ANALIZA ANALIZA
JEDNOZMIENNOWA JEDNOZMIENNOWA
podstawowe poj
podstawowe poj ę ę cia cia
www.logic.amu.edu.pl www.logic.amu.edu.pl
DZISIAJ DZISIAJ
Kr Kr ó ó tka retrospekcja tka retrospekcja – – przypomnienie przypomnienie typ typ ó ó w zmiennych w zmiennych
O obliczaniu znanych ju O obliczaniu znanych ju Ŝ Ŝ warto warto ś ś ci: ci:
ś ś redniej redniej
mediany mediany
mody mody
Ć Ć wiczenia praktyczne, czyli liczenie wiczenia praktyczne, czyli liczenie
zada zada ń ń
PRZYPOMNIJMY PRZYPOMNIJMY
ZMIENNA CIĄ ZMIENNA CI Ą GŁ G Ł A A
„„Zmienna Zmienna X X jest jest ciciąąggłła, a, jejeśśli li momoŜŜe e ona ona
przyjmowa
przyjmowaćć kakaŜdŜdąą dowolndowolnąą warto
wartośćść z z okreokreśślonego lonego przedzia
przedziałłu u liczb liczb rzeczywistych
rzeczywistych””
ZMIENNA DYSKRETNAZMIENNA DYSKRETNA
Zmienna jest Zmienna jest dyskretna
dyskretna „„jejeŜeli moŜeli moŜŜe ona e ona przyjmowa
przyjmowaćć skoskończony lub ńczony lub przeliczalny zbi
przeliczalny zbióór wartor wartośścici””
(Sambor 1990) (Sambor 1990)
www.logic.amu.edu.pl www.logic.amu.edu.pl
Ć Ć WICZENIE WICZENIE
ZMIENNA ZMIENNA
CI CI Ą Ą G G Ł Ł A A
ZMIENNA ZMIENNA DYSKRETNA DYSKRETNA
• płpłeećć
•• iloilośćść głgłosek w osek w wyrazie
wyrazie
•• ddłługougośćść ddźźwiwięękuku
•• wysokowysokośćść pierwszego pierwszego
formantu formantu
•• ilośćilość zapozapoŜŜyczeyczeńń w tek
w tekśściecie
•• zarobkizarobki
Ć Ć WICZENIE WICZENIE
ppłłeećć
ilośćilość głgłosek w wyrazieosek w wyrazie
dłdługougośćść dźdźwiwięękuku
wysokowysokośćść pierwszego pierwszego formantu
formantu
iloilośćść zapozapoŜyczeŜyczeńń w w tektekśściecie
zarobkizarobki
nacechowanie nacechowanie
emocjonalne wyrazu emocjonalne wyrazu
wykształwykształceniecenie
czczęstoęstośćść wystwystępowania ępowania wyrazu
wyrazu
kategoria gramatyczna kategoria gramatyczna wyrazu
wyrazu
region pochodzeniaregion pochodzenia
przynaleprzynaleŜnoŜnośćść tekstu tekstu odmiany stylistycznej odmiany stylistycznej
rodzaj uŜrodzaj uŜytego chwytu ytego chwytu perswazyjnego
perswazyjnego
Prosz
Prosz ę ę okre okre ś ś li li ć ć na jakim poziomie na jakim poziomie mierzone s
mierzone są ą poniŜ poni Ŝ sze zmienne: sze zmienne:
www.logic.amu.edu.pl www.logic.amu.edu.pl
ROZWI
ROZWI Ą Ą ZANIE ZANIE
płpłeećć
ilośćilość głgłosek w wyrazieosek w wyrazie
ddłługośćugość dźdźwiwięękuku
wysokośćwysokość pierwszego formantupierwszego formantu
kategoria gramatyczna wyrazukategoria gramatyczna wyrazu
region pochodzeniaregion pochodzenia
przynaleŜprzynaleŜnonośćść tekstu odmiany tekstu odmiany stylistycznej
stylistycznej
rodzaj uŜrodzaj uŜytego chwytu ytego chwytu perswazyjnego
perswazyjnego
ilośćilość zapoŜzapoŜyczeńyczeń w tekśw tekściecie
zarobkizarobki
nacechowanie emocjonalne wyrazunacechowanie emocjonalne wyrazu
wykształwykształceniecenie
częczęstośćstość wystęwystępowania wyrazupowania wyrazu
NOMINALNA
ILORAZOWA (INTERWAŁOWA)
PORZĄDKOWA
Ś Ś REDNIA REDNIA
Dobrze znany wz
Dobrze znany wz ó ó r: r:
poziom: minimum poziom: minimum interwa interwa ł ł owy owy
w przypadku zmiennych pogrupowanych w przypadku zmiennych pogrupowanych w przedzia
w przedzia ł ł y klasowe: bierzemy pod y klasowe: bierzemy pod
uwag uwag ę ę ś ś rodek rodek ka ka Ŝ Ŝ dego przedzia dego przedzia ł ł u u
www.logic.amu.edu.pl www.logic.amu.edu.pl
MEDIANA MEDIANA
poziom: minimum poziom: minimum porz porz ą ą dkowy dkowy
Dla zbioru danych (tabeli Dla zbioru danych (tabeli liczebnoliczebnośściowejciowej) LUB danych ) LUB danych dyskretnych:
dyskretnych:
1.1.
Szeregujemy obserwacje od najmniejszej do Szeregujemy obserwacje od najmniejszej do najwi
najwi ę ę kszej (lub odwrotnie) kszej (lub odwrotnie)
2.2.
Numerujemy uszeregowane obserwacje od Numerujemy uszeregowane obserwacje od 1 do N
1 do N
3.3.
Wybieramy median Wybieramy median ę ę : :
Przy nieparzystej ilości obserwacji:
wartość znajdująca się na miejscu (N+1)/2
Przy parzystej ilości obserwacji:
średnia z wartości znajdujących się na miejscach N/2 i N/2+1
MEDIANA MEDIANA
Dla danych ci
Dla danych ciąąggłłych znajdujych znajdująących sicych sięę w przedziałw przedziałach klasowychach klasowych
1.1. Obliczamy N/2 (w przypadku nieparzystej iloObliczamy N/2 (w przypadku nieparzystej ilośści obserwacji ci obserwacji zaokr
zaokrąglamy w gąglamy w góórręę))
2.2. Szukamy przedziałSzukamy przedziału klasowego, w ktu klasowego, w któórym znajduje sirym znajduje sięę wartowartośćść z z tym numerem.
tym numerem.
3.3. Znajdujemy dolnZnajdujemy dolnąą granicęgranicę przedziałprzedziału, w ktu, w któórym znajduje sirym znajduje sięę mediana
mediana LL
4.4. OkreśOkreślamy liczebnośćlamy liczebność skumulowanąskumulowaną poniŜponiŜej przedziałej przedziału, w ktu, w któórym rym znajduje si
znajduje sięę mediana Fmediana F
5.5. OkreśOkreślamy liczebnolamy liczebnośćść przedziałprzedziału, w ktu, w któórym znajduje sirym znajduje sięę mediana mediana ff
6.6. OkreśOkreślamy dlamy długoługośćść przedziałprzedziału klasowego, w ktu klasowego, w któórym znajduje sirym znajduje sięę mediana
mediana hh
7.
7. Podstawiamy do wzoru:Podstawiamy do wzoru:
f f * h * h N/2 N/2 - - F F
Mn = L+
Mn = L+
www.logic.amu.edu.pl www.logic.amu.edu.pl
MODA MODA
Mo Mo Ŝ Ŝ e by e by ć ć obliczana na ka obliczana na ka Ŝ Ŝ dym poziomie dym poziomie zmiennej
zmiennej
Dla zbioru danych (tabeli Dla zbioru danych (tabeli liczebnośliczebnościowejciowej) LUB danych ) LUB danych dyskretnych:
dyskretnych:
wybieramy t wybieramy t ę ę warto warto ść ść (te warto (te warto ś ś ci), ci), któ kt ó rych cz rych cz ę ę sto sto ś ś ci są ci s ą najwy najwy Ŝ Ŝ sze. sze.
Dla danych ciDla danych ciąąggłłych znajdujych znajdująących sicych sięę w przedziaw przedziałłach ach klasowych:
klasowych: obliczamy modobliczamy modęę wg wzoru:wg wzoru:
XXss ––dolna granica przedziadolna granica przedziałłu klasowego zawieraju klasowego zawierającego ącego warto
wartośćść modalnąmodalną
nnss ;n;ns-s-11; n; ns+1s+1 –– liczebnoliczebnośćść klasy zawierajklasy zawierającej modalnącej modalnąą i klas i klas ssąsiadująsiadującychących
(n (n
ss– – n n
s-s-11)+(n )+(n
ss– – n n
s+1s+1) ) Mo =
Mo = x x
ss+ + n n
ss– – n n
s-s-11PROJEKT
PROJEKT – – cz. 2 obliczenia cz. 2 obliczenia
do ko
do końńca tygodnia:ca tygodnia: na stronie ZSL bada danych wraz z na stronie ZSL bada danych wraz z opisem zmiennych (poziomy na jakich znajduj
opisem zmiennych (poziomy na jakich znajdująą sięsię poszczeg
poszczegóólne zmienne)lne zmienne)
CO NALE
CO NALE ś ś Y ZROBI Y ZROBI Ć Ć : :
dobranie wartodobranie wartości dla zmiennych do poszczegści dla zmiennych do poszczegóólnych lnych warto
wartośści liczbowychci liczbowych
prezentacja najwaprezentacja najwaŜŜniejszych (z perspektywy niejszych (z perspektywy problemu badawczego) wynik
problemu badawczego) wynikóów w postaci wykresw w postaci wykresóów w i tabel
i tabel
obliczenie odpowiednich miar statystycznych obliczenie odpowiednich miar statystycznych (przynajmniej po dwie ka
(przynajmniej po dwie kaŜdego typu)Ŝdego typu)
omomóówienie i interpretacja tych miarwienie i interpretacja tych miar
obliczenie korelacji dla przynajmniej 3 stawianych obliczenie korelacji dla przynajmniej 3 stawianych hipotez
hipotez
www.logic.amu.edu.pl www.logic.amu.edu.pl
PROJEKT
PROJEKT – – cz. 2 obliczenia cz. 2 obliczenia TERMINY:
TERMINY:
Gotowe projekty: mailem do Gotowe projekty: mailem do 18.01.2008 18.01.2008
Indywidualne om Indywidualne om ó ó wienie wraz z wpisem: wienie wraz z wpisem:
trzy terminy do wyboru w pierwszym trzy terminy do wyboru w pierwszym
tygodniu sesji (
tygodniu sesji ( 21.01., 23.01., 25.01. 21.01., 23.01., 25.01. ) )
