Open taludbekledingen

(1)

H 1930

Opdrachtgever:

Rijkswaterstaat

Dienst Weg- en Waterbouwkunde,

TAW-A2

Open Taludbekledingen

Stabiliteit van zand- en betonmatrassen

(2)

1. Rapport nr. 2. Serie nr. 3. Ontvanger catalogus nummer TAW-A2

4. Titel en sub-titel 5. Datum rapport

Opentaludbekledingen Oktober 1995

Stabiliteit van zand-en betonmatrassen

6. Kode uitvoerende organisatie H 1930

7. Schrijvers 8. Nr.rapport uitvoerende organisatie

M. Klein Breteler

9. Naam en adres opdrachtnemer 10. Projektnaam

Waterloopkundig Laboratorium TAWA*STEENZ

Voorsterweg 28, Marknesse

Postbus 152 11 . Kontraktnummer

8300 AD Emmeloord

DWW 726 12. Naam en adres opdrachtgever 13. Type rapport

Rijkswaterstaat

Dienst Weg- en Waterbouwkunde

Kode andere opdrachtgever

Postbus 5044 14.

2600 GA Delft 15. Opmerkingen

Kader : Toepassingen van steenzeningenkennis op andere systemen Projectleider DWW : ir. K.W. Pilarczyk

Projectleider WL : ir. M. Klein Breteler

16. Referaat

Het onderhavige verslag geeft een literatuuroverzicht en een theoretische beschouwing over de stabiliteit van zand gevulde en beton gevulde matrassen. De aandacht is vrijwel uitsluitend gericht op de golfbelasting en het eventuele oplichten van de matras als gevolg van deze belasting.

Hetonderzoek heeft geleid tot concrete formules voor het bepalen van de stabiliteit.

17. Trefwoorden 18. Distributie systeem

(3)

Stabiliteit van zand-en betonmatrassen H 1930 oktober 1995

Inhoud

Lijst van figuren Lijst van symbolen

blz.

1 Inleiding. __ . . _. . . _. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _. . . . . _.. 1

2 Samenvatting en conclusie _. _ . . . _ . . . . . . 3

3 Zand gevulde matrassen ... _. . . . . . . . __ 7

3.1 Inleiding. . . .. 7

3.2 Bezwijkmechanisme bij goltbelasting . . . .. 8

3.3 Stabiliteit . 8

4 Beton gevulde matrassen 15

4.1 Bekledingseigenschappen . . . 15

4. 1.1 Bekledingstypen . . . . 15

4.1.2 Doorlatendheid. . . 17

4.1. 3 Leklengte. . . .. 21 4.1.4 Overige eigenschappen . . . .. 22

4.2 Stabiliteit volgens literatuur 23

4.2.1 Rekenmethode van Damisch (1994) . . . .. 23 4.2.2 Rekenmethode van Sprague e.a. (1992) . . 25 4.2.3 Rekenmethode van Oumeraci e.a. (1988) . 26 4.2.4 Rekenmethode van Pilarczyk (1990) . . . .. 26

4.3 Theoretische stabiliteitsbeschouwing . . . .. 27

4.3.1 Bezwijkmechanismen en -stadia 27 4.3.2 Scheurafstand . . . .. 29 4.3.3 Oplichten door verschildruk . . . .. 35

Referenties Figuren

(4)

oktober 1995 _H₁₉₃₀

Lijst van figuren

1 Modeloverzicht Sectie 2 met zandworsten 0,90 m diameter

2 Proefvak Z

3 Foreshore proteetion mattress 4 Incomat Standard

5 Incomat Flex 6 Incomat Crib

7 Incomat Slab, FP en Tube 8 Vecol

9 Constructie details

10 Systeembeschrijvingen van stromingsweerstanden 11 Maximale overspanning L

12 Stabiliteit van betonrnatrassen

(5)

Stabiliteit van zand- enbetonmatrassen H 1930 _ok_tobe_{r 19}₉₅

L

i

jst van symbolen

A = oppervlak toplaag per Filter Point

= lineaire weerstandscomponent van geotextiel = lineaire weerstandscomponent van het filter = lineaire weerstandscomponentvan toplaag = kwadratische weerstandscomponent van toplaag = kwadratische weerstandscomponent van het filter

= kwadratische weerstandscomponent van geotextiel dikte van de filterlaag

afstand tussen twee scheuren

Beddingconstante van de ondergrond (bijv. zand) = coëfficiënt

= coëfficiënt

diepte van de holte

maximale diameter van de worsten

= gemiddelde dikte van toplaag op basis van massa per m2

gemiddelde dikte van toplaag langs de lijn waar de scheur zal

(m2)

(sl

m

)

(sl

m

)

(sl

m

)

(

s

2/

m

2)

(s2

/m

2)

(

s

2/

m

2)

(rn) (m) (N/m3) (-) (-) (m) (m) (m) gaan ontstaan (m)

0b50 = karakteristieke korrelgrootte van basis (die direct onder de matras ligt)

die op basis van gewicht door 50%van de korrels onderschreden wordt (rn)

0n5 karakteristieke korrelgrootte van filter (die direct onder de matras ligt)

die op basis van gewicht door 15

%

van de korrels onderschreden wordt (m)

E = elasticiteitsmodulus (Pa)

feg = belasting als gevolg van eigen gewicht (Nim per m)

F stabiliteitsparameter (m)

Fe = extreme golfklapbelasting met overschrijdingspercentage van

ca. 2 à 5

%

van de golven (N per m)

h waterstand (m)

Hi hoogte interferentiepiek van secundaire scheepsgolven (m)

hSd = gemiddelde waterspiegeldaling (m)

H

,

= significante golfhoogte bij de teen van de constructie (m)

H2 % = golfhoogte bij de teen van de constructie die door 2% van de golven

overschreden wordt (m)

k' = gelineariseerde doorlatendheid van betonrnatras (mis)

kg = gelineariseerde doorlatendheid van geotextiel (mis)

k = doorlatendheid van de geul of filter (mis)

knik = Nikuradse ruwheidvan de holte (ca. 0,5 mm)

L = overspanning (m)

Mb = maximaal buigend moment (Nm per m)

n = porositeit van zand in de matras (-)

090 = karakteristieke openingengrootte van geotextiel (m)

P = Golfklapgrootte = qHs2 (Nim)

Px% = golfklapdruk tijdens regelmatige golven die door x

%

van de golven

overschreden wordt (Pa)

Pe = extreme golfklapdruk die bij minder dan 10% van de golven wordt

overschreden (Pa)

q = parameter (-)

(6)

oktober 1995 _{H 1930}

Lijst van symbolen

(vervolg)

rmin = max(Df15/2; O,4·vAp)

S = _{Stijtheidsmodulus van asfalt} ₍_N_/_m₂₎

Tp golfperiode bij piek van spectrum (s)

Tg dikte van geotextiel ₍_m)

umax maximale snelheid tijdens spiegeldaling of haalgolf (mis) W weerstandsmoment van doorsnede (m3 per m)

zmax haalgolfgrootte (m)

a taludhelling

(0)

~ relatieve volumieke massa van de matras (-)

r

sterktefactor (-)

ab bezwijkspanning van asfalt (N/m2)

ab maximale buigspanning in het beton (Pa per m) acr trekspanning waarbij betonrnonster scheurt (Pa) abcr trekspanning in betonbalk waarbij de balk scheurt (Pa)

A leklengte (m)

Pz = volumieke massa van zandkorrels (kg/rrr')

Ps volumieke massa van beton (kg/rn')

P volumieke massa van water (kg/rrr')

n

quotiënt van doorlatend oppervlak en totaal oppervlak (-)

cPbs = hoogte van het stijghoogtefront die een belasting geeft die

bij 13,5% van de golven overschreden wordt (m) cPbm hoogte van stijghoogtefront die een belasting geeft die bij

13,5%van de golven overschreden wordt (m) cPw maximale stijghoogteverschil over de toplaag (met een overschrij

-dingsfrequentie van 13,5% als ~m enOfmworden ingevuld op de

plaats van cPben Of) (m)

cPwmax toelaatbare stijghoogteverschil over de toplaag (m) cPs = verval als gevolg van de wrijving langs de gatwanden

(alleen Incomat-FP) (m)

cPa verval als gevolg van de aanstroomweerstand (m) cPg verval als gevolg van het geotextiel (m)

Oh vormparameter van het stijghoogtefront

(0)

°fm helling van stijghoogtefront die een belasting geeft die bij 13,5%

van de golven overschreden wordt

(0)

v Poissonconstante van asfalt (-)

~op = brekerparameter = tanaN(H/(1 ,56Tp2)

(7)

Stabiliteit van zand- enbetonmatrassen H1930 _oktober ₁₉₉₅

Inleiding

In het steenzettingenonderzoek is veel kennis ontwikkeld over de golfcondities die leiden tot initiële schade aan zettingen op een granulair filter, als functie van de constructie-eigen -schappen. Recent zijn belangrijke vorderingen gemaakt op het gebied van blokken op klei

en op zand.

Deze kennis kan breder toepasbaar gemaakt worden, met name voor constructie-typen waar thans geen of onvoldoende ontwerpgereedschappen voor zijn, zoals:

• Interlocksystemen of Blokkenmatten;

• Gabions;

• Beton en zand gevulde matrassen; • Zandzakken (of cementzakken).

In dit verslag wordt concreet aangegeven hoe de beschikbare kennis kan worden aangewend voor ontwerp en toetsing van zand- en betonrnatrassen.

Een matras bestaat uit twee lagen geotextiel, waartussen beton of zand wordt ingebracht. De twee geotextielen zijn in een vast patroon van punten of lijnen aan elkaar genaaid.

Een betonrnatras kan gezien worden als een overgangsvorm van een blokkenmat naar een monoliete betonnen toplaag. De blokkenmat is flexibeler en doorlatender dan de betonrnatras,

maar zal veel minder in staat zijn om buigende momenten en dwarskrachten op te nemen als er door golfbelasting opwaartse verschildrukken ontstaan. De monoliete betonnen toplaag is minder doorlatend (tot ondoorlatend) in vergelijking tot de matras. Daardoor zal de matras kleinere verschildrukken te verwerken krijgen.

De zandmatras is zeer flexibel en kan daardoor gemakkelijk de verzakking van de ondergrond volgen, maar kan daarentegen minder goed opwaartse verschildrukken weerstaan dan een betonrnatras .

In dit verslag worden eerst de zandmatrassen en daarna de betonmatrassen behandeld. Bij de behandeling van de betonrnatrassen wordt allereerst ingegaan op de verschillende typen en eigenschappen, waarna het bezwijkgedrag behandeld wordt. In Hoofdstuk 4.2 wordt de beschikbare literatuur behandeld met betrekking tot de gegevens over de stabiliteit tegen golfaanval.

In Hoofdstuk 4.3 wordt er vanuit de theorie, die in het kader van hetsteenzettingenonderzoek is ontwikkeld, een rekenmodel opgezet waarmee de stabiliteit bij golfaanval kan worden voorspeld.

De conclusies zijn samengevatin Hoofdstuk 2.

Ditverslag is opgesteld doorir. M. Klein Breteler vanWL(Waterloopkundig Laboratorium)

in het kader van het onderzoek "toepassing van steenzettingenkennis op andere bekleding -systemen" voor de Technische Adviescommissie voor de Waterkeringen (TAW-A2, Open Taludbekledingen) .

(8)

oktober 1995 H 1930 Stabiliteit van zand- en beton matrassen

(9)

Stabiliteit van zand- enbeton matrassen _{H 1930}

oktober 1995

2 Samenvatting en conclusie

Het onderhavige verslag geeft een literatuuroverzicht en een theoretische beschouwing over de stabiliteit van zand gevulde en beton gevulde matrassen. Beide blijken een zodanig

verschillend bezwijkgedrag te hebben dat ze apart beschouwd moesten worden.

Matrassen worden in de praktijk niet alleen bedreigd door de hydraulische belasting, maar ook door de inwerking van zonlicht op het geotextiel, vandalisme en door chemische aantas

-ting. In deze studie is de aandacht uitsluitend gericht op de goltbelasting en het eventuele

oplichten van de matras als gevolg van deze belasting. Ook de grondmechanische stabiliteit en stromingsbelasting zijn buiten beschouwing gebleven.

Zand gevulde matrassen

Een zandmatras is opgebouwd uit twee op elkaar bevestigde geotextielen waartussen zand wordt ingebracht. Er ontstaat zo een matras van naast elkaar liggende worsten die van boven naar beneden langs het talud lopen, en onderling verbonden zijn. Het ondergeotextiel is doorgaans vlak en het bovengeotextielligt er in bogen op.

De maatgevende (werkzame) dikte van de matras is gelijk aan de gemiddelde dikte D:

100% gevuld -=07à08D D ' , d D

=

0,6 à 0,7 Dd (1) 90% gevuld ₍₂₎ met:

D = gemiddelde dikte van matras (m) Dd = maximale diameter van de worsten (m)

Er is helaas niet veel onderzoek uitgevoerd naar de stabiliteit van zandmatrassen. Naast de ontwerpformule van Pilarczyk (1990) is er een kleinschalig modelonderzoek, een bureaustudie en een prototypeproef gevonden. Op basis hiervan wordt de volgende ontwerpformule ten aanzien van het oplichten van de matras op een zand ondergrond aanbevolen:

4à5

F.'lI

3 op mits ₍₃₎ met: Hs = ~op= = ..::l = = Pz = P = n =

significante golthoogte bij de teen van de constructie (m) brekerparameter (-)

tano/v" (H/Lop)

relatieve volumieke massa van de matras (-) (1 - n)(pz -p)/p "" 1

volumieke massa van zandkorrels (kg/rrr')

volumieke massa van water (kg/rrr') porositeit van zand in de matras (-)

(10)

Deze formule sluit redelijk aan op de ervaring in het Hartelkanaal (Verheij e.a., 1984) en is conservatief ten opzichte van de resultaten van het kleinschalig modelonderzoek (Van Hijum, 1975), maar suggereert een duidelijk hogere stabiliteit dan volgens Pilarczyk (1990).

De maximaal toelaatbare golfhoogte is ontleend aan de ervaring van de leverancier.

Een rekenmethode afleiden op basis van de aanname dat er veel watertransport tussen de matras en het zand optreedt, zoals tegenwoordig gebruikelijk is bij blokken op een geotextiel op zand, is hier vermoedelijk niet zinvol. De grote flexibiliteit leidt tot een vrij goede aansluiting tussen matras en ondergrond.

Opgemerkt moet worden dat de stabiliteitsrelatie betrekking heeft op een constructie die niet kan bezwijken vanwege instabiliteit van de randen en onderlinge aansluitingen. Juist de randen en aansluitingen zijn kwetsbaar en moeten derhalve zorgvuldig afgewerkt worden. Men kan de naast elkaar liggende matrassen aan elkaar naaien en de uiteinden bijvoorbeeld met grondankers vastzetten.

Naast deze formule moet ook altijd de grondmechanische stabiliteit en de stabiliteit tegen afglijden beoordeeld worden.

De mogelijkheid van vandalisme beperkt de toepassing van zandmatrassen tot plaatsen waar geen onbevoegde personen bij kunnen. Het systeem is echter ook kwetsbaar bij aanvaring, voor (kruiend) ijs, zonlicht, chemische aantasting en voor drijvend grof vuil.

Beton gevulde matrassen

Kenmerkend voor betonmatrassen zijn de twee geotextielen met daartussen beton of cement. De geotextielen kunnen in vele patronen aan elkaar gemaakt worden, waardoor ieder matras-systeem z'n eigen uiterlijk en eigenschappen krijgt.

De doorlatendheid van de matras is een van de bepalende factoren voor de stabiliteit. Het blijkt dat de door de leveranciers genoemde doorlatendheid vaak de doorlatendheid van het geotextiel is, of van de Filter Points. De doorlatendheid van de hele matras is veel kleiner. Een hoge doorlatendheid van de matras zorgt ervoor dat eventuele drukopbouw onder de matras weg kan vloeien, waardoor de verschildrukken over de matras klein blijven. De stabiliteit is dus bij een hoge matrasdoorlatenheid het grootst.

Op den duur kan echter door vervuiling van de Filter Points of het dichtslaan van het geotextiel de doorlatendheid afnemen.

Tijdens golfaanval zal de matras blootgesteld worden aan een opwaarts gerichte verschildruk,

zoals dat ook bij steenzettingen gebeurt. Deze vindt plaats op het moment dat de golf zich heeft teruggetrokken, vlak voor de golfklap. Net als bij steenzettingen is de leklengte voor deze verschildruk de belangrijkste constructie-beschrijvende parameter. Enkele karakteris-tieke waarden zijn:

(11)

Stabiliteit van zand- enbeton matrassen H 1930 _okto_b_er ₁₉₉₅ Leklenste A (ID) Matras op zand op filter Incomat-FP 3,9 2,3 Incomat-Crib 1,0 0,5 Vecol 9,0 4,7 FPM 3,9 2,0

Tabel 1 Berekende leklengtes van enkele typen betonrnatrassen(zie Tabel 6 voor details) Het bezwijkmechanisme van de betonrnatras verloopt vermoedelijk als volgt:

• Eerst zullen er holten onder de matras ontstaan door ongelijke verzakking van de ondergrond. De matras is stijf en overspant de holten.

• Golfklappen kunnen ervoor zorgen dat bij grote overspanningen het beton scheurt en de overspanning inzakt. Dit leidt tot een matras bestaande uit betonschollen die onderling via het geotextiel enigszins gekoppeld zijn.

• Bij voldoende hoge golven zal er tijdens de golfneerloop een opwaarts stijghoogtever-schil over de matras optreden die de matras oplicht.

• De pompende werking van deze bewegingen zal ertoe leiden dat de ondergrond migreert waardoor er een S-profiel ontstaat en de bekleding totaal bezwijkt.

Aansluitend op dit bezwijkmechanisme zijn er theoretische stabiliteitsformules afgeleid. Deze resulteren in de volgende samenvattende formule:

(

4 )

met:

o

= massa per m2

Ps

.::l relatieve volumieke massa van de matras (-)

= (Ps - p)/p

Ps volumieke massa van beton (kg/rrr')

De waarde van F is afhankelijk van de leklengte en de ondergrond: F =2 à 4 (zie Tabel 8).

In vergelijking tot de literatuurgegevens (Sprague e.a., 1992; Pildysh en Wilson, 1983;

Pilarczyk, 1990) kan geconcludeerd worden dat de afgeleide theoretische stabiliteitsrelaties

een veilige schatting van de stabiliteit geven. Omdat de relaties nog onvoldoende zijn geverifieerd is het niet aan te bevelen om de aanwezige veiligheid te verminderen.

Op den duur kan de doorlatendheid van de toplaag als gevolgvan aanslibben en dichtslibben afnemen. Dit zal de stabiliteit nadeling beïnvloeden, vooral bij de systemen met een leklengte kleiner dan ongeveer 2 m. Als de leklengte groter is dan 2 m, dan is de invloed van de toplaagdoorlatendheid op de stabiliteitvrij klein (zie Tabel 8).

(12)

oktober 1995 H 1930 _Stab_i_l_i_teit _{van zand}_- _{en beton ma}_t_rassen

Naast deze formule moet ook altijd de grondmechanische stabiliteit en de stabiliteit tegen

afglijden beoordeeld worden.

(13)

Stabiliteit van zand- en beton matrassen H1930 oktober 1995

3 Zand gevulde matrassen

3 .

1 Inleiding

De meest bekende zandgevulde matras is het systeem Profix van Zinkcon B.V. Deze matras

is opgebouwd uit twee op elkaar bevestigde geotextielen waartussen het zand wordt ing

e-bracht. Er ontstaat zo een matras van naast elkaar liggende worsten die van boven naar

beneden langs het talud lopen en onderling verbonden zijn. Het ondergeotextiel isdoorgaans

vlak en het bovengeotextielligt er in bogen op.

De matras wordt voor 90 tot 100% gevuld met vrij grof zand, bijvoorbeeld met D50

=

400 /Lm, of fijn grind. De ondergrond moet bestaan uit goedverdicht zand, liefst niet te fijn

in verband met grondmechanische stabiliteit (D50 ~ 200 /Lm).

Zandmatrassen worden in de praktijk niet alleen bedreigd door de hydraulische belasting,

maar ook door de inwerking van zonlicht op het geotextiel, vandalisme, mechanische bela

s-ting (zoals ijs) en door chemische aantass-ting. De bescherming tegen zonlicht wordt bij Profix

verzorgd door het bovengeotextiel uit te voeren met een uv-resistente laag. Dit verlengt de

levensduur enorm. De beste bescherming is echter vegetatie, die in een geschikt milieu

uitstekend op de matras kan groeien. Eventueel kunnen zaden en voedingsstoffen (grond)aan

het vulzand toegevoegd worden.

De mogelijkheid van vandalisme beperkt de toepassing van Profix tot plaatsen waar geen

onbevoegde personen bij kunnen. Het systeem is echter ook kwetsbaar bij aanvaring, voor

(kruiend) ijs en voor drijvend grof vuil.

De dikte van de matras kan weergegeven worden als de maximale diameter van de worsten.

Zeker wanneer de matras niet 100% is gevuld, is de totale dikte minder dan deze maximale

diameter Dd.Doorgaans zal de totale dikte van de gevulde matras 1,2 à 1,3 maal dunner zijn

dan Dd,en is de breedte 1,2·Dd à 1,3·Dd. De stabiliteit van de matras is primair afhankelijk

van de massa per m2. De maatgevende (werkzame) dikte van de matras is derhalve gelijk

aan de gemiddelde dikte D:

100%gevuld -_DD=07à08_' _, d ..Q.=06à07 D ' , d (5) 90% gevuld (6) met:

D gemiddelde dikte van matras (m)

Dd maximale diameter van de worsten (m)

Door de Gemeentewerken Rotterdam(1984) is in dit verband vastgesteld dat een matras met

Dd = 0,27 m een gemiddelde dikte D = 0,20 m heeft (Dd/D = 0,74; vullingspercentage

is onbekend).

De waterdoorlatendheid van de matras is ongeveer gelijk aan de doorlatendheid van het

vulmateriaal. Daardoor is dit meestal groter dan de doorlatendheid van de ondergrond en zijn

grote verschildrukken niet te verwachten. Pas wanneer de matras slecht op de ondergrond

(14)

oktober 1995 H1930 _S_t_ab_ilitei_t _van_za_nd_- _{en be}_t_{on matrass}_en

aansluit kunnen er belangrijke verschildrukken tijdens brekende golven ontstaan. Doordat echter de flexibiliteit van het systeem erg groot is, is dit minder waarschijnlijk.

Het toepassingsgebied van Profix is volgens de leverancier beperkt tot plaatsen waar de significante golthoogte kleiner is dan ca 1 m.

3.2 Bezwijkmechanisme

bij golfbelasting

Tijdens goltbelasting op een talud met zandrnatrassen kunnen de volgende bezwijkrnechanis-men optreden:

1) Grondmechanische instabiliteit van de ondergrond. 2) Afglijden van de matras.

3) Oplichten van de matras, gevolgd door migratie van het onderliggende materiaal. Deeerste twee mechanismen worden in een aparte studie door Grondmechanica Delft belicht. Als de matras eenmaal beweegt, is migratie van het onderliggende materiaal vrijwel zeker. Daardoor zal hier de aandacht volledig gericht worden op het oplichten van de matras.

3.3 Stabiliteit

Er is helaas niet veel onderzoek uitgevoerd naar de stabiliteit van zandmatrassen. Naast de ontwerpformule van Pilarczyk (1990) zijn een kleinschalig modelonderzoek, een bureaustudie en een prototypeproef gevoriden. Deze worden onderstaand behandeld.

Modelonderzoek

Van Hijum (1975) geeft een beschrijving van een kleinschalig modelonderzoek naar de stabiliteit van Profix op zandzakken. De modelopstelling is gegeven in Figuur 1.Boven de waterlijn was de Profix matras op een filter gelegd, maar omdat de belangrijkste hydraulische belasting onder de waterlijn plaatsvindt, wordt het bovenste deel van het talud hier niet beschouwd.

De proeven zijn uitgevoerd met een matras met Dd = 0,037 m en Dd = 0,061 m en een vullingvan 90%of 100%.Met de formule uit Paragraaf 3.1 kan de gemiddelde dikte geschat worden:

• dunne matras 100% gevuld

• dunne matras 90

%

gevuld

• dikke matras 90

%

gevuld

D = 0,028 m

D = 0,024 m

D 0,040 m

Het geotextiel van de matrassen was in het model gemaaktvan jute (0,50 kg/rrr'). De matras was gevuld met zand met D50 = 150",ffi.

Omdat de ondergrond bestond uit zandzakkenis het niet te verwachten dat de matras net zo precies aansluit op de ondergrond als in werkelijkheid op een zandondergrond. Daardoor is er enige watertransport tussen de matras en de zandzakken mogelijk, en zijn de v erschil-drukken duidelijk hoger dan in werkelijkheid.

(15)

Stabiliteit van zand- enbetonmatrassen H 1930

oktober 1995

De stijtbeid van de matras was duidelijk hoger dan in de praktijk, waardoor de optredende verschildrukken waarschijnlijk pas bij grotere waarden dan in de praktijk beweging totgevolg hebben.

Al met al is te verwachten dat de resultaten van dit modelonderzoek conservatief zijn.

Grondmechanische instabiliteit kon uiteraard niet optreden.

De proeven zijn uitgevoerd met onregelmatige golven. Helaas werd het onderzoek gestart

vanaf een significante goltboogte H, =0,1 m, waarbij de dunne matrassen al gelijk begonnen te bewegen.

In Tabel 2 zijn de proefresultaten gegeven. De relatieve volumieke massa van de matras is

geschat op Ll= 1.

Proef D Vul1ing _B, Tp {op Beweging? _B,//ill

Cm) Cl) Cm) Cs) C-) C-) 9AI 0,028 100% 0,10 2,1 2,79 ja 3,5 10AI 0,024 90% 0,10 2,0 2,63 ja 4,2 10CIl 0,040 90% 0,15 2,0 2,12 nee 3,8 10DIl 0,040 90% 0,18 2,0 1,96 ja 4,5 HAl 0,024 90% 0,09 1,6 2,25 ja 3,8 HAIl 0,040 90% 0,09 1,6 2,25 nee 2,3 HBIl 0,040 90% 0,12 1,7 1,99 ja 3,0

Tabel2 Resultaten van Van Hijurn(1975) (allegetallen op modelschaal)

met:

~op

=

brekerparameter (-)

tano/v" (H/Lop)

a

=

taludhelling (0)

Lop

=

golflengte op diep water (m)

=

gT//(211")

Tp

₌

golfperiode bij de piek van het spectrum (s) D dikte van de matras (niet duidelijk of dit de gemiddelde dikte is) (m) Ll

₌

relatieve volumieke massa van de matras (-)

=

(1 - n)(pz - p)/p :::::1

n

₌

porositeit van zand in de matras (-)

Pz

=

volumieke massa van zandkorrels (kg/rrr')

p

₌

volumieke massa van water (kg/rrr')

Uit de resultaten blijkt dat er begin van beweging is te verwachten als H/(LlD) tussen 3 en 4.

Gezien het feit dat de resultaten uit dit model onderzoek conservatief zijn, kan voor de praktijk geconcludeerd worden dat Hgl(LlD) kleiner dan 4 moet blijven als ~op=2 à 3, mits er geen grondmechanische instabiliteit of afglijden optreedt.

(16)

oktober 1995 H 1930 Stabiliteit van zand-en betonmatrassen

Bureau-onderzoek

Door Bezuijen en Van der Meer (1983) werd een bureaustudie uitgevoerd naar de stabiliteit van Profix. Zij zijn uitgegaan van verschildrukken over de matras die een gevolg zijn van stroming in het onderliggende zand tijdens golfaanval. Een dergelijke aanpak was in 1983 ook gebruikelijk voor de analyse van de stabiliteit van een steenzetting op een geotextiel op zand.

Thans zijn de inzichten echter duidelijk veranderd. De stroming door het zand is in principe wel in staat om verschildrukken van enige omvang te genereren, maar zodra de matras een minimale beweging maakt (orde 1 mm), dan zal door deze beweging de verschildruk direct wegvallen. Immers, om een beweging van bijvoorbeeld 1 mmls in stand te houden is een naar buiten gerichte stroming in het onderliggende zand van minstens 1 mmls noodzakelijk. Bij een doorlatendheid van zand, die minder dan 1 mmls is, is hiervoor een naar buiten gericht

verhang van meer dan 1 nodig en dat leidt direct tot grondmechanische instabiliteit. Hieruit kan geconcludeerd worden dat oplichten door stroming door het onderliggende zand, zonder grondmechanische instabiliteit, onmogelijk is.

Het oplichten van de matras kan tijdens golfaanval echter wel optreden als gevolg van een

stroming in de matras zelf en tussen de matras en de ondergrond. Deze stroming vindt tijdelijk plaats tijdens de golfneerloop. Dit is in detail beschreven door De Rijke e.a. (1992).

Dit mechanisme kan maatgevend zijn bij relatief kleine golven en een vrij grofkorrelige

ondergrond, zodat grondmechanische instabiliteit niet optreedt.

Gezien het bovenstaande kunnen de resultaten van Bezuijen en Van der Meer (1983) niet gebruikt worden.

Prototype-onderzoek

In het Hartelkanaal bij Rotterdam is in 1983 een proefvak van 20 m lengte met Pro fix beproefd. De hydraulische belasting bestond uit scheepsgolven.

De doorsnede van de constructie is gegeven in Figuur 2.Volgens Gemeentewerken Rotterdam

(1984) geldt:

• Breedte van de worsten, gemeten langs het onderdoek: 0,40 m • Maximale dikte van de worsten: 0,27 m

• Gemiddelde dikte van de worsten: 0,20 m • Vulzand: D50 :::::400 Ilm

• Bovendoek: Polypropyleen (ruG 5200van Gouderak, 675 g/rrr') met vilt erop.

090 = 200 Ilm.

Ten aanzien van de doorlatendheid is vermeld dat er een verhang van 30 optreedt bij een debiet van 0,01 mis. De dikte is niet vermeld. De doorlatendheid is dus

0,3 mis

• Onderdoek: Polypropyleen (mo3250van Gouderak, 325 g/m2) met vilt erop.

090

=

240 Ilm

Ten aanzien van de doorlatendheid geldt dat er een verhang van 27 optreedt bij een

debiet van 0,01 mis. De dikte is nietvermeld. De doorlatendheid is dus 0,3 mis. Volgens Verheij e.a. (1984) was het talud 1:4.

(17)

Stabiliteit van zand- enbetonmatrassen H1930 _okt_ob_e_r₁₉₉₅

De matras werd alleen zwaar belast bij relatief hoge waterstanden. Uit alle proeven zijn daarom in Tabel 3 die vaarten geselecteerd waarbij de waterstand minstens NAP +0,70 m

was. De vaarten uit de 88-serie zijn uitgevoerd met een geladen vierbaksduweenheid en de vaarten uit de 45-serie zijn uitgevoerd met een sleepboot. De gegevens uit de tabel zijn van Verheij e.a. (1984).

Vaart h t.O.V. RAP _h...

_z...

_u....x

_H;

(m) (m) (m) (mis) (m) 88.06 +1,05 0,42 0,64 1,73 -88.13 +1,33 0,32 0,64 1,79 -88.24 +1,20 0,39 0,69 2,22 -88.32 +0,80 0,34 0,55 1,75 -45.03 +1,32 - 0,17 0,26 0,82 45.18 +1,15 - 0,24 0,39 0,84 45.27 +0,85 - 0,61 0,75 0,70 45.36 +1,00 - 0,50 1,06 0,70

Tabel 3 Proefvaarten langs Hartelkanaal (h = waterstand; hSd= gemiddelde waterspiegeldaling;

Zmax = haalgolfgrootte; t1max = maximale snelheid tijdens spiegeldaling of haalgolf;

Hi = hoogte interferentiepiek van secundaire scheepsgolven)

Tijdens de vaarten is geconstateerd dat onder de waterlijn het zand in de matras verdichtte, waardoor zand in de matras van boven naar beneden ging zakken. Dit leidde tot een matig gevulde matras boven de waterlijn. Later is dit aangevuld. Dit is een aspect dat tijdens de uitvoering voldoende aandacht moet krijgen.

Verder is geen schade aan de matras of de ondergrond geconstateerd, zodat geconcludeerd kan worden dat secundaire scheepsgolven met een hoogte tot ca 0,8 m door een matras van 0,2 m dikte weerstaan worden. Vertaling van dit resultaat naar windgolven is moeilijk. Aangenomen kan worden dat de vrij hoge golven tijdens onregelmatige golfaanval ca 80 cm mogen zijn: bijvoorbeeld H2%

=

0,8 m. Voor de significante golfhoogte geldt dan H,

=

H2%/1,4 = 0,6 m:

Ha

=

3 (geen schade)

Il.D

(7)

De scheepsgolven zijn vrij steil,waardoor aangenomen kan worden dat dit resultaat geldt voor

~op

=

1 à 1,5.

Ontwerpformule van Pilarczyk

Op basis van onder andere bovenstaande literatuur geeft Pilarczyk (1990) de volgende ontwerpformule ten aanzien van het oplichten van zandmatrassen:

c

e:

mits Hs

<

1,5 m (8)

(18)

oktober 1995 H 1930 _Stab_i_liteit _{van zand-} _{en beton matrassen}

met:

c = parameter die athankelijk is van doorlatendheidsverhouding van matras en ondergrond. Voor een matras met grof zand op een onderlaag van zand is c = 3,4. Voor een matras met grind op een onderlaag van zand is c = 4,5.

Voor een matras op een filterlaag geldt c = 2,3.

gemiddelde dikte van matras (rn)

significante golthoogte bij de teen van de constructie (m)

brekerparameter (-)

tano/v"(H/Lop)

relatieve volumieke massa van de matras (-)

(1 - n)(pz - p)/p :::: 1

volumieke massa van zandkorrels (kg/m3)

volumieke massa van water (kg/m'')

porositeit van zand in de matras (-)

D =

H

s = ~op= = d = = Pz = P n =

Voor normale toepassingen geldt c

=

3,4.

Bij~op= 1 à 1,5 geeft deze formule een H/dD van 2,6 à 3,4. In vergelijking tot de resul-taten van het prototype-onderzoek in het Hartelkanaal is dit vrij conservatief.

Bij ~op= 2 à 2,5 geeft de formule een H/dD van 1,8 à 2,1. Dit is zeer conservatief in vergelijking met de resultaten van het kleinschalig modelonderzoek.

Conclusie

Op basis van het bovenstaande wordt de volgende ontwerpformule ten aanzien van het oplichten van de matras op een zand ondergrond aanbevolen:

4à5 mits Hs

.s.

1,0 m ~2/3 op (9) met:

D = gemiddelde dikte van matras (m)

Deze formule sluit redelijk aan op de ervaring in het Hartelkanaai en is conservatief ten opzichte van de resultaten van het kleinschalig modelonderzoek, maar suggereert een duidelijk hogere stabiliteit dan volgens Pilarczyk (1990). De maximaal toelaatbare golthoogte is ontleend aan de ervaring van de leverancier.

Een rekenmethode afleiden op basis van de aanname dat er veel watertransport tussen de matras en het zand optreedt, zoals tegenwoordig gebruikelijk is bij blokken op een geotextiel op zand, is hier vermoedelijk niet zinvol. De grote flexibiliteit leidt tot een vrij goede aansluiting tussen matras en ondergrond.

Opgemerkt moet worden dat de stabiliteitsrelatie betrekking heeft op een constructie die niet kan bezwijken vanwege instabiliteit van de randen en onderlinge aansluitingen. Juist de randen en aansluitingen zijn kwetsbaar en moeten derhalve zorgvuldig afgewerkt worden. Men kan de naast elkaar liggende matrassen aan elkaar naaien en de uiteinden bijvoorbeeld met grondankers vastzetten.

(19)

Stabiliteit van zand-en beton matrassen H 1930 _o_k_tober ₁₉₉₅

Naast deze formule moet ook altijd de grondmechanische stabiliteit en de stabiliteit tegen afglijden beoordeeld worden.

(20)

(21)

Stabiliteit vanzand- enbeton matrassen H 1930

oktober 1995

4 Beton gevulde matrassen

4.1 Bekledingseigenschappen

4.1 .1 Bekledingstypen

Kenmerkend voor betonmatrassen zijn de twee geotextielen met daartussen betonof cement.

De geotextielen kunnen echter in vele patronen aan elkaar gemaakt worden, waardoor ieder matrassysteem z'neigen uiterlij k en eigenschappen krijgt. Daarmee hangt ook hetto epassings-gebied samen.

Het patroon en uiterlijk is bepaald door het bedrijf dat dit type bekleding in het assortiment heeft en is daarom niet los daarvan te beschouwen.

Onderstaand worden de produkten van verschillende leveranciers kort beschreven.

Filter Point Mattress

De Filter Point Mattress (zie Figuur 3) wordt door verschillende leveranciers gevoerd:

• Nicolon Corporation, Almelo (en Norcross Georgia USA) (Armorform Filter Point

Mat);

• Nordie Construct ion Company, Göteborg, Zweden(Foreshore-Protection-Mattress):

• Foreshore Proteetion Ltd, Pymble, Australië (Foreshore-Protection-Mattress);

• Contech Inc., Cleveland Ohio, USA (Fabriform Filter Point revetment).

De Filter Point Mattress bestaat uit twee geotextielen die ter plaatse van de Filter Points aan elkaar zijn gemaakt (zie Figuur 3). De benaming van de te leveren typen houden verband met de onderlinge afstand van de Filter Points. Het assortiment van Nicolon en Contech is:

Type h.o.h. afstand Filter Points Dikte Gemiddelde dikte

van ongevulde matras

Cm) Cm) (m)

125lIl1l FPM 0,125 0,056

200 lIl1l FPM 0,200 0,140 0,102

250 lIl1l FPM 0,250 0,152

Tabel 4 Afmetingen vanFilter Poin Mattress

Nordie en Foreshore Proteetion Ltd kunnen ook dunnere en dikkere matrassen leveren.

De gemiddelde dikte is gedefinieerd als het quotiëntvan massa per m2en de volumieke massa

van het beton. De diameter van de Filter Points is niet vermeld, maar wordt geschat op ca. 3 à5 cm.

(22)

oktober 1995 H1930 Stabiliteit van zand-en beton matrassen

Incomat

De Incomat (Heusker synthetic GmbH, Gescher, Duitsland) wordt geleverd in zeer uiteen-lopende typen met ieder een specifieke toepassing:

• Standard

De twee geotextielen worden door draden (afstandhouders en diagonaalbanden) op gelijke afstand gehouden, waardoor na vulling een dichte betonplaat ontstaat (zie Figuur 4)_ De dikte kan tussen 0,075 men 0,60 m gekozen worden. De ervaring langs de Noorderplassen leert dat de dikte bovenaan het talud kleiner is dan onderin als gevolg van de speciedruk (namelijk 0,09 m en 0,12 m, zie A2.94.25). Dit type is ondoorlatend en valt daarom buiten het kader van deze studie.

• Flex

De matras bestaat na vulling uit rechthoekige platen die onderling verbonden zijn door dunne rnatsecties (zie Figuur 5). De platen hebben afmetingen van 0,5 x 0,5 m2 tot 1,80 x 2,00 m2. De matras is alleen doorlatend ter plaatse van de hoeken van de platen. De diameter van deze Filter Points is niet vermeld, maar wordt geschat op ca. 5 à 10 cm.

Het is de bedoeling dat als de mat op buiging belast wordt (door bijvoorbeeld zetting van de ondergrond) er breuk optreedt ter plaatse van de dunne matsecties tussen de platen (zie ook Vecol matras, Figuur 8).

• Crib

De matras bestaat uit onderling verbonden betonnen cilinders (zie Figuur 6). Tussen de cilinders is veel open ruimte waardoor grote waterdoorlatend mogelijk is. Boven-dien is het bedoeld als doorgroeisysteem. Maten worden helaas niet genoemd. De dikte wordt geschat op ca. 10 cm en de ruimte tussen de cilinders op ca. 30x30 crrr'.

• Slab

De Slab lijkt sterk op de Flex, maar is nog duidelijker verdeeld in afzonderlijke platen (zie Figuur 7). De platen zijn onderling verbonden door middel van geotextiel.

Dit systeem is zeer flexibel en vrij doorlatend. Het is goed te vergelijken met een blokkenmat en valt daarom buiten het kader van deze studie.

• FP

DeFPis vergelijkbaar met de Standard, met dien verstande dat er kleine Filter Points

(buisjes) in de mat zitten (zie Figuur 7).Hierdoor heeft het enige doorlatendheid. De sterkte tegen breuk is vrij groot omdat ook de kleinste doorsnede nog relatief dik is.

Dit in tegenstelling tot bijvoorbeeld de Flex.

• Tube

De Tube bestaat uit haaks op elkaar staande cilinders van beton met zeer grote lengte, in tegenstelling tot de Crib, die uit korte gekoppelde cilinders bestaat (zie Figuur 7). Tussen de cilinders is er alleen geotextiel aanwezig, waardoor de doorlatendheid relatief groot is.

Vecol

De Vecol matras (Colcrete Bau GmbH, Rastede, Duitsland)isqua vorm goed vergelijkbaar met de Icomat-Flex (zie Figuur 5 en 8). Het bestaat uit platen die onderling verbonden zijn met dunne matsecties. Deze dunne matsecties zijn 5 tot 8 cm dik. De Filter Points zijn vierkant met zijde van 8 à 10 cm.

(23)

Stabiliteit van zand- en beton matrassen H1930 _okto_b_er ₁₉₉₅

De mat is leverbaar in verschillende dikten van de platen. De gemiddelde diktevan de matras

(op basis van massa per m2) is afhankelijk van het type, maar is minstens leverbaar tussen

8 cm en 28 cm.

De grootte van de platen is afhankelijk van het type en zijn leverbaar in afmetingen van 0,5 x 0,5 m2 tot 1,9 x 1,9 m2.

Het uiterlijk van de Vecol matras en de Icomat-Flex matras is zo sterk gelijkend dat ze wellicht identiek zijn (zelfde patent).

Algemeen

De verschillende typen zijn toepasbaar op een ondergrond van klei, zand of granulair filter. Door Sprague e.a. (1992) wordt aanbevolen om onder de mat nog een geotextiel te leggen om uitspoeling van onderliggend zand te voorkomen.

Enkele suggesties voor diverse constructiedetails zijn gegeven in Figuur 9 (uit documentatie van Nicolon).

Tijdens de installatie van de matras wordt eerst de ondergrond gevlakt en worden er maat-regelen genomen om zo veel mogelijk latere ongelijkmatige zettingen van het talud te voor-komen. Vervolgens worden de geotextielen uitgerold en aan elkaar genaaid, of met ritsslui-tingen gekoppeld. Daarna wordt de mortel erin geperst. Dit kan ook onder water.

De duurzaamheid van de matras wordt bepaald door ongelijkmatige zettingen, door inwerking van uv-licht en door chemische aantasting. De mechanische belasting, zoals door ijs, is minder kritisch dan voor zandgevulde matrassen, omdat een scheurtje in het geotextiel niet direct tot leeglopen en bezwijken leidt.

De resistentie tegen uv-licht kan verhoogd worden door er elke vier jaar een (gekleurde) 'acrylic spray coat' overheen te spuiten (Lamberton 1983). Na een jaar of tien bleek een matras op Hawaii daardoor nog vrijwel onaangetast. Een niet met coating beschermde matras bij New York was volgens Lamberton binnen 15 jaar zodanig aangetast dat op vele bobbels het geotextiel vrijwel verdwenen was en er op vele plaatsen scheuren waren ontstaan. De Filter Points waren nog niet aangetast omdat zich in de kuiltjes vuil afzet dat het geotextiel beschermt tegen zonlicht. De bekleding voldeed echter nog wel.

Pildysh en Wilson (1983) beschrijven een project in Alberta (Canada) waar een betonrnatras na 8 jaar er nog prima bij lag. De 200 mmFPMis daar ook belast door golven. Aan de hand van de schaarse beschrijvingen kan geconcludeerd worden dat het een goltbelasting met H,

=

0,5 m weerstaan heeft (H/~D

=

3,5 à 4).

In Nederland is de Incornat toegepast op een oever van de Noorderplassen in Almere. Er is een geotextiel van polyethyleen/polyamide toegepast. De constructie is in '93 gebouwd en zal op den duur ervaring over de duurzaamheid gaan opleveren.

4.1.2 Doorlatendheid

Het belang van de doorlatendheid komt uitvoerig aan de orde in Hoofdstuk 4.3.3. Het komt er op neer dat een hoge doorlatendheid van de matras er voor zorgt dat eventuele drukopbouw onder de matras weg kan vloeien, waardoor de verschildruk over de matras klein blijft. De stabiliteit is dus bij een hoge matrasdoorlatenheid het grootst.

De keerzijde hiervan is dat de ondergrond bij een hoge matrasdoorlatendheid een grotere belasting te verwerken krijgt. Dit kan leiden tot grondmechanische instabiliteit(zie bijdrage

vanGD).

(24)

De doorlatendheid van de toplaag wordt niet alleen bepaald door de doorlatendheid van het geotextiel ter plaatse van het Filter Point of dat van de buisjes of geotextiel, maar ook door de doorlatendheid van de ondergrond. Zeker als de doorlatendheid sterk geconcentreerd is ter plaatse van Filter Points of buisjes zal er een contractie van stroomlijnen in de ondergrond plaatsvinden. De hiermee gepaard gaande lokale verhoging van de filtersnelheid (specifiek debiet) kan voor een aanzienlijke verlaging van de doorlatendheid zorgen (aanstroomweer-stand, zie Figuur 10).

Ook de toepassing van een extra geotextiel onder de matras verlaagt de doorlatendheid van de toplaag en daarmee de stabiliteit van de bekleding. Als de matras direct op zand of klei ligt is dit minder erg dan wanneer er een granulair filter aanwezig is (WL/GD deel xvm,

1990).

De in de literatuur gerapporteerde doorlatendheden van de matrassen zijn daardoor over het algemeen veel hoger dan de doorlatendheid in combinatie met een ondergrond. Onderstaand wordt getracht een totale doorlatenheid af te leiden op basis van de verschillende materiaalei

-genschappen en gegevens uit de literatuur.

De meest bruikbare gegevens uit de literatuur zijn:

a) Foreshore proteetion (uit 'Technical Bulletins' van fabrikant)

Bij drainage van een oever blijkt er een doorlatendheid van 0,36 mm1s te resulteren voor een 125mmFP.

b) Incomat (datenblatt 22-1-'93)

Voor het geotextiel dat gebruikt wordt geldt een doorlatendheid van 20 mm1s(bij

een verval van 20 cm).

c) Vecol (BAW 1986)

De Filter Points hebben een oppervlak van 10 x 10 cm2, een dikte van 1,4

mm

en een doorlatendheid van 0,4 mm1s (bij een verval van 25 cm).

d) Filter Point Mat (Sprague e.a. 1992)

De dikte van het geotextiel is 0,61

mm,

terwijl de doorlatendheid van het geotextiel 0,8 mm1s bedraagt.

e) Armorform (uit documentatie van Nicolon):

Doorlatendheid van het geotextiel is 0,5 mm1s,maar dat kan anders zijn ter plaatse van de Filter Points. De dikte van het geotextiel is 0,5

mmo

f) Fabriform (uit documentatie van Contech)

De doorlatendheid van de Filter Points is 0,4 mm1s.

Het blijkt dat de door de leveranciers genoemde doorlatendheid vaak de doorlatendheid van het geotextiel is, of van de Filter Points.De doorlatendheid van de hele matrasis veel kleiner. Formules voor het berekenen van de doorlatendheid van deze systemen zijn gegeven in deel

xvrn (1990). Deze zijn echter afgeleidvoor betonblokken met daartussen spleten en eventueel nog gaten in de blokken. Deze formules kunnen gebruikt worden als de betonrnatrassen

geschematiseerd worden tot dergelijke constructies. Daarbij wordt gekeken naar deverschil

-lende componenten die de stromingsweerstand of doorlatendheid bepalen.

(25)

Stabiliteit vanzand- en betonmatrassen H1930 oktober 1995

De betonmatrassen zijn ten aanzien van de doorlatendheid in te delen naar twee typen:

1) Met Filter Points:

Incomat-Flex, Incomat FP, Vecol en FPM-matras.

Deze kunnen goed vergeleken worden met een toplaag van blokken met gaten, die

echter geen onderlinge spleten kennen.

2) Met relatief groot oppervlak tussen de betonnen delen: Incomat-Crib en Incomat-Tube.

Deze kunnen niet vergeleken worden met steenzettingen. Het doorlatende oppervlak

is zo groot dat er geen aanstroomweerstand optreedt. De enige stromingsweerstand ontstaat bij de stroming door het geotextiel. Deze stroming is wel afhankelijk van

het deel dat doorlatend is:

k'

=

k_g

a

(10)

met:

k' = gelineariseerde doorlatendheid van de betonrnatras (mis)

kg = gelineariseerde doorlatendheid van geotextiel (mis)

n

= quotiënt van doorlatend oppervlak en totaal oppervlak (-)

Deze formule is geldig zolang

n

>

ca. 0,2.

De verschillende componenten van het totale verval over een betonrnatras met Filter Points

bij een uittredend debiet is (zie Figuur 10):

•

verval als gevolg van de wrijving langs de gatwanden (alleen Incomat-FP):4>5

verval als gevolg van de in- en uitstroomverliezen (alleen ter plaatse van holten onder de matras): 4>iu

verval als gevolg van de aanstroomweerstand (waar geen holte onder de matras is): 4>a

verval als gevolg van het geotextiel: 4>g

•

In deel xvm (1990) zijn de volgende algemene formules afgeleid:

aI

=

al

IA

(_1

fA _

2]

+ agTg D ~

4;

rmin ~

4;

a»

(11) b' = __ 1_ 2gDa2 (12)

-al

+

J(a)2

+ 4b

l

2bl (13) met:

a' lineaire weerstandscomponent van toplaag

kwadratische weerstandscomponent van toplaag b'

(26)

oktober 1995 H 1930 Stabiliteit van zand- en betonmatrassen

af = lineaire weerstandscomponent van het filter

(slm)

bf = kwadratische weerstandscomponent van het filter

(s2

/

m

2 )

D = gemiddelde dikte van toplaag (m)

A = oppervlak toplaag per Filter Point (m2)

ag lineaire weerstandscomponent van geotextiel

(slm)

bg = kwadratische weerstandscomponent van geotextiel

(s2/m2)

Tg = dikte van geotextiel (m)

rmin = max(Df15/2; O,4,y~)

Df15 = karakteristieke korrelgrootte van ondergrond (die direct onder de matras ligt) die op basis van gewicht door 15%

van de korrels onderschreden wordt (m)

Afhankelijk van of er holten onder de matras zijn of niet moeten er termen uit deze formules vervallen:

• met holten ~ = 0 en bf = O.

•

zonder holten eerste term b' vervalt:

o

Voor de dikte van de matras moet hier de gemiddelde dikte gebruikt worden, gedefinieerd op basis van de massa per m2, omdat de doorlatendheid gebruikt gaat worden in relatie tot het toelaatbare stijghoogteverschil. Dit laatste wordt primair bepaald door het eigen gewicht en dus de gemiddelde dikte.

De grootte van ag en bgzijn vaak niet bekend. Daarom wordt eenvoudigheidshalve gesteld dat ag

=

0 en bg

=

lIkg2.

Op basis van deze formules en gegevens uit de literatuur zijn in Tabel 5 een aantal bekle

-dingsdoorlatendheden berekend.

Matras A 0 D _~ Tc Dns k'

(cllh (-) (m) (amis) (am) (am) (amis)

Incomat-FP 20x20" 0,0025" 0,25" 20 1" holte 0,8

5 0,7 1 0,4 Incomat-Crib nvt 0,25" 0,1" 20 nvt nvt 5 Vecol 60x60 0,0277 0,25" 0,4 1,4 holte 0,1 5 0,1 1 0,1 FPM 25,4x25,4 0,04" 0,152 0,8 0,61 holte 0,5 5 0,5 1 0,5

Tabel5 Enkelerekenresultatenvandedoorlatendheidvanbetonmatrassen(demet•gemarkeerdwaarde enzijn

geschatbij gebrekaan informatie)

(27)

Stabiliteit van zand- en betonmatrassen H1930 _okt_obe_r ₁₉₉₅

InHoofdstuk 4.3.3 zalblijken dat de stabiliteit van de bekleding toeneemt als de korrelgrootte

van het filter kleiner wordt. Daarom isin dit rekenvoorbeeld met vrij kleine korrelgroottes

gerekend. Het filter met Dns =5 mm staat model voor een vrij fijn filter. Uit de berekening

met zeer fijn materiaal met korrelgrootte van 1 mm blijkt dat de invloedvan de korrelgrootte

op de toplaagdoorlatendheid gering is. Dit wordt veroorzaakt door het feit dat de doorlatend

-heid van de matras voornamelijk bepaald wordt door de doorlatendheid van het geotextiel.

Als de matras niet overal goed aanligt op de ondergrond, zoals meestal verwacht kanworden,

dan zijn er holten onder de matras. In detabel zijn tevens de doorlatendheden berekend ter

plaatse van de holten.

Op den duur kan door vervuiling van de Filter Points of het dichtslaan van hetgeotextiel de

doorlatendheid verder afnemen.

4.1.3 Leklengte

Tijdens golfaanval zal de matras blootgesteld worden aan een opwaarts gerichte verschildruk,

zoals dat ook bij steenzettingen gebeurt (zieCUR/TAW 1992). Dezevindt plaats op het moment

dat de golf zich heeft teruggetrokken, vlak voor de golfklap.

Net als bij steenzettingen is de leklengte voor dezeverschildruk de belangrijkste constructie

-beschrijvende parameter. Voor betonrnatrassen op een filterlaag geldt:

A

= ~

bDk

k'

(14)

met:

A = leklengte (m)

b dikte van de filterlaag (m)

Voor betonrnatrassen op zand moet uitgegaan worden van holten onder de matras. De

lek-lengte wordt dan (Luth 1993):

A = ~ dDk

k'

(15)

k

=

1

8 1d

1oJ

6d)

~ 0,6

1

klli.t (16) met:

d = diepte van de holte (m)

k = doorlatendheid van de geul (mis)

knik = Nikuradse ruwheid van de holte (ca. 0,5 mm)

Op basis van Tabel 5 is in Tabel 6 de grootte van de leklengte gegeven van de verschillende

matrassen op een vrij dunne filterlaag van 20 cm dikte. Bovendien zijn berekeningen gemaakt

voor holten van 1 cm diepte.

(28)

oktober 1995 H1930 Stabiliteit van zand- en betonmatrassen Matras b D Dns k k' A (m) (m) (am) (mm!s) (mm!s) (m) Incomat-FP 0,2 0,25 5 67 0,7 2,3 holte 4800 0,8 3,9 Incomat-Crib 0,2 0,1 5 67 5 0,5 holte 4800 5 1,0 Vecol 0,2 0,25 5 67 0,1 4,7 holte 4800 0,1 9,0 FPM 0,2 0,152 5 67 0,5 2,0 holte 4800 0,5 3,9

Tabel 6 Berekende leklengtes op basis van Tabel 5 uit Paragraaf 4.1.2

Uit deze tabel blijkt dat de leklengtes over het algemeen vrij groot zijn en de verschild rukken daardoor ook. Alleen de Incomat-Crib is goed doorlatend, want zelfs bij holten is de leklengte niet groot.

4.1.4 Overige eigenschappen

In de literatuur worden ook andere eigenschappen dan maten en doorlatendheden genoemd, zoals de Manning coëfficiënt (belangrijk voor stabiliteit bij stromingsbelasting) en de sterkte van beton. De gegevens zijn:

'Foreshore protection' -matras

• Manning coëfficiënt: 0,025 - 0,030 (geschat, niet gemeten)

• Geotextiel type: Nylon 940 TEX, 390 gr/rrr' (Quality E4023)

• Druksterkte beton: 40 tot 50 MPa

• Buigtreksterkte beton: 6 tot 12 MPa

• Duurzaamheid: 10 jaar, of meer als er uv-bescherming aan het geotextiel wordt

toegevoegd (Oudste project uit documentatie: 1985, 2600 m2 in Zweden, FP200)

Incomat

• Openingengrootte geotextiel: 090 = 0,33 mm (datenblatt 22-1-'93)

• buig treksterkte beton: 7 MPa (Damisch 1994)

Vecol

• Wrijving tegen afschuiven als het op geotextiel ondergrond wordt toegepast:

15° tot 20°

• Wrijving tegen afschuiven als het op granulair filter wordt toegepast: 2/3 van

filter-wrijving = ca. 25°

(29)

Stabiliteit van zand- en betonmatrassen H 1930 oktober 1995

Filter Point Mat (Sprague e.a. 1992)

• Manning coëfficiënt: 0,025 - 0,030

• 'Water flow rate' (??): 61,1 l/s/m2

De gegevens waar geen literatuurverwijzing bij staat zijn uit verkoopfolders afkomstig.

Een buigtreksterkte van normaal beton ligtdoorgaans in de buurt van 3 à 4 MPa(Bruggeling,

1985). Deze buigtreksterkte is een praktisch rekenhulpmiddel waarmee eenvoudig berekend

kan worden bij welke belasting een betonnen balk gaat scheuren. Deze sterkte is niet alleen

afhankelijk van de betoneigenschappen, maar ook nog van de dikte van de balk of plaat

(Bruggeling 1985): • als D

<

0,16 m • als 0,16

<

D

<

3,2 m • als D

>

3,2 m 0hcr = 2ucr obcr = (0,8 + O,4'D-0.6)'0er 0hcr = Ucr (17) (18) (19) met: D Ucr = Ubcr =

dikte van de betonbalk of plaat (m)

trekspanning waarbij betonrnonster scheurt (Pa)

trekspanning in betonbalk waarbij de balk scheurt (Pa)

De buigtreksterkte van beton zalbij het storten onder water wat lager zijn dan 3 à4 MPa.

Door Monnet e.a. (1980) wordt voor een onder water gestorte dikke betonplaat een buigtrek

-sterkte genoemd van 2,1 MPa. Het is ook denkbaar dat het beton boven water gestort wordt.

Verder kan er tijdens het vullen van de matras water door het geotextiel ontsnappen,

waar-door een betere watercementfactor en dus betere betonkwaliteit verkregen wordt.

Desondanks zijn dedoorDamisch (1994) en in de folder van de'Foreshore protection' -matras

genoemde waarden erg hoog. Voorlopig wordt de lange-duur-buigtreksterkte voorzichtig

geschat op minstens 5 MPa.

4.2 Stabiliteit volgens literatuur

4.2.1 Rekenmethode van Oamisch (1994)

Door Darnisch (1994) is voorgesteld om enerzijds de formules voor asfalt (Leidraad Asfalt,

1984)te gebruiken en anderzijds de mogelijkheid van afglijden te beoordelen. Uit de Leidraad

Asfalt (1984) wordt de formule voor de golfklapbelasting gebruikt:

( )

4

r),

D = 075 . 27 ~ S

, 16 0lxr (1 - 1)2) •C

(20)

(30)

oktober 1995 H1930 Stabiliteit van zand- en betonmatrassen

met:

P = Golfklapgrootte = 0,4qpgHs2 (Nim) (21)

q parameter als tana = 1/6: q = 2,0 als tana

=

1/4: q

=

2,3 als tano

=

1/3: q = 2,7 als tano

=

1/2: q

=

2,3

eTher

=

buigtrekspanning van beton (N/m2)

S

=

Stijtheidsmodulus van beton (N/m2)

=

E (1 - u) (22)

(1 + u)(l - 2u)

v Poissonconstante van beton (-) c = Beddingconstante van de ondergrond (bijv. zand) (N/m3)

Hs = significante golthoogte bij de teen van de constructie (m)

a taludhelling

C

)

E = elasticiteitsmodulus (Pa)

D toplaagdikte (m)

Damisch rekent hiermee het volgende uit:

Gegevens: Hs = 2,Om tano = 0,67 c 1,5'108 N/m3 (grofzand) v = 0,2 E 3'1010 N/m2 eTher = 7MPa

q 3 (Damisch verwijst naar Zitscher 1984) Resultaat : D 0,045 m

Het rekenvoorbeeld leidt dus tot een matrasdikte van 4,5 cm bij golven van 2 m. In Par

a-graaf 4.3.2 wordt met een andere rekenmethode aangetoond dat een dergelijke golthoogte

-matrasdikte-verhouding leidt tot een totale versnippering van de matras.

Damisch past vervolgens een veiligheidscoëfficiënt toe van 2,5 en komt na afronden naar boven op een matrasdikte van 15 cm.

De constructie van Oumeraci e.a. (1988) zou met de formules van Damisch (1994) slechts 5 cm dik worden: Gegevens: Hs tana c v E eTher q Resultaat D

=

2,Om

=

0,33 = 40'106 N/m3 (grof zand) = 0,2 (geschat) = 21'109 N/m2

7 MPa (geschatte waarde van ongewapend beton, hoewel de constructie van Oumeraci gewapend was)

=

2,7

0,050 m

Met de formules van Damisch komen we voor ongewapend beton uit op een diktevan 5 cm,

terwijl Oumeraci een dikte van 22 cm voor gewapend beton berekend (zie paragraaf 4.2.3).

(31)

Stabiliteit vanzand-en betonmatrassen H1930 oktober 1995

De asfaltformule is afgeleid voor ondoorlatende toplagen die goed aanliggen op de zandonder

-grond. Asfalt voldoet door z'n flexibiliteit en ondoorlatendheid aan deze criteria, maar het is zeer de vraag of een betonmatras hieraan voldoet. Uit het rekenvoorbeeld blijkt ook al dat de berekende matrasdikte op deze wijze erg dun wordt.

Daarom wordt aanbevolen deze methode niet te gebruiken. 4.2.2 Rekenmethode van Sprague

e.a

.

(1992)

Op basis van een kwalitatieve vergelijking met gepenetreerde stortsteen, eensteenzetting en gabions wordt een Hudson-achtige formule afgeleid. Het uitgangspunt is dat de matras minstens zo sterk is als de genoemde bekledingen.

Sprague komt met de volgende formule voor de Armorform Filter Point Mattress van Nicolon: H liD met: H = D = a = !i = = Ps = P = c = c

maatgevende golthoogte (athankelijk van consequenties van bezwijken)

gemiddelde matrasdikte taludhelling

relatieve volumieke massa van de matras

(ps - p)/p

volumieke massa van beton volumieke massa van water

coëfficiënt die athankelijk is van benodigde levensduur (waarde van c is 3,3 voor grote levensduur en 9,3 voor kleine levensduur) (23) (m) (m)

C)

(-) (-) In de Armorform design manual wordt dieper ingegaan op de golfhoogte in deze formule.

Het volgende wordt aanbevolen:

• Als er geen veiligheidsconsequenties aan bezwijken zijn verbonden, dan: H = H,

• Als er enig risico bij bezwijken ontstaat, dan:

H = 1,27'Hs

• Als er bij bezwijken een catastrofe ontstaat, dan: H = 1,67'Hs

In Nederland zijn we gewend om de dijkbekledingen te dimensioneren op zeer extreme golf-belastingen, en daarbij te vertrouwen op enige reststerkte als de bekleding beschadigd raakt. Op grond hiervan wordt gekozen voor H

=

1,2'Hs' Samen met c

=

3,3 (grote levensduur) wordt de formule:

(32)

oktober 1995 H 1930 _S_t_abil_i_te_it _v_a_n_zan_d_-_e_{n b}_et_onma_t_ras_se_n

2,7

:=

--'--(tana)1/3 (24)

Deze formule levert voor een talud van 1:2

à

1:3 een waarde voor H/~D van 3,2 à 3,8 op.

Pildysh en Wilson (1983) beschrijven een project in Alberta (Canada) waar een betonmatras na 8 jaar er nog prima bij lag (200 rnmFPM). Hoewel slecht gedocumenteerd kan geconclu

-deerd worden dat het een golfbelasting met H,

=

0,5 m weerstaan heeft (H/~D

=

3,5 à 4).

De formule van Sprague is hiermee in overeenstemming. 4.2.3 Rekenmethode van Oumeraci e.a. (1988)

De rekenmethode van Ourneraci e.a. (1988) richt zich op gewapend betonnen platen die goed aansluiten op de ondergrond. De hydraulische belasting bestaat uit golfklappen en een opwaartse verschildruk, terwijl de bekleding geschematiseerd is tot een elastisch ondersteunde ligger. Een betonmatras wijkt hiervan af, omdat de matras waarschijnlijk niet goed aansluit op de ondergrond door ongelijkmatige verzakkingen,en omdat de betonmatras niet gewapend is. Het geotextiel geldt in dit verband niet als wapening (zie Paragraaf 4.3.1).

De methode van Oumeraci geeft daardoor kleinere dikten dan voor matrassen toelaatbaar is.

Voor een uitgewerkt rekenvoorbeeld vindt hij: • Gegevens: talud 1:3

golfhoogte H =2 m

Elasticiteitsmodulus beton: 21 GPa volumieke massa: 2400 kg/rrr'

ondergrond van 'silty sand': 40 MN/m3

• Resultaat Optimale plaatafmetingen: 5,5x5,5 m2

Plaatdikte: 0,22 m

De grootte van H/~D is in dit voorbeeld 6,5. Geconcludeerd kan worden dat de maximaal toelaatbare H/~D voor matrassen duidelijk kleiner moet zijn dan 6,5.

4.2.4 Rekenmethode van Pilarczyk (1990)

De rekenmethode van Pilarczyk (1990) die in Hoofdstuk 3.3 is gegeven, is ook geldig voor betonmatrassen:

mits Hs

<

1,5

m

(25)

met:

c = parameter die afhankelijk is van de doorlatendheidsverhouding van matras

en ondergrond. Voor een goed doorlatende matras op een onderlaagvan zand is c = 3,4. Voor een weinig doorlatende matras of een matras op een filter

-laag geldt c = 2,3.

D = gemiddelde matrasdikte (m)

(33)

Stabiliteit van zand- en betonmatrassen H 1930 oktober 1995

Bij~op = 1 à 1,5 geeft deze formule voor een weinig doorlatende matras (zoals deFPM) een H/~D van 1,8 à 2,3 en bij ~op = 2 à 2,5 een H/~D van 1,2 à 1,4.

In vergelijking tot de rekenmethode van Sprague(1992) en de ervaring van Pildysh en Wilson

(1983) (H/~D = 3,5 à 4 op talud 1:2,5 à 1:3 in Alberta, Canada) geeft de formule van Pilarczyk erg lage waarden.

4.3 Theoretische

stabiliteitsbeschouwing

4.3.1 Bezwijkmechanismen en -stadia

Het bezwijken van de constructie uit zich als een ontoelaatbare vervorming van het talud dat door de bekleding beschermd moet worden, of een vergaande degeneratie van de matras zelf.

Het eerste kan een gevolg van het tweede zijn, maar dat hoeft niet. De ondergrond kan ernstige verzakkingen vertonen, of tijdens golfaanval grondmechanisch instabiel geworden zijn. Dit kan leiden tot kuilen en bulten in de constructie, zonder dat de bekleding hiervoor verantwoordelijk is. Dit betekent dat ook eisen aan de ondergrond gesteld moeten worden en dat de ondergrond in de dimensionering van de bekleding betrokken moet worden.

In deze deelstudie wordt er echter vanuit gegaan dat het bezwijken optreedt tijdens de golf

-aanval en wel door ontoelaatbare beweging van de matras of door het ontstaan van vele scheuren op kleine afstand van elkaar.

De grondmechanische aspecten worden behandeld in een andere deelstudie van het onder-havige onderzoek.

Figuur a S-profiel door migratie van de ondergrond

De grootte van een ontoelaatbare beweging is moeilijk te definiëren. Voorlopig wordt het geschat op één tot enkele centimeters beweging tijdens de hoge golven in een storm (of langsvarend schip). Aangenomen wordt dat hierdoor de ondergrond kan gaan migreren waardoor de matras niet meer terug kan zakken en steeds verder gaat opbollen, terwijl elders

op het talud een verzakking ontstaat. Hierdoor is een voortschrijdend proces van degeneratie ingezet dat als bezwijken gezien kan worden.

Gezien de grote stijfheid van de matras zal een ontoelaatbare beweging alleen kunnen optreden als de matras al gescheurd is. Het scheuren kan veroorzaakt zijn door verzakking van de ondergrond (eventueel gecombineerd door golfklappen op de matras) of door opwaarts gerichte verschildrukken die zo groot zijn dat de matras breekt.

Met het bovenstaande in gedachten kan het bezwijkmechanisme schematisch weergegeven worden als in Figuur b.

(34)

Voor

Verzakking van Golfaanval op talud

ondergrond

I Golfklappen

I

Scheuren in beton en geotextiel

laat plaatselijk los van beton

geschiedenis ------- - -- --- - - - - --- --- - ---- - - - --- ---- ---ens extreme

I

sting Opwaartse verschildruk toenemende golfbelasting

Opwaartse verschildruk is in evenwicht met eigen gewicht

toenemende golfbelasting

I

Opwaartse verschildruk is groter dan eigen gewicht

I

Opwaartse verschildruk leidt

I

tot overschrijding treksterkte

_I

Ontoelaatbare beweging; Nog meer scheuren in beton; BEZWIJKEN

Tiid bela

Figuur b Schematische weergave van bezwijkproces, waarbij tijdensde voorgeschiedenisdein de loop der jaren

optredende degeneratie is weergegeven, en tijdens de extreme belasting de fases van bezwijken bij

geleidelijk toenemende golfbelasting

In het schema is te zien dat scheuren in het beton samengaan met het loslaten van het geotex-tiel. Oppervlakkig beschouwd zou men kunnen denken dat het geotextiel gaat fungeren als

een wapening, zoals staal in gewoon gewapend beton. Dit is echter waarschijnlijk niet het

geval. Het wapeningstaal heeft een redelijk goede hechting aan het beton, omdat het een stijf materiaal is (hoge elasticiteitsmodulus). Als een oneindig stijve staaf wordt ingebetonneerd en daarna getracht wordt het eruit te trekken, zal het volledige contact-oppervlak meewerken in de krachtsoverdracht van de staaf op het beton (zie Figuur c).

Figuur c Aanhechting beton/staal

Staal benadert dit principe redelijk goed.

Een geotextiel is echter zeer rekbaar (kleine elasticiteitsmodulus) en gedraagt zich daardoor op tegenovergestelde wijze. Als we aan een ingebetonneerd stuk geotextiel gaan trekken, zal de trekspanning in het geotextiel over zeer korte afstand overgedragen worden op het beton.

Die lokale belasting kan de aanhechting beton-geotextiel niet verdragen en dus scheurt het geotextiel los.

(35)

Stabiliteit van zand- en beton matrassen H 1930 oktober 1995

Het geotextiel heeft immers een aanzienlijke vervorming nodig voordat het een trekkracht doorgeeft. In het beton is die vervorming alleen mogelijk als het geotextiel losscheurt. Door de diverse scheuren die in de loop van de tijd ontstaan, bestaat een betonrnatras uit vele aparte betonplaten. Het voor een deel losgescheurde geotextiel zal zorgen voor enige koppe-ling van de platen.

Tijdens een zware goltbelasting zal een opwaartse verschildruk afzonderlijke platen willen oplichten. Zeker bij kleine platen kan dit al direct leiden tot ontoelaatbare bewegingen. Bij grote platen zal slechts een klein deel ervan een opwaartse verschildruk hebben, want een deel van de plaat strekt zich uit tot buiten de belaste zone. In dat geval kan de opwaartse verschildruk breuk veroorzaken, en daarna toch nog leiden tot een ontoelaatbare beweging. In de volgende paragraaf wordt gekwantificeerd wanneer de mechanismen kunnen optreden.

Hierbij wordt er gestart met het berekenen van de te verwachten scheurafstand. Vervolgens wordt bepaald bij welke golfcondities de door scheuren losgekomen matrasdelen opgelicht gaan worden. Waarschijnlijk zal de opwaartse verschildruk niet in staat zijn de matrasdelen verder te laten breken.

De toelaatbare scheurafstand wordt geschat op 0,5 à 1 m. Zitten de scheuren dichter bij elkaar, dan wordt de matras als bezweken beschouwd.

De toelaatbare beweging van de matras is afhankelijk van de eisen die de ontwerper stelt.

Er kan geëist worden dat er geen beweging optreedt, of er kan een kleine beweging tijdens de hoogste golven toegelaten worden (zie CUR/TAW 1992). Meer dan 1à2 cm beweging is niet toelaatbaar in verband met migratie van het onderliggende materiaal.

4.3.2 Scheurafstand

Er wordt verondersteld dat de ondergrond enige verzakking vertoont. Ter vereenvoudiging van de berekeningen gaan we er van uit dat een lange holte evenwijdig aan de waterlijn is ontstaan. Door de bovenbelasting zal de matras breken, zoals is geschetst in Figuur d.

Figuur d Inzakken van een overspanning

De matras is op drie plaatsen gescheurd. Dit gebeurt pas als de overspanning van de matras te groot geworden is. Allereerst wordt met een eenvoudige berekening bepaald hoe groot de minimale overspanning is als breuk op deze manier plaatsvindt, waardoor tevens de minimale scheurafstand bekend is.

(36)

oktober 1995 H 1930 _Stab_ili_te_it _van_z_and_- _{en b}_e_{ton matras}_sen

De matras wordt geschematiseerd tot een ligger. Bij de opleggingen van de ligger is er een elastische ondersteuning. Ter vereenvoudiging worden hier scharnieren verondersteld

(zie Figuur e). Dit geeft een veilige benadering (kleine scheurafstand) als de ondergrond redelijk stijf is.

Figuur e Schematisatie van debelasting

Belasting door eigen gewicht en golfklap

De belasting bestaat uit het eigen gewicht en een golfklap. Voor het eigen gewicht geldt:

(26)

met:

feg = belasting als gevolg van eigen gewicht (Nim per m)

D = gemiddelde dikte van toplaag (op basis van massa per m2) (m)

De golfklapbelasting is het produkt van de grootte van de maximale piekdruk en de breedte

van de klap. In de literatuurstudie van Van Vledder(1990) zijn de volgende formules gegeven

voor de golfklapdruk door regelmatige golven (talud 1:4):

P 50%

=

2,2 ± 0,4 pgH (27) 3,0 ± 0,5 ₍₂₈₎ 3,9 ± 0,6 ₍₂₉₎ PO,l%

=

4,9 ± 0,7 pgH (30) met:

Px% = golfklapdruk tijdens regelmatige golven die door x

%

van de golven ov er-schreden worden (Pa)

Gecombineerd met de conclusie van Van Vledder dat de golfklapdruk evenredig is metde taludhelling geeft:

(37)

Stabiliteit van zand- enbeton matrassen H 1930 _o_k_t_obe_r ₁₉₉₅

12H .tane ₍₃₁₎

De vertaling naar onregelmatige golven is moeilijk,maar als dezelfde formule gebruikt wordt met de significante golfhoogte Hs,zal het overschrijdingspercentage kleiner worden dan 10%,

bijvoorbeeld 5

%

.

Dit is een gevolg van hetfeitdat de meeste golven kleiner zijn dan Hs:

Pe

-

=

12H .tane

pg S

mits (32)

met:

Pe = extreme golfklapdruk die bij minder dan 10

%

van de golven wordt over-schreden (Pa)

Opgemerkt moet worden dat deze formule slechts geldig isvoor overstortende golven. Als

de golfsteilheid afneemt of de taludhelling toeneemt, zodat ~op

>

1,5à2,5, dan zal volgens

Derks en Klein Breteler (1992) de golfklapdruk sterk afnemen:

mits (33)

Voor de breedte van de golfklap (de afstand evenwijdig aan het talud waar de druk beduidend groter is dan nul) geldt volgens van Vledder (1990) Figuur f.

Figuur f Karakteristiek verloopvan dedruk op het talud tijdensdegolfklap

Ten behoeve van de eenvoud van de berekeningen schematiseren we deze drukfiguur tot een puntlast door de golfklapdruk te vermenigvuldigen met de gemiddelde breedte van de golfklap:

(34)

met:

Fe = extreme golfklapbelasting (N per m dijk)