Obrazowanie polaryzacji ponad powierzchnią morza – perspektywy do rozwoju pomiarów zdalnych
Włodzimierz Freda1, Jacek Piskozub2, Henryk Toczek1
1Akademia Morska w Gdyni, ul. Morska 81-87, 81-225 Gdynia, wfreda@am.gdynia.pl
2Instytut Oceanologii PAN, ul. Powstańców Warszawy 55, 81-712 Sopot
Wstęp
Właściwości polaryzacyjne światła mierzonego ponad powierzchnią morza zdają się skrywać użyteczne informacje o środowisku morskim, istotne w szczególności dla zdalnego badania koloru morza. Przeprowadzone badania, oparte w większości na modelowaniu transmisji energii świetlnej pokazały, że właściwości polaryzacyjne zależą od koncentracji zawieszonej w toni morskiej materii organicznej (Chami i in. (2001), Chami i McKee (2007)). Ponadto polaryzacja może być użyta dla rozróżnienia organicznej i nieorganicznej części materii zawieszonej, patrz Gilerson i in. (2006), Chami (2007) oraz Tonizzo i in. (2011).
Piskozub i Freda (2013) pokazali, że stopień polaryzacji ponad poziomem morza silnie zależy od albedo pojedynczego rozpraszania spowodowanego zmianami koncentracji pęcherzyków gazów.
Powszechnie wiadomo, że światło odbite jest częściowo spolaryzowane, więc użycie polaryzacji może znacząco poprawić jakość sygnału pochodzącego spod powierzchni wody (poprzez minimalizację rejestrowania światła odbitego). Stąd koncepcja He i in. (2014) pomiaru przez satelity polaryzacji równoległej radiacji oddolnej, która ograniczyłaby odbicia słoneczne w rejestrowanym sygnale i poprawiła sygnał koloru morza mierzony przez satelity.
Większość dotychczasowych analiz dotyczących polaryzacji w układzie atmosfera-morze pochodzi z wyników modelowania. Dlatego też jesteśmy szczególnie zainteresowani doświadczalnym potwierdzeniem użyteczności pomiarów polaryzacyjnych, a w szczególności wykonaniem pierwszych tego typu pomiarów w specyficznym akwenie jakim jest Morze Bałtyckie.
Prezentujemy tutaj pierwsze wyniki pomiarów kątowego rozkładu wektora Stokesa, wykonane ponad powierzchnią morza. Analiza stopnia polaryzacji liniowej światła oddolnego stanowi pierwszy z szeregu zaplanowanych eksperymentów, które mają odpowiedzieć na pytanie o zasadność rozszerzenia możliwości mierników zdalnych o informację o polaryzacji rejestrowanego światła.
1. Metodyka
Do niedawna obrazowanie właściwości polaryzacyjnych szybko poruszających się obiektów lub światła odbitego od powierzchni morza sprawiało problemy, w szczególności, gdy potrzebna była informacja o trzech elementach wektora Stokesa (polaryzacja liniowa).
Detektory polaryzacji używane do niedawna oparte były na wirujących elementach polaryzacyjnych (jak np. ćwierćfalówki) lub elementach fotoelastycznych (Azzam 1978).
Pozwalały one jedynie na rozdzielone w czasie rejestrowanie właściwości polaryzacyjnych.
Takie podejście było użyteczne np. w pomiarach macierzy rozpraszania, które wykonali
Hielscher i in. (1997), a w wodach morskich Voss i Fry (1984). W obrazowaniu dynamicznie zmieniających się powierzchni okazuje się być niewystarczające.
Obserwuje się jednak rozwój metod obrazowania właściwości polaryzacyjnych. Przeglądu tych metod dokonali Tyo i in. (2006). Metoda, która została przez nas wybrana to podział płaszczyzny ogniskowania (z ang. Division of Focal Plane - DoFP). W metodzie tej wykorzystano specjalną matrycę CCD w której sąsiednie komórki, zamiast rejestrowania trzech kolorów (jak w zwykłych aparatach fotograficznych) zostały wyposażone w mikropolaryzatory o czterech różnych kierunkach (0, 45, 90 i 135 stopni). Ta matryca, szczegółowo opisana przez Zecchino i Brock (2013), to PolarCamTM o rozdzielczości 1208x1400 wyprodukowana przez 4D Technology (www.4dtechnology.com). Każda z komórek matrycy o rozmiarach 7.4 x 7.4 μm, ma przyczepiony mikroplaryzator, wykonany przy użyciu nanotechnologii. Dla każdego piksela składającego się z czterech komórek można uzyskać elementy wektora Stokesa korzystając ze wzoru:
RHC LHC
90
–I I
I I
I I
I + I
= V U Q I
= S
135 45
90 0 0
(1)
gdzie I0, I45, I90, I135 są natężeniami dla odpowiednich kierunków polaryzatora, podczas gdy ILHC i IRHC są natężeniami dla lewoskrętnej i prawoskrętnej polaryzacji kołowej. Bez użycia dodatkowych elementów matryca przystosowana jest wyłącznie do określania trzech elementów wektora Stokesa tj. I, Q oraz U. Ponieważ jednak efekty polaryzacji kołowej są zaniedbywalnie małe w wodach morskich, patrz pozadiagonalne elementy macierzy Muellera u Voss i Fry (1984), polaryzacja kołowa (element V) została pominięta. Zarejestrowane obrazy pozwoliły na otrzymanie stopnia polaryzacji liniowej (DoLP):
.
2
I U +
= Q DoLP
2
(2)
Elementy wektora Stokesa I oraz V nie zależą od wyboru układu współrzędnych, ale Q i U zależą od układu odniesienia. Dla promienia światła opisanego wektorem S = [I Q U V]T (indeks górny T oznacza transpozycję) w wybranym układzie, wektor S' po obrocie o kąt φ, można opisać jako S' = R(φ)S:
V U Q I
= V' U' Q' I'
1 0
0 0
0 2 cos 2
sin 0
0 2 sin - 2 cos 0
0 0
0 1
(3)
Teoretyczna macierz rotacji R(φ) została użyta do określenia jakości rejestrowanych parametrów Stokesa, w tym celu dokonano porównania z jej formą doświadczalną.
Kamera polaryzacyjna została wyposażona w obiektyw rybie oko Fujinon FE 185C086HA-1.
Ten obiektyw daje okrągły obraz o kącie widzenia 185 stopni, który na matrycy CCD tworzy koło o promieniu 8,6 mm. Taki widok był obcinany wzdłuż linii horyzontu, do otrzymania widoku pochodzącego z całej półsfery. Obrazy i filmy pierwotnie nagrywane z oprogramowaniem PolarView, były uśredniane w Matlab Image Processing Toolbox.
Uzyskane wynik prezentowane są jako wykresy polarne a rozdzielczość kątowa w trakcie
uśredniania została obniżona do 1 stopnia.
Wyniki uzupełniono o prędkość i kierunek wiatru dostępne na www.windfinder.com mierzone w pobliżu, oraz kątowe położenie Słońca (zenit i azymut) uzyskane z Solar Position Calculator dostępny na stronie NOAA ESRL.
2. Wyniki
Wstępne wyniki pomiarów elementów wektora Stokesa zaprezentowano poniżej. Na rysunku 1 pokazano wyniki DoLP dla nieba zarejestrowane przy braku widocznego zachmurzenia.
Słońce znajdowało się 22º nad horyzontem, i zostało zasłonięte regulowaną przesłoną (widoczną na dole widoku). Ponadto na widoku można rozpoznać lampę (po prawej) i maszt (po lewej u góry). Widok jest zdominowany przez wzór stopnia polaryzacji spowodowany rozpraszanie molekularnym (rozpraszanie Rayleigha), które osiąga maksimum dla kierunków prostopadłych do Słońca, patrz Pust i in. (2007) oraz Pust i in. (2011). Niższe niż teoretyczne wartości DoLP są prawdopodobnie spowodowane depolaryzacją na pyłach i aerozolach zawieszonych w powietrzu.
Rys. 1. Stopień polaryzacji liniowej DoLP nieba otrzymany dla położenia Słońca 22º nad horyzontem (pomiar bez filtrów spektralnych).
Kolejny rysunek (Rys. 2) przedstawia wyniki pomiarów wykonanych na końcu zachodniego falochronu w Łebie (54.77009N, 17.55089E). Pomimo umieszczenia kamery na wysięgniku (produkcji Slide Kamera) niemal jedna trzecia widoku jest zasłonięta przez konstrukcję falochronu. Współrzędne azymutalne na rysunku odpowiadają skali kompasu (0 oznacza północ). Kamera jest skierowana 75º na wschód, tak aby konstrukcja falochronu zajmowała tylko dolną część widoku.
Na rysunku 2 przedstawiono kolejno: u góry po lewej uśrednione całkowite natężenie światła (znormalizowane do 1 dla największej wartości); po prawej odchylenie standardowe tego natężenia. Poniżej przedstawiono rozkłada stopnia polaryzacji liniowej DoLP oraz po prawej odchylenie standardowe tego stopnia polaryzacji. Te cztery wykresy otrzymano z jednego filmu o długości 1000 klatek. Film został zarejestrowany rano, gdy Słońce znajdowało się 19 stopni nad horyzontem.
Rys. 2. Całkowite natężenie I, stopień polaryzacji liniowej DoLP oraz ich odchylenia standardowe zmierzone ponad powierzchnią morza z filtrem 470nm. Pomiary wykonano dnia 17 czerwca 2015 o 7:53.
Wiatr o prędkości wiatru 6 m/s, z kierunku 280º.
Wiatr o prędkości 6 m/s wiał z kierunku zachodniego (280º). Pomiarów dokonano z filtrem spektralnym (MidOpt BP470) zamontowanym pomiędzy obiektywem a matrycą (z powodu krzywizny soczewki obiektywu). Maksimum transmisji filtra przypada na długość 470 nm, a szerokość połówkowa to 85 nm.
Najwyższe średnie wartości natężenia I obserwowane są w pobliżu horyzontu, a nie jak można by oczekiwać w pobliżu punktu odbicia Słońca od powierzchni wody. Jest to spowodowane dużą odległością od miejsc występowania migotania. Poszczególne odbłyski nie są tam rozdzielone z powodu ograniczonej rozdzielczości i zlewają się ze sobą. Bliżej punktu odbicia Słońca obszar silnego migotania jest widoczny jako region wysokich wartości odchylenia standardowego std(I).
Pomimo, że obszar dużych wartości DoLP częściowo pokrywa się z obszarem odbłysków słonecznych to wysokie wartości DoLP (pomiędzy 0,15 a 0,3) obserwowane są na dużej części widoku tworzącej pierścień. Ponadto odchylenie standardowe std(DoLP) przyjmuje niskie wartości w całym obszarze kierunków rejestrowanego światła.
Wartości wyższe niż 0,1 są obserwowane tylko w pobliżu miejsca silnego migotania odbłysków słonecznych. Poza tym obszarem wartości są niższe niż 0,1.
Na tej podstawie można wnioskować, że polaryzacja rejestrowanego światła w większości nie
pochodzi od odbłysków Słońca. Porównując widok z rysunku 1 z pomiarami DoLP rejestrowanymi dla światła oddolnego (lewy dolny wykres na rysunku 2) można zauważyć, że obszar wysokich wartości DoLP dla światła oddolnego nie pochodzi też (przynajmniej w znacznej części) od odbicia nieboskłonu od powierzchni morza (DoLP nieba ma zupełnie inny kształt – maksimum w pasie oddalonym o 90º od Słońca). Stąd wniosek, że polaryzacją światła docierająca do kamery z kierunków tworzących pierścień na rysunku 2 ma swoje źródło w rozpraszaniu na tzw. składnikach wody morskiej.
Rys. 3. Stopień polaryzacji liniowej DoLP zarejestrowany dnia 17 czerwca 2015 z filtrem 470nm, dla trzech różnych wysokości Słońca: a) 9° nad horyzontem, b) 19° nad horyzontem, c) 42° nad horyzontem.
Na ostatnim rysunku pokazano jak zmienia się w czasie rejestrowany stopień polaryzacji liniowej. Uzyskane obrazy zostały podobnie jak poprzednio uśrednione z 1000 klatek.
Kolejne wykresy polarne zmierzono dla wysokości Słońca nad linią horyzontu wynoszącą odpowiednio 9° (o godzinie 6:53), 19° (godz. 7:53) oraz 42° (godz. 10:34). O ile dwa ostatnie wykresy są do siebie podobne – można wyróżnić pierścień o wyższych wartościach DoLP, to DoLP na wykresie pierwszym, dla niskiego położenia Słońca, ma inny kształt. Obserwujemy tu rozciągnięte maksimum w pobliżu bezpośredniego odbicia Słońca i dwa obszary w pobliżu horyzontu o kierunkach azymutalnych prostopadłych do Słońca. Na kształt tego sygnału oprócz samego położenia Słońca mogą wpływać również inne czynniki (nie można wykluczyć np. dobowej migracji pionowej organizmów morskich). Dlatego planowane są szersze eksperymenty uwzględniające np. pomiary właściwości optycznych wód, z drugiej strony planowane jest również większe wykorzystanie modelowania Monte Carlo dla wytłumaczenia obserwowanych zjawisk.
3. Podsumowanie
Pomiary stopnia polaryzacji liniowej DoLP oddolnego światła ponad powierzchnią morza wskazują, że najwyższe wartości polaryzacji są obserwowane w sąsiedztwie miejsca odbicia Słońca i częściowo pokrywa się z obszarem refleksów słonecznych. Kierunki w pobliżu nadiru posiadają bardzo niski sygnał spolaryzowany. Kierunki oddalone od nadiru tworzą obszary, w których polaryzacja światła jest względnie wysoka. Źródłem tej polaryzacji nie jest ani bezpośrednie odbicie Słońca ani odbicie nieboskłonu od powierzchni morza. Jest to więc zakres kątów dla których obserwowany sygnał polaryzacyjny pochodzi od rozpraszania światła w toni morskiej. Sygnał ten zawiera informację o centrach rozpraszania (tzw.
składnikach wody morskiej).
Obecność częściowo spolaryzowanego światła wychodzącego z toni morskiej i rejestrowanego tuż nad powierzchnią wody jest obiecującym wynikiem z punktu widzenia pomiarów zdalnych. Potrzebne jest jednak kontynuowanie eksperymentów, żeby z jednej strony powiązać sygnał spolaryzowany z przyczynami jej powstawania – rozpraszanie światła w toni morskiej. Z drugiej zaś strony dokonać analizy możliwości rejestrowania tego sygnału na większych wysokościach czy na szczycie atmosfery.
Literatura
Azzam R. M. A., 1978, Photopolarimetric measurement of the Mueller matrix by Fourier analysis of a single detected signal, Opt. Letters 2, 148-150.
Chami M., Santer R., Dilligeard E., 2001, Radiative Transfer Model for the Computation of Radiance and Polarization in an Ocean-Atmosphere System: Polarization Properties of Suspended Matter for Remote Sensing, Appl. Opt. 40, 2398-2416.
Chami, M. 2007, Importance of the polarization in the retrieval of oceanic constituents from the remote sensing reflectance, J. Geophys. Res., 112, C05026.
Chami M., McKee D., 2007, Determination of biogeochemical properties of marine particles using above water measurements of the degree of polarization at the Brewster angle., Opt.
Express 15, 9494-9509.
Gilerson A., Zhou J., Oo M., Chowdhary J., Gross B. M., Moshary F., Ahmed S., 2006, Retrieval of chlorophyll fluorescence from reflectance spectra through polarization discrimination: modeling and experiments, Appl. Opt. 45, 5568-5581.
He X.Q., Pan D.L., Bai Y., Wang D.F. Hao Z. Z., 2014, A new simple concept for ocean colour remote sensing using parallel polarisation radiance. Sci. Rep. 4, 3748;
Hielscher A., Eick A., Mourant J., Shen D., Freyer J., Bigio I., 1997, Diffuse backscattering Mueller matricesof highly scattering media, Opt. Express 1, 441-453.
NOAA Solar Calculator http://www.esrl.noaa.gov/gmd/grad/solcalc/
Piskozub, J., Freda, W., 2013, Signal of single scattering albedo in water leaving polarization.
J. Europ. Opt. Soc. Rap. Public. 8, 13055.
Pust N., Dahlberg A., Thomas M., Shaw J., 2011, Comparison of full-sky polarization and radiance observations to radiative transfer simulations which employ AERONET products, Opt. Express 19, 18602-18613.
Pust N., Shaw J., All-sky polarization imaging, [w:] Proc. SPIE 6682, Polarization Science and Remote Sensing III, 668204.
Tonizzo A., Gilerson A., Harmel T., Ibrahim A., Chowdhary J., Gross B., Moshary F., Ahmed S., 2011, Estimating particle composition and size distribution from polarized water- leaving radiance, Appl. Opt. 50, 5047-5058.
Tyo J. S., Goldstein D. L., Chenault D.B., and Shaw J.A., 2006, Review of passive imaging polarimetry for remote sensing applications, Appl. Opt. 45, 5453-5469.
Voss K. J., Fry E. S., 1984, Measurement of the Mueller matrix for ocean water, Appl. Opt.
23, 4427–4439.
www.windfinder.com
Zecchino M. Brock N., 2013, PolarCamTM Micropolarizer Cameras User Manual, 4D Techn.
Corp., Rev. 05.
