnikowe. Sobota pochodzi od s³owiañskiej sobótki, niedziela to dzieñ wypoczynku (nie dzia³amy).

W czasach chrzeœcijañskich wprowadzono Sabbati – sza- bat i dies Domenica – Dzieñ Pañski.

w Rzymianie w I wieku n.e. ka¿dy dzieñ tygodnia poœwiêci- li innemu bogowi, a z nim innej planecie (zachowane w wie- lu jêzykach europejskich): Lunae dies (dz. Ksiê¿yca, luna – bogini Ksiê¿yca), Martis dies (dz. Marsa), Mercurii dies (dz.

Merkurego), Jovis dies (dz. Jowisza), Veneris dies (dz. We- nus), Saturni dies (dz. Saturna), dies Solis (dz. S³oñca).

w Miesi¹c kalendarzowy ma od 28 do 31 dni. Pe³ny cykl faz Ksiê¿yca (miesi¹c synodyczny – odstêp miêdzy kolej- nymi pe³niami) trwa œrednio 29 dni 12 godzin 44 minuty 3 sekundy.

w Nazwy miesiêcy:

a) ateñskie (zwi¹zane z imionami bogów):

• Hekatombajon (lipiec) – pierwszy w kalendarzu, rok roz- poczynano sk³adaniem hekatomby (ofiary ze 100 wo³ów);

• Metagejtnion (sierpieñ) – miesi¹c „dobrego s¹siedztwa”, w czasie œwi¹t Heraklesa urz¹dzano uczty dla niewolników;

• Boedromion (wrzesieñ) – poœwiêcony Apollinowi z przy- domkiem boedromios (tzn. id¹cy z pomoc¹);

• Pyanepsion (paŸdziernik) – poœwiêcony Apollinowi, jego

œwiêta (Pyanepsje) zamyka³y sezon prac na roli i w winnicach;

• Majmakterion (listopad) – poœwiêcony bogowi nawa³nic Zeusowi, od przydomka Zeusa – majmaktes – burzliwy;

• Posejdon (grudzieñ) – poœwiêcony Posejdonowi, w³adcy mórz, rzek, wysp i pó³wyspów;

• Gamelion (styczeñ) – na pami¹tkê zaœlubin Zeusa z Her¹ obchodzono œwiêta Gamelia;

• Antesterion (luty) – czas wiosennych Antesteri;

• Elafebolion (marzec) – okres Wielkich Dionizji po³¹czo- nych z wystawianiem tragedii i komedii;

• Munychion (kwiecieñ) – poœwiêcony Artemidzie, obcho- dzono œwiêta Munychia (nazwa góry, na której sta³a œwi¹ty- nia Artemidy);

• Targelion (maj) – poœwiêcony Apollinowi, któremu sk³a- dano w ofierze pierwsze plony;

• Skiroforion (czerwiec) – na ten miesi¹c przypada³y œwiêta ku czci Ateny Skiros (Skiroforia);

b) ³aciñskie (zachowane w wielu jêzykach europejskich, zwi¹zane z imionami bogów lub odliczebnikowe): Mar- tius (m. Marsa), Aprilis (m. Afrodyty), Maius (m. Mai), Junius (m. Junony), Quinctilis (quinque = 5), zmieniony na Julius na czeœæ Juliusza Cezara, Sextilis (sex = 6) zmie- niony na Augustus na czeœæ Oktawiana Augusta, Septem- ber (sept = 7), Oktober (octo = 8), November (novem = 9), December (decem = 10), Januarius (m. Janusa), Febru- arius (obrzêd oczyszczenia od zmazy – februum);

c) polskie (zwi¹zane z przemianami w przyrodzie i praca- mi gospodarskimi): styczeñ (styka nowy rok ze starym),

66

luty (po staropolskiu mroŸny), marzec (marznie), kwiecieñ (kwiecie), maj (wyj¹tek, nazwa ³aciñska, st¹d pochodzi

„maiæ siê”), czerwiec (czerw), lipiec (kwitn¹ lipy), sier- pieñ (sierpy), wrzesieñ (kwitn¹ wrzosy), paŸdziernik (paŸ- dzierze), listopad (opadaj¹ liœcie), grudzieñ (gruda);

d) w kalendarzu rewolucji francuskiej: nivose (czas œnie- gów), pluviose (czas deszczów), ventose (czas wiatrów), ger- minal (czas kie³kowania), floreal (czas kwiatów), prairial (czas sianokosów), messidor (czas ¿niw), thermidor (czas upa³ów), fructidor (czas owoców), vendemiaire (czas wino- brania), brumaire (czas mgie³), frimaire (czas szronów).

w Wystêpowanie pór roku jest zwi¹zane z nachyleniem osi Ziemi do jej orbity wokó³ S³oñca (23°26'). Liczba i typ pór roku zale¿y od szerokoœci geograficznej. W strefie równi- kowej przez ca³y rok trwa deszczowe lato. W strefie zwrot- nikowej mo¿na wyodrêbniæ dwie pory roku (sucha ciep³a zima i gor¹ce deszczowe lato) i wyraŸne cztery pory roku w strefie umiarkowanej. W wy¿szych szerokoœciach kli- mat zaczyna siê ujednolicaæ. Skutkiem tego jest trwaj¹ca przez ca³y rok zima w okolicach bieguna.

w Kalendarzowe pory roku w strefie umiarkowanej pó³- kuli pó³nocnej: 21III–21VI – wiosna; 22VI–22IX – lato;

23IX–21XII – jesieñ; 22XII–20III – zima (warto uœwia- domiæ uczniom, ¿e Bo¿e Narodzenie wypada w RPA lub w Australii na pocz¹tku lata).

w W Polsce stosuje siê te¿ podzia³ na 6 termicznych pór roku, opracowany przez Eugeniusza Romera na podstawie przej-

œcia œrednich dobowych temperatur (t) przez wartoœci progo- we (w °C): zima (t < 0), przedwioœnie (0 < t < 5), wiosna (5 <t< 15), lato (t>15), jesieñ (5 <t< 15), przedzimie (0<t <5).

w Sztuczne jednostki czasu: kwarta³, semestr, trymestr, pó³- rocze, wiek, millennium (tysi¹clecie), olimpiada (okres czte- rech lat). U¿ywa siê ich do uporz¹dkowania dziejów i re- gulacji ¿ycia spo³ecznego.

w W naszym kalendarzu nie ma roku A.D. 0, dlatego pierw- sze sto lat up³ynê³o 31 grudnia roku 100, a nastêpne stulecie rozpoczê³o siê 1 stycznia roku 101. Drugie tysi¹clecie za- czê³o siê 1 stycznia 1001 r., a trzecie tysi¹clecie – 1 stycznia 2001 r. Od 1 I 2 r. p.n.e. do 1 I 2 r. n.e. up³ynê³y tylko 3 lata.

w Pierwsza olimpiada nowo¿ytna to lata 1893–1896. Na za- koñczenie ka¿dej olimpiady odbywaj¹ siê igrzyska olimpij-

skie. Igrzyska w Sydney zakoñczy³y XXVII olimpiadê (by³y to 24 igrzyska ery nowo¿ytnej, bo z powodu wojen œwiato- wych nie odby³y siê igrzyska w latach: 1916, 1940 i 1944).

Oœ czasu

w Na osi liczbowej liczbom odpowiadaj¹ punkty, a na osi czasu numerom lat – przedzia³y. Oœ czasu mo¿e byæ prost¹ (kalendarz chrzeœcijañski), pó³prost¹ (kalendarz ¿ydowski),

³aman¹, tj. ci¹giem odcinków (kalendarz chiñski).

w Rachubê lat trzeba zacz¹æ od jakiegoœ momentu. Okres, od tego momentu nazywamy er¹. Ang. B.C. – before Christ

– przed Chrystusem, ³ac. A.D. – Anno Domini – roku pañ- skiego, niem. v.u.Z. – vor unserer Zeitrechnung – przed na- sz¹ er¹ (dos³. nasz¹ rachub¹ czasu), fr. avant J.Chr. – przed Jezusem Chrystusem, apres J. Chr. – po Jezusie Chrystusie.

w Egipcjanie now¹ erê rozpoczynali wraz ze wst¹pieniem na tron nowego faraona. Podobnie Chiñczycy – datowali od nowa wydarzenia wraz z przejêciem w³adzy przez ko- lejne dynastie cesarzy.

w Pierwszy rok w kalendarzu ¿ydowskim to rok stworze- nia œwiata (Annus Mundi), ustalony przez rabina Hillela na 3761 r. p.n.e. (Koœció³ bizantyjski przyj¹³ za pocz¹tek œwiata rok 5509 p.n.e., co sta³o siê podstaw¹ kalendarza koœciel- nego w Grecji i w Rosji, Koœció³ koptyjski – rok 5500 p.n.e., a Koœció³ anglikañski w 1650 r. ustali³ pocz¹tek swojego kalendarza na 4004 r. p.n.e.). W staro¿ytnej Grecji lata li- czono w olimpiadach (od 776 r. p.n.e., kiedy odby³y siê pierwsze igrzyska), a w Rzymie – od za³o¿enia miasta (ab urbe condita) w 753 r. p.n.e.).

w W Œredniowieczu za punkt odniesienia w rachubie czasu przyjêto datê narodzin Jezusa Chrystusa. Mnich Dionizy Ma³y (ok. 470–550) ustali³ j¹ na pierwszy rok 195 olimpia- dy lub 754 rok od za³o¿enia Rzymu. Zgodnie z przekazem Ewangelii œw. Mateusza Chrystus urodzi³ siê w roku œmier- ci Heroda I Wielkiego. Wspó³czeœni historycy datuj¹ œmieræ Heroda na 4 r. p.n.e, trzeba by wiêc przyj¹æ, ¿e Chrystus urodzi³ siê 4 lata wczeœniej ni¿ przypuszcza³ Dionizy Ma³y.

Bior¹c pod uwagê wszystkie znane wspó³czeœnie fakty, data narodzin Chrystusa umieszczana jest pomiêdzy 8 a 4 r. p.n.e.

w Erê mahometañsk¹ datuje siê od hid¿ry – ucieczki Maho- meta z Mekki do Medyny 16 VI 622 r. Erê buddyjsk¹ liczy siê od pe³ni Ksiê¿yca w szóstym miesi¹cu 544 r. p.n.e.

– daty œmierci Buddy. Era republikañska ma swoje „zero”

w dniu proklamowania Republiki Francuskiej 22 IX 1792 r.

Kalendarz gregoriañski i juliañski

w Kalendarz juliañski (s³oneczny) – wprowadzony w 46 r.

p.n.e. przez Juliusza Cezara, pocz¹tek roku w marcu, po- dzia³ na 12 miesiêcy. Mia³ 365 dni i co czwarty rok by³ przestêpny. Œrednia d³ugoœæ tego roku to 365 dni i ₄¹ doby, a rok zwrotnikowy to ok. 365,2422 doby, wiêc po up³ywie 128 lat kalendarz dawa³ 1 dzieñ b³êdu. Za Juliusza Cezara wiosenne zrównanie dnia z noc¹ nast¹pi³o 24 III, a w 325 r., za Konstantyna Wielkiego – 21 III. Wtedy to odby³ siê sobór nicejski, na którym ustalono regu³ê wyzna- czania Wielkanocy. Mia³a ona przypadaæ na pierwsz¹ nie- dzielê po pe³ni ksiê¿yca nastêpuj¹cej po wiosennej równo- nocy (czyli po 21 III). Jednak po up³ywie kolejnych 128 lat

67

Z historią na ty. Na świętego Dygdy

zrównanie wiosenne mia³o ju¿ miejsce 20 III, a do koñca XVI w. „zgubiono” w ten sposób 10 dni.

w Kalendarz gregoriañski – wprowadzony 15 X 1582 r.

przez papie¿a Grzegorza XIII. Dla uzupe³nienia brakuj¹- cych dni po czwartku 4 paŸdziernika 1582 r. nast¹pi³ pi¹tek 15 paŸdziernika (zachowano ci¹g³oœæ dni tygodnia). Lata przestêpne to takie, których numer jest podzielny przez 4, z wyj¹tkiem lat o numerach podzielnych przez 100 (tzw.

lat sekularnych, prze³omów wieków), wœród których prze- stêpne s¹ tylko podzielne przez 400 (co czwarty sekularny).

w Kalendarz gregoriañski ró¿ne kraje wprowadza³y w ró¿- nym czasie. Przez kilka wieków w korespondencji zagra- nicznej stosowano podwójny system dat. Kraje katolickie np. W³ochy, Hiszpania, Portugalia, wprowadzi³y go ju¿

w 1582 r. (Polska w 1586 r.). Kraje protestanckie i prawo- s³awne stosowa³y nadal kalendarz juliañski (Johannes Ke- pler mawia³: „Protestanci wol¹ ¿yæ w niezgodzie ze S³oñ- cem ni¿ w zgodzie z papie¿em”). Anglia przyjê³a nowy ka- lendarz w 1752 r., Japonia w 1873, a Chiny w 1891. Naj- póŸniej kalendarz gregoriañski przyjê³y: Rosja (po 17 XII 1917 r. nast¹pi³ 1 I 1918 r. – œwiêta by³y, gdy¿ obchodzone s¹ w Koœciele prawos³awnym wg kalendarza juliañskie- go), Rumunia i Jugos³awia – 1919 r., Grecja – 1923 r.

w Podczas zmiany kalendarza dochodzi³o do zamieszek (za- bierano ludziom 10 dni ¿ycia). Najg³oœniejszy by³ bunt ka- lendarzowy w Rydze. Do dziœ rocznicê rewolucji paŸdzier- nikowej obchodzi siê w listopadzie, poniewa¿ mia³a ona miejsce jeszcze w okresie starej rachuby czasu.

w Jeœli ktoœ urodzi³ siê np. 12 X 1994 r., to wg kalendarza juliañskiego by³by to 29 IX 1994 r. (nale¿y odj¹æ 13 dni, poniewa¿ ró¿nica miêdzy kalendarzem juliañskim a gre- goriañskim w XVI i XVII wieku wynosi³a 10 dni, w XVIII wieku – 11 dni, w XIX wieku – 12 dni, a w XX – 13 dni).

Kalendarze specjalne

w W kalendarzu koœcielnym rok podzielony jest na tygo- dnie i okresy liturgiczne. Zaczyna siê od Adwentu, potem jest okres Bo¿ego Narodzenia – do Trzech Króli, okres zwy- k³y, Wielki Post – od Œrody Popielcowej, okres Wielkano- cy – do Zielonych Œwi¹tek i znowu okres zwyk³y. Daty dzienne okreœlane s¹ imionami œwiêtych Koœcio³a i nazwa- mi œwi¹t sta³ych i ruchomych. Zgodnie z ustaleniami sobo- ru nicejskiego data Wielkanocy i daty zale¿nych od niej

œwi¹t wyznaczane s¹ zgodnie z cyklem zmian faz ksiê¿yca i dat¹ równonocy wiosennej (zob. projekt Pi¹tek, œwi¹tek).

w Kalendarz matematyczny to kalendarz miesiêczny z³o-

¿ony z ciekawych zadañ i zagadek (jedno na ka¿dy dzieñ), których wyniki s¹ numerami poszczególnych dni.

^RÓD£A

Encyklopedia Mémo Larousse, POW BGW, Warszawa 1992.

Encyklopedia multimedialna, FORGA, portal Wirtualna Polska.

S. Jeleñski, Œladami Pitagorasa, WSiP, Warszawa 1988.

Ma³a encyklopedia kultury antycznej, PWN, Warszawa 1968.

M. Miko³ajczyk Po¿ó³k³e kartki kalendarza cz I i II, Matematyka 1 i 3/97.

M. Szurek, Opowieœci matematyczne, WSiP, Warszawa 1987.

L. Winniczuk, Ludzie, zwyczaje, obyczaje staro¿ytnej Grecji i Rzy- mu, PWN, Warszawa 1983.

ZADANIA KALENDARZOWE

Opr. Małgorzata Mikołajczyk i Michał Śliwiński

w Czy to mo¿liwe, ¿eby ktoœ urodzi³ siê cztery lata przed swoim narodzeniem?

w Rafa³ ma ju¿ 15 lat, ale urodziny móg³ obchodziæ dopie- ro trzy razy. Jak to mo¿liwe?

w Pewien cz³owiek urodzi³ siê w pewn¹ niedzielê 29 lute- go. Po ilu latach bêdzie on obchodzi³ po raz pierwszy uro- dziny tak¿e w niedzielê 29 lutego?

w Dwóch ch³opców urodzi³o siê tego samego dnia i roku.

Mieli tych samych rodziców, ale nie byli bliŸniakami. Jak to mo¿liwe?

w Kowalscy wyruszyli w œrodê i jechali do Pi¹tku. Podró¿

zajê³a im 47 godzin. Jak to mo¿liwe?

w W pewnym miesi¹cu trzy niedziele wypad³y w dni parzy- ste. Jaki dzieñ tygodnia by³ w ostatnim dniu poprzedniego miesi¹ca? Jaki dzieñ wypad³ dwudziestego tego miesi¹ca?

w Imæ chor¹¿y Maciej Kopacz ju¿ po œmierci monarchy przedstawi³ Sejmowi, z wnioskiem o uprawomocnienie nadania mu szlachectwa, dokument nastêpuj¹cej treœci:

Dan 8 october A.D. 1582 My, Stefan Batory, król Polski i Litwy, urodzonego Macieja Kopacza, chor¹¿ego sandomierskiego, za zas³ugi jego przy obleganiu twierdzy pskowskiej w wojnie o Inflanty i inszych rozlicznych bitwach po³o¿one, szczególn¹ ³ask¹ nasz¹ kró- lewsk¹ otoczyæ chcemy, obdarowuj¹c onego wsi tuzinem i do stanu szlacheckiego go podnosz¹c.

W dokumencie wymieniono dalej nazwy darowanych wsi, przyjêcie do herbu i inne szczegó³y prawne. Sejm oddali³ jednak wniosek, oskar¿aj¹c jednoczeœnie niedosz³ego szlachcica o sfa³szowanie dokumentu. Na jakiej podstawie?

w Zapis 01.09 w notacji europejskiej oznacza 1 wrzeœnia, a w amerykañskiej 9 stycznia. Ile dni dzieli te daty? Jaka najwiêksza liczba dni mo¿e dzieliæ dwie daty w takiej sy- tuacji? A jeœli mog¹ to byæ daty z dwóch kolejnych lat?

w Rok wydarzenia historycznego o œwiatowym znaczeniu jest liczb¹ czterocyfrow¹, której suma cyfr wynosi 13, cy- fra dziesi¹tek stanowi 80% cyfry setek, a cyfra tysiêcy jest 7 razy mniejsza od sumy jednoœci i dziesi¹tek. ZnajdŸ tê datê. O jakie wydarzenie chodzi?

w W kraju Zulu-Gula stosuje siê system dziesiêtny i urodzi- ny obchodzi siê co 100 dni. Spotka³am obywatela tego kra- ju, który w³aœnie skoñczy³ 17 lat. Czy by³ to pan w œrednim wieku czy sêdziwy staruszek? Ile lat mia³byœ wed³ug zulu- -gulañskiego kalendarza?

w Staropolskie przys³owie mówi: Na Nowy Rok przybywa dnia na barani skok. Czy to prawda? Kiedy przyrosty d³u- goœci dnia s¹ najwiêksze?

w Ile tygodni (dni, godzin, minut, sekund) prze¿y³eœ do dnia dzisiejszego? Najpierw spróbuj to oszacowaæ, a potem opra- cuj ogólny wzór i sprawdŸ na kalkulatorze.

w Ile by³o w XX wieku takich lat, których numery by³y liczbami pierwszymi? Ile takich lat jest w XXI wieku?

w ZnajdŸ jak najwiêcej ciekawych matematycznych w³a- snoœci numeru bie¿¹cego roku.