Włodzimierz Wolczyński – 14R–FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 1 Włodzimierz Wolczyński
14R –POWTÓRKA
FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII
POZIOM ROZSZERZONY (od początku do grawitacji)
Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania
Zadanie 1 - Samochód (12 pkt.)
Zależność prędkości samochodu o masie m = 1 t, w ruchu ulicznym przedstawiono na wykresie.
Zadanie 1.1 (2 pkt.)
Oblicz największą wartość przyspieszenia samochodu i największą wartość bezwzględną opóźnienia.
Wyniki wpisz do tabeli. Tabelę trzeba wypełnić w czterech komórkach wypełnionych na szaro.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 t[s]
v [km/h]
60
50 40 30 20 0 10 0
Włodzimierz Wolczyński – 14R–FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 2 maksymalne
przyspieszenie
między sekundami
wartość bezwzględna
w m/s2
-
maksymalne opóźnienie
między sekundami
wartość bezwzględna
w m/s2 -
obliczenia
Zadanie 1.2 (2 pkt.)
Z jaką prędkością średnią jechał ten samochód między 10-tą a 20-tą sekundą ruchu?
Zadanie 1.3 (3 pkt.)
Narysuj położenie powierzchni benzyny w zbiorniku samochodu w 5-tej sekundzie ruchu. Zaznacz zwrot prędkości samochodu oraz siły które działają na benzynę. Napisz nazwy tych sił
Włodzimierz Wolczyński – 14R–FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 3
Zadanie 1.4 (2 pkt.)
Przy pomocy dowolnej funkcji trygonometrycznej wyraź wartość kąta jaki tworzy powierzchnia benzyny z poziomem w 5-tej sekundzie jego ruchu.
Zadanie 1.5 (3 pkt.)
Jaka siła napędowa działała na samochód po 40-tej sekundzie ruchu, jeśli wartość sił oporu stanowiła 20% tej siły.
Włodzimierz Wolczyński – 14R–FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 4
Zadanie 2. Piłka (12 pkt.)
W zadaniu tym pomiń opór powietrza.
Na rysunku obok przedstawiono przekrój kanionu na Ziemi.
Podano na nim bezwzględne wysokości nad poziomem morza oraz szerokość kanionu.
Wysokość płaskowyżu A wynosi 1568 m npm., a płaskowyżu B, 1566 m npm. Szerokość jego w zaznaczonym miejscu wynosi 20 m.
Zadanie 2.1 (2 pkt.)
Z jaką minimalną prędkością należałoby kopnąć poziomo piłkę z krańca płaskowyżu A, aby doleciała ona do płaskowyżu B?
Zadanie 2.2 (3 pkt.)
Jeśli oznaczymy minimalną prędkość z zadania 2.1 jako vz
to jaka część tej prędkości wystarczyłaby do kopnięcia tej piłki przy takim samym ukształtowaniu terenu na planecie, na której przyspieszenie jest równe 1/4 przyspieszenia ziemskiego? Uzasadnij odpowiedź.
s = 20 m
hA = 1568 m npm.
hB = 1566 m npm.
Włodzimierz Wolczyński – 14R–FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 5
Zadanie 2.3 (4 pkt.)
Wróćmy znów na Ziemię i do zadania 2.1. Piłce nadano prędkość poziomą 50 m/s, co zapewnia jej dolot do płaskowyżu B. Z jaką prędkością piłka uderzy w płaskowyż B. Wyznacz przy pomocy dowolnej funkcji trygonometrycznej kąt jaki tworzy ta prędkość z kierunkiem poziomym.
Zadanie 2.4 (1 pkt.)
Kopnięta z płaskowyżu A piłka została zbyt słabo kopnięta i wpadła do rzeki na dnie kanionu.
Usłyszano plusk wody po uderzeniu piłki po czasie 0,5 s. Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi około 336 m/s. Wykaż, że głębokość kanionu mierzona od płaskowyżu A wynosiła 168 m.
Zadanie 2.5 (2 pkt.)
Zakładając, że głębokość kanionu mierzona od płaskowyżu A wynosiła 168 m oblicz czas lotu piłki oraz składową pionową jej prędkości przy uderzeniu o powierzchnię wody.
Włodzimierz Wolczyński – 14R–FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 6
Zadanie 3 – Wahadło i klocek (12 pkt.)
Kulę o masie m = 0,5 kg, zawieszoną na nici o długości l = 1m, odchylono o kąt 30o od pionu i puszczono swobodnie. Gdy przechodziła ona przez położenie równowagi, pionowo, uderzyła w klocek znajdujący się na lodzie o masie M = 1 kg.
sin 30o = 0,5000 cos 30o = 0,8660 tg 30o = 0,5773 ctg 30o = 1,7322
Zadanie 3.1 (3 pkt.)
Udowodnij, że w chwili uderzenia o klocek kula miała prędkość około 1,64 m/s.
Zadanie 3.2 (3 pkt.)
Gdyby zderzenie uznać za idealnie sprężyste, to klocek po zdarzeniu nabyłby prędkość około 1,09 m/s, a kula odbiłaby się z prędkością około 0,55 m/s
Co to znaczy zderzenie sprężyste? Jakie zasady obowiązują w tych zderzeniach? Zapisz je biorąc oznaczenia:
mkuli – masa kuli, mklocka – masa klocka, u – prędkość z jaką kula uderzyła w klocek, vkuli – prędkość kuli po zderzeniu, vklocka – prędkość klocka po zderzeniu,
Uwzględnij zapis wektorowy.
Włodzimierz Wolczyński – 14R–FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 7
Zadanie 3.3 (2 pkt.)
Zakładamy więc, że klocek po zdarzeniu ma prędkość 1,09 m/s, a kula odbiłaby się z prędkością 0,55 m/s. Klocek przejechał po lodzie do chwili zatrzymania się drogę 1m. Oblicz współczynnik tarcia klocka o lód.
Zadanie 3.4 (2 pkt.)
Kula jak więc wiemy uderzyła w klocek z prędkością około 1,64 m/s, a odbiła się po zderzeniu z prędkością około 0,55 m/s. Jaką część energii straciła?
Zadanie 3.5 (2 pkt)
Po odbiciu się z prędkością 0,55 m/s kula odchyliła się ponownie o jakiś kąt. Czy jeśli pominiemy wszelkie siły oporu, przede wszystkim tarcie, to czy można uznać, że w tej fazie ruchu spełniona jest zasada zachowania energii mechanicznej (sumy energii kinetycznej i potencjalnej)? Uzasadnij.
Włodzimierz Wolczyński – 14R–FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 8
Zadanie 4 - Kołowrót (12 pkt.)
Tuż przy kołowrocie o masie m
k= 10 kg, wiadro z wodą o masie m
w= 20 kg zaczyna opadanie w dół do studni o głębokości h = 15 m.
Masa łańcucha jest znikoma i należy ją w zadaniu pominąć.
Moment bezwładności kołowrotu należy liczyć z wzoru
I = 0,5mr
2gdzie m – masa kołowrotu, r – promień kołowrotu
Zadanie 4.1 (2 pkt.)
Narysuj i podpisz wszystkie siły działające na wiadro z wodą.
Włodzimierz Wolczyński – 14R–FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 9
Zadanie 4.2 (3 pkt.)
Wykaż, że przyspieszenie z jakim opada wiadro z wodą wynosi około 8 m/s2.
Zadanie 4.3 (3 pkt.)
Jaki jest naciąg łańcucha podczas ruchu wiadra z wodą?
Zadanie 4.4 (2 pkt.)
Jeśli przyspieszenie z jakim opada wiadro z wodą ma wartość 8 m/s2, to jak długo trwa spadanie wiadra do studni?
Włodzimierz Wolczyński – 14R–FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 10
Zadanie 4.5 (2 pkt.)
Jeśli przyspieszenie z jakim opada wiadro z wodą ma wartość 8 m/s2, a promień kołowrotu wynosi 10 cm, to jaką prędkość kątową osiągnął kołowrót po czasie 1 sekundy opadania wiadra?
Zadanie 5 – Satelita Ziemi (12 pkt.) Zadanie 5.1 (2 pkt.)
Na jakiej wysokości nad Ziemią krąży po orbicie kołowej statek kosmiczny z prędkością 7 km/s ?
Włodzimierz Wolczyński – 14R–FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 11
Zadanie 5.2 (2 pkt.)
Znajdujący się w tym statku kosmonauta wyjął z kieszeni piłeczkę tenisową i puścił ją, nie nadając jej żadnej prędkości początkowej. Jak zachowa się piłeczka? Uzasadnij.
Zadanie 5.3 (4 pkt.)
Innego satelitę o masie m = 10 ton wprowadzono na orbitę kołową na wysokości h = R/2 na planecie o masie M = 1023 kg i promieniu R = 4000 km. Oblicz wykonaną pracę.
Zadanie 5.4 (2 pkt.)
Włodzimierz Wolczyński – 14R–FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 12 Ile wynosi przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni tej planety oraz na wysokości h = R/2?
Zadanie 5.5 (2 pkt.)
Na powierzchni tej planety z poprzednich dwóch zadań ważono jabłko używając wagi szalkowej i siłomierza (sprężyny z odpowiednią skalą w kg). Podobnych pomiarów dokonano na szczycie góry, która stanowi 10 % promienia planety. Czy wskazania wagi i siłomierza byłyby takie same? Uzasadnij odpowiedź.
BRUDNOPIS
Włodzimierz Wolczyński – 14R–FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Strona 13
