• Nie Znaleziono Wyników

A Continuum/Kinetic Hybrid Approach for Multi-Scale Flow Simulation

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "A Continuum/Kinetic Hybrid Approach for Multi-Scale Flow Simulation"

Copied!
18
0
0

Pełen tekst

(1)      

(2) 

(3)             

(4)   ! " # $ %. &' 

(5)  &( )

(6) ( .   

(7)           .    

(8)      

(9) 

(10)            ! "#

(11) #$ % &  ! !''%%%#

(12) ##

(13) #$'. 

(14)   

(15)         

(16)     .      

(17) 

(18) 

(19)           

(20)  

(21) 

(22)            

(23)    

(24)          

(25)  

(26) 

(27)  

(28)  

(29)      

(30)       

(31) 

(32)        

(33)     

(34)  

(35)      !

(36)

(37) " 

(38)       

(39)   

(40)    #$        

(41) 

(42)  

(43)  %    

(44) 

(45)  

(46)      

(47)  

(48)  

(49)                

(50)        

(51) 

(52)      #    

(53)          

(54)        #$          

(55)        

(56) 

(57)        &     

(58)    .  .                              !"#$ %    &                 

(59) '

(60) #$              &             &   &                $ %            (       )*+,$

(61)         &    #         

(62)   "

(63) #   )-,$ .  ("

(64).       /               "

(65)  $ 0 &         "

(66)    &                &          "

(67)  $ .                          &       *.

(68)  .           "

(69)          &           )1 *2,$ %     "

(70)                 )** *3,         $ .        /      "

(71)     &        &     4      )*5,$

(72)   (        &                    !"                     $ %        (       &               &           $ .        &  $ .          3          5$   6      (   $ 7                       8$ .       (          9$ !   +      & $. .  . .    &     :     &        $ %    &                                  $      4  & .               4 &   4     $ %                    )*6,         *5             4                4#      $. .   !

(73) " #$. .              4       ;  . <. . % =  . . #. *#.                             %        $ .           >:  )*8,                       ;     $ #  = 3#  #* 4  . 3. .

(74)  .          $              $ !  &              *5        )*6,          &     3  $ #   $ # # 8 5#  =  * < 3*  # 8          #     4        ?   =3(5    &#$ .                   . . . =. . . . . . $ =  . . 5  =   3. $# . . 6#. . # =  $# $#  . . .            ; =  8# 0           &                   

(75) $ .     

(76)               / ; . 9# = 3  .          / ; - + = +# 8          :          &                 /  *9 -#  = 8 3          Æ             & $ .    Æ            ;   1#

(77) . . . . 5.

(78)  .    

(79) 4          *          28$ %             $ !       &                        &         $        # =   *2#       # =    .       *#                 ;    <  <  =   #    **#    <   <   =   #  . . .                5#  *2# ;     # <   # 3 $# 6  =  * < 3*  # 8   *3#      # <   # 3 $# 3  =  * < 3*  # 3 8   . . . . . . . . . .                 ;     # <   #  = 4 . . ;. . *5#. . . .                    =   #. .   # =.  . =. 5  =     3 . .     #. .    . . .   .   #   . *6#.  . # <    #   . . . # <    #    <. 6.  .   .

(80)  .  $! " &

(81) $. 0         / @  /    /                   $ %       &   )*9 *+,               $ >                    &          & & 

(82) #$ .     *8#             4       &     

(83) #$ .          

(84) # 4      $ .                      $ .  Æ           &&           $        &   Æ $ %   4 *8#     /      Æ                        $ %   4 *8#          4     Æ    4       &   &     & AB  &     $ . . . .   $ %. =.   $ %. $ %.    . = $ %.       $ %  $ %  &  ;  $ %. . . *  .          . *9#. *+#. 2 * 2 2 2 2 2 2 #  *-# .            **#        &     4 ;. $ %. .  . . < .  .  =     <    #   $ %. =   !   / ;. ! . . .   $ %. !   . =    <    8. *1#. 32#.

(85)  . .      4 !       *

(86) ! , <  # ! ,  # !    = 3*#    3    .       &     C'D#   )*-,      &           )*1,$ 0  &        &   '                  $  .   * < < . . .  ,  E <  !  E = "# ! . . . 33#    $ %   "#               !   /   * !# 35# !  = ! 3 .            33#         >  FG>#    )32, ; E.   $ %.  .     E  E  = $ +  "#  ! . .  $ %. E = E . . $ +.   !  E. 38#.  !  . 39#.    

(87) # = # % #  $  / . 

(88) $ %.  * < < *  $ = . E. 36#. 3  $ %. .          4    ,+   ;  ,+ =  < E 3+#             4$ .         4                 =.  .   . =. . &. 3-#.   &    &     $               $ 9.

(89)  . ' ($

(90)  

(91) . ?  @                 $ .                   .    &              #$ .                &         & ;      # <   #  = 4  '2 31# . . . . . . .      @ &            &    ;         =     52#     . . .   &  31 #         52 #  &             &       ; *  &  5*#  = H  0   &&    H        &              $   &    # <   # H= 4 53# .  . . . . . . 0                     /   &  $ !  &&    4               @                            & $. '  . .                        &  $ )< *= *  55# . . (. .   )       *      4        4  (     B  $ .         4   &  ;       ) )$ 2 ) =  $   * =  )$$ <     =  *  56# ( $( < # $ * # . +.

(92)  .   (     &        &     & ;. * )$ (= < 58# + * 3  +       / $ .       *      4   #  /  ;   3   *  =  <  5 Æ   59#  . . . =. . . .   +  *    +. 5+#. 0                 &.     ) =  #             % $ .      %  / ; %. . =. 5-#. .             &               3$ .        &    &  FG>   )*9 *+,$ .         ; . . * = . =. . .   $ %.  . . *# . 51#. +. .  .   4  +            ,  4     ;   )%  <   + =  )% 62# )% <   % ( < #   %  /  % =   <   6*# .      4 -    ;

(93). 63# +  = 3* +)I ,  # < +)I  # I  )I ,  )I   #   $ %. . -. . .

(94)  .   .I      / ;   )I = . )  .     . 65#. .   4 J    /I    ; I = +)I. 66#. . I = ,I -I ,I + 68#  -I    &     ,I +    &  &   $ .    )I                  . . . . . C'D   )*1,$ .                   &     4 ;    .  =     $ %.   . . 69#. . C       &    &     /            &  $. .   E  * E       =   # < 3 E E  <  E  <  6+#   E. .  . .   E E  E  /  ; E =  E = . . . . . 6-#. E = E < E 0  &              '                  ;   * < . E. .   $ %.  , ) # E) < . .   $ %. 1.  , ) # =  . . . 61#.

(95)  .    .                     4 J      &  ;  = ,-, 82# .            61#     FG>    ;    E) =  +  .   ) #E)  8*#   $ %   E) = E)  +  ) #E) 83#  

(96) $ %   $  / .    * ,  ) # 85#  =  E  <   $ % 0         /      ;  3 0  5       =  <  86# 0 )  )   6 3 3 0 3+    88#   = 0 + < *   )             &          $ .      Æ  0    &   Æ  0            $ !             $ . . . . . . . . / 0  1( . "   &       (   $ 0               &     &$       # &        &     &  &  4     $ .              &            &$ 0            &  4 &                                     C'D     & /$ 0         &           &  '&              *#  5#   $ *2.

(97)   1.00. 1.00 M =0.4 , Kn=0.01 Kinetic DSMC NS-Slip. 0.75 y __ 0.50 H. 0.75. Kinetic DSMC y __ NS-Slip 0.50 H M =0.4 , Kn=0.01. 0.25. 0.25. 0.00. 0.00 0.00. 0.25 0.50 0.75 ( u + U ) / 2U. 1.00. 0.0.  

(98)    

(99)  

(100)    

(101) 

(102)   ½      . =. . * *. . 0.1 0.2 0.3 2 ( T - T ) / ( r U2 ). 0.4.  

(103) !   

(104) 

(105)  

(106) 

(107)     

(108)   ½      . *     #   #  . < * . $# 8  .    . . 89# 3 D            4                             &     *6#          &$ !       4        4 +       51#         .   &  4     &  4        $ . .       +  =     . . . . 3   !     . . 3   !      . 3. .  !     . 3    <  #!    < !   . . 2 3 * (45 .43. .  . .             . 8+#. %                                                   "

(109)  $ **.

(110)   1.00. 1.00 M =0.4 , Kn=0.1 Kinetic DSMC NS-Slip. 0.75 y __ 0.50 H. 0.75. Kinetic DSMC y __ NS-Slip 0.50 H M =0.4 , Kn=0.1. 0.25. 0.25. 0.00. 0.00 0.00. 0.25 0.50 0.75 ( u + U ) / 2U. 1.00. 0.0.  

(111) "   

(112)  

(113)    

(114) 

(115)   ½      . 0.1 0.2 0.3 2 ( T - T ) / ( r U2 ). 0.4.  

(116)    

(117) 

(118)  

(119) 

(120)     

(121)   ½      . 2 $  6.       /           $ %                    .     %  %  $ .    &          $ !&  *  3              /    :     22*  

(122)           26$ !    :                  &                 "

(123)  $       :     2*  !&$ 5  6$ . 

(124) .           &  26$ C            /  4     &  @   K               /     :    $                  "

(125)       &$ . 2 .$&  6 7   $"  "

(126) .             

(127)     32  :     22*  2*   $ .  :                             $ .                     "

(128)        $ !&  8  9                  $ .           :     22*$ C                   *236 8*3 . *3.

(129)  . 1.0. 1 .4. 1.6. 1.8. 1.5. Kinetic 2.0. Kinetic. 2. 1.. 1.0. 0. 2.. 0.5 2.5. 2.2. 2.5. 2.2. 1,0 2.0 2.0. 1.0 2.. 0. 0.5. 1 .4. DSMC. 1.0. 1.6. 1.8. 1.5. 2.0. 1.0. 1.. 2. DSMC.  

(130) # $

(131)    %

(132)   &

(133)  

(134)  '( 

(135)   $) 

(136)   ½  !    .  

(137) * +

(138) 

(139)  

(140)   %

(141)   &

(142)  

(143)  '( 

(144)   $) 

(145)   ½  !    . Kinetic. 1.0. 1.4. 1.6. 1.8. 1.5. 2.0. Kinetic 2. 1.. 1.0. 0. 2.. 0.5 2.5. 2.2. 2.5. 2.2. 1,0 2.0 2.0. 1.0 2.. 0. 0.5. 1.4. NS-Slip B.C.. 1.0. 1.6. 1.8. 1.5. 2.0. 1.0. 1.. 2. NS-Slip.  

(146) , $

(147)    %

(148)   &

(149)  

(150)  '( 

(151)    -) 

(152)   ½  !    .  

(153) . +

(154) 

(155)  

(156)   %

(157)   &

(158)  

(159)  '( 

(160)    -) 

(161)   ½  !     .                        "

(162)        $ 7 & &           "

(163)    &        /$                   !&$ +  -$ 0    :                       &       / 4     &  *5.

(164)   Kinetic 2. 2. 1.6. 1.6. Kinetic 1.. 1.2. 0. 2.. 0. 2.. 1.2. 1.. 1.6. 1.6. 2.0. 1.6. 2.. 0. 2. 0. 1.6. 1.2. 1.6. 1.6. 2 1.. 1.2. NS-Slip B.C..  

(165) / +

(166) 

(167)  

(168)   %

(169)   &

(170)  

(171)  '( 

(172)   $) 

(173)   ½  !    . 2 1.. DSMC.  

(174)  +

(175) 

(176)  

(177)   %

(178)   &

(179)  

(180)  '( 

(181)    -) 

(182)   ½  !    . @   K                            @      $ .        

(183)     32   :     2*    !&$ 1  *2$ '                *3- 96 $ !&  1               "

(184)  $ .       &       /$ !&  *2                  $ 0  &                     &       &   &$ !&  **                      "

(185)     &    :     *2$ %   :               &        $ .             "

(186)     & &     & :     $ !&  *3     & Æ          :   $ %              4 

(187)     )3*,      $ 7 & &           "

(188)    & $ .                &           :        2*$ . *6.

(189)   Kinetic. 3.0 1.4. 1.6. 8. 1.. Kinetic DSMC NS-Slip B.C. Experiments. 2.5. 2.0 1.4. 2.2 1.6. Cd 2.0. 1.6 2.2. 1.4. 1.5. 2.0 1.4. 1.6. 8. 1.. 1.0 0.01. DSMC.  

(190)  +

(191) 

(192)  

(193)   %

(194)   &

(195)  

(196)  '( 

(197)   $) 

(198)   ½  !    . 0.1 Kn. 1.0.  

(199) !    

(200) Æ

(201)        

(202)   %

(203) . 1.00. 1.00. 0.75. 0.75. Hybrid DSMC y __ NS-Slip 0.50 H M =0.4 , Kn=0.01. Hybrid DSMC y __ NS-Slip 0.50 H M =0.4 , Kn=0.1. 0.25. 0.25. 0.00. 0.00 0.0. 0.1 0.2 0.3 2 ( T - T ) / ( r U2 ). 0.4. 0.0.  

(204) "   

(205) 

(206)  

(207) 

(208)     

(209)   ½      . 0.1 0.2 0.3 2 ( T - T ) / ( r U2 ). 0.4.  

(210)    

(211) 

(212)  

(213) 

(214)     

(215)   ½      . 8 3 * 0  1( .43. 7     (                       $ .                          "

(216)  $. 8 $  6. !&  *5           /     :     22*     

(217)     26$ .   (   *8.

(218)  . 1.6. 1.5. Kinetic 2.0. Kinetic 1.0. 2. 1.. 1.2. 0. 2.. 0.5. 1.6 2.5 2.5 1.6. 2. 0. 0.5. Hybrid. 2 1.. 1.6. 1.5. 2.0. 1.0. 1.2. Hybrid.  

(219) # $

(220)    %

(221)     &

(222)  

(223)    0&

(224)  % 

(225)   ½  !    .  

(226) * +

(227) 

(228)  

(229)   %

(230)     &

(231)  

(232)    0&

(233)  % 

(234)   ½  !    .          *2       $        &&             /      (  &    $ !&  *6                 &  :     2*   

(235)           26$             *2       :               &           38       $ 0  &         (.                                      :   $. 8 .$&  6 7   $"  "

(236) . .   (                       

(237)     32   :     2*$ .                  $ !&  *8  *9                  $ %                         /                  /$ 0  &     !&$ *2                       &    :       (       &               /$ *9.

(238)  . 9 4... 0  (       &            $ "   &     &        $ 0               &     &$ 0           &                    &$ .   (  &    $ .                             

(239)    $                          &          

(240)      /  &$ .     &$ .          >0   / B *+5922+1#    J      ?    $. *.. )*, "$$   $0$ $ 0      &

(241)        $ ' 

(242)      

(243)  ( 

(244)  : 363L361 *119#$ )3, ?$F$ .  !$

(245) &$  &      .   4$ ' 

(246)      

(247)  )  '8 8*L9+ *11+#$ )5, $ .$  &      '         $ ' 

(248)      

(249)  )  // +*2L+39 *11-#$ )6, 0$F$ >  J$$  C$M$   /  $J$ 0$ 0    &  / &    

(250)  $ ' 

(251)      

(252)  )  2/ *56L*88 *111#$ )8, D$ 0  $B$ 0  $ 0   ("

(253)             /$ ' 

(254)      

(255)  )  9; 563L5+3 3223#$ )9, A$   %$"$   >$7$ $ 0   (    &   / & $ ' 

(256)      

(257)  )  </ 389L 3++ 3226#$ )+, .$'$     %$"$  0             $ ' 

(258)      

(259)  )  2 623L6*9 3229#$ *+.

(260)  . )-, >$0$ $     

(261)   

(262)     

(263)     D4    ?   *116#$ )1, '$$ D $:$ D  $N$ $ "     ; B      $ *

(264)

(265)  %  +  

(266)   ': 625L663 *11-#$ )*2, J$ ! %$"$  $?$ $    / &     0 022*3 $ *** ' 

(267)  '< 9*-L938 322*#$ )**, :$

(268)    $ D& $ 0            / & $ )  ,-  

(269) 

(270)  

(271)  $ 

(272) %& . 

(273)   G  . ? 7$ * *61L*8- *1-6#$ )*3, :$

(274)  $       &   &   $    / + '2 1+-L1-8 3229#$ )*5, $   :$

(275)    .$ D $               $    

(276)   

(277)    683L696 *115#$ )*6, .$ 0  $ D& $ 0        $ )  ,0  

(278) 

(279)  

(280)  $ 

(281) %& . 

(282)   ?&  0    0   0%00 2; +-*L+15 *1++#$ )*8, ?$F$  & '$?$ > 

(283) $ :$ 0      &$ %$       &       )  % </ 8**L838 *186#$ )*9, :$

(284)  $ 0 >    > / @    $    

(285)  + 

(286)      1, 

(287)       ! 

(288)    & 9; 65L8- 322*#$ )*+, :$

(289)  $ ?    &      $ )    

(290)  + 

(291)   ' 3+8L3-6 3223#$ )*-, >$$ J&  $C$  $ 'Æ    &  'D  $ ' 

(292)      

(293)  )  8 323L33- *119#$ )*1, :$

(294)  $ ?    &   &  $ )     

(295)  + 

(296)   ' 63+L656 3225#$ )32, 0$ J  $ M$ F         &    '    *** ' 

(297)  2 131L158 *1-+#$ )3*, >$J$

(298)   $0$  $  &            )   + 8 5*8L53* *195#$ *-.

(299)

Cytaty

Powiązane dokumenty

Dla władz uruchomiony przez nie proces socjalistycznej urbanizacji okazał się dżinem wypuszczonym z butelki, stawały bowiem przed wyzwaniem szerzących się patologii –

Wartość kulturowa Mandatum wielokrotnie kierowała na nie uwagę badaczy, którzy zajmowali się jego polskimi wariantami z punktu widzenia historii liturgii i teatru 2.. Dwie

W trakcie spaceru w Podziemiach Rynku zwrócono uwagę na rolę multimediów, w tym multimediów interaktywnych (bogate media, ang. rich media), we współczesnym

Nie jest rów nież praw dą, że sam e praw idłow ości przyczyno­ w e stanow ią podstaw ę przew idyw ania. Do nich należą praw a

Jeżeli stopień upośledzenia słuchu jest podobny, lecz po stronie badanej spodziewamy się głuchoty odbiorczej, po stronie ogłuszanej przewodzeniowej, wówczas należy stosować

Что касается позиции самой Юдиной по вопросу «кризиса русского языка», то она, пожалуй, нейтральна: на с 14 мы читаем, что многие