Z E S Z Y T Y N A U K O W E P O L IT E C H N IK I Ś L Ą S K IE J Seria: A U T O M A T Y K A z. 135
2002 N r kol. 1555
Jerzy Z A JĄ C
P o lite c h n ik a K rak o w sk a
NOWA METODA ROZWIĄZYWANIA PROBLEMU BLOKAD W ROZPROSZONYM SYSTEMIE STEROWANIA WYTWARZANIEM
S tr e s z c z e n ie . W p racy zap rezen to w an o n o w ą m eto d ę p o stęp o w an ia z b lo k ad am i w ro zp ro szo n y m , w ielo ag e n to w y m system ie w ytw arzania. M e to d a w p ro w a d z a p o d ział z a so b ó w w y tw ó rczy ch n a obiek ty b ezb lo k a d o w e i obiek ty zag ro żo n e b lo k a d ą o raz o k re ś la reg u ły p o stęp o w an ia, k tó re m u s z ą być przestrzeg an e, ab y do b lo k ad y nie d o szło . P ro p o n o w a n e reg u ły m o ż n a łatw o zasto so w ać w sy stem ie sterow ania.
N E W M E T H O D O F D E A D L O C K H A N D L I N G I N D I S T R I B U T E D M A N U F A C T U R I N G C O N T R O L S Y S T E M
S u m m a r y . In th e p ap er, a n ew deadlock h an d lin g m eth o d fo r d istrib u ted m u ltiag en t m a n u factu rin g system is presen ted . T h e m eth o d d iv id es m an u factu rin g reso u rces into d ead lo c k -free o b jects a n d d ead lo c k -risk o b jects and intro d u ces tw o restrictio n policies.
T h e p ro p o se d p o licies are su itab le fo r real tim e im p lem en tatio n due to sm all on-line co m p u ta tio n a l costs.
1. Wprowadzenie
B lo k a d a je s t zjaw isk iem negatyw nym , p o leg ający m n a b rak u m o żliw o ści kontynuacji p ro cesu z p o w o d u n iem o żn o ści zg ro m ad zen ia za so b ó w n iezb ęd n y ch do je g o realizacji.
S to so w an e s ą trzy zasa d n ic z e strateg ie p o stęp o w an ia z blo k ad am i: w ykryw anie i lik w id acja, z a p o b ie g a n ie o ra z u n ik an ie. A n a liz u ją c b ib lio g rafię d o ty c z ą c ą prob lem aty k i u n ik an ia b lokad w sy stem ach w y tw arzan ia zau w aży ć m o ż n a ró żn e sp osoby p o d ejścia do ro zw iązan ia tego zag ad n ien ia. Je d e n z częściej sto so w an y ch sp o so b ó w p o le g a na b ad an iu cykli w grafie żąd ań z aso b o w y ch , np. [3]. P o n ie w a ż je d n a k zag ad n ien ie u n ik an ia b lokad, b ęd ące zad an iem alo k acji za so b ó w , należy w o g ó ln y m p rzy p ad k u do p ro b lem ó w trudnych [4], b io rąc p od uw agę zło ż o n o ść o b liczen io w ą, to efek ty w n e je g o ro zw iązan ie je s t m o żliw e je d y n ie po
190 J. Zając
w p ro w a d z e n iu d o d atk o w y ch og ran iczeń . W p ro w ad zen ie zało ż en ia, ż e k a ż d a m aszy n a w sy stem ie w y tw a rz a n ia p o sia d a b u fo r w ejścio w y i b u fo r w yjściow y, u m o ż liw ia zm n iejszen ie z ło ż o n o śc i o b liczen io w ej alg o ry tm u u n ik a n ia b lo k a d [5], W p racy [1] z a p ro p o n o w an o m etodę u n ik a n ia b lo k a d w sy stem ach w y tw a rz a n ia d zięk i k o rzy stan iu z tzw . s tre f synchronizacji.
P o leg a o n a n a tym , że p ro ces w y tw arzan ia realizo w an y zg o d n ie z m a rsz ru tą m o ż e zm ienić strefę ty lk o w tedy, gdy p o jem n o ść zb io ru z aso b ó w ded y k o w an y ch (w ykorzystyw anych je d n o k ro tn ie i ty lk o p rz e z je d e n p ro ces) w now ej strefie p rz e k ra c z a liczbę realizo w an y ch w niej p ro cesó w . P o n ad to , je ż e li realizo w an y p ro ces w y m ag a ak tu aln ie za so b u dzielonego (w y k o rzy sty w an eg o w ielo k ro tn ie), to w szy stk ie k o lejn e zaso b y d z ie lo n e w tej strefie m u szą być d o stę p n e w ty m czasie. Z m o d y fik o w a n ą w ersję opisanej m e to d y zap rezen to w an o w referacie [6].
W n in iejszej p racy z a p ro p o n o w an o n o w ą m eto d ę p rz e c iw d z ia ła n ia blokadom p rz y s to so w a n ą d o w y k o rzy stan ia w ro zp ro szo n y m system ie stero w an ia w y tw arzan iem . M a o n a cech y z aró w n o m eto d z a p o b ie g a n ia b lo k ad o m , ja k i m eto d u n ik a n ia b lo k ad . M e to d a ta w y k o rzy stu je sp ecy fik ę p ro c e só w w y tw arzan ia p o le g a ją c ą n a istn ien iu ścisłeg o zw iązku p o m ię d z y k w e s tią w y stęp o w an ia b lo k a d w sy stem ie w y tw arzan ia a stru k tu rą p ow iązań w y stęp u jący ch w grafie żąd ań zaso b o w y ch , w y n ik a ją c ą z realizo w an y ch w system ie p ro cesó w . Z a p ro p o n o w a n a m eto d a m o ż e b y ć z asto so w an a b e zp o śred n io w system ach w y tw a rz a n ia now ej g en eracji w y k o rzy stu jący ch ro zp ro szo n e, w ie lo ag e n to w e system y ste ro w a n ia w y tw arzan iem [7].
2. Przeciwdziałanie blokadom w rozproszonym systemie wytwarzania
W p ro w a d z a się p o jęcie system w ytw a rza n ia M S ja k o szó stk ę u p o rz ą d k o w a n ą M S = (O , A , R , K, M P , S ), g d zie O - sk o ń czo n y z b ió r o b iek tó w e lem en tarn y ch , A - sk o ń c z o n y z b ió r czy n n o ści elem en tarn y ch , R - re la c ja realizacji, K - fu n k c ja pojem ności p rz e d m io to w e j, M P - d y sk retn y p ro c e s w y tw arzan ia, S - stan sy stem u w y tw arzan ia. Z b ió r O je s t p o d z ie lo n y n a d w a ro z łą c z n e p o d zb io ry O M i W P . O M in terp retu je się j a k o zbiór o b iektó w w y tw ó rc zy c h (agentów ) tw o rzą cych sk ła d system u w ytw arzania, n a to m ia st zbiór W P j e s t tr a k to w a n y ja k o zb ió r p rz e d m io tó w w ytw a rza n ych w tym syste m ie (przepływ ających p r z e z ten system ). Z b ió r O M je s t p o d zielo n y n a d w a ro złączn e p o d zb io ry O W i O P . O W in terp retu je się j a k o zb ió r o b iektó w w yko n a w czych , któ rych c h a ra kterystyczn ą c e c h ą je s t to,
N o w a m e to d a ro z w ią z y w a n ia pro b lem u ..
191
że „ p r z e tr z y m u ją " p r z e d m io ty p r z e d i p o w yko n a n iu czynności, n a to m ia st z b ió r O P za w ie ra o b iekty p o m o c n ic z e n iezb ęd n e d o rea liza cji czynności, a le nie p o sia d a ją c e w ym ien io n ych cech o b ie k tó w w yko n a w czych . P o m ięd zy zb io rem o b iek tó w O a z b io re m czynności A istn ieje relacja R c O x A , z w a n a re la c ją rea liza cji. K a ż d y o b iek t Ok e O b ierze u d z ia ł w realizacji sk o ń czo n eg o , n iep u steg o z b io ru czynności e lem en tarn y ch A O k = { aj e A : (Ok , a j ) e R } a do w y k o n a n ia czy n n o ści aj e A n iezb ę d n y je s t z b ió r o b ie k tó w OAj = { Ok e O : (Ok , a j ) 6 R }. W sy stem ie rea liz o w a n e s ą w sp ó łb ieżn ie p ro c e sy M P| w y tw arzan ia p rz e d m io tó w w pi e W P . K a ż d a c z y n n o ść e le m en tarn a aj, b ę d ą c a etap em p ro c e su w y tw arzan ia, w y m ag a u d ziału je d n e g o p rz e d m io tu w pi e (OAj n W P ). W y k o n an ie czy n n o ści elem entarnej p o w o d u je zm ian ę sta n u sy ste m u S . W z b io rze o b iek tó w O Aj realizu jący ch c zy n n o ść aj w y ró żn ić m o ż n a o b iekt w e jśc io w y (o b ie k t w y k o n aw czy , n a k tó ry m z n a jd u je się p rz e d m io t p rz e d w y k o n an iem czynności), o b ie k t w y jśc io w y (o b iek t w y k o n aw czy , n a któ ry m z n a jd u je się p rz e d m io t po w y k o n an iu czy n n o ści) o raz o b iek ty p o m o c n ic z e (d o d atk o w e), n iezb ę d n e do re alizacji czynności. W p rzy p ad k ach szczeg ó ln y ch o b iek t w ejścio w y i o b iek t w y jścio w y m o g ą być to żsam e, co w y stę p u je n p. w czy n n o ściach o b róbkow ych. Z aw sze je d n a k , b io rąc p o d u w ag ę dw ie k o le jn e czy n n o ści rea liz o w a n e w ra m ach p ro c e su w y tw arzan ia M P|, o b iek t w y jścio w y d la c zy n n o ści aj je s t je d n o c z e śn ie o b iek tem w ejścio w y m d la czynności aj+i, P rzy jęto , że do w y k o n an ia c zy n n o ści aj n iez b ę d n e je s t za re ze rw o w a n ie czyn n o ścio w e w szy stk ich o b iek tó w w y tw ó rczy ch Ok e (OAj n O M ), k tó re zw aln ia n e s ą po z ak o ń czen iu realizacji czynności.
O biekty z a re z e rw o w a n e czy n n o ścio w o m o g ą b ra ć u d ział w y łączn ie w realizacji czynności, d la k tó ry c h zo sta ły zarezerw o w an e.
J e d n y m z w a ru n k ó w k o n iecz n y ch w y stąp ien ia b lo k ad y je s t p rzetrzy m y w an ie o b iek tó w p rz e z p ro cesy , k tó re o c z e k u ją je d n o c z e śn ie n a zarezerw o w an ie dalszy ch o biektów . R o zp atrz m y w p ły w o b y d w u p o d z b io ró w zb io ru o b iek tó w w ytw órczych, tj. o b iek tó w p o m o cn iczy ch i o b ie k tó w w y k o n aw czy ch , n a p o w staw an ie blokady. P rzy jęcie za ło ż e n ia o rez e rw o w a n iu czy n n o ścio w y m w szy stk ich o b ie k tó w n iezb ę d n y ch do realizacji czynności elem entarnej je s z c z e p rz e d je j ro z p o c z ę c ie m o raz z w aln ia n iu ich p o je j zak o ń czen iu o zn acza, że o b ie k ty p o m o c n ic z e nie m o g ą by ć „przy czy n ą” p o w sta n ia blokady. S y stem stero w an ia m oże b o w ie m zaw sz e d o p ro w a d z ić d o sytuacji, w której w szy stk ie tak ie o biekty b ę d ą w olne.
W y m ag a to p o p ro s tu zak o ń c z e n ia realizo w an y ch ak tu aln ie w system ie czynności b e z u ru c h a m ia n ia w ty m c zasie n o w y ch czynności. W p rzy p ad k u d rugiego p o d z b io ru o b iek tó w w y tw ó rczy ch , tzn . o b ie k tó w w y k o n aw czy ch , m am y do czy n ie n ia z sy tu a c ją o d m ienną.
Z w o ln ien ie o b ie k tu w y k o n aw czeg o , n a któ ry m zn ajd u je się p rzed m io t, n ie je s t ró w n o w ażn e
192 J. Zając
m o ż liw o śc i je g o w y k o rzy stan ia p rz e z inne procesy. O zn acza to, że w konsekw encji w y k o n an ia k o lejn ej czy n n o ści z u d ziałem tego o b iek tu m oże p o w stać blokada. R easum ując m o ż n a w ięc stw ierd zić , że d la p rzyjętego p o d ziału zb io ru o b iek tó w (agentów ) w ytw órczych o b iek tam i „ o d p o w ie d z ia ln y m i” za p o w staw an ie blo k ad s ą je d y n ie o b iek ty w ykonaw cze.
D la k ażd eg o o b iek tu w y k o n aw czeg o o w r w y znaczyć m o ż n a zb io ry obiektów p o p rz e d za ją c y c h i n a stęp u ją cych . E lem en tam i tw o rzący m i te zb io ry s ą o d p o w ied n io obiekty w e jśc io w e i w y jścio w e d la czynności elem en tarn y ch aj 6 A O r realizo w an y ch p rz e z ten o b ie k t w y k o n aw czy .
R o z p a tru ją c p ro b le m p o w sta w a n ia blo k ad y z p u n k tu w id z e n ia pojed y n czeg o obiektu w y k o n aw czeg o , sfo rm u łu jm y o b ecn ie w aru n ek w ystarczający, ab y o b iek t te n nie pow odow ał b lo k ad y w w y n ik u w y k o n an ia czy n n o ści, d la której je s t o b iek tem w yjściow ym .
L e m a t 1
W a ru n k ie m w y starczający m , aby o b iek t w yk o n aw czy oWrnie p o w o d o w ał pow stania b lo k ad y w w y n ik u w y k o n an ia je d n e j ze sw o ich czynności elem entarnych, d la k tó ry ch jest o b ie k te m w y jścio w y m , je s t p o sia d a n ie p rz e z n ieg o je d n e g o (p o za s o b ą sam ym ) obiektu p o p rzed zająceg o .
D o w ó d
D o w ó d m a c h a ra k te r d edukcyjny. Z astan ó w m y się, ja k ie zn aczen ie d la procesu p o w sta w a n ia b lo k ad y m a fakt, że o b iek t w yk o n aw czy m a co najw yżej je d e n p o z a sobą sam y m o b ie k t p o p rzed zający . O z n acza to, że istn ieje tylko je d e n o b iek t w y k o n aw czy różny od n ieg o i w y stęp u jący b ezp o śred n io p rzed n im w sen sie k o lejn o ści w ynikającej z re a lizo w an y ch m a rsz ru t w ram ach p ro c e só w w ytw órczych. Im p lik u je to, o czy w iście, istnienie p o m ięd zy tym i d w o m a o b iek tam i ty lk o je d n e g o p o w iązan ia m ogącego tw o rzy ć zam knięte cykle w z a je m n y c h o c z e k iw a ń zaso b o w y ch pro cesó w . W y k o n an ie czy n n o ści elem en tarn ej, w w y n ik u której n astąp i p rz e m ieszczen ie p rz e d m io tu z o biektu p o p rzed zająceg o n a obiekt ro zp atry w an y , n ie sp o w o d u je je d n a k p o w sta n ia blokady, bo k o n se k w e n c ją za ję c ia m ie jsc a na ro zp atry w an y m o b ie k c ie je s t ró w n o cześn ie zw o ln ien ie m iejsca n a o b iek cie poprzedzającym . N ie p o w sta n ie w ię c cykl w zajem n y ch o czek iw ań zaso b o w y ch pro cesó w . Z e w zg lęd u n a to, że je d e n z w a ru n k ó w k o n iecz n y ch p o w sta n ia b lo k ad y n ie zajdzie, b lo k ad a nie w ystąpi. Biorąc p o d uw ag ę czy n n o ści, d la k tó ry ch o b iek t w y k o n aw czy je s t sam d la sieb ie obiektem p o p rzed zający m , do b lo k ad y n ie d o jd zie, p o n ie w a ż rozpatryw ane czynności n ie w ią ż ą się ani z „ p rz e p ły w e m ” p rzed m io tó w , ani z żąd an iem d la n ich d o d atk o w y ch m iejsc. P atrząc w ięc na tę sy tu ację w y łączn ie w k o n tek ście p ro b lem aty k i p rzeciw d ziałan ia b lo k ad o m , m ożna
N o w a m e to d a ro z w ią z y w a n ia problem u.
193
p o w ied zie ć, że p rz e d i po w y k o n an iu takiej czynności m am y do czy n ie n ia z an alo g iczn y m stan em sy ste m u w y tw arzan ia. P o n iew aż d la o b u ro zw ażan y ch w yżej sytuacji do b lo k ad y nie d o jd zie, p rz e d sta w io n y w lem acie w aru n ek w y starczający je s t praw dziw y.
W p ro w a d z a się p o jęcie ob iektu bezb lo ka d o w eg o . O b iek t w y k o n aw czy ow* n azw iem y b e z b lo k a d o w y m , je ż e li:
• p o sia d a je d e n o b iek t p o p rzed zający i je d e n o b iek t następ u jący (rys. 1 .a),
• p o sia d a d w a o b iek ty p o p rzed zające będące ró w n o cześn ie o b iek tam i n astęp u jący m i, a k ażdy p rz e d m io t w pi p rzep ły w ający p rz e z je d e n z o b iek tó w po p rzed zający ch p rzep ły w ać m u si ró w n ie ż p rz e z dru g i z w y m ien io n y ch o b iek tó w (zan im ew en tu aln ie w róci na p ierw szy ). Z azn aczo n o to sy m b o liczn ie strz a łk ą p rz e ry w a n ą n a rys. l.b . P on ad to p o je m n o ść p rz e d m io to w a K (o w k) ro zw ażan eg o o b iek tu m u si być w ię k sz a lub ró w n a dw a, a d la k ażd eg o z o b ie k tó w p o p rzed zający ch o b iek t OWr „d ed y k u je” je d n o m iejsce, k tó re n ie m o ż e b y ć n ig d y zaję te p rz e z p rz e d m io t p rzep ły w ający z d rugiego z ty ch o b iek tó w . W p rz y p a d k u gdy p o je m n o ść p rz e d m io to w a K ( 0 Wr) je s t w ię k sz a o d dw ó ch , p o zo stałe
„ n ie d e d y k o w a n e ” m iejsca m o g ą być w yk o rzy stan e d o w o ln ie p rz e z p rzed m io ty p rz e p ły w a ją c e p rz e z o b iek t o w k,
• p o sia d a d o w o ln ą lic z b ę o b iek tó w p o p rzed zający ch i n ie p o siad a żad n eg o o b iek tu n a stęp u jąceg o (rys. l.c ). P rzy jm u je się, że z a k o ń czen ie ostatniej czynności realizow anej w p ro c e sie M Pj p o w o d u je u su n ięcie p rz e d m io tu w pi z system u,
• p o sia d a d o w o ln ą liczb ę o b iek tó w n astęp u jący ch i n ie p o siad a żad n eg o o b iek tu p o p rz e d z a ją c e g o (rys. l.d ).
N a rys. 1 p rz ed staw io n o sch em aty czn ie o biekty b ezb lo k ad o w e. W y p ełn io n e okręgi w e w n ątrz o b ie k tu o z n a c z a ją m in im a ln ą liczbę m iejsc n iezbędnych d la je g o b ezb lo k ad o w eg o
„ d z ia ła n ia ” . U m ie sz c z e n ie m ie jsc a p rzy w e jśc iu (rys. l.b ) o z n acza sy m b o liczn ie, ż e to m iejsce je s t „ d ed y k o w an e” d la p rz e d m io tó w p rzep ły w ający ch w y łączn ie z teg o w ejścia.
c)
b)
R y s. 1. O b ie k ty b e z b lo k a d o w e F ig . 1. D e a d lo c k -f r e e o b je c ts
194
J. ZającW zap rezen to w an ej w nin iejszej p racy m eto d zie p rzeciw d ziałan ia b lo k ad o m przyjm uje się za ło ż e n ie , że d la k ażd eg o p ro c e su w y tw a rz a n ia M P| o b iek t w y jścio w y d la je g o ostatniej c zy n n o ści je s t o b iek tem b ezb lo k ad o w y m .
R e a liz a c ja p ro cesu w y tw arzan ia M P, p rz e d m io tu w p; p o le g a n a sekw encyjnym w y k o n y w an iu czy n n o ści elem en tarn y ch tw o rzący ch m arszru tę tech n o lo g iczn ą, a efek tem tych d ziałali je s t p rz e p ły w p rz e d m io tu w pi p rz e z ciąg o b iek tó w w y k o n aw czy ch leżą cy ch na ro zp atry w an ej m arszru cie. W y m ien io n y ciąg o b iek tó w w yko n aw czy ch m o ż n a p o d zielić na strefy z ło ż o n e w y łą c z n ie z o b ie k tó w b ezb lo k a d o w y ch i strefy zło żo n e w y łączn ie z obiektów n ie b ęd ący ch o b iek tam i b e zb lo k a d o w y m i, k tó re w dalszej części p racy n azy w an e są zag ro żo n y m i b lo k ad ą. P rzy jęto , że p o szczeg ó ln e strefy s ą m ak sy m aln e, co o zn acza, że w y stę p u ją na p rz e m ia n w w y m ien io n y m ciąg u o b ie k tó w w ykonaw czych.
W p ro w a d z a się p o ję c ie re ze rw a c ja p ro c e s o w a m ie jsc a n a o b iek cie bezblokadow ym . P rzy jęto , ż e te n sp o só b re z e rw a c ji u m o ż liw ia p rzy p o rząd k o w an ie k a żd em u w o ln e m u m ie js c u 1 n a b e z b lo k a d o w y m o b ie k c ie w y k o n aw czy m ow* co najw yżej je d n e g o p rz e d m io tu w p,. T akie m ie jsc e m o ż e by ć je d n a k w ielo k ro tn ie rezerw o w an e p ro ceso w o d la tego sam eg o przedm iotu.
O p u sz c z e n ie p rz e z p rz e d m io t w pi strefy złożonej z o b iek tó w b ezb lo k a d o w y ch pow oduje o d w o łan ie je d n o ra z o w e j rezerw acji p rocesow ej dokonanej d la te g o p rzedm iotu.
P ro p o n o w a n a m e to d a p rz e c iw d z ia ła n ia b lo k ad o m przy jm u je n astęp u jące d w ie reguły p o stę p o w a n ia , k tó ry ch n ależ y p rzestrzeg ać, aby n ie d o p ro w ad zić do p o w sta n ia b lo k ad y w sy stem ie w y tw arzan ia:
• R e g u ła I d otyczy w aru n k ó w w p ro w ad zan ia p rz e d m io tó w do sy stem u w y tw arzan ia i m ó w i, ż e w p ro w ad zan ie p rz e d m io tu w pi do sy stem u (n a o b iek t w ejścio w y d la pierw szej czy n n o ści p ro cesu ) zre a liz o w a ć m o ż n a je d y n ie w tedy, g dy zo stan ie w y k o n an a rezerw acja p ro c e s o w a je d n e g o m ie js c a w każdej strefie złożonej z o b iek tó w b ezblokadow ych leżą cy ch n a m a rszru cie w y k o n an ia teg o p rzed m io tu . W p rzy p ad k u gd y p ie rw s z a strefa z ło ż o n a je s t z o b iek tó w z ag ro żo n y ch b lo k ad ą, n iezb ę d n e je s t p o n ad to sp ełn ien ie w arunku, ab y w m o m e n c ie w p ro w a d z a n ia p rz e d m io tu w szy stk ie o b iek ty tej strefy m iały w o ln e co n ajm n iej je d n o m iejsce. W p rzy p ad k u gdy p ie rw s z a strefa z ło ż o n a je s t z obiektów b e z b lo k a d o w y c h i je s t to je d y n a strefa o b ejm u jąca c a łą m arszru tę, a p o n ad to każd y obiekt tej strefy m a zaró w n o o b iek t p o p rzed zający , ja k i o b iek t n astęp u jący , n iezb ę d n e je st
1 W przypadku gdy obiekt bezblokadowy posiada dwa obiekty poprzedzające, rezerwacja procesowa realizowana dla przedmiotu wpi przepływającego na obiekt owk z określonego obiektu poprzedzającego nie dotyczy miejsc dedykowanych przeznaczonych dla „przeciwnego kierunku przepływu przedmiotów”, chyba że należą one do tej samej strefy obiektów bezblokadowych.
N o w a m eto d a ro z w ią z y w a n ia p roblem u.. 195
sp ra w d z e n ie , czy w p ro w ad zen ie p rzed m io tu w pi do sy stem u nie sp o w o d u je p o w stan ia cy k lu o cz e k iw a ń zaso b o w y ch p ro cesó w będ ąceg o p rz y c z y n ą blokady. W aru n k iem w y starczający m , ab y taki cykl nie p o w stał, je s t n ied o p u szczen ie do sytuacji, w której liczb a p rz e d m io tó w w rozw ażan ej strefie (po w p ro w ad zen iu p rzed m io tu w pi) je s t ró w n a lic z b ie m ie jsc p rzezn aczo n y ch d la ty ch p rzed m io tó w .
• R e g u ła II d o ty czy u ru ch am ian ia czynności aj w sy stem ie w y tw arzan ia i m ó w i, ż e w p rzy p ad k u , g dy o b iek t w y jścio w y d la czynności aj należy do strefy złożonej z o b iek tó w z a g ro ż o n y c h b lo k ad ą, ab y ro zp o cząć realizację czynności aj, w szy stk ie o biekty tej strefy p o cząw szy od tego o b iek tu , a sko ń czy w szy na o statn im o b iek cie w tej strefie, m u s z ą m ieć w o ln e co n ajm n iej je d n o m iejsce. N a to m ia st w sytuacji gdy o b iek t w yjściow y d la tej czy n n o ści aj je s t o b iek tem b ezb lo k ad o w y m , to biorąc pod uw agę p roblem atykę blokad, n ie je s t k o n ie c z n e sp ełn ien ie żad n y ch do d atk o w y ch w aru n k ó w realizo w aln o ści czynności, b o w ie m w y k o n an ie czynności nie sp o w o d u je p o w stan ia blokady.
W p ro w a d z e n ie p rz e d m io tu do sy stem u w y m ag a w yk o n an ia rezerw acji p rocesow ej je d n e g o m ie jsc a w każdej strefie złożonej z o b iek tó w b ezb lo k a d o w y ch leżący ch na m a rszru cie w y k o n an ia tego p rzed m io tu . R ezerw acje te d o konyw ane s ą w celu zap ew n ien ia
„ b e z p ieczn eg o z ejścia” d la p rzed m io tu w p ro w ad zan eg o do sy stem u na o b iek t zagro żo n y b lo k a d ą lub też p rzech o d ząceg o ze strefy złożonej z ob iek tó w bezb lo k ad o w y ch do strefy z ło żo n ej z o b ie k tó w zag ro żo n y ch blokadą. N iezb ęd n o ść jed n o cz esn ej realizacji takiego zak resu rezerw acji p ro ceso w y ch w y n ik a z k o n ieczn o ści zab ezp ieczen ia się przed zab lo k o w a n ie m d z ia ła n ia sy stem u w y tw arzan ia nie w y nikającym je d n a k z p o w sta n ia cyklu w zajem n y ch o czek iw ań zaso b o w y ch p ro cesó w , a będącym k o n se k w e n c ją b rak u m o żliw o ści d o k o n an ia rezerw acji p ro ceso w y ch n iezbędnych m iejsc w p ó źn iejszy m czasie.
S fo rm u łu jm y obecnie w aru n ek w ystarczający, aby w ykonanie czynności a\ nie p ro w a d z iło do p o w sta n ia blo k ad y w system ie w ytw arzania.
L e m a t 2
W a ru n k ie m w y starczający m , ab y w ykonanie czynności aj n ie p ro w ad ziło do p o w stan ia b lo k ad y w sy stem ie w ytw arzania, je s t p rzestrzeg an ie reguły II.
A by w y k azać p o p raw n o ść teg o lem atu, należy u d o w o d n ić, że do blokady n ie p ro w ad zi zaró w n o w y k o n an ie czy n n o ści, d la której obiektem w yjściow ym je s t o b iek t zagrożony b lo k ad ą, ja k i w y k o n an ie czy n n o ści, d la której o b iek tem w yjściow ym je s t o b iek t b ezb lo k a d o w y .
196 J. Z ając
D o w ó d
1) P rzy p ad ek , gdy o b iek tem w y jściow ym czynności aj je s t o b iek t zag ro żo n y blokadą.
Z ałó żm y , że efek tem zasto so w an ia zap roponow anej m eto d y p rzeciw d ziałan ia b lo k ad o m by ło p o w sta n ie blo k ad y w w yniku w yk o n an ia czynności aj, d la której obiektem w y jścio w y m był o b iek t zag ro żo n y blokadą. O zn acza to, że rezu ltatem w y k o n an ia tej czy n n o ści je s t p o w stan ie w zajem n eg o cyklu o czek iw ań zaso b o w y ch pro cesó w . B e zp o śred n ią p rz y c z y n ą „ z a m k n ię c ia ” tego c y k lu było p rzem ieszczen ie p rzed m io tu z o b iek tu w ejścio w eg o na o b iek t w y jścio w y czynności aj. Z g o d n ie z tre śc ią reguły II, w p rzy p ad k u gdy o b iek t w y jścio w y d la czy n n o ści aj n ależy do strefy złożonej z o b iek tó w zag ro żo n y ch b lo k ad ą, aby ro zp o cząć realizację czy n n o ści aj, w szy stk ie obiekty tej strefy, p o cząw szy od tego ob iek tu , a sk o ń czy w szy na o statn im o b iek cie w tej strefie, m u s z ą m ieć w o ln e co najm niej je d n o m iejsce.
O z n a c z a to, że gdy sto su je się reg u łę II, nie m a m o żliw o ści „zam k n ięcia” cyklu o czek iw ań z a so b o w y ch p ro cesó w , a zatem p rzy jęte na p o czątk u d o w o d u zało ż en ie nie je s t p raw d ziw e, co o z n acza, że b lo k ad a n ie w ystąpi.
2) P rzy p ad ek , gdy o b iek tem w y jściow ym czynności ą je s t o b iek t b ezblokadow y.
W y k o n an ie czynności aj, d la której o b iek tem w yjściow ym je s t o b iek t b ezblokadow y, nie p ro w ad zi do b lo k ad y , bo k o n se k w e n c ją je j w y k o n an ia n ie m o ż e być p o w sta n ie cyklu w zajem n y ch o czek iw ań zaso b o w y ch p ro cesó w w strefie b ezb lo k ad o w ej. W y n ik a to z przyjętej specyfiki o b iek tó w b ezb lo k ad o w y ch , z których m o żn a tw o rzy ć strefy b ezb lo k a d o w e. Je d y n a m o żliw o ść w y stąp ien ia fizycznego c y k lu tw o rzo n eg o p rz e z o biekty w y k o n aw cze w strefie b ezb lo k ad o w ej dotyczy p rzypadku, g dy m arszru ta w yk o n an ia p rz e d m io tu w p, sk ła d a się w y łączn ie z je d n e j strefy. W ykonanie czynności aj n ie sp o w o d u je p o w sta n ia blo k ad y w tym przy p ad k u , p o n iew aż - naw et gdy taki fizyczny cykl w ystąpi - to w szy stk ie o b iek ty rozw ażanej strefy b ę d ą do n ieg o „n ależeć” , a w y k o n an ie czy n n o ści w iąże się z aw sze zaró w n o z zaję ciem m iejsca n a obiekcie w yjściow ym , ja k i z w o ln ien iem m iejsca na o b ie k c ie w ejścio w y m . N ie p o w stan ie w ięc cykl w zajem n y ch o czek iw ań zasobow ych p ro c e só w b ęd ący ch k o n se k w e n c ją w y k o n an ia czynności aj, a w ię c do blo k ad y n ie dojdzie.
Z e w zg lęd u n a to , ż e d la o b y d w u ro zw ażan y ch p rzy p ad k ó w do blo k ad y nie d o jd zie, to p rz e strz e g a n ie reguły II je s t w aru n k iem w y starczającym , aby w y k o n an ie czy n n o ści aj nie d o p ro w a d z iło do blokady.
W y k o rzy stu ją c treść lem atu n r 2, sfo rm u łu jm y zasad ę b ezb lo k a d o w eg o stero w an ia w sp ó łb ie ż n y m i p ro cesam i w d yskretnych sy stem ach w ytw arzania.
N o w a m e to d a ro zw iązy w an ia p roblem u.. 197
Twierdzenie
Je ż e li w p ro w ad zan ie p rzed m io tó w do system u w ytw arzania M S realizo w an e je s t w ed łu g reg u ły I, a uru ch am ian ie czynności w ym aga p rzestrzeg an ia reguły II, system w y tw a rz a n ia b ę d z ie d ziałał w sp o só b bezblokadow y.
P o p ra w n o ść teg o tw ierd zen ia w y n ik a b ezp o śred n io z p raw d ziw o ści lem atu n r 2 d la w szy stk ich czy n n o ści realizo w an y ch w system ie w ytw arzania, a tak że z faktu, że sam a re a liz a c ja rezerw acji p ro ceso w ej n ie p o w o d u je p o w stan ia w ym uszonej blokady (ang.
restricted d ead lo c k ) [1], U n ik n ięcie w ym uszonej blokady je s t k o n se k w e n c ją przyjętego sp o so b u d o k o n y w an ia rezerw acji p ro ceso w y ch (w szystko albo nic) o raz specyfiki o b iek tó w b ez b lo k a d o w y c h w y k lu czający ch p o w stan ie blo k ad y w ynikającej z kolejności w p ro w ad zan ia p rz e d m io tó w do strefy b ezb lo k ad o w ej.
W c e lu p o k a z a n ia sk u teczn o ści przyjętej k oncepcji przeciw d ziałan ia b lo k ad o m w sy stem ach w y tw a rz a n ia p rzean alizu jm y przy k ład zrobotyzow anego gniazda o b róbkow ego (rys. 2 .) z aczerp n ięty z p racy [2], W skład g n iazd a w c h o d z ą cen tra o b róbkow e M1 i M 2, ro b o ty p rzem y sło w e R1 i R 2 , m agazyny w ejścio w e IB1 i IB 2 o raz m agazyny w yjściow e
IB1 | J R1 ( j OB2 j
Rys. 2. Zrobotyzowane gniazdo obróbkowe [2 ] Fig. 2. Robotised machining cell [2]
0 B 1 i 0 B 2 . R o b o t R 1 (R 2 ) w ypo sażo n y w chw ytak G 1 (G 2 ), pobiera p rzed m io t z m ag azy n u w ejśc io w e g o 1B1 (1B2) i o d k ład a na m aszy n ę M 1(M 2). P rzed m io t obro b io n y n a m aszynie M 1(M 2) o d k ład an y je s t n astęp n ie p rz e z ro b o t R 2 (R 1 ) w yposażony w chw ytak G 2 (G 1 ) do m ag az y n u w y jścio w eg o 0 B 1 ( 0 B 2 ) . W sy stem ie tym w ytw arzane s ą d w a typy p rzed m io tó w w p i i w p
2
. S c h em at p o w ią z a ń m ięd zy o b iek to w y ch o raz kierunki p rz e m ieszczan ia się p rz e d m io tó w p rz e z te n sy stem p rzed staw io n o n a rys. 3. K ieru n ek p rzem ieszczan ia się p rz e d m io tó w ty p u w p i o zn aczo n o z a p o m o c ą strzałek ciągłych, po d czas g dy k ieru n ek198 J. Z ając
p rz e m ie sz c z a n ia się p rz e d m io tó w ty p u WP
2
o zn aczo n o za p o m o c ą strzałe k przeryw anych.O b iek ty b e z b lo k a d o w e zazn aczo n o sy m b o liczn ie lin ią g rubą, n ato m iast o b iek ty zag ro żo n e b lo k a d ą - lin ią cienką. D la u p ro szczen ia przy jęto , że m ag azy n y w ejścio w e i m ag azy n y w y jścio w e m a ją p o je m n o ść p rz e d m io to w ą ró w n ą je d e n . Z ało żo n o , że m iejsce w m agazynie w y jścio w y m je s t o p ró żn ian e natychm iast, gdy zn ajd z ie się na nim p rzed m io t, co o z n acza ró w n ież, że m iejsce to m o że być zarezerw o w an e p rocesow o dla w ięcej n iż je d n e g o p rz e d m io tu . N a w o ln e m iejsce w m ag azy n ie w ejścio w y m w p ro w ad zan y je s t p rz e d m io t w m o m en cie, gdy p o zw o li n a to reg u ła I zaproponow anej m etody p rzeciw d ziałan ia blokadom .
wp, wp2
© © miejsca wolne (•} © miejsca zarezerwowane
© ® miejsca zajęte
Rys. 3. G raf żądań zasobowych dla zrobotyzowanego gniazda obróbkowego Fig. 3. Graph of rcsources demands for the robotised machining celi
P atrząc na rys. 3 .a, p rzed staw iający p o czątk o w y stan system u, w którym p rzed m io ty z n a jd u ją się w m ag az y n ach w ejścio w y ch , m o żn a zauw ażyć, że istnieje je d e n p o ten cjaln y cykl w z a jem n y ch o c z e k iw a ń zaso b o w y ch p ro cesó w , „tw o rzo n y ” p rz e z obiek ty R 1 , M 1, R 2 i M 2.
U m ie sz c z e n ie p rz e d m io tó w na w szy stk ich tych o b iek tach sp o w o d o w ało b y p o w stan ie blokady. Z ap ro p o n o w a n a m eto d a p rzeciw d ziałan ia b lo k ad o m u n iem o żliw ia p o w stan ie takiej sytuacji za p e w n ia ją c je d n o c z e śn ie efek ty w n e w y k o rzy stan ie zasobów . N a rys. 3.b p rzed staw io n o je d e n z d w ó ch stan ó w sy stem u po k azu jący ch m o żliw o ść w sp ó łb ieżn ej realizacji trz e c h p ro c e só w (przed m io tó w ). Jest to m ak sy m aln a liczba p ro cesó w , ja k a m o że być re a liz o w a n a b ezb lo k a d o w o w tym system ie. N a ro b o tach R1 i R 2 z n a jd u ją się p rz e d m io ty ty p u w p-|, p o d c z a s gdy n a m aszy n ie M2 zn ajd u je się p rzed m io t ty p u w p
2
.N o w a m e to d a ro z w ią z y w a n ia problem u.., 199
3. Podsumowanie
Z a s a d n ic z ą c e c h ą p o z y ty w n ą zaproponow anej m eto d y je s t p ro sto ta je j im plem entacji w ro z p ro sz o n y m w ielo ag e n to w y m system ie stero w an ia w ytw arzaniem . K ażd y agent w y k o n aw czy o k re śla sam o d zieln ie, czy je s t o b iek tem b ezblokadow ym , czy te ż obiektem z ag ro żo n y m b lo k ad ą. W y k o rzy stu ją c p o w ią z a n ia kom u n ik acy jn e z innym i agentam i w y k o n aw czy m i w sy stem ie w y tw arzan ia, m o ż e dokonyw ać rezerw acji procesow ych, sp raw d zać d o stęp n o ść w o ln y ch m iejsc itp. A b y je d n a k p ro ces p o d ejm o w an ia decyzji p rzez agenty, a co z a ty m idzie, p ro ces p rz e c iw d z ia ła n ia b lo k ad o m m ógł być realizo w an y w sposób efek ty w n y , n ie z b ę d n e je s t zap ew n ien ie w zajem n eg o w yłączania p rocesów p o d ejm o w an ia d ecy zji, np. p rz e z zasto so w an ie alg o ry tm u p ierście n ia z żetonem .
L IT E R A T U R A
1. B a n a sz a k Z ., K ro g h B.: D e a d lo c k A v o id an ce in F lex ib le M an u factu rin g System s w ith C o n cu rren tly C o m p e tin g P ro cess Flow s. IE E E T rans. O n R o b o tics an d A u to m atio n , V ol.
6, N o . 6 ,1 9 9 0 , s. 724-734.
2. B a n a sz a k Z ., Y am p o lsk y L .S.: M ech an izm y synchronizacji p rzep ły w u pro d u k cji w s y stem ach je d n o c z e sn e j p ro d u k cji w ielo aso rty m en to w ej. In ży n ieria M aszyn, R .3, z.2-3, W ro cław 1998, s. 87-103.
3. F an ti M ., M a io n e B ., M asco lo S., T u rch ia n o B.: E v en t-B ased F eedback C ontrol for D e a d lo c k A v o id a n c e in F le x ib le P ro d u ctio n System s. IE E E T ran sactio n s on R o b o tics and A u to m a tio n , V ol. 13, N o. 3 ,1 9 9 7 , s. 347-363.
4. L aw ley M ., R ev elio tis S.: D ead lo ck A v o id an ce fo r S equential R eso u rce A llo catio n S y stem s: H ard an d E asy C ases. T h e International Jo u rn al o f F M S , 2000.
5. R o sz k o w sk a E ., Je n tin k J.: M in im al R estrictiv e D ead lo ck A v o id an ce in F M S. Proc. o f the S eco n d E u ro p ean C o n tro l C o n feren ce E C C ’93, G roningen 1993, s. 530-534.
6. W ó jcik R ., B an aszak Z ., R o szk o w sk a E.: A u to m atio n o f S elf-R ecovery R esource A llo c a tio n P ro ced u res S ynthesis. P roc. o f IF A C W o rk sh o p o n C IM in P ro cess and M a n u fa c tu rin g In d u stries - E spoo 1993, s. 127-132.
7. Z ając J.: W y b ran e p ro b lem y w sp ó łd ziałan ia w w ieloagentow ym system ie stero w an ia w y tw arzan iem . Z eszy ty N a u k o w e P ol. Ś l., ser. A u to m aty k a z. 130, G liw ice 2 0 0 0 , s. 2 01- 2 10.
R ecenzent: D r hab. inż. B o żen a S kołud
2 0 0 J. Z ając
A b s t r a c t
In the p ap er, a n ew d ead lo ck h an d lin g m eth o d fo r d istrib u ted m u ltiag en t m a n u fa c tu rin g system is presen ted . T he pro p o sed ap p ro ach u ses features o f d ead lo c k p re v e n tio n te c h n iq u e s and d e ad lo c k av o id an c e techniques. Tt d iv id es m a n u factu rin g reso u rces into d ead lo c k -fre e o b jects and d ead lo c k -risk objects. T he set o f d ead lo c k -free o b jects is sh o w n . E ach p ro cess flo w is d iv id ed into zo n es co n sistin g o f d ead lo c k -free o b jects and d ead lo c k -risk objects. T h e p ap er intro d u ces tw o restrictio n p o licies. T h e first on e sp ecifie s c o n d itio n s th a t are n ecessary to be fulfilled b efo re a w o rk p iece c a n en ter th e system . T he m ain re q u ire m e n t o f th e p o licy is to p erfo rm ed so -called p rocess reserv atio n o f o n e free place o n all d e a d lo c k -fre e zo n es w h ich the w o rk p iece accesses, as it flow s th ro u g h th e system . T h e seco n d re stric tio n p o lic y g iv es su fficien t co n d itio n s to start an activity. T o start an activ ity in d e a d lo c k -risk zo n e all rem a in in g o b jects in th is zo n e m u st h av e at least on e free place. T he p ro p o sed p o lic ie s are su itab le fo r real tim e im p lem en tatio n d u e to sm all o n -lin e co m p u tatio n al costs.
