Logiki nieklasyczne i perspektywy ich zastosowań w filozofii.

R O C Z N IK I F IL O Z O FIC Z N E Tom X X IX , zesz y t 1 — 1981

ST A N IS L A W K ICZUK

LO GIKI N IE K LA SYCZ N E

I P E R S P E K T Y W Y ICH ZASTOSOW AN W FILOZOFII

Tworc^ logiki byi filozof. Podstawowe zasady filozofii Arystotelesa w yzn aczyly w zarysie system jego logiki. Warto odnotowac tez§ episte- mologicznq, iz wiedza naukowa dotyczy ogolnych, tj. gatunkowych wlas- nosci przedmiotow indywidualnych. Orzekamy wise w zdaniach kate- gorycznych o gatunkach przedmiotow indywidualnych ich rodzaje, r6z- nice gatunkowe i cechy przypadkowe. Uwiklane w to sformulowanie twierdzenie m etafizyczne, iz gatunki i rodzaje istniejq w przedmiotach indywidualnych, pozwala zrozumiec, dlaczego Arystoteles w ykluczyt na­

zw y puste jako term iny rozpatrywanych zdan. Wspomniana zasada epi- stemologiczna w sposob zasadniczy rzutowala na to, iz w swoim dzie- jowym rozwoju logika formalna zaj^la sis najpierw zdaniami typu pod- miotowo-orzecznilkowego.

Wypada tez zauwazyc, iz logika przez w iele stuleci wiqzala sis z fi- lozofiq. W roznych okresach ten zwiqzek ujmowano rozmaicie. Logika byla traktowana jako narzsdzie filozofii, czssc filozofii. Lqczono logiks z ontologiq, z teoriq poznania, z psychologic. Warto tez przypomnie6, ze dopiero G. W. Leibniz w roznych sw ych pracach filozoficznych wypo- wiedzial uwagi programowe dotyczqce logiki innego typu niz logika Or~

ganonu. Niemiecki filozof chcial utworzyc system symboli dla przedsta- wienia dowolnych przedmiot6w i relacji m isdzy nimi. Potrafil on zde- finiowac dzialania logiczne na wzor dzialan arytm etycznych, ale z zacho- waniem ich odrsbnosci. Pom ysly Leibniza w pelni zostaly zrealizowane w drugiej polowie w ieku dziewistnastego. W tedy to bujnie rozw ijaly si?

badania matematyczne. Jednym z kierunkow rozwoju tych dociekan bylo

dazenie do uscislenia podstawowych pojsc matematycznych i do prezen-

towania teorii tej dyscypliny w postaci systemow dedukcyjnych. Jednak

matem atyka budowana na bazie intuicyjnych regul wnioskowania napot-

kala wiele trudnosci, m. in. w postaci antynomii. Potrzebna wise

byla nowa logika dla ugruntowania matematyki. Logika tego typu nie

sziukala juz zwiqzkow z filozofiq. Rozluznieniu tych powiqzan slu zyly

40

nastawienia pozytywistyczne tego okresu. Logika weszla w faz? mate- matyczny. Uzyskano wiele cennych w ynikow potrzebnych matematyce.

Przez pewien czas wydawalo si?, iz w logice dokonano juz wszystkiego.

Jednak juz w latach dwudziestych powstaly logiki wielowartosciowe i systemy scislej implikacji. Poczywszy od lat pi?cdziesiytych do chwili obecnej jestesmy swiadkami wchodzenia logiki w nowe stadium. Kon- struuje si? wiele systemow logik nieklasycznych1. Na tie poczynionych w yzej ustalen ostatnio wskazany fakt wymusza niejako pytanie: czy ist­

nieje mozliwosc stosowania tych nowych logik w filozofii. Termin „sto- sowalnosc” nalezy rozumiec bardzo szeroko. Chodzi po prostu o zbadanie, czy istniejy wi?zi lyczqce niektore nowe systemy logiczne z szeroko ro- zumiany filozofiq czy tez i w tym wypadku logika idzie swojy wlasny

drogy lub lyczy si? z matematyky.

Zanim poczyni si? pewne ustalenia merytoryczne, dotyczyce perspek- tyw ewentualnych zastosowan logik nieklasycznych w filozofii, trzeba poddac krotkiej analizie uwagi programowe dotyczqce zasygnalizowanej problematyki autorow znanych i niejako w tym aspekcie klasycznych.

Dla poczynienia wspomnianych ustalen wystarczy analizy programow niektorych logikow polskich.

1 . Pierwszy pracy w swiecie dotyczycy stosowania pewnych logik nie­

klasycznych w przyrodoznawstwie i w filozofii przyrodoznawstwa byly publikacje Z. Zawirskiego 2. Polski logik usilowal pokazac, iz m iej- scem aplikacji logik wielowartosciowych sy teorie fizyki wspolczesnej zwiyzane z mechanikq kwantowy. Logiki wielowartosciowe m ialyby do- starczyc tym teoriom struktury mi?dzyzdaniowej. Wedlug Zawirskiego jednak stosowac logik? wspolczesnq w przyrodoznawstwie to nie tylko stosowac logik? formalny, ale i korzystac z j?zyka logiki oraz dorobku semiotyki, aby precyzowac sens twierdzen i problemow, likwidowac w ie- loznacznosc i m?tnosc wyrazen, szukac najlepszych zwiqzkow logicznych mi?dzy terminami teoretycznymi a terminami spostrzezeniowymi. Na

1

Z am iast term inu „logika n iek lasyczn a” uzyw a siq, zw laszcza w literatu rze logiczn o-filozoficzn ej na Zachodzie, n azw y ,,logik a filo zo ficzn a ”. N. R escher p od al n a w et pew n^ m ap? tego typu logik. W sw ie tle jego ustalen w la sc iw ie ty lk o logik a zdan i rachunek kw an tyfik ator

w stan ow iq logikQ ortodoksyjnq, klasyczn^. U jm u- j^c problem z in n ego punktu w id zen ia nazw ^ „logika k lasyczn a” m ozna obj^c opr

cz w sp om n ian ych dw u d zialow logik i r

w n iez logik^ trad ycyjn g i on tologi?

S. L esniew sk iego.

2

P rd b y sto so w a n ia lo g ik i w ie lo w a rto sc io w e ] do w sp o lcze sn eg o p rz y r o d o z n a w ­ stw a . „Spraw ozdania P ozn ansk iego T ow arzystw a Przyjaci61 N a u k ” 5 :1931 s. 40 -

— 42; . h e s lo g iq u es n o u ve lles e t le ch am p d e leu r a p plication . „R evue de m etap h y­

siq u e et de m orale” 39 :1982 s. 503 - 5il9.

L O G IK I N I E K L A S Y C Z N E I IC H Z A S T O S O W A N IE W F IL O Z O F II

41

uwag? zasluguj^ rowniez trafne uj?cia mozliwosci wykorzystania badan nad metodq nauk formalnych przy aksjem atyzacji teorii fizykal- nych. Dzis, kiedy podstawowq struktur^ metodologiczn^ nauki szczegolo- w ej jest teoria, nie mogq bye oboj?tne w yniki dotycz^ce budowania sy- stemow dedukcyjnych w logice. W tym wszak aspekcie obecnie wlasnie logika formalna jest szkol^ kunsztu.

Polscy logicy okresu mi^dzywojennego zwrocili rowniez uwag? na mozliwosc stosowania logiki w szerzej poj?tej filozofii. Nalezy tu prze- de wszystkim wspomniec J. Lukasiewicza. To on pisal, ze jednq z przy- czyn nienaukowosci filozofii nowozytnej zdaje si? bye zaniedbanie logi­

ki przez filozofow tego okresu. Zamiast doskonalic t? nauk? przekazan^

przez starazytnosc i bardzo subtelnie uprawianq w sredniowieczu filo- zofowie nowozytni, z jednym chyba wyjqtkiem Leibniza, zwrocili sw$

uwag? na „m?tne i jalowe zagadnienia tzw. teorii poznania” 3. Lukasie­

wicz postulowal, iz trzeba przystqpic do prob rozwiqzania zagadnien fi- lozoficznych stosujqc metod? logiki matematycznej. Podkreslal, ze nade w szystko' jednak trzeba nauczyc si? myslec jasno, logicznie i scisle4.

Nalezy podkreslic, iz Lukasiewicz nie mial jednolitej koncepcji filozo­

fii. Raz wypowiadal si? z zachwytem o m etafizyce Arystotelesa jako nauce o przedmiotach w ogole. K iedy indziej filozofi? traktowal jako podbudow? lub nadbudow? nauk szczegolowych. Lukasiewicz nie dose wyraznie dostrzegal, ze filozofia klasyczna moze badac swiat w innym aspekcie niz nauki szczegolowe.

Lukasiewicz postulujqc rozwiqzywanie zagadnien filozoficznych m e- todq dedukcyjng m ial na m ysli korzystanie przede wszystkim ze stalych logicznych i tez klasycznego rachunku logicznego. Uwazal on jednak, iz ten rachunek obejmuje tylko najwazniejsze sposoby wnioskowania. Ma- jqc to na uwadze oraz fakt, ze logika klasyczna rozwin?la si? ze wzgl?du na potrzeby matematyki, jak rowniez lukasiewiczowski postulat doskona- lenia logiki nic nie stoi na przeszkodzie, aby konstruowac j?zykow$ oraz inferencyjn^ aparatur? przydatnq do kontrolowania w yrazen i wnios- kowan w roznych dzialach filozofii. Jego system tr6jwartosciowej logiki zostal skonstruowany w zwi^zku z dyskusj^ pewnego sformulowania tezy determinizmu.

Znamiennq cechq umyslowosci Lukasiewicza bylo to, iz widzqc wie- losc systemow logicznych niesprzecznych, niesprowadzalnych do siebie, chcial ten stan rzeczy w ytlum aczyc. Poszukiwal w tym celu odpowied- nich zasad. Zdawal sobie spraw?, ze pryncypiow lez^cych u podstaw lo-

3

J. L u k a s i e w i c z . O m eto d q w filo zo fii. „Przeglqd F ilo zo ficzn y ” 31 :1928 s. 4. N a lezy zauwazyfi, iz w y p o w ied z L u k asiew icza d otyczyla ty lk o teo rii poznania p e w n eg o typu.

4

T e n z e . L o g is ty k a i filo zo fia . T am ze 39 :1936 s. 124.

42

giki nie mozna dowodzic metodami lo g ik i5. W ymienial zasad? dwuwarto- sciowosci oraz wspominal o pewnych zalozeniach ontologicznych. Cho- ciaz sam byl tworcq logik wielowartosciowych, to jednak jeszcze w r.

1937 pisal, iz nie to logiki dostatecznie przeswietlone filozoficznie.

Pewn^ koncepcj^ stosowania logiki szeroko poj^tej w filozofii posia- dal rowniez K. Ajdukiewicz. Wypowiedzial on w latach trzydziestych uwagi dotyczqce wykorzystania badan semiotycznych i j^zyka logiki w interesuj^cej nas dziedzinie. W latach dwudziestych sprawy j^zyka lo­

gicznego roztrz%sal B. Russell. Zdaniem angielskiego logika i filozofa wszystko, co moglibysmy chciec wypowiedziec za pomocq zrozumialych dla nas s^dow, mogloby bye powiedziane w j^zyku logiki, ktory posiada ustalonq stru k tu r?6. Ajdukiewicz ukazal pewne mozliwosci zwiqzane z typem analizy logicznej polegajqcej na precyzowaniu sensu twierdzen lub problemow drogq przekladu terminow niejasnych lub niewyraznych na terminy wolne od tych usterek, zaczerpni^te z jozyka logiki. Jednak polski logik wyci^gnql wlasciwe konsekwencje z metodologicznych ba- dan dotyczqcych pelnosci systemow dedukcyjnych. Zauwazyl on bowiem, ze nie zawsze 'jest tak, iz tylko tezy takich systemow^slj prawami, ktore mozna wyrazic w j^zykach tych system6w._K. Ajdukiew icz wlasciwie ocenil semioty^zny odpowiedrnk- gTowne j tezy idealizmu transcendental- n ego 7. Bardzo inspiruj^ce sq wypowiedzi polskiego logika zawarte w je- go artykule O stosowalnosci czystej logiki do zagadnien filozoficznych.

W m ysl ustalen tam poczynionych nie moze filozof, rozwiqzuj^cy zagad- nienie filozoficzne sformulowane w j^zyku potocznym, powolywac si?

na tez? ekstensjonalizmu. Taki filozof moze przy tym bye zwolennikiem ekstensjonalnej logiki. ^Ajdukiewicz dalej zwraca uwag?, iz z faktu nie wyst?powania w logice ekstensjonalnej funktorow intensjonalnych nie wynika, ze takich funktorow nie ma w j?zyku potocznym. Trzeba budo- wac logik? j?zyka potocznego. Stosowanie logiki do rozwi^zywania za- gadnieh filozoficznych sformulowanych w j?zyku potocznym, zdaniem Ajdukiewicza, nie polega wi?c na tym, ze na drodze dopuszczalnych pod- stawien wyci^ga si? z twierdzen logicznych wnioski przyczyniajqce si?

do rozwi^zania owych zagadnien. Warto tez jeszcze dodac, iz A jdukie­

wicz rozpatrywal mozliwosc zbudowania logiki bez zdan analitycznych, jak tez widzial mozliwosc zmiany systemu logiki nawet wtedy, gdy jej tezy takimi zdaniami 8.

5

T e n z e. O d eterm in izrm e. W : Z za g a d n ien lo g ik i i filo zo fii. Red. J. Slu peck i.

W arszaw a 1962 s. 125.

6

B. R u s s e l l . M o j r o z w d j filo zo ficzn y. W arszaw a 1971 s. 184 -1 8 5 .

7

Z agadn ien ie id ea lizm u w sfo rm u lo w a n iu se m a n tyc zn ym . „P rzeglgd F ilo zo ficz­

n y ” 39 : 1036 s. 334 - 335.

8

L ogika i d o iw ia d c ze n ie . „Przeglgd F ilozoficzn y” 4®: 193*6 s. 19.

L O G I K I N I E K L A S Y C Z N E I IC H Z A S T O S O W A N IE W F IL O Z O F II

43

W okresie mi^dzywojennym potrzeb? wykorzystania j^zyka logiki i metod logikomatematycznych w roznych naukach i w budowie poglq- du na swiat ukazyw al J. F. Drewnowski. Zwracal on uwagQ zwlaszcza na studium form alnych wlasnosci roznych relacji zachodzqcych mi^dzy przedmiotami badanymi przez rozne dyscypliny. Praw dy dotyczgce tych wlasnosci w jednym z takich stosunkow wazne sg i dla relacji izomor- ficznych z wyjsciowg. Tg drogg mozna wypowiadac pewne twierdzenia o nieznanych dziedzinach9.

W dwudziestoleciu mi^dzywojennym przeciwko usuwaniu z filozofii m etody racjonalnej wystgpil J. Salamucha. Wedlug niego naukowa filo- zofia powinna bye budowana za pomocg scislych narz^dzi logicznych.

Taki wymdg, jego zdaniem, zawsze obowigzywal w tradyeji scholastycz- nej. Idealem metody w filozofii sw. Tomasza z Akw inu jest metoda de- dukcyjna. Zdaniem bowiem Salamuchy tezy tej filozofii sq uporzqdko- wane w ciqgi przeslanek i wnioskow. Trzeba poszukiwac naczelnych aksjomatow i probowac formalizowac za pomocg narz^dzi logiki mate- m atycznej argumentaejs filozoficznq. N alezy tez zmierzac do tego, aby ograniczac rolQ in tu icji10. Salamucha dal ilustracjs filozoficznej uzytecz- nosci teorii relacji, a w szczegolnosci teorii relacji porzgdkujqcej, wziQ- tych z logiki matematycznej, analizujgc dowod ex motu na istnienie Bo- ga. Polski logik i filozof zastanawial si§ jednak, czy wspolczesna jemu logika matematyczna w ystarczy do scislej przebudowy metodycznej calej filozofii scholastycznej. Zdawal sobie spraw l, iz ta logika stanowi w y- starczaj^cg podstawQ do zbudowania wspolczesnej matematyki. Dopu- szczal mozliwosc rozbudowy logiki dla celow filozoficznych11.

Juz w okresie mi^dzywojennym zagadnieniem scislosci w uprawianiu filozofii interesowal sis rowniez J. M. Bochenski. Zdawal on sobie spraw l z tego, iz racjg uznania zdan w filozofii moze bye niekiedy oczywistosc, a czasami dowod. W tym ostatnim przypadku trzeba dbac o jasno sfor- mulowane i sprawne d yrektyw y logiczne12. Reguly te mogq dotyczyc analizy znaczenia slow, definicji wyrazen, dowodow tez oraz budowy sy- stemow aksjom atycznych. Bochenski podkreslal, iz scislemu mowieniu tow arzyszy z regu ly scisle myslenie. Istnieje jednak ogromna skala sci­

slosci. Ilustrowal to czerpigc przyklady z historii filozofii. Ukazal, iz w ciggu dziej6w istniala tylko w pewnych szkolach filozoficznych ten- dencja do interesowania sis logikq formalnq. W czasach nowozytnych,

9

Por. J. F. D r e w n o w s k i . N e o sc h o la sty k a w o b e c n o w o c ze sn yc h w ym agaH n au ki. „Stu dia G n esn en sia ” 15 :11937 s. 49 - 57.

10

J. S a l a m u c h a , O „m ech a n iza cji” m ysle n ia . T am ze s. 1:13- 121.

11

T e n z e . Z e sta w ie n ie sc h o la sty c zn y ch n a r zq d z i lo g iczn yc h z n a rzq d zia m i lo- g is ty c z n y m i. T am ze s. 46 - 47.

14

J. M. B o c h e A s k i. T r a d y c ja m yS li k a to lic k ie j a icislo§6. T am ze s. 227 -

-2 3 4 .

44

kiedy najwybitniejsi przedstawiciele m ysli filozoficznej pisali swe dziela j^zykiem cz^sto poetyckim, nieprecyzyjnym, tendencja ku scislosci byla zwiqzana z filozofii scholastycznq. Bochenski postuluje uscislanie i po- gl^bianie filozofii klasycznej, w obecnej epoce, aby zmusic do szacunku tej dyscypliny nawet jej przeciwnikow. W tym nieodzowna jest logika.

Wypada zauwazyc, ze struktura systemu filozoficznego widziana oczyma Bochenskiego jest podobna do struktury systemu naukowego Arystote- lesa.

Nie mozna pominqc milczeniem faktu, iz Bochenski programowo pod- kreslal, ze logika musi interesowac si^ prawdziwosci^ wnioskow, ktore sama dedukuje. B yl przeciwny traktowaniu logiki jako gry na znakach 13.

Ta wypowiedz Bochenskiego, pochodz^ca z okresu, gdy wsrod wspolczes- nych logik nieklasycznych znane b yly tylko logiki wielowartosciowe i modalne, musi bye rowniez dzisiaj wypowiedziq programujqc^ pewien typ badan.

Trzej ostatnio wspomniani autorzy swe uwagi programowe albo kon- kretne analizy dotyczqce zwi^zkow logiki z filozofiq wiqzali z pewnym nurtem filozofii klasycznej. W okresie powojennym na gruncie polskim wiele prac tej problematyce poswi^cii S. Kaminski W latach szescdzie- si^tych zwrocil on uwag^ na dwojakq postac prob stosowania dyscypli­

ny logicznej do metafizyki. Poddal w nikliw ej analizie pewne proby ak- sjomatyzowania niektorych partii m etafizyki za pomocq formulowania jej zdan w j^zyku symbohcznym oraz poslugiwania siQ w dowodach jedynie regulami logiki k lasyczn ej14. Chodzilo zwlaszcza o tomistycznq teori^ ruchu i dowod na istnienie Boga. W ykazal, iz w modelu, ktory spelniajq tezy wspomnianej sformalizowanej teorii, nie sq spelnione tezy metafizycznej teorii ruchu wyst^pujqee w dowodzie na istnienie Boga.

Trudno jest bowiem srodkami logiki klasycznej formulowac twierdzenia o absolutnie czystym akcie. Pryncypia konstytutywne bytu, ktore wyroz- nia metafizyka, nie sq tez osobno ani przedmiotami b^dqeymi w momen- cie, ani pewnym stanem przedmiotu. Generalnie Profesor nie neguje potrzeby formalizowania filozofii klasycznej, a zwlaszcza jej fragmen- tow. Podkresla jednak, iz w logice nie skodyfikowano wszystkich regul niezawodnego wnioskowania. Warto dodac, iz Profesor widzi nagl^ca potrzeby korzystania ze wspolczesnej logiki j^zyka przy opracowywaniu aparatury poj^ciowej filozofii k lasyczn ej1S.

B T e n z e . O „ re la ty m iz m ie ” lo g is ty c zn y m . Tam ze s. 93.

14

S. K a m i h s k i . Co d a je sto so w a n ie lo g ik i fo rm a ln e j do m e ta fiz y k i k la s y c z ­ nej? )rR oczniki F ilozoficzn e” 12:1964 z. 1 s. 1 0 7 -1 1 2 ; t e n z e . O fo rm a liz a c ji te o r ii to m is ty c z n e j ruchu. „Spraw ozdania T ow arzystw a N au kow ego K U L ” 16 :1965 s. 49 - -5 2 .

15

A ksjom atyzow aln o& c k la sy cz n e j m e ta fiz y k i ogdlnej. „Studia P h ilosop h iae

C h ristianae” 2 :1965 nr 2 s. 1113 - 116.

L O G IK I N I E K L A S Y C Z N E I IC H Z A S T O S O W A N IE W F IL O Z O F II 4 5

W latach szescdziesiqtych z kolei L. Borkowski, wychodzqc z faktow, iz spojniki j^zyka potocznego mogq miec wiele roznych znaczen i ze implikacja materialna nie jest jedynym odpowiednikiem -potocznego okresu warunkowego, postulowal potrzebg badan roznych systemow im- plikacji scislych w celu stosowania logiki w roznych naukach. Widzi po- Irzeb^ rozwoju systemow logiki nieklasycznej, w ktorych metodami lo­

giki wspolczesnej ujm uje si^ roznie znaczenia potocznego zwrotu „jezeli p, to q” «.

2. Zaden ze wspomnianych autorow nie w ykluczal mozliwosci stoso- wania roznych dzialow logiki w filozofii. Na pytanie, na czym polega owo zastosowanie, udzielono w zasadzie roznych odpowiedzi. W szyscy prezentowani autorzy widzieli rowniez potrzeb^ budowania nowych sy­

stemow logicznych. Na gruncie polskim, nie wyliczaj^c prac autor6w zagranicznych, pojaw ily si§ takie konstrukcje, jak tez cenne analizy do- tyczqce logik nieklasycznych. Mozna wspomniec niektore prace S. Jas- kowskiego, J. Kalinowskiego, R. Suszki, A. Grzegorczyka, T. Kubinskie- go, W. Marciszewskiego, J. Iwanickiego, K . Klosaka, L. S. RogowSkiego, T. Batoga, Z. Ziem by i innych. Nie mozna tez nie zauwazyc prac E. Nie- znanskiego, ktory nawiqzuje do uj^c S alam u ch y17.

W tym miejscu mozna juz postawic pytanie: na czym ma polegac przede wszystkim zwiqzek filozofii z logikg, a w szczegolnosci z logikami nie'klasycznymi. C zy za wszelkg cen^ nalezy kontynuowac podejscie Sa­

lamuchy, narazajqc si$ nawet na trudnosc zwanq paradoksem a n a lizy 18.

W ydaje si?, iz celem, do ktorego nalezy zmierzac, jest pogl^bienie, usci- slenie i zwi^kszenie komunikatywnosci kazdej filozofii, a w tym filozofii nauki i filozofii klasycznej w szczegolnosci. Trzeba w tym miejscu za­

uwazyc, iz nie kazdy przeklad j^zyka filozofii na j^zyk sztuczny, sym- boliczny, te cele realizuje. D otyczy to zwlaszcza j^zyka logiki matema- tycznej i j^zyka teorii mnogosci. W literaturze wprawdzie zwr6cono uwagQ, iz filozofowanie niektorych przynajm niej filozofow sredniowiecz­

nych mialo wygl^d logiczny. A le logika sredniowieczna byla scisle wl$- czona w tem aty filozoficzne. Sredniowieczni autorzy nie byli skrgpowani trudnosciami, ktore powstaly w w yniku bardzo niejasnego zwi^zania po- j^cia istnienia z centralnym dla wspolczesnej logiki matematycznej na-

16

L. B o r k o w s k i . U w a g i o o k re sie w a r u n k o w y m o ra z im p lik a c ji m a te ria l- n e j i Scisle j. W: R o z p r a w y filo zo ficzn e. W arszaw a 1964 s. 1 1 -2 2 .

17

Trzeba te z m iec na u w ad ze fak t, iz w yd zw i^ k filo zo ficzn y m ia ly badania se ­

m an tyczn e A. T arskiego. .

18

T ego typ u p od ejscie, chociaz bu dzi szereg zastrzezen, p ozw ala jed n ak w y iz o -

lo w a c zalozen ia sy stem u filozoficzn ego. O p raw d ziw osci tak iego sy stem u logik a

je d n a k n ie rozstrzyga.

46

rz^dziem, jakim jest kwantyfikator szczegolow y19. Logika matematyczna, poslugujqca si^ kwantyfikatorem szczegolowym, nie moze w nieskr^po- w any sposob podchodzic do poj^cia istnienia. Warto w tym miejscu od­

notowac, iz obecnie toczsj si^ dyskusje, czy logika klasyczna moze bye stosowana w matematyce. Podaje si§ praksistycznq argumentacj^ za wyz-.

szosciq logiki intuicjonistycznej20. Nie ma w tej kwestii ostatecznych rozstrzygni^c. Teoria mnogosci, z ktorej j^zyka cz^sto usiluje si^ obec­

nie korzystac w filozofii szeroko poj^tej, nie jest dyscyplin^ ostatecznie wykoriczonq. Fachowcy utrzymuj^, iz rozwiqzanie podstawowych zagad- nien tej teorii b^dzie mozliwe wtedy, gdy zostanie pogl^bione poj^cie zbioru (A. Mostowski). Analizy tego typu b^dq analizami filozoficznymi.

Mozna stwierdzic, iz aparatura j^zykowa i inferencyjna logiki kla- t sycznej i teorii mnogosci nie musi bye zawsze adekwatna do analizowa- nia tekstow filozoficznych i kontrolowania rozumowan tam przeprowa- dzanych. Istnieje mozliwosc korzystania z odmiennej aparatury tego ty ­ pu. Przykladowo wypada skrotowo scharakteryzowac kilka systemow logik nieklasycznych, zwracaj^c uwag§ na ich zwi^zki z filozofiq.

Znanym systemem logicznym jest ontologia S. Lesniewskiego. Ta teoria logiczna jest nadbudowana na prototetyce i zawiera w sobie lo- gik^ tradycyjnq w jej formie wspolczesnej. Teoria Lesniewskiego zawie­

ra odpowiedniki twierdzen rachunku predykatow, rachunku zbiorow i re- lac ji. Polski logik zmierzal do tego, zeby jego system y m ialy tresciow^

interpretacj^. Tezy ontologii dotycz^ przedmiotow, indywiduow i mogq bye badane w aspekcie ich prawdy lub falszu, tak jak tezy astronom ii21.

Lesniewski b yl przeciwnikiem wyl^cznie algorytmicznego traktowania logiki. Przyjmowal, iz tyl'ko prawdziwe zdania mog^ bye przyjmowane jako aksjomaty teorii dedukcyjnej. Z kolei reguly takiej teorii muszq wcielac intuicyjnie sluszne schematy wnioskowania. System ontologii czyni zadosc tym wymogom i jak kazdy rachunek logiczny podaje pra- wa rzqdzqce poprawnym uzyciem niektorych funktorow. Funktory scha- rakteryzowane w ontologii pozwolily Lesniewskiemu w yrazic pewne m ysli filozoficzne z wi^ksz^ precyzj^ niz za pomocq potocznych odpo- wiednikow tych funktorow. Trzeba jednak zauwazyc, ze system logiczny Lesniewskiego byl konstruowany jako adekwatny do wyrazenia okres- lonych tresci dotycz^cych obiektow, indywidu6w. Nic nie stoi na prze- szkodzie, zeby symboliczny j^zyk ontologii b yl uzyty do form alizacji nie-

** Por. D. P. H e n r y . M ed iev a l L ogic an d M eta p h ysics. London 1972 s. 2.

80

Por. D. P r a w i t z. M eaning and P roofs: on th e C o n flict betw eeif. C la ssica l and In tu itio n istic Logic. „Theoria” 48 :1977 s. 2 - 40.

M Por. Cz. L e j e w s k i . . On Le& niewski’s O n tology. „R atio” 1 :1958 nr &

s. 1 5 0 - 154.

L O G IK I N I E K L A S Y C Z N E I IC H Z A S T O S O W A N IE W F IL O Z O F II

47

ktorych wypowiedzi filozoficznych. Idee Lesniewskiego mogy bye zgodne z mysleniem innych filozofow 22.

Warto odnotowac, iz wiele systemow logik nieklasycznych powstalo i moze bye konstruowanych w zwiqzku z pewnymi zapotrzebowaniami

we wspolczesnej filozofii nauki. Wystarczy zwr6ciG uwag? na wspolczes- ne logiki kauzalne.

Problem przyczynowosci jest zagadnieniem ontologicznym. Nie daje si? rozstrzygnyc srodkami samej logiki. Kw estie logiczne dotyczq w za- sadzie logicznej struktury zdan, za pomocy ktorych w yrazam y sydy przy- czynowe. Poczyniono proby skonstruowania logiki przyczynowosci, ktora odzwierciedlalaby przyczynowosc wyst?pujycy w fizyce. Zadanie sprowa- dzalo si? do uj^cia metodami logiki wspolczesnej potocznego zwrotu

„jezeli p, to q” w znaczeniu „jezeli p, to z tej przyczyny q” . W systemie logiki przyczynowosci zaszla potrzeba wprowadzenia nowego funktora intensjonalnego, ktory moze bye nazwany implikacjy relatywistyczny.

W ustaleniu teoretycznego sensu tego terminu trzeba bylo uwzgl?dnic rozwazania semantyczne dotyczyce zwiyziku przyczynowego w fizyce wspolczesnej. Te ostatnie stanowiy baz? intuicyjny, na podstawie ktorej mozna dyskutowac konstruowany logik? w aspekcie jej adekwatnosci do przedstawienia przyczynowosci w fizyce.

Wsrod aksjomatow charakteryzujycych now y funktor nie moglo za- braknyc takich, ktore w yrazaly asymetrycznosc, przeciwzwrotnosc, prze- chodniosc zw iyzku przyczynowego. Musial tez bye wyrazony moment nast?pstwa skutku po przyczynie, jak tez cecha koniecznosci tego zwiyzku.

Wspomniane aksjom aty sy prawami rzydzqcymi poprawnym uzyciem zwrotu „jezeli p, to q” , ale w osobliwym sensie. One tez precyzujy waz- ne w filozofii nauki pojscie. Ta formalna eksplikacja poj?cia przyczyno­

wosci, jak wspomniano, nie jest dowolna. Musi si? liczyc z modelem te­

go zwiyzku obowiyzujycym w e wspolczesnym przyrodoznawstwie. Przy okazji konstruowania systemu logiki nieklasycznej ten model musi bye gruntownie studiowany. Sluzy to odkryciu i sprecyzowaniu nowych punktow widzenia dyskutowanego przez w ieki problemu, jak rowniez poczynieniu w ielu scislych, filozoficznie waznych sformulowan. Jest to mozliwe wlasnie dzi?ki temu, iz bada si? metodami innymi niz metody nauk form alnych adekwatnosc pewnej logiki nieklasycznej do przedsta­

wienia zwiyzku przyczynowego w przyrodoznawstwie. Dociekania tego typu rzutujq w sposob zasadniczy na teoretyczny charakterystyk? no-

28

H en ry korzysta z on tologii przy form alizacji te k st

w filo zo f

w sred n iow iecz­

n ych , podkreSlajqc, ze sy stem te n n ad aje siq do ty ch ce!

w .

48

wego funktora intensjonalnego23. Latw o jest zauwazy6, ze sprawq naj- wazniejszq, przy takim podejsciu, jest ustalenie i uzasadnienie wlasci- w ych kryteriow wspomnianej adekwatnosci.

Warto jeszcze zwrocic uwag? na systemy logiki zdan czasowych. Po- dajq one aksjomatyczne charakterystyki roznych zwrotow czasowych.

Oto przyklady takich funktorow: „jest tak w chw ili t, ze p” , „bylo zaw­

sze tak, ze p’!, „b?dzie zawsze tak, ze p” , „i potem” , „i nast?pnie” . Jest rzeczq charakterystycznq, iz aczkolwiek w tezach logiki zdan czasowych wyst?pujq wspomniane funktory, to jednak systemy tego typu ustalajq przede wszystkim znaczenie takich wyrazen, jak „czas jest ciqgly” , „czas jest nieskonczony w obu kierunkach” itp. Zw roty tego typu zwi^zane s^

z badaniem natury czasu.

Wart odnotowania jet fakt, iz za pomocq stalych logiki zdan czaso­

wych zdefiniowano niektore funktory modalne Diodora i Arystotelesa 24.

Obok wspomnianych logik nieklasycznych mamy jeszcze inne ich ro- dzaje. Mozna wspomniec o logikach epistemicznych, o logikach zwi^za- nych z aplikacjami w etyce i innych 2S. Nie powstaly jeszcze systemy lo­

gik nieklasycznych zwi^zane z filozofia bytu. Usilowano wprawdzie czy- nic rozne formalizacje tekstow filozofii tomistycznej, wykorzystujqc apa- rat j?zykow y logiki klasycznej, logiki relacji i teorii mnogosci, ale te proby budzq szereg zastrzezen natury filozoficznej, aczkolwiek uzywa si? wielkiego bogactwa klasycznych srodkow formalnych. W ydaje si?, iz nalezy rozpoczynac, jak w filozofii nauki, nie od formalizowania skom- plikowanych wywodow, calych tekstow filozoficznych, ale od konstruo- wania systemow logik nieklasycznych, precyzujqcych sensy pewnych po- j?c. Takiej precyzji domagajq si? przede wszystkim zw roty modal­

ne. Funktory modalne w roznych nurtach filozofii klasycznej majq sens osobliwy. To zagadnienie w pierwszej kolejnosci wym aga pogl?bienia.

Mozna to uczynic metodami zarysowanymi powyzej. Nie b?dzie to zada- nie latwe. Zajdzie potrzeba studiowania wszystkich dotychczas skonstru- owanych systemow logik modalnych. Trzeba wykazac, iz zaden z nich nie jest adekwatny do przedstawienia modalnosci w filozofii klasycznej

83

W literatu rze filozoficzn o-logiczn ej zw rdcono u w a g s, ze im p lik acja m aterial- na n ie m oze b y

logicznym odp ow ied nikiem w i^zi przyczynow ej. Zob. np. A. W.

B u r k s . T he Logic o f Causal P ro p o sitio n s. „M ind” 60:1951 s. 363 - 382. Stale logiczne n ow ego system u m ogq b ye u zyte do form alizacji odp ow ied nich w yrazen jQzyka fizy k i wsp61czesnej.

84

Por. np. R. P. M c A r t h u r . T en se L ogic. D ordrecht—H olland 1976 s. 42 - -5 2 .

25

Przegl^du tego typ u logik dostarcza praca N. R eschera R ecen t D e ve lo p m e n ts

in P h ilosoph ical L ogic (w: La p h ilosoph ie con tem porain e. Ed. R. K liban sk y. F iren ze

1968 s. 31 - 40).

L O G IK I N I E K L A S Y C Z N E I IC H Z A S T O S O W A N IE W F IL O Z O F II

49

pewnego t y p u 26. W tedy trzeba przystqpic do konstruowania nowych sy- stemow. Praca tego typu bylaby wysoce pozyteczna dla filozofii i dla logiki. Logika bowiem zawsze musi dqzyc do tego, aby dostarczyc wlas- ciw ej aparatury j^zykowej i inferencyjnej dla scislego mowienia i m y- slenia w roznych dziedzinach wiedzy. W filozofii tego typu badania po- zwalaj^, jak wspomniano w yzej, sprecyzowac nowe punkty widzenia analizowanych przez w ieki problem6w.

Podchodzenie z gotowym aparatem sztucznego j^zyka logiki klasycz- nej do analizy zagadnien filozoficznych, nawet problemow z filozofii na- uki, nie ma na celu wyjasnienia i pogl^bienia zadnych kwestii. Chodzi tylko o porz^dkowanie pewnych te o rii27. P rzy tego typu podejsciu wi^ksze mozliwosci daje stosowanie logik nieklasycznych. Przykladem mogg bye analizy P. Weingartnera, a zwlaszcza A. N. P rio ra 28, ktory w yw ody filozof6w na temat determinizmu usilowal formalizowac w js- zyku gotowych systemdw logiki zdan czasowych. Jednak Prior poszedl dalej niz ten program badawczy przewiduje.

Warto jeszcze zauwazyc, iz nie kazdy problem filozoficzny moze bye badany w sposob preferowany w tym zagajeniu z jednakowym logiczno- -analitycznym wirtuozowstwem. Jest tez do pomyslenia taka sytuacja, iz autorzy konstruuj^cy system y logik nieklasycznych tylko w punkcie w y j- scia korzystajq z intuicji filozoficznych, a z czasem przestajq ,intereso- wac si?' zwiqzkami swych system6w z filozofiq. Tak otrzymane kon- strukeje z punktu widzenia filozofii s$ tylko algorytmami.

Rozwojowi logicznego wirtuozowstwa sprzyja na przyklad problema- tyka czasu fizykalnego. Strumien takiego czasu mozna ujqc jako lancuch czasowych stanow swiatowych. Taki szereg moze bye formalnie trakto- w any jako nast^pstwo prawdziwosciowych przyporzgdkowan (jedno ta- kie przyporzqdkowanie dla kazdego czasowego stanu swiatowego w tym laneuchu). Zbior tych przyporzqdkowan daje si? uporzgdkowac przez re- lacjs R. Ta relacja moze miec rozne wlasciwosci. K onsekw encji tego rozne systemy logik zdan czasowych. Jezeli niektore system y logiki zdan czasowych majq bye czym s wi^cej niz zw yk lym i algorytmami, musi bye dyskutowane zagadnienie adekwatnosci tych systemow do przedstawie- nia czasu w roznych naukach.

2# N ie m ozna jed n ak z g

ry w y k lu czy c istn ien ia p oszu k iw an ego system u . W ta - kim w yp ad k u trzeba o k a z a i jego adekwatnoSfi do p rzed staw ien ia m odalnoSci w p e- w n y m ty p ie filo zo fii klasycznej.

27

Por. J. P o g o n o w s k i , J. W i s n i e w s k i . K U ka p ro p o z y e ji d o ty c zq c yc h fo rm a ln e g o m o d e lu zwicyaku p rz y c zy n o w e g o . „Studia P ilozoficzn e” 11(144) : 1977 s. 106.

28

P o st, P r e s e n t an d F utu re. O xford 1967 s. 113 - 136. P rior bad al ad ek w atn o

j?zyka sform alizow an ego do p rzed staw ien ia r

zn ych argum entow . K onstruow al n o ­ w e potrzeb ne sy stem y logiczne.

4 Rocznikl Fllozoficzne t. XXIX

50

Wypada zauwazyc, ze zagadnienie odpowiedniosci logik do przed- stawienia pewnych zagadnien zaczyna bye w literaturze swiatowej przed- miotem szczegolowych analiz. Szuka si^ usprawiedliwienia logiki. A ksjo- maty i reguly, na ktorych opieraji si^ systemy logiczne, rzu ca ji swiatlo na struktur^ tych rachunkow, ale nie stanowi^ podstawy usprawiedli- wiaj^cej ich przyj^cie. Zw azyw szy na fakt, ze zadna nauka szczegolowa, nawet eksperymentalna, nie jest dyscyplin^ tylko empirycznq, ale za- wiera pewne elementy teoretyczne, implikuje pewne zalozenia filozo­

ficzne, wi^c logika zwi^zana z dan% dyscyplin^ nie moze bye oisprawie- dliwiona niezaleznie od tego, jakie zalozenia poczyni si§ o calej rzeczy- wistosci lub jej wycinku. Rozwoj adekwatnej logiki zdan czasowych jest uwarunkowany rowniez badaniami prowadzonymi w filozofii nauki nad zagadnieniem czasu. Te ostatnie stwierdzenia ukazujq kierunek poszu- kiwan kryteriow adekwatnosci, ktore musz^ respektowac logiki niekla- syczne widziane w perspektywie ich zwi^zkow z filozofiq.

Na zakonczenie wypada przypomniec, iz uprzednio wymienieni auto- rzy podkreslali znaczenie badan semiotycznych dla filozofii, ale tezw ska- zyw ali na koniecznosc rozwoju logiki formalnej. Mialo to sluzyc uscisle- niu i pogl^bieniu filozofii. W ydaje sis, ze proponowane poszukiwania po- w inny isc w kierunku logik nieklasycznych. W tym zagajeniu usilowano zarysowac poz^dany kierunek tego ro zw o ju 29.

N IC H TKLA SSISC HE LOGIKEN U N D DIE PER SPEK TIV EN IHRER ANiWENDUNG IN DER PHILOSOPHIE

Z u s a m m e n f a s s u n g

Im E infiih ru ngsteil des A rtik els w u rd en kurze historisch e B em erku ngen iiber den Z usam m enhang der L ogik m it and eren W issen sarten gem acht.

D er erste T eil des A rtik els behandelt' bestim m te Program m e, die die P ersp ek - tiv e n der A n w en d u n g der L ogik in der P h ilosop h ic au fzeigen . D ie P rogram m e fo l- gender L ogiker und M ethodologen w u rd en genauer sk izziert: Z. Z aw irski, J. L uk a­

siew icz, K. A jd uk iew icz, J. F. D rew n ow sk i, J. Salam ucha, J. M. B ochensk i, S. K a­

m insk i und L. B orkow ski.

D er letzte T eil des A rtik els m acht auf e in ig e K riterien aufm erk sam , die die n ich tk lassisch en L ogiken,. g eseh en in der P ersp ek tiv e ihres Z usam m en han gs m it der P hilosoph ie, resp ek tieren mtissen.

29

T resc tego artykulu pok ryw a si§ z trescig zagajenia do d ysk u sji, k tore w y -

glosilem na jednej z se sji sym p ozju m ogolnop olskiego T eoria p ozn an ia m e ta fiz y c z -

ego ( 5 - 6 X II 1978 r.), zorgan izow an ego przez W ydzial F ilozoficzn y TN KUL i

sp ecja liza cjs filozofii teoretycznej W ydzialu F ilozofii C hrzescijanskiej K UL w L u b -

lin ie.