SYMULATOR TRÓJWYMIAROWY RUCHU POJAZDÓW NA NIEREGULOWANYCH SKRZYŻOWANIACH DROGOWYCH

Seria: TR A N SPO R T z. 44 N r kol. 1562

Ireneusz CELIŃSK I

SYMULATOR TRÓJWYMIAROWY RUCHU POJAZDÓW NA NIEREGULOWANYCH SKRZYŻOWANIACH DROGOWYCH

S treszczenie. W artykule przedstaw iono koncepcję program u sym ulacyjnego obliczającego param etr czasu granicznego tg na w lotach podporządkow anych skrzyżow ań bez sygnalizacji św ietlnej. Program został oparty na technikach w izualizacji sceny 3D udostępnianych przez biblioteki OpenG L® firm y Silicon Graphics INC.©

THREE-DIMENSIONAL TRAFFIC SIMULATOR OF NOT REGULATED CROSSROAD

S u m m a ry . The idea o f 3D sim ulation program m e, counting param eter tg for not regulated crossroad has been presented in this article. Proposed program m e uses OpenG L®

library for 3D scene visuallisation.

1. W PR O W A D ZEN IE - PR O G R A M Y SY M U LA CY JN E

W spółczesna nauka i technika w coraz w iększym stopniu opiera się na zastosow aniu i w ykorzystaniu technik sym ulacji kom puterowej. Zw iązane je s t to z faktem , że sym ulacja przeprow adzana z w ykorzystaniem m ocy obliczeniow ej w spółczesnych kom puterów pozw ala na m anipulow anie dow olnym rodzajem inform acji sym bolicznych zgodnie z dow olną (zadaną przez użytkow nika) reg u łą działania [1], W przeciw ieństw ie do innych m etod badaw czych, sym ulacja kom puterow a nie je st podatna na szereg ograniczeń, w tym m iedzy innymi:

ograniczeń czasow ych, technicznych, ekonom icznych, rozm iaru etc. P odstaw ow ą cechą kom puterow ych badań sym ulacyjnych je st elastyczność zw iązana z m ożliw ością syntetycznego eksperym entow ania. Jest to zaleta w yróżniająca tę gałąź badań na tle badań em pirycznych i rozw iązań analitycznych [2]. W badaniach sym ulacyjnych w yróżniam y sym ulacje kom puterow e służące do m odelow ania cyfrowego rzeczyw istych procesów oraz sym ulatory kom puterow e przeznaczone do w izualizacji tych procesów. S ą to dw a odm ienne podejścia, różniące się zdecydow anie kontekstem utylitarnym . O bydw a podejścia do zagadnień sym ulacji rzeczyw istych procesów m a ją w spólne źródło w m odelu m atem atycznym , który je st logicznym opisem system u lub sieci działań, zaprogram ow anych w celu rozw iązania (lub w izualizacji) za pom ocą kom putera postaw ionego zadania [2],

186 I. Celiński

Przedm iotow y sym ulator skrzyżow ania opracow any został celem rozw iązyw ania zadań i opracow yw ania zagadnień zw iązanych z ruchem na skrzyżow aniach nieregulow anych.

Sym ulator opracow any został pod kątem w yznaczania w artości czasu granicznego tg na skrzyżowaniach nieregulow anych dróg jednopasm ow ych. O pisane pow yżej zalety technik sym ulacyjnych p o zw a lają łatw o m odyfikow ać sym ulator dla celów innych modeli (np.

skrzyżowań z drogam i w ielopasm ow ym i). P rzedstaw iony poniżej program je st przykładem zarówno m odelu sym ulacyjnego przygotow anego celem param etryzacji analizowanego m odelu, ja k rów nież typow ego sym ulatora w izualizacyjnego.

2. SPO SO B Y W Y Z N A C Z A N IA CZA SU G R A N IC ZNEG O Ta

W zadaniach zw iązanych z obliczaniem przepustow ości skrzyżow ań nieregulow anych podstaw owym problem em je s t ustalenie wartości param etru granicznego odstępu czasu relacji podporządkow anej tg. Z godnie z definicją podana w [3], je st to taka w artość odstępu czasu m iędzy pojazdam i w potoku nadrzędnym , pow yżej której każdy odstęp zostanie w ykorzystany do w ykonania określonego m anew ru przez przeciętnego kierow cę pojazdu podporządkow anego, zaś każdy odstęp o w artości m niejszej nie będzie m ógł być w ykorzystany. P aram etry w pływ ające na w artość tg to: rodzaj m anew ru, sposób podporządkow ania w lotu, organizacja ruchu, prędkość ruchu n a drodze głów nej. Z a p racą [3]

przedstaw iono poniżej stabelaryzow ane średnie w artości czasu granicznego tg [s].

T ablica 1 G raniczne odstępy czasu tg [s]

Rodzaj m anew ru/sposób podporządkow ania w lotu

Prędkość ruchu n a drodze głównej [km/h]

50 70 90

W praw o przy znaku A7 4.8 5.5 6.0

W praw o przy znaku B20 5.5 6.0 6.5

N a w prost p rzy znaku A7 5.5 6.0 6.5

N a w prost p rzy znaku B20 6.0 6.5 7.2

W lewo przy znaku A7 6.0 6.5 7.0

W lewo przy znaku B20 6.5 7.2 7.7

Ź ró d ło :[3]

Do podanych w tablicy 1 w artości tg stosuje się odpow iednie popraw ki w zależności od param etrów analizow anego skrzyżow ania [3], C hronologicznie przedstaw iane były następujące definicje czasu granicznego tg\

- je st to odstęp czasu, który odpow iada lub nie 50% kierow ców potoku podporządkow anego. (Greenshields 1947 r.),

- je st to odstęp czasu, w którym sum a luk czasow ych akceptow anych je st rów na sumie luk czasow ych odrzucanych przez kierow ców (R aff 1950 r.),

Grabę rozszerza w 1954 r. definicję R affa o w szystkie luki czasow e w ystępujące w strum ieniu głów nym [1].

U w zględniając stochastyczny charakter w artości czasu granicznego tg m ożna spróbować w yznaczyć ten param etr z pom ocą przedstaw ionego sym ulatora (program u) skrzyżow ania nieregulow anego. P rzyjm ujem y, że czas graniczny tg przybiera indyw idualne w artości dla każdego z kierow ców potoku podporządkow anego, zależy bow iem od w ielu wartości

losowych, takich jak : czas reakcji kierow cy, dośw iadczenie, stan w zroku, stan techniczny pojazdu, param etry eksploatacyjne pojazdu i w ielu jeszc ze innych. D opiero złożenie tych param etrów z param etram i takim i, ja k w idoczność, rodzaj m anew ru, sposób podporządkow ania, jednoznacznie określa w artość param etru tg. W program ie sym ulacyjnym zaim plem entow ano następujący sposób ustalania czasu granicznego tg :

- program z dostatecznie du żą (ograniczoną przez hardw are i softw are kom putera) w iernością odzw ierciedla rzeczyw iste warunki ruchu n a skrzyżow aniu (tzw. scena) i w izualizuje je za p o m o cą technik w yśw ietlania grafiki 3D,

- kierow ca strum ienia podporządkow anego w ykonuje z p o m o cą sym ulatora m anew r w łączenia się do ruchu na skrzyżow aniu w dow olnej relacji (jest to odpow iednik w izualny gier typu F PG - F irst Person Game),

- na podstaw ie zaobserw ow anych param etrów m anew ru w ykonanego przez kierow cę strum ienia podporządkow anego program oblicza w artość czasu tg dzięki jednoczesnej obserw acji pozostałych pojazdów uczestniczących w ruchu na skrzyżow aniu (ruchem pojazdów w obecnej im plem entacji program u steruje kom puter na p odstaw ie zadanych charakterystyk determ inistycznych).

3. SY M U LA TO R

Przedm iotow y sym ulator 3D skrzyżow ania nieregulow anego skonstruow ano na podstaw ie ję zy k a program ow ania O penG L® firm y Silicon Graphics IN C .© [4], Język ten pozw ala na tw orzenie realistycznych scen typu 3D na dowolnej platform ie sprzętow ej: U N IX , W indows, M ac . W ięcej inform acji z zakresu program ow ania realistycznych scen 3D z w ykorzystaniem ję zy k a O penG L® znaleźć m ożna w pracach [5][6][7], W program ie podjęto próbę odtw orzenia w sposób realistyczny skrzyżow ania nieregulow anego w raz z je g o otoczeniem z uw zględnieniem w szystkich istotnych param etrów , takich jak : w idoczność z wlotów , znaki podporządkow ania, pasy dzielące, param etry m chow e itp. Podstaw ow e okno program u przedstaw iono na rysunku 1, je s t to tzw. m enu główne program u.

R y s.l. P odstaw ow e okno dialogow e program u sym ulacyjnego Fig. 1. B asic w indow sim ulation

program m e

Okno głów ne program u składa się z trzech zasadniczych części: A, B, C. Część A stanowi m enu głów ne program u które um ożliw ia dostęp do poszczególnych opcji program u oraz w yśw ietla n a bieżąco w ybrane param etry sterujące sceny 3D, takie jak : ustaw ienie kam ery, ustaw ienie punktu w odzącego, w artości przekształceń planarnych itp. W części B okna głów nego konstruow ana je st i odśw ieżana w czasie rzeczyw istym scena 3D przedstaw iająca analizow ane skrzyżow anie. W części C w yśw ietlane są param etry zw iązane ze stopniem odzw ierciedlenia realizm u sceny oraz param etry zw iązane z m chem pojazdów i innymi param etram i geom etrycznym i. Przystępując do sym ulacji należy najpierw wybrać odpow iednie ustaw ienia sceny 3D. R ealizuje się to w ybierając z m enu głów nego element

188 I. Celiński

a następnie w ybierając typ operacji w ykonyw anych na scenie, np.: tekstury, światła, param etry ruchu, w arunki atm osferyczne. W ybierając opcje <param etry ruchu> uzyskam y okienko takie, ja k pokazano na rysunku 2.

Rys. 2. Okno dialogow e um ożliw iające w prow adzenie zm ian w param etrach ruchu Fig.2. W indow dialogue m aking possible introduction o f changes in param eters o f traffic

W oknie tym m ożem y zm ienić w iększość z istotnych param etrów geom etryczno- ruchow ych analizow anego skrzyżow ania. Program m oże rów nież sam określić te param etry , stochastycznie po w ybraniu przycisku <Losuj> . ____

Zakładki j um ożliw iają ponadto dostęp do

param etrów sceny, dzięki czem u m ożem y w pływać, na takie param etry, jak:

ośw ietlenie sceny (diffuse, am bient, specular, spot);

- ustaw ienie kam ery na scenie i jej punktu w odzącego,

- ustaw ienie w artości perspektyw y sceny lub punktu odniesienia,

- w zakładce <w idok> m ożem y ustaw ić w arunki atm osf. sceny: deszcz śnieg, m gła itp.

- zakładka < inne> odpow iada za ustalenie płynności anim acji sceny3D.

Poniżej na rysunkach 3,4,5,6,7 przedstaw iono różne m ożliw e do oddania stopnie realizm u sceny przedstaw iającej skrzyżow anie nieregulow ane

H m » * . Sf* QP* O»»«» e °-* W *a. C*»>0Sa7:U*>-lZtQ0 3£7«ng>S7 Tr«o>ao ao oon<*>aaaaaosc >a a ao ao • u * I*»Gi-i3 3 t l w w .#ł w n e t « . 3 B w a « w B-p*

jfoB« ¡H«0n ¡226B4STP5: ŁO

Rys.3. Realizacja sceny z w ykorzystaniem efek- Rys.4. R ealizacja sceny z w ykorzystaniem

tu opadów atm osferycznych efektu m gły

Fig. 3.Realization o f 3D scene w ith utilization o f Fig. 4. R ealization o f 3D scene w ith utiliza- effect o f atm ospherical falls tion o f fog effect

1 Ot OORor* UC I

B B n a

R ys.5. R ealizacja sceny z uw zględnieniem ruchu Rys.6. Realizacja sceny z uw zględnieniem

pieszych w idoczności z wlotu

Fig. 5. R ealization o f 3D scene w ith pedestrian Fig.6. R ealization o f 3D scene w ith regard o f

traffic visibility from inflow

N a rysunku 5 piesi na poszczególnych wlotach p o ruszają się zgodnie z zadeklarow anym i na odpow iednich przejściach natężeniam i ruchu pieszych, a przejścia um ieszczane są w zadeklarow anych odległościach od osi skrzyżowania. Przedstaw ione na rysunku 6 zielone obiekty w kształcie krzew ów , w ściśle określonej odległości od osi jezdni, sym ulują ograniczenia w idoczności na w locie podporządkowanym .

£«»5 W - . a ł n » n r s « > # » a n i

Rys.7. Przykładow e w idoki na skrzyżow anie z auta testow ego F ig.7. Exam ple view on the crossroad from test car

Po zakończeniu aktualizacji ustaw ień sceny do pożądanych w arunków należy przejść do części w ykonania sym ulacji, czyli fizycznej próby w łączenia się do ruchu na skrzyżow aniu z wlotu podporządkow anego. Realizuje się to w ybierając kolejno z m enu głów nego kolejne opcje : <scena> -> < pokaz> —> < skrzyżowanie cztero w lotow e > tak, ja k pokazano to poniżej

1 S c e n a O p c j e O b lic z e n ia £ o m o c W e j ś c i e C 1 H H H I E j £ 9 B n ¿ k r z y ż o w a n i e c z te r o w lo lo w e

Po w ybraniu ostatniej opcji na ekranie w części C zostanie w yśw ietlona scena przedstaw iająca skrzyżow anie nieregulow ane, a użytkow nik zostanie um ieszczony nad, w, lub obok auta testow ego, którym będzie sterow ał próbując w łączyć się do ruchu na skrzyżow aniu. U żytkow nik auta testow ego steruje nim za pom ocą klaw iszy kierunkow ych tzw. arrow keys, natom iast relacje (kierunek jazdy) w ybiera za pom ocą klaw iszy CTRL (lewo) lub SHIFT (prawo). Po w łączeniu się auta testow ego ze strum ienia ruchu

190 I. Celiński

podporządkowanego do innego strum ienia użytkow nik naciska klaw isz ESC, który pow oduje zapisanie w yników sym ulacji do pliku wyjściow ego. P lik ten w skazujem y przed rozpoczęciem sym ulacji za p o m o c ą opcji: I Q pc i ^ , a następnie w y b iera jąc lB E fclS ® !® . N ależy zwrócić uw agę, aby byl to standardow y plik na w yniki sym ulacji typu dane.txt.

Zawartość tego pliku m ożna przeglądać za pom ocą w yboru następujących kolejnych opcji I U J 0 H H I dalej ś S l i i S i i , a n a s t ę p m e l M B ^ f f l ® » . Zawartość przykładow ego pliku dane.txt przedstaw iono na rysunku poniżej. N a rysunku tym widoczne są poszczególne param etry z sym ulacji, jakie są zapisyw ane do tego pliku.

hm

ip. luka [*] |lu k a [m ] j relacja J z na k dróg. I v_ac 1 v_bd I nr luki a 1 nr luki c | nr luki d j nat. pieez. j odl przejs. | wid_lewo

1

2

mm

7,0 86.90

__..

\mm

______

__

23 _

Rys.8. Zawartość pliku w yjściow ego z w ynikam i sym ulacji Fig.8. C ontent o f output file w ith results o f sim ulation

W yniki te m o żn a następnie analizować z a pom ocą prostej przeglądarki, która je st w budow ana w program i prezentuje dane w w ybrany przez użytkow nika sposób. Dostęp do graficznej prezentacji w yników uzyskuje się z pom ocą opcji i^EBSSSrSlS, a następnie w ybierając ®§SS1łe§11§ i. Po w ybraniu tych opcji ukaże się okno dialogow e takie, ja k na rysunku 9, które um ożliw ia w izualizacje danych zgodnie z potrzebam i użytkownika programu.

R ys.9. M oduł w izualizacji danych Fig. 9. V isuallisation m odule o f the

data

W oknie tym m ożem y w izualnie sprawdzić w pływ następujących param etrów na w ielkość czasu granicznego tg\

- relacji w ykonyw anej z w lotu podporządkow anego w celu w łączenia się do ruchu na skrzyżowaniu,

znaku/sposobu podporządkow ania wlotu, z którego następuje w łączenie, prędkości na drodze głów nej i podporządkow anej,

natężenia pieszych, odległości przejścia od osi skrzyżowania, w idoczności z w lotu podporządkowanego.

Ponadto do prezentow anego program u przygotow ano specjalistyczny m oduł prezentacji danych, który zostanie om ów iony w kolejnych publikacjach n a przedm iotow y temat. Program um ożliw ia zaprezentow anie w yników w formie tabelarycznej, z uw zględnieniem systematyki zaproponowanej w tablicy 1 [3 - tablica 9.1].W celu podglądu otrzym anych danych w formie tabelarycznej należy w ybrać F f S p z ln ilP , a następnie w dalszej kolejności opcje

£ Po w ybraniu tych opcji ukaże się okno takie, ja k n a rysunku 10, które um ożliw ia rów nież analizę otrzym anych w yników pod katem param etrów : rodzaj manewru, znak podporządkow ania, prędkość na drodze głównej.

R y s.10. T abelaryzacja w yników uzyskanych z sym ulacji Fig. 10. Table o f the results

obtained from sim ulation

4. A N A LIZA W Y N IK Ó W

W ram ach testów przeprow adzono blisko 150 sym ulacji w łączenia się do ruchu na skrzyżowaniu nieregulow anym z w lotu podporządkow anego. W yniki sym ulacji przedstaw iono n a rysunku poniżej.

R y s.l 1. W stępne w yniki sym ulacji n a podstaw ie 150 obiek­

tów

F ig .l 1. Entrance results o f sim u­

lation o f the 150 objects

O trzym ane w yniki sym ulacji pokryw ają się z rezultatam i pom iarów tg d rogą analityczną bądź em piryczną przez Bohm a, Hardesa, Krella, G rabe’a [8], ja k rów nież przedstaw ionym i w [3], R ozpiętość w artości czasu granicznego tg w yniosła od 3.012 sek. do 10.33 sek. przy czym średnie dla poszczególnych param etrów (znak, prędkość na drodze głów nej, relacja) oscylow ały w granicach 6 sek.. W ynika z tych danych, że sym ulacja d rogą odtw orzenia w arunków i procesów rzeczyw istych daje dobre rezultaty i m oże być zastosow ana z pow odzeniem do obliczani czasu granicznego tg.

Poniżej przedstaw iono szczegółow e porów nanie w yników sym ulacji z param etram i zaczerpniętym i z publikacji 3.

T ablica 2 G raniczne odstępy czasu ts [s]________________________

Rodzaj m anew ru/sposób podporządkow ania w lotu

Prędkość ruchu na drodze głównej [km/h]

40 50 70

W praw o przy znaku A7 10,33 8,42 7,71

W praw o przy znaku B20 9,73 7,75 7,37

N a w prost przy znaku A7 7,31 3,62 3,012

N a w prost przy znaku B20 6,96 5,99 3,73

W lewo przy znaku A7 6,4 5,16 3,97

W lewo p rzy znaku B20 6,21 4,11 4

Przedstaw iony program sym ulacyjny je st częścią w iększego projektu badań skrzyżow ań nieregulow anych. W chw ili obecnej charakter stochastyczny m a w yłącznie strum ień podporządkowany, którego param etry w arunkuje zachow anie użytkow nika program u.

Pozostałe strum ienie ruchu cechują się charakterystykam i determ inistycznym i. W dalszej części planowane je s t zaim plem entow anie m etod stochastycznych z grupy M onte Carlo celem lepszego odw zorow ania rzeczyw istych w arunków na skrzyżow aniach nieregulow anych.

192 I. Celiński

5. PO D SU M O W A N IE

M oże dla tak w ybranej m etody sym ulacji pow stać zarzut, że nie spełnia ona podstaw owego w ym ogu badań sym ulacyjnych, tj. skrócenia czasu obliczeń do m inim um . Jest to bow iem m etoda k orzystająca z sym ulacji procesu w czasie rzeczyw istym . Jednak m etoda ta pozw ala na obliczenia i sym ulacje rozproszone (W W W ), dzięki czem u m ateriał em piryczny m oże objąć sw oim zasięgiem znaczną część populacji, a ju ż na pew no zaw ierać próbkę reprezentatyw ną. P ozw oli to zastąpić kosztow ne badania em piryczne i dostarczyć je w sposób jakościow o lepszy.

W trakcie analizy zauw ażono tendencje do obniżania się czasu granicznego w m iarę w zrostu prędkości n a drodze głów nej. W ynika to jednak z założonego sposobu odw zorow ania św iata rzeczyw istego n a scenie 3D. U żytkow nik program u przed w łączeniem się do ruchu na skrzyżowaniu m usi w ykonyw ać tzw. scrolling ekranu w celu zorientow ania się w sytuacji na drodze głównej po lewej i po praw ej stronie auta testow ego. W pływ a to na dążenie do w ykorzystyw ania krótszych luk w strum ieniu nadrzędnym . N iedogodność ta zostanie popraw iona w dalszych w ersjach program u. M ożna ponadto, w celu w yelim inow ania tego błędu, zastosow ać w ariant z podłączeniem trzech kom puterów pracujących w sieci, tak aby sytuacje po lewej i praw ej strony drogi auta w łączającego się do ruchu odw zorow yw ały dwa dodatkowe m onitory (rys. 12).

Rys. 12. Planow ana m odyfikacja program u sym ulacyjnego Fig. 12. Futurę realisation o f the

program m e

Literatura

1. G .W .Evans, G .F .W allace, G.L.Sutherland: Sym ulacja na m aszynach cyfrowych, W ydaw nictw a N aukow o-Techniczne, W arszaw a 1973.

2. Francis F.M artin: W stęp do m odelow ania cyfrowego, P aństw ow e W ydaw nictwo N aukowe, W arszaw a 1976.

3. D atka S., Suchorzew ski W ., Tracz M.: Inżynieria ruchu, W K iŁ, W arszaw a 1997.

4. M .Segal, K .A keley: The O penG L® G raphics System , A specyfication version 1.2,Silicon Graphics IN C © , M ar. 23,1998.

5. J.Neider, T.D avis, M .W oo: OpenG l program m ing G uide “ The Red B ook” , Addison- W esley Publishing C om pany , Silicon Graphics INC. 1994.

6. T.M cReynolds, D .B lythe :Advenced Graphics P rogram m ing T echniques using OpenGL- Siggraph ’98Course, London 1998.

7. M .Pasek: 3D StudioM ax, W ydaw nictwo Helion, G liw ice 1997.

8. W .M ensebach:Podstaw y inżynierii ruchu drogowego, W K iŁ, W arszaw a 1978

R ecenzent: Dr hab. Tom asz A m broziak Prof. N adzw . Pol. W arszawskiej

Abstract

In article one represented m anner o f calculation o f param eter tg w ith using sim ulation technicses w ith utilization o f three-dim ensional graphic art. Sim ulation introduced in program m e based on the real im age o f traffic on not regulated crossroad from perspectives o f person driving vehicle. R eceived results encourage to further w orks.

Praca -wykonana w ram ach B W 4 7 0 /R M 1 0-5/2002.