PARAMETRÓW PALIWA ORAZ GRUBOŚCI ŚCIANKI KOMORY SPALANIA

(1)

ANALIZA WPŁYWU NIEPEWNYCH

PARAMETRÓW PALIWA ORAZ GRUBOŚCI ŚCIANKI KOMORY SPALANIA

NA BEZPIECZEŃSTWO UŻYTKOWANIA BRONI TYPU „SPUD GUN”

Olaf Popczyk

^1a

1student studiów I stopnia kierunku Mechanika i Budowa Maszyn, Wydział Mechaniczny Techno- logiczny, Politechnika Śląska

aolaf.popczyk@gmail.com.

Streszczenie

Celem artykułu jest ocena bezpieczeństwa korzystania z wyrzutni na ziemniaki (ang. spud gun), która jest tanią i łatwą w budowie bronią palną. Analiza dotyczy wpływu niepewnych parametrów spalanego paliwa oraz grubości ścianki komory spalania na stan wytężenia komory spalania, który w niniejszym opracowaniu traktowany będzie jako wskaźnik bezpieczeństwa.

Słowa kluczowe: wyrzutnia na ziemniaki, modelowanie broni typu „spud gun”, detonacja, mechanika wybu- chu, naprężenia w rurze, zagadnienie Lamégo, modelowanie układów z parametrami niepewnymi

THE ANALYSIS OF THE INFLUENCE OF FUEL

UNCERTAIN PARAMETERS AND THE WALL THICKNESS FOR SAFE USE OF THE SPUD GUN

Summary

The aim of the article is to assess the risk of using the spud gun, which is a cheap and easy firearm to build. The analysis concerns the impact of the burned fuel uncertain parameters and thickness of the wall on the stress state of the combustion chamber which will be treated as an index of safety.

Keywords: spud gun and its modeling, detonation, explosion mechanics, pipe stress, Lamé equations, modeling systems with uncertain parameters

1. WSTĘP

Wyrzutnia na ziemniaki (ang. spud gun) jest bronią palną służącą do miotania pociskami, którymi najczę- ściej są ziemniaki. Większość broni tego typu to kon- strukcje amatorskie służące do zabawy [13], których eksploatacja wiąże się z niebezpieczeństwem zniszczenia broni w sposób zagrażający użytkownikowi. Wyrzutnia zbudowana jest ze szczelnie połączonych ze sobą rur oraz kształtek kanalizacyjnych. Najczęściej wykorzysty- wanymi przy budowie materiałami są polimery, takie jak polipropylen PP oraz polichlorek winylu PVC [13].

Pociski ładowane do broni od strony lufy uzyskują znaczną energię kinetyczną w wyniku rozprężania się gazowych produktów detonacji ładunku miotającego.

Ładunkiem miotającym jest wybuchowy aerozol [9]

składający się z powietrza oraz rozproszonego w nim w postaci mgiełki ciekłego paliwa, którym najczęściej jest dezodorant doprowadzany przez specjalny wlot w korpu- sie. Prędkość wylotowa pocisku może przekraczać 100 [1]. Impuls energetyczny inicjujący proces detonacji generowany jest przez iskrownik piezoelektryczny podłą-

(2)

czony do komory spalania. Schemat wyrzutni na ziemniaki będącej przedmiotem rozważań w dalszej części artykułu przedstawiono na rys. 1.

Rys. 1 Schemat budowy wyrzutni na ziemniaki

Polimerowe rury kanalizacyjne nie są przystosowane do pracy w warunkach detonacji [11], tj. występowania znacznego ciśnienia oraz wysokiej temperatury. Należy zauważyć, że wyrzutnia na ziemniaki jest bronią bardzo prostą oraz bardzo tanią w budowie. Można założyć, że większość użytkowników tego typu broni nie prowadzi testów jej wytrzymałości. Powyższe stwierdzenia prowa- dzą do wniosku, że wyrzutnia na ziemniaki wykonana w przydomowym warsztacie może być urządzeniem stano- wiącym spore zagrożenie dla jej użytkownika. Celem poniższej pracy jest oszacowanie zagrożenia, jakie wy- stępuje przy korzystaniu z wyrzutni na ziemniaki. Osza- cowanie zagrożenia jest związane z wyznaczeniem naprę- żeń występujących w ściankach komory spalania, te natomiast są bezpośrednio zależne od składu spalanej mieszanki oraz grubości ścianki komory spalania. Skład dezodorantów może się znacznie różnić, w związku z czym modelowanie reakcji spalania konkretnej mieszaniny nie prowadzi do rozwiązania problemu, ponieważ nie uwzględnia niepewnych parametrów paliwa. W pracy przedstawiono sposób oszacowania zagrożenia przy korzystaniu z wyrzutni uwzględniający wspomniane niepewności parametrów paliwa. Uwzględniono szerokie spektrum składu chemicznego paliwa oraz ilości paliwa wprowadzanego do komory spalania. Rozważano komorę spalania o różnej grubości ścianki wykonaną z różnych materiałów.

2. MODEL MATEMATYCZNY

Składnikami palnymi wielu dezodorantów są propan , butan oraz alkohol etylowy [12].

Propan w procesie detonacji zachowuje się niemal iden- tycznie jak butan [7], a jego zawartość w dezodorantach jest niewielka [12]. W związku z powyższym propan będzie traktowany w zaproponowanym modelu tak jakby był butanem. W niniejszym opracowaniu będą rozważane jedynie reakcje spalania całkowitego, gdyż wydzielają one więcej energii aniżeli reakcje półspalania lub spalania niecałkowitego. Reakcja spalania całkowite- go mieszaniny butanu oraz alkoholu etylowego opisana jest równaniem [1]:

+ + + 3,76 →

+ + + 3,76 (1)

gdzie: = 4 + 2 , = 5 + 3 , = − −^". Ważnym parametrem determinującym charakter procesu spalania jest współczynnik nadmiaru powietrza # [1]:

# =_$^$_% (2)

gdzie & - ilości powietrza w reakcji spalania, &' – teoretyczne zapotrzebowanie powietrza w reakcji spalania. Z definicji wynika, że jest on zależny od składu spalanego aerozolu. W procesach spalania całkowitego # ≥ 1. Dla reakcji opisanej równaniem (1) współczynnik # można wyznaczyć z równania:

# =_*+⁾^,

-=_{., /+ , 0}⁾ (3)

Spalanie aerozolu ma charakter detonacji skutkującej powstaniem fali uderzeniowej. Efektem tego jest znaczny wzrost temperatury oraz ciśnienia w komorze spalania.

Temperaturę detonacji oraz ciśnienie fali uderzeniowej można wyznaczyć, stosując model Chapmana-Jougueta, który opisuje charakter tak gwałtownych reakcji spalania. Temperaturę detonacji 1 opisuje równanie [4]:

1 =₂_-²₊^-^-3₎⁾_4-⁴⁵⁶₆^-₅1 +₎⁷_4-^-8, (4) gdzie 9 – wykładnik adiabaty, : – ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu, ; – zastępcza masa molowa spalanej mieszanki, < – właściwa molowa ilość wydzielanego ciepła. Indeks 1 dotyczy aerozolu przed reakcją spalania, natomiast indeks 2 spalin. Ciepło wydzielone w reakcji spalania = można obliczyć, stosując prawo Hessa [4]:

= = >∑ @AℎA> − >∑ @CℎC> (5) gdzie @ – liczba moli substancji, ℎ - standardowa ental- pia tworzenia. Indeks D odnosi się do substratów, a E do produktów reakcji. W rzeczywistym układzie ilość ciepła wydzielonego wynikająca z prawa Hessa jest pomniej- szona o wartość zmiany entalpii składników spalin w wyniku wzrostu temperatury od wartości 298H do temperatury detonacji [1], efekt ten zostanie jednak pominięty. Dzieląc ciepło wydzielone = przez liczbę moli produktów, wyznaczyć można wartość < :

< =_{∑ J}^I_K=^{>∑ J}^L^M^L⁵>N>∑ JKM_K^->

∑ JK (6)

Stosując prawo Mayera [4], podstawiając zależność (5) oraz uwzględniając, że ciepło właściwe jest funkcją temperatury _:= :O1P, stwierdzono, że równanie (4) przyjmuje postać:

3_Q4-O%-PRST^Q4-O%-P 8^- Q4-O%-P

Q4-O%-PRST+ 3₎_4-⁾⁴⁵_O'_-_P₆⁶₅^-1 +^{>∑ J}^L^M^L⁵>N>∑ JKM_K^->

∑ JK )4-O'-P 8 = 1 (7)

(3)

Wyznaczenie temperatury detonacji 1 wymaga rozwią- zania równania (7). Ciepło właściwe spalin _: O1 P jest funkcją ciepeł właściwych ich składników:

: O1 P = ∑ @C∙ :CO1 P (8) Wartości ciepeł właściwych składników spalin są stabli- cowane [5], co pozwala wyznaczyć równanie funkcji

: O1 P na drodze aproksymacji funkcji ciepeł właści- wych _:CO1P poszczególnych składników spalin. Dla dwutlenku węgla będącego jednym ze składników spalin narysowano wykres ciepła właściwego w funkcji temperatury _:VW_-O1P, który przedstawiono na rys. 2.

Funkcja aproksymująca zbiór wartości tablicowych wielomianem stopnia drugiego [6] dana jest równaniem:

:VW_-O1P = −8,8 ∙ 10^N.∙ 1 + 0,03 ∙ 1 + 28.21

Rys. 2 Wykres funkcji _:VW_-O1P

Aproksymując funkcje pozostałych ciepeł właściwych oraz ustalając wzór funkcji _: O1 P, należy rozwiązać numerycznie równanie (7) ze względu na temperaturę detonacji 1 . Należy zauważyć, że praktyczne znaczenie ma pierwiastek równania należący do przedziału

〈298H, 4000H〉. Znając temperaturę detonacji 1 , można obliczyć ciśnienie fali uderzeniowej [ , korzystając z równania [4]:

[ = [ ⁾^4-₎_4-^O'^-_O'^PN6\_-_P ⁶₆⁵_-^'_'^-₅ (9) gdzie [ - ciśnienie w stanie 1. Komora spalania ma kształt rury o średnicy zewnętrznej oraz grubości ścianki ]. Znając ciśnienie w niej panujące, można wyznaczyć stan jej wytężenia, korzystając z tzw. zagad- nienia Lamégo [3]. Maksymalne naprężenia redukowane

^_"*/` wg hipotezy Hubera, które występuje w ściance rury można wyznaczyć, korzystając z równania [3]:

^_"*/`= [ ^a^b^-^Ncd

-

a^b_-d^-Na^b_-Ncd^-e1 + 3 a_{*N c}^* d (10)

3. OBLICZENIA

W obliczeniach rozważano wyrzutnię przedstawioną na rys. 1. Jest to geometria, jaką można spotkać w wielu amatorskich konstrukcjach. Założono, że komora spalania jest rurą o średnicy zewnętrznej = 120ff. Roz- ważano trzy wartości grubości ścianki ]: 2,6 ff, 2,7 ff oraz 3,2 ff, są to najczęściej spotykane warto- ści w katalogach producentów rur polimerowych [11].

Wzięto pod uwagę dwa warianty materiału, z którego wykonana jest wyrzutnia: polipropylen PP oraz polichlorek winylu PVC o granicach plastyczności g" odpowiednio 30 ;h oraz 42 ;h [11]. Korzystając ze wzorów (8) oraz (9), narysowano wykresy przedstawiające jakie wartości osiągają parametry stanu w komorze spalania w momencie detonacji. Rozważano paliwo o składzie 70%

butanu oraz 20% etanolu zawierające 10% składników niepalnych. Wykres zależności temperatury 1 w funkcji współczynnika nadmiaru powietrza # przedstawia wykres na rys. 3. Wykres zależności ciśnienia [ w funkcji współczynnika nadmiaru powietrza # przedstawia wykres na rys. 4.

Rys. 3 Wykres funkcji 1 O #P

Rys. 4 Wykres funkcji [ O #P

Z analizy wykresu przedstawionego na rys. 3 wynika, że przy współczynniku nadmiaru powietrza # bliskim 20

25 30 35 40 45 50 55 60 65

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 cpCO2[J K-1mol-1]

T [K]

Wartości tablicowe Aproksymacja

1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400

1 2 3 4 5

T2[K]

λ

0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5

1 2 3 4 5

p2[MPa]

λ

(4)

wartości 1 temperatura detonacji osiąga wartości rzędu 2300H. Należy zwrócić uwagę, że temperatura topnienia polipropylenu wynosi 176℃, natomiast polichlorku winylu 212℃ [2]. Proces przebiega bardzo szybko, jednak nie może być traktowany jako adiabatyczny [4].

Wydzielane ciepło jest częściowo pochłaniane przez ścianki komory spalania, co generuje naprężenia ter- micznie, które nie zostały uwzględnione w modelu.

Ocena ryzyka korzystania z wyrzutni wymaga ustalenia, jaki wpływ na naprężenia ^_"*/` mają niepewne parametry paliwa. Niepewność parametrów paliwa, jak już wspomniano, wynika z faktu wykorzystywania przez użytkowników wyrzutni dezodorantów o różnych skła- dach chemicznych oraz wprowadzania do komory spalania losowej ilości paliwa. Założono, że naprężenia ^_"*/`

są funkcją trzech zmiennych ^_{_"*}^/`= ^_{_"*}^/`OD, f, P, gdzie D – udział butanu w paliwie, f - masa paliwa, - udział substancji niepalnych w paliwie. Wyznaczenie wartości parametrów D, f, podczas eksploatacji broni jest trudne, można jednak oszacować ich zakresy. Założono, że zakresy parametrów D, f, wynoszą odpowiednio

〈0,5 ÷ 0,7〉, 〈0,1] ÷ 0.3]〉,〈0,1 ÷ 0.15〉 oraz że ich rozkła- dy są jednostajne. Z podanych zakresów wylosowano wartości parametrów D, f, , a następnie obliczono dla nich wartość naprężeń ^_"*/`. Procedurę powtórzono l = 64000 razy dla każdej grubości ścianki. Wyniki obliczeń w postaci histogramów zostały przedstawione na rys. 5-7. Miary statystyczne [8] wszystkich histogra- mów zebrano w tabeli 1. Liczba klas m = 80 została dobrana wg reguły Rice’a [10]:

m = 2√l^o . (11)

Wartość l = 64000 została dobrana w celu otrzymania liczby całkowitej po skorzystaniu ze wzoru (11). Należy nadmienić, że zwiększenie liczby powtórzeń l nie wpływa na charakter rozkładu histogramów.

Rys. 5 Histogram rozkładu ^_"*/` dla ścianki o grubości ] = 2,6 ff

Rys. 6 Histogram rozkładu ^_{_"*}^/` dla ścianki o grubości ] = 2,7 ff

Rys. 7 Histogram rozkładu ^_"*/` dla ścianki o grubości ] = 3,2 ff

Tabela 1 Zestawienie miar statystycznych rozkładów

Grubość ] [ff] 2,6 2,7 3,2

Wartość średnia [;h ] 24,5 23,6 20,2 Odchylenie standardowe

[;h ] 4,4 4,2 3,6

Współczynnik asymetrii −0,09 −0,09 −0,09

Kurtoza −1,14 −1,14 −1,14

Współczynnik zmienności 0,18 0,18 0,18

[r^_{_"*}^/`> g",ttu [%] 12,3 4,8 0

[r^_"*/`> g",tvVu [%] 0 0 0

Analiza przedstawionych histogramów oraz ich miar statystycznych prowadzi do wniosku, że wzrost grubości zwiększa bezpieczeństwo korzystania z wyrzutni. Widać także, że korzystanie z wyrzutni wykonanej z polichlorku winylu jest bezpieczniejsze niż korzystanie z wyrzutni wykonanej z polipropylenu. Na uwagę zasługuje fakt, że zmiana wartości grubości ścianki wpływa na zmianę wartości średniej oraz odchylenia standardowego, natomiast nie wpływa na wartość współczynnika asymetrii, 0

200 400 600 800 1000 1200

16,1 17,3 18,6 19,9 21,2 22,4 23,7 25,0 26,3 27,5 28,8 30,1 31,4 31,5

Liczebność

σ_red,max[MPa]

0 200 400 600 800 1000 1200

15,5 16,7 17,9 19,2 20,4 21,6 22,9 24,1 25,3 26,6 27,8 29,0 30,3 31,5

Liczebność

σ_red,max[MPa]

0 200 400 600 800 1000 1200

13,2 14,3 15,3 16,4 17,4 18,5 19,6 20,6 21,7 22,7 23,8 24,8 25,9 26,9

Liczebność

σ_red,max[MPa]

(5)

kurtozy oraz współczynnika zmienności. Wartości miar statystycznych wskazują, że wszystkie trzy rozkłady są lekko prawo skośne oraz platokurtyczne, a także posia- dają niewielki stopień zróżnicowania.

W celu ustalenia, jaki wpływ na maksymalne naprężenia redukowane ^_"*/` mają parametry D, f, , dokonano obliczeń naprężeń ^_{_"*}^/`, stosując taką samą procedurę jak przy wyznaczaniu histogramów z tą różnicą, że wartości dwóch z trzech parametrów zostały z góry ustalone, natomiast wartość trzeciego parametru była losowana ze stosownego zakresu.

Zależność ^_"*/`ODP w postaci zbioru punktów została przedstawiona na rys. 8. Wartość parametru D (udział butanu w paliwie) była losowana z zakresu 〈0,5 ÷ 0,7〉.

Wartość parametru f (masa paliwa) została ustalona na wartość 0,3], natomiast parametru (udział substancji niepalnych w paliwie) na 0,1. Funkcja aproksymująca dla zbioru punktów z rys. 8 wielomianem stopnia pierwszego [6] dana jest równaniem:

^_"*/`ODP = 7,92 ∙ D + 21,77 (12)

Rys. 8 Zależność ^_{_"*}^/`ODP w postaci zbioru punktów

Współczynnik korelacji Pearsona [8] dla zbioru punktów przedstawionego na rys. 8 wynosi gA= 0,99999738254.

Zależność ^_{_"*}^/`OfP w postaci zbioru punktów została przedstawiona na rys. 9. Wartość parametru f była losowana z zakresu 〈0,1] ÷ 0,3]〉. Wartość parametru D została ustalona na wartość 0,7, natomiast parametru na 0,1. Funkcja aproksymująca dla zbioru punktów z rys. 9 wielomianem stopnia pierwszego dana jest równa- niem:

^_{_"*}^/`OfP = 6,54 ∙ 10 ∙ f + 7,92 (13)

Rys. 9 Zależność ^_{_"*}^/`OfP w postaci zbioru punktów

Współczynnik korelacji Pearsona dla zbioru punktów przedstawionego na rys. 9 wynosi g = 0,99936552434.

Zależność ^_"*/`O P w postaci zbioru punktów została przedstawiona na rys. 10. Wartość parametru b była losowana z zakresu 〈0,1 ÷ 0,15〉. Wartość parametru f została ustalona na wartość 0,3], natomiast parametru D na 0,7. Funkcja aproksymująca dla zbioru punktów z rys. 10 wielomianem stopnia pierwszego dana jest rów- naniem:

^_"*/`ODP = −13,89 ∙ + 28,7 (14)

Rys. 10 Zależność ^_"*/`O P w postaci zbioru punktów

Współczynnik korelacji Pearsona dla zbioru punktów przedstawionego na rys. 10 wynosi g0= −0,99999999898.

Analiza powyższych danych pokazuje, że maksymalne naprężenia redukowane ^_{_"*}^/` są liniowo zależne od 25,6

25,8 26 26,2 26,4 26,6 26,8 27 27,2 27,4

45% 50% 55% 60% 65% 70% 75%

σred,max[MPa]

i

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 σred,max[MPa]

m [g]

26,5 26,6 26,7 26,8 26,9 27 27,1 27,2 27,3 27,4

9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% 16%

σred,max[MPa]

b

(6)

parametrów D, f, , przy czym w przypadku dwóch pierwszych parametrów współczynniki proporcjonalności są dodatnie, natomiast w przypadku trzeciego parametru współczynnik proporcjonalności jest ujemny.

to do wniosku, że zwiększenie ilości wprowadzanego do komory spalania paliwa prowadzi do zwiększenia wart ści naprężeń ^_"*/`. Podobną zależność można zaobse wować w przypadku składu paliwa – im więcej butanu w paliwie w stosunku do etanolu, tym większe naprężenia

^_"*/`. Wzrost zawartości substancji niepalnych w pal wie zmniejsza wartość naprężeń ^_"*/`.

trzech przypadkach współczynnik korelacji liniowej Pearsona g jest bardzo bliski wartości 1

liniowe związki między rozpatrywanymi wielkościami

4. WNIOSKI

Analiza histogramów oraz miar statystycznych dów ^_"*/` prowadzi do wniosku, że korzystanie rzutni na ziemniaki wiąże się z pewnym niebezpiecze stwo wynikającym z niezerowego prawdopodobieństwa

Literatura

1. Carlucci D.E., Jacobsen S.S.: Ballistics, 2007. ISBN 978-1-4200-6618-0.

2. Dobrzański L. A.: Podstawy nauki o materiałach i 2.

3. Dyląg Z., Jakubowicz A., Orłoś Z.: Wytrzymałość materiałów 065-2.

4. Keating E. L.: Applied combustion. Boca Raton:

5. Kocańda S.: Poradnik inżyniera: mechanika 6. Majchrzak E., Mochnacki B.: Metody

Gliwice: Wyd. Pol. Śl., 2004. ISBN 83

7. Popczyk O.: Analiza wpływu niepewności parametrów spalania na stan wytężenia komory spalania broni typu

„spud gun”. W: Studencka Konferencja Naukowa „Metody Komputerowe 2016”.

ISBN 978-83-930523-6-3.

8. Sobczyk M.: Statystyka. Warszawa: Wyd 9. Włodarczyk E.: Wstęp do mechaniki wybuchu 10. onlinestatbook.com, data dostępu: 18.09.2016 11. pipelife.com, data dostępu: 18.09.2016

12. Procter & Gamble Material Safety Data Sheet for 13. spudtech.com, data dostępu: 18.09.2016

Artykuł dostępny na podstawie licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Polska.

http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pl przy czym w przypadku dwóch

półczynniki proporcjonalności natomiast w przypadku trzeciego parametru współczynnik proporcjonalności jest ujemny. Prowadzi to do wniosku, że zwiększenie ilości wprowadzanego do komory spalania paliwa prowadzi do zwiększenia warto-

Podobną zależność można zaobser- im więcej butanu w tym większe naprężenia Wzrost zawartości substancji niepalnych w pali-

. We wszystkich współczynnik korelacji liniowej jest bardzo bliski wartości 1, co wskazuje na liniowe związki między rozpatrywanymi wielkościami.

oraz miar statystycznych rozkła- że korzystanie z wy- z pewnym niebezpieczeń- z niezerowego prawdopodobieństwa

przejścia komory spalania w stan plastyczny dla części rozważanych przypadków. Należy wziąć pod uwagę, że w rzeczywistości prawdopodobieństwo wystąpienia stanu niebezpiecznego podczas korzystania z wyrzutnia na ziemniaki jest większe od tego wyznaczonego w powy szym modelu. Wynika to faktu, że

ny w pracy nie uwzględnia wpływu

składników spalin, naprężeń termicznych, dynamiki procesu detonacji, efektów reologicznych oraz kwes wytrzymałości zmęczeniowej. Warto

model opisujący naprężenia redukowane

uwikłany i nieliniowy ze względu na rozważane param try niepewne, to uzyskane wyniki wskazują na jego liniowość w rozważanych w pracy zakresach zmiennych.

Można sformułować wniosek, że przy budowie wyrzutni należy skorzystać z rur o jak największej grubości ścia ki wykonanych z bardziej wytrzymałego PVC.

Carlucci D.E., Jacobsen S.S.: Ballistics, theory and design of guns and ammunition. Boca Raton: CRC Press,

Dobrzański L. A.: Podstawy nauki o materiałach i metaloznawstwo. Warszawa: WNT, 2002

Dyląg Z., Jakubowicz A., Orłoś Z.: Wytrzymałość materiałów. T.II. Warszawa: WNT, 2012

ombustion. Boca Raton: CRC Press, 2007. ISBN 978 1 57444 640 echanika. T. I. Warszawa: WNT, 1968.

Majchrzak E., Mochnacki B.: Metody numeryczne: podstawy teoretyczne, aspekty praktyczne i algorytmy.

ISBN 83-7335-231-7.

niepewności parametrów spalania na stan wytężenia komory spalania broni typu Studencka Konferencja Naukowa „Metody Komputerowe 2016”. Gliwice: Pol. Śl., 2016,

Sobczyk M.: Statystyka. Warszawa: Wyd. Nauk. PWN, 2015. ISBN 978-83-01-15199-7.

Wstęp do mechaniki wybuchu. Warszawa: Wyd. nauk. PWN, 1994. ISBN : 18.09.2016

: 18.09.2016

Procter & Gamble Material Safety Data Sheet for Body Spray, data dostępu: 18.09.2016 , data dostępu: 18.09.2016

http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pl

przejścia komory spalania w stan plastyczny dla części rozważanych przypadków. Należy wziąć pod uwagę, że w rzeczywistości prawdopodobieństwo wystąpienia stanu niebezpiecznego podczas korzystania z wyrzutnia na tego wyznaczonego w powyż- ynika to faktu, że model zaproponowa- wpływu zmiany entalpii naprężeń termicznych, dynamiki procesu detonacji, efektów reologicznych oraz kwestii Warto wspomnieć, że choć model opisujący naprężenia redukowane ^_"*/` jest względu na rozważane parametry niepewne, to uzyskane wyniki wskazują na jego liniowość w rozważanych w pracy zakresach zmiennych.

Można sformułować wniosek, że przy budowie wyrzutni o jak największej grubości ścian- rdziej wytrzymałego PVC.

Boca Raton: CRC Press,

. Warszawa: WNT, 2002. ISBN 83-204-2793-

2012. ISBN 978-83-7926-

1.

odstawy teoretyczne, aspekty praktyczne i algorytmy.

niepewności parametrów spalania na stan wytężenia komory spalania broni typu Gliwice: Pol. Śl., 2016, s. 81.

4. ISBN 9788301115944.