A Continuum/Kinetic Hybrid Approach for Multi-Scale Flow Simulation
Pełen tekst
(2)
(3)
(4) ! " # $ %. &'
(5) &( )
(6) ( .
(7) .
(8)
(9)
(10) ! "#
(11) #$ % & ! !''%%%#
(12) ##
(13) #$'.
(14)
(15)
(16) .
(17)
(18)
(19)
(20)
(21)
(22)
(23)
(24)
(25)
(26)
(27)
(28)
(29)
(30)
(31)
(32)
(33)
(34)
(35) !
(36)
(37) "
(38)
(39)
(40) #$
(41)
(42)
(43) %
(44)
(45)
(46)
(47)
(48)
(49)
(50)
(51)
(52) #
(53)
(54) #$
(55)
(56)
(57) &
(58) . . !"#$ % &
(59) '
(60) #$ & & & $ % ( )*+,$
(61) & #
(62) "
(63) # )-,$ . ("
(64). / "
(65) $ 0 & "
(66) & & "
(67) $ . & *.
(68) . "
(69) & )1 *2,$ % "
(70) )** *3, $ . / "
(71) & & 4 )*5,$
(72) ( & !" $ % ( & & $ . & $ . 3 5$ 6 ( $ 7 8$ . ( 9$ ! + & $. . . . & : & $ % & $ 4 & . 4 & 4 $ % )*6, *5 4 4# $. . !
(73) " #$. . 4 ; . <. . % = . . #. *#. % $ . >: )*8, ; $ # = 3# #* 4 . 3. .
(74) . $ $ ! & *5 )*6, & 3 $ # $ # # 8 5# = * < 3* # 8 # 4 ? =3(5 &#$ . . . . =. . . . . . $ = . . 5 = 3. $# . . 6#. . # = $# $# . . . ; = 8# 0 &
(75) $ .
(76) / ; . 9# = 3 . / ; - + = +# 8 : & / *9 -# = 8 3 Æ & $ . Æ ; 1#
(77) . . . . 5.
(78) .
(79) 4 * 28$ % $ ! & & $ # = *2# # = . *# ; < < = # **# < < = # . . . 5# *2# ; # < # 3 $# 6 = * < 3* # 8 *3# # < # 3 $# 3 = * < 3* # 3 8 . . . . . . . . . . ; # < # = 4 . . ;. . *5#. . . . = #. . # =. . =. 5 = 3 . . #. . . . . . # . *6#. . # < # . . . # < # <. 6. . .
(80) . $! " &
(81) $. 0 / @ / / $ % & )*9 *+, $ > & & &
(82) #$ . *8# 4 &
(83) #$ .
(84) # 4 $ . $ . Æ && $ & Æ $ % 4 *8# / Æ $ % 4 *8# 4 Æ 4 & & & AB & $ . . . . $ %. =. $ %. $ %. . = $ %. $ % $ % & ; $ %. . . * . . *9#. *+#. 2 * 2 2 2 2 2 2 # *-# . **# & 4 ;. $ %. . . . < . . = < # $ %. = ! / ;. ! . . . $ %. ! . = < 8. *1#. 32#.
(85) . . 4 ! *
(86) ! , < # ! , # ! = 3*# 3 . & C'D# )*-, & )*1,$ 0 & & ' $ . * < < . . . , E < ! E = "# ! . . . 33# $ % "# ! / * !# 35# ! = ! 3 . 33# > FG># )32, ; E. $ %. . E E = $ + "# ! . . $ %. E = E . . $ +. ! E. 38#. ! . 39#.
(87) # = # % # $ / .
(88) $ %. * < < * $ = . E. 36#. 3 $ %. . 4 ,+ ; ,+ = < E 3+# 4$ . 4 =. . . =. . &. 3-#. & & $ $ 9.
(89) . ' ($
(90)
(91) . ? @ $ . . & #$ . & & ; # < # = 4 '2 31# . . . . . . . @ & & ; = 52# . . . & 31 # 52 # & & ; * & 5*# = H 0 && H & $ & # < # H= 4 53# . . . . . . . 0 / & $ ! && 4 @ & $. ' . . & $ )< *= * 55# . . (. . ) * 4 4 ( B $ . 4 & ; ) )$ 2 ) = $ * = )$$ < = * 56# ( $( < # $ * # . +.
(92) . ( & & & ;. * )$ (= < 58# + * 3 + / $ . * 4 # / ; 3 * = < 5 Æ 59# . . . =. . . . + * +. 5+#. 0 &. ) = # % $ . % / ; %. . =. 5-#. . & 3$ . & & FG> )*9 *+,$ . ; . . * = . =. . . $ %. . . *# . 51#. +. . . 4 + , 4 ; )% < + = )% 62# )% < % ( < # % / % = < 6*# . 4 - ;
(93). 63# + = 3* +)I , # < +)I # I )I , )I # $ %. . -. . .
(94) . .I / ; )I = . ) . . 65#. . 4 J /I ; I = +)I. 66#. . I = ,I -I ,I + 68# -I & ,I + & & $ . )I . . . . . C'D )*1,$ . & 4 ; . = $ %. . . 69#. . C & & / & $. . E * E = # < 3 E E < E < 6+# E. . . . E E E / ; E = E = . . . . . 6-#. E = E < E 0 & ' ; * < . E. . $ %. , ) # E) < . . $ %. 1. , ) # = . . . 61#.
(95) . . 4 J & ; = ,-, 82# . 61# FG> ; E) = + . ) #E) 8*# $ % E) = E) + ) #E) 83#
(96) $ % $ / . * , ) # 85# = E < $ % 0 / ; 3 0 5 = < 86# 0 ) ) 6 3 3 0 3+ 88# = 0 + < * ) & $ . Æ 0 & Æ 0 $ ! $ . . . . . . . . / 0 1( . " & ( $ 0 & &$ # & & & & 4 $ . & &$ 0 & 4 & C'D & /$ 0 & & '& *# 5# $ *2.
(97) 1.00. 1.00 M =0.4 , Kn=0.01 Kinetic DSMC NS-Slip. 0.75 y __ 0.50 H. 0.75. Kinetic DSMC y __ NS-Slip 0.50 H M =0.4 , Kn=0.01. 0.25. 0.25. 0.00. 0.00 0.00. 0.25 0.50 0.75 ( u + U ) / 2U. 1.00. 0.0.
(98)
(99)
(100)
(101)
(102) ½ . =. . * *. . 0.1 0.2 0.3 2 ( T - T ) / ( r U2 ). 0.4.
(103) !
(104)
(105)
(106)
(107)
(108) ½ . * # # . < * . $# 8 . . . 89# 3 D 4 & *6# &$ ! 4 4 + 51# . & 4 & 4 $ . . + = . . . . 3 ! . . 3 ! . 3. . ! . 3 < #! < ! . . 2 3 * (45 .43. . . . . 8+#. % "
(109) $ **.
(110) 1.00. 1.00 M =0.4 , Kn=0.1 Kinetic DSMC NS-Slip. 0.75 y __ 0.50 H. 0.75. Kinetic DSMC y __ NS-Slip 0.50 H M =0.4 , Kn=0.1. 0.25. 0.25. 0.00. 0.00 0.00. 0.25 0.50 0.75 ( u + U ) / 2U. 1.00. 0.0.
(111) "
(112)
(113)
(114)
(115) ½ . 0.1 0.2 0.3 2 ( T - T ) / ( r U2 ). 0.4.
(116)
(117)
(118)
(119)
(120)
(121) ½ . 2 $ 6. / $ % . % % $ . & $ !& * 3 / : 22*
(122) 26$ ! : & "
(123) $ : 2* !&$ 5 6$ .
(124) . & 26$ C / 4 & @ K / : $ "
(125) &$ . 2 .$& 6 7 $" "
(126) .
(127) 32 : 22* 2* $ . : $ . "
(128) $ !& 8 9 $ . : 22*$ C *236 8*3 . *3.
(129) . 1.0. 1 .4. 1.6. 1.8. 1.5. Kinetic 2.0. Kinetic. 2. 1.. 1.0. 0. 2.. 0.5 2.5. 2.2. 2.5. 2.2. 1,0 2.0 2.0. 1.0 2.. 0. 0.5. 1 .4. DSMC. 1.0. 1.6. 1.8. 1.5. 2.0. 1.0. 1.. 2. DSMC.
(130) # $
(131) %
(132) &
(133)
(134) '(
(135) $)
(136) ½ ! .
(137) * +
(138)
(139)
(140) %
(141) &
(142)
(143) '(
(144) $)
(145) ½ ! . Kinetic. 1.0. 1.4. 1.6. 1.8. 1.5. 2.0. Kinetic 2. 1.. 1.0. 0. 2.. 0.5 2.5. 2.2. 2.5. 2.2. 1,0 2.0 2.0. 1.0 2.. 0. 0.5. 1.4. NS-Slip B.C.. 1.0. 1.6. 1.8. 1.5. 2.0. 1.0. 1.. 2. NS-Slip.
(146) , $
(147) %
(148) &
(149)
(150) '(
(151) -)
(152) ½ ! .
(153) . +
(154)
(155)
(156) %
(157) &
(158)
(159) '(
(160) -)
(161) ½ ! . "
(162) $ 7 & & "
(163) & /$ !&$ + -$ 0 : & / 4 & *5.
(164) Kinetic 2. 2. 1.6. 1.6. Kinetic 1.. 1.2. 0. 2.. 0. 2.. 1.2. 1.. 1.6. 1.6. 2.0. 1.6. 2.. 0. 2. 0. 1.6. 1.2. 1.6. 1.6. 2 1.. 1.2. NS-Slip B.C..
(165) / +
(166)
(167)
(168) %
(169) &
(170)
(171) '(
(172) $)
(173) ½ ! . 2 1.. DSMC.
(174) +
(175)
(176)
(177) %
(178) &
(179)
(180) '(
(181) -)
(182) ½ ! . @ K @ $ .
(183) 32 : 2* !&$ 1 *2$ ' *3- 96 $ !& 1 "
(184) $ . & /$ !& *2 $ 0 & & & &$ !& ** "
(185) & : *2$ % : & $ . "
(186) & & & : $ !& *3 & Æ : $ % 4
(187) )3*, $ 7 & & "
(188) & $ . & : 2*$ . *6.
(189) Kinetic. 3.0 1.4. 1.6. 8. 1.. Kinetic DSMC NS-Slip B.C. Experiments. 2.5. 2.0 1.4. 2.2 1.6. Cd 2.0. 1.6 2.2. 1.4. 1.5. 2.0 1.4. 1.6. 8. 1.. 1.0 0.01. DSMC.
(190) +
(191)
(192)
(193) %
(194) &
(195)
(196) '(
(197) $)
(198) ½ ! . 0.1 Kn. 1.0.
(199) !
(200) Æ
(201)
(202) %
(203) . 1.00. 1.00. 0.75. 0.75. Hybrid DSMC y __ NS-Slip 0.50 H M =0.4 , Kn=0.01. Hybrid DSMC y __ NS-Slip 0.50 H M =0.4 , Kn=0.1. 0.25. 0.25. 0.00. 0.00 0.0. 0.1 0.2 0.3 2 ( T - T ) / ( r U2 ). 0.4. 0.0.
(204) "
(205)
(206)
(207)
(208)
(209) ½ . 0.1 0.2 0.3 2 ( T - T ) / ( r U2 ). 0.4.
(210)
(211)
(212)
(213)
(214)
(215) ½ . 8 3 * 0 1( .43. 7 ( $ . "
(216) $. 8 $ 6. !& *5 / : 22*
(217) 26$ . ( *8.
(218) . 1.6. 1.5. Kinetic 2.0. Kinetic 1.0. 2. 1.. 1.2. 0. 2.. 0.5. 1.6 2.5 2.5 1.6. 2. 0. 0.5. Hybrid. 2 1.. 1.6. 1.5. 2.0. 1.0. 1.2. Hybrid.
(219) # $
(220) %
(221) &
(222)
(223) 0&
(224) %
(225) ½ ! .
(226) * +
(227)
(228)
(229) %
(230) &
(231)
(232) 0&
(233) %
(234) ½ ! . *2 $ && / ( & $ !& *6 & : 2*
(235) 26$ *2 : & 38 $ 0 & (. : $. 8 .$& 6 7 $" "
(236) . . (
(237) 32 : 2*$ . $ !& *8 *9 $ % / /$ 0 & !&$ *2 & : ( & /$ *9.
(238) . 9 4... 0 ( & $ " & & $ 0 & &$ 0 & &$ . ( & $ .
(239) $ &
(240) / &$ . &$ . >0 / B *+5922+1# J ? $. *.. )*, "$$ $0$ $ 0 &
(241) $ '
(242)
(243) (
(244) : 363L361 *119#$ )3, ?$F$ . !$
(245) &$ & . 4$ '
(246)
(247) ) '8 8*L9+ *11+#$ )5, $ .$ & ' $ '
(248)
(249) ) // +*2L+39 *11-#$ )6, 0$F$ > J$$ C$M$ / $J$ 0$ 0 & / &
(250) $ '
(251)
(252) ) 2/ *56L*88 *111#$ )8, D$ 0 $B$ 0 $ 0 ("
(253) /$ '
(254)
(255) ) 9; 563L5+3 3223#$ )9, A$ %$"$ >$7$ $ 0 ( & / & $ '
(256)
(257) ) </ 389L 3++ 3226#$ )+, .$'$ %$"$ 0 $ '
(258)
(259) ) 2 623L6*9 3229#$ *+.
(260) . )-, >$0$ $
(261)
(262)
(263) D4 ? *116#$ )1, '$$ D $:$ D $N$ $ " ; B $ *
(264)
(265) % +
(266) ': 625L663 *11-#$ )*2, J$ ! %$"$ $?$ $ / & 0 022*3 $ *** '
(267) '< 9*-L938 322*#$ )**, :$
(268) $ D& $ 0 / & $ ) ,-
(269)
(270)
(271) $
(272) %& .
(273) G . ? 7$ * *61L*8- *1-6#$ )*3, :$
(274) $ & & $ / + '2 1+-L1-8 3229#$ )*5, $ :$
(275) .$ D $ $
(276)
(277) 683L696 *115#$ )*6, .$ 0 $ D& $ 0 $ ) ,0
(278)
(279)
(280) $
(281) %& .
(282) ?& 0 0 0%00 2; +-*L+15 *1++#$ )*8, ?$F$ & '$?$ >
(283) $ :$ 0 &$ %$ & ) % </ 8**L838 *186#$ )*9, :$
(284) $ 0 > > / @ $
(285) +
(286) 1,
(287) !
(288) & 9; 65L8- 322*#$ )*+, :$
(289) $ ? & $ )
(290) +
(291) ' 3+8L3-6 3223#$ )*-, >$$ J& $C$ $ 'Æ & 'D $ '
(292)
(293) ) 8 323L33- *119#$ )*1, :$
(294) $ ? & & $ )
(295) +
(296) ' 63+L656 3225#$ )32, 0$ J $ M$ F & ' *** '
(297) 2 131L158 *1-+#$ )3*, >$J$
(298) $0$ $ & ) + 8 5*8L53* *195#$ *-.
(299)
Powiązane dokumenty
Dla władz uruchomiony przez nie proces socjalistycznej urbanizacji okazał się dżinem wypuszczonym z butelki, stawały bowiem przed wyzwaniem szerzących się patologii –
Wartość kulturowa Mandatum wielokrotnie kierowała na nie uwagę badaczy, którzy zajmowali się jego polskimi wariantami z punktu widzenia historii liturgii i teatru 2.. Dwie
W trakcie spaceru w Podziemiach Rynku zwrócono uwagę na rolę multimediów, w tym multimediów interaktywnych (bogate media, ang. rich media), we współczesnym
Nie jest rów nież praw dą, że sam e praw idłow ości przyczyno w e stanow ią podstaw ę przew idyw ania. Do nich należą praw a
Jeżeli stopień upośledzenia słuchu jest podobny, lecz po stronie badanej spodziewamy się głuchoty odbiorczej, po stronie ogłuszanej przewodzeniowej, wówczas należy stosować
Что касается позиции самой Юдиной по вопросу «кризиса русского языка», то она, пожалуй, нейтральна: на с 14 мы читаем, что многие