Newtonowskie pojęcie przestrzeni i czasu

Stanisław Mazierski

Newtonowskie pojęcie przestrzeni i

czasu

Studia Philosophiae Christianae 25/2, 139-153

1989

Studia Philosophiae Christianae ATK

25(1989)2

STANISŁAW MAZIERSKI

NEWTONOWSKIE POJĘCIE PRZESTRZENI I CZASU1

1. Główne idee starożytnych filozofów dotyczące przestrzeni i czasu. 2. Nowożytna koncepcja przestrzeni i czasu reprezentow ana przez I. Newtona.

1. GŁÓWNE IDEE STAROŻYTNYCH FILOZOFÓW DOTYCZĄCE PRZESTRZENI I CZASU

W filozofii sta ro ż y tn e j nie spo ty kam y jasno sform ułow anej teorii p rzestrzen i. G recy nie zawsze m ówią o przestrzen i w sposób w y ra ź n y i bezpośredni i zasadniczo nie przeciw ­ sta w ia ją jej pojęciu m iejsca. Różnią się d iam etraln ie m iędzy sobą poglądam i na jej n a tu rę i rozm iary. P rz estrz e ń to jak by sum a poszczególnych m iejsc (A rystoteles) lub po p rostu jest ona pró żn ią rozciągającą się w nieskończoność (D em okryt). W prow adzając do filozofii pojęcie próżni, uw ażali ją za coś realnego. Takie pojm ow anie próżni jako b y tu realnego toro­ w ało drogę do dyskusji filozoficznych w n a stęp n y ch w iekach w okół zagadnienia, czy coś może istnieć realn ie, nie będąc su b stan cją m ate ria ln ą .

Je d n y m z podstaw ow ych pojęć, jakim i zajm ow ała się filo­ zofia grecka, była nieskończoność p rzestrzenn a, k tó ra się n arzu cała w zw iązku z problem em rozm iarów św iata próżni, przestrzeni. W przeciw ieństw ie do D em ókryta Gorgiasz odrzu- cał możliwość istnien ia przedm iotu realnego i jednocześnie nieskończonego. G dyby b y t m a te ria ln y był nieskończony — ta k ten filozof rozum ow ał —■ nie byłby nigdzie. W szystko bowiem , co istn ieje realn ie, m usi być um iejscow ione, a to zna­ czy, że m usi być przez coś innego otoczone. N ieskończony przedm iot m ate ria ln y nie tk w iłb y w czymś innym , a to jest z założenia niem ożliwe. Gorgiasz był pierw szym filozofem,

1 R eferat w skróconej w ersji wygłoszony na Ogólnopolskim Sympo­ zjum Naukowym zorganizowanym przez Zakład Fizyki Teoretycznej UMCS przy współudziale Lubelskiego Towarzystwa Naukowego w dniach 15—17 października 1987 roku pod hasłem: 300 lat Zasad,

k tó ry tw ierdził, że p rzestrzeń , próżnia i m ate ria , sub stan cje m ate ria ln e stanow ią dw ie odrębne k a te g o rie 2. Niemożliwość istn ien ia przed m io tu p rzestrzen n ie nieskończonego w yklucza m ożliwość istn ien ia nieskończonej przesrzeni.

D em ok ry t zaś, tw órca filozoficznej teoria atom istycznej, był przeciw nego zdania. P o jm o w ał p rze strz e ń jako niczym n ie­ ograniczoną próżnię, k tó ra była dla niego konieczna dla w y ­ tłum aczen ia ru ch u atom ów. D em o k ry tejsk a nieskończona próż­ n ia jest w łaściw ie p o stu la te m n arzu cający m się w zw iązku z jego teorią atom istyczną. Głosi ona, że ca ły św iat m ate ­ ria ln y składa się z niepodzielnych atom ów poruszający ch się w próżni. Poniew aż istn ieje nieskończona ilość atom ów , przeto i ich pojem nik (próżnia) m usi być rów nież nieskończony.

W ielki w pływ n a ew olucję pro b lem u p rzestrzen i m iał A ry ­ stoteles. W sw ych K ategoriach p rzestrzeń zaliczył on do k a te ­ gorii ilości c ią g łe j3. U jm u je ją w relacji do ciał zajm u jący ch określone m iejsce. Części ciała z a jm u ją część przestrzen i i m ają z n ią w spólną granicę. Z tego tw ierd zen ia n iek tó rzy a u to r z y 4 w y p row adzają w niosek, że w filozofii S ta g iry ty p rzestrzeń należy trak to w ać jako globalną sum ę m iejsc, z a j­ m ow anych ak tu a ln ie przez ciała, bądź będących w możności do p rzy jęcia ciał. M iejsce jest częścią p rze strz e n i w yznaczoną przez granicę ciała w n iej się znajdującego i ciała otacza­ jącego.

W F izyce A rystoteles analizuje ty lk o pojęcie m iejsca, a po­ m ija reflek sje n a d pojęciem p rzestrzen i. Jego spostrzeżenia

dotyczące m iejsca m ożna uw ażać za teorię m iejsca lub teorię położenia ciał w p rzestrzen i. M iejsce ciała o kreśla on w F izyce jako pow ierzchnię (zew nętrzną) otaczającego ciała s. T aka defi­ n icja w skazuje na dokładne zlokalizow anie su b stan cji m ate ­ rialn y ch . Nie m ając u k ład u w spółrzędnych jako u k ład u odnie­ sienia posługiw ał się on pojęciem ciała otaczającego swą po­ w ierzchnią ciało otoczone.

K ażde ciało dąży w sposób n a tu ra ln y do w łaściw ego sobie n a tu ra ln e g o m iejsca. Pogląd tak i b ył n astęp stw em a ry sto te le- sow skiej koncepcji statycznego po rząd k u w świecie. Porządek

2 S e x ti E m pirici opera, ed. H. Mutsohmann, Leipzig 1914, Bd II,

A d versu s dogm aticos I 69 i im. Diels-Granz, Die F ragm ente der Vor-

sokratiker, Berlin 1934, 82, 3 Bd II, s. 279 i nn.

3 K ategorien 8a 8—14. Por. również M ax Jam m er, Das Problem des

Raumes, Die Entw icklung d er R aum -T heorien (z Przedmową A. Ein­ steina), Dammstadt 1960, s. 16.

4 P. Duhem, Le systèm e du m onde, Paris 1913—1917, I, s. 197. 5 Phys. IV, 4, 212 a 20.

te n w ym agał, aby k ażda rzecz m iała sw e n a tu ra ln e m iejsce, k tó re jest zarazem celem p o ru szającej się rzeczy. M iejsca n a ­ tu ra ln e są b y tam i realn y m i. Pojęcie n a tu ra ln e g o m iejsca, anizotropow ej (niejednorodnej) p rzestrzen i i n a tu ra ln e g o ru ch u n arzu ciło A rystotelesow i koncepcję skończonej p rzestrzen i i skończonego św iata. O ile w p rzestrzen n ie skończonym świę­ cie w n astęp stw ie ru ch u n a tu ra ln e g o ciała osiągają sw oje Określone cele, jakim i są m iejsca n a tu ra ln e , o ty le w nieskoń­ czonym kosm osie (analogicznie do próżni nieskończonej) nie dałoby się u spraw iedliw ić istn ienia m iejsc n a tu ra ln y c h , kie­ ru n k u i „celu” ru c h u ciał.

W ięcej m iejsca w sw ej F izyce pośw ięcił S ta g iry ta zagad­ n ien iu czasu. P od staw ą i p u n k te m w yjścia jego teorii czasu jest ru c h lok aln y zw any m echanicznym 6. R uch pojm ow ał b a r­ dzo szeroko. K ażda zm iana (lokalna, ilościowa, jakościowa) jest ruchem , a o kreślił ją jako przejście z p o ten cji do aktu . W jego filozoficznym aparacie pojęciow ym ru c h lo k aln y jest ciągłym realizow aniem potencjalności.

Poznanie isto ty i m ierzenie czasu jest niem ożliw e bez uw zględnienia ru ch u . Czas jest do tego stopnia nierozerw alnie zw iązany z ruchem , że p ercepcja czasu jest niem ożliw a bez percepcji ru ch u . Zaw ieszenie percepcji zm iany p rze ry w a .prze­ życie czasu. F a k t ten w yraża fo rm u ła Staigiryty, że percepcja czasu idzie w p arze z percep cją ru ch u . Jeżeli chcem y zdefi­ niow ać czas, m usim y zanalizow ać ru c h i uchw ycić w nim poznawczo elem en ty odpow iadające elem entom czasu. Czas bo­ w iem nie jest ruchem , lecz a try b u te m ru ch u . A le cechy ru ch u są różne, dlatego S ta g iry ta staw ia k w estię, jakim aspektem ru ch u jest czas. R efleksja filozoficzna n a d ty m zagadnieniem doprow adziła A ry sto telesa do sły n n ej definicji czasu.

P rzed m io tem analizy filozoficznej uczynił on ru c h lok aln y p ro sto lin ijn y , je d n o s ta jn y 7. D ośw iadczenie potoczne u kazuje, że ru c h lo k aln y zachodzi w zdłuż jak iejś linii (drogi). A naliza ru ch u i drogi pozw ala w y kry ć zw iązki zachodzące m iędzy nim i: w łasności linii odpow iadają w łasnościom ru ch u , te zaś o statn ie z n a jd u ją sw e odw zorow anie w e w łasnościach linii (z pew nym zastrzeżeniem ). A znow u a try b u ty ru ch u odpo­ w iad ają a try b u to m czasu: czas częściowo z n a jd u je sw e odwzo­ row anie w ru ch u a pośrednio i we w łasnościach linii. Podobnie jak linia jest ciągła, tak ru ch i czas są ciągłe. W linii (drodze)

6 Phys. IV, 1.1, 218 b 12—23. 7 Phys. IV, 11, 219 a 2—8.

m ożna w y kry ć p u n k ty , z k tó ry c h jed n e poprzedzają drugie i uszeregow ać tak, by jeden p u n k t był „p rzed ” a drugi „po”. P u n k t poprzedzający będzie w zięty jak b y „w cześniej” a n a ­ stę p n y ■—■ „później”. A nalogicznie ciągłość i podzielność p rz y ­ sług u je ruchow i lokalnem u w zdłuż linii lub drogi ciągłej. I w ru ch u w yróżniam y „części” w cześniejsze i późniejsze lub s ta n y ru ch u n astęp u jące po sobie. Rów nież ciągłość i podziel­ ność są a try b u tam i czasu, niero zerw aln ie zw iązanym i z cią­ głością i podzielnością ru ch u .

R uch lok aln y to zm iana m iejsca w zdłuż p ew nej drogi czy też linii. Podobnie jak linia tak i ru ch da się dzielić na części. Poszczególne sta n y ru ch u odpow iadają p u nk tom linii, a „czę­ ści” ru ch u — odcinkom linii. N atom iast czas to liczenie w y ­ różnionych i n astę p u jąc y c h po sobie stanów ru ch u , czyli kolejn y ch zm ian 8.

M iędzy w ielkościam i przedstaw ionym i schem atycznie, a m ia­ now icie m iędzy linią (drogą), ruch em i czasem zachodzą róż­ nice, k tó re dają się zauw ażyć p rz y analizie właściwości prius

et posterius tych wielkości. Prius et posterius o ch arak terze

prze strz e n n y m jest niczym innym , jak kolejnością pu nk tów w yróżnionych na linii. Prius et posterius ru ch u to n astępo w a­ nie po sobie stanów ru ch u , k tó re odpow iadają poszczególnym pun kto m drogi i w reszcie prius et posterius czasu to następ o­ w anie po sobie m om entów . Istotną cechą czasu jest n ieo d w ra­ calne następ o w an ie m om entów i ich liczenie. N ieodw racalność rad y k a ln ie odróżnia elem en ty czasu od elem entów ru ch u i drogi (przestrzeni). W drodze lub linii p rzeciw staw ne p u n k ty A—B, ograniczające w ielkość ciągłą, m ogą być przez nas od­ wrócone: term in u s a quo (A czyli p riu s) może się stać te r m i­

nus ad quem (В, p osterius) zależnie od tego, w k tó ry m kie­

ru n k u zachodzi ru ch w zdłuż drogi (linii). Jednocześnie k ie ru ­ n e k ru ch u może być odwrócony. N ato m iast w w ielkości, jak ą jest czas, porządek następ stw a „w cześniej i p ó źn iej” jest isto tn y , gdyż w żaden sposób nie da się go odwrócić.

W w y nik u przeprow adzonej analizy wielkości p rzestrzen n ej (drogi) i ru c h u lokalnego A rysto teles doszedł do definicji czasu e, k tó ra w języku łacińskim brzm i: „tem pus est n u m e ­ ru s m otus secundum p riu s et p o ste riu s”, a w w olnym p rze­ kładzie polskim — „Czas jest to m iara zm iany — po jętej jako pew ien porządek — w yrażona za pom ocą przysłów ków

8 Phys. IV, 11, 219 a 26—29. 9 Phys. IV, 219 b 1—2.

w cześniej (p rius) i później (posterius)". U praszczając podane określenie, m ożna by zaproponow ać n a stę p u jąc ą lefinicję czasu w stylu A rystotelesow skim : czas jest liczeniem n astęp u jący ch po sobie zmian.

Zdaniem A ry sto telesa czas jest nieskończony. Droga, k tó ra zaprow adziła go do uznania tezy o wieczności czasu, w iodła przez filozoficzną analizę ru ch u kołowego. R uch kołow y jest najdoskonalszy i w ścisłym sensie ciągły, czyli w olny od w szelkich przerw . Inne rodzaje ru ch u lokalnego m ogą trw ać ty lk o w pew nych okresach czasu. Ż adna zm iana nie jest roz­ ciągnięta w czasie nieskończonym : ani ru c h w zdłuż linii p ro ­ stej, ani zm iana jakościow a i ilościowa nie jest bez ograniczeń. W szystkie ty p y ruchów — z w y jątk iem kołowego ■— nie są wieczne, gdyż każdy z nich kończy się spoczynkiem . W celu udow odnienia wieczności czasu S ta g iry ta w y b rał kołow y a nie lin e a rn y m odel czasu, p rzy czym w sw ym dowodzie odwołał się do ru ch u po okręgu niebieskim : jest on bow iem najdosko­ nalszy, bo n a jb a rd zie j reg u la rn y i jednolity. Jeżeli istn ieje ru ch okrężny ze w szech m iar ciągły, niezakłócony, n ie ­ p rzerw an y, a więc najdoskonalszy, m usi istnieć zw iązany z ty m ru chem czas nieskończony.

Chcąc być k o n sekw en tn y m n a gru n cie S ta g iry ty teorii czasu, należałoby akceptow ać, że w szystkie zd arzenia (zmiany) nie zachodzą w sam ym czasie (nie tk w ią w nim ), k tó ry m ożem y dzielić na okresy i przyporządkow ać im liczby (n u m e ru s m o ­

tus), lecz n a stę p u ją po sobie w raz z czasem. Nie m ożem y S ta-

giryoie postaw ić zarzutu, że zm iany, zdarzenia, procesy w p rz y ­ rodzie są n iejako zanurzone w stru m ie n iu czasu, bo to pozo­ stałoby w kolizji z jego tezą, że czas jest a try b u te m ru ch u . W kontekście rozw ażanej koncepcji czasu n asu w a się inna trudność. Chociaż bow iem ru c h y p a rty k u la rn e różnią się m ię­ dzy sobą prędkością i „zapodm iotow aniem ” (różnorodność ciał w ruchu), jedn ak czas jest jeden, u n iw ersaln y . Tych trudności A rysto teles nie przezw yciężył.

A rystotelesow ska definicja czasu, m iejsca i p rzestrzen i była przedm iotem dyskusji i k ry ty k i w n a stęp n y ch w iekach, nie w yłączając współczesności. Trzeba jed n ak przyznać, że jego idea, iż czas jest n iero zerw aln ie zw iązany z ruchem (ze zm ia­ nam i) — jeśli nie m a ru ch u , to i nie m a czasu — oparła się k ry ty c z n y m najp o tężniejszy m m yślicielom do dnia dzisiej­ szego. Idea ta staw ia A rystotelesa w rzędzie ty ch filozofów i fizyków filozofujących, k tó rz y odrzucają pojęcie absolutnego czasu.

Ju ż uczeń A ry sto telesa T eofrast poddał k ry ty c e pogląd swego m istrza, tw ierdząc, że .przestrzeń „sam a w sobie” (nie­ zależnie od ciał) nie jest b y tem realn y m , lecz u k ład em porząd­ k u jąc y c h rela cji m iędzy ciałam i lub u k ład em odległości m iędzy nim i.

Stoikom rów nież nie odpow iadała A rystotelesow ska koncep­ cja m iejsca i p rzestrzen i. W edług n ich m iejsce, to odległość m iędzy leżącym i naprzeciw siebie p u n k tam i pow ierzchni ciał otaczających. T aka zm iana d efinicji pozw alała stoikom przy jąć istn ien ie próżni poza m ate ria ln y m kosmosem , k tó ry na podobieństw o w yspy jest otoczony nieskończoną próżnią bez żadnych jakości i zróżnicow ań. Nie m a sensu rozróżnienie w p różni gó rn y ch i dolnych regionów lub jakiegokolw iek k ieru n k u .

B udził jed n ak niepokój p o gląd stoików , jakoby kosm os był otoczony nieskończoną próżnią. Jeżeli by ta k się rzeczy m iały, dlaczego cały kosm os nie rozprasza się i nie ginie z upływ em czasu. Stoicy i n a tę kw estię m ieli odpowiedź. Je st ta k dla­ tego, że poszczególne części św iata m aterialneg o są pow iązane ze sobą siłam i, k tó ry c h źródłem jest pneum a. Ta siła w iążąca u trz y m u je św iat w całości. P różnia, pozbaw iona w szelkich sił, w ięzi te j rozerw ać nie może. Nie m a ciał bezw ładnych, w szystkie są czynne, a sw ą aktyw ność zaw dzięczają nie r u ­ chowi m echanicznem u, w ym uszonem u, lecz pneum ie. Ona to p rzen ik a m a te rię n a podobieństw o ognia przen ikającego roz­ żarzone żelazo. Źródło ru c h u i życia tk w i w sam ej m aterii, a nie poza nią. Dzięki tem u, że pneu m a w yw ołuje sta n n ap ię­ cia w k ażdym ciele n a w e t odległe reg io ny kosm osu m ają w łasność w zajem nego n a siebie oddziaływ ania.

R ew elacyjn y jak n a owe czasy obraz św iata p rzed staw iali pitagorejczycy. Je d en z n ich Filoilaos (koniec V w. p rz e d Ohr.) głosił, że w środku kosm osu z n a jd u je się ogień cen traln y , w okół którego krążą p lan e ty w raz z Ziem ią. Podobnie H e- rak le jd e s z P o n tu (IV w. p rzed Chr.) u trzy m y w ał, że dzienny obrót n ależy przypisyw ać Ziem i a nie sferze gw iazd stałych. Leufcip i D em okryt poszli jeszcze dalej tw ierdząc, że istn ieje nieskończona ilość św iatów , złożonych z nieskończonej liczby atom ów.

In ny m w ielkim n u rte m filozofii staro ży tn ej był idealizm zapoczątkow any przez P lato na. T w ierdził on, że czas jest obrazem wieczności, k tó ra jest realnością niezm ienną. Czas nie jest w ieczny, poniew aż został stw o rzo ny przez dem iurga. Ten boski budow niczy św iata pow ołał czas do istn ien ia w raz

z gw iazdam i (niebem) i p lan etam i, aby dodać kosmosowi w ię­ cej doskonałości. Ciała niebieskie są konieczne do istn ienia czasu, a praw idłow ość ich ru ch u stanow i podstaw ę do m ie­ rzenia czasu. Bez istn ien ia ciał i ich zm ian nie m oglibyśm y poznać czasu i w yrażać go w liczbach. P la to ń sk a teo ria czasu pozostaw ała pod w pływ em p itag o rejsk ich koncepcji kosm olo­ gicznych. A u to r Tim aiosa w idział jakąś im itację wieczności w n a tu rz e rzeczy, a zatem uw ażał, że czas upodabnia św iat

do wieczności.

Rzecznikam i plato ń sk iej koncepcji czasu byli neoplatończycy, k tó rzy pom ysły P la to n a pogłębiali, uzup ełn iali i rozw ijali. Do najw y ib itn iejszy eh n ależał P lo ty n (204— 269), k tó ry swe po­ g lądy zam k nął w Enneadach. W te j p rac y po raz pierw szy odróżnił on w yraźnie czas od wieczności. P rzym iot wieczności przy słu g u je A bsolutow i, k tó ry jest doskonalszy od idei i jako w ieczny jest niezależny od niczego; co w ięcej — jest źródłem w szystkiego, co istn ieje. A bsolut z n a jd u je się poza sferą tego, co m ożna pojąć um ysłem . O dróżnienie wieczności od czasu utorow ało drogę do w y k ry stalizo w an ia się poglądu, iż w iecz­

ność w ścisłym sensie p rzy słu g u je B ytow i najdoskonalszem u,

jakim jest Bóg, a czasowość ■—· w szystkim bytom przygodnym . Z tego p u n k tu w idzenia A bsolut jest b y tem ponadczasow ym (Boecjusz 10, Tom asz z A kw inu u).

2. NOWOŻYTNA KONCEPCJA PRZESTRZENI I CZASU PREZENTOWANA PRZEZ I. NEWTONA

Idea p rzestrzen i absolutnej i czasu absolutnego m iała sw ych zw olenników rów nież w czasach now ożytnych, spośród k tó rych zasługują n a szczególną uw agę fran cu sk i filozof i m ate m a ty k P. G assendi (1592— 1655) oraz tw órca fizyki klasycznej I. N ew ­ ton (1642— 1727).

P rz estrz e ń absolutną, jak a była zn an a jeszcze w okresie przednew tonow skim , pojm ow ano przede w szystkim jako n ie­ skończony pojem nik su bstancji m aterialn y ch . U tożsam iano ją z tró jw y m iaro w ą rozciągłością pozbaw ioną granic. P rz estrz e ń absolutna m iała być niezależna od czasu, od ciał i zjaw isk w n iej zachodzących, a jednocześnie koniecznym w a ru n k iem istn ien ia ciał. Filozofowie, k tó rzy akceptow ali tak ą przestrzeń, przypisyw ali jej różne właściwości. P rz estrz e ń absolutna jako nieskończony p ojem nik ciał (a) nie podlega k urczen iu , ani roz­

10 Consolationes philosophiae libri quinque, li!b. Ill, prosa 2. 11 S. Th. I, q. 10, a. 1.

szerzaniu, poniew aż pozostałaby w ted y w sprzeczności z a tr y ­ b u tem nieskończoności, (b) jest jednorodna, niezróżnicow ana, (c) n ieru ch om a w całości i w sw ych częściach, bo gdyby była zdolna do ru chu , p o ru szałab y się w czymś innym , a to jest w ykluczone, poniew aż ,poza nią nie m a innego u k ład u odnie­ sienia, (d) niezniszczalna, n iestw orzona i wieczna. Nie p o tra ­ fim y sobie n aw et przedstaw ić, że jej nie było i nie ma. Można sobie w yobrazić p rze strz e ń bez ciał, ale niepodoba w yobrazić sobie ciał bez przestrzen i. Przypuszczenie o możliwości unicestw ienia su bstancji m aterialn y ch nie zaw iera w sobie sprzeczności, nato m iast m yśl o m ożliwości u nicestw ienia p rze­ strzen i jest absurdem .

Czy tak w yim aginow ana p rzestrzeń m a sw ój odpow iednik w rzeczy w isto ści12. Rzecznikiem poglądu, że p rzesterzeń abso­ lu tn a istn ieje i istniałaby, gdyby n aw et ciała zostały u n i­ cestw ione, jest P io tr G assendi, k o n ty n u ato r idei m echani- cyzm u w weirsji D em okryta i E pikura. W praw dzie nie jest ona ani sub stan cją ani właściw ością, to jed n ak jest czymś realn ie istniejącym , różnym i niezależnym od ciał i w szelkich zm ian. W szechśw iat jest p rzestrzen n ie n ie sk o ń c z o n y 13.

Jeżeli p rzestrzeń absolutna nie jest ani su b stan cją ani w łaś­ ciwością, to narzu ca się p y tan ie, czym ona jest. Inni przedtem u trzy m ay w ali, że p rze strz e ń jest pojem nikiem dla w szystkich ciał i zjaw isk w nim zachodzących. G assendi w sw ych spe­ k u lac jac h um ysłow ych poszedł d alej, odróżniając (1) tró jw y ­ m iarow ą rozciągłość ciał od (2) tró jw y m iaro w ej rozciągłości przestrzen i. P ierw sza jest cielesna w ty m sensie, że nie jest u k o n sty tu o w an a przez przed m io ty mteriailne i może istnieć bez nich.

Od sta ro ż y tn y c h G reków do czasów now ożytnych pojęcie czasu i p rzestrzen i ulegało ew olucji, ale nie były to zm iany rad y k a ln e. Czas i p rze strz e ń były p rzedm iotem speku lacji filo­ zoficznych. N ew ton w prow adza te pojęcia do swego dzieła

Philosophiae N aturalis P rincipia M athem atica, ale nie b e z k ry ­

tycznie. P rzeprow adza reflek sję n a d nim i w ram ach sw ej teorii p o z n a n ia u . Na podstaw ie jego w ypow iedzi nie tylko

12 Fr. Suarez (1548—1617), Disputationes metaphysicae, XXX, p. 7, η. 17; LI, p. 3, n. 12, n. 23.

13 P. Gassendi (1592—1655), Exercitationes paradoxicae adversus Ari-

totelem , 1624; Syntagm a philosophicum complectens logicam, physicam et ethicam, 1658.

14 I. Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, Vol. I—II, Glasquae 1833.

w Zasadach M a tem a tyczn ych dadzą się w yróżnić u niego jak b y dw ie stre fy poznania: jedna z nich to zbiór przedm iotów m a ­ terialn y ch , zjaw isk i procesów podpadających pod m etodę dośw iadczalną. W chodzą tu w grę obserw acja, w yprow adzanie wniosków z fenom enów 15, stosow anie indukcji, drug a zaś s ta ­ nowi dziedzinę, k tó ra nie mieści się w ram ach badań em pi­ rycznych, ale n asu w a się um ysłow i w szerokim kontekście dociekań fizycznych. O biekty drug iej s tre fy są rez u lta tam i spekulacji um ysłow ej człowieka, do k tó ry c h należą tezy m e ta ­ fizyczne, hipotezy nie w yprow adzone z fenom enów , tezy o charak terze relig ijn y m ale nie objaw ione, tw ierdzen ia o h a r ­ m onii i pięknie w przyrodzie. Tw órca fizyki klasycznej nie ograniczył się do zbudow ania m echaniki, n aw iązy w ał w sw ych w ypow iedziach do poglądów plato n izujących m etafizyków . F iliacje in te le k tu a ln e z filozofami greckim i w p ły n ęły na n ie­ jednolite stanow isko N ew tona w jego teorii poznania em pi­ rycznego. W praw dzie u trzy m y w ał, że akceptacja celowości

w przyrodzie jest przesądem , poniew aż zjaw iskam i i procesam i

w świecie rządzą p ra w a m echaniczne, podobnie jak zbudo­ w ana przez człow ieka m aszyna rządzona jest praw am i m echa­ nicznym i, ale to m u nie przeszkadzało sform ułow ać a rg u m e n tu za istnieniem Boga, znanego pod nazw ą „dowodu fizyko-teleo- logieznego” . Jeśli p rzy ro d a jest zbudow ana analogicznie do m aszyny sk o n stru o w an ej przez człowieka, to m usi m ieć swego rozum nego budow niczego.

iNewton jest fizykiem i m yślicielem , oscylującym m iędzy em pirią i m etafizyką 16. Na to w skazują także jego w ypow iedzi w różnych p ism ach i w k orespondencji z uczonym i. W liśc-ie do R. B e n tle y ’a (1693 r.) pisze on: „Mówi P a n kilk a raz y o g raw itacji jako isto tn ej i w ew n ętrzn ej (sile) m aterii. Proszę mi nie przypisyw ać tego pojęcia; w iedza o przyczynie g ra ­ w itacji nie jest dziedziną, k tó ra należy do m n ie ”. I nieco dalej dodaje: „G raw itacja m usi być spow odow ana przez jakiś działający czynnik; ale to, czy ten czynnik jest m ate ria ln y lub n iem a te ria ln y , pozostaw iłem do rozw ażenia m oim czy­ teln ik o m ” .

15 Omnis enim philosophiae difficultas in eo versari videtur, ut a phaenomenis motuum investigemus vires naturae, deinde ab his viribus demonstremus phaenomena reliqua. Ibidem: Praefatio ad

Lectorem, XI.

16 Heimo Dolch, Kausalität im Verständnis des Theologen und der

Begründer Neuzeitlicher P hysik, Verlag H erder Freiburg 1954, pp.

O dw ażając się szeroko zin terp reto w ać przytoczoną w y ­ powiedź, m ożna by ją p rzedstaw ić n astępująco: ja m ogę w am pow iedzieć z jak ą siłą (F) p rzy ciąg ają się dwa ciała (m1( m 2), zn ajd u jące się w określonej odległości od siebie (r), i tę siłę m ogę w yrazić w zorem F = (mi · m 2) : r 8, ale nie p y tajc ie m nie 0 p rzyczynę (ratio) tej siły g raw itacji. T enor w ypow iedzi tw ó rcy fizyki klasycznej jest zrozum iały: w skazu je n a w łaś­ ciw y tere n badań fizycznych, dostępnych empiirii. Co się zn aj­ d uje poza tą stre fą poznania, należy do m etafizyki.

P o d koniec Scholionu (Scholium Generale), re fle k tu ją c p rze­ prow adzone rozw ażania, N ew ton tak pisze: „D otychczas w y ­ jaśniłem zjaw iska niebieskie (sc. ru c h y p lan e t i kom et) oraz naszego m orza (sc. p rzy p ły w y i odpływ y m orza) za pom ocą siły g raw itacji. Z pew nością siła ta p o w staje dzięki jak iejś p rzyczy n ie”. W ty m kontekście czyni uw agę, że siła ta m a inne w łasności niż siły m echaniczne. I nieco dalej czyni cha­ rak te ry sty cz n ą uw agę: „Jednakże przy czy n y (ratio) ty ch w łas­ ności nie m ogłem jeszcze w yprow adzić z fenom enów i ja hipo­ tez nie w ym yślam (hypotheses non jingo). P o p rzestając n a tym m ożna powiedzieć, że ... g ra w ita c ja faktycznie istn ieje i od­ pow iednio do przedstaw io n y ch p raw działa oraz (do w y jaśn ie­ nia) w szystkich ruchów ciał niebieskich i naszego m orza w y sta rc z a ” 17.

W ten sposób dwie s tre fy poznania, k tó re w yżej w y ró ż­ niono, zostały oddzielone linią d em ark acy jn ą w postaci h y p o ­

theses non jingo.

Jed n ak że N ew ton nie zawsze stosow ał się do tej dem arkacji 1 p rzek raczał granicę w ym ienionych s tre f poznania, św iad czy o tym akceptacja pojęcia p rzestrzen i ab solutnej i czasu abso­ lutnego. Na początku swego dzieła Philosophiae naturalis p rin ­

cipia m athem atica (w Scholionie) czyni uw agę, iż pojęcia

p rzestrzen i, czasu i ru ch u są w szystkie znane z potocznego dośw iadczenia i dlatego nie w y m agają w yjaśnienia. Mimo to p o dd aje je analizie i eksplikuje.

P rz estrz e ń absolutna 18 z n a tu ry sw ej nie pozostaje w relacji do czegoś zew nętrznego, zawsze jest tak a sam a i nieruchom a;

17 Principia Mathematica, Vol. II, pp. 201—202.

18 Spatium absolutum, natu ra sua sine relatione ad externum quod­ vis, semper m anet similare et immobile: relativum est spaiti huius m ensura seu dimeratio quaelibet mobilis, quae a sensibus nostris per situm suum ad corpora definitur, et a vulgo pro spatio immobili usur­ p atu r: uti dimensio sipatii subterranei aerei vel coelestis definita per situm suum ad Terram . Ibidem, vol. I, pp. 8—9.

w zględna zaś (przestrzeń) jest m iarą p rzestrzen i absolutnej, jej pew ną ruchom ą częścią. P a rale ln ie tw órca m echaniki k la­ sycznej w yróżnia m iejsce absolutne i m iejsce w zględne: „M iej­ sce jest częścią przestrzeni, k tó rą zajm u je ciało i zależnie od p rzestrzen i jest ono absolutne lub w zględne” 19. Istn ieje także ru ch ab so lu tny i ru ch w zględny: „R uch abso lutn y jest p rze ­ sunięciem ciała z m iejsca absolutnego w m iejsce absolutne. (Ruch) w zg lęd ny z (miejsca) w zględnego w e w zględne” 20. Wobec tego ru ch ab so lu tny pozostaje w rela cji do przestrzen i absolutnej, a ru ch wziględny w relacji do in n ych ciał (czyli do p rzestrzeni w zględnej). A nalogicznie c h a ra k te ry z u je czas: „absolutny, praw dziw y, m atem aty czn y czas pły nie sana przez się i dzięki sw ej n a tu rz e jed n o stajnie a niezależnie od jakiego­ kolw iek p rzedm io tu zew n ętrzn eg o ” 21. T w ierdzenie N ew tona 0 niezależności p rzestrzen i od zjaw isk, k tó re w n iej zachodzą, 1 od m aterii, k tó ra się w n iej zaw iera, stało się przed m iotem ostrej k ry ty k i i sprzeciw u ze stro n y w ielu filozofów m. in. G. Leibniza. Ten o statni uw ażał, że p rzestrzeń bez m aterii jest fikcją. Podobnie K artezju sz u trzy m y w ał, że a try b u te m m aterii jest rozciągłość. Gdzie n ie m a ciał rozciągłych, nie m a rozcią­ głości, a więc i p ró żn ej p rzestrzen i.

U N ew tona p rzestrzeń absolutna i czas abosłu tny nie są jedynie p ro d u k tem filozoficznej spekulacji jak u jego po­ przedników . One legły u podstaw jego filozofii przyrody. S tały się niezbędnym i w a ru n k am i jego sy stem u fizycznego, w k tó ­ ry m praw a ru ch u ·—■ obok siły, m asy i g raw itacji — odgry­ w ają w ielką rolę. N ew ton tra k to w a ł p ra w a ru c h u jako pew ne zasady doświadczalne. Dziś w iem y, że np. pierw sze praw o ru ch u nie jest em pirycznie w eryfikow alne: „Jeśli na ciało nie działa żadna siła, ciało to zn ajd u je się w spoczynku lub p o ru ­ sza się ru ch em prostoliniow ym jed n o stajn ym . Ściśle mówiąc, nie istn ieje ciało, n a k tó re nie działa żadna siła i k tó re jest w spoczynku. Nie p o tra fim y stw orzyć tak ich w arun kó w fi­ zycznych, aby w nich m ożna było zw eryfikow ać em pirycznie pierw szą zasadę dynam iki. W szelkie u k ład y odniesienia są ró w ­ nież w ru ch u . Dla N ew tona p raw a ru ch u są „ak sjo m atam i”

(axiom ata sive leges m otus), ale nie m ają one takiego zn a­

czenia, jakie się im n a d a je w X X w., nie są bow iem dowol­ nym i założeniam i, z k tó ry ch dedulkuje się tw ierdzenia. Z w roty tak ie jak le x tertia... per theoriam comprobata est lub certa

19 Locus est pars spatii quam corpus occupât, estque pro ratione spatii vel absolutus vel relativus. Ibidem.

est le x tertia m o tu s (dotyczy to rów nież pozostałych p ra w r u ­

chu) w sk azu ją n a to, iż uw ażał je za podstaw ow e tw ierdzen ia fizyki. Tak m ów iąc, jest w zgodzie z całym sy stem em fizyki, z ogólnym n ak reślo n y m p lan em badaw czym , o k tó ry m pisze: „G dyby m ożna było dwie lub trz y zasady ru ch u w yprow adzić ze zjaw isk, a po tem w ykazać jak właściwości i zachow anie się raczej w y n ik a ją z ty ch ustalo n y ch zasad, byłby to w ażn y kro k w filozofii” (вс. p rz y ro d y )22.

Chociaż N ew ton przeprow adził linię dem ark acy jn ą m iędzy n a u k ą p rzy ro d n iczą i m etafizy k ą, nie m ożna go uw ażać za pozytyw istę. A czkolw iek sły n n e jego stw ierdzen ie hypoth eses

non jingo zostało w ypow iedziane w kontekście w yjaśn ienia

g raw itacji, to jed n ak stało się m ottem , reg u łą m etodologiczną, n a k azu jącą w yłączać pojęcia ty p u u k ry ty c h w łasności i inne pojęcia pozaem piryczne. W żadnym w y p ad k u nie negow ał tez m etafizycznych, nie uw ażał ich za nonsensow ne. N atom iast oddzielał je od tw ierd zeń em pirycznych. N ie odrzucał istnien ia rea ln y ch obiektów , k tó re w y k raczają poza ra m y ludzkiego do­ św iadczenia. T w ierdził tylko, że nie m a zw iązku z badaniam i przyrodniczym i, z jed n y m w y jątk iem , jaki stanow i p rze strz e ń aboslutna. W szak uw ażał ją za sensorium Dei (za organ Boży) po to, ażeby mógł — jak o człow iek w ierzący —- zdać sobie sp raw ę z wszechobecności Bożej we W szechświecie. To był w y ra ź n y zw ro t k u m etafizyce.

Jed n akże N ew tona jako fizyka in tereso w ała p rze strz e ń abso­ lu tn a jako in te g raln y czynnik jego sy stem u fizycznego. Dla niego tak a p rzestrzeń jest logiczną i antologiczną koniecznoś­ cią, n iezbędnym w aru n k iem usp raw ied liw ienia pierw szego p r a ­ w a ru ch u . P rostoliniow y, jed n o stajny , niczym nie zakłócony

„w ieczny ru c h ” pozostaw ał w zw iąźku z m ożliwością istnien ia nieskończonej, absolutnej p rzestrzen i. Ta o sta tn ia m iała być ab solutnym u k ładem odniesienia dla ru ch u absolutnego.

N ew tonow skie ‘określenia p rze strz e n i ab solutnej i czasu abso­ lutneg o nie stanow ią pełn ej c h a ra k te ry sty k i ty ch pojęć. Alby sta ły się b ardziej ko m un ik aty w n e, dobrze będzie odwołać się do ich fizycznego sensu. Czyniąc tak , w niczym nie naru szam y

20 Motus absolutus est translatio corporis de loco absoluto in locum absolutum, relativus de relativo in relativum . Ibidem , Vol. I, p. 9.

21 Temipus absolutum, verum , et m athem aticum , iin se et n atu ra sua sine relatione ad externum quoidvis, aequabiliter fluit, aliovue nomine dicitur dur.abio: relativum , apparens, et vulgare est sensibilis et externa quaevis Jurationis p er .motum m ensura ... Vol. I, p. 8.

S! I. Newborn, Treatise of Opticks, London 17304; Dover, N ew York

zasady m etodologicznej, ażeby w w y k ład n i zagadnień o cha­ rak te rz e histo ry czny m — stosow ać tak ą a p a ra tu rę pojęciową, jak a ibyła używ ana w przeszłości.

R ozpatrzm y ta k ą sy tu ację, w k tó rej zachodziłyby zdarzenia rów nocześnie, tzn. w ty m sam ym m om encie w nieskończonej p rzestrzen i. Jeżelib y ab so lu tn y czas istn iał rzeczyw iście, to pow inn y m u odpow iadać obserw acje p o tw ierdzające jego re a l­ ność. W eźm y pod uw agę oddziaływ anie jednego ciała n a d ru ­ gie. Z jaw isko to może się realizow ać w rozm aity sposób jak np. przez przyciąganie się ciał oddalonych od siebie, przez sygnalizację św ietlną, gdy jedno ciało w y sy ła św iatło (źródło św iatła), a drugie odb iera św iatło (ekran). W ty m drugim przykładzie zd arzenie „ciało A oddziałuje n a oddalone od siebie ciało B ” (ciało em itu je św iatło) i zdarzenie „ciało В odbiera oddziaływ anie ciała A ” (zaczyna świecić) b yłyby ró w ­ noczesne w tedy, g dyby sy g n ał św ietlny, w y słan y przez ciało A rozchodził się z prędkością nieskończoną. Inaczej m ówiąc, g dyby istniało m o m entaln e oddziaływ anie n a odległość, pojęcie ab solutnej rów noczesności uzyskałoby sens fiz y c z n y 2S.

Czas ab so lu tny nie zależałby od położenia p u n k tu w p rze ­ strzen i, w k tó ry m chcielibyśm y określić czas. Taki czas dałb y się w yznaczyć bez w skazania u k ład u odniesienia, a zatem m usielibyśm y uznać go za czas uprzy w ilejo w an y. Czas abso­ lu tn y byłby w spólny dla w szystkich układów odniesienia: p ły ­ n ą łb y jednakow o w e w szystkich in erc ja ln y ch u k ładach odnie­ sienia. Stanow isko tak ie zostało zakw estionow ane przez teorię w zględności A. E insteina. Jeśli nie jest podany u k ład odnie­ sienia, p rze strz e n n e położenie ciała tra c i swój sens. A co zatem idzie, określenie absolutnego czasu nie zw iązanego z położe­ niem p u n k tu w p rzestrzen i traci rów nież sw ój sens.

G dy chodzi o p rzestrzeń , to b y łaby absolutną (niezależną także od czasu), gdyby p o m iary długości np. sztyw nego p rę ta okazały się jednakow e we w szystkich u k ład ach odniesienia. Długość pozostałaby nie zm ieniona niezależnie od tego, czy obserw ator dokonujący pom iarów z n a jd u je się w układzie in e r­ cjalnym S, czy w układzie in erc ja ln y m S'. W ty m w ypadku długość p rę ta b y łab y długością absolutną w skazującą n a ist­ nienie ab oslutnej przestrzeni. T eoria w zględności E insteina tem u zaprzecza: p o m iary długości są w zględne, poniew aż zależą od u kład u odniesienia. Tym sam ym p rze strz e ń absolutna nie m a sensu fizyczn ego.

28 Por. B. G. Kuznieeow, Albert Einstein, tł. Z. Mroczek i A. Zam ­ browski, W arszawa 1966, s. 160 i n.

New ton akceptow ał pojęcie p rzestrzen i absolutnej, ale nie ograniczył się do sp ek u lacji filozoficznych w te j dziedzinie. Chcąc być w ie rn y sw ej reg u le m etodologicznej hypoth eses

non jingo, p o d jął próbę ekspery m en talneg o potw ierdzenia, że

p rzestrzeń absolutna istn ieje. Z daw ał sobie spraw ę, że p rze­ strz e ń aboslutna nie jest dostępna dla naszych zm ysłów, dla­ tego szukał w ykazania jej realności n a drodze w nioskow ania z w łasnego m c h u absolutnego. O ile filozofowie greccy głosili pogląd, że p rze strz e ń jest absolutna, a ru c h ab solu tny jest, przejściem ciała z jednego absolutnego m iejsca do innego abso­ lutn ego m iejsca, nie podając arg u m en tó w za ty m stan o w i­ skiem , o ty le N ew ton obrał k ieru n e k odw rotny. Poszukiw ał n a jp ie rw przejaw ó w ru c h u absolutnego i dopiero z tego feno­ m enu ru ch u m iał w nioskow ać o realności p rze strz e n i absolut­ nej. J e st to zarazem n a stę p n y p rzy k ła d n a to, że tw órca fizyki klasycznej oscylow ał m iędzy sfe rą poznania em pirycznego i m etafizycznego.

Na istnienie p rze strz e n i absolutnej m iało naprow adzić N ew tona doświadczenie z ob racającym w iad rem n apełn ion ym w odą, k tó re sam p rz e p ro w a d z iłu . A naliza tego dośw iadczenia m iała doprow adzić do w niosku, że istn ieje zw iązek ru ch u abso­ lutneg o z aiboslutną p rzestrzen ią. O kazanie, że w przyrodzie w y stęp u ją absolutne ru c h y zachodzące w zględem nieruchom ej, absolutnej p rzestrzeni, byłoby dow odem n a istn ien ie tej p rze­ strzeni, Poniew aż ru ch u jedno stajn eg o ciała w zględem abso­ lu tn e j p rzestrzen i nie p o tra fim y stw ierdzić, ru ch absolutny m usi być ruch em n ieje d n o sta jn y m (z przyśpieszeniem ). N a ciała poruszające się w u k ład ach n iein e rc jaln y c h oprócz sił danych w y w ieran e są tzw. siły bezw ładności. W przytoczonym dośw iadczeniu n a cząstki w ody w iru ją c ej w raz z w iad rem oprócz siły ciężkości działa odśrodkow a siła bezw ładności. Pod w pływ em su m y w ektorow ej ty ch sił pow ierzchnia w ody p rz y j­ m u je k sz ta łt paraiboloidy obrotow ej. G dyby nie działała siła odśrodkow a, pow ierzchnia w ody w w iru jący m w iadrze by łaby płaska, S tw ierdzenie działania siły bezw ładności n a jakieś po­ ru szające się ciało pozw ala w nioskow ać, że ru ch tego ciała jest ru ch em absolutnym w zględem absolutnej przestrzeni.

Zgodnie z zasadą w zględności ru ch u jest rzeczą obojętną, czy obrót w iad ra z wodą porusza się w zględem Ziemi, gw iazd

24 Opis eksperym entu z w irującym naczyniem napełnionym wodą znajduje się również w Scholionie, Vol. I, pp. 12-—14. Zofa. także C. K it­ tel, W. D. Knight, M. A. Ruderm an, Mechanics, Neiw Yonk 1965, C hapter 3.

(lub W szechśw iata) czy też W szechśw iat obraca się w zględem w iadra. W obu p rzy p ad k ach efekt fizyczny pow inien być taki sam. W edług N ew tona siły bezw ładności n a ru sz a ją tę żasadę. G dy św iat obraca się w zględem w iadra, pow ierzchnia wody podniesie się p rzy ściankach. W obec tego ru ch obrotow y w ia­ dra z w odą jest absolutny.

Idąc po linii rozum ow ania N ew tona m usielibyśm y uznać, że tezy „u k ład A porusza się z przyśpieszeniem w zględem u k ła ­ du B ” oraz „uk ład В porusza się z ,przyśpieszeniem w zględem u kład u A ” nie są rów now ażne, bo opisują różne sy tu acje fi­ zyczne. U kład B, w k tó ry m nie w y stę p u ją siły bezw ładności, z n a jd u je się w abso lutn y m spoczynku w zględem nieru cho m ej ab solutnej p rzestrzeni. W układzie zaś z przyspieszeniem do­ chodzą do głosu siły bezw ładności, k tó re pow odują proces zachodzący w tym że układzie.

Na przełom ie X IX i X X w. w ielcy fizycy E. M ach i A. E in­ stein neg aty w n ie ustosunkow ali się do pojęcia aboslutnego ru ch u układów przyspieszonych. P ierw szy z nich N ew tonow ­ ską koncepcję sił bezw ładności, odpow iedzialnych za abso­ lu tn e przyspieszenie, usiłow ał zastąpić sw oją zasadą: „w szystko w przyrodzie tłum aczy się w zajem nym oddziaływ aniem m as” . E instein rów nież odrzucił koncepcję oddziaływ ania absolutnej p u stej przestrzeni na zachow anie się ciał m iędzy inn ym i dla­ tego, że pozostaje w sprzeczności z zasadniczą treścią N ew to­ now skiego system u fizycznego.

TH E N EW TONIAN CONCEPT OF SPA CE AND TIM E

Summary

Ancient Greeks did noit create a clear theory of apace and did not distinguish the concept of place from the concept of space. They had different notions of time. In the trend of realistic philosophy (Aristotle) time was closely connected w ith motion, in the idealistic trend (Plato) it .was considered to be the image of eternity.

I. Newton fluctuated betw een empiricism and metaphysics. As a .phy­ sicist he tried to infer his statem ents from phenomena, but in practice he went beyond the limits of experience. He accepted the concept of absolute time and absolute space. To prove the existence of absolute space he perform ed the experim ent w ith a rotating bucket filled w ith water. A. Einstein rejected the concept of absolute space and absolute tim e as he considered it to be inconsistent w ith the Newtonian system of physics.