ESTYMACJA SIŁY ODDZIAŁYWANIA ŚRODOWISKA NA UKŁAD ZDALNIE STEROWANY ZE SPRZĘŻENIEM SIŁOWYM ZWROTNYM O KINEMATYCE KOŃCZYNY GÓRNEJ

(1)

MODELOWANIE INZYNIERSKIE 2016 nr 58, ISSN 1896-771X

ESTYMACJA SIŁY ODDZIAŁYWANIA ŚRODOWISKA

NA UKŁAD ZDALNIE STEROWANY

ZE SPRZĘŻENIEM SIŁOWYM ZWROTNYM O KINEMATYCE KOŃCZYNY GÓRNEJ

Mateusz Saków

^1a

, Mirosław Pajor

^1b

, Arkadiusz Parus

^1c

1Instytut Technologii Mechanicznej, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

amateusz.sakow@zut.edu.pl,^bmiroslaw.pajor@zut.edu.pl, ^carkadiusz.parus@zut.edu.pl

Streszczenie

W niniejszej pracy przedstawiono układ zdalnie sterowany z siłowym sprzężeniem zwrotnym. Układ ten oparty jest na wykorzystaniu modelu estymującego wartość siły oddziaływania środowiska, na konstrukcję manipulatora wykonawczego. W ramach prowadzonych badań dokonano analizy wybranego układu sterowania. W wyniku badań zweryfikowano jego funkcjonalność i poprawność działania w warunkach laboratoryjnych. Badania zostały przepro- wadzone na pneumatycznym i antropomorficznym ramieniu manipulatora zdalnie sterowanego. Porównana została dokładność odwzorowania siły w kanale komunikacyjnym. Dokonano analizy modeli estymujących wartość siły od- działywania środowiska w sprzężeniu siłowym zwrotnym. W podsumowaniu zaprezentowano i omówiono wyniki badań, oraz przedstawiono je na tle podobnych rozwiązań prezentowanych w literaturze.

Słowa kluczowe: sprzężenie siłowe zwrotne, master - slave, zdalne sterowanie, manipulator antropomorficzny

ESTIMATION OF ENVIRONMENTAL FORCES IMPACT ON REMOTE CONTROL SYSTEM WITH FORCE-

FEEDBACK AND UPPER LIMB KINEMATICS

Summary

This paper presents a teleoperation system with force feedback. This system is based on the use of the model es- timating value of the impact of the environment on the manipulator body. In this study an analysis of the control system is presented. The research verified its functionality and correct operation under laboratory conditions. The study was carried out on pneumatic and anthropomorphic manipulator arm which was remotely controlled. The forces estimation accuracy in the communication channel was compared. An analysis of the environmental impact force estimation models in a force-feedback was carried out. In the summary results are presented and discussed, and compared against similar solutions presented in the literature.

Keywords: force feedback, master-slave, remote control, anthropomorphic manipulator

1. WSTĘP

Systemy zdalnie sterowane z siłowym sprzężeniem zwrotnym odgrywają niezwykle ważną rolę podczas manipulacji przedmiotami na znacznych dystansach [1- 3]. Systemy te w przyszłości z pewnością znajdą również zastosowanie w środowiskach, które w sposób bezpo-

średni zagrażałyby operatorom urządzeń bądź osobom przebywającym w tym otoczeniu. Do niebezpiecznych miejsc, w których można byłoby umieścić podsystem wykonawczy systemu zdalnie sterowanego, można z pewnością zaliczyć głębiny oceanów, reaktory atomowe,

(2)

przestrzeń kosmiczną oraz wszystkie inne miejsca, w których ich charakter bądź uprzednia działalność czło- wieka uniemożliwiają bezpieczną pracę.

Od wczesnych lat 70. ubiegłego wieku trwają prace nad algorytmami i schematami sterowania [4-10], które mają sprostać realizacji trajektorii przez system wykonawczy zwany - slave. Również te same algorytmy i schematy zmuszone są do uporania się z tzw. jakością odczucia siły w siłowym sprzężeniu zwrotnym przez operatora kontrolującego system lokalny, zwanym „master”.

Głównym założeniem w prezentowanym artykule jest opracowanie metody, która pozwoli na estymację siły, bądź momentu oddziaływania środowiska na konkretną współrzędną konfiguracyjną manipulatora. Ta metoda jednak nie wykorzystuje elementów podatnych pośredni- czących pomiędzy otoczeniem a efektorem (konstrukcją) manipulatora. Informacją, na podstawie której uzyski- wana jest wartość siły/momentu oddziaływania środowi- ska, jest siła/moment, z jaką oddziałuje napęd manipulatora na pojedynczej współrzędnej konfiguracyjnej. Z sygnałów sterujących, tj. napięcie, prąd i w przypadku tej pracy ciśnienie gazu w komorze siłownika napędowe- go, umożliwia odczytanie za pośrednictwem modelu wartości siły/momentu oddziaływania środowiska na konkretnej współrzędnej konfiguracyjnej manipulatora.

Ta konkretna cecha wyróżnia prezentowany system spośród pozostałych przedstawianych w literaturze [4- 10].

Przedstawianą metodę estymacji siły oddziaływania środowiska można śmiało zaliczyć do grupy bezsensoro- wych urządzeń z siłowym sprzężeniem zwrotnym [11-15].

Należy jednak być świadomym, że do tej pory w tej grupie znajdowały się tylko i wyłącznie systemy, których napędami były kryształy piezoelektryczne [11-15]. Te kryształy jednocześnie pełniły rolę napędu i sensora, traktowane jako elementy podatne w konstrukcji napę- dów, zastosowane do manipulacji przedmiotami o bardzo małych wymiarach gabarytowych. W niniejszej pracy cały manipulator traktowany jest jako zbiór ciał dosko- nale sztywnych bez uwzględnienia elementów podatnych w konstrukcji manipulatora.

Obecnie trwają prace nad wdrożeniem zaawansowanych systemów sterowania w postaci logiki rozmytej wykorzy- stującej regulator z przesuwnych horyzontem do kontroli pozycji napędów pneumatycznych [16]. Regulatory z przesuwnym horyzontem są implementowane w struktu- rę systemów zdalnie sterowanych m. in. w celu poprawy jakości odwzorowania trajektorii przy zmiennych opóź- nieniach w kanale komunikacyjnym [16-18]. Najnowszym rozwiązaniem pozwalającym na zachowanie stabilnej pracy systemów obustronnego działania jest metoda separacji częstotliwości przedstawiona w pracy [19].

2. ESTYMACJA SIŁY ODDZIAŁYWANIA

ŚRODOWISKA W SIŁOWYM SPRZĘŻENIU ZWROTNYM

Systemy zdalnie sterowane z siłowym sprzężeniem zwrotnym wykorzystują dwa podsystemy - master oraz slave [4-10]. Zarówno podsystem master (a) jak i podsystem slave (b) zostały przedstawione na rys. 1.

Rys. 1. Graficzna prezentacja modeli: a) podsystemu master, b) podsystemu slave

Metoda estymacji siły w siłowym sprzężeniu zwrotnym wymaga budowy modelu i analizy podsystemu wykonawczego poprzez modyfikację kanału komunikacyjnego.

Taka modyfikacja nie została do tej pory przedstawiona w żadnej z analizowanych pozycji literaturowych.

Podsystem master pełni rolę tzw. „skanera”, którego celem jest przesłanie informacji o własnej pozycji do układu sterowania podsystemu slave. Pozycja obiektu master zależy od dwóch sił działających na ten podsystem. Siła grawitacji = , gdzie jest wartością przyspieszenia ziemskiego, natomiast opisuje masę obiektu master - skanera. Siła oddziaływania człowieka pochodzi od operatora współpracującego z urządze- niem po stronie podsystemu master. Cały obiekt master i slave porusza się w pewnym ośrodku, który dla uprosz- czenia problematyki modelowej został przyjęty jako stały w czasie parametr tłumienia wiskotycznego ℎ .

Rys. 2. Graficzna prezentacja schematu blokowego podsystemu master

Podsystem wykonawczy slave jest strukturalnie i pod względem parametrów identyczny z podsystemem master. System ten również charakteryzują parametry masy

, grawitacji oraz tłumienia ℎ . Za pozycję podsys-

(3)

MATEUSZ SAKÓW, MIROSŁAW PAJOR, ARKADIUSZ PARUS temu slave , natomiast odpowiadają trzy siły - grawi-

tacji , siła pochodzą z układu napędowego (układu regulacji położeniem obiektu slave) oraz siła oddziały- wania środowiska .

2.1 MODELOWANIE SYSTEMU MASTER-SLAVE Z SIŁOWYM SPRZĘŻENIEM ZWROTNYM

Prezentowany system składa się z podsystemów, których dynamikę charakteryzuje masa oraz element dyssypa- cyjny. Tego rodzaju obiekty zwane są obiektami maso- wo-dyssypacyjnymi. Transmitancja tego rodzaju ukła- dów mechanicznych może zostać opisana równaniem (1):

= 1

( + ℎ ) , (1)

gdzie jest transmitancją odpowiedniego podsystemu, natomiast indeks = , odpowiada: dla podsystemu master oraz dla podsystemu wykonawczego - slave, jest operatorem Laplace'a. - masa manipulatora Slave, - masa manipulatora Master. Schemat blokowy podsystemu master zbudowanego na podstawie rys. 1 został przedstawiony na rys. 2.

Model ten, na tym etapie, nie jest modelem kompa- tybilnym z całym systemem obustronnego działania.

Schemat blokowy nie uwzględnia sygnału w postaci siłowego sprzężenia zwrotnego. Ten aspekt zostanie wprowadzony w późniejszym etapie pracy.

Podsystem slave posiada zbliżoną strukturę do podsystemu master z tą różnicą, że wykorzystuje układ regulacji ze sprzężeniem zwrotnym. Schemat blokowy podsystemu slave został przedstawiony na rys. 3.

Rys. 3. Graficzna prezentacja schematu blokowego podsystemu slave Podsystem slave oprócz układu regulacji sterującego

pozycją uwzględnia również oddziaływania środowiska w postaci siły . Zgodnie z założeniami systemu zdalnie sterowanego z siłowym sprzężeniem zwrotnym, w pracach badawczych [4-10], powinien on uwzględniać pomiar siły oddziaływania środowiska pomiędzy efektorem a otoczeniem, w którym znajduje się manipulator wykonawczy. W opisywanym wypadku taka sytuacja nie występuje, ponieważ wartość oddziaływania środowiska jest estymowana na podstawie sygnałów z układu napę- dowego na danej współrzędnej konfiguracyjnej manipulatora. System bazowy charakteryzowałby się strukturą przedstawioną na rys. 4. W przypadku z pomiarem siły (rys. 4) w sprzężeniu siłowym zwrotnym pojawia się wartość sygnału pochodząca z układu pomiarowego tej siły . Biorąc pod uwagę fakt, że pomiar oddziaływa- nia siłowego środowiska na manipulator slave występuje dokładnie pomiędzy otoczeniem a konstrukcją manipulatora, należy zauważyć, że taki system będzie zwracał niekorzystne informacje w sprzężeniu siłowym zwrotnym pochodzące wyłącznie od samej masy czujnika pomiaru właśnie tej siły. Jest to sytuacja stosukowo komfortowa i łatwa w implementacji. Ten rodzaj realizacji siłowego sprzężenia zwrotnego nie wymaga ingerencji w układ sterowania.

Wadą metod wykorzystujących pomiar siły pomiędzy efektorem manipulatora a otoczeniem jest to, że w przypadku stosowania par kinematycznych obrotowych należałoby zastosować ogromną liczbę czujników na ramieniu manipulatora. Układ sterowania musiałby mierzyć wartość siły z każdego z tych czujników i dopiero na podstawie znajomości promienia, na jakim dany czujnik się znajduje, przekazywać informację do sprzęże- nia siłowego zwrotnego. Dopiero takie postępowanie w projektowaniu urządzenia dałoby adekwatną informację na temat oddziaływania środowiska na danej współrzęd- nej konfiguracyjnej manipulatora. W przypadku ruchu prostoliniowego taka sytuacja nie występuje, ponieważ do zmierzenia oddziaływania środowiska na takiej współrzędnej konfiguracyjnej niezbędny jest jedynie pojedynczy pomiar siły.

W celu uniknięcia konieczności stosowania dużej liczny czujników, w niniejszej pracy została zaprezentowana znaczna modyfikacja struktury systemu zdalnie sterowanego przedstawionego na rys. 4. Zmiany dotyczą rady- kalnej restrukturyzacji kanału komunikacyjnego oraz wykorzystania trójkanałowej wersji sterowania systemu zdalnie sterowanego z siłowym sprzężeniem zwrotnym.

Zmieniona budowa systemu została przedstawiona na rys. 5.

(4)

Rys. 4. Struktura bazowego systemu master - jącego pomiar siły oddziaływania środowiska

Rys. 5. Struktura zmodyfikowanego systemu master uwzględniającego pomiar siły oddziaływania środowiska Układ bazowy z rys. 4. przesyła pomiędzy podsystemami master oraz slave dwie informację. Pierwszą z nich jest trajektoria zadana do realizacji przez układ sterowania podsystemu slave . Podsystem slave w zamian zwraca

Rys. 6. Graficzna prezentacja schematu blokowego systemu master Jak ukazano na rys. 6., model systemu zdalnie sterow nego obustronnego działania z siłowym sprzężeniem zwrotnym posiada jedno wejście w postaci siły gener wanej na potrzeby ruchu podsystemu master przez człowieka . Układ ma także jedno wyjście w po pozycji podsystemu slave . Wyszczególnione są nież trzy bloki tego systemu: podsystemy master, slave oraz blok służący do estymacji siły w siłowym

niu zwrotnym. W systemie został wyszczególniony nowy sygnał , który opisuje wartość siły

zrealizowania trajektorii , przez manipulator slave podczas pracy w tzw. ruchu swobodnym

ny występuje wówczas, kiedy manipulator nie napotka - slave uwzględnia-

Struktura zmodyfikowanego systemu master - slave uwzględniającego pomiar siły oddziaływania środowiska

przesyła pomiędzy podsystemami dwie informację. Pierwszą z nich jest trajektoria zadana do realizacji przez układ sterowania . Podsystem slave w zamian zwraca

informację o sile, jaka oddziałuje na środowisko

ta pochodzi bezpośrednio z czujnika pomiarowego, który znajduje się pomiędzy manipulatorem a obiektami otoczenia.

System zdalnie sterowany obustronnego działania po wprowadzeniu modyfikacji z rys. 5

informację o zadanej pozycji do pod

podstawie trajektorii zrealizowanej przez podsystem master. Różnica jest radykalna przy zwracaniu siły oddziaływania środowiska w przeciwnym kierunku slave do master. System bazowy mierzył siłę oddział wania środowiska, natomiast zmodyfikowany estymuje wartość siły na podstawie tej wygenerowanej przez napęd (układ sterowania) oraz aktualnej pozycji tości współrzędnej konfiguracyjnej manipulatora slave.

System z członem estymującym wartość siły

wania środowiska w siłowym sprzężeniu zwrotnym przedstawiono na rys. 6. Model jest szczegółowym rozwinięciem obiektu przedstawion

schematu blokowego systemu master-slave z estymacją siły oddziaływania środowiska del systemu zdalnie sterowa-

obustronnego działania z siłowym sprzężeniem zwrotnym posiada jedno wejście w postaci siły genero- wanej na potrzeby ruchu podsystemu master przez

także jedno wyjście w postaci . Wyszczególnione są rów-

odsystemy master, slave oraz blok służący do estymacji siły w siłowym sprzęże-

W systemie został wyszczególniony nowy wartość siły potrzebnej do , przez manipulator slave podczas pracy w tzw. ruchu swobodnym. Ruch swobod-

kiedy manipulator nie napotka

na zewnętrzne oddziaływanie środowiska. Jednak model systemu uwzględnia oddziaływanie ośrodka roboczego w postaci tłumienia ℎ . Jest to jeden z warunków niezbę nych do przeprowadzenia dowodu potwierdzającego poprawność działania metody. Siła

w kanale komunikacyjnym, jest różnicą wartości sygnału siły mierzonej , wygenerowanej na potrzeby ruchu przez napęd (układ sterowania) oraz siły wyliczonej przez model na podstawie znajomości aktualnej pozycji podsystemu slave - . Przy wcześniej wspomnianej analizie systemu pod względem poprawności działania prezentowanej metody oraz przy analizie składowych transmitancji należy spodziewać się, że przy braku oddziałuje na środowisko . Siła z czujnika pomiarowego, który znajduje się pomiędzy manipulatorem a obiektami

System zdalnie sterowany obustronnego działania po wprowadzeniu modyfikacji z rys. 5. również przesyła informację o zadanej pozycji do podsystemu slave , na podstawie trajektorii zrealizowanej przez podsystem master. Różnica jest radykalna przy zwracaniu siły w przeciwnym kierunku - System bazowy mierzył siłę oddziały-

miast zmodyfikowany estymuje wartość siły na podstawie tej wygenerowanej przez napęd (układ sterowania) oraz aktualnej pozycji - war- tości współrzędnej konfiguracyjnej manipulatora slave.

System z członem estymującym wartość siły oddziały- siłowym sprzężeniu zwrotnym

Model jest szczegółowym rozwinięciem obiektu przedstawionego na rys 5.

z estymacją siły oddziaływania środowiska

na zewnętrzne oddziaływanie środowiska. Jednak model systemu uwzględnia oddziaływanie ośrodka roboczego w Jest to jeden z warunków niezbęd- nych do przeprowadzenia dowodu potwierdzającego

Siła , która występuje jest różnicą wartości sygnału , wygenerowanej na potrzeby ruchu przez napęd (układ sterowania) oraz siły wyliczonej przez model na podstawie znajomości aktualnej pozycji . Przy wcześniej wspomnianej analizie systemu pod względem poprawności działania przy analizie składowych transmitancji należy spodziewać się, że przy braku

(5)

MATEUSZ SAKÓW, MIROSŁAW PAJOR, ARKADIUSZ PARUS uwzględnienia oddziaływania środowiska w strukturze

podsystemu slave transmitancja tego systemy oraz modelu estymacji siły powinna zredukować się do warto- ści zerowej, natomiast w przypadku gdy będzie wystę- powało oddziaływanie środowiska, siła w sprzężeniu siłowym zwrotnym powinna odpowiadać sile oddziały- wania środowiska = .

2.2 ANALIZA TRANSMITANCJI SKŁADOWYCH SYSTEMU MASTER-SLAVE

Przedstawiona w pracy metoda znajduje swoje potwier- dzenie podczas analizy składowych transmitancji systemu.

Pierwszą istotną transmitancją przy analizie działania prezentowanego układu jest transmitancja obiektu, która symuluje oddziaływanie napędu na podsystem slave na podstawie pozycji zadanej . Transmitancja ta została opisana wzorem (2):

( )

( ) = ( ), (2)

gdzie ( ), jest pierwszą poszukiwaną charakterystycz- ną dwóch podsystemów - slave oraz estymacji siły. Aby uprościć analizę matematyczną na tym etapie pracy, odrzuca się zjawiska występowania oddziaływania grawitacji. Odrzucenie tego elementu nie wpływa w żaden sposób na postać transmitancji, ponieważ model bloku estymacji siły i tak redukuje wartość grawitacji.

Transmitancja układu zamkniętego ( )/ ( ) bez siły oddziaływania środowiska została zredukowana do pojedynczej funkcji przejścia opisanej równaniem (3):

( )( ) = ( )

( + ℎ ) + ( ). (3)

Równanie (3) opisuje zamknięty układ sterowania podsystemu slave. Kolejny etap to wyliczenie transmitancji obiektu, który będzie wyznaczał stosunek

( )/ ( ) sygnałów, czyli transmitancję sprzężenia siłowego zwrotnego - równanie (4):

( ) =( ) ( )( + ℎ )

( + ℎ ) + ( ). (4)

Równanie (4),opisuje jedną z charakterystycznych funkcji przejścia, funkcji, która odpowiedzialna jest za redukcję wartość siły w siłowym sprzężeniu zwrotnym.

Transmitancja z (4) będzie redukowała transmitancję, którą wyznacza stosunek sygnałów ( )/ ( ). Aby wyznaczyć poszukiwaną transmitancję, należy rozwiązać układ równań (5):

= ( ) ( )

= ( + ℎ ) , (5)

gdzie ( ) jest błędem pozycji podsystemu slave opisa- nym jako ( ) = ( ) − ( ). Rozwiązując układ równań (5), otrzymuje się (6):

= ( ) − ( + ℎ ) . (6)

Po uproszczeniu równania (6) i wyznaczeniu stosunku sygnałów ( )/ ( ) otrzymuje się transmitancję (7):

( )( ) = ( )( + ℎ )

( + ℎ ) + ( ). (7)

Jak widać, transmitancje (7) i (4) są identyczne, co oznacza, że przy braku oddziaływania środowiska sprzę- żenie siłowe zwrotne będzie zawsze zwracało wartość 0 do operatora takiego systemu. Oczywiście dowód dotyczy modelu matematycznego obiektu, który jest znany.

W przypadku, w którym model będzie nieznacznie rozbieżny z obiektem rzeczywistym, mogą pojawić się pewne przekłamania wartości siły w siłowym sprzężeniu zwrotnym. Te przekłamania będą zależne od dokładno- ści wyznaczenia modelu obiektu.

Dowód drugi obejmuje sprawdzenie jak powinien zacho- wać się idealny system w razie wystąpienia sił zewnętrz- nych, takich jak grawitacja oraz oddziaływanie środowi- ska.

Pierwszym etapem jest modyfikacja równania (4) oraz (7), tak aby uwzględniały oddziaływanie grawitacji oraz środowiska, do postaci (8), i (9):

( ) −

( ) = ( )( + ℎ )

( + ℎ ) + ( ), (8) ( ) − −

( ) = ( )( + ℎ )

( + ℎ ) + ( ). (9) Jednocześnie równania te stają się zgodne ze schematem z rys. 6. Po odjęciu równań (8) i (9) otrzymuje się równanie (10):

( ) − − − ( ) + = 0. (10)

Po uproszczeniu równania (10) powstaje (11):

( ) − ( ) = , (11)

gdzie różnica ( ) − ( ) zgodnie ze schematem z rys.

6, odpowiada wartości siłowego sprzężenia zwrotnego w systemie (12):

= . (12)

(6)

Jak widać, system w przypadku posiadania idealne modelu będzie zawsze przekazywał wartość oddziaływ nia środowiska dokładnie taką, z jaką to środowisko będzie na ten układ zdalnie sterowany oddziaływało.

Należy jednak pamiętać, że uzyskanie modelu dokładnie odpowiadającego rzeczywistemu obiektowi jest w pra tyce niemożliwe, więc wartość oddziaływania środowiska w sprzężeniu siłowym zwrotnym prezentowanego syst mu będzie silnie zależała od dokładności wyznaczenia tego modelu.

3. PRZEBIEG EKSPERYMENTU

Obiektem poddanym badaniom było ramię manipulatora o parze kinematycznej obrotowej. Napędy, które były odpowiedzialne za ruch ramienia, to dw

pneumatyczne umieszczone w taki sposób, aby p wierzchnie ich tłoków były symetryczne względem kierunku działania siłowników. Ten szczegół uwarunk wany był koniecznością zbudowania układu, który jak najlepiej odzwierciedlał zadaną trajektorię. W

wym etapie projektu, gdy siłowniki miały po jednej stronie powierzchnie tłoków większe o 25%, niemożliwe było poprawne wysterowanie badanego obiektu ramienia manipulatora. Siłowniki układy wykonawczego zostały zamontowane w taki sposób, aby ich wi

nie tłoków działały przeciwstawnie, tym samym jeden siłownik prostował, a drugi jednocześnie zginał ramię manipulatora. Kolejną niestandardową modyfikacją stanowiska było zastosowanie specjalnego sterowanego dławika, który na podstawie uchybu pozycji

wartość przepływu gazu do komór siłowników

tem zdalnie sterowany slave został przedstawiony na rys. 7.

Rys. 7. Stanowisko badawcze - podsystem zdalnie sterowany slave

Podsystem master jest identyczny z

podsystemu slave pod względem wymiarów gabaryt wych oraz masy konstrukcji. Ten fakt oznacza pomini cie problemu skalowania sygnałów w kanale komunik cyjnym. Tematyka ta jest obecna w wielu pracach 10]. Jedyna różnica pomiędzy dwoma

polega na wykorzystaniu sterowanej stacji przygotow nia powietrza "#, która przekazuje medium robocze pod odpowiednim ciśnieniem do odpowiedniego zaworu 3/2 Jak widać, system w przypadku posiadania idealnego będzie zawsze przekazywał wartość oddziaływa-

jaką to środowisko będzie na ten układ zdalnie sterowany oddziaływało.

Należy jednak pamiętać, że uzyskanie modelu dokładnie odpowiadającego rzeczywistemu obiektowi jest w prak- tyce niemożliwe, więc wartość oddziaływania środowiska

otnym prezentowanego systemu będzie silnie zależała od dokładności wyznaczenia

PRZEBIEG EKSPERYMENTU

Obiektem poddanym badaniom było ramię manipulatora o parze kinematycznej obrotowej. Napędy, które były to dwa siłowniki pneumatyczne umieszczone w taki sposób, aby powierzchnie ich tłoków były symetryczne względem kierunku działania siłowników. Ten szczegół uwarunko-

zbudowania układu, który jak najlepiej odzwierciedlał zadaną trajektorię. W początko- wym etapie projektu, gdy siłowniki miały po jednej stronie powierzchnie tłoków większe o 25%, niemożliwe było poprawne wysterowanie badanego obiektu ramienia Siłowniki układy wykonawczego zostały aby ich większe powierzchnie tłoków działały przeciwstawnie, tym samym jeden siłownik prostował, a drugi jednocześnie zginał ramię Kolejną niestandardową modyfikacją było zastosowanie specjalnego sterowanego u pozycji ustalał gazu do komór siłowników. Podsys- tem zdalnie sterowany slave został przedstawiony na

podsystem zdalnie sterowany

z odpowiednikiem pod względem wymiarów gabaryto-

. Ten fakt oznacza pominię- cie problemu skalowania sygnałów w kanale komunika- a ta jest obecna w wielu pracach [4- Jedyna różnica pomiędzy dwoma podsystemami polega na wykorzystaniu sterowanej stacji przygotowa-

przekazuje medium robocze pod odpowiednim ciśnieniem do odpowiedniego zaworu 3/2

sterowania, podaje lub odłącza ciśnienie z odpowiedniej komory siłowników. Schemat pneumatyczny podsystemu master przedstawiono na rys.8.

Rys. 8. Schemat pneumatyczny podsystemu master Podsystem slave wykorzystywał dwie stacje przygo wania ciśnienia. Jedna stacja dostarczała ciśnienie powietrza na poziomie 6 barów, n

barów. Zawór sterujący kierunkiem przepływu 5/3 lub $') kierował ciśnienie gazu pod ciśnieniem 6 na jeden zestaw komór siłowników oraz gaz pod ciśni niem 4 barów na drugą parę komór. W ten prosty sposób uzyskało się stosunkowo dobrą sztywność układu, co pozwoliło na uzyskanie stabilnej i precyzyjnej pracy podsystemu slave pod względem kreślenia trajektorii.

Dławik () umieszczony był pomiędzy stacją przygot wania powietrza pod ciśnieniem 6

Dzięki takiemu umiejscowieniu dławika, można było sterować przepływem do dwóch

pozycji zaworu. Pomiar ciśnienia

tylko jeden. Ciśnieniomierz został umieszczony pomiędz dławikiem a zaworem 5/3. W zależności od pozycji zaworu układ sterowania odczytywał wartość ciśnienia w komorze siłownika, który prostował lub zginał ramię manipulatora.

Rys. 9. Schemat pneumatyczny podsystemu slave

za ciśnienie z odpowiedniej Schemat pneumatyczny podsystemu

Schemat pneumatyczny podsystemu master Podsystem slave wykorzystywał dwie stacje przygoto-

a stacja dostarczała ciśnienie ów, natomiast druga 4 . Zawór sterujący kierunkiem przepływu 5/3 ($ pod ciśnieniem 6 barow na jeden zestaw komór siłowników oraz gaz pod ciśnie-

drugą parę komór. W ten prosty sposób uzyskało się stosunkowo dobrą sztywność układu, co pozwoliło na uzyskanie stabilnej i precyzyjnej pracy podsystemu slave pod względem kreślenia trajektorii.

umieszczony był pomiędzy stacją przygoto- wietrza pod ciśnieniem 6 barów a zaworem 5/3.

Dzięki takiemu umiejscowieniu dławika, można było komór w zależności od ciśnienia " także występował tylko jeden. Ciśnieniomierz został umieszczony pomiędzy W zależności od pozycji układ sterowania odczytywał wartość ciśnienia w prostował lub zginał ramię

Schemat pneumatyczny podsystemu slave

(7)

MATEUSZ SAKÓW, MIROSŁAW PAJOR, ARKADIUSZ PARUS

3.1 MODEL NLARX PODSYSTEMU SLAVE

Struktura nieliniowego modelu autoregresyjnego z zewnętrznym wejściem NLARX, wykorzystanego do estymacji ciśnienia w układzie napędowym, została przedstawiona na rys. 10. NLARX, składa się z bloku regresyjnego oraz nieliniowego estymatora.

Rys. 10. Nieliniowy model autoregresyjny z zewnętrznym wejściem NLARX

Blok regresji odpowiedzialny jest za uwzględnianie wartości sygnałów, pochodzących z poprzednich chwil czasowych (tzw. próbki z przeszłości). Sygnały uwzględ- nianie przez blok regresji to sygnał wejściowy modelu i sygnał wyjściowy. Dane wyjściowe z bloku regresji z poprzednimi wartościami wyjściowymi są odwzorowywa- ne przez blok nieliniowego estymatora za pomocą linio- wych i nieliniowych funkcji. Model tego rodzaju można zapisać w sposób ogólny jako (13):

*(+) = , - .(+)

/(+), /(+ − 0), *(+), *(+ − 1)2, (13)

gdzie wartości 0, 1 – to rząd opóźnienia sygnału wej- ściowego i wyjściowego, f jest nieliniową zależnością pomiędzy sygnałem wejściowym /( ), a opóźniony w czasie wejściowymi /(+ − 0) oraz wyjściowymi *(+ − 1).

Istnieje wiele metod uzyskiwania nieliniowych funkcji opisanych w literaturze [20, 21].

Na potrzeby tego modelu została wybrana struktura drzewa binarnego ze względu na optymalne odwzorowanie ciśnienia gazu w układzie napędowym manipulatora.

Inne rodzaje modeli nie dawały zadowalających wyników w stosunku do kryterium odczucia siły w sprzężeniu siłowym zwrotnym. Modelowanie ciśnienia za pomocą modelu NLARX nie jest nowym podejściem. Model tego typu stosuje się do predykcji wycieków w kanałach wodociągowych [21].

Model typu NLARX wykorzystany do estymacji ciśnie- nia w układzie napędowym osiągał dokładność odwzorowania ciśnienia podczas pracy na poziomie 78% we- dług kryterium 34, opisanego równaniem (14):

34 = 100% * − *

* − *6 , (14)

gdzie * jest wyjściem z identyfikowanego modelu, *6 średnią wartością przebiegu rzeczywistego, natomiast * jest pomiarem ciśnienia gazu w układzie napędowym.

Odwzorowanie ciśnienia na tle innych wybranych struktur modelowanych zostało przedstawione w tab. 1.

Wartość dopasowania dotyczy średniego wyniki dla kilku pomiarów eksperymentalnych.

Tab. 1 Porównanie jakości odwzorowania ciśnienia przez wybrane modele

Pozycja Model Kryterium dopa- sowania FIT

1. NLARX 78%

2. Wybrana sztuczna

sieć neuronowa 52%

3. Przestrzeń stanu 33%

4. ARX 27%

5. Funkcja przejścia

(element całkujący) 25%

3.2 WYNIKI POMIARÓW EKSPERYMENTALNYCH

Na podstawie wcześniej przygotowanego modelu odwzo- rowującego ciśnienie w układzie napędowym przeprowa- dzono szereg testów, które miały na celu sprawdzenie dokładności odwzorowania siły oddziaływania środowi- ska przez prezentowaną metodę, w tym modelu wykorzystanego w układzie sterowania. Pierwszy z testów dotyczył sytuacji, w której podsystem zdalnie sterowany slave napotka na przeszkodę, której nie będzie wstanie przesunąć. W tym przypadku ze względu na zastosowanie regulatora PID system powinien oddziaływać na otoczenie z maksymalną siłą, czyli ciśnieniem około wartości 2 barów w komorze siłowników. Przebieg trajektorii podsystemu slave został przedstawiony na rys. 11.

Rys. 11. Trajektoria podsystemu slave, podczas eksperymentu

Pozycja [°]

(8)

Podsystem slave w początkowej fazie swojej pracy napotyka na przeszkodę, której nie jest w stanie prze- mieścić. Potwierdzają to przebiegi zarówno pozycji, jak i uchybu pomiędzy manipulatorami. Odpowiedź siłowego sprzężenia zwrotnego widoczna natomiast jest na przebiegu z rys. 12. System ze stosunkowo niewielkim błę- dem przekazał informację o wystąpieniu kontaktu po- między manipulatorem zdalnie sterowanym a otoczeniem. Na przebiegach, poza fazą kontaktu, występują pewne przekłamania wartości oddziaływania środowiska;

wynikają one z niedoskonałości modelu użytego do

estymacji ciśnienia w sprzężeniu zwrotnym systemu zdalnie sterowanego. Jednak ze względu na zastosowanie stacji przygotowania ciśnienia, o stosunku dużym czasie reakcji, nie były one odczuwalne podczas pracy systemu.

Drugi test obejmował zamontowanie na ramieniu manipulatora znacznego obciążenia w postaci 25% masy samego ramienia i sprawdzeniu, czy i jak dokładnie system odwzoruje to obciążenie. Przebieg pomiaru ciśnienia w komorach siłowników oraz sprzężenia zwrotnego przedstawiono na rys. 13.

Rys. 12. Pomiar ciśnienia w komorze siłowników oraz wartość sprzężenia zwrotnego w układzie sterowania

Rys. 13. Pomiar ciśnienia w komorze siłowników oraz wartość sprzężenia zwrotnego w układzie sterowania pod obciążeniem Jednoznacznie można stwierdzić, że system zdalnie

sterowany wyposażony w prezentowaną metodę estymacji wartości siły oddziaływania środowiska, w sprzężeniu siłowym zwrotnym, może przekazać informację operato- rowi o obciążeniu ramienia manipulatora. Jednak, czego należało się spodziewać, stosunkowo duże obciążenie spowodowało znaczne pogorszenie jakości odwzorowania trajektorii przez podsystem slave. Winą za ten problem można obarczyć układ sterowania wykorzystujący prosty regulator PID, który nie mógł zaadaptować się do zmian układu mechanicznego manipulatora.

4. PODSUMOWANIE I WNIOSKI

Celem tej pracy było sprawdzanie, czy możliwe jest odczucie przez operatora sił oddziaływania środowiska na obiekt slave, stosując przy tym napędy pneumatycz-

ale obarczone stosunkowo dużym błędem, tak jak zosta- ło to wykazane w przedstawianej pracy.

Do sterowania pozycją został wykorzystany regulator PID, aby nie komplikować schematów sterowania pod względem liczby obliczeń. Cała moc obliczeniowa została przesunięta na symulację ciśnienia w układzie napędo- wym podsystemu slave.

Nawiązując do zjawiska samego kontaktu, prezentowany układ będzie przekazywał bodźce ze środowiska ze- wnętrznego do momentu próby chwycenia obiektu. Ze względu na fakt, że w strukturze manipulatora nie występują elementy odkształcalne, w momencie kontaktu człon całkujący regulatora będzie starał się zniwelo- wać uchyb statyczny. Prowadzi to do zwiększenia sygna- łu wyjściowego regulatora i chwycenia przedmiotu z maksymalną siłą, która zostanie przekazana do operatora. Z tą cechą metody jednak można sobie poradzić na

(9)

MATEUSZ SAKÓW, MIROSŁAW PAJOR, ARKADIUSZ PARUS dwa sposoby. Pierwszy sposób to dostrojenie układu pod

mniejsze efektywne ciśnienie, tym samym regulując siłę, z jaką układ będzie naciskał na przedmiot. Tu pojawia się kolejna wada tego układu. Nawet najmniejsza zmiana regulowanego ciśnienia poskutkuje koniecznością zmiany modelu matematycznego symulującego ciśnienie, co niesie za sobą zawsze ryzyko, że znalezienie takiego modelu jest stosunkowo trudnym zadaniem i wymaga sporych nakładów pracy. Drugie podejście to budowa układ regulacji bez członu całkującego, jednak w tym przypadku należy liczyć się z pogorszeniem jakości odwzorowania trajektorii przez podsystem slave.

Do budowy układu wykorzystano podzespoły pneumatyczne. Ogromny wpływ na błąd ciśnienia utrzymywa- nego w układzie miały zawory redukcyjne ciśnienia o

stosunkowo dużej bezwładności. Kolejnym problemem komplikującym działanie samego układu było występo- wanie w siłownikach poduszki pneumatycznej, która zapobiegała uderzeniom tłoka o ściany komory. W skrajnych pozycjach zmieniały one w sposób radykalny obiekt, eliminując tym samym sztuczne sieci neuronowe jako model matematyczny symulowanego ciśnienia w układzie, na podstawie aktualnej trajektorii.

Prace realizowane były w ramach projektu PBS3/A6/28/2015 pt. Zastosowanie rozszerzonej rze- czywistości, interaktywnych układów i głosowego inter- fejsu operatora w sterowaniu urządzeniami dźwigowymi finansowanego przez NCBiR.

Literatura

1. Ferrell W.R.: Delayed force feedback," Human Factors: The Journal of the Human Factors and Ergonomics Society, 1966, Vol. 8, p. 449-455.

2. Melchiorri C.: Telemanipulation: system aspects and control issues. Singapore: World Scientific, 1996.

3. Hannaford B.: Stability and performance tradeoffs in bi-lateral telemanipulation. In: Robotics and Automation, 1989. Proceedings., 1989 IEEE International Conference 1989, Vol. 3, p.1764-1767. .

4. Niemeyer G. and Slotine J.J.E.: Stable adaptive teleoperation. " Oceanic Engineering, IEEE Journal"1991, Vol.

16, p. 152-162.

5. Kim W.S., Hannaford B., Fejczy A.K.: Force-reflection and shared compliant control in operating telemanipulators with time delay. " Robotics and Automation", IEEE Transactions 1992, Vol. 8, p. 176-185.

6. Kim W.S.: Developments of new force reflecting control schemes and an application to a teleoperation training simulator. In: Robotics and Automation, Proceedings.. IEEE International Conference 1992, Vol.2, p. 1412-1419 .

7. Sheridan T.B.: Space teleoperation through time delay: review and prognosis. " Robotics and Automation", IEEE Transactions 1993, Vol. 9, p. 592-606.

8. Lawrence D.A.: Stability and transparency in bilateral teleoperation. "Robotics and Automation", IEEE Transactions 1993, Vol. 9, p. 624-637.

9. Anderson R., Spong M.W.: Bilateral control of teleoperators with time delay. "Automatic Control", IEEE Transactions 1989, Vol. 34, p. 494-501.

10. Hastrudi-Zaad K., Salcudean S.E.: On the use of local force feedback for transparent teleoperation. In: Robotics and Automation, Proceedings. IEEE International Conference 1999, Vol.3, p. 1863-1869.

11. Takigami T., Oshima K.,, Hayakawa Y., Ito M.: Application of self-sensing actuator to control of a soft- handling gripper. In: Control Applications, Proceedings of the 1998 IEEE International Conference 1998, Vol.2, p. 902-906.

12. Rakotondrabe M., Ivan I.A., Khadraoui S., Clevy C., Lutz P., Chaillet N.: Dynamic displacement self-sensing and robust control of cantilever piezoelectric actuators dedicated for microassembly. In: Advanced Intelligent Mechatronics (AIM), IEEE/ASME International Conference 2010, p. 557-562.

13. Ishikiriyama Y., Morita T.: Improvement of self-sensing piezoelectric actuator control using permittivity change detection. "Journal of Advanced Mechanical Design, Systems, and Manufacturing" 2010, Vol. 4, p. 143-149.

14. Yuguo C.:Self-sensing compounding control of piezoceramic micro-motion worktable based on integrator. In:

Intelligent Control and Automation, WCICA 2006. The Sixth World Congress 2006, p. 5209-5213.

15. Rakotondrabe M., Ivan I.A., Khadraoui S., Lutz P., Chaillet N.: Simultaneous Displacement/Force Self-Sensing in Piezoelectric Actuators and Applications to Robust Control," Mechatronics, IEEE/ASME Transactions 2015, Vol. 20, p. 519-531.

(10)

16. Chang M.-K.: An adaptive self-organizing fuzzy sliding mode controller for a 2 actuated by pneumatic muscle actuators

17. Moreau R., Pham M.T.,Tavakoli M., for master–slave pneumatic servo system 18. Jong Hyeon P., Hyun Chul C.: Sliding

Advanced Intelligent Mechatronics,. Proceedings. IEEE/ASME International Confere 19. Polushin I.G., Takhmar A., Patel

for bilateral teleoperation. "Mechatronics 20. Farooq M.U., Likun X., Hussin F.A.,

circuits using NLARX automated model generation technique 4th International Conference 2012, p. 846

21.

Przystałka P.: Metoda detekcji wycieków w sieciach wodociągowych z zastosowaniem modeli NLARX

"Modelowanie Inżynierskie" 2013, No.

Ten artykuł dostępny jest na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Polska.

Pewne prawa zastrzeżone na rzecz autorów.

Treść licencji jest dostępna na stronie http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pl/

organizing fuzzy sliding mode controller for a 2-DOF rehabil actuated by pneumatic muscle actuators. "Control Engineering Practice" 2010, Vol. 18, p. 13

M., Le M.Q., Redarce T.: Sliding-mode bilateral teleoperation control design slave pneumatic servo systems. "Control Engineering Practice" 2012, /6, Vol. 20, p. 584

Sliding-mode controller for bilateral teleoperation with varying time delay Advanced Intelligent Mechatronics,. Proceedings. IEEE/ASME International Conference 1999, p. 311

Patel R.V.: Projection-based force-reflection algorithms with Mechatronics" IEEE/ASME Transactions 2015, Vol. 20, p. 143

F.A., Malik A.S.: High level fault modeling and fault propagation in analog circuits using NLARX automated model generation technique. In: Intelligent and Advanced Systems (ICIAS), 4th International Conference 2012, p. 846-850.

da detekcji wycieków w sieciach wodociągowych z zastosowaniem modeli NLARX

" 2013, No. 46, p. 94-102.

Pewne prawa zastrzeżone na rzecz autorów.

DOF rehabilitation robot ol. 18, p. 13-22.

mode bilateral teleoperation control design 20, p. 584-597.

mode controller for bilateral teleoperation with varying time delay. In:

nce 1999, p. 311-316.

ith frequency separation ol. 20, p. 143-154.

High level fault modeling and fault propagation in analog Intelligent and Advanced Systems (ICIAS),

da detekcji wycieków w sieciach wodociągowych z zastosowaniem modeli NLARX.