Badania przepływów w stanach różnego obciążenia układów łopatkowych

(1)

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ Seria: ENERGETYKA z. 126

1995 N r kol. 1281

Tadeusz J. CHMIELNIAK, H enryk ŁUKOWICZ

BADANIA PRZEPŁYWÓW W STANACH RÓŻNEGO OBCIĄŻENIA UKŁADÓW ŁOPATKOWYCH

S tr e sz c z e n ie . W artykule przedstawiono przybliżone m etody obli

czeń s tru k tu ry przepływu p ary przez osiowy stopień turbinow y przy obciążeniach różnych od obliczeniowego. Szczególną uwagę poświęcono p rzy tym sposobom określenia rozległości strefy oderw ania. P rzed sta

wiono wyniki obliczeń przepływu pary przez o statn i stopień turbiny kondensacyjnej dużej mocy przy obciążeniu różnym od nominalnego.

FLOWS TESTING IN D IFFER EN T LOAD STATES OF BLADES SYSTEMS

Sum m ary. In paper th e approxim ate m ethods of calculating of steam flow stru c tu re th rou g h axial turbine stage a t loads different from calculated h as been presented. A special a tte n tio n h a s been paid to procedures of th e determ ination of a separation zone extensivity. Ob

tain e d resu lts of th e calculating of condensing tu rb in e la s t stage steam flow a t load different from basic load was given.

UN TERSU CH UN G EN D E R STRÖMUNGEN IM VERSCH IEDENEN ZUSTANDEN VON SCHAUFFELSYSTEM EN

Z u sam m en fassu n g . Im Aufsatz w urden eine ang en äh erte Berech

nungsm ethoden der S tru k tu r der D am pfström ung in ein er axial T u r

binenstufe bei B elastungen anderen als B erechnungsbelastung. Eine A ufm erksam keit ist dem V erfahren einer B estim m ung der A usdeh

n u n g der Abreiszone gewidm et w orden. Die R esultate Ström ungsberechnung des durch eine letzte Stufe größerer Konden

satio n stu rb in e fließenden Dampfes, bei abweichendem Zustand von N om inalbelastung, w urden dargestellt.

WPROWADZENIE

N ienom inalne stan y obciążenia tu rb in parowych w ystępują dość często w eksploatacji siłowni kondensacyjnych i elektrociepłowni. Przy zauważalnej

(2)

108 Tadeusz Chmielniak, Henryk Łukowicz

tendencji do dalszego różnicowania dobowych wykresów zapotrzebow ania na energię elektryczną um iejętność określenia ch arak tery sty k aerodynamicz

nych o statnich stopni przy zm iennym ich obciążeniu n ab ie ra dużego znacze

n ia dla oceny efektywności pracy turbozespołu, bloku oraz dla konstruktorów układów łopatkowych całych stopni. W tym ostatnim przypadku wiarygodne m etody obliczeń stanow ią p u n k t wyjścia dla przygotow ania nowych wysoko spraw nych konstrukcji w szerokim zakresie obciążenia.

W arty k u le przedstaw iono dwie przybliżone m etody obliczeń stopnia przy m ałych obciążeniach. Szczególną uw agę poświęcono przy tym sposobom okre

ślenia rozległości strefy oderw ania. Pierw sza z nich, oparta n a równaniu zachow ania substancji, pędu i energii w szczelinach międzywieńcowych, jest udoskonaleniem metodyki przedstaw ionej w [1], druga n ato m iast dotyczy rozw iązania zad an ia brzegowego sform ułowanego dla rów nań zachowania w obrębie całego stopnia. Zakres zastosow ania obu m etod je s t ograniczony przez dwa podstawowe założenia: składow a m erydionalna prędkości nie może prze

kroczyć prędkości dźwięku, oderw anie stru m ie n ia następ u je jedynie u podsta

wy łopatki. S tra ty energii m echanicznej w wieńcach łopatkowych stopnia modelowano n a podstaw ie korelacji uwzględniających dużą liczbę badań eksperym entalnych. W yniki obliczeń przedstaw iono dla ostatniego stopnia tu rb in y kondensacyjnej.

1. RÓWNANIA PRZEPŁYWU

Przepływ czynnika przez w irujący wieniec łopatkowy n a powierzchni S2 (rys. 1) opisuje następujący uk ład równań:

(1)

wrw,

r — + 2cowr = Fu + fu (2)

(3)

3(rpxwr) d(rptw z)

3r + 3z (4)

T ds = di - ^ (5)

P

(3)

Badania przeptywów w stanach różnego obciążenia. 109

0

Rys. 1. Powierzchnie prądu, kąty wektorów prędkości i składowe składowe prędkości trój

wymiarowego przepływu względnego

Fig. 1. Stream surfaces, angles of velocity vectors and 3 D relative flow velocity components

Związki (1 - 3) to rów nania pędu, zależność (4) to równanie ciągłości, rów na

nie (5) je s t wyrazem pierwszej zasady term odynam iki, a form uła (6) je s t rów naniem sta n u czynnika.

Dla przepływów osiowosymetrycznych wektorowej zależności (7) odpowia

dają dw a związki skalarow e

p = p ZRT (6)

(7)

(8)

F r = F u tg 5

(9) F z = - Fu ctg pa

(4)

1 10 Tadeusz Chmielniak, Henryk Łukowicz

Zależność (8) w postaci skalarnej przyjm uje postać

wu = wz ctg (ła + w r tg 8 (10)

Z am iast rów nania zachow ania pędu zapisanego dla k ieru n k u z w postaci (3) w ykorzystuje się rów nanie energii dla konkretnej strugi

w 2 + W 2 1]^

E= i + — = const^. ^, ^U ^,

z z

Składowe siły tarc ia określa się z zależności

f = _ ^ T w

w2 m 3m

f = - — Tw — w2 m 3m

( 11)

(12)

Po przekształceniach otrzym uje się n astępujący układ rów nań opisujących przepływ czynnika w wirującym wieńcu łopatkowym we współrzędnych m, 1 (rys. 2)

3wm 1 i 1 3E 3\\f cosy T ⁽ 3s cos0 3s cosy^) 31 (1 + ctg2ß) . 1 1 Wm 3 ^\\i 31 siny

K 3m siny 31 siny /J

tgS 3wn

3 m

3 ctg ß

r ctg ß -y—^ + rw m " 3m + 2co sin y+ w m ctg ß siny

(13)

+ T,wm ctgß tg8 + wm siny 3s _ ctgß

(1 + ctg2ß)w^ 3m r rw n 3 ctgft cos© 3 ctgfl cosy 3m siny 31 siny

+ 2cor + wm ctgß . 3wm 3y

+ w m cosy 3m

3\j/

gdzie:

3m

- r p t wm siny

ctgfl = ctgpa cosy + tg8 siny

f i , 2o A C O S 0 3 w n

+ l + ctg2ß H - ^siny 3m

(14)

0 = y+ y

(5)

Badania przepływów w stanach różnego obciążenia. 111

Rys. 2. Przekrój merydionalny stopnia Fig. 2. M eridian section of a stage

P rzy założeniu, że co = 0 oraz form alnej zmianie oznaczeń w —> c, uzyskuje się opis zagadnienia przepływu bezwzględnego przez wieniec kierujący. Po przyjęciu w rów naniach (1 - 12) F r = Fu = Fz = 0 uzyskuje się rów nania opisujące przepływ w obszarze bezłopatkowym stopnia.

2. METODA ROZWIĄZANIA

W pierwszym etapie opracowano metodykę obliczeń s tru k tu ry przepływu i rozległości strefy oderw ania za stopniem wykorzystując model utworzony przez rów nania zachow ania dla pary mokrej zapisane dla przekrojów kontrol

nych (w szczelinę międzywieńcowej oraz za stopniem). Szczegółową postać tych rów nań przedstaw iono w [1]. Ogólny schem at ich rozw iązania ilustruje rys. 3.

W celu lepszego opisu zjawisk przepływowych w stopniu przy różnym jego obciążeniu opracowano model ogólniejszy um ożliwiający określenie param e-

(6)

1 1 2 Tadeusz Chmielniak, Henryk Łukowicz

trów term odynam icznych i fizycznych przepływ u w całym obszarze przepływu (zarówno w obszarze bezłopatkowym, ja k również w k anałach międzyłopatko- wych). W ykorzystano w nim rów nania (13) i (14) opisujące przepływ na powierzchni S2. Schem at rozw iązania zagadnienia przedstaw iono n a rys. 4.

N iektóre bloki z tego schem atu zaw ierają dosyć złożone algorytm y (np.

bloki: 2, 8, 9); ich szczegółowy opis przedstaw iono niżej.

2.1. W y zn a czen ie g e o m e tr ii p o w ie r z c h n i p r ą d u S2 W rów nania przepływu

wchodzą wielkości c h a ra kteryzujące geom etrię po

w ierzchni S2 (kąty Pa i 5) oraz liczba zm niejszenia przekroju x. D ane wejścio

we do ich w yznaczenia s ta nowią współrzędne profili w przekrojach wzdłuż wyso

kości łopatki (rys. 6) zapisa

ne we współrzędnych pro

stokątnych. Pow ierzchnia S2 wyznaczona je s t przez średnie linie k a n a łu mię- dzyłopatk owego.

N a rys. 7 przedstaw iono k a n a ł w raz z obliczoną śred n ią linią k a n a łu i szkie

letową profilu dla kierow ni

c y (przekrój A l n a rys. 6) i Rys. 5. S chem at sia tk i punktów obliczeniowych w prze-

w irnik a (przekrój B I n a kroju m etydionalnym

r y s . 6). N a r y s . 8 z n a j d u j ą pig. 5. Schem e of a grid of com puting points a t th e me- s ię w y z n a c z o n e ś r e d n i e li- rid ia n section

n i e k a n a ł u d l a k ie r o w n ic y , a n a r y s . 9 d l a w i r n i k a .

N astępnie w zadanej siatce punktów (zy, ry) określa się wartości ctg Pa, tg 5 i x.

Testow ano kilka num erycznych m etod w yznaczenia w artości Pa, 6 i x. Za

mieszczone n a rys. 10 - 15 wyniki obliczeń otrzym ano z wykorzystaniem m etody funkcji sklejanych trzeciego stopnia [2],

(7)

DANE WEJŚCIOWE:

P

Pq<i->

,

ⁱ^q <r ) - p a r a m e t r y s p o c z y n k u 2 z a l

p r z e d s t o p n i e m

- c i ś n i e n i e w p r z e k r o  j u w y l o t o w y m s t o p n i a n a ś r e d n i m p r o m i e n i u - s t r u m i e ń p a r y

P0 < r ) ,

V r ) ’ p ; z a ł . ’ GEOMETRIA UKŁADU PRZEPŁ.

KORE C l (r

:k t a

W

1 = ]' + 1

OKREŚLENIE ROZKŁADU PARAMETRÓW KINEMATYCZNYCH

TERMODYNAMICZNYCH W SZCZELINIE MIĘDZYWIEKICOWEJ d y ,

Z a ł o ż e n i e : z n a n y j e s t r o z k ł a d y ( r ) i W 1 i t e r a c j i p r z y j m u j e s i ę p o c z ą t k o w ą p r ę d k o ś c i i - f u n k c j ę p r ą d u y/

p r o m i e n i u z e w n ę t r z n y m r ^ ^ .

Z r ó w n a n i a r ó w n o w a g i p r o m i e n i o w e j d •

dm-1 ( r ) w a r t o ś ć

m

Z n ma

d r ^{= f} ^{< r , y}1 ’ dm’ ^ 1 ,Ctl g ’ ' ' ’ o r a z r ó w n a n i a c i ą g ł o ś c i

dii',₁ d r o b l i c z a s i ę :

= f c * , r , p ( r ) i

l ^ ł ’ a i g ’

<r)

NIE

V l ( r w l ) = O

W y z n a c z e n i e p o z o s t a ł y c h p a r a m e t r ó w p r z e p ł y w u : p 1 ( r ) , Y j ^ i r ) , w , ( r > , ( r ) , ft ( r )

(8)

KORE w^, (r

vl :k t a

" z 2 >

J = ti + i

OBLICZENIE PARAMETRÓW KINEMATYCZNYCH

TERMODYNAMICZNYCH ZA STOPNIEM:

Zal . : z n a n y j e s t r o z k ł a d ^ „ ( r ) i d w „

dm ( r )

Z r ó w n a ń d r d ^ 2 d r

= f

d l a p r z y j ę t y c h w a r t o ś c i wn ( r _ ) i y ^ i r ,,)

jL Z Z. jL Z ZŁ

o k r e ś l a s i ę r o z k ł a d w^ ( r ) , y*,-, ( r ) o r a z p ? ! r ) , v „ ( r ) , c „ ( r ) , /?_ < r ) , ot „(r>

i Z Z i

NIE

' 2 , r = r . P2 z a ł

' s r

W y z n a c z e n i e p r o m i e n i a , d l a k t ó r e g o y » , , ( r ) = 0 o r a z w y s o k o ś c i s t r e - f y o d e r w a n i a Al , = r r „

pd y/=0 w2

Rys. 3. Ogólny schem at obliczeń stru k tu ry przepływ u w przekrojach kontrolnych po zmia

nie w arunków pracy tu rb in y

Fig. 3. G eneral com puting schem e of a flow stru c tu re in th e control sections after change of tu rb in e operational conditions

(9)

[ Tl DANE WEJŚCIOWE

- G e o m e t r i a p a l i s a d y ł o p a t k o w j

- C i ś n i e n i e i e n t a l p i a s p o c z y n k o w a p . ^ E r ) , h Q ( r ) C i ś n i e n i e z a s t o p n i e m p ^ ( r )

T

i j P i e r w s z e p r z y b l i ż e n i e :

r o z k ł a d u F u n k c j i p r ą d u y = y ( r , z )

r o z k ł a d u p r ę d k o ś c i m e r y d i o n a l n e j w - w ( r . z )

1T1 m

r o z k ł a d u e n t r o p i i s = s ( r , z ) w a r t o ś c i s t r u m i e n i a c z y n n i k a p r ą d u wz a ł )

m , ( f u n k c j i z a ł

R o z w i ą z a n i e u k ł a d u r ó w n a ń :

' d y d s d s

= f r , V / 5 , } ' ’ dm, d l ’ d(n’

= f d l d y

d l

w k o l e j n y c h p r z e k r o j a c h o b l i c z e n i o w y c h i = c o n s t ( r y s . 5 ) p r z y w a r u n k a c h b r z e g o w y c h :

w ( i , j ) = w d l a j = 1, i = 1 - m

m mO ’

r ,

y ( i , j ) = 0 d l a j = 1 , - iTi

| W i , j > j = n - v z a i I > A y

I

(10)

m

W y z n a c z e n i e r o z k ł a d u c i ś n i e n i a s t a t y c z n e g o

p ( i , j > = p < r , z >

m

O k r e ś l e n i e r o z k ł a d u s t r a t w z d ł u ż w y s o k o ś c i w i e ń c a

C = c (r>

f

1 3

W y z n a c z e n i e r o z k ł a d u e n t r o p i i w z d ł u ż l i n i i p r ą d u (.ip = c o n s t )

s = s ( i , j )

| i o |

K o r e k t a :

d y (i

)

g e o m e t r i i l i n i i p r ą d u y i

dmf

i i i

)

r o z k ł a d u e n t r o p i i s ( i , j ) , ( i i i ) r o z k ł a d u p r ę d k o ś c i i T i e r y d i o n a l '

n e j w ^{( i},^{j >}

m

(11)

S p r a w d z e n i e w a r u n k ó w poprawności r o z w i ą z a n i a z z a ł o ż o n ą d o k ł a d n o ś  cią

121

| p 0 < i , J > - P2 zał | > Ap

13

P o z o s t a ł e o b l i c z e n i a - s p r a w n o ś ć i n t e gralna - moc

Rys. 4. Schem at rozw iązania zadania analizy n a powierzchni S2

Fig. 4. Scheme of analysis problem solving a t S2 surface

(12)

Rys. 6. Przekrój m erydionalny stopnia

Fig. 6. M eridian section of a stage

Rys. 7. K anał łopatkowy wieńca kierowniczego i wirnikowego Fig. 7. Blade passage of a guide

blade rim and th e rotor blade

(13)

Rys. 8. Ś rednie linie kanału kierowniczego Fig. 8. M ean lines of rotor

Rys. 9. Ś rednie linie k anału wirnikowego

Fig. 9. M ean lin es of ro to r blade p a ssa g e

(14)

Rys. 10. p = p(r) dla k an a łu wirnikowego

Fig. 10. p = p(r) for rotor blade passage

Rys. 11. p = P(z) dla k an ału wirnikowego Fig. 11. P = P(z) for ro to r blade

p a ss a g e

(15)

Rys. 12. 8 = 8(r) dla kanału wirnikowego

Fig. 12. 8 = 8(r) for rotor blade passage

Rys. 13. 8 = 8(z) dla k anału wirnikowego Fig. 13. 8 = S(z) for ro to r blade

p a ss a g e

(16)

Rys. 14. t = x(r) dla k an a łu kie

rowniczego

Fig. 14. t = x(r) for guide blade passage

Rys. 15. i = t(z) dla k an a łu k ie

rowniczego

Fig. 15. t = x(z) for guide blade passage

(17)

2.2. O k r eśle n ie str a t p r z e p ły w u w z d łu ż w y s o k o ś c i w ie ń c a ło p a tk o w e g o

Istnieje wiele m etod określenia s tr a t przepływ u w palisadach łopatkowych.

N iektóre pozw alają otrzym ać rozkład s tr a t wzdłuż wysokości łopatek tylko dla palisad płaskich. Inne, uw zględniające przepływ przez wieńce łopatkowe, nie dają możliwości znalezienia rozkładu s tr a t wzdłuż wysokości łopatek.

W obliczeniach wykorzystano korelacje um ożliwiające określenie rozkładu s tr a t profilowych i brzegowych wzdłuż wysokości wieńców łopatkowych, które opracowano n a podstaw ie zależności podanych w pracy [3]. Głównym powo

dem w yboru tego system u relacji do określenia dyssypacji energii był bogaty m ate ria ł doświadczalny oraz zam knięty i spójny układ zależności dla pełnej stru k tu ry stra t.

D ane wejściowe do obliczeń s tr a t energii stanow i rozkład geometryczny param etró w palisady wzdłuż prom ienia oraz param etrów stru m ienia n a wlo

cie i wylocie z palisady.

Schem at obliczeń je s t następujący:

1. W yznaczenie s tra ty profilowej w palisadzie prostej. Można ją przedstawić w postaci sumy:

Cprco = (Ct + Ckr) + ^ 2 s + Cfal + ^ t + ^ ( ^ P l )

gdzie:

ęt - s tra ty tarc ia przy zerowym kącie n a ta rc ia i optym alnych wielkoś

ciach

X

(liczba Lavala) n a spływie i t (podziałka względna), Ckr — s tra ty krawędziowe,

^ X2s _ przyrost s tr a t w wyniku odchylenia

X2s

od w artości optymalnej,

Cfai - s tra ty falowe (występujące gdy

X2s >

1),

A £ t - przyrost s tr a t n a sk u tek różnej od optym alnej podziałki względnej

ft ^ h>ptA

Aę(APj) - p rzyrost s tr a t zw iązanych z kątem n a ta rc ia ^{A ^}= |3lg - Pj.

2. Znalezienie popraw ek uwzględniających przepływ przez wieńce łopatkowe (palisadę pierścieniową).

3. O kreślenie s tr a t brzegowych:

- najpierw dla palisady prostej,

- w niesienie popraw ki (różnej dla podstaw y i wierzchołka) uwzględniającej przepływ przez wieniec wirnikowy,

- rozkład tych s tr a t wzdłuż wysokości u podstaw y i w ierzchołka łopatki na długości równej cięciwie profilu.

4. W yznaczenie stra ty wywołanej szczeliną prom ieniow ą u podstawy lub wierzchołka łopatki i jej rozkład wzdłuż wysokości.

5. Zsum owanie s tr a t wzdłuż wysokości.

(18)

intsgralnswarioaoistrat

wartość strat

Rys. 16. S um a s tr a t profilowych i brzegowych w wieńcu k ierują

cym

Fig. 16. S um m ary of profile and boundary loss in a guide rim

1 — tira ta tard o 2 — «trota krawędziowa

3 — «trota odchylenia X* od warto t a optymalnej 4 — «trota falowo

5 — «trota odchyionla podztafld t od w ort ości optymalnej 6 — «trota profilowa w palicodzM wirnikowej 7 — « trata brzegowa

8 - «urna »trat brzegowych ! profilowych

Rys. 17. S tra ty in tegralne w wieńcu kieruj ącym Fig. 17. In teg ral loss in a guide

blade rim

(19)

12 0 Tadeusz Chmielniak, Henryk Łukowicz

Rys. 18. Sum aryczne stra ty brze

gowe i profilowe w wieńcu wirni

kowym

Fig. 18. S um m ary of profile and boundary loss in a rotor blade

rim

e<Toa

•b

0 0.06

0 3

» •

¿0.04 Ö

*002

1 — «trata tarcia 2 — »trata krawędziowa

3 — «trata odchylenia od wartości optymalnej A — «trata odchylenia podziafci t od warto t a optymalnej 5 - przyrost «traty natarcia od napływu pod katem Łfix 6 — «trata falowa

7 - «trata profilowa w pa i »odzie prostej 8 — »trata profilowa w wieńcu łopatkowym 9 — »trata orz ego we

1 0 - »trata brzegowa 1 profilowa

10

Rys. 19. S tra ty integralne w w ieńcu wirnikowym Fig. 19. In teg ral loss in a rotor

blade rim

(20)

Badania przepływów w stanach różnego obciążenia. 121

Obliczony rozkład s tr a t w wieńcu kierowniczym ostatniego stopnia tu rb in y o mocy 200 MW przedstaw iono n a rys. 16, a n a rys. 18 w wieńcu wirnikowym [4], U średnione masowo w artości s tr a t profilowych i brzegowych oraz ich składowych pokazano n a rys. 17 dla kierownicy i rys. 19 dla w irnika.

Opracowane procedury m ają zastosowanie zarówno do zadań analizy, ja k i syntezy. W pierwszym przypadku ich przydatność polega na określeniu udzia

łu poszczególnych rodzajów efektów dyssypacyjnych w całym bilansie stra t, w drugim n ato m ia st łatw o mogą być włączone do procesu optymalizacji geome

trii stopnia przy stosow aniu kryterium m aksym alnej sprawności obwodowej.

Szczegółowe zależności w raz z pełnym i w ynikam i obliczeń s tr a t w stopniu przedstaw iono w [5].

2.3. R o zk ła d e n tr o p ii w o b sza rze o b lic z e n io w y m

W yzn aczen ie ro zk ła d u e n tr o p ii w z d łu ż lin ii p rą d u od p rzek ro ju w lo  to w eg o do w y lo tu z w ie ń c a ło p a tk o w e g o

1. N a podstaw ie geom etrii wieńca oraz otrzym anych z obliczeń param etrów term odynam icznych i kinem atycznych płynu określamy rozkład s tra t przepływ u wzdłuż wysokości wieńca.

2. Dla danej linii p rąd u \|/ = const znajdujem y p aram etry końcowego p u nk tu rozprężania 1 (entalpię, objętość w łaściw ą i pozostałe p aram etry w prze

kroju wylotowym wieńca).

3. Zakładając, że od wlotu do wylotu z wieńca przem iana wzdłuż linii prądu v|/ = const zachodzi ze stałym w ykładnikiem politropy (rys. 20), określam y entropię czynnika w przekrojach obliczeniowych wieńca:

Rys. 20. S tra ty przepływu w wieńcu Fig. 20. Flow loss in a blade rim

(21)

1 2 2 Tadeusz Chmielniak, Henryk Łukowicz

- z rów nania politropy wyznaczam y n,

- określam y entalp ię w i—tym przekroju obliczeniowym dla i|/ = const

hi(V ^{= const)} h(p0, Ho, ^Pi,k, n)

- n a podstaw ie h, oraz p, w yznaczam y entropię tego p un ktu

= const) — S(Pi, hj)

3. REZULTATY OBLICZEŃ

Obliczenia przepływu p ary w przekrojach kontrolnych (w szczelinie mię- dzywieńcowej i za stopniem ) ostatniego stopnia w ykonano dla dwóch różnych obciążeń różniących się od nom inalnego. W ykorzystano dwa zestaw y danych uzyskanych z pom iarów tego stopnia [6, 7] różniących się głównie wartością ciśnienia w skraplaczu.

Pierw szy zestaw danych zaw ierał n astępujące wielkości:

- ciśnienie całkowite p ary w przekroju wlotowym stopnia poc = 0,01741 MPa, - en ta lp ia całkow ita p ary w przekroju wlotowym stopnia ioc =

2533,789 kJ/kg,

- statyczne ciśnienie p ary za stopniem (na średnim prom ieniu) p2 = 0,01020 MPa.

R ezu ltaty obliczeń przedstaw iono n a rys. 2 1 - 2 5 . Obliczenia przeprowadzo

no dla trzech w artości stru m ie n ia m asy przepływającego przez stopień m:

40,9494 (krzywa 3), 41,4981 (krzywa 2) i 41,9990 kg/s (krzywa 1). Wykresy 2 1 - 2 4 ilu stru ją rozkład param etrów term odynam icznych i kinematycznych w obliczeniowych przekrojach stopnia. N a rys. 25 pokazano rozkład strumie

n ia m asy p ary wzdłuż wysokości łopatki wirnikowej.

Przekroje obliczeniowe w ybrano w płaszczyznach sond pomiarowych.

W ykonano również obliczenia przepływ u dla innej w artości obciążenia sto

pnia. D ane pom iarowe były następujące:

- poc = 0,1696 MPa, - ioc = 2532,517 kJ/kg, - p2 = 0,00806 MPa.

W yniki obliczeń przedstaw iono n a rys. 25 - 27. Obliczenia przeprowadzono dla następujących w artości stru m ie n ia m asy pary: m 40,4683 (krzywa 3), 40,9969 (krzywa 2) i 41,4927 kg/s (krzyw a 1). Krzywa 4 pokazuje rozkład p aram etró w dla stru m ien ia m = 41,4981 i p = 0,0102 MPa.

D la pierwszego zestaw u danych (w ykorzystując schem at przedstaw iony na rys. 4) w ykonano obliczenia przepływ u w k a n ałach międzyłopatkowych sto

pnia. W yniki obliczeń zilustrow ano n a rys. 29 — 38. Rozkład osiowej i obwodo-

(22)

Badania przepływów w stanach różnego obciążenia. 123

c1 (m /s)

alfa 1 (s t.)

Rys. 21. Rozkład prędkości bezwzględnej w szczelinie

międzywieńcowej Fig. 21. D istribution of re la tive velocity in a in te r blade

rim gap

Rys. 22. K ąty prędkości bezwzględnej Fig. 22. Angles of absolute

velocities

(23)

p2 (M P a)

Rys. 23. Rozkład ciśnienia statycznego w przekroju wy

lotow ym stopnia Fig. 23. D istribution of sta

tic p ressure a t a stage discharge section

Rys. 24. Rozkład ciśnienia całkowitego w prekroju wy

lotowym stopnia Fig. 24. D istribution of gene

r a l p ressu re a t a stage discharge section.

(24)

m 2 (k g /s )

Rys. 25. Rozkład stru m ien ia pary

Fig. 25. D istribution of steam flow

Rys. 26. Rozkład kątów we

ktorów prędkości bezwzględ

nej w szczelinie międzywień- cowej

Fig. 26. Angles distribution of a n absolute velocity vectors a t a blade rim gap

(25)

'-'W U . V U U \ J .'

pi (M Pa)

Rys. 27. Rozkład ciśnienia statycznego w szczelinie

międzywieńcowej Fig. 27. D istribution of sta

tic p ressu re a t a blade rim gap

a

y

€

% .

m 2 ( k g / s )

Rys. 28. Rozkład strumienia m asy w przekroju wyloto

wym stopnia Fig. 28. M ass flow distribu-

tion a t a stage discharge section

(26)

Cz - m / s -

Rys. 29. Rozkład składo

wej osiowej prędkości w wieńcu kierowniczym Fig. 29. D istribution of a velocity axial component

a t guide blade rim

wej obwodowej prędko

ści w wieńcu kierow ni

czym

Fig. 30. D istribution of a velocity circum ferential com ponent a t guide b la

de rim

(27)

Rys. 31. Rozkład ciśnie

n ia statycznego w kana

le kierowniczym Fig. 31 D istribution of sta tic p ressure a t a gui

de blade passage

p -M Po-

wej osiowej prędkości w wieńcu wirnikowym Fig. 32. D istribution of velocity axial component

a t rotor blade rim

(28)

Wu - m / s -

wej obwodowej prędko

ści w wieńcu w irniko

wym

Fig. 33. D istribution of velocity circum ferential com ponent a t rotor

blade rim

p -MPo-

Rys. 34. Rozkład ciśnie

n ia statycznego w w ień

cu w irnikowym Fig. 34. S tatic pressure

distribution a t rotor blade rim

(29)

wej składowej prędkości oraz ciśnienia w trzech przekrojach k a n a łu kierowni

czego przedstaw iono n a rys. (29 - 31), a n a rys. (32 — 34) k a n a łu wirnikowego.

Krzywa 1 pokazuje rozkład p aram etró w w przekroju położonym blisko wlotu, krzyw a 2 - w pobliżu środka, a krzyw a 3 n a wylocie z wieńca.

4. W NIOSKI

I. Przedstaw ione algorytm y obliczeń stopnia przy nienom inalnym obciąże

n iu um ożliw iają analizę wpływu param etrów geom etrycznych i cieplno- przepływowych n a charak tery sty k i stopnia.

II. Obie m etody mogą zostać w ykorzystane do określenia strum ienia masy, przy którym pojaw ia się oderw anie i strefy przepływów dyfuzorowych w wieńcach łopatkowych.

III. W sposób przybliżony mogą zostać określone rozległości stre f oderwania (przepływów dyfuzorowych).

LITERATURA

[1] C hm ielniak T.J., Łukowicz H.: N um erical C alculation of turbin ę Stage for off-design conditions. Zeszyty N aukow e Pol. Łódz., CMP, z. 103, Łódź 1992, s. 143-165.

[2] P ro sn ak W .J., Elszkow ski J.M ., P ro ń sk a A.M.: Interpolow anie funkcji jednej i dwuzm iennych. Zeszyty N aukow e IM P PAN, G dańsk 1991, 353/1311/91.

[3] Aleksejebva R.N., Bojcova E.A.: P rib liżennaja m ietodika opredielenija aerodynam iczeskich potier w w iernych resztkach tu rb in y stupieni. Tie- płoenergietika, 1973, 12, s. 21-25.

[4] C hm ielniak T.J., Łukowicz H.: Rozkłady wielkości dyssypacji energii w stopniu turbinow ym z łopatkam i zwijanymi. Zbiór prac VII Konferencji naukow o-technicznej: Przepływowe m aszyny wirnikowe, Rzeszów 1993, s. 123-129.

[5] C hm ielniak T.J., Łukowicz H.: Die V erlusteverteilung in der Dampf- tu rb inen stu fe. S tu ttg a rt, Gliwice 1993.

[6] M arcinkowski S.: D ane z pom iarów do w ykonania obliczenia kontrolne

go przepływ u p a ry w ostatn im stopniu tu rb in y 13K215. IMP PAN, G dańsk, 1990, n r arch. 140/90.

[7] S. M arcinkowski: Dane z pom iarów do w ykonania obliczenia kontrolne

go przepływ u pary w ostatn im stopniu tu rb in y 13K215, IMP PAN, G dańsk, n r arch. 149/90.

(30)

Liczba Macha Liczba Macha

Rys. 35. Rozkład liczby Macha w przekroju merydionalnym ap aratu kierowniczego Fig. 35. D istribution of Mach’s num ber a t m eridian section of guide blade ap p aratu s

(31)

C isnienie

C iśn ie n ie

16514.3789

1 5699.5917

14881.8115

14070.0273

13255.2441

12440.4600

11625.6758

10810.8926

9 9 9 6 .10S4

9181.3252

8366.5110

Rys. 36. Rozkład ciśnienia statycznego w przekroju merydionalnym a p aratu kierowniczego Fig. 36. S tatic pressure distribution a t m eridian section of guide blade ap p aratu s

(32)

Liczba Macha

.7551

.6916

.6281

. 5646

.5010

.1475

.3740

.3105

.2469

. 1834

.1199

Rys. 37. Rozkład liczby Macha w przekroju merydionalnym wieńca wirnikowego Fig. 37. D istribution of Mach’s num ber a t m eridian section of rotor blade rim

(33)

C i ś n i e n i e

it,.- ' ., 15985.2207

15300.9727

14616.7246

1 3932.4766

13248.2285

12563.9805

11879.7334

11195.4854

10511.2373

9826.9893

9142.7412

Rys. 38. Rozkład ciśnienia statycznego w przekroju merydionalnym wieńca wirnikowego Fig. 38. S tatic pressure distribution a t m eridian section of rotor blade ap p aratu s

(34)

A b stra ct

In th is w ork two sim ilar calculation m ethods of steam flow stru c tu re by tu rb in e axial stage in different m ass flow th a n com putational ones has been presented. The first m ethod bases on conservation of substance, m om entum and energy equations in controlling cross-sections of th e stage. It improves th e m ethod presented in [1]. The second m ethod is connected w ith th e solution of th e boundary problem for conservation equations in th e whole stage area.

P a rtic u la r atten tio n h a s been given how to define v astin g of th e separation zone. The loss of m echanical energy distribution in blade was m odelling on correlations which took into consideration th e high num b er of experim ental resu lts. Calculations of steam flow by th e la s t stage of tu rb in e for m ass flow different th a n nom inal h as been presented. Those stage calculation algorithm s for nonnom inal duty m ake possible:

- th e analysis of geometrical p aram eters and flow properties on th e stage characteristics,

- th e definition of th e m ass flow by w here seperation appears, - th e approxim ate determ ination of v astin g of the sep aratio n zone.