PRÓBA ZASTOSOWANIA METOD KLASYFIKACJI W ZAGADNIENIU RATINGU UBEZPIECZENIOWEGO

PRACE NAUKOWE AKADEMII EKONOMICZNEJ WE WROCLAWIU Nr906---2001

TAKSONOMIA S

Klasyfikacja l analiza danych. Teoria l zastosowania

Krzysztof Jajuga, Katarzyna Kuziak, Marek Walesiak

Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu

PRÓBA ZASTOSOWANIA METOD KLASYFIKACJI W ZAGADNIENIU RATINGU UBEZPIECZENIOWEGO

l. Wprowadzenie- ryzyko kredytowe i rating

W ostatnich latach na świecie obserwuje się z jednej strony duży wzrost ryzyka fmansowego,

z

drugiej zaś strony - rozwój metod pozwalających oa skuteczne

za-

rządzanie ryzykiem (rozwój ten stał się możliwy m.in. dzięki postępowi technolo- gicznemu, który ułatwia stosowanie w praktyce skomplikowanych metod). Wśród

tych metod dużą rolę odgrywają metody matematyczne i statystyczne.

Spośród różnych rodzajów ryzyka fmansowego jednym z najważniejszych

(obok ryzyka rynkowego, wynikającego ze zmian cen na rynkach fmansowych) jest ryzyko kredytowe. Ten rodzaj ryzyka określa sięjako ryzyko straty wynikają­

cej

z

niedotrzymania warunków płatności określonej pewnym kontraktem. Jak

za-

tem widać, ryzyko kredytowe to nie tylko ryzyko występujące w przypadku udzie- lenia kredytu. Jest to szersze rozumienie tego rodzaju ryzyka, gdyż pojawia się

przy jakimkolwiek kontrakcie,

w

którym występują płatności, czyli przepływy pie-

niężne.

Jedną

z

ważnych

grup podmiotów, w odniesieniu do

których

ocenia

się ryzyko kredytowe, są towarzystwa ubezpieczeniowe. Wynika to m.in. z faktu, że towarzy- stwa ubezpieczeniowe zawierają wiele kontraktów (sprzedają polisy), w których

zobowiązują się do dokonania pewnych płatności. Niniejszy artykuł dotyczy właś-­

nie problemów oceny ryzyka kredytowego Lowarzystw ubezpieczeniowych.

Są trzy główne składowe występujące przy pomiarze ryzyka kredytowego:

-prawdopodobieństwo niedotrzymania warunków - jest to prawdopodobień­

stwo, że druga strona nie dokona płatności określonej kontraktem,

-stopa odzyskania -jest to część nie dokonanej płatności, która później może być odzyskana (np. w wyniku postępowania sądowego),

-wrażliwość płatności na ryzyko -jest to wartość kontraktu w wypadku nie- dotrzymania warunków pomniejszona o odzyskaną kwotę.

W celu właściwego zarządzania ryzykiem kredytowym niezbędny jest jego po- miar. Istnieją dwie główne grupy modeli stosowanych do oceny ryzyka kredyto- wego:

- modele niedotrzymania warunków (default modelr), -modele rynkowe (marldng to market modeLr).

Modele niedotrzymania warunków koncentrują się na określeniu samego praw-

dopodobieństwa niedotrzymania warunków przez drugą stronę kontraktu lub na przydzieleniu drugiej strony kontraktu do klasy charakteryzującej poziom tej części

ryzyka kredytowego, którą stanowi niedotrzymanie warunków. Są to klasyczne modele. Wiele spośród nich opisanych jest przez Caouette, Allmana i Narayana (1998). Przykładem modeli niedotrzymaniajest rating, który jest przedmiotem te- go artykułu.

Modele rynkowe stanowią nową grupę modeli oceny ryzyka kredytowego.

Koncentrują się one ma określeniu straty w wypadku niedotrzymania warunków przez drugą stronę. Niektóre modele rynkowe opisane są przez Saundcrsa (

1999).

2. Ratingi ubezpieczeniowe na rynku

międzynarodowym

Duża liczba podmiotów działających na rynku ubezpieczeniowym sprawia, że

otoczenie jest konkurencyjne. Dla inwestora czy ubezpieczającego sama nazwa ani

wielkość finny nie jest

jednak

wystarczającym dowodem jej wiarygodności.

Uczestnicy rynków finansowych korzystają z rómycb rodzajów ral.ingów. Podsla- wowym rodzajem ratingów ubezpieczeniowych są ratingi mające za zadanie przed-

stawić zdolność zakładu ubezpieczeń do wypłaty odszkodowań (Claims PayiiLg Abiliry Rating). Niekiedy wyróżnia się również rating produktowy, który jest oceną jakości poszczególnych produktów ubezpieczeniowych lub ich rodzajów. Warty-

kule zastosowano metody klasyfikacji do oceny wiarygodności ftrm ubezpiecze- niowych.

Rating ubezpieczeniowy może mieć formę oceny relatywnej lub bezwzględnej zakładu ubezpieczeń. Rating będący relatywną oceną towarzystwa ubezpieczenio- wego przedstawia jego pozycję w porównaniu z wynikami rynku lub innych towa- rzystw ubezpieczeniowych o podobnej specyfice działalności (przykładem jest Na- Lional Scale Rating S&P). Rating, który jest bezwzględną oceną sytuacji towarzy- stwa, może na przykład informować o zdolności do wypłaty odszkodowań i świad­

czeń zgodnie z warunkami umowy ubezpieczenia.

Trzeba poza tym pamiętać, że mting ubezpieczeniowy stanowi jedynie informa-

cję wspomagającą proces podejmowania decyzji, nie dającą pełnej gwarancji eko- nomjcmej realności ochrony ubezpieczeniowej.

33

Ratingi towarzystw ubezpieczeniowych najwcześniej przeprowadzane były na

rynkach

amerykańskim

i angieJskim.

Pierwszą agencją ratingową oceniającą

towa-

rzystwa ubezpieczeniowe była agencja Alfred M. Best (działa od 1900 r.), a w osllll.nich latach ratingiem ubezpieczeniowym zajmują się również agencje, które do tej pory zajmowały się ratingaroi bankowymi, akcji, obligacji (Stan- dard&Poor's, Moody's Investor Scrvice).

Podmioty zajmujące się przeprowadzaniem badań i nadawaniem towarzystwom ubezpieczeniowym na świecie ocen ratingowych za względu na kryterium geogra- ficme można podzielić na dwie

grupy

(Milewski (1999)):

1. Międzynarodowe agencje ratingowe (np. AM Best, S&P's, Moody's i We- iss Rating Inc.).

2. Krajowe agencje ratingowe (np. Canadian Bond Rating Service Inc., Domi- nion Canadian Bond Rating Service-obie m.in. specjalizują się w ratingu obliga- cji emitowanych przez zakłady kanadyjskie ubezpieczeń, Mikuni&Co., Euronota- tion France, Assekurata Rating Agentur Gmba Compania Portuguesa de Rating).

Agencje ratingowe wypracowały różne systemy prezentacji ocen ratingowych nadawanych towarzystwom ubezpieczeniowym. Nie charakteryzują się one niczym szczególnym w porównaniu z ocenami przymawaoymi na przykład bankom. Po- równanie notacji największych międzynarodowych agencji ratingowych zawiera tab. l.

Tabela l. Oceny nadawane towarzystwom ubezpieczeniowym prl.C:Z największe age:ocje ratingowe A..M. Best S &P's Moody's Duff & Phelps Weiss Sytuacja

A++ AAA Aaa AAA A+ Doskonała, bardzo dobra lub

A+ AA+ Aal AA+ A dobra

A AA, Aaq A1ł2 AA A·

A AA· Aa3 AA B+

B++ A+ Al A+ B

B+ A,Aq A2 A B

A A3 A

B BBB+ Baal BBB+ C+ Adekwatna, panitej średniej, ale

B· BBB, BBBq Baa2 888

c

umawana za bezpieczną

BBB Baa3 BBB

c

C++ 88+ Bal BB+ D+ 0b8J'C7l>na ryzykiem

C+ BB,BBq Ba2 BB D

c

BB Ba3 BB D·

C- B+ B l B+

B.Bq B2 B

B- ⁸³ B

D CCC,CCCq Caa

ccc

B+ Bardzo zła, pod nadzorem pań·

n

^{R Ca} OD E stwa, w likwidacji

F

c

DP E·

s

^F

u

źródło: Jaworski (1998), s. 47.

3. Rating w ubezpieczeniach na rynku polskim

Proces oceny ratingowej towarzystw ubezpieczeniowych w Polsce jesL trudny.

Dla naszego rynku ubezpieczeniowego charakterystycme są następujące cccby:

-"młodość" rynku (brak danych informujących o funkcjonowaniu ftrm ubez- pieczeniowych w

dhd:szym

okresie),

-relatywnie niska wiarygodność i porównywalność danych, - monopolistyc-my charakter rynku,

-relatywnie niski udział kapitału zagranicmego,

-stopień zamomości społeczeństwa powodujący relatywnie niskie zapotrzebo- wanie

na

usługi ubezpieczeniowe,

-brak jedno

H

tego systemu oceny wskaźnikowej towarzystw ubezpieczenio- wych.

Struktura

polskiego rynku ubezpieczeniowego nie jest najlepsza. Jeśli weźmie­

my pod uwagę wielkość składki brutto, to największy udział w rynku ma PZU (ok.

60%) i Warta (ok. 14%), natomiast do pozostałych 23 towarzystw naJeży 26%^1• Wydaje się, że podstawowym zadaniem dla oceny ratingowej powinno być

przygotowanie zestawu zmiennych, który

z

kolei powinien zostać poddany weryfi- kacji wraz z rozwojem polskiego rynku ubezpieczeniowego. Na ocenę towarzystwa ubezpieczeniowego ma wpływ wiele zmiennych mierzonych na skalach metrycz- nych (skała przedziałowa i ilorazowa) i niemetrycmych (skala nominalna i porząd­

kowa). Ocena ratingowa powinna dotyczyć czterech podstawowych obszarów:

bezpieczeństwa, zdolności do generowania odpowiedniego wyniku finansowego, dynamiki wzrostu, użytecmości ijakości produktów.

Do zmiennych metrycznych należą m.in.: wypłacalność, zasilanie kapitałowe, rentowność, działalność lokacyjna, działalność reasekuracyjna, adekwatność re- zerw ubezpieczeniowych, koszty prowadzonej działalności, udział w rynku. Do zmiennych niemetrycznych należą przede wszystkim: marketing i sposoby dystry- bucji, tendencje rozwojowe, jakość produktów.

Do najwamiejszych źródeł informacji wykorzystywanych w ocenie ratingowej

nal<*.ą:

-sprawozdania finansowe (bilans, rachunek zysków i slrał., sprawozdanie z

przepływu środków pienięmycb) wykorzystywane

w

analizie wskaźnikowej,

-oceny ekspertów,

-dane makroekonomiczne o rozwoju gospodarczym i perspel't)'wacb rozwoju rynku ubezpieczeniowego,

-reprezentatyWne badania ankietowe klientówl.

1 Por. Kuzink (2000), s. 225.

2 Takie dane wykorzystuje pnylcładowo Assekura1a Rating Agentur GmbH.

35

4. Zastosowanie metod klasyfikacji w zagadnieniu ratingu ubezpieczeniowego na rynku polskim

W artykule przedstawiono przykład zastosowania metod klasyfLkacji do wyod-

rębnienia polskich towarzystw ubezpieczeniowych prowadzących działalność w zakresie ubezpieczeń majątkowych i na :tycie według kondycji fmansowej na pod- stawie danych finansowych w latach

1997

i

1998

³•

W

celu zbadania polskiego ryn- ku ubezpieczeniowego pod względem kondycji finansowej przeprowadzono klasy-

fLkację towarzystw, przyjmując jako zmienne:

x

₁₁ -zmodyfikowany wskaźnik płynności finansowej (stymulanta)

środki pieniętne

X =---~~~--- 11 pozostałe zobowiązania +fundusz ubezpieczeniowy '

x,l - wskaźnik przychodowości kapitałów własnych (nominanta o wartości

nominalnej równej 3,3)

składka przypisana

na

udziale własnym

x,2 =

kapitały własne

'

x

₁₃ - wskaźnik udziału funduszu ubezpieczeniowego w majątku ogółem (sty- mulanta)

fundusz ubezpieczeruowy

xl) = aktywa '

X₁₄ - wskaźnik zadłużenia technicznego (nomioanta o wartości nominalnej równej

3,5)

fundusz ubezpieczeniowy

X 14

=

kapitały własne '

X₁s -wskaźnik szkodowaści fmansowej ( destymulanra) suma odszkodowań i świadczeń

XIS

=

suma ubezpieczeń

Na podstawie danych finansowych⁴ przeprowadzono ldasyflkację ratingową towarzystw ubezpieczeniowych działających na rynku. Celem badania jest okre-

ślanie pozycji na rynku towarzystw ubezpieczeniowych w Polsce. Ponadto w ana- lizie uwzględniono obiekt idealny (wzorzec rozwoju) zawierający najkorzystniej- sze wartości dla poszczególnych zmiennych (dla stymulant wartość maksymalna;

dla destymulanty wartość minimalna; dla nonlinant wartości nominalne).

Przeprowadzono klasyftkację ratingową 23 obiektów, wykorzystując trzy grupy metod klasyfikacji i analizy danych: skalowanie wielowymiarowe, melody klasyfi-

1 Szerzej o ocenie kondycji finansowej towanyslw ubezpieczeniowych w pracach: Jaworski i Li- soMki. (1997: 1998), LisoMlei (1998), Ronim-Chmielowiec i Kuz.iak (1999).

4 Dane statystyczne zaczerpnięto z Monitorów Polsk:icb serii B.

kacji (metoda niehierarchiczna k-średnich, metoda hierarchiczna średniej grupowej), metoda porządkowania liniowego. W pierwszej fazie, wykorzystując metody klasy- fikacji i analizy danych, dokonano wyodrębnienia względnie jednorodnych klas to- warzystw ubezpieczeniowych. W fazie drugiej wyodrębniono klasy ratingowe,

po-

rządkując wyodrębnione ldasy według odległości środka ciężkości każdej klasy od

środka ciężkości klasy, w której znalazł się obiekt idealny (wzorcowy). Do ustalenia liczby klas w wybranych metodach nie stosowano kryteriów formalnychs. Liczbę klas ustalono w analizie merytorycznej otrzymanych wyników klasyfikacji.

Osta-

tecznie klasyfikacji poddano obiekty zamieszczone w tab. 2.

Tabelo 2. Towarzystwa Ubezpieczeniowe będące obiektami badania

Nr Towanystwo ube?.pieczeniowe ID Nr Towan,yst wo ubczpiec7.cniowe ID

l ZuiR Polonia Ol 13 AGF Ubezpieczenia na_ Zycie 013

2 Powszechny Zakład Ubezpieczeń 02 14 111iR WARTA 014

3 TUPBK 03 15 111 Allianz Zycie Polska 015

4 TuiR CI GNA STU 04 16 111 Allianz Polska 016

5 TU Samopomoc 05 17 TIJiR Heros Life 017

6 TU Europa 06 18 TU na ^~ie Nationale-Nederłarxlen Polska 018

7 TU WINTERTHUR Zycie 07 19 Powszechne TU EnC~Xo·A,.ekuracja 019

8 TU Compensa 08 20 111Intcr-Fortuna 020

9 TuiR Polisa 09 21 TU lnter-fortunaZycie(tylko w 1998r.) 021 10 Commerciał Union Polska TIJ Og. 010 22 TU Gerling Polska 022

Ił Col'tliTlCrciaJ Union Polska TU na _Zycie ^Oli 23 Obiekt idealny_{wzorco~) 023

12 AGF Ubezpieczenia 012

Wyniki klasyfikacji towarzystw ubezpieczcniowych metodami skalowania wielo- wymiarowego, k-średnich i średniej grupowej przedstawia rys. l oraz tab. 3-5.

Tabela 3. Wyniki k.la.syfikacji towarzystw ubezpieczeniowych w latach 1997 i 1998 metodą skalo wonia wielowymiarowego

Klasa Towarzystwa ubezpieczeniowe

dok Towarzystwa ubezpiecze-

d ot

rotingowa w 1997 r. niowe w 1998 r.

l 23 (obiekt idealny) 0000 23J9biekt idealn__y}_ 0000

2 l 5 11 2903 7 Ił 3 545

3 3 4 6 8 9 12 13 14 17 19 22 2 955 10 15 18 21 3 734

4 18 3 576 l 4 6 8 12 13 16 17 3 955

5 7 10 20 3 952 19 20 22 3 995

6 15 4 976 3 5 14 4 093

7 2 5 170 9 4 269

8 16 5 536 2 7 680

d Oł -odległość miQdzy środkiem ciężko~ klasy l ( obielct idealny) i goo}cami ciętkości poroSiałych k..ll5 :i.ródło: opracowanie własne z wyko.-~ procedwy PROXSCAI. w programie SPSS for Windows.

~ Milligani Cooper (1985) przetestowali, na podstawie zbiorów danych o znanej struktur7.c klas, 30

proccdurpozwalającycb wyznaczyć optymnlną(w danych warunkach) liczbę klas.

37

Tubela 4. Wyniki klasyfikacji towarzystw ubezpicc7.eniowych w latach 1m i 1998 metodą fe.

średnich

Klasa Towarzystwa ubezpieczcniowe

dok Towarzystwa ubezpicc-l.Ctliowe d ot

ratingowa w 1997 r. w 1998 r.

l l. 5, l l,

0.000 23 (obiekt idealny) 0,000 23 (obiekt idealny)

2 ^3, 4, 6, 7, 8, 9, lO. 12, 13, 14, 17, L9,

2,378 10, 15, 18. 21 3,734

20,22

3 15, 18 4,430 1,3,4,5,6, 7,8,11,12,13,

3,840 14, 16, 17, 19, 20,22

" _s

¹⁶ ₂ ^5.090 _S,910 ⁹ 2 ^4,269 7,680

dOł - odległość między środkiem cię~ości klasy l (zawierającej obiekt idealny) i środkami cię1ko­

ści pozostałych klas

Żródło:opracowanie własne z wykorzystaniem procedury K·Means Cluster Analysis w programie SPSSfor Windows.

Tabela 5. Wyniki klasyfikacji towarzystw ubezpieczeniowych w Jatach 1997 i 1998 metodąśredniej grupowej

Klasa Towarzystwa ubezpieczeniowe

dot TowarLystwa ubezpieczeniowe

ratingowa w 1997 r. w 1998 r. doł

l 23 (obiekt idealny) 0,000 23 (obiekt idealny) 0,000

2 l, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. 10, 11. 12, 13,

2,947 10, 15, 18. 21 3,734

14, 17. 19, 20,22

3 15, 18 4,188 L, 3, 4, S, 6, 7, 8, L l, 12, 13,

3,840 14, 16, 17, L9. 20,22

4 2 S,l70 9 4,269

5 16 5,536 2 7,680

dot - odległość między środkiem cię1.kości klasy l (obiekt idealny) i środkami ci~ości pozosta·

łych klas

i..ródło:opracowanie własne 'l wykorzystaniem procedury Hierarchieal Cłuster Analysis w programie SPSSfor Windows.

Tabela 6. Wartości miar podobieństwa wyników klasyfikacji

METODA Rok ^METODA

skalowanie wielowymiarowe k-średnich średn.iei 2ruoowe1

1997 ^{R= 1.0000}

Skalowanie N= 1,0000

wielowymiarowe

1998 ^R = 1.0000 N= 1,0000

1997 ^R= 0,8398 R-1,0000

k-średnich N=0,695l N= 1,0000

1998 ^{R=0,6640 R=} 1,0000

N=0,7308 N =1,0000

1997 R=0,6710 R =0,8052 R = 1,0000

Średniej N=0,7036 N=0,9000 N= 1,0000

gn1powcj

1998 R=0,6640 R= 1,0000 R = 1,0000

N=0,7308 N= 1,0000 ^N~ 1,0000 :i..ródło: opracowanie własne.

Uzupełnieniem wyników klasyfikacji towarzystw ubezpieczeniowych w latach l 997 i l 998 było przedstawienie w pracy metod porządkowania liniowego. Jako

miarę agregatową służącą ocenie towarzystw ubezpieczeniowych zastosowano

formułę odległości euklidesowej. Dla każdego towarzystwa ubezpieczeniowego obliczono odległość euklidesową od obiektu idealnego (wzorcowego) o numerze 23. Obliczenia wykonano dla danych standarywwanych. Obiekt idealny (wzorco- wy) prezentuje najkorzystniejsze wartości zmiennych opisujących towarzystwa ubezpieczcniowe (maksymalna dla stymulanly, minimalna dla dcstymulanty i no- minalna dla nominanty). Wyniki porządkowania liniowego towarzystw ubezpie- czcniowych 7.aprezenrowano w tab. 7.

Tubela 7. Uporządkowane wartości miSI) agregatowej (odległość euklidesowa od obiektu idealnego) dla towurt.ystw ubc;r.pieczeniowych

1997 1998

Nr towanyst wo odległość euklidesowa towanystwo odległość euklidesowa ubcl.picczcniowc od obiektu wzorca ubczpicc7.eniowc od obiektu wzorca

l l 2 3 ⁴

l 23 (idealnv) 0000 23 (idcalnv) 0000

2 li 2547 18 3 225

3 6 2728 11 3 333

't 4 2.151 15 3759

5 22 2767 6 3 765

6 14 ^? 790 22 3 804

7 9 2870 4 3 824

8 19 3035 20 3 833

9 5 3044 5 3 840

10 20 3141 7 3 884

li 3 3.271 l 3 927

12 17 3.283 21 3 987

13 8 3327 13 4 001

14 l 3 342 17 4 039

cd.tab. 7

l l 2 3 4

15 13 3 412 8 4068

16 12 3484 16 4 125

17 18 3576 3 4 220

18 7 4433 12 4 226

19 _lO 4~32 14 4 251

20 15 4976 9 4 269

21 2 5170 19 4 517

22 16 5536 10 4 560

23 2 7 680

7..ródlo: opracowanie własne.

S. Uwagi

końcowe

Analizując wyniki, można zauważyć, że odległości towarzystw ubezpieczenio- wych od punktu idealnego (wzorzec 023) są relatywnie duże i wykazują tendencję rosnącą. Omacza to, że nie ma na rynku towarzystwa ubezpieczeniowego, które

osiągałoby tak dobre aJbo zbliżone wyniki finansowe jak wzorzec 023. Niepokoją­

cy jest jednak fakt, że wyraźnie nie poprawia się sytuacja fmaosowa towarzystw ubezpieczeniowych.

Z przeprowadzonych badań wynika również:

l. Pozycja towarzystwa ubezpieczeniowego Polisa pogorszyła się istotnie w roku 1998 w stosunku do roku 1997. Potwierdzeniem złej sytuacji tego towarzy- stwa ubezpieczeniowego była jego upadłość w 1999 r.

2. Relatywnie najlepsząpozycję mają towarzystwa ubezpieczeniowe o umanej renomie światowej i istotnym udziale kapitału zagranicmego (np. Commerciał

Union, Nationale-Nedcrlanden, Allianz).

3. Pozycja towarzystwa ubezpieczeniowego PZU, monopolisty na polskim rynku, również budzi zaniepokojenie. Jego ocena ratingowa pogorszyła się w 1998 roku w stosunku do roku 1997. Pozycja monopolisty wpływa istotnie na cały rynek ubezpieczeniowy w Polsce.

Ważność ratingu jako modelu oceny ryzyka kredytowego wskazuje, że istnieje pilna potrzeba opracowania ratingu towarzystw ubezpieczeniowych działających

na polskim rynl-u opartego na metodach klasyfikacji.

Literatura

Caouene J.B., Altmao E.A., Narayan P. (1998): Managing Credit Risk. Wiley, New York.

Jaworski W. (1998): Rating ubezPiecll!niowy. ,,Prawo, Ubezpieczenia, Reasek-ura- cja" styczeń 1998, s. 39-47.

41

Jaworski W., Lisowski J. (1997):

Analiza finansowa ja/co

część

sicladowa ratingu ubn.pzecuniowego.

Zeszyr.y z seminarium nt.

Finanse i

rachunlcowość

zalcla- dów

ubezpieczeń działu

II,

Poznań, s. 28-54.

Jaworski W., Lisowski J. (1998): Możliwości

wykorzystania

ratingu

w p

rocesie

podejmowania decyzji przez podmioty polskiego rynku

ubezpieczeń. ,.Prawo Asekuracyjne" nr 4, s. 39-54.

Kuziak K. (2000):

Rating ubezpieczenio"''Y·

W: Ronka-Chmielowiec W. (red.); Za-

rządzanie

ryzykiem w ubezpieczeniach.

Wydawnictwo AE we Wrocławiu,

s. 211-230.

Lisowski J. ( 1998):

Wybrane problemy oceny finansowej z aleJadów

ubezpieczeń działu II. "Prawo Ubezpieczenia i Reasek"Uracja" Warszawa.

Milewski P. ( 1999):

Agencje ratingowe dla

branży ubezpieczeniowej. ,.Asckura- cja&Re" nr 7,

s.

43-46.

Milligan G.W., Cooper M.C. (1985):

An Exammation of Procedures for Deter- mmmg the Number of Clusters in a Data Set.

,.Psychomclrika" No. 2, s. 159-

179.

Nowak

E.

(1985): Wskaźnik podobieństwa

wyników

podziałów. ,.Przegląd

Staty-

styczny" z. 1, s. 41-48.

Rand W.M. (1971):

Objective criteria for t/ze evaluatwn of clustenng method.f

.

• Jouma1 o f the American Statistical Association" No. 336, s. 846-850.

Ronka-Chmic1owiec W., Kuziak K. (1999):

Klasyfikacja firm ubezpzeczeniow

ych

pod

względem

kondycji finansowej.

W: Jajuga

K.,

Walesiak M. (red.):

Takso-

nomia 6. KlasyfikacJa z analiza danyc/z Ieona

^l

zastosowania.

Prace Naukowe AE we Wrocławiu nr 817, s. 51-60.

Saundcrs A. (1999):

Credit

Risk Measurement. Wilcy, New York.

SPSS for Windows ver. 10.05

(1999), Chicago, SPSS Inc.

Walesiak M. (1993):

Statystyczna analiza wielowymiarowa w badaniach marketm- gowyclt.

Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu nr 654. Seria:

Monografie i Opracowania nr 1 O 1.

AN A TTEMPf TO THE APPLICA TION OF CLASSIFICATION METRODS IN INSURANCE RATING

Summary

Thc papcr discusse.c; lhc problem of lhc application of rating in the credit nsk analysis of insurance companies. The proposed approach consisiS in lhe app1ication of classificauon methods wilh respect to the variabies charactcrising lhc financial condit10n of insurance companies. In lhe paper the following prob1emc; arc dis- cussed:

- The methods of credit risk analysis and measurement;

-Credit risk management methods;

-Ldentification of variabies used in rating;

-Application of classification methods in the rating of insurance companies.

The empirical examples taken from Polish insurance market are presenled.