Akademia Wychowania Fizycznego im. Jerzego Kukuczki w Katowicach
Zarzdzanie
w wybranych obszarach sportu, turystyki i rekreacji
pod red. Piotra Halemby
Katowice 2011
KOMITET WYDAWNICZY:
prof. dr hab. Janusz Baszczyk (przewodniczcy), prof. dr hab. Janusz Iskra, prof. dr hab. Sawomir Mazur, prof. dr hab. Mirosaw Ponczek, prof. dr hab. Jan lyski, prof. dr hab. Adam Zajc, dr hab. Wadysaw Mynarski prof. nadzw.,
dr hab. Rajmund Tomik prof. nadzw.
Recenzent:
Prof. dr hab. in. Sebastian Kot
ISBN 978-83-60841-75-4
Copyright©2011 by AWF Katowice
Wydawnictwo Akademii Wychowania Fizycznego w Katowicach, 2011 Nakad 200 egz.
Dystrybutor: lska Ksigarnia Kultury Fizycznej, ul. Mikoowska 72a, 40-0065 Katowice, e-mail: ksiegarniakulturyfizycznej@wp.pl, tel.: 32 207 51 95 lub 606 785 430 Druk: UKiP J&D Gbka, 44-100 Gliwice, ul. Pszczyska 44, tel./fax 32 231 87 09
Romuald Szopa
Wysza Szkoa Zarzdzania Ochron Pracy
Badanie trendów na giedzie w kontekcie zysku i ryzyka cen akcji klubu pikarskiego
Examination of trends in the stock market in the context of profit and the risk of a football club share prices
Summary
Stock Market is a place where investors by buying and selling securities are expecting profit. On Warsaw Stock Exchange since 4th December 2008 there is listed one football club Ruch Chorzow. The company's debut took place in a rather unfavorable moment, namely during the global economic crisis, which indirectly contributed to a fairly significant decline in the value of shares in the first weeks of trading. Although the debut was not spectacular, is worth attention and following up. This paper shows how to represent a quotation Ruch Chorzow against the entire market in the context of the analysis based on the history of trading with different lengths of time. Ruch Chorzow entering the stock market, blazed the trail for other clubs wishing to also raise additional capital from shares listed on the stock exchange. However there is also a broader look at this phenomenon in the context of the situation prevailing at the time considered the capital market.
Keywords: risk, expected rate of return, investments, stock market, binominal tree
Wstp
Rynki finansowe stanowi ródo kapitau zarówno dla inwestorów, jak i instytucji. Jednym z segmentów rynku finansowego jest rynek kapitaowy, na którym dochodzi do pozyskiwania kapitau przez emitentów papierów
wartociowych takich jak akcje czy obligacje oraz uzyskiwania dochodów przez inwestorów, którzy udostpniaj kapita emitentom. Dodatkowo zachodzi tam efektywna alokacja rodków w gospodarce, oraz realna wycena instrumentów finansowych (papierów wartociowych).
wiatowe rynki kapitaowe od wielu lat s miejscem, na którym równie
wystpuj instytucje w rónym stopniu zajmujce si sportem lub rekreacj
ruchow i turystyk. Najczciej s nimi kluby pikarskie, gdy jest to sport bardzo popularny nie tylko w Europie ale równie coraz bardziej w Azji oraz Ameryce. Dodatkowo pika nona zwizana jest z duym kapitaem, koniecznym do budowy i utrzymania nowoczesnych obiektów sportowych, a take transferu zawodników i trenerów. W Polsce istnieje kilka przedsibiorstw notowanych na Giedzie Papierów Wartociowych w Warszawie zajmujcych si wiadczeniem usug w zakresie rekreacji ruchowej i turystyki oraz jeden klub pikarski. Tym klubem pikarskim jest Ruch Chorzów, który to debiutowa na rynku New Connect w grudniu 2008 roku. Ze wzgldu na ogólnowiatowy kryzys gospodarczy majcy miejsce w ostatnich latach na rynkach kapitaowych, aby móc oceni notowania akcji tego klubu pikarskiego naley nieco szerzej przyjrze si sytuacji rynku akcyjnego w Polsce na przestrzeni ostatnich lat.
Decyzje inwestycyjne
Podstaw wikszoci decyzji inwestycyjnych jest maksymalizacja zysku przy zaoonym poziomie ryzyka lub minimalizacja ryzyka przy zaoonym poziomie zysku. Dokadne przewidzenie przyszych zysków i wicego si
z nimi ryzyka jest niemoliwe. Uywa si jednak wielkoci statystycznych zastpujc zysk przez oczekiwan stop zwrotu, a ryzyko przez odchylenie standardowe stopy zwrotu. Wielkoci te wyznacza si na podstawie notowa
historycznych. Z danych tych obliczane s jest oczekiwana stopa zwrotu oraz odchylenie standardowe stopy zwrotu. Wielkoci te interpretuje si jako spodziewany zysk z inwestycji oraz ryzyko jemu towarzyszce.
Zysk z inwestycji
Zysk z inwestycji zwizany jest z cen aktywów finansowych wchodzcych w jej skad. Zmiana ceny papierów wartociowych nie informuje nas jednak bezporednio o zysku (lub stracie), jaki dana inwestycja przynosi.
W pomiarze zysku istotn kwesti jest bowiem nie tylko jego bezwzgldna wielko , ale równie wielko zainwestowanego kapitau potrzebnego do wypracowania danego poziomu zysku. Wielkoci statystyczn uwzgldniajc
t relacj jest oczekiwana stopa zwrotu. Jest ona preferowana jako miara zysku, poniewa mierzy ona zmian ceny waloru przy zadanym jej poziomie.
Stopa zwrotu z inwestycji rozumiana jest jako zysk, jeli ma ona warto
dodatni lub jako strata, jeli jej warto jest ujemna. Wielko t w okresie czasu t, gdzie t to najczciej tydzie, kwarta lub rok, oblicza si na podstawie nastpujcego wzoru:
1 1
t t t t
t P
D P R P
gdzie:
Rt – stopa zwrotu w okresie t,
Pt – cena papieru wartociowego w okresie t, Pt-1 – cena papieru wartociowego w okresie t-1, Dt – dywidenda wypacona w t-tym okresie.
Dla kadego okresu t wyznaczana zostaje stopa zwrotu, w zwizku z tym stopa zwrotu jest funkcj czasu, a wysoko zysku lub straty z inwestycji w przyszoci zaley od wielu czynników. W praktyce oznacza to, e oczekiwana stopa zwrotu jest funkcj zmiennej losowej: zysku lub straty czyli posiada ona okrelony rozkad prawdopodobiestwa. Wielu badaczy przyjmuje, i oczekiwana stopa zwrotu ma rozkad normalny. Niesie to ze sob kilka implikacji. Rozkad normalny ze wzgldu na swój ksztat jest jednomodalny, czyli posiada tylko jeden szczyt. Waciwo ta powoduje, i zmienna o rozkadzie normalnym posiada maksymaln warto prawdopodobiestwa dla wartoci oczekiwanej stopy zwrotu E(R).
W praktyce warto oczekiwanej stopy zwrotu wyznacza si jako redni
arytmetyczn wszystkich zaobserwowanych stóp zwrotu, korzystajc z informacji, e jeli rozkad jest okrelony na podstawie danych statystycznych z próby, to warto oczekiwana jest redni arytmetyczn z wszystkich zaobserwowanych stóp zwrotu. Prowadzi to do nastpujcego wzoru na oczekiwan stop zwrotu z akcji:
N R R
N
i
¦
i 1gdzie:
R – warto oczekiwanej stopy zwrotu z papieru wartociowego, Ri – empiryczna stopa zwrotu w okresie i,
N – liczba wszystkich analizowanych stóp zwrotu.
Ryzyko zwizane z inwestycj
Wikszo inwestycji nierozerwalnie wie si z pojciem ryzyka. Ryzyko gównie wynika z niepewnoci, co do zrealizowania si oczekiwanej stopy zwrotu. Nabywca danego papieru wartociowego uzyskuje prawo do czerpania z niego w przyszoci dochodu, czyli w przypadku akcji – do otrzymywania dywidendy, a w przypadku obligacji do otrzymywania odpowiedniego oprocentowania. Inwestor liczy równie na wzrost ceny rynkowej danego papieru wartociowego. Zarówno otoczenie gospodarcze podlegajce cigym zmianom jak i decyzje wewntrzne przedsibiorstwa maj wpyw na jego wynik finansowy. Wikszym ryzykiem obarczone s akcje ni obligacje, poniewa ju w chwili zakupu obligacji ich posiadacz wie, jakiego oprocentowania ma si spodziewa . Najwiksze ryzyko w tym przypadku jest zwizane z bankructwem emitenta. Emitent akcji nie ma obowizku wypacania dywidendy, a o jej wypacie decyduje zarzd na podstawie rónego rodzaju przesanek. Jedynymi papierami wartociowymi pozbawionymi cakowicie ryzyka s obligacje skarbu pastwa. Ich stop procentow okrela si jako
czyst stop procentow woln od ryzyka. W rzeczywistoci stopa ta równie
jest obarczona ryzykiem dotyczcym realnej stopy dochodu, zalenym od stopy inflacji. Inflacja jednake dotyczy wszystkich inwestycji, w zwizku z tym naley ona do ryzyka niedywersyfikowalnego i dlatego uwaa si, i obligacje skarbu pastwa s cakowicie pozbawione ryzyka.
Okrelonemu poziomowi zysku towarzyszy ryzyko inwestycyjne. Jeli dla kilku potencjalnych inwestycji poziom oczekiwanej stopy zwrotu jest bardzo zbliony, wówczas inwestor wybierze tak inwestycj, która jest obarczona mniejszym ryzykiem. W praktyce jednak, inwestycje bardziej zyskowne s
zazwyczaj obarczone wikszym ryzykiem.
Ryzyko cakowite mona podzieli na ryzyko specyficzne i ryzyko systematyczne. Ryzyko specyficzne jest dywersyfikowalne i odnosi si do sytuacji majtkowo – finansowej przedsibiorstwa, pozycji na rynku czy zaangaowania w inwestycje. Zmiana tych czynników wpywa bezporednio na cen akcji danej spóki, a co za tym idzie na stop zwrotu z papieru wartociowego. Ryzyko systematyczne to ryzyko niedywersyfikowalne. Na ten typ ryzyka maj wpyw czynniki niezalene od przedsibiorstwa i s to midzy innymi: poziom rozwoju gospodarczego oraz polityka gospodarcza pastwa, inflacja i wielko stóp procentowych, a take sytuacja midzynarodowa. Na czynniki te przedsibiorstwo nie ma wpywu. Sytuacj tak moglimy zaobserwowa w trakcie ostatniego ogólnowiatowego kryzysu gospodarczego. W zwizku z tym, aby zmniejszy ryzyko cakowite, przedsibiorstwo moe jedynie zmniejsza ryzyko specyficzne, poniewa jedynie na ten typ ryzyka ma ono wpyw.
Wszystkie czynniki powodujce ryzyko s trudne do oszacowania.
W praktycznych analizach giedowych ryzyko wyznacza si wykorzystujc miary statystyczne. W celu wyznaczenia ryzyka uywa si miar dyspersji oczekiwanych stóp zwrotu. Miarami rozproszenia najczciej uywanymi s
wariancja, odchylenie standardowe oraz wspóczynnik zmiennoci oczekiwanych stóp zwrotu. Poniszy wzór przedstawia sposób wyznaczania odchylenia standardowego:
¦
n
i
i R
n R S
1
2
1 1
gdzie:
S – odchylenie standardowe oczekiwanej stopy zwrotu papieru wartociowego, R, Ri – jak wczeniej,
n – liczba wszystkich analizowanych stóp zwrotu.
Odchylenie standardowe jest najczciej uywan miar ryzyka. Im wiksz warto przyjmuje, tym silniejsza tendencja odchylania si
realizowanych stóp zwrotu od wartoci oczekiwanej, a co za tym idzie wiksze ryzyko wice si z inwestycj.
Zaleno ryzyko – dochód
Dziki znajomoci podstawowych parametrów charakteryzujcych papiery wartociowe, inwestor staje w obliczu moliwoci wyboru odpowiednich walorów. Dwie najwaniejsze charakterystyki papieru wartociowego to oczekiwana stopa zwrotu oraz odchylenie standardowe. Te dwie wielkoci rozumiane s jako spodziewany dochód oraz ryzyko wice si z tym dochodem. Wielkoci te wyznacza si dla wszystkich rozpatrywanych papierów wartociowych. Dokonanie wyboru odpowiednich walorów nie jest jednak atwe chociaby ze wzgldu na cigle rosnc liczb spóek uczestniczcych w obrocie giedowym. Ju z samej konstrukcji tych miar wynika, e wzrost stopy zwrotu wie si ze wzrostem ryzyka. W zwizku z powyszym pojawia si pytanie: czy wzrost stopy zwrotu jest zawsze obarczony dodatkowym ryzykiem oraz czy jest wystarczajc rekompensat za wysze ryzyko? W odpowiedzi na to pytanie pomocny staje si diagram korelacyjny zwany równie map ryzyko – dochód.
Wykres ten tworzy si w prostoktnym ukadzie wspórzdnych, gdzie na osi pionowej zaznacza si oczekiwane stopy zwrotu poszczególnych walorów, a na osi poziomej – towarzyszcy mu poziom ryzyka.
Mapa ryzyko – dochód pokazuje jak ksztatuj si wyniki spóek wystpujcych na danym rynku kapitaowym. Umoliwia ona równie szybkie zidentyfikowanie
spóek o najwikszym oczekiwanym dochodzie przy moliwie najniszym ryzyku.
Dodatkowo mapa ryzyko – dochód pozwala na odnalezienie akcji niezdominowanych, tzn. takich, których stopa zwrotu jest wysza ni stopa zwrotu indeksu giedowego, a ryzyko – nisze ni ryzyka indeksu giedowego. Wielko
oczekiwanej stopy zwrotu i odchylenia standardowego wyznaczone dla indeksu giedowego uwaa si za centrum mapy ryzyko – dochód. Rysunek 1 przedstawia schemat mapy ryzyko – dochód z podziaem wykresu na cztery obszary.
Rys. 1. Schemat mapy ryzyko – dochód
ródo: opracowanie wasne na podstawie: W. Tarczyski (2002), Fundamentalny portfel papierów wartociowych. PWE, Warszawa
Inwestorzy inwestujcy na Giedzie Papierów Wartociowych w Warszawie, jako indeks giedowy bdcy centrum mapy ryzyko – dochód najczciej przyjmuj WIG lub WIG20. Rysunki 2, 3 i 4 prezentuj mapy ryzyko – dochód wyznaczone na podstawie trzyletniej, dwuletniej i rocznej historii notowa.
Wykresy zawieraj charakterystyki 604 spóek giedowych, które w badanych okresach czasu miay co najmniej dwadziecia notowa umoliwiajcym prawidowe wyznaczenie oczekiwanej stopy zwrotu i jego odchylenia standardowego. Przyjto, i krótsza historia notowa, nie bdzie zawieraa wiarygodnych informacji na temat badanych spóek.
Rys. 2. Mapa ryzyko – dochód dla spóek notowanych na Giedzie Papierów Wartociowych w Warszawie na podstawie trzyletniej historii notowa
od 01.01.2008 r. do 31.12.2010 r.
ródo: opracowanie wasne
Na rysunku 2 zaznaczone s wspórzdne charakterystyk wyznaczonych dla indeksów WIG i WIG20. Przyjto, i indeks WIG bdzie stanowi centrum mapy ryzyko – dochód. Przy konstruowaniu mapy przyjmuje si, e wybrany indeks stanowi odzwierciedlenie ogólnej sytuacji panujcej na danym tynku giedowym. Wspórzdne indeksu WIG20 stanowi informacj na temat ogólnej tendencji w dwudziestu najwikszych spókach akcyjnych notowanych na Giedzie Papierów Wartociowych w Warszawie.
Rysunki 3 i 4, podobnie jak rysunek 2, równie zawieraj wspórzdne charakterystyk indeksów WIG i WIG20. Dodatkowo na rysunkach 3 i 4 zaznaczono równie charakterystyki Ruchu Chorzów – Sportowej Spóki Akcyjnej. Spóka ta debiutowaa 4 grudnia 2008 roku na rynku NewConnect, tym samym stajc si
pierwszym polskim klubem pikarskim notowanym na Giedzie Papierów Wartociowych w Warszawie. Na rysunku 2 nie zostaa ona zaznaczona, ze wzgldu na niewielk liczb notowa w 2008 roku, w zwizku z czym analizy trzyletnie dla tej spóki byy niemoliwe z powodu braku wystarczajco dugiej historii notowa.
Rys. 3. Mapa ryzyko – dochód dla spóek notowanych na Giedzie Papierów Wartociowych w Warszawie na podstawie dwuletniej historii notowa
od 01.01.2009 r. do 31.12.2010 r.
ródo: opracowanie wasne
Rys. 4. Mapa ryzyko – dochód dla spóek notowanych na Giedzie Papierów Wartociowych w Warszawie na podstawie rocznej historii notowa od 01.01.2010 r. do 31.12.2010 r.
ródo: opracowanie wasne
Mapa ryzyko – dochód, w której jako pocztek ukadu wspórzdnych traktowane s wspórzdne indeksu giedowego, jest dzielona na cztery obszary.
Numeracja obszarów zostaa przyjta zgodnie z oznaczeniami na rysunku 1. Na rysunkach 2, 3 i 4 jako rodek ukadu wspórzdnych wybrano wspórzdne indeksu WIG, dodatkowo nanoszc na wykres wspórzdne indeksu WIG20.
Kady z czterech obszarów mapy ryzyko – dochód zawiera spóki o innej charakterystyce.
W obszarze I znajduj si akcje spóek, które maj oczekiwan stop
zwrotu i ryzyko wysze ni indeks giedowy. Dla inwestora spóki, których charakterystyki znalazy si w tym obszarze, mog by interesujce ze wzgldu na wielko oczekiwanej stopy zwrotu, jednake za dodatkowy zysk, trzeba zapaci dodatkowym ryzykiem. Spóki znajdujce si w tym obszarze s
idealne dla inwestorów agresywnych, którzy chcc osign wysokie zyski, godzc si na wysokie ryzyko.
W obszarze II znajduj si akcje spóek, którymi inwestor bdzie najmniej zainteresowany, poniewa oczekiwan stop zwrotu maj na niszym poziomie, ni indeks giedowy, natomiast ryzyko przewysza t warto wyznaczon dla indeksu. Spóki znajdujce w tym obszarze powinny pozosta poza zainteresowaniem inwestorów.
Obszar III to akcje spóek, dla których zarówno oczekiwana stopa zwrotu jak i ryzyko s nisze, ni indeks giedowy. Akcje znajdujce si w tym obszarze mapy ryzyko – dochód s nieatrakcyjna dla inwestora, jednake mog
by ona preferowane przez inwestorów, którym nie zaley na wysokim poziomie zysku, a na stabilnoci kapitau oraz minimalizowaniu ryzyka inwestycyjnego.
Obszar IV to obszar najbardziej interesujcy dla potencjalnych inwestorów. Znajduj si w nim akcje niezdominowane, o poziomie ryzyka niszym ni ryzyko indeksu giedowego oraz o poziomie oczekiwanej stopy zwrotu powyej wartoci tej wielkoci dla indeksu.
Tabele 1, 2 i 3 zawieraj
p
rocentowy udzia spóek w poszczególnych obszarach mapy ryzyko – dochód, wyznaczone na podstawie trzyletniej, dwuletniej i rocznej historii notowa.Tab. 1 Procentowy udzia spóek w poszczególnych obszarach mapy ryzyko – dochód,
wyznaczone na podstawie trzyletniej historii notowa
Obszar
Wzgldem indeksu
WIG
Wzgldem indeksu WIG20
I 52,1% 50,7%
II 44,7% 42,2%
III 2% 3,1%
IV 1,2% 4%
ródo: opracowanie wasne
Tab. 2 Procentowy udzia spóek w poszczególnych obszarach mapy ryzyko-dochód
wyznaczone na podstawie dwuletniej historii notowa
Obszar
Wzgldem indeksu
WIG
Wzgldem indeksu WIG20
I 57,6% 62,1%
II 39,6% 32,4%
III 2% 3%
IV 0,8% 2,5%
ródo: opracowanie wasne
Tab. 3 Procentowy udzia spóek w poszczególnych obszarach mapy ryzyko-dochód
wyznaczone na podstawie rocznej historii notowa
Obszar
Wzgldem indeksu
WIG
Wzgldem indeksu WIG20
I 50,5% 53%
II 48,5% 44%
III 0,7% 1,8%
IV 0,3% 1,2%
ródo: opracowanie wasne
W tabelach 1, 2 i 3 zauwaamy, e niezalenie od dugoci historii analizowanych notowa akcji, najwicej spóek znajduje si w I i II obszarze mapy
ryzyko – dochód, czyli w obszarach o ryzyku wikszym ni ryzyko dla indeksu giedowego. Najbardziej interesujcy dla inwestorów obszar IV mapy ryzyko – dochód jest najmniej liczny i przy trzyletniej historii notowa znalazo si w nim 1,2% spóek giedowych, przy dwuletniej historii – 0,8%, a przy rocznej historii zaledwie 0,3%. Wyniki te wskazuj, i inwestorzy przy wyborze walorów, w które bd inwestowa , zazwyczaj musz ponosi ryzyko wiksze, ni ryzyko mierzone dyspersj notowa indeksu giedowego. Akcje Ruchu Chorzów na rysunkach 3 i 4 równie znalazy si w I lub II obszarze map ryzyko – dochód.
Metodologia drzewka dwumianowego
Zmiany wartoci cen akcji notowanych na Giedzie Papierów Wartociowych w Warszawie mona przeledzi konstruujc modele drzewek dwumianowych. Drzewka te przedstawiaj poziomy cenowe, jakie moe osign dany instrument finansowy. W metodzie drzewek dwumianowych zakada si i warto waloru zmienia si w gór lub w dó przy wyranie sprecyzowanym prawdopodobiestwie. Warto skoku w gór lub w dó
odbywa si o t sam warto w badanym przedziale czasu <0,t>, który to jest wielokrotnoci okresu t, tzn. t = n * t, dla n = 1, 2, …, m. Graficzn
reprezentacj drzewka przedstawia rysunek 5.
10
6 p
1-p
3 p
9
1-p 1 p
5 p
1-p 1-p
2 p
8
1-p
4 p
1-p
7
Rys. 5. Model drzewka dwumianowego dla trzech przedziaów czasowych 't
Na rysunku 5 przedstawiono model drzewka dwumianowego dla trzech przedziaów czasowych. Zawiera on 10 pozycji bdcych moliwymi do osignicia wartociami w poszczególnych przedziaach czasowych.
Jednoczenie zmiana wartoci w danym przedziale czasowym moe nastpi tylko w gór z prawdopodobiestwem p, lub w dó z prawdopodobiestwem 1–p. Przy wyznaczaniu zmian ceny instrumentu finansowego po upywie okresu czasu t niezbdne jest wyznaczenie parametrów. Pierwszym z nich jest zmienno (chwiejno ) ceny badanego instrumentu finansowego wyznaczana wedug nastpujcego wzoru:
N R n R
n
i
i
¦
1
)2
1 (
V
1Zmienno ta zawiera w sobie histori cen w przyjtym przedziale czasowym i jest wyznaczana dla danego przedziau czasu. Jeeli przedzia czasu przeszego ma dugo T, to szacuje si zmienno dla przedziau czasu <0,t>
jako warto równ
T
V t
. Naley zwróci uwag, e czasy t i T musz by wyraone w tych samych jednostkach. Warto S instrumentu finansowego (pozycja 1 w drzewku dwumianowym), po upywie czasu t, wzronie do wartoci Su gdy nastpi skok w gór (pozycja 3 w drzewku dwumianowym), lub zmaleje do wartoci S·d gdy nastpi skok w dó (pozycja 2 w drzewku dwumianowym). Wielkoci u, d oraz prawdopodobiestwo p wyznacza siwedug nastpujcych wzorów:
e
tu
V 'd u 1
d u
d p e
t r
'
gdzie r to stopa procentowa wolna od ryzyka odnoszc si do jednostek czasu w jakich rozwaa si t i T, zaoono, e oprocentowanie jest cige. Dla kolejnych przedziaów czasowych prognozowane wartoci wyznacza si w taki sam sposób, przy czym punktem startu jest ju para moliwoci i z kadej z nich warto moe wzrosn lub spa odpowiednio o warto u lub d.
Warto prawdopodobiestwa uzyskania kolejnych wartoci uzyskujemy mnoc prawdopodobiestwa wystpujce na danej ciece prowadzcej do danego wza w drzewku dwumianowym.
Drzewko dwumianowe jako metoda analizy zachowania si
notowa
Zaprezentowan powyej metod drzewka dwumianowego zastosowano do prognozy zmian wartoci indeksu WIG oraz zmian notowa akcji spóki akcyjnej Ruch Chorzów. Tabela 4 prezentuje przedziay czasowe w jakich analizowane byy wartoci indeksu WIG, a take liczb sesji giedowych w poszczególnych przedziaach czasowych.
Tab. 4 Liczba notowa w poszczególnych rozpatrywanych przedziaach czasu Przedzia
czasu
Liczba sesji w rozpatrywanym
przedziale czasu
Pocztek rozpatrywanego przedziau czasu
Koniec rozpatrywanego przedziau czasu
1 rok 253 01.01.2010 r. 31.12.2010 r.
2 lata 504 01.01.2009 r. 31.12.2010 r.
3 lata 755 01.01.2008 r. 31.12.2010 r.
ródo: obliczenia wasne na podstawie notowa giedowych pobrane z portalu www.parkiet.com
W tabeli 5 umieszczono wyniki dla oczekiwanej stopy zwrotu oraz odchylenia standardowego wyznaczone dla indeksu WIG. Oczekiwana stopa zwrotu jest przez inwestorów interpretowana jako spodziewany zysk, natomiast odchylenie standardowe, jako ryzyko jemu towarzyszce, w zwizku z tym tabela 5 zawiera informacje o rynku papierów wartociowych w badanych przedziaach czasu, zgodnymi z przedziaami z tabeli 4.
Tab. 5 Oczekiwana stopa zwrotu oraz odchylenie standardowe WIGu, wyznaczone na
podstawie wartoci indeksu w poszczególnych przedziaach czasu Przedzia
czasu
R – oczekiwana stopa zwrotu
S – odchylenie standardowe
1 rok 0,000745 0,028312
2 lata 0,001187 0,122926
3 lata -0,000032 0,257938
ródo: obliczenia wasne na podstawie notowa giedowych pobrane z portaluwww.parkiet.com
Poniewa indeks giedowy uwaany jest za miernik ogólnej tendencji panujcej na danym rynku finansowym, z jego charakterystyk mona wnioskowa o ogólnej kondycji rynku w badanym przedziale czasu.
Z wyników umieszczonych w tabeli 5, mona wywnioskowa , e im rozpatrywano krótsz histori notowa indeksu WIG, tym prognozy prowadziy do bardziej optymistycznych rezultatów. Historia trzyletnia daa nawet warto
oczekiwanej stopy zwrotu o ujemnej wartoci co oznaczaaby strat, dodatkowo obarczon wysokim ryzykiem. W tabeli 6 umieszczono natomiast stopy procentowe pozbawione ryzyka przyjte w obliczeniach. Stopy te wyznaczono na podstawie stopy referencyjnej Narodowego Banku Polskiego.
Historyczne dane wartoci indeksu WIG oraz notowania akcji Ruchu Chorzów, posuyy do stworzenia prognoz. Za pomoc drzewek dwumianowych przewidywano warto indeksu na 3 przedziay czasowe, przy czym t = 1/12 czyli miesic, tak wic wyniki prognoz dotycz 31 marca 2011 roku.
Prognoza indeksu giedowego WIG na pierwszy kwarta 2011 roku
W celu stworzenia prognozy punktowej wartoci indeksu WIG oraz akcji spóki Ruch Chorzów, dokonano oblicze chwiejnoci, mnoników u (skoku w gór) oraz d (skoku w dó), a take wartoci prawdopodobiestw. Wszystkie drzewka dwumianowe zostay skonstruowane z prognoz na koniec pierwszego kwartau 2011 roku.
13,89% 55273,92
26,81% 52648,20 p 1-p 51,78% 50147,21
p
38,79% 50147,21 1-p
47765,03 p
49,94% 47765,03 p
1-p 1-p 48,22% 45496,01 p
36,11% 45496,01 1-p
23,25% 43334,78 p 1-p
11,21% 41276,21 Rys. 6. Drzewko dwumianowe oraz wartoci prawdopodobiestw osignicia
poszczególnych pozycji w drzewku dla WIGu z roczn histori notowa
ródo: obliczenia wasne
11,77% 64730,41
24,02% 58493,68 p 1-p 49,01% 52857,85
p
36,74% 52857,85 1-p
47765,03 p
49,98% 47765,03 p
1-p 1-p 50,99% 43162,90 p
38,23% 43162,90 1-p
26% 39004,18 p 1-p
13,26% 35246,16
Rys. 7. Drzewko dwumianowe oraz wartoci prawdopodobiestw osignicia poszczególnych pozycji w drzewku dla WIGu z dwuletni histori notowa
ródo: obliczenia wasne
10,78% 74174,36
22,65% 64052,96 p 1-p 47,59% 55312,67
p
35,61% 55312,67 1-p
47765,03 p
49,88% 47765,03 p
1-p 1-p 52,41% 41247,29 p
39,21% 41247,29 1-p
27,47% 35618,93 p 1-p
14,4% 30758,58 Rys. 8. Drzewko dwumianowe oraz wartoci prawdopodobiestw osignicia poszczególnych pozycji w drzewku dla WIGu z trzyletni histori
notowa
ródo: obliczenia wasne
Rysunki 6, 7 i 8 przedstawiaj drzewka dwumianowe z prognoz wartoci indeksu WIG wyznaczone dla okresów czasu zgodnych z tabel 4. Dla rocznej historii notowa, prognoza wartoci indeksu WIG jest optymistyczna i wskazuje na kierunek zwykowy – wysze prawdopodobiestwo wzrostu.
W przypadku duszego horyzontu czasowego, na podstawie którego byy konstruowane prognozy, s one zdecydowanie bardziej pesymistyczne – wysze prawdopodobiestwo spadku.
Rysunek 9 przedstawia wykres zachowania si cen akcji Ruchu Chorzów na przestrzeni dwóch lat badanego przedziau czasu: od 1 stycznia 2009 do 31 grudnia 2010 roku.
Rysunki 10 i 11 przedstawiaj drzewka dwumianowe skonstruowane odpowiednio na podstawie historii rocznej i dwuletniej dla notowa akcji spóki Ruch Chorzów.
Rys. 9. Wykres notowa cen akcji spóki akcyjnej Ruch Chorzów od 01.01.2009 r. do 31.12.2010 r.
ródo: obliczenia wasne na podstawie danych pochodzcych z www.parkiet.com
9,44% 2,24
20,73% 1,82 p 1-p 45,53% 1,48
p
33,87% 1,48 1-p
1,20 p
49,60% 1,20 p
1-p 1-p 54,47% 0,98 p
40,53% 0,98 1-p
29,67% 0,79 p 1-p
16,16% 0,64 Rys. 10. Drzewko dwumianowe oraz wartoci prawdopodobiestw osignicia poszczególnych pozycji w drzewku dla Ruchu Chorzów z roczn
histori notowa
ródo: obliczenia wasne
7,08% 3,60
17,11% 2,50 p 1-p 41,37% 1,73
p
30,10% 1,73 1-p
1,20 p
48,51% 1,20 p
1-p 1-p 58,63% 0,83 p
42,66% 0,83 1-p
34,38% 0,58 p 1-p
20,16% 0,40 Rys. 11. Drzewko dwumianowe oraz wartoci prawdopodobiestw osignicia poszczególnych pozycji w drzewku dla Ruchu Chorzów z dwuletni
histori notowa
ródo: obliczenia wasne
Obydwa drzewka dwumianowe zawierajce prognoz dla akcji spóki Ruch Chorzów. Drzewka te zostay skonstruowane z trzymiesicznym wyprzedzeniem, wic ostatnia kolumna wyników stanowi prognoz cen akcji spóki na koniec marca 2011 roku. Niestety obydwa drzewka wskazuj na spadek wartoci cen akcji w kocu trzeciego kwartau 2011 roku. Drzewko dwumianowe zbudowane na podstawie rocznej historii notowa zakada jednak duo lepsze rezultaty (spadki cen s mniejsze i ich prawdopodobiestwo równie) w porównaniu z drzewkiem skonstruowanym na podstawie historii dwuletniej.
Podsumowanie
Ze wzgldu na ogólnowiatowy kryzys gospodarczy, majcy miejsce w ostatnich latach, naley pamita o szerszym kontekcie oceny kondycji akcji konkretnych spóek giedowych. WIG jako indeks giedowy, zawiera w sobie informacje dotyczce zachowania si caego rynku papierów wartociowych.
Metodologia wyznaczania tego indeksu sprawia, i jest on najbardziej uniwersalnym wykadnikiem zachowania si rynku instrumentów finansowych w Polsce. Z tego powodu charakterystyki indeksu WIG zostay uznane za centrum map ryzyko – dochód, przedstawionych na rysunkach 2, 3 i 4. Mapy te, równie zawieraj wspórzdne charakterystyk indeksów WIG i WIG20.
Dodatkowo na rysunkach 3 i 4 zaznaczono równie charakterystyki Ruchu Chorzów – klubu sportowego notowanego na giedzie.
Na przedstawionych mapach ryzyko – dochód mona zauway , e wikszo
akcji spóek notowanych na giedzie, charakteryzuje si poziomem ryzyka wyszym ni ryzyko indeksu WIG. Wyniki te wskazuj, i inwestorzy przy wyborze walorów w które bd inwestowa , zazwyczaj musz ponosi ryzyko wiksze, ni ryzyko mierzone dyspersj notowa indeksu giedowego. W tej grupie znalazy si równie akcje spóki Ruch Chorzów, dla których odchylenie standardowe oczekiwanych stóp zwrotu znacznie przekroczyo t wielko
wyznaczona dla indeksu WIG. Mapy ryzyko – dochód róni si jednak midzy sob, w zalenoci od horyzontu czasu jaki by rozpatrywany przy obliczeniach.
Rónice w wynikach w zalenoci od rozpatrywanego horyzontu czasu wida równie w tabeli 5, w której przedstawiono oczekiwan stop zwrotu oraz odchylenie standardowe indeksu WIG. Mona wywnioskowa , e im rozpatrywano krótsz histori notowa indeksu WIG, tym prognozy prowadziy do bardziej optymistycznych rezultatów. Historia trzyletnia daa nawet warto
oczekiwanej stopy zwrotu o ujemnej wartoci co oznaczaaby strat, dodatkowo obarczon wysokim ryzykiem.
Historyczne dane wartoci indeksu WIG oraz notowania akcji Ruchu Chorzów, posuyy równie do stworzenia prognoz zuyciem drzewek dwumianowych. Za pomoc drzewek dwumianowych przewidywano warto
indeksu na 3 miesice, tak wic wyniki prognoz dotycz 31 marca 2011 roku.
Rysunki 6, 7 i 8 przedstawiaj drzewka dwumianowe z prognoz wartoci indeksu WIG wyznaczone dla okresów czasu zgodnych z tabel 4. Dla rocznej historii notowa, prognoza wartoci indeksu WIG jest optymistyczna i wskazuje na kierunek zwykowy – wysze prawdopodobiestwo wzrostu.
W przypadku duszego horyzontu czasowego, na podstawie którego byy
konstruowane prognozy, s one zdecydowanie bardziej pesymistyczne – wysze prawdopodobiestwo spadku. Rysunki 10 i 11 zawieraj drzewka dwumianowe z prognoz dla notowa akcji spóki Ruch Chorzów. Drzewka te zostay skonstruowane z trzymiesicznym wyprzedzeniem, wic ostatnia kolumna wyników stanowi prognoz cen akcji spóki na koniec marca 2011 roku.
Niestety obydwa drzewka wskazuj na spadek wartoci cen akcji w kocu trzeciego kwartau 2011 roku. Drzewko dwumianowe zbudowane na podstawie rocznej historii notowa zakada jednak duo lepsze rezultaty (spadki cen s
mniejsze i ich prawdopodobiestwo równie) w porównaniu z drzewkiem skonstruowanym na podstawie historii dwuletniej.
Ogólnowiatowy kryzys, który dotkn rynki finansowe, odbi si echem równie na rodzimym rynku. Dusza historia rozpatrywanych danych daa rezultaty prowadzce wniosków o stracie, której dodatkowo towarzyszy wysoki poziom ryzyka. Historia roczna notowa, prowadzi ju jednak do bardziej optymistycznych wniosków, zarówno w przypadku analiz przeprowadzonych za pomoc map ryzyko – dochód, jak i za pomoc drzewek dwumianowych.
Bibliografia
1. Jajuga K., Jajuga T. (2005), Inwestycje, instrumenty finansowe, ryzyko finansowe, inynieria finansowa. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
2. uniewska M. (2008), Ekonometria finansowa. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
3. Markowitz H. (1952), Portfolio selection. The Journal of Finance, Vol. 7, No 1, March.
4. Nowakowski J., Niedzióka P., Mieloszyk J. (2003), Portfel inwestycyjny banku.
Konstrukcja i zarzdzanie portfelem papierów wartociowych. Difin, Warszawa.
5. Szopa H., Szopa J., Ulfik A. (2004), The Application of the Theory of Stochastic Processes to the Description of the Behaviour of the Warsaw Stock Exchange. [w:] 7th UICEE Annual Conference on Engineering Education. Educating for the Global Community. Conference Proceedings, Edited by Zenon J. Pudlowski, Mumbai, India.
6. Tarczyski W. (2002), Fundamentalny portfel papierów wartociowych.
PWE, Warszawa.
7. Tarczyski W., Zwolankowski M. (1999), Inynieria finansowa. Agencja Wydawnicza Placet, Warszawa.
8. Ulfik A. (2009), Konstruowanie portfela papierów wartociowych z wykorzystaniem automatów komórkowych. [w:] Metody matematyczne, ekonometryczne i komputerowe w finansach i ubezpieczeniach 2007. Praca zbiorowa pod redakcj P. Chrzana i T. Czernika, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Katowicach, Katowice.
9. http://www.gpw.pl/
10. http://www.nbp.pl/
11. http://www.parkiet.com/
Streszczenie
Gieda jest miejscem gdzie inwestorzy poprzez zakup i sprzeda papierów wartociowych licz na zysk. Na Giedzie Papierów Wartociowych w Warszawie od 4 grudnia 2008 roku notowane s akcje pikarskiego klubu sportowego Ruch Chorzów. Debiut tej spóki mia miejsce w do
niesprzyjajcym momencie, a mianowicie w trakcie ogólnowiatowego kryzysu gospodarczego, co porednio przyczynio si do do znacznego spadku wartoci akcji spóki ju w pierwszych tygodniach notowa. Pomimo i debiut ten nie by spektakularny, warty jest uwagi oraz dalszej obserwacji. Niniejsze opracowanie pokazuje jak przedstawiaj si notowania akcji Ruchu Chorzów na tle caego rynku w kontekcie analiz opierajcych si na historii notowa o rónej dugoci czasu. Ruch Chorzów wchodzc na gied, przetar szlaki dla innych klubów sportowych chccych równie pozyskiwa dodatkowy kapita z akcji notowanych na giedzie. Konieczne jest jednak równie szersze spojrzenie na to zjawisko w kontekcie sytuacji panujcej w badanym czasie na rynku kapitaowym.
Sowa kluczowe: ryzyko, oczekiwana stopa zwrotu, inwestycje, rynek giedowy, drzewko dwumianowe
