ZESZYTY NAUKOWE P O L I T E C H N I K I Ś L Ą S K I EJ Seria: AUTOMATYKA z . 100
1 9 9 0 Nr k o l . 1082
Jan Nikodem Jędrzej U ł a s i e w i c z
Instytut C y b e r n e t y k i T e c h n i c z n e j Po litechn iki W r o c ł a w s k i e j
O P T Y M A L IZ A C J A I S T E R O W A N IE RO ZPŁY W AM I W N I E L I N I O W Y C H S I E C I A C H PRZEPŁYW OW YC H Z W Y K O R Z Y S T A N IE M M E T O D P R O G R A M O W A N IA W S P Ó Ł B IE Ż N E G O
S t r e s z c z e n i e . W p r a c y z a p r e z e n t o w a n o k o n c e p c j ę o p r o g r a m o w a n i a s y s t e m u w s p o m a g a n i a d e c y z j i d l a p o t r z e b o p e r a t y w n e g o s t e r o w a n i a p r a c ą n i e l i n i o w y c h s i e c i p r z e p ł y w o w y c h . O m ó w io n o m o d e l o w a n i e s i e c i t e j k l a s y , u w z g l ę d n i a j ą c e j e j s t r u k t u r ę o r a z p o d s t a w o w e p r a w a r z ą d z ą c e r o z p ł y w e m . S f o r m u ł o w a n o z a d a n i a o p t y m a l i z a c j i r o z p ł y w ó w o r a z o m ó w io n o m e t o d y r o z w i ą z y w a n i a t a k p o s t a w i o n y c h z a d a ń . O p i s a n o m e c h a n i z m y p r o g r a m o w a n i a w s p ó ł b i e ż n e g o u ż y t e w o m aw ian y m o p r o g r a m o w a n i u .
L-Wstęp
W w y n ik u r e a l i z a c j i w l a t a c h 1 9 8 6 - 8 9 t e m a t u A S O 5 . S , b ę d ą c e g o c z ę ś c i ą składową P r o g r a m u R e s o r t o w e g o R P . 1 . 0 2 , o p r a c o w a n o s z e r e g m eto d i a l g o r y t m ó w służących d o m o d e l o w a n i a i s t e r o w a n i a n i e l i n i o w y m i s i e c i a m i p r z e p ł y w o w y m i , p rog ra m ow a n ie z a p r o p o n o w a n y c h a l g o r y t m ó w p o z w o l i ł o n a d o k o n a n i e o c e n y i c h włashości n u m e r y c z n y c h o r a z a n a l i z ę p o r ó w n a w c z ą w o d n i e s i e n i u d o a l g o r y t m ó w innych, z n a n y c h w l i t e r a t u r z e i s t o s o w a n y c h d o r o z w i ą z y w a n i a t e g o t y p u zagadnień. A s p e k t u t y l i t a r n y p r o p o n o w a n y c h r o z w i ą z a ń z w e r y f i k o w a n y z o s t a ł w czasie r e a l i z a c j i s z e r e g u w d r o ż e ń d o k o n y w a n y c h n a t e r e n a c h O k r ę g o w y c h Dyspozycji G a z e m C D o l n o ś l ą s k a O D G , M a z o w i e c k a O D G , G ó r n o ś l ą s k a O D G , Gazownia W a r s z a w s k a J .
R o zp a try w a n e w t e j p r a c y a l g o r y t m y z a p e w n i a j ą s y m u l a c j ę z j a w i s k rządzących r o z p ł y w e m o r a z o p t y m a l i z a c j ę w a r u n k ó w p r a c y s i e c i z y*zgl ędni e n i em k r y t e r i ó w mi n i mai n o - e n e r g e t y c z n y c h l u b k r y t e r i u m k o s z t ó w . Algorytmy t e p r z e z n a c z o n e s ą d l a k o m p u t e r o w e g o w s p o m a g a n ia d e c y z j i dyspozytorskich.
2 uw ag i n a i l o ś ć n i e z b ę d n e j i n f o r m a c j i , s k o m p l i k o w a n e z a l e ż n o ś c i funkcyjne o p i s u j ą c e s i e ć o r a z u w a r u n k o w a n i a w y n i k a j ą c e z e s t e r o w a n i a w czasie r z e c z y w i s t y m , p o ż ą d a n a o k a z a ł a s i ę r ó w n o l e g ł a r e a l i z a c j a w y b r a n y c h algorytmów. U z y s k a n e d o ś w i a d c z e n i a w s k a z a ł y n a m o ż l i w o ś ć o p r a c o w a n i a środowiska p r o g r a m o w e g o , z a p e w n i a j ą c e g o w s p ó ł b i e ż n e w y k o n y w a n i e a l g o r y t m ó w ,
*~I " :---
praca z o s t a ł a w y k o n a n a w r a m a c h R e s o r t o w e g o P r o g r a m u B a d a ń P o d s t a w o w y c h
"P - I .0 2 " T e o r i a s t e r o w a n i a i o p t y m a l i z a c j i c i ą g ł y c h u k ł a d ó w d y n a m i c z n y c h 1 p rocesó w d y s k r e t n y c h " .
188 J . N i k o d e m . J . Ułasieuic:
c o u m o ż l iw i.., p r z e j ś c i e z s y s t e m u w s p o m a g a n i a d e c y z j i , p o p r z e z komputer«
s y s t e m a k w i z y c j i i p r z e t w a r z a n i a d a n y c h . d o k o m p u t e r o w e g o systor s t e r o w a n i a w c z a - i e r z e c z y w i s t y m r o z p a t r y w a n a k l a s ą s i e c i . W y ko rzy sta nie, tym c e l u z n a n y c h z l i t e r a t u r y m e c h a n i z m ó w p r o g r a m o w a n i a w s p ó ł b i e ż n e j u w z g l ę d n i a j ą c y c h wym ogi c z a s u r z e c z y w i s t e g o . t o i d e a l e ż ą c a u podsU, n i n i e j s z e j p r a c y .
—— Mod e l o y a n i e n i e l i n i o w y c h s i e c i p r z e p ł y w o w y c h
R o z p ł y w c z y n n i k a w s i e c i ', w s t a n i e u s t a l o n y m r o z w a ż a n y b y ó może o p a r c i u o m odel z n a n y w l i t e r a t u r z e p o d n a z w ą n i e l i n i o w y c h s i e c i Kirchhoffi S t r u k t u r a t y c h s i e c i o p i s y w a n a j e s t g r a f e m
® = < W , IL. f > d;
g d z i e ;
= < 1 . 2 , . . . , w > - z b i ó r w i e r z c h o ł k ó w g r a f u di, Ł = < 1 , 2 ... 1 3 - z b i ó r ł u k ó w g r a f u <B,
n a t o m i a s t f u n k c j a
f . q_ > w x w
C V i e L 3 C 3 ! < w , w ><= ; w * w 3 C f C i 3 = < w . w >3
1 2 » 2 1 2
g d z i e ; w^ - w i e r z c h o ł e k p o c z ą t k o w y ł u k u i - t e g o , w2 _ w i e r z c h o ł e k k o ń c o w y ł u k u i - t e g o .
N a t o m i a s t s i e ć K i r c h h o f f a t o u p o r z ą d k o w a n a t r ó j k a
$ = < < S . < ? > . < V > >
g d z i e ;
^ ^ ^ ► p ^ z b i ó r l u n k c j l { : > r o k r e ś l o n y c h n a z b i o r z e w i e r z c h o ł k ó w g r a f u C ,
< yi 3 - < k , v 3 - z b i ó r f u n k c j i yj-. Q_ — — > R^ o k r e ś l o n y c h n a z b i o r z e ł u k ó w g r a f u <D.
F u n k c j e q , p , v , o k r e ś l o n e s ą n a s t ę p u j ą c o :
q : W > R C p o b ó r c z y n n i k a w w i e r z c h o ł k u 3 C V i e W3C 3 r e R3C . q = r 3
P : ^ - - > R Cpot- encjał w i e r z c h o ł k a ^ C V i s D43C 3 r e R3C p = r 3
Opty m alizacja i s t e r o w a n i e r o z p ł y w a m i . . .
_______________________________________________________________________________________________ - _____________________________________________________________________________________________________ 189
k : I L ---- > R C o p o r n o ś ć ł uk u )
+ C 6 )
C V i € D C 3 r e R X k = r D
+ t
v : Q_ > R^ C p o j e m n o ś ć ł u k u )
C V i e ILDC 3 r e R D C v = r D - 7 ^>
Ponadto w s i e c i t e j s p e ł n i o n e s ą n a s t ę p u j ą c e z a l e ż n o ś c i z n a n e w l i t e r a t u r z e Jako: I o r a z I I p r a w a K i r c h h o f f a :
I . p r a w o K i r c h h o f f a C c i ą g ł o ś c i p r z e p ł y w u j
A-y- q = O C8:i
g d z i e ;
& - w ę z ł o w o - g a ł ę z i o w a m a c i e r z i n c y d e n c j i , y , q - o d p o w i e d n i o w e k t o r y ; p r z e p ł y w ó w g a ł ę z i o w y c h
i p o b o r ó w w ę z ł o w y c h . I I . p r a w o K i r c h h o f f a
B - x = <D C 03
g d z i e ;
03 - m a c i e r z o c z k c w a .
x - w e k t o r r ó ż n i c p o t e n c j a ł ó w p o m i ę d z y w ę z ł a m i ; p o c z ą t k o w y m i k o ń c o w y m , o d c i n k ó w t w o r z ą c y c h o c z k o .
Pr awo pr z e p ł ywu
x i = ^ c y i :>=: c ; i = i , 2 , . . . , i c i o d
idzie f u n k c j a gCy.3) o k r e ś l a p o w i ą z a n i a p o m i ę d z y w a r t o ś c i ą p r z e p ł y w u y i-ĆŻnicą p o t e n c j a ł ó w x . , t e n p r z e p ł y w w y w o ł u j ą c ą .
Z a d a n i e s y m u l a c j i r o z p ł y w ó w s t a t y c z n y c h w n i e l i n i o w y c h s i e c i a c h P zepływowych p o l e g a n a z n a l e z i e n i u r o z w i ą z a n i a u k ł a d ó w r ó w n a n C83J--C10}.
p s u j ą c y c h s t r u k t u r ę o r a z D r a w a r z ą d z ą c e r o z p ł y w e m w s i e c i .
Warunki i s t n i e n i a i j e d n o z n a c z n o ś c i r o z w i ą z a n i a u k ł a d ó w r ó w n a h C 8 3 - C 1 0 1 , f u n k c ji C I O } w p o s t a c i p o t ę g o w e j , o k r e ś l o n e z o s t a ł y w p r a c y £ 7 3 . D l a S1«ci, w k t ó r y c h c z y n n i k i e m j e s t c i e c z , z a l e ż n o ś ć C 1C 3 j e s t f u n k c j ą p o t ę g o w ą 5l°pnia d r u g i e g o C p r a w o B e r n o u i 1 i e g o 3 , p o s t a c i ;
x . = g C y .D = k . - c y , 3 - s i g C y .D C 1 1 3
la s t w pi z y p a d k u s i e c i z c z y n n i k i e m g a z o w y m d o k o n y w a n a j e s t
-dprwi edni a t r a n s f o r m a c j a z a p r o p o n o w a n a w p r a c y [ 6 3 . s p r o w a d z a j ą c a model sle=i p r z e p ł y w o w e j d o p o s t a c i C 3.3- C 103 . K o n i e c z n o ś ć t r a n s f o r m a c j i w y n i k a z
■lennej n i ż C 1 0 D p o s t a c i p r a w a pr z e p ł y w u . w y r a ż o n e g o w z o r e m H e r m i n g a .
<* r« S l » j ą c e g o z a l e ż n o ś ć p o m i ę d z y i l o ś c i ą c z y n n i k a g a z o w e g o p r z e p ł y w a j ą c e g o Przez o d c i n e k a k w a d r a t a m i p o t e n c j a ł ó w p a n u j ą c y c h n a j e g o p o c z ą t k u i
0 CU. Wzór H e r m i n g a u w z g l ę d n i a j ą c y p o n a d t o z m i e n n ą o p o r n o ś ć o d c i n k a .
190 J . N i k o d e m , J . U ł a s ie w in
z w i a z a n ą z e ś c i ś l i w o ś c i ą c z y n n i k a g a z o w e g o ( p r z y j m u j e n a s t ę p u j ą c ą postać:
P j i - = k Ł • Z ^ C p ^ , T , wj • Q * ■ s g n C Q ^ } ; i =1 , 2 ... 1 C12)
g d z i e ; p^\, p * - p o t e n c j a ł y w w ę z Z a c h ; p o c z ą t k o w y m i k o ńco w ym g a ł ę z i i - t e j ,
0 ^ - p r z e p ł y w g a z u w g a ł ę z i i - t e j , k - w s p ó ł c z y n n i k o p o r u g a ł ę z i i - t e j .
W y s t ę p u j ą c y , w z a l e ż n o ś c i C 1 2 )> w s p ó ł c z y n n i k ś c i ś l i w o ś c i Z Cp ,T,v) i. i z a p r o p o n o w a n y z o s t a ł p r z e z R e d l i c h a - K w o n g a . S z c z e g ó ł o w y ' o p i s metody t r a n s f o r m a c j i r ó w n a n i a C 1 2 D , o k r e ś l a j ą c e g o w a r u n k i p r z e p ł y w u czynnika g a z o w e g o , d o p o s t a c i C I O J r ó w n a n i a p r z e p ł y w u w s i e c i K i r c h h o f f a , zawarto v p r a c y [ 6 3 . P o w y ż e j o p i s a n y m odel K i r c h h o f f ą f l D - C 1 0 D o p i s u j e statyczny r o z p ł y w c z y n n i k a w s i e c i p r z e s y ł o w e j J e d y n i e w p r z y p a d k a c h , gdy d o p u s z c z a l n e j e s t p o m i n i ę c i e w m o d e l u z j a w i s k a a k u m u l a c j i c z y n n i k a w o b r ę b i e s i e c i . W s i e c i a c h z c z y n n i k i e m w p o s t a c i g a z u , z j a w i s k i e m nader p o w s z e c h n i e o b s e r w o w a n y m J e s t n i e z g o d n o ś ć su m y c h w i l o w y c h w a r t o ś c i wektora q p o b o r ó w w ę z ł o w y c h , z su m ą w a r t o ś c i c h w i l o w y c h w y p ł y w ó w z węzić' z a s i l a j ą c y c h . W t a k i e j s y t u a c j i u k ł a d r ó w n a ń C 8j J e s t s p r z e c z n y , cc w y k l u c z a w y k o r z y s t a n i e m o d e lu C U - C I C O w p r o c e s i e s y m u l a c j i s i e c i .
P o d s t a w ą d l a u w z g l ę d n i e n i a z j a w i s k a a k u m u l a c j i w c z a s i e procesu s y m u l a c j i s i e c i p r z e p ł y w o w e j J e s t o k r e ś l e n i e i l o ś c i c z y n n i k a , który a k u m u l a c j i p o d l e g a . W p r a c y [ 5 3 o k r e ś l o n o c a ł k o w i t ą i l o ś ć N czynnika z m a g a z y n o w a n e g o w o b r ę b i e s i e c i , z a p o m o c ą z a l e ż n o ś c i ;
N = 0 . 5 - pT- A ■ v . C13)
S p e c y f i k a p o w y ż s z e j f o r m u ł y p o l e g a n a p r z e n i e s i e n i u z j a w i s k a akumulacji z o d c i n k ó w s i e c i , J e d y n i e d o J e j w ę z ł ó w . P o s t ę p o w a n i e t a k i e p o z w a l a na dc r o n a n i e m o d y f i k a c j i r ó w n a n i a c i ą g ł o ś c i p r z e p ł y w ó w C 83 w t a k i s p o s ó b , aby u w z g l ę d n i a j ą c a k u m u l a c j ę , m o d e l o w a ł o o n o w s t o p n i u w ł a ś c i w y m dynamiczne w ł a s n o ś c i s i e c i .
O s i ą g n i ę t e r e z u l t a t y u m o ż l i w i ł y w p r a c y [5 3 s f o r m u ł o w a n i e równań c i ą g ł o ś c i p r z e p ł y w u d l a n i e l i n i o w y c h s i e c i p r z e p ł y w o w y c h z a k u m u l a c j ą , v p o n i ż s z e j p o s t a c i ;
* . y - q = q '
g d z i e p o s z c z e g ó l n e k —t e s k ł a d o w e w e k t o r a q ' , t o c z y n n i k b ą d ź akumulowany a k t u a l n i e w s i e c i , b ą d ź c z y n n i k o d d a w a n y p r z e z s i e ć , w z a l e ż n o ś c i od t e n d e n c j i z m i a n p o t e n c j a ł ó w w ę z ł o w y c h p , t J . ;
= 0 . 5 • A p • 1 • A • v CIS)
O t r z y m a n y m odel C 1 3 - C 7 J , C 9 5 , C l 2 3 .C l- O , C i 5 3 s i e c i n i e l i n i o w e j Kirchhoffa g w a r a n t u j e w ł a ś c i w ą , q u a s i —d y n a m i c z n ą s y m u l a c j ę z j a w i s k z a c h o d z ą c y c h v s i e c i p r z e p ł y w o w e j , s p e ł n i a j ą c p o d s t a w o w e p r a w a f i z y c z n e rządząc«
r o z p ł ywem.
O p t y m a l iz a c ja i s t e r o w a n i e p r z e p ł y w a m i .
191
W p r a c y [7 3 z a p r o p o n o w a n o m e t o d ę s y m u l a c j i d y n a m i c z n e j , s i e c i przepływowej p o l e g a j ą c ą n a p o s z u k i w a n i u c i ą g u r o z w i ą z a ń u k ł a d ó w r ó w n a ń C11-C70 ,C93> , C 1 2 5 ,C 1 4 Ó ,C 1 5 3 w o k r e ś l o n y c h p r z e d z i a ł a c h c z a s o w y c h , p r z y u w z g lę d n ie n iu w p ły w u z m i a n i l o ś c i g a z u z a k u m u l o w a n e g o w s i e c i w d w ó c h kolejnych i n t e r w a ł a c h .
¿L—Za ga d n i e n i a o p t y m a l i z a c j i w s i e c i a c h p r z e p ł y w o w y c h
B a z u j ą c n a m o d e l u s i e c i n i e l i n i o w e j C 13 - C 1 C 0 w p r a c y C 123 sform ułow ano za g a d n ie n ia m i n i m a l n o - e n e r g e t y c z n e j n i e l i n i o w e j o p t y m a l i z a c j i s t a t y c z n e j z o g r a n ic z e n ia m i. P o s t u l o w a n a w t e j p r a c y p o s t a ć f u n k c j i c e l u
1 i = i e i C y i ° ' 1,110 C 1 6 3
■wyraża w i e l k o ś ć s t r a t e n e r g e t y c z n y c h p o n o s z o n y c h w o b r ę b i e s i e c i n a r e a liz a c ję w y m a g a n e j w i e l k o ś c i p r z e p ł y w u q . N i e u w z g l ę d n i a o n a s t r a t w Źródłach o r a z b e z p o ś r e d n i o u o d b i o r c ó w .
R o z s z e r z e n i e m t a k p o s t a w i o n e g o z a g a d n i e n i a J e s t p r a c a ' £ 3 3 , w k t ó r e j postulowana p o s t a ć f u n k c j i c e l u ;
J ™=1 F .C y . . n . D -> m in C 1 7 }
gdzi e ;
F . C y . ,n.3> = a . n . + £?.y. ; a . , /J.e R C 1 8 3
m - i l o ś ć ź r ó d e ł z a s i l a n i a s i e c i
wyraża k o s z t y s t r a t e n e r g e t y c z n y c h p o n o s z o n y c h n a r e a l i z a c j ę
wymaganej w i e l k o ś c i p r z e p ł y w u q C s t r a t y w s i e c i i ź r ó d ł a c h z a s i l a n i a 3 .
Z a g a d n i e n i u w y z n a c z a n i a o p t y m a l n e j s t r a t e g i i w s p ó ł d z i a ł a n i a z b i o r n i k ó w sieciowych z s y s t e m e m z a s i l a n i a s i e c i , p o ś w i ę c o n o p r a c e £ 3 , 1 1 3 . Zaproponowany w n i e j , w i e l o p o z i o m o w y , a l g o r y t m o p a r t y n a t e c h n i c e agregacji i n f o r m a c j i o s i e c i , u m o ż l i w i a p r z e k s z t a ł c e n i e w y j ś c i o w e g o z a d a n i a o p ty m alizacji d o p r o b l e m u r o z w i ą z a n i a c i ą g u n i e l i n i o w y c h z a d a ń Programowania m i e s z a n e g o . W y k o r z y s t a n o w tym c e l u z m o d y f i k o w a n ą m e t o d ę Podziału i o g r a n i c z e ń z z a s t o s o w a n i e m s p e c y f i c z n y c h t e s t ó w d o p u s z c z a l n o ś c i 1 op ty m aln o ści z a d a ń o p t y m a l i z a c j i c i ą g ł e j . W y n i k i e m d z i a ł a n i a a l g o r y t m u s ą optymalne w s e n s i e C 1 7 D h a r m o n o g r a m y n a p e ł n i a n i a z b i o r n i k ó w s i e c i o w y c h w o dn iesien iu d o p r o g n o z o w a n y c h h i s t o g r a m ó w z a p o t r z e b o w a ń o d b i o r c ó w .
w p r a c a c h p ó ź n i e j s z y c h z a p r o p o n o w a n o ' s z e r e g m e t o d r o z w i ą z a n i a t a k postawionych z a g a d n i e ń z w y k o r z y s t a n i e m z m o d y f i k o w a n e g o a l g o r y t m u K e l l e y a . I9>. m eto dy F l e t c h e r a - R e e v e s a . t33 , c z y z m o d y f i k o w a n e j m e t o d y C r o s s a -
aczewa £1£3 , o r a z o k r e ś l o n o w ł a s n o ś c i n u m e r y c z n e p r o p o n o w a n y c h algorytmów. O p i s a n o t a k ż e s p o s o b y w y k o r z y s t y w a n i a z a p r o p o n o w a n y c h m et o d w tru n ka c h w y s t ą p i e n i a d e f i c y t u c z y s y t u a c j a c h a w a r y j n y c h .
192 J . N i k o d e m , J . U łasiew icz
4 . P r o g r a m o w a n i e v»spc5ł b i e ź n e w s t e r o w a n i u r o z p ł y w e m
S y s t e m k o m p u t e r o w e g o w s p o m a g a n i a s t e r o w a n i a s i e c i ą , p r z e p ł y w o w ą , zapewniali p o w i n i e n z b i e r a n i e i n f o r m a c j i o d n o ś n i e ¿ o:
- b i e ż ą c e g o s t a n u t e c h n i c z n e g o s i e c i , t j . w y ł ą c z e n i a . a w a r i e i t p . , - a k t u a l n y c h p a r a m e t r ó w r u c h o w y c h s i e c i C p o t e n c j a ł y w ę z ł o w e , p r z e p ł y w y ,
t e m p e r a t u r a , s k ł a d p r o c e n t o w y c z y n n i k a i t p . i ,
- h i s t o g r a m ó w z m i a n p o t e n c j a ł ó w w ę z ł o w y c h , p r z e p ł y w ó w i i n n y c h param etrów n i e z b ę d n y c h d o d o k o n y w a n i a r o z l i c z e ń z o d b i o r c a m i .
- b i e ż ą c y c h i n f o r m a c j i n a t e m a t p a r a m e t r ó w e k s p l o a t a c y j n y c h s i e c i .
W ś r ó d p o w y ż s z y c h i n f o r m a c j i w y r ó ż n i ć m o żna d w i e g r u p y f u n k c j o n a l n e C l i ; 1- I n f o r m a c j e n i e z b ę d n e d o o p e r a t y w n e g o s t e r o w a n i a s i e c i ą przepływ ow ą,
n a b a z i e k t ó r y c h p o d e j m o w a n e s ą d e c y z j e d y s p o z y t o r k i e .
I I . D a n e s t a n o w i ą c e p o d s t a w ę d o b i l a n s o w a n i a w i e l k o ś c i d o s t a w c z y n n i k a w z r ó ż n ic o w a n j- c h h o r y z o n t a c h c z a s o w y c h .
W o p a r c i u o i n f o r m a c j e g r u p y I w y p r a c o w y w a n e s ą d e c y z j e s t e r u j ą c e pracą s i e c i p r z e p ł y w o w e j , z a p e w n i a j ą c e c i ą g ł o ś ć i n i e z a w o d n o ś ć d o s t a w c z y n n i k a do o d b i o r c ó w . P o n a d t o p r o w a d z o n y J e s t b i e ż ą c y z a p i s , s k ł a d a j ą c y s i ę na d o k u m e n t a c j ę p r a c y s y s t e m u C r a p o r t y , s t a t y s t y k i 3 o r a z p o d e j m o w a n e są d e c y z j e z w i ę k s z a j ą c e e f e k t y w n o ś ć p r a c y s y s t e m u .
I n f o r m a c j e g r u p y I I n i e z b ę d n e s ą d o d o k o n y w a n i a b i l a n s ó w p r z e p ł y w ó w v s i e c i w d ł u ż s z y c h h o r y z o n t a c h c z a s o w y c h , c o j e s t s z c z e g ó l n i e i s t o t n e dla s i e c i z a k u m u l a c j ą l u b z b i o r n i k a m i s i e c i o w y m i . S t a n o w i ą o n e ponadto p o d s t a w ę d o p r o g n o z o w a n i a s y t u a c j i , k t ó r e w y s t ą p i ć m ogą w s i e c i w p r z y s z ł o ś c i .
P o w y ż s z y p o d z i a ł w y o d r ę b n i a i n f o r m a c j e , k t ó r e w y m a g a j ą w y p r a c o w y w a n ia r e a k c j i s t e r u j ą c y c h w c z a s i e r z e c z y w i s t y m C I 3 , w o d n i e s i e n i u d o których n a l e ż y za p e iw n ić :
- a k w i z y c j ę i t r a n s m i s j ę d a n y c h d o d y s p o z y t o r n i ,
- występną s e l e k n ę i p r z e t w a r z a n i e i n f o r m a c j i p o w i ą z a n e z j e j a g r e g a c j ą , - o p r a c o w y w a n i e p r o c e d u r w /s p o m a g a ją c y c h d e c y z j e s t e r u j ą c e .
I n f o r m a c j e g r u p y I x , i s t o t n e z p u n k t u w i d z e n i a s t e r o w a n i a s i e c i ą , nie w y m a g a j ą j e d n a k n a t y c h m i a s t o w e j r e a k c j i s y s t e m u s t e r o w a n i a . Jednakże p a m i ę t a ć n a l e ż y , i ż d e c y d u j ą o n e o o g ó l n e j s t r a t e g i i s t e r o w a n i a w d łuższy c h h o r y z o n t a c h c z a s o w y c h , o k r e ś l a j ą c tym sam ym w a r t o ś c i p a r a m e t r ó w n iezb ę d n e p r z y o p r a c o w y w a n i u b i e ż ą c y c h d e c y z j i s t e r u j ą c y c h . Z t o g o p o w o d u z b i e r a n i e i p r z e t w a r z a n i e i n f o r m a c j i t e j g r u p y p r z e b i e g a ć p o w i n n o ró w /nież 2 u w /z g l ę d n i e n i em o k r e ś l o n y c h w ym ogów c z a s o w y c h .
D l a p o t r z e b k o m p u t e r o w e g o s y s t e m u s t e r o w a n i a r o z p ł y w e m w n i e l i n i o w e j s i e c i p r z e p ł y w o w e j p r z e w i d z i a n o n a s t ę p u j ą c e p a k i e t y o p r o g r a m o w a n i a ;
O p t y m a l iz a c ja i' s t e r o w a n i e r o z p ł y w a m i .
193
- p r o c e d u r y o p r o g r a m o w a n i a s y s t e m o w e g o , - procedury o b s ł u g i p r z e r w a ń i u r z ą d z e ń w e / w y ,
b i b l i o t e k a p r o g r a m ó w s y m u l a c j i s i e c i p r z e p ł y w o w y c h , - b i b l i o t e k a p r o g r a m ó w o p t y m a l i z a c j i s i e c i p r z e p ł y w o w y c h , - p r o g r a m y w s p o m a g a j ą c e d e c y z j e d y s p o zy to r s k i e ,
- b i b l i o t e k a p r o g r a m ó w s t a t y s t y c z n y c n , - o p r o g r a m o w a n i e s p r a w o z d a w c z o —e w i d e n c y j n e .
P r o c e d u r y o p r o g r a m o w a n i a s y s t e m o w e g o u m o ż l i w i a j ą t w o r z e n i e p r o g r a m ó w w s p ó ł b i e ż n y c h , d o s t a r c z a j ą m e c h a n izm ó w s y n c h r o n i z a c j i i k o m u n i k a c j i mi ę d z y z a d a n i o w e j o r a z z a p e w n i a j ą o b s ł u g ę z e g a r a s y s t e m o w e g o . U m o ż l i w i a j ą ponadto w s p ó ł b i e ż n e w y k o n y w a n i e p r o g r a m ó w u t w o r z o n y c h p o d k o n t r o l ą s y s t e m u MS D O S z u w z g l ę d n i e n i e m o k r e ś l o n y c h p r i o r y t e t ó w p r z y p o r z ą d k o w a n y c h p o s z c z e g ó ln y m z a d a n i o m . W s k ł a d o p r o g r a m o w a n i a s y s t e m o w e g o w c h o d z i t a k ż e moduł o b s ł u g i b ł ę d ó w .
P a k i e t p r o c e d u r o b s ł u g i p r z e r w a ń i u r z ą d z e ń w e /w y z a w i e r a o p r o g r a m o w a n i e z a p e w n i a j ą c e w ł a ś c i w ą r e a k c j ę n a p r z e r w a n i a g e n e r o w a n e p r z e z z j a w i s k a za c h o d zą c e w s i e c i . Z a p e w n i a tym sam ym , w p o ł ą c z e n i u z m e c h a n izm a m i w y w ł a s z c z a n i a , o d p o w i e d n i ą d o wym ogów s t e r o w a n i a w c z a s i e r z e c z y w i s t y m , rea k c ję s y s t e m u . W s k ł a d t e g o p a k i e t u w c h o d z ą p r o c e d u r y o b s ł u g i u r z ą d z e ń n ie s t a n d a r d o w y c h s ł u ż ą c e d o s p r z ę g a n i a k o m p u t e r a z o b i e k t e m .
B i b l i o t e k i p r o g r a m ó w s y m u l a c j i i o p t y m a l i z a c j i z a p e w n i a j ą o p ro g ram o w a nie m o d e l u j ą c e s i e d d l a p o t r z e b s t e r o w a n i a w c z a s i e r z e c z y w i s t y m C w y z n a c z a n i e p r z e p ł y w ó w n a b a z i e d a n y c h o t r z y m y w a n y c h w w y b r a n y c h p u n k t a c h s i e c i , l o k a l i z a c j a w ę z ł ó w s i e c i o p o t e n c j a ł a c h p o w y ż e j a l b o p o n i ż e j p r z e d z i a ł u w a r t o ś c i d o p u s z c z a l n y c h 3 . P o n a d t o p r o g r a m y t ę w y k o r z y s t y w a n e s ą przez p r o g r a m y w s p o m a g a j ą c e d e c y z j e d y s p o z y t o r a d l a m o d e l o w a n i a s y t u a c j i aw aryjnych l u b d e f i c y t o w y c h c z y t e ż o c e n y s k u t k ó w z a m i e r z a n y c h d e c y z j i .
W y b ra n y w a r i a n t s t e r o w a n i a s i e c i ą m o że z o s t a ć p r z e a n a l i z o w a n y p o d k ą t e m Jego o p t y m a l n o ś c i w r o z u m i e n i u k r y t e r i ó w p o d a n y c h p o w y ż e j o r a z o c e n i o n y w a spekcie p r z y j ę t e j , d ł u g o f a l o w e j C n p . 2 4 - g o d z l n n e J } s t r a t e g i i s t e r o w a n i a pracą s i e c i .
P ro g ra m y w s p o m a g a j ą c e d e c y z j e d y s p o z y t o r s k i e t o p a k i e t z a p e w n i a j ą c y dokonywanie o k r e s o w y c h a n a l i z s t a n u s i e c i C n p . w i e l k o ś ć a k u m u l a c j i czynnika w o b r ę b i e s i e c i 3 , z g o d n i e z p r z y j ę t y m i w y m a g a n ia m i w y n i k a j ą c y m i ze s p e c y f i k i d a n e j s i e c i . O p r o g r a m o w a n i e t o , w y k o r z y s t u j ą c p r o g r a m y y- U l a c j i i o p t y m a l i z a c j i , z a p e w n i a t a k ż e o p r a c o w y w a n i e z a l e c a n y c h harmonogramów p r a c y s i e c i w d ł u ż s z y c h h o r y z o n t a c h c z a s o w y c h .
W s k ł a d b i b l i o t e k i p r o g r a m ó w s t a t y s t y c z n y c h w c h o d z i o p r o g r a m o w a n i e p r z e t w a r z a j ą c e i n f o r m a c j e d o s t a r c z a n e z p u n k t ó w p o m ia r o w y c h s i e c i . d o P°-taei w y m a g a n e j p r z e z p a k i e t p r o g r a m ó w w s p o m a g a j ą c y c h d e c y z j e L p r o g r a m ó w Spraw ozdaw czo- ewi d e n c y j n y c h .
194 J . N i k o d e m , J . Uł a s i ewicz
Na o p r o g r a m o w a n i e s p r a w o z d a w c z o - e w i d e n c y j n e s k ł a d a j ą s i ę moduły z a p e w n i a j ą c e s t a n d a r d o w e u s ł u g i , t a k i e J a k ; p r z e g l ą d a n i e katalogów d y s k o w y c h , w y ś w i e t l a n i e i n f o r m a c j i o s y s t e m i e , s p o r z ą d z a n i e raportów g o d z i n o w y c h c z y d ł u g o o k r e s o w y c h . C e l e m z a p e w n i e n i a w ł a ś c i w e j r e a l iz a c ji p r o c e s u z b i e r a n i a i n f o r m a c j i i w y p r a c o w y w a n i a d e c y z j i s t e r u j ą c y c h , z u w z g l ę d n i e n i e m wym ogów c z a s o w y c h , n i e z b ę d n y J e s t b u d o w a oprogramowania u w z g l ę d n i a j ą c e g o w y m a g a n ia s p e c y f i c z n e d l a p r a c y w c z a s i e r z e c z y w i s t y m . A w s z c z e g ó l n o ś c i [ 1 3 3 ;
- m o ż l i w o ś ć p r a c y w i e l o z a d a n i o w e j ,
- s y s t e m p r i o r y t e t ó w z a p e w n i a j ą c y w y w ł a s z c z e n i e z a d a n i a o niższym p r i o r y t e c i e p r z e z z a d a n i e o p r i o r y t e c i e w y ż s z y m ,
- e f e k t y w n y m e c h a n i z m r e a k c j i n a z d a r z e n i a z e w n ę t r z n e ,
- z a p e w n i e n i e m e c h a n i z m ó w s y n c h r o n i z a c j i i k o m u n i k a c j i m i ę d z y z a d a n i o w e j , - n i e z a w o d n y m e c h a n i z m r e a k c j i n a b ł ę d y p r o g r a m o w e i s p r z ę t o w e .
M e c h a n i z m y p r a c y w i e l o z a d a n i o w e j u z y s k a n o p o p r z e z z a s t o s o w a n i e MODULI-2 j a k o j ę z y k a i m p l e m e n t a c j i s y s t e m u . W ybór t a k i , z u w a g i i ż M OD ULA - 2 C15]nie p o s i a d a s z t y w n y c h m e c h a n i z m ó w s y n c h r o n i z a c j i , k o m u n i k a c j i 1, przełączania z a d a ń f w y d a j e s i ę b y ć s z c z e g ó l n i e k o r z y s t n y . D o s t a r c z a n e p r z e z t e n Język o p e r a c j e e l e m e n t a r n e p o z w a l a j ą n a z a s a d n i c z o d o w o l n e , d o s t o s o w a n e do a k t u a l n y c h p o t r z e b s k o n s t r u o w a n i e m e c h a n i z m ó w w i e l o z a d a n i o w o ś c i . Modularna s t r u k t u r a J ę z y k a u ł a t w i a w i s t o t n y s p o s ó b t w o r z e n i e z a r ó w n o s y s t e m u , Jak i p r o g r a m ó w a p l i k a c y j n y c h . U t w o r z o n e j ą d r o i m p l e m e n t u j ą c e z a d a n i a zaw arto w p r o c e d u r a c h o p r o g r a m o w a n i a s y s t e m o w e g o . B u d o w ę J ą d r a r e a lizu ją c e g o w i e l o z a d a n i o w o ś ć o p i s a n o w p r a c y C 63 .
S t a n d a r d o w y d l a w i ę k s z o ś c i i m p l e m e n t a c j i M O D U L I -2 m oduł SY S T E M C15J d o s t a r c z a o p e r a c j i e l e m e n t a r n y c h u m o ż l i w i a j ą c y c h s k o n s t r u o w a n i e , w znacznys s t o p n i u d ow o ln y ch ,- m e c h a n i z m ó w z a r z ą d z a n i a z a d a n i a m i ; M oduł zarzą dzający z a d a n i a m i p r o w a d z i e w i d e n c j ę z a d a ń z n a j d u j ą c y c h s i ę w s y s t e m i e . Dane o z a d a n i a c h u t r z y m y w a n e s ą w p o s t a c i k o l e j e k .
P o d s t a w o w a J e s t k o l e j k a z a d a ń g o t o w y c h . J e s t o n a u p o r z ą d k o w a n a według p r i o r y t e t ó w . K o l e j k a z a d a ń o p ó ź n i o n y c h z ł o ż o n a j e s t z z a d a ń , k t ó r e maja> być u a k t y w n i o n e w o k r e ś l o n y c h m o m e n ta c h w p r z y s z ł o ś c i Z a d a n i a w t e j kolejce s ą u p o r z ą d k o w a n e w e d ł u g c z a s ó w a k t y w a c j i . O s t a t n i a j e s t k o l e j k a zadań, k t ó r e z o s t a ł y z a w i e s z o n e p r z e z z a d a n i e p o s i a d a j ą c e s t a t u s z a d a n i a głównego.
Z a ł o ż o n o d w a m o ż l i w e t r y b y s z e r e g o w a n i a z a d a ń [ 1 4 3 . W p ie r w s zy m z k o l e j k i z a d a ń g o t o w y c h d o w y k o n a n i a , u p o r z ą d k o w a n e j w e d ł u g priorytetów, p r o g r a m s z e r e g u j ą c y n i e w y w ł a s z c z a z a d a n i a b i e ż ą c e g o , d o n ajb liż s zeg o p u n k t u s y n c h r o n i z a c j i l u b J e s t o n o w y w ł a s z c z a n e p r z e z p o j a w i a j ą c e się z a d a n i e o w y ż s z y m p r i o r y t e c i e . Z a d a n i e t a k i e m o że b y ć aktywowane p r z e r w a n i e m l u b t e ż p o u p ł y w i e c z a s u , d o k t ó r e g o b y ł o o p ó ź n i o n e .
W t r y b i e d r u g i m b i e ż ą c e z a d a n i e J e s t w y w ł a s z c z a n e c y k l i c z n i e , c o ustalony k w a n t c z a s u , u s u w a n e z c z o ł a k o l e j k i i u m i e s z c z a n e w k o l e j c e p o ostatnim
C p t y m a llza c ja i. s t e r o w a n i e r o z p ł y w a m i .
195
z za d a ń o tym sam ym p r i o r y t e c i e . N a s t ę p n i e u r u c h a m i a n e J e s t p i e r w s z e zadanie z k o l e j k i p r o c e s ó w g o t o w y c h .
Ze w z g l ę d u n a wi e l o z a d a n i o w o ś ć s y s t e m u w y s t ę p u j e k o n i e c z n o ś c i o c h r o n y danych w s p ó l n y c h d l a d w u l u b w i ę c e j p r o c e s ó w t w o r z ą c y c h r e g i o n y k r y t y c z n e . W tym c e l u w y k o r z y s t y w a n e s ą p r o c e d u r y s e m a f o r o w e b ę d ą c e ty p o w y m i mechanizmami s y n c h r o n i z a c j i z a d a ń i s ł u ż ą c e m i ę d z y in n y m i d o o c h r o n y zasobów s y s t e m u . K o m u n i k a c j a p o m i ę d z y z a d a n i a m i r e a l i z o w a n a J e s t z a p o m o c ą komunikatów C m a il b o x } [ 2 1 .
Om awiane o p r o g r a m o w a n i e c z a s u r z e c z y w i s t e g o w y p o s a ż o n e z o s t a ł o w mechanizm p o z w a l a j ą c y n a u s t a l e n i e d l a k a ż d e g o z a d a n i a . s p e c y f i c z n e g o sposobu r e a g o w a n i a n a b ł ę d y . O b s ł u g a o b e j m u j e g ł ó w n i e b ł ę d y p o w o d o w a n e przez o p e r a c j e d y s k o w o [ 1 0 3 , l e c z o p r o g r a m o w a n i e z a w i e r a t a k ż e r o z b u d o w a n y mechanizm s y g n a l i z a c j i b ł ę d ó w . K o m u n i k a t y o b ł ę d a c h p o c h o d z ą c e o d po szczególnych z a d a ń u m i e s z c z a n e s ą w k o l e j c e . P i e r w s z y k o m u n i k a t z k o l e j k i wyświetlany J e s t w o k n i e b ł ę d ó w , k t ó r e J e s t z a w s z e w i d o c z n e n a e k r a n i e . Skasowanie a k t u a l n e g o k o m u n i k a t u o b ł ę d z i e p o w o d u j e w y ś w i e t l e n i e k o l e j n e g o komunikatu z k o l e j k i .
5^ Wnio s k i k o ń c o w e
P r e z e n t o w a n y s y s t e m o p t y m a l i z a c j i i s t e r o w a n i a r o z p ł y w a m i w n i e l i n i o w e j sieci p r z e p ł y w o w e j z n a j d u j e s i ę we w s t ę p n e j f a z i e w d r a ż a n i a i p r z e w i d y w a n e
*4 Jego r o z s z e r z e n i a o r a z m o d y f i k a c j e , w y n i k a j ą c e z u z y s k i w a n y c h o b e c n i e doświadczeń. Tym n i e m n i e j w s t ę p n e w y n i k i t e s t ó w p o t w i e r d z a j ą d u ż ą przydatność z a p r o p o n o w a n e g o r o z w i ą z a n i a . P l a n o w a n e J e s t r ó w n i e ż o p r a c o w a n i e
«Programowania n i e k o r z y s t a j ą c e g o w o g ó l e z f u n k c j i s y s t e m u M S D O S . J a k o kolejny e t a p p r a c m o ż l i w e b y ł o b y w t e d y p r z e n i e s i e n i e o p r a c o w a n e g o s y s t e m u
a u t o n o m ic zn y s t e r o w n i k a k c e p t u j ą c y k o d m i k r o p r o c e s o r a 8 0 8 8 1 p o s i a d a j ą c y
“łasny s y s t e m o p e r a c y j n y . U m o ż l i w i ł o b y t o p r z y g o t o w y w a n i e p r o g r a m ó w
»PUkaofjnych n a m i k r o k o m p u t e r z e t y p u I B M P C w J ę z y k u w y s o k i e g o p o z i o m u Cw
•y» p r z y p a d k u w M O D U L I -23 , k t ó r e n a s t ę p n i e m o g ł y b y b y ć e k s p l o a t o w a n e n a
«Aonomieznym s t e r o w n i k u , n i e p o s i a d a j ą c y m s y t e m u o p e r a c y jn e g o a n i ś r o d k ó w
^ z w ij a n ia o p r o g r a m o w a n i a . O s i ą g n i ę c i e t a k i e g o r e z u l t a t u p o z w o l i ł o b y n a aczne u s p r a w n i e n i e p o c e s u . w y t w a r z a n i a o p r o g r a m o w a n i a d l a s t e r o w n i k ó w Przemysłowych. P o n a d t o d o ś w i a d c z e n i a u z y s k i w a n e o b e c n i e w p r o c e s i e
•drażania p i e r w s z e j w e r s j i s y s t e m u w s k a z u j ą n a u n i w e r s a l n o ś ć p r o p o n o w a n y c h rt>zwlą2ańi
196 J . N i k o d e m , J . Ułasiewicz
L I T E R A T U R A
C l ) F j a ł k o w s k i 2 . , N i k o d e m J . . U ł a s i e w i c z J . : M i k r o k o m p u t e r o w e wspomaganie o p e r a t y w n e g o s t e r o w a n i a i o p t y m a l i z a c j i w a r u n k ó w p r a c y sieci p r z e s y ł o w e j g a z u . V K o n f e r e n c j a n t . " Z a s t o s o w a n i e K o m p u t er ó w v P r z e m y ś l e " , s t r . 3 0 9 - 2 1 7 . S z c z e c i n 1 S 8 7 .
£ 2 ) I s z k o w s k i W . , K a l i n o w s k a - I s z k o w s k a M . , M a n i e c k i M .: P r o jek to w a n ie s y s t e m ó w o p e r a c y j n y c h w u j ę c i u s y n t e t y c z n y m . PW N , W a r s z a w a 1 9 8 7 . [ 3 1 K l em p o u s R. .K o t o w s k i J . . N i k o d e m J . , U ł a s i e w i c z J . : W a t e r d is t r i b u t i o n
s y s t e m s . C o m p o n e n t s , I n s t r u m e n t s & T e c h n i q u e s f o r L o w C o s t Automation
& A p p l i c a t i o n s , s t r . S 4 1 - 5 S 1 . I F A C , V a l e n c i a 1 9 8 6 .
£43 Kl em p o u s R . , K o t o w s k i J . , N i k o d e m J . : Som e m o d e l s f o r water d i s t r i b u t i o n s y s t e m s . J o u r n a l o f C o m p u t a t i o n & A p p l i e d M athem atics, v o l . 2 1 , s t r . 2 S 7 - 2 6 9 . N o r t h - H o l l a n d , A m s t e r d a m 1 9 8 8 .
CS) K1 em p o us R . , N i k o d e m J . , U ł a s i e w i c z J . : S i m u l a t i o n m o de l o f high p r e s s u r e g a s p i p e l i n e n e t w o r k s . S y s t e m A n a l y s i s a n d Sim u la tio n , v o l . 4 7 , s t r . 2 1 6 - 2 1 9 . A k a d o m i e - V e r l a g . B e r l i n 1 9 8 8 .
[6 3 K1 em p o u s R. , N i k o d e m J . , U ł a s i e w i c z J . : S y m u l a c j a p r z e p ł y w ó w w sieciach g a z o w y c h z u w z g l ę d n i e n i e m z j a w i s k a a k u m u l a c j i . R a p o r t T C T , v o l . 22.
P o l i t e c h n i k a W r o c ł a w s k a , W r o c ł a w 1 9 8 8 .
[ 7 ] K I em p o u s R . , K o r d e c k i H . . N i k o d e m J . : A d a p t a t i o n o f t h a C r o s s method f o r t h e d y n a m i c f l o w s i m u l a t i o n i n t h e g a s n e t w o r k s . 4 os Journées f r a n c o p h o n e s s u r l a L o g i s t i q u e e t l e s T r a n s p o r t s , s t r . 3 0 5 - 3 1 1 . AFCET, P a r i s 1 9 8 9 .
E S ) N i k o d e m J , : A l g o r y t m y o p t y m a l i z a c j i n i e l i n i o w y c h s i e c i przepływowych d ro g a , m i n i m a l i z a c j i s t r a t e n e r g e t y c z n y c h . R a p o r t I C T , v o l . 20.
P o l i t e c h n i k a W r o c ł a w s k a , W r o c ł a w 1 9 8 8 .
[ 93 N i k o d e m J . . U ł a s i e w i c z J . : M o d y f i k a c j a a l g o r y t m u K e l l e y a , d o za d a ń z r iiew y p u k ły m z b i o r e m r o z w i ą z a ń d o p u s z c z a l n y c h . A r c h i w u m A u to m a ty k i i T e l e m e c h a n i k i , v o l . 3 3 . s t r . 1 0 5 - 1 1 5 . PW N , W a r s z a w a 1 9 8 8 .
[ 1 0 3 N i k o d e m J . , S i w i ń s k i G. , U ł a s i e w i c z J : E r r o r h a n d l i n g i n t h e real-time o p e r a t i n g s y s t e m . Perfo rm ance E v a l u a t i o n , R e l i a b i l i t y a n d E x p lo a t a t io n o f C o m p u t e r S y s t e m s , s t r . 2 1 5 - 2 2 2 . O s s o l i n e u m . W r o c ł a w 1 9 8 9 .
i l l ) NJ k o d e m J . , G aw r y c h - 2 u k o w s k i A . , U ł a s i e w i c z J . : Z a s t o s o w a n i e metody a g r e g a c j i d o s t e r o w a n i a p r o c e s e m a k u m u l a c j i w s y s t e m i e wodociągowym.
Z e s z y t y N a u k o w e P o l i t e c h n i k i Ś l ą s k i e j . v o l . 8 9 , s t r . 107-120.
G l i w i c e 1 8 8 7 .
[ 1 2 3 N i k o d e m J . , U ł a s i e w i c z J . : W y z n a c z a n i e p r z e p ł y w ó w g a z u w s ie c ia c h pr,2 e s y ł o w y c h z w y k o r z y s t a n i e m z m o d y f i k o w a n e j m e t o d y C ro s s a - L o b a c ze w a . G a z , W oda i T e c h n i k a S a n i t a r n a , v o l . 9 , s t r . 1 8 8 - 1 9 0 . S I G M A , Warszawa 1 9 8 7 .
[ 1 3 3 O l s e n P . : M o d u l a - 2 f o r R e a l - t i m e S y s t e m s . C o m p u t e r S t a n d a r d s 8 I n t e r f a c e s , v o l . 6 , 's t r . 8 1 - 7 0 . E l s e v i e r C N o r t h - H o l l a n d l .
£ 143 S c h o i t s c h E . : S o f t w a r e - E n g i n e e r i n g A s p e c t s o f Real-Time P r o g r a m m in g c o n c e p t s . R e p o r t s o f A u s t r i a n R e s e a r c h Centre S e i b e r s d o r f , A —2 4 4 4 S e i b e r s d o r f .
[ 1 5 3 T o p S p e e d M o d u l a - 2 , U s e r s M a n u a l . J e n s e n & P a r t n e r s I n t e r n a t i o n a l , U S A 1 9 8 8 .
R e c e n z e n t : D o c .d r h .i n Z .E .T o c z y i
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U p ł y n ę ł o d o R e d a k c j i do 1970- 04- 30.
Optymallzac.la 1 sterowanie rozpiywaml . 197
AN A P P L IC A T IO N O F C O N C U R R E N T P R O G R A M M IN G M E T H O D S F O R F L O W O P T IM IZ A T IO N AND CONTROL IN N O N L IN E A R N E T W O R K S
S u m m a r y
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HPHMEHEHHE METQHOB HAPAJLJIMbHOIO IlPOrPAMMPOBAH® JIM n n T M A JO k lip H yilPAMEHM PACim KHEM B H E M H E taX UPOTO'fflHX GETHX
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