• Nie Znaleziono Wyników

LISTA nr 2

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "LISTA nr 2"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

http://mat.ug.edu.pl/∼mwrzosek

LISTA nr 2

Zadanie 1. Zastosuj jawn¡ i niejawn¡ metod¦ Eulera do równania x0(t) = rx(t), x(0) = x0

oraz poka», »e metody te s¡ zbie»ne do rozwi¡zania przy kroku h → 0.

Zadanie 2. Zastosuj jawn¡ metod¦ Eulera do równania logistycznego postaci x0(t) = rx(t) [K − x(t)] , x(0) = x0≥ 0

dla K = 1 oraz wyznacz x0tak, aby zaobserwowa¢ oscylacj¦: x0, x1, x0, x1, . . .. Zadanie 3. Zastosuj jawn¡ metod¦ Eulera do ukªadu równa«

x0(t) y0(t)



=a11 a12 a21 a22

 x(t) y(t)



, x(0) y(0)



=x0 y0



oraz oszacuj bª¡d metody, wykorzystuj¡c normy macierzy.

Zadanie 4. Zastosuj jawn¡ i niejawn¡ metod¦ Eulera do ukªadu równa«

x0(t) = −2x(t) + y(t) y0(t) = x(t) − 2y(t) z warunkami pocz¡tkowymi

x(0) = 1, y(0) = 0 oraz oblicz bª¦dy przybli»e« w t = 0, 1 i t = 0, 2.

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 69.52 KB )

Powiązane dokumenty

Teoria Prawdopodobieństwa 2 Lista zadań nr 1

Alicja wygrywa, gdy wzorzec OOOR wypadnie jako pierwszy, natomiast Bob, gdy wypadnie ORRR3. Oblicz prawdopobo- bieństwo, że grę

Teoria Prawdopodobieństwa 2 Lista zadań nr 5

Wyznacz jego funkcję kowariancji, tzn. Podczas wykładu ruch Browna został zdefiniowany dla t ∈ [0, 1]. Wyjaśnij, jak rozszerzyć tę konstrukcję do zbioru [0, ∞).. Uzasadnij,

Lista 2

- pokazać poszukiwanie ścieżki prowadzącej do liczby 10 metodą poszukiwania najpierw wszerz (BFS) oraz metodą najpierw w głąb (DFS).. Zaproponować heurystykę do oceny ruchów

LISTA 2

Jaką drogę przebędzie ciało po równi pochyłej w ciągu czasu t=1s, jeżeli współczynnik tarcia o równię wynosi µ=0,1?. Założyć, że ruch rozpoczyna się od

Lista 2

Piłkarz wykonujący rzut wolny z punktu leżącego na wprost bramki, w odległości 50 m od niej, nadaje piłce prędkość początkową 25 m/s.. Wyznaczyć zakres kąta, pod jakim

Fizyka – Lista nr 2

Na tarczy gramofonowej, która obraca się w tempie 33.3 obrotu na minutę siedzi nieruchomo mucha, w odległości 5 cm od środka tarczy.. Podaj prędkość kątową muchy w

Fizyka – Lista nr 2

Oblicz prędkość prądu rzeki oraz czas w ciągu którego łódka przepłynęła na drugi brzeg2. Jaka jest prędkość

Fizyka – Lista nr 2

Oblicz prędkość prądu rzeki oraz czas w ciągu którego łódka przepłynęła na drugi brzeg2. Jaka jest prędkość