ZESZYTY N A U K O W E P O LITEC H N IK I ŚLĄ SKIEJ Seria: E N ER G ET Y K A z. 133
2001 N r kol. 1486
M ałgorzata H A NU SZK IEW ICZ-DR A PA ŁA Jan SKŁADZIEŃ
Politechnika Śląska, G liw ice
E K O N O M I C Z N A E F E K T Y W N O Ś Ć S T E R O W A N I A S T R U M I E N I E M C Z Y N N I K A P O D G R Z E W A N E G O W K R Z Y Ż O W O P R Ą D O W Y M W Y M I E N N I K U C I E P Ł A
Streszczenie.
W niniejszej pracy zaprezentow ano uproszczoną analizę ekonom iczną dotyczącą zastosow ania sterow ania natężeniem przepływ u czynnika podgrzew anego w krzyżow oprądow ym w ym ienniku ciepła. O dpow iednie sterow anie strum ieniem czynnika podgrzew anego m oże w pływ ać korzystnie na funkcjonow anie i eksploatację w ym iennika ciepła z uw agi na m aksym alną tem peraturę ścian rur. D ecyduje to o długości okresu eksploatacji urządzenia. Z drugiej zaś strony zastosow anie takiego rozw iązania w ym aga dodatkow ych nakładów . P rzeprow adzona analiza polega na porów naniu kosztów i korzyści w ynikających z zastosow ania sterow ania rozdziałem strum ienia czynnika podgrzew anego w krzyżow oprądow ym rekuperatorze pow ietrza zasilanym spalinami.ECO NO M ICAL EFFICIENCY OF THE H EATED A G E N T FLOW STEERINGIN C RO SSFLO W HEAT EXCITANGER
Sum mary. In the paper a simplified economical analysis o f heated agent flow intensity distribution steering in crossflow heat exchanger is presented. A suitable steering o f heated agent flow may be advantageous from the point o f view o f heat exchanger function and exploitation and because o f m axim al temperature o f pipe walls. The last one decides about the time o f heat exchanger operation. O n the other side such steering requires some additional costs.
The analysis perform ed relies on the com parison o f costs and profits w hich are the results o f application o f heated agent flow steering in crossflow recuperator air-com bustion gases.
W AŻN IEJSZE O Z NA C ZE N IA
C i ,C2 - w spółczynniki zależne od rodzaju materiału rur, ee, - jednostkow y koszt energii elektrycznej, zł/kWh,
F„ - pow ierzchnia przepływ u ciepła (odniesiona do wewnętrznej średnicy rury), m 2,
22 M. H anuszkiewicz-Drapała, J. Składzień I - nakład inw estycyjny, zł,
Io w . Iot - słały składnik nakładu inwestycyjnego na zespół wentylatora i na rekuperator, zł, J e ‘ Je " przyrost względny nakładu inwestycyjnego na rekuperator wyrażony w zł/m2 i w
kW h/m 2,
i w • j ‘w " przyrost w zględny nakładu inwestycyjnego na zespół w entylatora odniesiony do jednostki m ocy napędowej wyrażony w zł/kW i w kWh/kW,
N ei - elektryczna m oc napędow a zespołu wentylatora, kW, n - przewidywany okres eksploatacji urządzenia (lata), r - stopa dyskonta,
s
- stopa am ortyzacji,T smca
- m aksym alna tem peratura ścianki rury, K, V - strumień czynnika podgrzewanego, m3/s,5p - spadek ciśnienia pow ietrza podczas przepływu przez zespół rur, kPa, S , S j - początkow a i dopuszczalna grubość ścianki rury, m,
77,w , Tje , i]mWe - sprawności: wewnętrzna wentylatora, silnika elektrycznego, mechaniczna układu wentylator-silnik elektryczny,
tr .T c - roczny i całkowity czas pracy rekuperatora, h,
p , -
roczna stopa obsługi kapitału inwestycyjnego,Pw • P it " roczna stopa obsługi kapitału inwestycyjnego na zespół w entylatora oraz na rekuperator,
p
- gęstość m ateriału rury, kg/m 3, ) - w ielkość odniesiona do kosztu 1 kWh,) sl - dotyczy w ym iennika ze sterowanym rozdziałem strumienia czynnika podgrzewanego.
1. WSTĘP
Przedm iotem analizy je st krzyżowoprądowy w ymiennik ciepła ze sterowanym rozdziałem strum ienia czynnika podgrzewanego. Przeprowadzone uprzednio obliczenia termodynamiczne [1,2] w ykazały, że odpowiednie sterowanie może spowodować obniżenie maksymalnej temperatury ścianek rur w porównaniu z w artością tej temperatury otrzym aną w przypadku, gdy rozpływ strum ienia czynnika podgrzewanego wynika z naturalnych oporów hydraulicznych.
Rezultaty wcześniejszych obliczeń przeprowadzonych z uw zględnieniem hydraulicznych oporów tow arzyszących przepływowi czynnika podgrzewanego i grzejącego przez przestrzeń rurow ą w ym iennika potwierdziły fakt, iż przez elementy najbardziej obciążone cieplnie
Ekonom iczna efektyw ność sterow ania strum ieniem czynnika. 23 przepływa zm niejszony w stosunku do średniej wartości strumień czynnika podgrzewanego [3,4]. S ą to rury pierw szych rzędów w ym iennika licząc w kierunku przepływ u czynnika grzejącego. Jest to m iejsce w ystępow ania maksymalnej wartości tem peratury ścian rur, mającej decydujący w pływ na czas eksploatacji wymiennika.
Sterowanie strum ieniem czynnika podgrzewanego może przyczynić się do w ydłużenia czasu eksploatacji urządzenia. Zastosow anie takiego rozwiązania w ym aga nakładów związanych z koniecznością wprow adzenia dodatkowych lokalnych oporów hydraulicznych, umożliwiających sterowanie natężeniem przepływu czynnika doprowadzonego do zespołu rur.
Dodatkowe dław ienie czynnika pozw ala uzyskać postulowany rozkład prędkości, a tym samym rozkład strum ienia tego czynnika. K onieczne jest jednak, ze względu na zwiększenie oporów hydraulicznych, zastosow anie w entylatora o zwiększonej mocy. K ryterium decydującym o celowości takiego rozwiązania są efekty ekonomiczne. Porównanie nakładów i oszczędności pozwala określić m ożliw ość zastosowania takiego rozwiązania w praktyce.
Jak wspom niano, odpowiedni rozpływ strumienia czynnika podgrzewanego może spowodować obniżenie maksym alnej temperatury ścianek rur. Przeanalizowano przypadek takiego sterownia, w efekcie którego uzyskuje się płaski rozkład temperatury ścianek w końcowym odcinku rur [1,2]. U zyskana w tym przypadku wartość tej tem peratury je st niższa od wartości m aksym alnej temperatury ścianek otrzymanej dla w ym iennika bez sterowania z uwzględnieniem jedynie naturalnych hydraulicznych oporów przepływu. Analizę term odynam iczną przeprowadzono dla przykładow ego rekuperatora zasilanego spalinami, przy założeniach przyjm ow anych w tradycyjnym ujęciu zagadnienia. U w zględniono ponadto opory przepływu czynników oraz zm ienność w spółczynników wnikania ciepła z tem peraturą promieniowanie spalin w przestrzeni między rurowej, jak również w pływ prom ieniowania czynnika grzejącego w kanale doprowadzającym na pierwsze rzędy rur.
W ybrane w yniki obliczeń posłużyły do przeprowadzenia uproszczonej analizy o charakterze ekonom icznym , dotyczącej opłacalności sterownia natężeniem przepływu strumienia czynnika podgrzewanego w rozpatrywanym krzyżowoprądow ym wym ienniku ciepła. W niniejszej pracy zaproponowano metodykę przeprowadzenia takiej analizy oraz przedstawiono w yniki przykładow ych obliczeń.
2. M E TO D A O B LIC ZE Ń
Sterowanie rozdziałem strumienia czynnika podgrzewanego pomiędzy poszczególne rzędy rur w ym iennika pow oduje zm ianę wartości maksymalnej tem peratury ścianek rur w porównaniu z przypadkiem , w którym nie stosuje się takiego sterowania. Sterowanie, którego rezultatem je st obniżenie maksym alnej tem peratury ścian rur, w pływ a na zw iększenie trwałości urządzenia. W rozpatryw anym przypadku takiego sterowania w yznaczona wartość temperatury
24 M. H anuszkiewicz-Drapała, J. Składzień ścianek rur przy w ypływ ie powietrza z w ym iennika je st niższa niż m aksym alna wartość tej temperatury określona dla urządzenia, w którym rozpływ strumienia czynnika podgrzewanego uw arunkow any je st jedynie naturalnymi oporami przepływu.
Jak ju ż w spom niano, zastosowanie sterowania strumieniem czynnika podgrzewanego wiąże się z wprowadzeniem dodatkowych oporów hydraulicznych, pow odujących odpowiedni rozpływ powietrza. W ynika stąd konieczność zainstalowania wentylatora o zwiększonej mocy.
W analizie należy ponadto uwzględnić dodatkowe koszty ponoszone w związku ze zw iększonym zużyciem energii elektrycznej, służącej do napędu wentylatora, ja k również koszty związane z zainstalowaniem elem entów dławiących. K orzyścią w ynikającą z zastosow ania sterow ania je st zwiększona trwałość wymiennika. Ostatecznie zmianę efektów ekonom icznych zw iązaną z zastosowaniem sterowania rozpływem strumienia czynnika podgrzewanego m ożna określić następująco:
A K = A K
t- A K
w- A K
wc,-K
d- A K 0 . (1)
gdzie:A K r - oszczędność wynikająca ze zwiększenia trwałości w ym iennika ze sterowanym rozpływ em strumienia czynnika podgrzewanego,
A Kw - przyrost kosztów związany z zainstalowaniem wentylatora o zwiększonej mocy, A Kwei - przyrost kosztów związany ze zwiększonym zużyciem energii elektrycznej przez
zespół wentylatora,
K n - koszt zabudowania elementów dławiących,
A K o - przyrost kosztu obsługi wentylatora i rozpatrywanego wymiennika.
Przy założeniu, iż zm iana kosztów obsługi wentylatora i wymiennika oraz koszty zabudowania elem entów dławiących sąpom ijalnie małe w porównaniu z kosztami pozostałymi:
Kd~ 0 , A K o a 0 , bezw ym iarow y wskaźnik efektywności ekonomicznej powinien spełniać warunek:
A Kt > ] (2)
A Kw A Kwe!
W arunek (2) określa opłacalność zastosowania rozważanego sterowania. Ujm uje on między innym i przyrost kosztów związany ze zwiększeniem mocy napędowej wentylatora powietrza.
Przyrost ten m ożna określić następująco:
A Kw ~ Kw« ■ Kw > (3)
gdzie:
Kw.«- roczny koszt związany z zastosowaniem wentylatora w przypadku sterowania strum ieniem powietrza,
Kw ~ roczny kószt związany z zastosowaniem w entylatora powietrza w spółpracującego z wym iennikiem , w którym nie w ystępuje sterowanie.
Ekonom iczna efektyw ność sterow ania strum ieniem czynnika. 25 Roczny koszt ponoszony w związku z dow olną inw estycją określa ogólna zależność
K = l p r
(4)
W przypadku zespołu w entylatora nakład inw estycyjny / w jest w przybliżeniu liniow ą funkcją jego mocy napędowej [5,6]
Iw = Iwo + jw Nel ■
Z zależności (5) w ynika, iż roczne koszty wynikające z zastosowania wentylatora powietrza o większej mocy w przypadku sterowania strumieniem powietrza doprowadzanego do w ym iennika oraz w przypadku, gdy sterowanie nie występuje, określone są odpowiednio następującymi wzoram i [6]:
Kwa
=
( Iwom+ jw Neisi) p , wa. (6)
Kw ~ ( Iwo + jw Nel ) P,„. ■ (7)
Wielkości opatrzone indeksem "st" w ystępujące w równaniach dotyczą przypadku uwzględniającego sterow anie rozpływem czynnika podgrzewanego. Przy założeniu, iż
P u = P I wom = Iwo > (8)
oraz po uw zględnieniu równań (4), (6), (7) i ogólnej zależności określającej elektryczną moc napędową zespołu w entylatora
V 8 p (9)
N„ =
— .PiW Pe PmWe
przyrost kosztów związany z zainstalowaniem wentylatora o zwiększonej mocy określony jest relacją:
V i (10)
A Kw = ^ — ( 8 p s, - S p ) p h,.
ViW VmWe
Pozostałe opory przepływ u powietrza pom ija się zakładając, że nie ulegają one zmianie.
W entylator służący do przetaczania powietrza przez w ymiennik, w którym zastosowano dodatkowe elem enty dławiące, zużyw a więcej energii niż w entylator powietrza w przypadku, gdy rozpływ strum ienia tego czynnika w ynika jedynie z oporów naturalnych. W ynika to stąd, że w przypadku zastosow ania sterowania spadek ciśnienia powietrza podczas przepływu przez układ rur je st równy naturalnem u spadkowi ciśnienia w rurach, przez które przepływa największy strum ień powietrza. M niejsze naturalne opory przepływu w pozostałych rurach są odpowiednio pow iększane w w yniku zastosow ania elem entów dławiących. Zm ianę kosztów związaną ze zw iększonym zużyciem energii elektrycznej w ciągu roku określa zależność [3]:
V tReei , a t - i ( ^ )
A
Kwei ( 8 p xl - 8p ).
tfiW 7, tlmWe
26 M. H anuszkiew icz-D rapała, J. Składzień Jak ju ż w spom niano, zastosowanie sterowania może spowodować zwiększenie trwałości w ym iennika ciepła poprzez obniżenie maksymalnej temperatury ścianek rur. Empiryczna przybliżona zależność pom iędzy czasem pracy rekuperatora a m aksym alną tem peraturą ścianki rury m a postać [7]:
( 6 - 6 < ) p ? (12)
C i exp [ C 2( Tsmax -2 7 3 )]_
K orzyści w ynikające ze zwiększenia trwałości analizowanego urządzenia m ożna opisać wzorem [3]:
^ K t = Kt- Kts,, (13)
gdzie:
K r - roczny koszt związany z w ykonaniem rekuperatora bez sterowania [1]
Kt = ( I o T + F „ jc ) p lT. (14)
Kt„ - roczny koszt związany z wykonaniem rekuperatora w przypadku zastosowania sterow ania [6]
K m ~ ( IoTsi+ Fwsi j e ) p , Ta i (15)
gdzie:
j c - przyrost względny nakładu inwestycyjnego na rekuperator, z/m2,
IoT’ FwP It - stały składnik nakładu inwestycyjnego na rekuperator, powierzchnia przepływu ciepła (odniesiona do wewnętrznej średnicy rury) oraz roczna stopa obsługi kapitału inwestycyjnego dla przypadku rekuperatora, w którym nie zastosowano sterowania,
IoTs,. F m n p , - j w -, lecz dla przypadku rekuperatora ze sterowanym rozpływem strum ienia czynnika podgrzewanego.
Uwzględniając zależności (12), (13), (14) oraz po przyjęciu założenia, że ] oT ~ ¡ oTsl, można zapisać
A K r = lor ( P h - P ha ) + j e( Fw P h - Fm p ha )■ (16)
Założenie dotyczące niezmienności składnika stałego, podobnie ja k i przyrostu w zględnego nakładu inwestycyjnego na rekuperator, je st uzasadnione ze względu na znikomy koszt zainstalow ania elem entów dławiących w stosunku do kosztów w ykonania całego rekuperatora. Rów nanie (16) określające korzyści, które w ynikają ze zw iększenia trwałości w ym iennika, uw zględnia zmianę powierzchni przepływu ciepła w w ym ienniku ze sterowaniem w stosunku do w ym iennika bez sterowania. W ynika to z przyjęcia założenia dotyczącego stałości strum ienia ciepła przekazywanego w wym ienniku ze sterowaniem i bez sterowania, tj.
przyjęcia warunku, iż w obu analizowanych przypadkach uzyskuje się ten sam efekt cieplny.
Ekonomiczna efektyw ność sterow ania strum ieniem czynnika. 27 Jeśli sterowanie rozpływ em strumienia czynnika podgrzewanego nie w pływ a w istotny sposób na strumień ciepła przekazyw anego w wym ienniku, co oznacza, iż
Fm ™ F v , (17)
to oszczędność w ynikająca ze zwiększenia trwałości wym iennika określona jest zależnością A Kt = ( IoT + j c F w) ( p lT- p l n )- ( 18)
3. W YNIKI PR Z Y K Ł A D O W Y C H OBLICZEŃ
Zależności (1)-(18) posłużyły do przeprowadzenia przykładowej uproszczonej analizy, której celem było określenie opłacalności procedury sterowania rozpływem strumienia czynnika podgrzewanego. Przykładow e obliczenia przeprowadzono dla typow ego hutniczego rekuperatora pow ietrznego ogrzewanego spalinami. Model m atem atyczny przepływu ciepła w takim rekuperatorze przedstawiono w [1,2]. W mniejszej pracy wykorzystano rezultaty analizy termodynamicznej takiego rekuperatora z dodatkowym uwzględnieniem wpływu promieniowania spalin w kanale doprowadzającym ten czynnik do układu rur wymiennika.
Wybrane w yniki obliczeń term odynam icznych, dotyczące rozważanego sterowania, stanowiły dane do analizy o charakterze termodynamiczno-ekonom icznym. Uproszczoną analizę ekonom iczną przeprow adzono w yrażając koszty i oszczędności w jednostkach energii. K ażdą z analizowanych pozycji w ystępującą w równaniu (2) odniesiono do jednostkow ego kosztu energii elektrycznej eei (zł/kWh). W związku z tym zależności określające zmianę kosztów wynikającą z zastosow ania w entylatora o większej mocy (1 0), zm ianę kosztów związaną ze zwiększonym zużyciem energii elektrycznej przez zespół w entylatora (1 1), ja k również opisującą oszczędność w ynikającą ze zwiększenia trwałości w ym iennika (13) określone są następująco:
a k * _ , v ( S P a - ą > ) p lr
Jw '
v '£ e ! 'H jW 1 m W e
aKt_ , t1 . .i „ i, _ . , (2°)
= ( lt,r + j c F „ ) ( P ,T- P , J .
(21) ew
A Kwei _ V t r( S p x, - S p )
Ce/ ViW We
28 M. H anuszkiewicz-Drapała, J. Składzień Zależności (19)-(21) są słuszne przy podanych uprzednio założeniach, w tym między innymi, że sterowanie w znikom ym stopniu w pływ a na strumień przekazywanego ciepła. W przeprowadzonych obliczeniach przyjęto ponadto uproszczenie polegające na założeniu stałej wartości rocznej stopy obsługi kapitału inwestycyjnego w przypadku wentylatora.
Do w yznaczenia rocznej stopy obsługi kapitału inw estycyjnego w przypadku wym iennika ze sterowanym rozdziałem strum ienia czynnika podgrzewanego posłużyła zależność [6]:
p In
= r +s ,
(2 2)gdzie:
r (23)
( l + r ) " - - i
Przewidywany okres eksploatacji urządzenia wyznaczano z zależności
_ Tc, (24)
n , ■
Tr
Czas eksploatacji rekuperatora w przypadku zastosowania sterowania rozpływem strumienia czynnika podgrzewanego można wyznaczyć na podstawie zależności (12). Przy wykonyw aniu obliczeń przyjęto, iż roczny czas eksploatacji wym iennika Tr wynosi 6500 godzin [5,8]. Zależności (12) i (24) posłużyły do w yznaczenia całkowitego czasu pracy oraz okresu eksploatacji wym iennika, w którym zastosowano sterowanie rozpływem strumienia czynnika podgrzewanego.
Przykładow e obliczenia przeprowadzono dla następujących danych [5,6,8]:
j'w = 4705 kW h/kW , r = 0 .0 9 6 , j ‘c = 4115 kW h / m2 , ¡'„T = 173650 kW h , p , = 0 .4 1 /r o k , p m = 0.13 l/r o k , Tr = 6500 h /r o k , rjiW ijr T]hlWr = 0 .7 8 , V = 2.752 m 3 / s , F w= 3 2 .8 6 m 2, 5
p sl
= 7.276 k P a , Sp = 0,532 k P a , 5 = 0.004 m , S j = 0 .0 0 3 2 m , p = 8 500 k g / m3, C 2 = 0 .0 0 6 8 1 /K ,C , = 0 .0 0 0 7 3 k g / ( m 2 y [ h ) , (stałe C 2, C, dotyczą stali X18HGT [7]), Tsmaxsl = $ 7 5 K .Rezultaty obliczeń przeprowadzonych dla przykładowego rekuperatora są następujące:
Tc, = 2 4 1 3 9 h , n , = 3.7 l a t ,
p , = 0.334 — ,
,T- rok
A Kt_ kW h
eei
-= 1 7 0 6 2 -
= 1606
e,i ro k
kW h rok
Ekonom iczna efektyw ność sterow ania strum ieniem czynnika.. 29
A Kjvei = 2 0 3 8 5 — ,
eei rok
S K w ■*" A Kwd
O trzym ane w yniki obliczeń wykazują, iż wprowadzenie dodatkowych oporów hydraulicznych pow oduje znaczny wzrost kosztów związanych z koniecznością wzrostu mocy napędowej w entylatora powietrza. Przeprowadzona analiza dowodzi, iż pom im o zwiększenia się trw ałości urządzenia zastosowanie sterowania natężeniem przepływ u powietrza w wymienniku, gów nie z uwagi na znaczny w zrost kosztu energii elektrycznej służącej do napędu wentylatora, nie je st zabiegiem zbyt korzystnym . Wskazuje na to zbliżona do jedności wartość wskaźnika efektyw ności ekonom icznej, obliczona dla rozpatrywanego przykładowego rekuperatora. N ależy na zakończenie podkreślić, iż zaprezentowana analiza m a uproszczony charakter, przeprow adzenie zaś dokładniejszych obliczeń m ożliwe je st po przyjęciu konkretnego rozw iązania konstrukcyjnego rozpatrywanego urządzenia.
LITERATURA
1. H anuszkiew icz-D rapała M., Składzień J., Sterowanie rozpływem strumienia pow ietrza w krzyżów oprądow ym wymienniku ciepła, Materiały Konferencyjne XV Zjazdu Term odynam ików , Gliwice-Kokotek 1993, str. 241+245
2. H anuszkiew icz-D rapała M., Składzień J., Analiza termodynamiczna krzyżowoprądowego wym iennika ciepła z modelowanym rozdziałem strumienia powietrza, Materiały IX Sym pozjum W ym iany C iepła i M asy, Kom itet Termodymaniki i Spalania PAN, Augustów 1995
3. Hanuszkiewicz-D rapała M., Składzień J., Krzyżów oprądowy wym iennik ciepła z nierównom iernym przepływ em czynników, M ateriały K onferencyjne XIV Zjazdu Term odynam ików , K raków 1990, str. 251+258
4. H anuszkiewicz-D rapała M., Składzień J., K rzyżowoprądowy wym iennik ciepła z nierównom iernym przepływ em czynników, ZN Pol. SI., s. Energetyka z. 114, Gliwice 1993 5. Szargut J., K ozioł J., Uogólniona metoda optymalizacji zespołu rekuperatorów rurowych
pow ietrza i paliw a gazow ego, A rchiwum Energetyki nr 1, 1981
6. K ozioł J., Uogólniona analiza wpływu ograniczeń na optymalizacją konwekcyjnych rekuperatorów rurowych, ZN Politechniki Śląskiej., s. Energetyka z. 103, monografia, Gliwice 1988
30 M. H anuszkiewicz-D rapała, J. Składzień 7. Korotkin A.N., Browkin Ł.A., Optymalizacja reżimnych i konstruktiwnych param ietrow
kompleksu piecz-rekuperator, Izwiestija Wyższich Ucziebnych Zawiedeni,Czemaja M etalurgia 1980r., nr3, str.146-149
8. Szargut J., K ozioł J., Optymalizacja rekuperatorów konwekcyjnych z uwzględnieniem zm ienności param etrów eksploatacyjnych pieca przem ysłow ego, Archiwum Energetyki nr
1, 1975
Recenzent: D r hab. inż. Rom an Ulbrich Profesor Politechniki Opolskiej
Abstract
In the paper a sim plified economical analysis o f the heated agent flow intensity distribution steering in a crossflow heat exchanger is presented. A suitable steering o f the heated agent flow m ay be advantageous from the point o f view o f the heat exchanger function and exploitation because o f the m axim al tem perature o f pipe walls. The last one decides about the tim e o f heat exchanger operation. On the other side such steering o f the heated agent flow requires some additional costs. The analysis performed relies on the com parison o f costs and profits which are the results o f application o f the heated agent flow steering in crossflow recuperator combustion gases - air. The stream o f air being the heated agent flows inside the tubes and outside the tubes, perpendicularly to these elements, the stream o f com bustion gases flows transferring the heat flux by convection and radiation o f C 02 and H20 . In therm al calculations some typical presum ptions were assum ed and the mathematical model o f heat transfer given in [2] was adopted. In classic case the "natural" hydraulic resistances form the distribution o f the air stream w hich is not advantageous. In the paper it is assumed that it is possible to steer o f air flow in such a way that the m axim al temperature o f the tube walls has its minimal possible value. It is obtained if the tube wall temperature at the outlet o f the air is the same in all pipe elements.
Such steering needs o f course greater hydraulic resistances o f the air flow. Then the costs o f air forcing through the tube system are also greater o f course, first o f all because o f greater costs o f the air fan and its electric drive energy. The profits are because o f longer tim e o f heat exchanger operation w hich is the result o f lower value o f maximal temperature o f the tube walls. In the paper the detailed m ethod o f cost calculations is presented. The positive or negative profits are given by Eq. (1) and Eq. (2) is the condition o f w orthwhileness o f the proposed air flow distribution steering. It w as assumed that the empirical Eq. (12) gives the relation between the
Ekonomiczna efektyw ność sterow ania strum ieniem czynnika. 31 operation tim e o f the recuperator and the maximal temperature o f the tube walls. The exemplary calculations were perform ed for typical industrial foundry recuperator. The numerical results o f these calculations dem onstrate that the w orthwhileness o f proposed air flow distribution steering is not sure and depends on the real, current conditions and particular construction o f the recuperator. It is caused by considerable increase o f the air fan electric drive energy and, as a result, by the considerable increase o f the costs o f electric energy used by this fan drive. It is the effect o f installing the throttling elements at the inlet o f the air to the pipes. Such elements are necesssary in order to obtain the required air flow distribution resulting in minim al value o f the maximal tem perature o f the tube walls.
