Seria: B U D O W N IC T W O z. 111 N r kol. 1756
Adam N IED Z IE L S K I, M aciej K R O L L Katedra G eotechniki
A kadem ia R olnicza im. A. C ieszkow skiego, P oznań
WYKORZYSTANIE W ZORÓW EMPIRYCZNYCH DO PROGNOZOWANIA SW OBODNEGO PĘCZNIENIA I CIŚNIENIA PĘCZNIENIA IŁÓW POZNAŃSKICH
S treszczenie. W pracy dokonano porów nania w yników badań w skaźników sw obodnego pęcznienia i ciśnienia pęcznienia iłów poznańskich z w ynikam i obliczeń tych param etrów w ybranym i w zoram i em pirycznym i. W szystkie badania laboratoryjne przeprow adzono na próbkach o nienaruszonej strukturze i naturalnej w ilgotności. A naliza w ariancji w ykorzystana w rozw ażaniach porów naw czych pozw oliła w yodrębnić w zory em piryczne, które najlepiej prognozują p aram etry p ęcznienia iłów poznańskich.
USE OF EMPIRICAL EQUATIONS TO FORECASTING OF FREE SWELL AND SWELLING PRESSURE OF POSNANIAN CLAY
Sum m ary. T he paper presents com parison o f test results o f both free swell index and sw elling pressure indices o f Posnanian clay versus calculated values o f these indices obtained from em pirical equations. All the laboratory tests w ere conducted on undisturbed sam ples o f natural m oisture content. A nalysis o f variations enabled selection o f equations allow ing for the b est forecast o f sw elling param eters o f Posnanian clay.
1. Wstęp
W zory em piryczne, będące m atem atycznym zapisem zależności w yznaczonej na drodze dośw iadczalnej, odg ry w ają isto tn ą rolę w w ielu działach geotechniki. S łu żą do p rzew idyw ania zachow ania się gruntów budow lanych p o d w pływ em zm ian różnych czynników , a także do w yznaczenia param etrów gruntów n a podstaw ie ich cech fizycznych i w skaźnikow ych, łatw ych do ustalenia m etodam i laboratoryjnym i bądź polow ym i. Jak w iadom o, w zory em piryczne pozaw alają m iędzy innym i n a określenie w skaźników w odoprzepuszczalności n a podstaw ie krzyw ych uziam ienia gruntów niespoistych, słu ż ą do
obliczeń osiadań nasypów posadow ionych na gruntach słabonośnych. W ykorzystyw ane są rów nież do w yznaczania param etrów geotechnicznych, stanu gruntu, w ytrzym ałości na ścinanie i param etrów zw iązanych z charakterystyką deform acji gruntu, na podstaw ie danych otrzym anych z badań so n d ą statyczną i badań dylatom etrycznych [7].
W literaturze pośw ięconej gruntom ekspansyw nym m ożna znaleźć w iele zależności em pirycznych, um ożliw iających oszacow anie sw obodnego pęcznienia i ciśnienia pęcznienia iłów [2, 4, 5, 6, 9, 11], W zory te najczęściej o dnoszą się do ściśle określonych genetycznie gruntów bardzo spoistych. O graniczeniem ich stosow ania m oże być zaw artość frakcji ilastej i skład m ineralogiczny iłów . D ane uzyskane z obliczeń w zoram i em pirycznym i s ą z reguły uzupełnieniem badań laboratoryjnych pęcznienia, stanow ią rów nież w skazów kę do ustalenia zakresu badań laboratoryjnych i polow ych. W praktyce inżynierskiej często pojaw ia się pytanie, które w zory em piryczne pozw alają najlepiej prognozow ać sw obodne pęcznienie i ciśnienie pęcznienia iłów poznańskich. Skłoniło to do dośw iadczalnego spraw dzenia przydatności różnych w zorów em pirycznych proponow anych w literaturze do tego celu.
2. Charakterystyka materiału badawczego
W szystkie badania w skaźnika sw obodnego pęcznienia i ciśnienia pęcznienia przeprow adzono na próbkach iłów poznańskich o nienaruszonej strukturze i naturalnej w ilgotności. Próbki pobrano z trzech odkryw ek cegielnianych w W itaszycach (1), W ysokiej (2) i O sieku nad N otecią (3, 4 i 5). K onsystencja iłów poddanych badaniom była na ogół tw ardoplastyczna. Jedynie ił z W itaszyc odznaczał się stanem półzw artym bliskim tw ardoplastycznem u. Z aw artość frakcji ilastej w iłach pochodzących z różnych złóż i m iejsc była zróżnicow ana i m ieściła się w granicach od 54% do 83% . C ałkow ita pow ierzchnia w łaściw a oznaczona testem sorpcyjnym [12] kształtow ała się w przedziale w artości od 162,8 do 189 m 2/g. P rocentow a zaw artość m ontm orylonitu obliczona z testu sorpcyjnego m ieściła się w zakresie od 15,2% do 25,1% . W edług kryterium D anilova [3] w szystkie w ytypow ane do badań próbki iłu w stanie naturalnym zaliczyć należy do pęczniejących; w artość om aw ianego kryterium zm ieniała się bow iem od 0,41 do 0,61 i była w iększa od w artości granicznej w ynoszącej 0,3 [3, 9],
332_________________________________________________________ A. Niedzielski. M. Kroll
3. Metody badań pęcznienia
Sw obodne pęcznienie iłów w yznaczono w aparacie W asiliew a, zgodnie z zasadam i podanym i przez M yślińską [8]. K ażde badanie przeprow adzono w pięciu pow tórzeniach.
W ram ach tych badań kontrolow ano początk o w ą i k o ń co w ą w ilgotność iłu, a także gęstość objętościow ą szkieletu gruntow ego przed i p o zakończeniu procesu pęcznienia.
B adanie ciśnienia pęcznienia przeprow adzono m e to d ą o p isa n ą w norm ie PN-88/B-04481 a wartości ciśnienia pęcznienia odczytano z w ykresu otrzym anego z badań sześciu próbek poddanych pęcznieniu pod różnym i obciążeniam i, z których przynajm niej je d n o było zaw sze w iększe od ciśnienia pęcznienia.
4. Wzory empiryczne
W ykorzystane w analizie porów naw czej w zory em piryczne, przeznaczone do prognozow ania w skaźnika sw obodnego pęcznienia iłów , o pierają się zazw yczaj na cechach fizycznych iłów w stanie naturalnym , a także n a cechach w skaźnikow ych iłów.
W ytypow ano pięć następujących w zorów do obliczenia w skaźnika pęcznienia i porów nano je z w ynikam i badań:
- w zór N ayaka i C hristensena [2]:
f
s = 0 ,0 2 2 9 - I p — *- + 6,38 (4.1)
w o - w zór S chneidera i P oora [2]:
lo g e = 0 , 9 - - ^ - - l , 1 9 (4.2)
W o
- w zór V ijayvergiyi i G hazzalego [13]:
l o g e p = ^ - - ( 0 , 4 4w l- w o+ 5 ,5 ) (4.3)
- w zór V ijayvergiyi i S ullivana [2]:
log e p = 3,2837 p d + 0,033 w L - 6,8 (4.4) - w zó r Johnsona [6], który obow iązuje w iłach o w skaźniku plastyczności Ip>0,40
s p = 2 3 ,8 2 + 0,73461 p - 0 , 1 4 5 8 H - l , 7 w o + 0 ,0 0 2 5 IP • w 0 -0 ,0 0 8 8 4 1 p ■ H (4.5) gdzie: w L - granica plastyczności [% ], I p - w skaźnik plastyczności [%],
f - zaw artość frakcji ilastej [%], w o - w ilgotność początkow a gruntu [%],
e p - w skaźnik sw obodnego pęcznienia [%],
p d - gęstość objętościow a szkieletu gruntow ego [g/cm 3], H - m iąższość w arstw y pęczniejącej lub w ysokość próbki [m].
W szystkie dane potrzebne do obliczeń w skaźnika pęcznienia w yznaczono drogą d o św ia d cz aln ą przy czym w artości w ilgotności początkow ej i gęstości objętościowej szkieletu gruntow ego pochodziły z badań każdej próbki poddanej sw obodnem u pęcznieniu lub pęcznieniu pod określonym obciążeniem .
N a w ykresie C asagrandego w m odyfikacji G rabow skiej-O lszew skiej [5] w szystkie om aw iane iły zajm u ją pozycje n a obszarze ograniczonym liniam i A i B (rys. 1). Z nom ogram u tego w ynika rów nież, że w iększość badanych iłów zaliczyć należy do gruntów o bardzo w ysokiej zdolności pęcznienia, a naw et ekstrem alnie wysokiej (nr 5). Tylko w jednym przypadku (nr 3) zdolność pęcznienia oceniono ja k o w y so k ą b lisk ą bardzo wysokiej.
334_________________________________________________________ A. Niedzielski. M. Kroll
140
120 100
80 60 40
20 0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100110 120130140150160170180190 200 Rys. 1. Miejsce analizowanych gruntów na wykresie Casagrande zmodyfikowanym przez
Grabowską-Olszewską [5]
Fig. 1. Location o f the analyzed soils on Casagrande chart (modified by Grabowska-Olszewska) [5]
5. Wyniki badań i obliczeń wskaźnika pęcznienia
H istogram y w skaźników pęcznienia ułatw iają porów nanie w yników uzyskanych z badań i obliczonych w zoram i em pirycznym i. N a rys. 2, 3 i 4 w idać, że w artości w skaźnika pęcznienia pochodzące z obliczeń o d biegają w różnym stopniu od wartości pom ierzonych w laboratorium . P oza w zorem 4.2 (rys. 2) w szystkie w yniki w yznaczone d ro g ą pośrednią są
w iększe od w yników dośw iadczalnych. N ajlepsza zgodność zaznacza się w e w skaźnikach pęcznienia obliczonych w zoram i em pirycznym i 4.3 i 4.4 a w skaźnikam i zbadanym i (rys. 3).
Potw ierdzeniem tego spostrzeżenia je s t w ynik analizy w ariancji [1], w św ietle której różnice m iędzy w artościam i poszczególnych w skaźników m ożna uznać za nieistotne na przyjętym poziom ie istotności a rów nym 0,05. D u żą rozbieżność w yników obliczonych w zoram i 4.1, 4.2, 4.5 i w yznaczonych laboratoryjnie w idać na histogram ach zam ieszczonych n a rys. 2 i 4.
W tym w ypadku w ynik analizy w ariancji prow adzi do w niosku o konieczności odrzucenia hipotezy o b raku w pływ u zastosow anej m etody n a w artości w skaźnika pęcznienia iłów poznańskich. O m aw iane praw idłow ości p o w tarz ają się w e w szystkich badanych iłach pochodzących z różnych m iejscow ości i pobranych z różnych głębokości w złożu naturalnym .
a b c a b c a b c a b c a b c N r
1 2 3 4 5 badanego iłu
Rys. 2. Średnie wartości wskaźników swobodnego pęcznienia poszczególnych iłów, otrzymane z badań (a) i obliczonych wzorem empirycznym Schneidera i Poora [2] na podstawie granicy płynności oznaczonej stożkiem opadowym ITB (b) i metody Casagrande (c)
Fig. 2. Mean values o f free swell indices o f analyzed clays derived from test (a) and calculated with Schneider and Poor [2] empirical equation basing on fall cone (b) and Casagrande method (c)
30- E 20-
w Q. 1 0 -
0-
a b c a b c a b c a b c a b c
1 2 3 4 5 badanego iłu
Rys. 3. Średnie wartości wskaźników swobodnego pęcznienia poszczególnych iłów, (a) otrzymane z badań, (b) obliczone wzorem empirycznym 4.3 [13] i (c) wzorem 4.4 [2]
Fig. 3. Mean values o f free swell indices o f clays derived from test (a) and calculations with 4.3 equation [13] (b) and 4.2 em pirical equation [2] (c)
K orzystając ze w zoru 4.1, w yznaczono rów nież w skaźniki pęcznienia na podstaw ie w artości g ranicy płynności otrzym anych m e to d ą stożka opadow ego ITB. O kazało się, że w artości tak obliczone s ą znacznie bliższe w ynikom uzyskanym bezpośrednio z badań niż w w ypadku w ykorzystania granic płynności oznaczonych m e to d ą C asagrande. W św ietle
analizy w ariancji różnice m iędzy porów nyw anym i w skaźnikam i pęcznienia m ożna uznać za statystycznie nieistotne n a poziom ie istotności a= 0,05.
P rzedstaw iona analiza porów naw cza w yników badań w skaźników pęcznienia obliczonych i pochodzących z badań skłania do w niosku, że najbardziej przydatne do prognozow ania sw obodnego pęcznienia iłów poznańskich są w zory em piryczne 4.3 [13] oraz 4.4 [2],
336__________________________________________________________A. Niedzielski. M. Kroll
1 2 3 4 5 badanego iłu
Rys.4. Średnie wartości wskaźników swobodnego pęcznienia poszczególnych iłów, otrzymane z badań (a) i obliczonych wzorem empirycznym 4.1 [2] (b) oraz wzorem 4.5 [6] (c)
Fig. 4. Mean values o f free swell indices derived from test (a) and calculation with 4.1 [2] (b) and 4.5 [6] (c) empirical equation
6. Ciśnienie pęcznienia
D o przew idyw ania ciśnienia pęcznienia w ykorzystano w ykres będący rodzajem nom ogram u, opracow any przez V ijayvergiya i G hazzalego [13]. P ozw ala on oszacować ciśnienie pęcznienia na podstaw ie w ilgotności naturalnej iłu i je g o granicy płynności.
W ilgotność naturalna służy bow iem do obliczenia um ow nego w skaźnika (w spółczynnika) pęcznienia Is. P ołożenie badanych iłów n a om aw ianym w ykresie pozw ala określić spodziew ane ciśnienie pęcznienia tych gruntów (rys. 5). W czterech w ypadkach ciśnienia te p rzekraczają 300 kPa, a w jednym (grunt n r 2) ciśnienie pęcznienia m ieści się w granicach od 150 kP a do 300 kPa. Porów nując w yniki badań ciśnienia pęcznienia p c zebrane w tabeli 1 m ożna dojść do w niosku, że są one bardzo bliskie w artościom oszacow anym z nom ogram u (rys. 5). W tabeli 1 podano dla porów nania w artości ciśnienia pęcznienia (pc*) obliczone ze w zoru L angm uira [10].
O bliczenia te zostały przeprow adzone zgodnie ze szczegółam i podanym i w pracy N iedzielskiego i G ogolika [10] przy następujących założeniach: stężenie roztw oru porow ego w ynosi 10'4 m ola, tem peratura T=293 K, stała dielektryczna w ody s=80,36 i w artość kationu w ym iennego v=2. W obliczeniach w ykorzystano w yniki badań pow ierzchni właściw ej iłów S, gęstości w łaściw ej p s i w skaźnika porow atości e. W szystkie te dane zestaw iono w tabeli 1.
Jak się okazało, w artości ciśnienia pęcznienia obliczone w zorem L angm uira są bardzo zbliżone do w artości ciśnienia pęcznienia pom ierzonych w laboratorium .
0.6
<o
| 0.5
E
No
c l
0.4
JC
0.2
30 40 50 60 70 80 90 100
granica płynności, wL [%]
Rys. 5. Pozycje badanych iłów na wykresie zaproponowanym przez Vijayvergiyę i G hazzalego Fig. 5. Location o fth e examined clays on the Vijayvergiya and G hazzaly chart [13]
Tabela 1 N r
gruntu w0
%
w L
%
w WL
Pd g/cm 3
Ps g/cm 3
e S
m 2/g Pc kP a
Pc kPa
1 24,75 88,60 0,28 1,70 2,74 0,61 195,4 170 361
2 30,05 83,85 0,36 1,51 2,63 0,74 140,1 175 123
3 21,50 68,55 0,31 1,70 2,71 0,59 193,7 315 370
4 26,70 84,81 0,31 1,66 2,82 0,70 226,8 385 390
5 31,88 94,04 0,34 1,55 2,71 0,68 225,5 300 378
7. Podsumowanie
7.1. A naliza statystyczna w yników badań i obliczeń w skaźnika pęcznienia różnym i w zoram i em pirycznym i w ykazała, że najbardziej przydatne do prognozow ania w skaźnika pęcznienia iłów poznańskich s ą w zory em piryczne 4.3 i 4.4.
7.2. N om ogram V ijayvergiyi i G hazzalego [13] pozw ala na przew idyw anie zakresu ciśnień pęcznienia iłów poznańskich n a podstaw ie ich w ilgotności początkow ej i granicy płynności.
7.3. P orów nanie w yników badań i obliczeń ciśnienia pęcznienia w zorem L angm uira [10]
potw ierdza d u żą przydatność tego w zoru do przew idyw ania ciśnienia pęcznienia iłów poznańskich.
L iteratura
1. Bobrow ski D.: Probabilistyka w zastosow aniach technicznych. W NT, W arszaw a 1980.
2. Chen F.H.: Foundation on E xpansive Soils. Dev. in G eotech. Eng. 54 Elsevier, A m sterdam 1988.
3. D anilov A.A.: G rafik dlja rozdelenija gruntov n a obychnye prosadochnye nobukhajushhie. O snov. Fund, i M ekh. G runtov, 5: s. 26-27.
4. D as B.M.: Principles o f Foundation Engineering. PW S-K EN T Publ. Com p. Boston, M assachusetts 1984.
5. G rabow ska-O lszew ska B.: W łaściw ości gruntów nienasyconych. PW N , W arszaw a 1998.
6. Johnson L.P., Snethen D.R.: Predictions o f potential heave o f sw elling soil. Geotech.
Tests. J. G T JO D J, 1, 3, Septem ber 1978, p. 117-124.
7. M łynarek Z., T schuschke W.: P aram etry geotechniczne z badań in situ dla potrzeb projektow ania posadow ień. X X Jubileuszow a O gólnopolska K onferencja, W arsztat pracy projektanta konstrukcji, W isła-U stroń 2005, s. 111-136.
8. M yślińska E.: Laboratoryjne badania gruntów . W yd. N auk. PW N, W arszaw a 1998.
9. N iedzielski A.: C zynniki kształtujące ciśnienie pęcznienia oraz sw obodne pęcznienie iłów poznańskich i w arw ow ych. R oczniki A .R. w P oznaniu 1993, Rozpraw y z. 238.
10. N iedzielski A ., G ogolik S.: O cena przydatności w zoru Langm uira do prognozow ania ciśnienia pęcznienia iłów poznańskich i w arw ow ych. Z eszyty N aukow e Pol. SI. s.
B udow nictw o z. 97, G liw ice 2003, s. 129-136.
11. Sorochan E.A. i in.: Spravochnik proektirovshhika. Stroitelstvo zdanij i podzem nykh sooruzhenijj. M oskva 1985.
12. Stępkow ska E.T.: T est sorpcyjny i m ożliw ości je g o stosow ania w różnych badaniach.
A rch Hydrot. X XIV, 3, 1977, s. 411-420.
13. V ijayvergiya V.N., G hazzaly O.I.: Prediction o f sw elling potential o f natural clays. Proc.
o f the 3 rd Inter. Conf. on E xpansive Soils. H aifa 1973, p. 227-239.
338__________________________________________________________A. Niedzielski. M. Kroll
R ecenzent: P ro f dr hab inż Tom asz Strzelecki
