MAJA BRYK
WPŁYW WARTOŚCI PROGU BINARYZACJI
N A MORFOMETRYCZNE PARAMETRY STRUKTURY
GLEBY
EFFECT OF THRESHOLD VALUES
ON MORPHOMETRICAL PARAMETERS
OF SOIL STRUCTURE
Instytut Gleboznawstwa i Kształtowania Środowiska, Akademia Rolnicza w Lublinie
A b s tr a c t: Computer-aided im age analysis o f soil structure requires the use o f binary (B & W )
images, which are obtained by way o f thresholding o f monochrome photographs. The aim o f the study was to calculate the values o f selected stereological parameters (Aa , La, N a) for pore cross- sections in the full range o f threshold levels (according with the grading from 0 to 255) and to determine the influence o f the threshold on these parameters. For the purpose o f the study 12 polished opaque blocks were selected, each one o f three com binations representing spongy, fragmented, porous, and jointed structure. The samples o f undisturbed structure were taken from soils derived from silt. It was stated that alterations o f the threshold value caused changes o f the values o f the estimated parameters, particularly evident for the samples o f low macroporosity. The parameter most sensitive to the threshold changes was the relative number o f pores.
Słow a k lu czo w e: struktura gleby, binaryzacja, m akroporowatość, liczebność w zględna porów,
długość w zględna porów.
K ey w ords: soil structure, binarisation, macroporosity, relative number o f pores, relative length o f
pores.
WSTĘP
Metoda morfometryczna, wykorzystująca komputerową analizę obrazu, staje się coraz bardziej powszechnym sposobem ilościowego charakteryzowania struktury gleby. Metoda ta może bazować między innymi na szlifach - jednostronnych zgładach, próbkach glebowych o zachowanej budowie, utrwalonych żywicą. W pierwszym etapie rejestruje się zdjęcia powierzchni zgładów, na przykład przy użyciu skanera, i zapisuje
je w pamięci komputera najczęściej w postaci monochromatycznych obrazów w 256 odcieniach szarości. Często obrazy wymagają jeszcze korekcji jasności, kontrastu oraz ostrości. Do wykonania pomiarów konieczne są jednak obrazy binarne: dwubarwne - czarno-białe. Uzyskuje sięje w drodze binaryzacji, którą najprościej przeprowadza się dokonując wyboru wartości progowej poziomu szarości, który wyznacza granicę pomię dzy fazą stałą i porami glebowymi. Jest to kluczowy moment w czasie przeprowadzania analizy obrazu, gdyż na tym etapie traconych jest najwięcej informacji. Na monochro matycznych zdjęciach zgładów gleb mineralnych wypełnione żywicą pory mają ciemne zabarwienie, natomiast faza stała - zabarwienie jaśniejsze. Zatem punkty obrazu o jasności mniejszej od wartości progowej przyjmują barwę czarną i przyporządkowane zostają do porów glebowych, natomiast o wartości wyższej - przyjmują barwę białą i odzwierciedlają umiej sco wienie fazy stałej. Wyboru wartości progowej można dokonać manualnie lub automatycznie, a każdy z tych sposobów ma swoje zalety i wady [Szala 2001; Russ, Dehoff2000].
Niezależnie od wybranego sposobu ustalania wartości progowej - manualnego lub automatycznego - konsekwencją niewłaściwego wybrania progu detekcji jest otrzymanie błędnych wartości analizowanych parametrów. Celem niniejszej pracy było zatem wykonanie charakterystyk wybranych parametrów stereologicznych (Aa, LA, NA) dla przekrojów porów w pełnym zakresie wartości progowych, odpowiadających poziomom szarości od 0 do 255 i sprawdzenie ich wrażliwości na zmiany progu binaryzacji.
MATERIAŁ I METODY
Do badań wybrano po 3 charakterystyczne zgłady reprezentujące cztery typy struktur: gąbczastą, okruchową, porowatą i szczelinową. Struktury gąbczasta i porowata należą do typu struktur wydrążeniowych, natomiast struktury okruchowa i szczelinowa - do typu struktur spękanych. Próbki o nienaruszonej budowie pobrano z wybranych poziomów gleb płowych, wytworzonych z utworów pyłowych, do prostokątnych metalowych ramek o rozmiarach 8 x 9 cm i wysokości 4 cm. Zgodnie z procedurami opisanymi w pracach Domżała i wsp. [1984], Słowińskiej-Jurkiewicz i Domżała [1988] oraz Słowińskiej- Jurkiewicz [1989] wykonano zgłady o wymiarach 8 x 9 cm i grubości 1 cm. Klasyfikacji struktur glebowych dokonano uwzględniając podział Beckmanna i Geyger oraz Brewera [Beckmann, Geyger 1967; Brewer 1964; Jongerius, Rutherford 1979].
Powierzchnie zgładów zeskanowano następnie przy jednakowych ustawieniach kontrastu i jasności z rozdzielczością 600 punktów na cal (w przybliżeniu 236 punktów na centymetr; 1 punkt obrazu odpowiada 42,333 |im), wybierając centralne obszary o rozmiarach 5><5 cm. Otrzymano w ten sposób 12 obrazów w 256 odcieniach szarości. Następnie zastosowano filtr medianowy o rozmiarze 3x3 w celu usunięcia szumów i artefaktów. Na bazie zdjęć monochromatycznych przeprowadzono analizę obrazu, wykorzystując program Aphelion. Dla każdego obrazu dla wszystkich wartości progu w zakresie od i = 0 do 255 określono sumaryczne pole przekroju porów (a., cm2), liczebność przekrojów porów (л .) oraz sumaryczny obwód przekrojów porów (/., cm). Oznaczono pola przekrojów badanych próbek (A, cm2). Wyznaczono liczby punktów o danym odcieniu szarości w zakresie odcieni od 0 do 255, co umożliwiło skonstruowanie
wykresów częstości jasności badanych obrazów. Badane gleby różniły się jasnością fazy stałej (rys. 1 i2). Dlatego wceluumożKwieniaporównywaniawynikówwykreślono wszystkie wykresy częstości odcieni szarości w jednym układzie współrzędnych i zestawiono je tak, aby widoczne piki pokrywały sięw jak największym stopniu (rys. 3). Określono w ten sposób wektory przesunięć krzywych względem poziomu szarości o wartości 155, odpowiadającemu umiejscowieniu maksimum dominującego piku na wykresie dla próbki G2, co pozwoliło w odpowiedni sposób zestawić rezultaty pomiarów Jednocześnie zakres wartości progów zawęził się do przedziału od /= 0 do 198. Wykorzystując zebrane wyniki obliczono: makroporowatość (ЛА = a/A, cm2-cm-2), liczebność względnąprzekrojów porów (NA = n/A, n • cm-2) oraz długość względną obwodów przekrojów porów (LA = l/A, cm-cnr2). Określono też ilorazy różnicowe AA JA i, ALJA i oraz
A N J A i (numeryczne oszacowanie pierwszej pochodnej) i dla wybranych struktur
przedstawiono je na wykresach w funkcji wartości poziomu szarości (rys. 4-6). Należy podkreślić, że wszystkie przedstawione w niniejszej pracy wykresy obrazują funkcje określone na zbiorze liczb naturalnych i o wartościach naturalnych (częstość odcieni szarości) lub rzeczywistych (pozostałe). Jednak, mając na uwadze czytelność wykresów, punkty zastąpiono liniami. W celu porównania skali rozproszenia wartości ilorazów różnicowych, dla każdej pary typów struktur glebowych (G-О, G-P, G-S, О-P, O-S, P-S) oceniono jednorodność ich wariancji, wykonując na poziomie istotności 0,02 test FSnedecora.
WYNIKI I DYSKUSJA
Struktury okruchowa i szczelinowa charakteryzują się obecnością porów typu spękań. W glebach o strukturze szczelinowej (rys. 2b) spękania sąpołączone w mniej lub bardziej regularny system, brak jest jednak agregatów. W przypadku struktur okruchowych (rys. Ib) pory-spękania tworzą sieć, w której znajdują się agregaty typu okruchów. Struktury porowata i gąbczasta charakteryzują się występowaniem porów typu wydrążeń. Obie struktury cechuje brak agregatów. W glebie o strukturze porowatej (rys. 2a) wydrążenia są od siebie wyraźnie oddzielone. W glebie o strukturze gąbczastej (rys. la) wydrążenia połączone są w jeden system, przenikający fazę stałą.
Rozkłady częstości poziomów szarości zdjęć omawianych próbek glebowych były dwumodalne (rys. 3); mniejszy pik obrazował powierzchnie zajmowane przez punkty o ciemnych odcieniach, a więc dotyczył wolnych przestrzeni. Pik dominujący pokazywał powierzchnie zajmowane przez punkty o odcieniach jasnych, dotyczył zatem fazy stałej.
Biorąc pod uwagę usytuowanie pików na wykresach częstości odcieni szarości można stwierdzić, że prawidłowo wybrane wartości progów detekcji powinny mieścić się w przedziale od 50 do 105, w zależności od próbki. Zwróćmy uwagę na zachowanie się przedstawionych krzywych, A A J A i, A L a/A i i A Na/A i w funkcji wartości progu detekcji (rys. 4-6) w tym przedziale i wokół niego, a więc w przedziale potencjalnych progów binaryzacji. Największą zmienność badanych parametrów obserwujemy oczywiście w obszarach, w których na wykresie umiejscowione sąpiki. W przedziale poziomów szarości od 50 do 105 makroporowatość mieściła się w granicach: 0,035-0,193 dla struktur gąbczastych (G), 0,184-0,433 dla struktur okruchowych (O), 0,006-0,050 dla struktur porowatych (P) oraz 0,010-0,153 cm2 cm-2 dla struktur szczelinowych (S). W omawianym przedziale podwyższenie wartości progu detekcji o jednostkę powodowało następujące
średnie zmiany wartości makroporowatości (rys. 4): 0,0017 (G), 0,0031 (O), 0,0005 (P) oraz 0,0016 cm2-cnr2 (S), co przekładało się na zmiany procentowe w odniesieniu do średniej wartości makroporowatości w tym przedziale, odpowiednio: 1,6 (G), 1,0(0), 2,6 (P) oraz 2,5% (S). Największe wahania wartości A A J A i wraz ze wzrostem progu binaryzacji stwierdzono na podstawie testu Snedecora dla struktur szczelinowych, mniejsze i podobne dla struktur gąbczastych i okruchowych, a najmniejsze dla struktur porowatych.
W omawianym przedziale progów detekcji wartości długości względnej przekrojów porów mieściły się w granicach: 3,412-13,351 (G), 15,877-27,276 (O), 0,474-6,457 (P) oraz 1,531-11,705 cm-cm-2 (S). Podwyższenie wartości progu binaryzacji o jedno stkę powodowało następujące średnie zmiany wartości długości względnej (rys. 5): 0,1088 (G), 0,1560 (O), 0,0695 (P) oraz 0,1224 cm-cm-2 (S), co w odniesieniu do średniej wartości długości względnej w tym przedziale daje zmiany procentowe: 1,4 (G), 0,7 (O), 3,2 (P) oraz 2,3% (S). Test Snedecora wykazał podobne rozproszenie wartości A La /A i wraz ze wzrostem progu binaryzacji dla struktur porowatych i szczelinowych oraz dla struktur gąbczastych i okruchowych, przy czym większe wahania stwierdzono dla struktur porowatych i szczelinowych, natomiast mniejsze - dla gąbczastych i okruchowych.
W przedziale poziomów szarości od 50 do 105 wartości liczebności względnej przekrojów porów mieściły się w granicach: 27,085-80,551 (G), 71,157-120,153 (O), 4,468-89,671 (P) oraz 16,934-100,673 na 1 cm-2 (S). W omawianym przedziale zwiększenie wartości progu binaryzacji o jednostkę powodowało następujące średnie zmiany wartości liczebności względnej (rys. 6): 0,5902 (G), -0,3409 (O), 1,0354 (P) oraz 0,9884 na 1 cm-2 (S), co w stosunku do średniej wartości liczebności względnej w tym przedziale dało zmiany procentowe: 1,3 (G), -0 ,4 (O), 3,6 (P) oraz 2,3% (S). Największe wahania wartości A Na/A i wraz ze wzrostem progu binaryzacji stwierdzono na podstawie testu Snedecora dla struktur okruchowych i porowatych, natomiast mniejsze dla struktur gąbczastych i szczelinowych. Dla struktur okruchowych i porowatych test statystyczny wykazał jednakową zmienność omawianej wartości; podobny rezultat otrzymano dla próbek zaliczonych do struktur gąbczastych i szczelinowych.
Otrzymane wyniki pozwalają stwierdzić, że dla próbek o małej makroporowatości konieczne jest szczególnie staranne dobieranie progów binaryzacji. Dla takich próbek niewielkie zmiany progu detekcji wywołująnajwiększe zmiany procentowe mierzonych cech, co wyraźnie widać na przykładzie struktur porowatych (P). Wrażliwość omawianych cech na zmiany progu binaryzacji była niejednakowa. Największe rozproszenie wartości ilorazów różnicowych stwierdzono dla liczebności względnej, a najmniejsze - dla makroporowatości. W przypadku oznaczania liczebności względnej istnieje zatem znaczne prawdopodobieństwo uzyskania wyników zarówno niewiele, jak i znacznie odbiegających od prawidłowych, przy niewielkich modyfikacjach progu detekcji. Najmniejszym ryzykiem uzyskania w ten sposób zawyżonych lub zaniżonych wyników obarczone jest określanie wartości makroporowatości, która zmienia się stopniowo.
O 50 100 1 50 200 250
RYSUNEK 3. Wykresy częstości odcieni szarości dla badanych obrazów przed przesunięciem (- -) i po przesunięciu (— ). Zacieniowano zakres uwzględnianych poziomów szarości (wartości progów binaryzacji) FIGURE 3. Frequency graphs o f shades o f grey for studied photographs before (- -) and after (— ) repositioning. The range o f analysed grey levels (threshold levels) is shaded
0 50 100 150 200
RYSUNEK 4. Ilorazy różnicowe А Ал /А i w funkcji progu binaryzacji, i (G 1 — ; 0 1 - P 1 • • •; S 1 - • - ) FIGURE 4. Difference quotients A A a/A i vs. threshold level, / (G1 — ; 0 1 - PI • • •; SI - • - )
RYSUNEK 5. Ilorazy różnicowe A La /A i w funkcji progu binaryzacji, i (G1 — ; O l — ; PI • • •; SI - • - ) FIGURE 5. Difference quotients A LA/А i vs. threshold level, / (G1 — ; 01 — ; PI • • •; SI - • - )
Należy podkreślić, że niewłaściwy dobór wartości progowej poziomu szarości nie jest jedynym źródłem błędów przy szacowaniu morfometrycznych parametrów struktury gleby. Istotne znacznie mają także: poprawne przygotowanie próbek, akwizycja obrazu i stosowane procedury przetwarzania obrazu [Wojnar i wsp. 2002].
RYSUNEK 6. Ilorazy różnicowe A Na/A i w funkcji progu binaryzacji, i (G1 — ; 01 — ; PI • • •; SI - • - ) FIGURE 6. Difference quotients A N a /A i vs. threshold level, / (Gl — ; 0 1 — ; PI • • •; SI - • - )
WNIOSKI
1. Przedstawione wyniki badań dowodzą znaczenia prawidłowego dobrania progu bi naryzacji, szczególnie dla próbek o niskiej makroporowatości.
2. Badane parametry stereologiczne (AÀ, LA> NA) w różnym stopniu reagowały na zmia
ny wartości progu binaryzacji, przy czym najbardziej wahała się liczebność względ na przekrojów porów (NA).
3. Celowe wydaje się poszukiwanie takich parametrów, które dostarczałyby cennych informacji o strukturze gleby, pomocnych w jej identyfikacji i ocenie, a dla których uzyskania wybór progu detekcji nie byłby konieczny.
LITERATURA
BEC K M A N N W., GEYGER E. 1967: Entwurf einer Ordnung der natürlichen Hohlraum-, A ggre gat-, und Strukturformen in Boden. W: Kubiena W.L. (red.). D ie mikromorphometrische Bo- den-analyse. Ferdinand Enke Verlag, Stuttgart: 163-188.
BREW ER R. 1964: Fabric and mineral analysis o f soils. John W iley & Sons, N o w y Jork: 4 70 ss. DOM ŻAŁ H., SŁOW IŃSKA-JURKIEW ICZ A ., TURSKI R., HO DA R A J. 1984: Ugniatanie jako
czynnik kształtujący fizyczne w łaściw ości gleby. Rocz. N auk Roln. D -198: 102 ss.
JONGERIUS A ., RUTHERFORD G.K. (red.) 1979: Glossary o f soil micromorphology. Centre for Agricultural Publishing and Documentation, Wageningen: 138 ss.
R USS J.C., DEHOFF R.T. 2000: Practical stereology. Kluwer A cadem ic/Plenum Publishers, N ew York: 381 ss.
SŁOW IŃSKA-JURKIEW ICZ A. 1989: Struktura i w łaściw ości w odno-powietrzne gleb w ytw o rzonych z lessu. Rocz. Nauk Roln. D-218: 76 ss.
SŁOW IŃSKA-JURKIEW ICZ A., DOM ŻAŁ H. 1988: Stosowane metody analizy m orfologicznej w badaniu struktury gleby. Rocz. G lebozn. 39 (4): 7 -1 9 .
SZALA J. 2001 : Zastosowanie metod komputerowej analizy obrazu do ilościow ej oceny struktury materiałów. Zesz. Nauk. Politech. Śląskiej (H utnictwo), 61 (1518): 167 ss.
W OJNAR L., K URZYDŁO W SKI K., SZALA J. 2002: Praktyka analizy obrazu. Polskie Towarzy stwo Stereologiczne, Kraków: 454 ss.
Praca wpłynęła do redakcji w grudniu 2003 r.
D r M a ja B ryk
In stytu t G le b o zn a w stw a i K szta łto w a n ia Ś rodow iska, A R u l L e szc z y ń sk ie g o 7, 2 0 -0 6 9 L ublin
RYSUNEK 1. Monochromatyczne zdjęcia zgładów próbek gleb: a) o strukturze gąbczastej; b) o strukturze okruchowej. Rozmiar rzeczywisty 5x5 cm
FIGURE 1. Monochrome photographs o f soil opaquc-block faces of: a) spongy structure; b) fragment structure. Real size 5x5 cm
Р1
RYSUNEK 2. Monochromatyczne zdjęcia zgładów próbek gleb: a) o strukturze porowatej; b) o strukturze szczelinowej. Rozmiar rzeczywisty 5 X5 cm
FIGURE 2. Monochrome photographs o f soil opaque-block faces of: a) porous structure; b) jointed structure. Real size 5 X5 cm
