Mikołaj Bogdański – Występowanie efektów kalendarzowych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie

(1)

JCMBF • www.jcmbf.uni.lodz.pl 35 Journal of Capital Market and Behavioral Finance • 2017, Vol. 2(6), p. 35–46

Mikołaj Bogdański, Występowanie efektów kalendarzowych na Giełdzie Papierów Wartościowych…

WYSTĘPOWANIE EFEKTÓW KALENDARZOWYCH

NA GIEŁDZIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

W WARSZAWIE

Mikołaj Bogdański*

Abstrakt Celem niniejszej pracy jest zweryfikowanie hipotezy mówiącej o tym, że

efekty kalendarzowe występują wśród spółek notowanych na Giełdzie Papie-rów Wartościowych w Warszawie i mogą stanowić podstawę strategii inwe-stycyjnych dających wyższą stopę zwrotu niż portfele rynkowe. W dalszej czę-ści artykułu przedstawione zostaną najważniejsze efekty kalendarzowe oraz wybrane wyniki badań tychże anomalii. Następnie zbadane zostaną historycz-ne stopy zwrotu największych polskich indeksów giełdowych w latach 2006– 2015 w podziale na dni tygodnia i miesiące.

Słowa kluczowe Giełdza Papierów Wartościowych, efekty kalendarzowe, finanse.

JEL Code D04; D53; D92.

WSTĘP

Hipoteza: Efekty kalendarzowe występują wśród spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie i mogą stanowić podstawę strategii inwestycyjnych dających wyższą stopę zwrotu niż portfele rynkowe.

Zmienność stóp zwrotu z instrumentów notowanych na rynkach finanso-wych w różnych okresach czasu jest od wielu lat jednym z głównych tematów badań inwestorów na całym świecie. W związku z ponadprzeciętnymi możliwo-ściami zarobkowymi jakie daje inwestowanie na rynkach finansowych, dążą oni do odkrywania wszelkich zależności między ceną tych instrumentów a wybra-nymi czynnikami. Jedną z dziedzin naukowych, zajmującą się badaniem tych powiązań są finanse behawioralne będące połączeniem nauk ekonomicznych i psychologicznych. Koncentrują się one szczególnie na badaniu indywidualnych

* Wydział Ekonomiczno-Socjologiczny, Uniwersytet Łódzki.

(2)

JCMBF • www.jcmbf.uni.lodz.pl 36

Journal of Capital Market and Behavioral Finance • 2017, Vol. 2(6), p. 35–46

zachowań inwestorów w kontekście podejmowania decyzji inwestycyjnych na rynkach kapitałowych.

W czasach ogólnodostępnej informacji jako jedno z najważniejszych pojęć dotyczących rynków finansowych traktuje się hipotezę o ich efektywności. Teo-ria ta głosi, że rynki finansowe są efektywne informacyjnie co oznacza równy, natychmiastowy dostęp do informacji dla wszystkich uczestników rynku oraz bezzwłoczne uwzględnienie danej informacji w cenie papieru wartościowego, czego konsekwencją jest fakt, iż ceny te zawsze odzwierciedlają prawdziwą wartość waloru. Formalne definicje rynku efektywnego sformułował w 1970 r. Eugene F. Fama [1970, s. 383–417] z Uniwersytetu w Chicago. Fama rozważał trzy wersje hipotezy rynku efektywnego:

– Słabą – zakładającą, że obecne ceny papierów wartościowych odzwier-ciedlają wszystkie historyczne informacje oraz dane cenowe;

– Posilną – mówiącą, że obecne ceny papierów wartościowych odzwiercie-dlają wszystkie publicznie dostępne informacje, włączając w to dane historycz-ne, raporty finansowe, prognozy ekonomiczne itp.

– Silną – zakładającą, że obecne ceny papierów wartościowych odzwier-ciedlają wszystkie dostępne informacje, zarówno publiczne, jak i niepubliczne.

Hipoteza ta w najsilniejszej formie głosi, że ani analiza techniczna, ani fun-damentalna czy nawet insider trading nie dają użytecznych informacji i możli-wości do oszacowania przyszłych ruchów cenowych i co za tym idzie do osią-gnięcia ponadprzeciętnej stopy zwrotu z inwestycji. Zgodnie z tym założeniem w warunkach rynku efektywnego nie powinny zatem występować żadne trwałe zależności sezonowe. Większość badań przeprowadzonych na rynku amerykań-skim jak i na pozostałych giełdach światowych wskazuje jednak na pewne od-stępstwa od tej teorii (anomalie), do których można zaliczyć między innymi efekty kalendarzowe czyli efekty charakteryzujące się regularnym wzrostem, lub spadkiem kursu akcji w określonych – regularnych odstępach czasowych (np. wzrost cen akcji w styczniu każdego roku, czy spadki cen akcji w piątki). Ano-malie te są jedną z dziedzin, którą zajmują się wcześniej wspomniane finanse behawioralne i ich występowanie przeczy hipotezie o efektywności rynków.

Celem niniejszej pracy jest zweryfikowanie hipotezy mówiącej o tym, że efekty kalendarzowe występują wśród spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie i mogą stanowić podstawę strategii inwestycyj-nych dających wyższą stopę zwrotu niż portfele rynkowe. W dalszej części arty-kułu przedstawione zostaną najważniejsze efekty kalendarzowe oraz wybrane wyniki badań tychże anomalii. Następnie zbadane zostaną historyczne stopy zwrotu największych polskich indeksów giełdowych w latach 2006–2015 w podziale na dni tygodnia i miesiące.

(3)

1. WYBRANE EFEKTY KALENDARZOWE I PRZEGLĄD ICH BADAŃ

Jak już wcześniej wspomniano efekty kalendarzowe to okresowe wahania stóp zwrotu instrumentów finansowych, które mogą być istotnie wyższe lub niższe w zależności od pory dnia, dnia tygodnia czy też miesiąca. Do efektów kalendarzowych zaliczyć można między innymi:

– Efekt stycznia; – Efekt Marka Twaina;

– Letni Rajd („Summer rally”);

– Efekt grudnia (rajd Świętego Mikołaja); – Efekt przełomu miesiąca;

– Efekt dnia tygodnia.

„Efekt stycznia” jest najczęściej rozpoznawalnym efektem sezonowym.

był on tematem bardzo wielu badań teoretycznych oraz empirycznych. Rozeff i Kinney w swoich badaniach z 1976 roku wykazali, że na NYSE (New York Stock Exchange) średnie stopy zwrotu w styczniu są istotnie wyższe od średnich stóp zwrotu występujących w pozostałych miesiącach. Dalsze badania w tym zakresie doprowadziły do odkrycia, że anomalia ta dotyczy głównie spółek o niskiej kapitalizacji, gdzie efekt stycznia odpowiada prawie za połowę rocznej stopy zwrotu [Keim 1983]. Do podobnych wniosków doszli również w 1988 roku Lakonishok i Smidt opierając swoje badania na 90-letnich histo-rycznych stopach zwrotu z indeksu Dow Jones. Występowanie efektu stycznia tłumaczy się obecnie przede wszystkim kwestiami podatkowymi. Inwestorzy pod koniec roku zamykają stratne pozycje w celu pomniejszenia dochodu do opodatkowania, przez co presja podażowa wpływa na spadek cen akcji. Po no-wym roku następuje odkupienie tych instrumentów, a ich cena często wraca do pierwotnego poziomu początkując styczniowe wzrosty. Wcześniej wspomniane badania Keima wykazały, że największa aktywność wzrostowa występuje przez pierwsze pięć sesji giełdowych nowego roku.

„Efekt Marka Twaina” to założenie mówiące, że październik jest

najgor-szym miesiącem dla inwestorów pod względem osiąganych stóp zwrotu.

Letni Rajd („Summer rally”) to hipoteza zakładająca, że najwyższe stopy

zwrotu towarzyszom inwestorom najczęściej w okresie letnim/wakacyjnym.

„Rajd św. Mikołaja” lub efekt grudnia to efekt polegający na wzroście

stóp zwrotu w okresie od początku do końca grudnia. Spowodowany jest on w głównej mierze polepszeniem nastrojów inwestorów spodziewających się efektu stycznia. Już na początku grudnia generują oni popyt na akcje, licząc na ich odsprzedanie w trakcie styczniowej hossy.

„Efekt przełomu miesiąca” polega na pojawianiu się istotnie wyższych

średnich stóp zwrotu podczas kilku ostatnich sesji giełdowych w danym miesią-cu i kilku pierwszych dni miesiąca następnego. Według badań Lakonishoka

(4)

i Smidta stopy zwrotu w tym okresie są około ośmiokrotnie wyższe od średnich dziennych stóp zwrotu i w głównej mierze są one dodatnie. Dowody na wystę-powanie efektu przełomu miesiąca, zarówno na rynkach amerykańskich jak i pozostałych rynkach światowych, przedstawili w swoich badaniach również między innymi Cadsby i Ratner w 1992 roku oraz Hensel i Ziemba w 1994 roku [Hensel i in.] oraz 1996 roku. Na polskim rynku akcji hipoteza ta była testowana przez Szyszkę [1999], który wykazał, że stopy zwrotu na GPW w pierwszym pełnym tygodniu handlowym w danym miesiącu są dodatnie i znacznie wyższe od średnich stóp zwrotu w kolejnych pełnych tygodniach danego miesiąca. Za główną przyczynę tego efektu uważa się przede wszystkim reinwestowanie czę-ści otrzymanych wynagrodzeń.

„Efekt dnia w tygodniu” polega na występujących, powtarzalnych

różni-cach w stopach zwrotu z instrumentów finansowych (np. akcji) w poszczegól-nych dniach tygodnia lub na jego koniec – efekt weekendu [Czerwonka i Gor-lewski 2012]. Wielokrotne badanie wykazały, że efekt ten faktycznie występuje na rynkach kapitałowych. W 1980 roku French w swoich badaniach dowiódł, że na początku tygodnia, w poniedziałki, średnia stopa zwrotu jest ujemna w po-równaniu do innych dni tygodnia, które mają średnią stopę zwrotu dodatnią, przy czym najwyższą można zaobserwować w piątki. Podobne wnioski w swojej pracy wyciągnęli Lakonishok i Shmidt oraz Gibbons i Hess [1981], którzy za-uważyli większy wzrost cen akcji na giełdzie pod koniec tygodnia w porównaniu do pozostałych dni. Próbę weryfikacji występowania efektu dni tygodnia na polskim rynku akcji podjął Jakub Keller [2015, s.69–80], który w swojej pracy wykazał, że wśród wybranych grup spółek na GPW (WIG20, mWIG40 isWIG80) efekt ten nie występuje w sposób jednoznaczny.

2. ANALIZA STÓP ZWROTU WYBRANYCH INDEKSÓW GPW W LATACH 2006–2015

W celu weryfikacji hipotezy mówiącej o występowaniu efektów kalenda-rzowych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie dokonano analizy dziennych stóp zwrotu z głównych indeksów – WIG, WIG20, mWIG40 oraz sWIG80 w latach 2006–2015. Dane wejściowe zostały zgrupowane i przedsta-wione w postaci tabel prezentujących średnie dzienne stopy zwrotu w poszcze-gólnych latach w podziale na dni tygodnia i miesiące. Dodatkowo obliczono i zaprezentowano również miary zmienności – odchylenie standardowe oraz współczynnik zmienności dla każdego z tych okresów.

W pierwszej kolejności przetestowano występowanie efektów miesięcznych tj. efektu stycznia, efektu grudnia oraz efektu Marka Twaina. Uzyskane wyniki przedstawiono w tab. 1–4.

(5)

Tabela 1. Średnie dzienne stopy zwrotu z indeksu WIG w poszczególnych miesiącach (2006–2015)

Źródło: opracowanie własne na podstawie danych pobranych z http://gpwinfostrefa.pl/.

Jak widać na podstawie tab. 1 w przypadku indeksu WIG nie można mówić ani o efekcie stycznia, ani o efekcie grudnia. W obu przypadkach średnia dzien-na stopa zwrotu w całym dziesięcioletnim okresie była ujemdzien-na, odpowiednio (–0,01%) w styczniu oraz (–0,04%) w grudniu przy czym średnie ryzyko mie-rzone współczynnikiem zmienności było niemal czterokrotnie wyższe w stycz-niu. W badanym okresie styczeń tylko raz charakteryzował się najwyższą stopą zwrotu w ciągu roku. Było to w 2012 roku (0,41%). Jeśli chodzi o „Rajd Świę-tego Mikołaja” to wyniki są znacznie gorsze. Nie dość, że w grudniu ani razu nie uzyskano najwyższej stopy w ciągu roku, to dodatkowo dwa lata pod rząd osią-gnął on najgorszy wynik w porównaniu do pozostałych miesięcy: (–0,36%) w 2013 roku i (–0,18%) w 2014 roku. Efekt Marka Twaina zaobserwowano jedynie w 2008 roku, kiedy to odnotowano najniższy wynik spośród wszystkich badanych okresów (–1,13%).

Tabela 2. Średnie dzienne stopy zwrotu z indeksu WIG20 w poszczególnych miesiącach (2006–2015)

Źródło: opracowanie własne na podstawie danych pobranych z http:// gpwinfostrefa.pl/.

Wyniki w przypadku indeksu WIG20 są podobne. Średnie dzienne stopy zwrotu w dziesięcioletnim okresie w styczniu i grudniu są również ujemne. Dla stycznia stopa ta jest nawet niższa, niż w przypadku indeksu WIG i wynosi

miesiąc 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 średnia st. Zwrotuodch. Std wsp. Zm

styczeń 0,29% 0,37% -0,67% -0,47% 0,01% -0,03% 0,41% -0,06% -0,04% 0,07% -0,01% 0,01312 128,79 luty 0,14% -0,24% -0,01% -0,61% -0,16% 0,04% 0,07% -0,06% 0,29% 0,12% -0,04% 0,01304 31,43 marzec 0,16% 0,48% 0,07% 0,48% 0,40% 0,11% -0,03% -0,12% -0,12% 0,07% 0,16% 0,01183 7,60 kwiecień 0,51% 0,21% -0,12% 0,97% 0,11% 0,14% -0,12% -0,11% -0,04% 0,22% 0,17% 0,01182 6,93 maj -0,48% 0,30% 0,00% 0,06% -0,19% 0,00% -0,30% 0,40% 0,02% -0,08% -0,03% 0,01227 42,73 czerwiec 0,14% 0,20% -0,59% 0,19% -0,25% -0,15% 0,39% -0,32% -0,01% -0,19% -0,06% 0,01266 20,81 lipiec 0,59% -0,16% 0,14% 0,66% 0,34% -0,12% 0,07% 0,21% -0,16% -0,04% 0,15% 0,01148 7,53 sierpień -0,25% -0,20% -0,23% 0,37% -0,02% -0,47% 0,16% 0,20% 0,18% -0,12% -0,04% 0,01545 38,13 wrzesień 0,08% -0,02% -0,34% -0,03% 0,32% -0,42% 0,26% 0,15% 0,26% -0,13% 0,01% 0,01449 139,08 październik 0,33% 0,20% -1,13% 0,11% 0,11% 0,36% -0,05% 0,28% -0,07% 0,04% 0,01% 0,01531 114,95 listopad 0,29% -0,50% -0,20% 0,16% -0,09% -0,19% 0,19% 0,11% -0,07% -0,24% -0,05% 0,01359 25,48 grudzień 0,02% -0,10% 0,03% 0,05% 0,21% -0,23% 0,31% -0,36% -0,18% -0,15% -0,04% 0,01060 28,80

styczeń 0,26% 0,28% -0,69% -0,55% -0,01% -0,07% 0,40% -0,16% -0,08% 0,06% -0,05% 0,01552 29,23 luty 0,07% -0,34% -0,02% -0,70% -0,24% 0,03% -0,03% -0,08% 0,34% 0,06% -0,09% 0,01582 17,33 marzec 0,05% 0,38% 0,12% 0,47% 0,43% 0,16% -0,06% -0,17% -0,09% 0,06% 0,14% 0,01397 9,99 kwiecień 0,61% 0,11% -0,08% 0,91% 0,11% 0,18% -0,10% -0,10% -0,05% 0,24% 0,18% 0,01390 7,78 maj -0,58% 0,08% -0,03% 0,03% -0,20% -0,01% -0,31% 0,35% -0,02% -0,15% -0,09% 0,01426 16,64 czerwiec 0,15% 0,16% -0,54% 0,19% -0,32% -0,17% 0,42% -0,49% -0,04% -0,23% -0,09% 0,01531 17,14 lipiec 0,49% -0,02% 0,28% 0,62% 0,40% -0,13% -0,03% 0,16% -0,16% -0,17% 0,14% 0,01350 9,34 sierpień -0,33% -0,14% -0,28% 0,19% -0,08% -0,45% 0,15% 0,12% 0,21% -0,12% -0,08% 0,01666 22,11 wrzesień -0,06% 0,06% -0,36% -0,02% 0,34% -0,48% 0,25% 0,03% 0,16% -0,20% -0,03% 0,01676 50,81 październik 0,29% 0,29% -1,07% 0,19% 0,07% 0,40% -0,10% 0,25% -0,06% -0,01% 0,02% 0,01820 93,51 listopad 0,17% -0,42% -0,18% 0,19% -0,07% -0,16% 0,21% 0,12% -0,10% -0,33% -0,06% 0,01640 28,94 grudzień 0,12% -0,14% 0,16% 0,08% 0,23% -0,30% 0,38% -0,41% -0,22% -0,17% -0,02% 0,01328 53,68

(6)

(–0,05%) przy niskiej wartości współczynnika zmienności, co może świadczyć, że spadki w tym miesiącu przebiegały w sposób ciągły. Efekt Marka Twaina, tak samo jak poprzednio wystąpił jedynie w 2008 roku. Był on jednak nieznacznie słabszy, ponieważ stopa zwrotu w październiku wyniosła wówczas (–1,07%).

Tabela 3. Średnie dzienne stopy zwrotu z indeksu mWIG40 w poszczególnych miesiącach (2006–2015)

Źródło: opracowanie własne na podstawie danych pobranych z http:// gpwinfostrefa.pl/.

Nieco inaczej wygląda sytuacja w przypadku małych i średnich spółek. Mimo faktu iż w grudniu nie zaobserwowano istotnych zmian i średnie stopy zwrotu w analizowanym okresie również były ujemne, to w przypadku stycznia wyniki były istotnie wyższe. Dla indeksu mWIG40 średnia dzienna stopa zwrotu w styczniu wyniosła 0,08%, a sam styczeń aż trzykrotnie był najbardziej docho-dowym miesiącem w roku. Osiągnięte stopy zwrotu to odpowiednio 0,89% w 2006 roku, 0,58% w 2007 roku oraz 0,38% w 2012 roku.

Tabela 4. Średnie dzienne stopy zwrotu z indeksu sWIG80 w poszczególnych miesiącach

(2006–2015)

Źródło: opracowanie własne na podstawie danych pobranych z http://gpwinfostrefa.pl/.

Do ciekawych wniosków można dojść analizując dane dla indeksu małych spółek – sWIG80. Wyniki przedstawione w tab. 4 mogą stanowić podstawę do przyjęcia hipotezy mówiącej o występowaniu efektu stycznia na tym rynku.

styczeń 0,89% 0,58% -0,78% -0,50% -0,07% 0,04% 0,38% 0,08% 0,06% 0,08% 0,08% 0,01252 15,21 luty 0,04% -0,02% -0,05% -0,45% -0,01% 0,08% 0,24% 0,02% 0,29% 0,17% 0,03% 0,01089 35,83 marzec 0,14% 0,54% 0,06% 0,49% 0,35% 0,06% 0,06% 0,04% -0,12% 0,09% 0,18% 0,01080 6,13 kwiecień 0,30% 0,28% -0,20% 1,01% 0,11% 0,05% -0,18% -0,14% -0,04% 0,17% 0,13% 0,01004 7,53 maj -0,49% 0,58% -0,14% 0,18% -0,14% 0,03% -0,35% 0,49% 0,04% -0,02% 0,02% 0,01103 56,98 czerwiec 0,05% 0,07% -0,79% 0,08% -0,19% -0,18% 0,13% -0,06% -0,06% -0,20% -0,12% 0,00997 8,43 lipiec 0,51% -0,52% -0,24% 0,63% 0,23% -0,19% -0,03% 0,23% -0,19% 0,15% 0,06% 0,01033 17,29 sierpień -0,06% -0,24% -0,21% 0,65% 0,03% -0,50% -0,02% 0,26% 0,16% -0,16% -0,01% 0,01592 118,18 wrzesień 0,46% -0,21% -0,27% -0,14% 0,25% -0,48% 0,28% 0,30% 0,32% -0,12% 0,04% 0,01351 37,26 październik 0,45% 0,09% -1,36% -0,04% 0,20% 0,32% 0,10% 0,28% -0,10% 0,13% 0,00% 0,01402 31 267,12 listopad 0,44% -0,59% -0,18% 0,11% -0,14% -0,32% 0,19% 0,03% 0,02% -0,04% -0,05% 0,01199 26,34 grudzień -0,19% -0,09% -0,16% 0,13% 0,19% 0,01% 0,11% -0,26% -0,12% -0,12% -0,05% 0,00931 20,62

styczeń 1,03% 0,59% -0,49% -0,16% 0,19% 0,13% 0,49% 0,34% 0,02% 0,16% 0,24% 0,01199 5,10 luty 0,50% -0,02% 0,08% -0,41% 0,02% 0,09% 0,47% -0,09% 0,03% 0,29% 0,10% 0,01149 11,55 marzec 0,48% 0,80% -0,13% 0,62% 0,32% -0,01% -0,05% -0,05% -0,25% 0,07% 0,19% 0,01012 5,35 kwiecień 0,64% 0,51% -0,26% 1,07% 0,03% 0,07% -0,17% -0,20% -0,21% 0,12% 0,15% 0,01031 6,86 maj -0,25% 0,35% -0,17% 0,25% -0,32% -0,04% -0,31% 0,46% 0,00% 0,00% 0,00% 0,01116 406,52 czerwiec -0,24% 0,30% -0,59% 0,16% -0,30% -0,26% 0,13% 0,09% -0,12% -0,30% -0,12% 0,01079 9,12 lipiec 0,44% -0,35% -0,40% 0,48% 0,29% -0,39% 0,03% 0,08% -0,36% 0,13% -0,01% 0,00886 119,20 sierpień 0,15% -0,31% -0,11% 0,52% 0,05% -0,62% 0,02% 0,34% 0,02% -0,01% 0,00% 0,01484 1 663,22 wrzesień 0,43% -0,09% -0,28% -0,10% 0,11% -0,38% 0,25% 0,19% 0,32% -0,03% 0,04% 0,01107 29,10 październik 0,47% 0,10% -1,09% -0,11% -0,04% 0,20% -0,01% 0,50% -0,05% 0,17% 0,01% 0,01074 102,33 listopad 0,57% -0,63% -0,11% 0,01% -0,11% -0,24% 0,07% 0,03% -0,07% -0,09% -0,06% 0,01092 19,18 grudzień -0,09% -0,04% -0,20% 0,03% 0,19% -0,13% 0,28% -0,25% -0,08% -0,06% -0,04% 0,00886 25,26

(7)

Styczniowa średnia dzienna stopa zwrotu w badanym okresie wynosi 0,24% i jest znacznie wyższa od wyników z pozostałych miesięcy, jednocześnie przy wyjątkowo niskiej wartości współczynnika zmienności na poziomie 5,10. Co ciekawe wyniki te potwierdzają badania Keima [1983], który zauważył, że efekt stycznia ma zastosowanie głównie w przypadku spółek o niskiej kapitalizacji i odpowiada on prawie za połowę rocznej stopy zwrotu.

Wykres 1. Średnie dzienne stopy zwrotu z indeksów WIG i sWIG80 w podziale na miesiące (2006–2015)

W dalszej części badań przeanalizowano dzienne średnie stopy zwrotu z tych samych indeksów w podziale na poszczególne dni tygodnia. Otrzymane wyniki przedstawiono w tab.5–8.

Analizując dane dotyczące indeksów WIG i WIG20 można dojść do wnio-sków sprzecznych z badaniami Frencha czy Lakonishoka i Shmidta, którzy za-uważyli, że z początkiem tygodnia – w poniedziałki stopy zwrotu są bardzo ni-skie lub ujemne, a główne wzrosty występują w piątki. W przypadku WIG i WIG20 mamy do czynienia z odwrotną sytuacją. Poniedziałkowe stopy zwrotu są najwyższe w porównaniu do pozostałych dni tygodnia i wynoszą odpowied-nio 0,048% dla WIG i 0,065% dla WIG20. Z kolei w piątki WIG notuje bardzo niewielkie wzrosty na poziomie 0,004% dziennie, a WIG20 największe dzienne spadki w badanej próbie (–0,05%).

-0,15% -0,10% -0,05% 0,00% 0,05% 0,10% 0,15% 0,20% 0,25% 0,30% WIG sWIG80

(8)

Tabela 5. Średnie dzienne stopy zwrotu z WIG w poszczególnych dniach tygodnia (2006–2015)

Tabela 6. Średnie dzienne stopy zwrotu z WIG20 w poszczególnych dniach tygodnia (2006–2015)

Źródło: opracowanie własne na podstawie danych pobranych z http://gpwinfostrefa.pl/. Tabela 7. Średnie dzienne stopy zwrotu z mWIG40 w poszczególnych dniach tygodnia

(2006–2015)

Źródło: opracowanie własne na podstawie danych pobranych z http:// gpwinfostrefa.pl/.

Wyniki z indeksów małych i średnich spółek również w kwestii efektów dnia w tygodniu przynoszą odmienne rezultaty niż WIG i WIG20. Indeks mWIG40 wykazuje najwyższe wzrosty w piątki – średnio 0,065% dziennie, natomiast wyniki indeksu sWIG80 niemal idealnie wpisują się w wyniki badań z 1980 roku. Średnia stopa zwrotu w poniedziałki jest ujemna (–0,028%), a w pozostałe dni (z wyjątkiem czwartku, kiedy to notuje niewielkie spadki) wyniki są wzrostowe i osiągają maksimum w piątki na średnim poziomie 0,143% dziennie.

dzień

tygodnia 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015średnia st. Zwrotuodch. Std wsp. Zm

poniedziałek 0,27% -0,04% -0,27% 0,29% 0,41% -0,24% 0,09% 0,10% 0,04% -0,16% 0,048% 0,01408 29,17 wtorek -0,09% 0,05% 0,12% -0,10% -0,09% 0,03% 0,19% -0,05% 0,13% -0,12% 0,007% 0,01262 176,83 środa 0,23% 0,06% -0,34% 0,21% 0,19% 0,07% -0,02% 0,03% -0,11% 0,02% 0,034% 0,01291 38,44 czwartek 0,24% 0,03% -0,37% 0,37% -0,13% -0,24% 0,06% -0,06% -0,04% 0,23% 0,008% 0,01406 168,09 piątek 0,10% 0,13% -0,48% 0,08% -0,01% -0,04% 0,23% 0,16% -0,01% -0,15% 0,004% 0,01163 262,87 dzień

tygodnia 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015średnia st. Zwrotuodch. Std wsp. Zm

poniedziałek 0,29% -0,08% -0,16% 0,36% 0,51% -0,20% 0,10% 0,04% -0,01% -0,18% 0,065% 0,01621 24,93 wtorek -0,19% 0,08% 0,32% -0,25% -0,13% 0,05% 0,15% -0,11% 0,13% -0,19% -0,014% 0,01506 106,60 środa 0,20% 0,05% -0,44% 0,22% 0,18% 0,06% -0,05% -0,03% -0,12% -0,02% 0,004% 0,01534 369,23 czwartek 0,20% 0,02% -0,34% 0,39% -0,22% -0,29% 0,04% -0,15% -0,02% 0,25% -0,010% 0,01642 157,84 piątek -0,01% 0,09% -0,57% -0,03% -0,02% -0,06% 0,23% 0,13% -0,03% -0,26% -0,050% 0,01382 27,46 dzień

tygodnia 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015średnia st. Zwrotuodch. Std wsp. Zm poniedziałek 0,26% 0,06% -0,42% 0,18% 0,23% -0,35% 0,02% 0,28% 0,11% -0,11% 0,024% 0,01303 55,41

wtorek 0,00% -0,05% -0,23% 0,12% 0,02% 0,06% 0,26% -0,04% 0,11% -0,07% 0,018% 0,01120 62,65

środa 0,14% 0,02% -0,26% 0,14% 0,18% 0,08% 0,03% 0,03% -0,06% 0,04% 0,034% 0,01143 34,03

czwartek 0,39% -0,02% -0,52% 0,24% -0,04% -0,26% -0,07% 0,08% -0,06% 0,20% -0,005% 0,01267 269,28

(9)

Tabela 7. Średnie dzienne stopy zwrotu z sWIG80 w poszczególnych dniach tygodnia (2006–2015)

Wykres 2. Średnie dzienne stopy zwrotu z indeksów w podziale na dni tygodnia (2006–2015) Źródło: opracowanie własne na podstawie danych pobranych z http://gpwinfostrefa.pl/.

Wykres 3. Średnie dzienne stopy zwrotu z WIG w poszczególnych dniach miesiąca (2006–2015) Źródło: opracowanie własne na podstawie danych pobranych z http://gpwinfostrefa.pl/. dzień

tygodnia 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015średnia st. Zwrotuodch. Std wsp. Zm poniedziałek 0,38% 0,11% -0,56% 0,05% 0,16% -0,41% 0,02% 0,21% -0,06% -0,15% -0,028% 0,01248 44,60 wtorek 0,06% 0,06% -0,33% 0,08% -0,14% -0,18% 0,12% 0,03% 0,07% 0,01% -0,023% 0,01072 47,43 środa 0,27% 0,13% -0,18% 0,25% 0,10% 0,03% 0,06% -0,05% -0,20% 0,15% 0,057% 0,01066 18,84 czwartek 0,52% -0,01% -0,34% 0,41% 0,01% -0,20% 0,06% 0,16% -0,14% 0,15% 0,064% 0,01141 17,70 piątek 0,49% 0,23% -0,22% 0,20% 0,07% 0,08% 0,21% 0,30% 0,01% 0,03% 0,143% 0,00980 6,85 -0,100% -0,050% 0,000% 0,050% 0,100% 0,150% 0,200%

poniedziałek wtorek środa czwartek piątek

WIG WIG20 mWIG40 sWIG80

-0,150% -0,100% -0,050% 0,000% 0,050% 0,100% 0,150% 0,200% 0,250% 0,300% 1-5 6-10 11-15 16-20 21-25 26-31

(10)

Ostatnią badaną hipotezą jest występowanie „efektu przełomu miesiąca” na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie. W celu jej weryfikacji dane wejściowe pogrupowano według dni w miesiącu, a następnie utworzono sześć pięciodniowych przedziałów. Otrzymane wyniki przedstawiono na wykresie 3 pokazującym średnie dzienne stopy zwroty z indeksów w poszczególnych prze-działach czasu.

Co ciekawe otrzymane wyniki badania są częściowo zgodne z założeniami „efektu przełomu tygodnia”, który polega na pojawianiu się istotnie wyższych średnich stóp zwrotu podczas kilku ostatnich sesji giełdowych w danym cu i kilku pierwszych dni miesiąca następnego. O ile wyniki na początku miesią-ca nie są istotnie wysokie, to ostatnie pięć dni w miesiącu dla każdego indeksu przynosi ponadprzeciętne wzrosty. W okresie obejmującym 26–31 dzień miesią-ca średnie stopy zwrotu wyniosły odpowiednio 0,131% dla WIG, 0,094% dla WIG20, 0,0135 dla mWIG40 oraz aż 0,257% dziennie dla sWIG80. Wyniki te są w pewnym stopniu zgodne z badaniami Lakonishoka i Smidta [1988], według których stopy zwrotu na przełomie dwóch miesięcy są w głównej mierze dodat-nie oraz około ośmiokrotdodat-nie wyższe od średnich dziennych stóp zwrotu.

ZAKOŃCZENIE

Podsumowując wyniki przedstawionych wyżej badań dotyczących wystę-powania anomalii sezonowych na polskim rynku akcji można dojść do następu-jących wniosków:

– Po pierwsze w przypadku indeksów WIG i WIG20 nie możemy mówić o żadnym z wymienionych efektów miesiąca tj. o efekcie stycznia oraz efekcie grudnia nazywanym inaczej „Rajdem Świętego Mikołaja”. Średnie dzienne sto-py zwrotu dla tych indeksów w obu miesiącach były ujemne. Niezauważalny jest również „efekt Marka Twaina”;

– Po drugie przeprowadzona analiza pozwala stwierdzić występowanie silnego efektu stycznia w przypadku indeksu spółek o niskiej kapitalizacji – sWIG80 co jest zgodne z przytoczonymi w tekście wynikami badań dotyczą-cych innych rynków. Średnia stopa zwrotu z tego indeksu wyniosła 0,24% dziennie i była aż dwanaście razy większa od średniego wyniku z pozostałych miesięcy.

– W kwestii anomalii dotyczących dni tygodnia można zauważyć tendencję do kształtowania się znacznie wyższych stóp zwrotu w poniedziałki na indeksie WIG oraz WIG20. Wyniki dla indeksów małych i średnich spółek natomiast charakteryzują się występowaniem tzw. efektu piątku czyli osiąganiem najwyż-szych stóp zwrotu w ostatniej sesji giełdowej w tygodniu.

(11)

– Dla wszystkich badanych indeksów zauważalny jest efekt przełomu mie-siąca. Średnie stopy zwrotu w ostatnich pięciu dniach miesiąca w badanym okresie są dodatnie i istotnie wyższe od pozostałych dni.

Przedstawiona na początku pracy hipoteza o efektywności rynków kapita-łowych głosi, że ceny akcji odzwierciedlają wszystkie publicznie dostępne in-formacje i w związku z tym niemożliwe jest uzyskanie przewagi nad innymi uczestnikami rynku poprzez analizowanie historycznych stóp zwrotu. Jako że przeprowadzone badania potwierdzają występowanie co najmniej kilku efektów kalendarzowych oraz wskazują na pewne zależności w kształtowaniu się okre-sowych stóp zwrotu z akcji notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie, można stwierdzić, że rynek ten jest nieefektywny. W związku z powyższym możliwe jest stworzenie strategii inwestycyjnej opierającej się na wykorzystaniu efektów kalendarzowych, która przyniesie wyższą stopę zwrotu niż portfel rynkowy.

BIBLIOGRAFIA

Cadsby C. B., Ratner M., 1992, Turn-of-Month and Pre-Holiday Effects on Stock Returns: Some International Evidence, „Journal of Banking and Finance”, No. 16.

Czerwonka M., Gorlewski B., 2012, Finanse behawioralne. Zachowania inwestorów i rynku, Oficyna Wydawnicza SGH, Warszawa.

Fama E. F., 1970, Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work, „Journal of Finance”, No. 25(2).

French K., 1980, Stock returns and the weekend effect, „Journal of Financial Economics”. Gibbons M. R., Hess P., 1981, Day of the Week Effects and Asset Returns, „The Journal of

Busi-ness”, No. 4(54).

Hensel C. R., Sick G., Ziemba W. T., 1994, The Turn of the Month Effect in the S&P 500, „Re-view of Futures Markets”, No. 13.

Hensel C. R., Ziemba W. T., 1996, Investment Results from Exploiting Turn-of-the-Month Effects: Should You Pay Attention to the Turn of the Month?, „Journal of Portfolio Management”, No. 22(3).

http://gpwinfostrefa.pl/.

Keim D. B., 1983, Size-Related Anomalies and Stock Return Seasonality: Further Empirical Evi-dence, „Journal of Financial Economics”, No. 12.

Keller J., 2015, Efekt dni tygodnia w różnych segmentach rynku głównego GPW, [w:] Finanse, Rynki Finansowe, „Ubezpieczenia”, nr 74, Szczecin.

Lakonishok J., Smidt S., 1988, Are Seasonal Anomalies Real?: A Ninety Year Perspective, „Re-view of Financial Studies”, No. 1.

Rozeff M.S., Kinney W.R., 1976, Capital Market Seasonality: the Case of Stock Returns, „Journal of Financial Economics”, No. 3.

Szyszka A., 1999, Efektywność rynku a anomalie w rozkładzie stóp zwrotu w czasie, „Nasz Rynek Kapitałowy”, nr 108.

(12)

THE PRESENCE OF CALENDAR EFFECTS ON THE STOCK EXCHANGE IN WARSAW

Abstract The aim of this study is to verify the hypothesis that the calendar effects are

among the companies listed on the Stock Exchange in Warsaw and may form the basis of investment strategies offering a higher rate of return than portfolios of the market. The rest of this article will be presented the main calendar effects and selected results of these anomalies. Then will explore the historical returns of the largest Polish stock market indices in the years 2006–2015 broken down by day of the week and months.