FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII 14R

(1)

Włodzimierz Wolczyński – 14R–TYP-2015-FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 1 Włodzimierz Wolczyński

14R –POWTÓRKA

FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII

POZIOM ROZSZERZONY

Obejmuje u mnie działy od początku do POLE GRAWITACYJNE

01 – WEKTORY, KINEMATYKA. RUCH JEDNOSTAJNY PROSTOLINIOWY 02 – WEKTORY, KINEMATYKA. RUCH JEDNOSTAJNY PROSTOLINIOWY 03 – KINEMATYKA. RUCH JEDNOSTAJNIE ZMIENNY

04 – KINEMATYKA. RUCH JEDNOSTAJNIE ZMIENNY 05 – DYNAMIKA

06 – DYNAMIKA - PRACA, MOC, ENERGIA 07 – RZUTY W POLU GRAWITACYJNYM - I 08 – RZUTY W POLU GRAWITACYJNYM - II 09 – PĘD ZASADA ZACHOWANIA PĘDU 10 – RUCH JEDNOSTAJNY PO OKRĘGU 11 – POWTÓRKA - 1 - ARKUSZ

12 – RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ – I

13 – RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ - II

14 – POLE GRAWITACYJNE

(2)

Włodzimierz Wolczyński – 14R–TYP-2015-FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 2 Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania

Zadanie 1 - Samochód (15 pkt.)

Zależność prędkości samochodu o masie m = 1 t, w ruchu ulicznym przedstawiono na wykresie.

Zadanie 1.1 (2 pkt.)

Oblicz największą wartość przyspieszenia samochodu i największą wartość bezwzględną opóźnienia.

Wyniki wpisz do tabeli. Tabelę trzeba wypełnić w czterech komórkach wypełnionych na szaro.

maksymalne przyspieszenie

między sekundami

wartość bezwzględna

w m/s²

-

maksymalne opóźnienie

między sekundami

wartość bezwzględna

w m/s² -

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 t[s]

v [km/h]

60 50 40 30 20 0 10 0

(3)

Włodzimierz Wolczyński – 14R–TYP-2015-FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 3 obliczenia

Zadanie 1.2 (2 pkt.)

Z jaką prędkością średnią jechał ten samochód między 10-tą a 20-tą sekundą ruchu?

Zadanie 1.3 (3 pkt.)

Narysuj położenie powierzchni benzyny w zbiorniku samochodu w 5-tej sekundzie ruchu. Zaznacz zwrot prędkości samochodu oraz siły które działają na benzynę. Napisz nazwy tych sił

(4)

Włodzimierz Wolczyński – 14R–TYP-2015-FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 4

Zadanie 1.4 (2 pkt.)

Przy pomocy dowolnej funkcji trygonometrycznej wyraź wartość kąta jaki tworzy powierzchnia benzyny z poziomem w 5-tej sekundzie jego ruchu.

Zadanie 1.5 (3 pkt.)

Jaka siła napędowa działała na samochód po 40-tej sekundzie ruchu, jeśli wartość sił oporu stanowiła 20% tej siły.

Zadanie 1.6 (1 pkt.)

Zakreśl kółkiem A, B, bądź C i 1, 2, bądź 3, aby zdanie było w pełni prawdziwe.

tangens kąta jaki tworzyłaby powierzchnia benzyny

z poziomem gdyby samochód jechał z rosnącym

jednostajnie przyspieszeniem

A rósłby jednostajnie

bo tangens tego kąta jest

1 stały

do

przyspieszenia B rósłby

niejednostajnie

2 wprost

proporcjonalny C nie zmieniałby

się

3 odwrotnie proporcjonalny

(5)

Zadanie 1.7 (1 pkt.)

Zaznacz, czy poniższe zdania są prawdziwe – P, czy fałszywe – F.

1 Po 40-tej sekundzie samochód jedzie z największym przyspieszeniem. P F

2 Samochód przebył takie same drogi w czasie od 0 do 10-tej sekundy jak od 10-tej do 15-tej sekundy.

P F

3 Były trzy przedziały czasowe, gdy samochód jechał ruchem jednostajnie przyspieszonym.

P F

Zadanie 1.8 (1 pkt.)

Podkreśl frazy pisane pismem pochyłym, by powstały w pełni prawdziwe zdania.

Gdy samochód hamuje siła bezwładności / siła tarcia powoduje, że powierzchnia benzyny odchyla się od poziomu bardziej naciskając na na przód / na tył samochodu.

Zadanie 2. Piłka (15 pkt.)

W zadaniu tym zadaniu pomiń opór powietrza.

Na rysunku obok przedstawiono przekrój kanionu na Ziemi.

Podano na nim bezwzględne wysokości nad poziomem morza

oraz szerokość kanionu.

Wysokość płaskowyżu A wynosi 1568 m npm., a płaskowyżu B, 1566 m npm. Szerokość jego w zaznaczonym miejscu wynosi 20 m.

Zadanie 2.1 (2 pkt.)

Z jaką minimalną prędkością należałoby kopnąć poziomo piłkę z krańca płaskowyżu A, aby doleciała ona do płaskowyżu B?

s = 20 m

hA = 1568 m npm.

hB = 1566 m npm.

(6)

Zadanie 2.2 (3 pkt.)

Jeśli oznaczymy minimalną prędkość z zadania 2.1 jako vz , to jaka część tej prędkości wystarczyłaby do kopnięcia tej piłki przy takim samym ukształtowaniu terenu na planecie, na której przyspieszenie jest równe 1/4 przyspieszenia ziemskiego? Uzasadnij odpowiedź.

Zadanie 2.3 (4 pkt.)

Wróćmy znów na Ziemię i do zadania 2.1. Piłce nadano prędkość poziomą 50 m/s, co zapewnia jej dolot do płaskowyżu B. Z jaką prędkością piłka uderzy w płaskowyż B. Wyznacz przy pomocy dowolnej funkcji trygonometrycznej kąt jaki tworzy ta prędkość z kierunkiem poziomym.

Zadanie 2.4 (1 pkt.)

Kopnięta z płaskowyżu A piłka została zbyt słabo kopnięta i wpadła do rzeki na dnie kanionu.

Usłyszano plusk wody po uderzeniu piłki po czasie 0,5 s. Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi około 336 m/s. Wykaż, że głębokość kanionu mierzona od płaskowyżu A wynosiła 168 m.

(7)

Zadanie 2.5 (2 pkt.)

Zakładając, że głębokość kanionu mierzona od płaskowyżu A wynosiła 168 m oblicz czas lotu piłki oraz składową pionową jej prędkości przy uderzeniu o powierzchnię wody.

Zadanie 2.6 (1 pkt.)

Gdyby piłkę kopnięto jak w zadaniu 2.1 nie poziomo, ale pod kątem dodatnim (tak by się początkowo wznosiła), to jej zasięg lotu byłby większy

A zawsze

natomiast prędkość uderzenia byłaby

1 największa, gdyby kąt rzutu był mniejszy od 45^o B jeśli kąt ten nie

przekroczyłby 90^o

2 równa prędkości

początkowej C jeśli kąt ten

przekroczyłby 90^o

3 zawsze taka sama

Zadanie 2.7 (1 pkt.)

1 Wrzucie poziomym nie ulega zmianie składowa pionowa prędkości. P F

2 Nie ma znaczenia pod jakim kątem wyrzucimy na pewnej wysokości ciało, jego prędkość uderzenia o Ziemię jest zawsze ta sama

P F

3 Czas lotu piłki rzuconej poziomo nie zależy od jej prędkości początkowej P F

Zadanie 2.8 (1 pkt.)

Zasięg w rzucie poziomym jest wprost proporcjonalny do wysokości / kwadratu wysokości / pierwiastka z wysokości rzutu i wprost proporcjonalny do prędkości początkowej / kwadratu prędkości początkowej / pierwiastka z prędkości początkowej.

(8)

Zadanie 3 – Wahadło i klocek (15 pkt.)

Kulę o masie m = 0,5 kg, zawieszoną na nici o długości l = 1m, odchylono o kąt 30^o od pionu i puszczono swobodnie. Gdy przechodziła ona przez położenie równowagi, uderzyła w klocek znajdujący się na lodzie o masie M = 1 kg.

sin 30ô = 0,5000 cos 30ô = 0,8660 tg 30ô = 0,5773 ctg 30ô = 1,7322

Zadanie 3.1 (3 pkt.)

Udowodnij, że w chwili uderzenia o klocek kula miała prędkość około 1,64 m/s.

Zadanie 3.2 (3 pkt.)

Gdyby zderzenie uznać za idealnie sprężyste, to klocek po zdarzeniu nabyłby prędkość około 1,09 m/s, a kula odbiłaby się z prędkością około 0,55 m/s

Co to znaczy zderzenie sprężyste? Jakie zasady obowiązują w tych zderzeniach? Zapisz je biorąc oznaczenia:

mkuli – masa kuli, mklocka – masa klocka, u – prędkość z jaką kula uderzyła w klocek, vkuli – prędkość kuli po zderzeniu, vklocka – prędkość klocka po zderzeniu,

Uwzględnij zapis wektorowy.

(9)

Zadanie 3.3 (2 pkt.)

Zakładamy więc, że klocek po zdarzeniu ma prędkość 1,09 m/s, a kula odbiłaby się z prędkością 0,55 m/s. Klocek przejechał po lodzie do chwili zatrzymania się drogę 1m. Oblicz współczynnik tarcia klocka o lód.

Zadanie 3.4 (2 pkt.)

Kula jak więc wiemy uderzyła w klocek z prędkością około 1,64 m/s, a odbiła się po zderzeniu z prędkością około 0,55 m/s. Jaką część energii straciła?

(10)

Zadanie 3.5 (2 pkt)

Po odbiciu się z prędkością 0,55 m/s kula odchyliła się ponownie o jakiś kąt. Czy jeśli pominiemy wszelkie siły oporu, przede wszystkim tarcie, to czy można uznać, że w tej fazie ruchu spełniona jest zasada zachowania energii mechanicznej (sumy energii kinetycznej i potencjalnej)? Uzasadnij.

Zadanie 3.6 (1 pkt.)

Im o większy kąt odchylimy kulkę tym prędkość klocka będzie

A większa

ponieważ

1 więcej

energii przekaże kulka

B mniejsza 2 wtedy kulka

ma większą prędkość

Zadanie 3.7 (1 pkt.)

1 W powyższych obliczeniach zakładaliśmy, że mamy do czynienia ze zderzeniem

niesprężystym P F

2 W zderzeniach zawsze spełniona jest zasada zachowania energii.

P F

3 W zderzeniach zawsze spełniona jest zasada zachowania pędu.

P F

(11)

Zadanie 3.8 (1 pkt.)

W tym doświadczeniu energia kinetyczna / energia potencjalna kulki zamienia się w chwili zderzenia w energię kinetyczną / energia potencjalną , a energia kinetyczna / energia potencjalna hamującego klocka zamienia się w energię kinetyczną / energia potencjalną / pracę .

Zadanie 4 - Kołowrót (15 pkt.)

Tuż przy kołowrocie o masie m

k

= 10 kg, wiadro z wodą o masie m

w

= 20 kg zaczyna opadanie w dół do studni o głębokości h = 15 m.

Masa łańcucha jest znikoma i należy ją w zadaniu pominąć.

Moment bezwładności kołowrotu należy liczyć z wzoru

I = 0,5mr

²

gdzie m – masa kołowrotu, r – promień kołowrotu

Zadanie 4.1 (2 pkt.)

Narysuj i podpisz wszystkie siły działające na wiadro z wodą.

Zadanie 4.2 (3 pkt.)

Wykaż, że przyspieszenie z jakim opada wiadro z wodą wynosi około 8 m/s².

(12)

Zadanie 4.3 (3 pkt.)

Jaki jest naciąg łańcucha podczas ruchu wiadra z wodą?

Zadanie 4.4 (2 pkt.)

Jeśli przyspieszenie z jakim opada wiadro z wodą ma wartość 8 m/s², to jak długo trwa spadanie wiadra do studni?

(13)

Zadanie 4.5 (2 pkt.)

Jeśli przyspieszenie z jakim opada wiadro z wodą ma wartość 8 m/s², a promień kołowrotu wynosi 10 cm, to jaką prędkość kątową osiągnął kołowrót po czasie 1 sekundy opadania wiadra?

Zadanie 4.6 (1 pkt.)

Gdyby blok miał taką samą masę, ale większy promień, to przyspieszenie z jakim wiadro opadałoby byłoby

A większe ale gdyby był to

blok o tej samej masie, ale przekroju poprzecznym nie jak z lewej strony, ale prawej, przyspieszenie to byłoby

1 większe

gdyż

zmniejszyłby się moment bezwładności bloku

B mniejsze 2 mniejsze

C takie samo

3 takie samo

Zadanie 4.7 (1 pkt.)

1 Siła naciągu nici nie zależy od masy kołowrotu. P F

2 Siła naciągu nici nie zależy od wiadra z wodą. P F

3 Prędkość liniowa wiadra z wodą jest proporcjonalna do przyspieszenia z jakim wiadro opada

P F

(14)

Zadanie 4.8 (1 pkt.)

Moment pędu kołowrotu w tym przypadku rośnie / maleje / nie zmienia się i spełniona jest/ nie jest spełniona zasada zachowania momentu pędu.

Zadanie 5 – Satelita Ziemi (15 pkt.) Zadanie 5.1 (2 pkt.)

Na jakiej wysokości nad Ziemią krąży po orbicie kołowej statek kosmiczny z prędkością 7 km/s ?

Zadanie 5.2 (2 pkt.)

Znajdujący się w tym statku kosmonauta wyjął z kieszeni piłeczkę tenisową i puścił ją, nie nadając jej żadnej prędkości początkowej. Jak zachowa się piłeczka? Uzasadnij.

(15)

Zadanie 5.3 (4 pkt.)

Innego satelitę o masie m = 10 ton wprowadzono na orbitę kołową na wysokości h = R/2 na planecie o masie M = 10²³ kg i promieniu R = 4000 km. Oblicz wykonaną pracę.

Zadanie 5.4 (2 pkt.)

Ile wynosi przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni tej planety oraz na wysokości h = R/2?

Zadanie 5.5 (2 pkt.)

(16)

Włodzimierz Wolczyński – 14R–TYP-2015-FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 16 Na powierzchni tej planety z poprzednich dwóch zadań ważono jabłko używając wagi szalkowej oraz siłomierza (sprężyny z odpowiednią skalą w kg). Podobnych pomiarów dokonano na szczycie góry, która stanowi 10 % promienia planety. Czy wskazania wagi i siłomierza byłyby takie same? Uzasadnij odpowiedź.

Zadanie 5.6 (1 pkt.)

Na pewnej planecie o większej masie, ale tym samym

promieniu co Ziemia, pierwsza prędkość kosmiczna jest

A większa

i

1 rośnie

ze wzrostem wysokości nad

powierzchnią planety.

B mniejsza 2 maleje

C taka sama 3 nie zmienia

się

Zadanie 5.7 (1 pkt.)

1 Ze wzrostem wysokości nad powierzchnią Ziemi rośnie jej energia potencjalna. P F 2 Energia potencjalna grawitacji satelity jest proporcjonalna do wysokości nad

powierzchnią Ziemi.

P F

3 Potencjał grawitacyjny satelity w stałym punkcie zależy od masy tego satelity. P F

Zadanie 5.8 (1 pkt.)

Gdy statek kosmiczny zwiększa odległość od Ziemi, jego energia potencjalna rośnie / maleje / nie zmienia się, energia kinetyczna rośnie / maleje / nie zmienia .

BRUDNOPIS

(17)