Badanie sprawności energetycznej kotła z zastosowaniem metod rachunku wyrównawczego

Seria: ENERGETYKA z. 121

H enryk RUSINOWSKI, E dw ard KOSTOWSKI In sty tu t Techniki Cieplnej, Politechnika Śląska Zbigniew SZMAJDA

MPEC, Włocławek

BADANIE SPRAWNOŚCI ENERGETYCZNEJ K O IŁA Z ZASTOSOWANIEM METOD RACHUNKU

WYRÓWNAWCZEGO

S tr e sz c z e n ie . W pracy przedstaw iono m etodę w yznaczania spraw ­ ności energetycznej kotła z zastosow aniem rac h u n k u wyrównawczego.

Pozwala ona n a szybką ocenę przebiegu procesu sp a la n ia w kotle i em isji szkodliwych gazów do otoczenia. W ykorzystuje się przy tym w yniki pom iarów eksploatacyjnych kotła.

APPLICATION OF THE LEAST SQUARES AD JUSTM ENT TECHNIQUE FOR A DETERMINATION OF TH E BOILER EFFIC IEN CY

Sum m ary. The m ethod of determ ining of th e energy efficiency of the boiler w ith th e coordination of m ass balance h a s been presented. It perm its to validate th e com bustion process tak in g place in th e boiler as well as to estim ate th e em ission of th e p o llu tan ts to th e environm ent.

The experim ental m easurem ents of th e boiler are utilized.

BESTIMMUNG DES THERM ISCHEN KESSELW IRKUNGSGRADES MIT ANWENDUNG DER AUSGLEICHUNGSRECHNUNG

Z u sam m en fa ssu n g . Eine M ethode der m ittelb aren Bestim m ung des therm ischen W irkungsgrades des D am pferzeugers, m it A nw endung der A usgleichungsrechnung, w urde d argestellt. Diese M ethode, welche a u f B etriebsm essungen des DE b a sie rt erm öglicht schnelle A bschätzung des V erbrennungsprozesses im DE u nd günstige B estim m ung der Em ission von Schadstoffen.

1. WPROWADZENIE

Metody w yznaczania sprawności energetycznej kotła parowego określa pol­

ska norm a PN -72/M -34128. Sprawność kotła m ożna wyznaczyć metodą bez­

pośrednią lub pośrednią. W metodzie pośredniej spraw ność energetyczną kot­

ła wyznacza się z zależności:

riEk = 100% - ^ Si; (1)

i

gdzie:

Si - stra ty energii w kotle odniesione do energii doprowadzonej do kotła, w %.

W yznaczenie względnych s tra t energii w kotle S; wym aga znajomości jed­

nostkowej ilości oraz składu spalin odpływających z kotła, pyłu unoszonego ze spalinam i oraz żużla. Wielkości te norm a zaleca wyznaczać z b ilansu pierwia­

stk a węgla oraz bilansu popiołu. Dodatkowo w celu w yznaczenia stopnia zawilżenia spalin wykorzystuje się rów nanie b ilansu wodoru.

Pominięcie bilansów tlen u i azotu przy wyznaczaniu jednostkowych ilości produktów procesu spalania powoduje, że bilanse tych pierw iastków ze wzglę­

du n a występowanie nieuniknionych błędów pomiarowych nie spełniają się.

Ponadto m etoda w yznaczania sprawności energetycznej kotła zalecana przez norm ę nie pozwala n a kontrolę założonej dokładności wyników pomiaru.

W niniejszej pracy przedstawiono zastosowanie rachu nk u wyrównawczego do uzgodnienia bilansów substancji przy badaniu sprawności energetycznej kot­

łów wodnych i kotłów parowych.

2. ZASTOSOWANIE RACHUNKU WYRÓWNAWCZEGO DO UZGODNIENIA BILANSÓW SUBSTANCJI W KOTLE

Działanie każdego obiektu cieplnego je s t kontrolow ane za pomocą pomia­

rów. N a podstawie wyników pomiarów sporządza się bilanse substancji i energii. W technice cieplnej w ystępuje najczęściej przypadek, że liczba wielko­

ści niem ierzonych (niewiadomych) je s t m niejsza od liczby rów nań bilanso­

wych - część rów nań bilansowych pozostaje nie w ykorzystana. Przy badaniu sprawności energetycznej kotła m etodą zalecaną przez PN są to rów nania bilansu tlen u i azotu. N adm iarowe rów nania mogą być w ykorzystane do obliczania popraw ek do wielkości zmierzonych i w stępnie obliczonych niew ia­

domych. Procedura w yznaczania tych popraw ek nazyw a się uzgodnieniem bilansu substancji i energii [3].

Przeprow adzenie uzgadniania przy badaniach cieplnych kotłów daje n a stę ­ pujące korzyści:

a) uzyskuje się jednoznaczne i najbardziej prawdopodobne wartości ilości produktów procesu spalan ia oraz pow ietrza doprowadzanego do kotła, b) prawdopodobne błędy wyników pom iaru ulegają zm niejszeniu,

c) uzyskuje się możliwość kontroli, czy założenia dokładności pomiarów zo­

s ta n ą dotrzym ane.

W procesach spalania bilans substancji tw orzą rów nania b ilansu pierw ia­

stków [4], Można je zapisać w postaci ogólnej:

Fk (a i,...,a n,p1,...,pu) = 0, (2)

gdzie:

a; - oznaczenie wielkości pomiarowej,

pj - oznaczenie wielkości niem ierzonej (niewiadomej).

Po podstaw ieniu wyników pom iaru 1, i przybliżonych w artości niewiado­

mych Xj uzyskuje się:

Fk (li,...ln>xi,...,xu) = - w k, k = l,...,r. (3) Dla rów nań, z których wyznaczono przybliżone w artości niewiadomych, wk = 0, a dla pozostałych rów nań bilansowych ze względu n a występowanie nieuniknionych błędów pomiarowych wk ^ 0. W celu uzysk ania zgodności wszystkich rów nań bilansowych należy wprowadzić popraw ki v; wyników pom iaru oraz popraw ki y] przybliżonych w artości niewiadomych:

Fk (li + v lv ..,ln + vn,xx + yi,...,xu + yu) = 0.

N ajbardziej prawdopodobne w artości popraw ek odpowiadają m aksim um fun­

kcji wiarygodności [2]. W ogólnym przypadku n-w ym iarow ej przestrzeni błę­

dów żądanie m aksim um funkcji wiarygodności je s t spełnione, jeżeli zachodzi w arunek:

ną 2 vf —> min, (4)

i= 1

gdzie m, oznacza średni błąd bezwzględny i-te j wielkości mierzonej.

Poszukiw anie ekstrem um w arunkowego (4) poprzedza się zwykle linearyza- cją rów nań więzów (2). Po rozwinięciu w szereg Taylora i pom inięciu wyrazów o potędze wyższej niż pierw sza uzyskuje się liniową postać rów nań bilanso­

wych (więzów):

n u

X

X

(5) gdzie:

są pochodnymi cząstkowymi funkcji według wielkości mierzonych oq i według niewiadomych pj w punkcie (l1,...,ln,x1,...,xu).

Zagadnienie ekstrem um warunkowego (4) przy spełnieniu zlinearyzowa­

nych rów nań więzów (5) rozwiązuje się m etodą nieoznaczonych czynników L agrange’a. Rozwiązanie w zapisie macierzowym m a postać:

Rozwiązanie układu rów nań macierzowych (6) pozwala n a wyznaczenie najbardziej wiarygodnych poprawek wielkości m ierzonych v; oraz poprawek

3. ALGORYTM OBLICZEŃ SPRAWNOŚCI ENERGETYCZNEJ KOTLA W metodzie pośredniej sprawność kotła wyznacza się z zależności (1).

W zględne stra ty energii odniesione do energii chemicznej paliw a doprowadzo­

nego do kotła oblicza się ze wzorów:

a) s tra ta wylotowa - fizyczna

AV + BY = W M 1V = ATA

b ta = o

(6)

gdzie:

A, B - macierze współczynników a ^ oraz by, V, Y, W - macierze kolumnowe v1; yj oraz w^,

M - m acierz diagonalna w artości m f,

A - m acierz kolumnowa współczynników L agrange’a Xk.

niewiadom ych yj.

n ss

X

I

I

PWd Wd ^100%

chemiczna

ięhsp n;s[CO](MWd)co

PW, Wj 100%,

b) s tr a ta w pyle unoszonym ze spalinam i - fizyczna

Ifp _ ^pifp

PWd " Wd ^100%, chemiczna

PWd c) s tr a ta w odprowadzanym żużlu

- fizyczna

Wd ^100%,

ifż R 7 * fŻ

PWd Wd ^100%, chemiczna

Ichż dC

PWd d) s tr a ta ciepła do otoczenia

Wd ^100%,

Qot P w ,,’

gdzie:

P , w d n ss

[1]) Xz Sp

§>p> Sż

- zużycie i w artość opałowa paliw a,

- jednostkow a ilość spalin suchych za podgrzewaczem powietrza, - udziały molowe składników spalin suchych za podgrzewaczem powietrza, i = C 0 2; S 0 2; CO; 0 2; N 2 oraz molowy stopień zawil- żenia,

- jednostkow e ilości pyłu unoszonego ze spalinam i i żużla odnie­

sione do jednostki paliwa,

ifp, ifi - w łaściw a entalpia fizyczna pyłu unoszonego ze spalinami i żużla,

WdC, (MWd)Co - wartość opałowa pierw iastka w ęgla i tlenku węgla.

W zględną stratę ciepła do otoczenia określa się na podstaw ie PN-72/M - 34128.

4. ZASTOSOWANIE OPRACOWANEJ METODY DO WYZNACZANIA SPRAWNOŚCI ENERGETYCZNEJ KOTŁA PAROWEGO I WODNEGO Przedstaw ioną w pracy metodę wykorzystano przy badaniach sprawności energetycznej kotła parowego O P-650 [7] oraz kotła wodnego W R-25 [5]. Dla kotła parowego (rys. 1) wyodrębniono dwie osłony bilansowe. Podstawowa osłona bilansowa obejmuje komorę kotła w raz z przegrzewaczem, podgrzewa­

czem wody i pow ietrza oraz część tra k tu spalinowego do miejsca pełnego pom iaru składu spalin w punkcie za elektrofiltram i. Dla tej osłony bilansowej sformułowano:

- rów nanie połączonego bilansu węgla i siarki, - rów nanie bilansu „wolnego tle n u ”,

Rys. 1. Schem at pomiarowy kotła parowego

Fig. 1. Schem atic diagram of m easuring installatio n for steam boiler

- rów nanie bilansu azotu, - rów nanie bilansu popiołu, - rów nanie b ilansu żużla, - rów nanie bilansu siarki.

D ruga z osłon bilansowych obejmuje odcinek tra k tu spalinowego zaw arty pomiędzy punktem za podgrzewaczem pow ietrza a m iejscem pełnego pom iaru składu spalin. Dla tej osłony bilansowej sformułowano równanie bilansu tlenu.

Dla kotła wodnego (rys. 2) również wyodrębniono dwie osłony bilansowe.

Podstawowa osłona bilansow a obejmuje kom orę spalan ia w raz z podgrzew a­

czem wody. Dla tej osłony bilansowej sformułowano:

- rów nanie połączonego bilansu węgla i siarki, - rów nanie bilansu „wolnego tle n u ”,

- rów nanie b ilansu azotu, - rów nanie bilansu popiołu.

D ruga z osłon bilansowych obejmuje podgrzewacz pow ietrza. Dla tej osłony bilansowej sformułowano rów nania bilansu w ęgla i tlenu. Ponadto dla całego kotła sformułowano rów nanie b ilansu wodoru.

W procedurze uzgadniania rów nania bilan su pierw iastków uzupełniają zależności n a sum ę udziałów.

D ane pomiarowe do obliczeń oraz w yniki obliczeń u zg ad nian ia bilansów zamieszczono: dla kotła parowego w Załączniku 1, a dla kotła wodnego w Załączniku 2.

Rys. 2. Schem at pomiarowy k o tła wodnego

Fig. 2. Schem atic diagram of m easuring in stallatio n for w ate r boiler

Po uzgodnieniu bilansów wyznaczany je s t skład i ilość spalin suchych za podgrzewaczem powietrza. Uzgodnione wyniki b ilansu substancji pozwalają n a obliczenie jednostkowych (w odniesieniu do jednostki energii chemicznej paliwa) s tra t energii oraz sprawności energetycznej kotła. Dodatkowo oblicza­

ne są stężenia CO, S 0 2 i NOx dla spalin odpływających z kotła oraz w przeliczeniu n a spaliny odniesienia. W yniki obliczeń zamieszczono w Załącz­

nikach 3 i 4.

5. UWAGI KOŃCOWE

Przedstaw iona m etoda wyznaczania sprawności energetycznej kotła i emi­

sji CO, S 0 2 oraz NOx n a podstaw ie rach u n k u wyrównawczego m a zastosowa­

nie dla kotłów pyłowych i rusztowych. W raz z opracowanym programem obliczeniowym stanow i bardzo użyteczne narzędzie dla k adry inżynieryjnej ciepłowni, elektrociepłowni i elektrowni. Pozwala w w arunkach ruchowych przy wykorzystaniu typowych pomiarów cieplnych kotła określić najważniej­

sze param etry i emisje szkodliwych gazów do otoczenia, a także n a kontrolę poprawności przeprowadzonych pomiarów. J e s t niezbędnym narzędziem do bieżącej oceny przebiegu procesu spalan ia w kotle.

LITERATURA

[1] H ansel H.: Podstaw y rach u n k u błędów. WTN, W arszaw a 1968.

[2] S zargut J. (red.): R achunek wyrównawczy w technice cieplnej. Ossoline­

um, Wrocław 1985.

[3] S zargut J.: Analiza term odynam iczna i ekonomiczna w energetyce prze­

mysłowej. WTN, W arszaw a 1983.

[4] Szargut J.: Term odynam ika techniczna. PWN, W arszaw a 1991.

[5] Szm ajda Z.: A naliza energetyczno-ekologiczna eksploatacji kotła wodne­

go W R-25 w M PEC Włocławek. P raca końcowa Studium Podyplomowe­

go A udyting energetyczny w przemyśle, Gliwice 1994.

[6] Norm a PN -72/M -34128.

[7] Sprawozdanie z pracy NB-135/RM E-3/92 pt. Uproszczony bilans sub­

stancji i energii dla kotła z zastosowaniem rach u n k u wyrównawczego, ITC, Gliwice 1992.

Recenzent: Prof. dr hab. inż. J a n TALER

Wpłynęło do Redakcji 7.08.1994 r.

A b stract

Perform ance of th e boiler can be verified m aking use some m easurem ents.

T aking th ese m easurem ents into account m ass balances as well as energy balance are form ulated w h at allows th e energy efficiency and em ission to the environm ent of flue substances to be calculated.

W hen m ass balances for th e boiler are form ulated th e num ber of unknow ns is u sually less th a n th e num ber of equations, i.e. some equations are not considered. Polish Norm suggests oxygen balance an d nitrogen balance to be neglected. However, red u n d a n t equations m ay be used to determ ine corrections of m easurem ent quan tities as well as corrections of unknowns.

The procedure to calculate th ese corrections is called lea st squares ad justm en t technique.

In th is work th e application of the ad ju stm en t technique for a boiler is presented. Balnce equations are linearized and corrections of m easurem ent q u an tities and unknow ns are calculated from th e condition of the m aximum of reliability function. R esults of calculations have been, after corection, used to determ ine energy efficiency, relative energy losses and em ission to the environm ent of flue substances. Both w ater boiler and steam boiler have been analysed in th is work.