Wpływ stabilizatorów systemowych na tłumienie kołysań wirników generatorów synchronicznych

ZESZYTY N A U K O W E PO LITE C H N IK I ŚLĄ SK IEJ 2000

Seria: E LE K TR Y K A z. 171 N r kol. 1466

Ryszard ZAJCZYK

Katedra System ów E lektroenergetycznych Politechniki G dańskiej

WPŁYW ST A B IL IZ A T O R Ó W SY STEM O W Y C H NA T ŁU M IE N IE KOŁYSAŃ W IR N IK Ó W G E N ER A T O R Ó W SYN C H R O N IC ZN Y C H

Streszczenie. W referacie przedstaw iono analizę skuteczności tłum ienia kołysań w irników generatorów synchronicznych przez stabilizatory system ow e. W rozw ażaniach rozpatrzono dw a typow e układy stabilizatorów P i P-f: Przeprow adzone badania sym ulacyjne m odeli m atem atycznych pozw oliły na ocenę skuteczności działania stabilizatorów przy m ałych i dużych zakłóceniach.

INFLUENCE OF THE POWER SYSTEM STABILISERS ON DAMPING OF THE SYNCHRONOUS GENERATOR SWINGS

Sum m ary. T he p aper presents analysis o f effectiveness o f electrom echanical sw ings by the p ow er system stabilisers. Tw o typical types o f stabilisers P and P -f were considered. T he carried on, and presented in the paper, tests (tim e dom ain sim ulations) allow ed to evaluate effectiveness o f the pow er system stabilisers during various disturbances.

Popraw ę stabilności generatora synchronicznego, a tym sam ym i całego systemu elektroenergetycznego m ożna uzyskać poprzez skuteczne tłum ienie kołysań w irnika generatora. T łum ienie ruchu w irnika m ożna istotnie zw iększyć poprzez w prow adzenie do układu regulacji napięcia dodatkow ych sygnałów sterujących, korygujących podstaw ow y uchyb regulacji:

1. W STĘP

u r =g r w j * - u i) +u b (1)

gdzie:

Ur - napięcie w yjściow e regulatora generatora, U p - w artość zadana napięcia

Ug - w artość zm ierzona napięcia,

Gr(s) - transm itancja to m regulacji napięcia, Uss - sygnał w yjściow y stabilizatora system ow ego.

Schem at blokow y przedstaw iono na rys. 1.

R y s.l. S chem at blokow y regulatora generatora. Transm itancje: Gr(s) - regulatora napięcia, Gw(s) - układu w zbudzenia, Gg(s) - generatora synchronicznego, G s s ( s ) - stabilizatora system ow ego

F ig .l. B lock diagram o f a generator governor. T ransm ittance: Gr(s) - voltage regulator, Gw(s) - excitation system , Gg(s) - synchronous generator, G s s ( s ) - system stabiliser

D odatkow e sygnały sterujące pow inny być zw iązane z w ielkościam i zaw ierającym i w sobie inform acje o przebiegu kołysań w irnika. Do tych w ielkości m ożna zaliczyć:

• prędkość k ąto w ą w irnika a>g,

• m oc czy n n ą generatora Pg.

Sygnały te pow inny być łatw o dostępne (m ierzalne) w otoczeniu generatora.

W ogólnym przypadku sygnał sterujący zależny od zm ian prędkości kątow ej i zm ian m ocy czynnej m ożna określić zależnością [1]:

H jS

AP '(s )

H jS + A co ( i) gdzie:

A P e - zm iana m ocy czynnej generatora, Hj - stała inercji turbozespołu,

Aa>g - w artość prędkości kątow ej w irnika generatora, G(s) -tra n s m ita n c ja ,

Acos, - sygnał w yjściow y członu pom iarow ego stabilizatora system ow ego.

(2 )

S chem at blokow y realizacji zależności (2) przedstaw iono na rys.2.

Rys.2. C złon pom iarow y stabilizatora system ow ego Fig.2. M easurem ent elem ents o f a system stabiliser

Wpływ stabilizatorów system ow ych na tłum ienie kołysań. 49

Stabilizator system ow y pow inien generow ać sygnał w yjściow y tylko w trakcie trw ania stanu nieustalonego. Po w ytłum ieniu kołysań je g o oddziaływ anie na to r regulacji napięcia powinno być zerow e, b ez w zględu na osiągnięty końcow y stan ustalony. Z tego też pow odu człon wykonawczy stabilizatora pow inien zaw ierać człon różniczkujący. A by zapew nić skuteczne tłum ienie kołysań, stosuje się człony korekcyjne.

Stosowane s ą trzy rodzaje stabilizatorów (ze w zględu na sygnały pom iarow e):

• stabilizator działający na zm iany prędkości kątow ej (poślizgu) - SS(I)>

• stabilizator działający na zm iany m ocy czynnej - SSp,

• stabilizator działający na zm iany prędkości kątow ej i m ocy czynnej - SSmp.

W przypadku stabilizatora działającego na sygnał proporcjonalny do zm ian prędkości kątowej człony korekcyjne pow inny w yprzedzać fazę sygnału sterującego (tzn. stałe czasow e licznika w iększe od stałych czasow ych m ianow nika). D la stabilizatora działającego na sygnał proporcjonalny od zm ian m ocy czynnej co najm niej je d e n z członów korekcyjnych pow inien opóźniać fazę sygnału [3]. D odatkow o w celu w yelim inow ania znacznego w pływ u stabilizatora (przy dużych zakłóceniach) na to r regulacji napięcia i ty m sam ym niedopuszczenie do nadm iernego forsow ania b ądź rew ersji napięcia w zbudzenia stosuje się ograniczenie sygnału w yjściow ego stabilizatora Uss do poziom u Vmm-rVmax.

Schem at blokow y członu w ykonaw czego stabilizatora przedstaw iono na ry s.3.

Vm ax

k s T (1+sTd)

r

(1+sT) (1 + s T J (1+sTj) ---

J

V ._mtn

Rys.3. Schem at blokow y członu w ykonaw czego G ss(s) stabilizatora Fig.3. Błock diagram o f transm ittance Gss(s) o f a pow er system stabiliser

2. M O D E L E E L E M E N T Ó W SY STE M U E L E K T R O EN E R G E T Y C Z N E G O

M odel m atem atyczny system u elektroenergetycznego składa się z m odeli w ęzłów w ytwórczych, w ęzłów odbiorczych oraz elem entów łączących te w ęzły, czyli z linii elektroenergetycznych i transform atorów . W ęzeł w ytw órczy dużej m ocy składa się z bloków w ytw órczych. S chem at funkcjonalny bloku w ytw órczego dużej m ocy, stanow iącego integralny elem ent w ęzła w ytw órczego przedstaw iono na rys.4. W skład części elektrycznej bloku w chodzą: generator synchroniczny (G S), transform ator blokow y (TB), statyczny, tyrystorow y układ w zbudzenia (składający się z transform atora w zbudzenia (TW ) i tyrystorow ego prostow nika w zbudzenia (PW )) lub m aszynow y układ w zbudzenia (składający

się ze w zbudnicy p rąd u przem iennego (W Z), diodow ego prostow nika w zbudzenia (PD), tyrystorow ego prostow nika sterującego w zbudnicą (PT)), regulatora generatora (RG ). C zęść ciep ln ą bloku stanow ią: turbina kondensacyjna dużej m ocy (części w ysokoprężna (W P), średnioprężna (SP) i niskoprężna (N P)) z przegrzew aczem m iędzystopniow ym (PR), regulator turbiny (RT) i kocioł (K).

Rys.4. Schem at bloku w ytw órczego dużej m ocy Fig. 4. B łock diagram o f a large-pow er generating unit

2.1. M odel system u elektroenergetycznego

System elektroenergetyczny m odelow ano z w ykorzystaniem zm odyfikow anej m etody rów n ań w ęzłow ych [6], W m odelach m atem atycznych linii i transform atorów uw zględniono gałęzie poprzeczne elem entów . O dbiory m odelow ano w ariantow o jako: odbiory statyczne o stałej w artości m ocy pobieranej lub o stałej adm itancji zastępczej oraz odbiory dynam iczne na bazie m odelu silnika asynchronicznego. G eneratory synchroniczne w m odelu system u uw zględniano ja k o elem enty w ytw arzające m oc czynną i b ierną w danym węźle. D ow olny elem ent system u w łączony m iędzy w ęzły k,l opisano zależnością:

Wpływ stabilizatorów system ow ych na tłum ienie kołysań.. 51

[ s u k/ (Yk +

+

) - £ = ę Yus u h + (I* + )t/D/ - ]wa

(** l*k

(3)

gdzie:

U kf - napięcie w w ęźle k, U lf - napięcie w w ęźle /,

ik l - prąd płynący m iędzy w ęzłam i k i /, Jk - prąd odbioru w w ęźle k,

-kg - prąd generatora w w ęźle k,

Z k l.Ik l - im pedancja i adm itancja elem entu łączącego w ęzły k i /, Xko>Xlo - adm itancja gałęzi poprzecznych w w ęzłach k i /, Xk - adm itancja zastępcza odbioru w w ęźle k.

Rys.5. Metoda w ęzłow a obliczania rozpływ ów Fig. 5. N ode method o f a load flow

2.2. M odel generatora synchronicznego

Równania napięciowo-prądowo-strumieniowe opisujące dow olny stan pracy generatora synchronicznego w zapisie macierzowym mają postać:

~ - c o sU B - f f l ,( l + ' ) X BI B - R s I fl, W

at

'Y B = X-bIb>

a równania ruchu postać:

H j = D ,s o r a z ^ = cos s , (5)

gdzie:

I g - wektor prądów stojana I s i wirnika Iw ; U B - wektor napięć stojana U s i wirnika Uw ;

rb - m acierz rezystancji stojana R s i w irnika R w ; Xb- m acierz reaktancji stojana X s i w irnika X w

W ielkościam i w ejściow ym i m odelu m atem atycznego generatora synchronicznego w spółpracującego z system em są: napięcia stojana Ud,Uq, w yznaczane w m odelu systemu, n apięcie w zbudzenia Uf w yznaczone w m odelu układu w zbudzenia i regulatorze generatora oraz m om ent napędow y M, w yznaczony w m odelu turbiny i regulatora turbiny.

2.3. M odel turbiny i jej regulatora

T urbina kondensacyjna dużej m ocy składa się z części w ysoko-, średnio- i niskoprężnej (W P, SP, N P) oraz m iędzystopniow ego przegrzew acza pary (PR). R egulacja turbiny typu ilościow ego odbyw a się poprzez zm iany natężenia przepływ u pary przez poszczególne części turbiny, a to uzyskuje się zm ieniając stopień otw arcia zaw orów regulacyjnych w ysokoprężnych Z w p i średnioprężnych Z sp .

E lektrohydrauliczny regulator turbiny składa się z regulatora prędkości obrotowej typu PID ze statyzm em , przetw ornika (PEH ), zaw orów w ysokoprężnych (ZW P) oraz zaw orów średnioprężnych (ZSP).

R egulacja zaw orów średnioprężnych odbyw a się dopiero przy dużych zakłóceniach, gdy w y stęp u ją znaczne zm iany prędkości obrotow ej w irnika turbozespołu.

W procesach regulacyjnych zaw ory średnioprężne s ą pełnootw arte. O ddziaływ anie na zaw ory SP następuje dopiero w sytuacji dużych zm ian prędkości obrotow ej turbozespołu.

2.4.M odel układu w zbudzenia i regulatora generatora

G eneratory synchroniczne dużej m ocy w yposażane s ą w statyczny tyrystorow y układ w zbudzenia lub m aszynow y układ w zbudzenia oraz w ieloparam etrow y regulator generatora [3,4,6]. W obu w ariantach układu w zbudzenia w ieloparam etrow y regulator generatora składa się z toru głów nego regulacji napięcia, ograniczników układu regulacji oraz elem entów dodatkow ych. Schem at blokow y w ieloparam etrow ego regulatora generatora przedstaw iono na rys.7.

R egulator generatora (tor głów ny regulacji napięcia) m ierzy w artość napięcia na zaciskach generatora, porów nuje j ą z w arto ścią z a d a n ą z nastaw nika i steruje kątem zapłonu tyrystorów prostow nika w zbudzenia w układzie statycznym lub kątem zapłonu tyrystorów prostow nika zasilającego uzw ojenie w zbudzenia w zbudnicy.

S chem at toru głów nego regulacji napięcia przedstaw iono na rys.8. Toru głównego regulacji napięcia składał się z: nastaw nika w artości zadanej - N S, członu pom iarow ego napięcia generatora - C PU , w zm acniacza w stępnego -W W ze sprzężeniem korekcyjnym - SK, w zm acniacza głów nego - W G, układu zapłonow ego - UZ.

W badaniach sym ulacyjnych m odelow ano dw a rodzaje stabilizatorów system ow ych:

• stabilizator od m ocy czynnej (rys.9),

• stabilizator od prędkości Iggftwej i m ocy czynnej (rys. 10).

Wpływ stabilizatorów system ow ych na tłum ienie kołysań. 53

WP PR

D _wp D_p

wp 1

(1 +sTwp)

wp

1 (1+sT p )

sp

a

SP NP

D sp______________ Dnnnp

<1 + S T sp>

sp

(1+SV

C0-’ =(1+s)-’

1 0 +sTeh )

ZWP

v

v

SM

( 1 + s T ) sT_ v - ' / - / 1 SL ^ w p o ---n ^{w p}

wp

V ._min

ZSP ^V max ^Vmax

PZ

H t F H 7 7 ^ 7 7

SM SL

1 1

0 + s T s ) s T z

a sp

spo

sp

M n i n

R ys.6. Schem at blokow y turbiny z regulatorem

Fig. 6. B lock diagram o f a large-pow er turbine w ith turbine governor

--- V - i

CPU — x

kp 0 + sTp)

\ I

k k®T k (1+sTk) WW

d +sTp)

(1 +sTq)

d + s - y

W G 1 W G 2 W G 3

d +STg)

CKC / +

s 3 K ... ÿ ' " l V k w ( 1 + s "^w g) ( 1 + S T C )

Y ' ( 1 + s T w d )

Vmax Vmax Vmax V

max

d) CPP j WR / WK / WG

pg k p k r sTr k g

(1+sTp) (1+SÏr ) _{( 1+sTkd)} (1+STg)

min min

V max Vmax

WW / WG

(1+sTp)

kk(1łsV

(1+s\d ) ^(1+STg)

L U S t

R ys.7. S chem at w ieloparam etrow ego regulatora generatora, a) to r głów ny regulacji napięcia, b) układ kom pensacji prądow ej, c) ogranicznik kąta m ocy, d) stabilizator system ow y od m ocy czynnej, e) ogranicznik pułapu prądu w zbudzenia

Fig. 7. B łock diagram o f a m ultiparam eter generator governor. a) m ain voltage control line , b) current com pensation system , c) pow er angle lim iter, d) system stabiliser, e) ceiling excitation current lim iter

Wpływ stabilizatorów system ow ych na tłum ienie kołysań.. 55

> V T k (1+s t >

ww

t ■ k w

(1 + sT J C+sT)

S tabilizator sy stem o w y

Rys.8. Schem at blokow y toru głów nego regulacji napięcia Fig.8. Block diagram o f a m ain voltage control line

k P kr sT k P sV ^(1+sTd)

(1+ sT ^ (1+sTr ) < 1 * s T J (1+sTg)

T G R N W G 1

Rys.9. S tabilizator system ow y działający na sygnał m ocy czynnej Fig.9. P ow er system stabiliser w ith active pow er as input signal

TGRN WG1

Rys.10. S tabilizator system ow y działający na sygnał prędkości kątow ej i m ocy czynnej Fig. 10. P ow er system stabiliser w ith shaft slip and active pow er as input signals

S tabilizator system ow y działający na sygnał m ocy czynnej składał się z: członu pom iarow ego m ocy czynnej - C PP, członu różniczkującego - W R, członów korekcyjnych -W K , WG.

3.W Y N IK I SY M U LA CJI C Y FR O W EJ

W celu określenia w łasności dynam icznych generatora synchronicznego w yposażonego w regulator generatora, zaw ierający w swej strukturze stabilizator system ow y, przeprow adzono badania sym ulacyjne różnych stanów pracy bloku w ytw órczego w spółpracującego z system em elektroenergetycznym (rys.4). B adano zachow anie się układu w czasie następujących zakłóceń:

• skokow e zm iany w artości zadanej regulatora napięcia Ugz.

• skokow e zm iany napięcia w system ie elektroenergetycznym Us.

• skokow e zm iany strum ienia pary świeżej - na w locie do części W P turbiny Z),

• zw arcia w układzie przesyłow ym ,

• kołysania w system ie elektroenergetycznym o częstotliw ości f= 0,4+ l Hz.

M odelow ano następujące struktury regulatora generatora:

• tylko tor głów ny regulacji napięcia - brak stabilizatora (BS),

• to r głów ny regulacji napięcia i stabilizator z sygnałem w ejściow ym od m ocy czynnej - (SP),

• tor głów ny regulacji napięcia i stabilizator z sygnałem w ejściow ym od prędkości kątow ej i m ocy czynnej - (SPO ) w następujących w ariantach:

- M =2, N=1 - SPO-1, - M =2, N =2 - SPO -2, - M =2, N =3 - SPO-3, - M =2, N =4 - SPO -4,

M i N ozn aczają stopnie transm itancji G (s) stanowiącej Filtr szerokopasm ow y (rys. 10):

G (s) =

(1 + sT )

. 0 + sTd Y

U zyskane w yniki przedstaw iono na ry s.l 1+12.

Wpływ stabilizatorów system ow ych na tłum ienie kołysań. 57

R y s .ll. P rzeb ieg m ocy czynnej w ytw orzonej przez generator d la różnych struktur stabilizatora system ow ego. A ) Skokow a zm iana w artości zadanej U gz o +5% . B) Skokow a zm iana napięcia w system ie U s o +5% . C) Skokow a zm iana strum ienia pary D t o -10%

Fig. 11. G enerator real pow er for variations types o f PSS after: a) +5% step change Ugz.

b) + 5% step change Us. c) -10% step change Dt (steam flow)

Rys. 12. Przebieg m ocy czynnej w ytw orzonej przez generator dla różnych struktur stabilizatora system ow ego A jZ w arcie trójfazow e w układzie przesyłow ym . Czas trw ania zw arcia tz=0,15s. B) Jednookresow e kołysanie napięcia w system ie o częstotliw ości f= lH z i am plitudzie 0,01. C) Jednookresow e kołysanie napięcia w system ie o częstotliw ości f=0,4 H z i am plitudzie 0,01

Fig. 12. G enerator real pow er for variations types o f PSS after: a) T hree-phase short-circuit in a transient netw ork (tz=0,15s). b) interarea oscillation (f= lH z and At=0,01). c) interarea oscillation (f=0,4H z and A|=0,01)

Wpływ stabilizatorów system ow ych na tłum ienie kołysań. 59

4. W N IO SK I

Przeprow adzone badania sym ulacyjne w ykazały, że stabilizatory system ow e są skutecznym środkiem tłum iącym kołysania w irników generatorów . W przypadku m ałych zakłóceń pochodzących od strony system u (zm iany napięć w system ie) ja k i bloku wytwórczego (zm iany w artości zadanych napięć, zakłócenia od strony turbiny) dobre właściwości regulacyjne m ożna uzyskać zarów no dla stabilizatorów system ow ych jedno w ejściow ych (Pg), ja k i dw uw ejściow ych (Pg, wg) przy M = 2 i N=1 lub 2.

W przypadku kołysań o częstotliw ości f=(0,4-i-1 ) H z (tzw kołysania m iędzysystem ow e) lepszymi w łaściw ościam i tłum ienia kołysań posiada stabilizator dw uw ejściow y (Pg, cog) przy M=2 i N=3 lub 4.

Skuteczność tłum ienia kołysań przy dużych zakłóceniach dla obu w ariantów stabilizatorów je s t porów nyw alna.

LITERATURA

1. K undur P.: Pow er system stability and control. M cG raw -H ill, N ew Y ork 1994

2. M achow ski J., Białek J. W ., B um by J. R.: Pow er system dynam ics and stability. J. W iley, L ondon 1997.

3. Zajczyk R., G arski W ., O łow ski J.: Statyczny tyrystorow y układ w zbudzenia i regulacji napięcia do generatora synchronicznego typu TW W -200-2. „Przegląd E lektrotechniczny”

1994, nr 7.

4. G rabow ski A.: W pływ układów w zbudzenia na stabilność pracy generatorów synchronicznych. Prace Instytutu E nergetyki, 1991, z. 21.

5. IEEE Std 421.5-1992. IEEE Pow er engineering society. R ecom m ended practice for excitation system m odels for pow er system stability studies.

6. Zajczyk R.: Sterow anie pracą elektroenergetycznego w ęzła w ytw órczego w stanach nieustalonych. Z eszyty N aukow e PG 542, E lektryka nr LX X X I, G dańsk 1996.

Recenzent: D r hab. inż. A leksander Żywiec Prof. P olitechniki Śląskiej

Wpłynęło do R edakcji d n ia 20 kw ietnia 2000 r.

A bstract

Im provem ent o f the synchronous generator stability and sim ultaneously the whole pow er system can be achieved by effective dam ping o f synchronous generator electrom echanical oscillations. T his dam ping can be reinforced by introducing, to the synchronous generator controller, additional control signals that can m odify the control error (Eq. 1) o f a voltage controller. The block diagram o f the synchronous generator controller o f such a type is presented in Fig. 1.

T he additional dam ping signals should be related to m easures carrying inform ation about the shaft sw ing process. A dditionally, these signals should be accessible (m easurable) in generator environm ent. The follow ing types o f signals can be used:

• shaft speed cog,

• active pow er o f a synchronous generator Pg.

G enerally, these dam ping signals w hich depend on the shaft speed and/or the active pow er change can be described by Eq. 2 [1]. R ealisation o f the idea is presented in Fig. 2.

The pow er system stabiliser should generate signals only during transient process. A fter this process, the output signal should be equal to zero. For achieving effectiveness o f the oscillations dam ping the additional corrective elem ents should be (and are) used: in the generator control system . The three types o f the pow er system stabilisers are applied:

• pow er system stabiliser w ith shaft slip SSm as input signal.

• pow er system stabiliser w ith active pow er SSp as input signal,

• pow er system stabiliser w ith shaft slip and active pow er SSMp as input signals.

In the first type o f the m entioned above stabiliser the corrective elem ents (l+ sT i)/(l+ sT j) should be o f lead type (i.e. tim e constants o f nom inator should be grater than tim e constants o f denom inator). In the second type o f the stabiliser at least one corrective elem ent should be o f lag type [3]. A dditionally to elim inate the influence o f the stabiliser (during severe disturbances) on voltage control, and at the sam e tim e, to elim inate over excitation the lim itation V minH-Vmax o f output signal Uss is introduced.

In order to determ ine the dynam ic properties o f the synchronous generator equipped w ith the pow er system stabiliser there w as m ade a test in single m achine - infinite bus system (Fig. 4). T here w ere tested responses o f the system on various disturbances in various operating points. T he obtained results are presented in Figs. 1 1-h12.

The tests show ed that the pow er system stabilisers are very effective system s im proving dam ping o f electrom echanical oscillations.

D uring sm all disturbances resulting in pow er system (i.e. voltage drop) and resulting in generating un it (i.e. change o f reference values) good control properties can be obtained by use o f single (Pg ) and m ulti-input (Pg, cog) stabilisers. But considering oscillations o f range f=(0.4-^l) H z (interarea oscillations) the better dynam ic properties are achievable by using the pow er system stabilisers w ith tw o inputs (Pg, 0)g).

O n the other hand, during sm all disturbances the both types o f pow er system stabilisers are com parable and effective.