Metingen van de lift- en weerstandskracht op de tipvanes van een sleeptankmodel

TECHNISCEL IIOGLSCIIOOL DELFT

AFDELING DER LUCHTVAART- EN RUIMTEVAARTTECHNIEK INSTITUUT tJINDENERGIE

Memorandum M-500

Metingen van de lift- en weerstandskracht op de tipvanes van een sleeptankmodel

L.J.

Vermeer

J.L.

Kooman

Deift - Nederland januari 1984

Saizenvatting

Het vermogen van een windmolen kan vergroot worden door rond de turbine een ringvormige wervel aan te brengen, waardoor het zgn. diffusor-effekt optreedt. Tipvanes, 'kleine vleugelproielen aan de

tippen van' de molenbiader, kreèren ãoor de interaktie van hiii beiÀe tipwervels zo'n ririgwervel. De vermogenswinst is sterk afhankelijk van de sterkte van de ringwervel ofwel van de grootte van de lift-kracht op de tipvanes. Door de turbine wordt nu, behalve een axiale kracht tegengesteld aan de stromingsrichting, ook een radiale kracht in de richting van de rotoras uitgeoefend. Hij konventionele molens wordt alleen energie onttrokken doordat een axiale kracht de stroming afrernt.

Voor de bepaling van de radiale kracht is een meetsysteem ontworpen dat ingepast kan worden in een onderwatermodel. De tipvanes worden bevestigd op uithouders die slechts ceri ondersteunende funktie hebben. Door de grotere dichtheid en lagere kinematische viskositeit van water worden de Reynoldsgetallen en liftkrachten bij een lagere rotorfreguentie bereikt, waardoor iiftkracht en centrifugaalkracht van dezelfde orde-grootte worden. Dit in tegenstelling tot windtunnelmetingen, waarbij de liftkracht een faKtor 500 kleiner is dan de centrifugaalkracht.

In ue sleeptank van de afdeling der Maritiee Technek zijn voor drie ver-schiliende tipvane instellingen van tilt- en instelhoek de radiale

kracht en het askoppel gemeten. Uit deze metingen zijn de dimensieloze lift- en weerstandskracht van de tipvane bepaald als funktie van de snellopendheid en gierhoek. Deze metingen zijn ook verricht met een gaas vlak achter het model, oni door een verhoging van de axiale kracht de turbinewerking beter na te bootsen.

Pan de hand van de resultaten kan gekonkludeerd worden dat het ontwor-peri meetsysteem voldoet aan de gestelde eisen: de radiale kracht is meetbaar met een fout kleiner dan 3,5%; bij een rotorfrequentie kleiner dan 2,5 Hz is de invloed van andere krachten te verwaarlozen.

De trends in de Cgrafieken als funktie van snellopendheid en gier-hock bevestigen de hierover opgestelde theorie Door de askoppeimetingen op de juiste wijze te verwerken kan de dimensieloze weerstandskracht berekend worden met een onnauwkeurigheid kleiner dan 0.005.

De C/C_verhouding van het gebruikte Eppler 385 profiel is te laag orn veci vermogenswìnst te verwachten. Hot extra vermogen door het aan-brengen van de radiale kracht zal teniet gedaan worden door het tegen-gesteld askoppel t.g.v. de weerstand van de tipvanes. Tijdens eerdere

windtunnelmetingen zijn ook voor het 2-dimensionale geval te hoge

CD_waarden gevonuen Op grond hiervan kan gekonkludeerd worden dat het -Epp1er-35 profiel niet geschikt is voor tipvanes.

U.m.v. waterstofbelletjesis het stromingspatroon,rond de turbine en tipvanes zichtba..gemaakt. De video-opnames hiervan geven een aardig beeld van de werking van tipvanes.

biz.

Sanienvatting i

Inhoudsopgave _iii

SyLtholenlijst _iv

inleiding _i

Bet meetsysteem voor de radiale kracht ₃

2.1 Inleiding ₃

2.2 Principewerking 3

2.3. Ijkexperimenten 4

2.4lnpassing in het onderwatermodel 5

Koppel en axiale kracht 7

Metingen 8

4.1, Inleiding 8

4.2 Kleine sleeptank 8

4.3Grote sleeptank 9

Resultaten en diskussie 12

Zichtbaar maken van de stroming 15

Konklusies 16

Referenties 17

Appendices:

A.1 Technische gegevens 18

A.2 Krachten berekeriing 20

A.3 Data reduktie 22

A.4 Fouten berekening 24

A.5 Lineaire regressie 25

Figuren ₂₆

Graf ieken ₄₀

Symbolenlij st b spanwijdte tipvane c koorde tipvane (rn) CL liftcoéfficiênt (= L/ãp(QR)2.bc) CD weerstandscoéfficiènt (= D/p(QR)2.bc) (-t) C axiale weerstandscoêfficiênt (= D/½pV2.7TR2) (-)

diameter van de uithcuders (rn)

D weerstandskracht (N) D axiale weerstandskracht (N) ax E elektrische spanning f frequentie

(hz)

i

radiale kracht (N) rad F axiale kracht (N) ax F tangentiale kracht tan 2 g gravitatie versnelling (rn/s 1 lengte L liftkracht in massa (kg) Q koppel R straal rn) Re Reynoldsgetal (= R.c/'J) () T trillingstijd (s) V snelheid rn/S)

AXAC af stand aerodynamisch centrum - bevestigingspunt (rn)

invalshoek y tilthoek O instelhoek X snellopendheid (= PR/V) (-) A gierhoek kinematische viskositeit p dichtheid (kg/rn3) hoeksnelheid (rad/s)

1. Inleiding

Door de eeuwen heen is er weinig veranderd aan de manier waarop energie aan de wind onttroKken wordt De windxnolens zijn weliswaar in technisch opzicht sterk verbeterd de lcatste jaren,maar het achterliggende fy-sische principe is nog steeds hetzelfde: doordat de turbine een axiale

. .

. :z:.;.I ...

. .. .

kracht uitefent, tegengesteld aan de windrichting, wordt de door de tur-bine stromende lucht voor een deel afgerewd (fig. 1). Deze vrijgekomen kinetische energie kan worden omgezet in cen andere bruikbare vorm: bijv. rotatie energie voor elektrische generatoren, translatie energie voor

... .

.

zuigerpompen. Het gedeelte van de kinetische energie dat uit de wind ge-haald kan worden is maximaal 16/27. Dit maximum is afgeieid door Betz en geldt voor de konventionele windmolen [i).

-.L .:.L ...

,:'.

H' ... : ...

f Sanneer er nu behalve een axialekiacht ook een radiale krachtop de stro-mingwerktis het thglijk orn ex groter deel van de kinetische energie te onttrekken dan het Betz-maximum (fig. 2). Deze radiale kracht werd in eerste instantie aangebracht door een rin9vormige vieugel tond de turbine te konstrueren (fig. 3). Rond deze ominanteláe túrbine wort clan een ring-wervel gekreèerd, die een axiale snelheid in het rotorviak induceert. Door deze hogere axiale sneiheid gaat er een grotere massastroom door het turbineviak, dit heeft tot gevoig dat er meer energie aan de stroming onttrokken kan worden. Deze energiewinst is alleen het gevoig van de massa-stroomvergroting, de onttrokken energie per kg lucht blijft gelijk.

Doordat de ringvleugel gesloten is, kan hij als oneindig lang beschouwd worden; er is dan geen geinduceerde weerstanid (paradox van d'Alembert) en aerodynamische verliezen zijn alleen het gevoig van viskeuze weer-stand.

Een andere manier voor het aanbrengen van radiale krachten, is het kreêren van een ringwervel d.m.v. tipvanes. Deze tipvanes zijn kleine vleugelpro-fielen, gemonteerd aan de uiteinden van de turbinebladen (fig. 4). Dit principe is ontwikkeld en uitgewerkt door de werkgroep windenergie aan de TH Deift [23. In de zogen, synchrone toestand blijft er, door wervelin-teraktie van de tipwervels van beide tipvanes, slechts een enkelvoudige ringwervel over, zociat nagenoeg dezelfde situatie bereikt is als bij een ringvleugel (fig. 5).

Uanneer er geen geinduceerde weerstand is, is er in het theoretische niet-viskeuze geval geen vermogen nodig orn de tipvanes aan te drijven. Er wordt dan ook een vermogensvergroting van 2,5 maal verwacht. Deze vermogens-winst door massastroomvergroting is afhankelijk van de sterkte van de

-2-ringwervel, ofwel van de grootte van de liftkracht op de tipvanes.

Wanneer we echter de liftkracht op de tipvanes willen meten aan een wind-tunnelmodel, is er het probleem dat de centrifugaalkrachtop de tipvanes een f aktor 500 groter is dan de liftkracht. Dit probleem is als voigt omzeild: in plaatvan in lucht worden de experimenten uitgevoerd onder water in 'een sleeptank. 0m de metingen in lucht en water onderling te kunnen vergelijken, is he noodzakelijk dat er in 'hetzelfde Reynolds-gebied gemeten wordt. Omdat water een lagere kinematische viskositeit heet, wordt hetzelfde Reynoldsgetal bereikt bij een lagere tipsnelheid Door het lagere toerental worden centrifuganikracht en liftkracht van dezelfde grootte-orde en zodoende kan de liftkracht met de geweriste nauw-keurigheid gemeten worden.

In januari 1980 zijn reeds sleeptankmetingen uitgevoerd, maar doordat in het meetsysteem de liftkraht gestoord wordt door buiging en torsie t.gv. andere krachten, zijn de rsultaten erg onbetrouwbaar

_(31.

Omdat de be-hoefte aan betrouwbare gegevens omtrent 11f tkrachten bleef bestaan, is er een nieuw méetsysteem ontworpen

_(4]

en zijn er met dit meetsysteem lift-krachtmetingen gedaan in de sleeptank van de afdeling der Maritieme Techniek

2.1 Inleiding.

het meets>rsteem, waarmeein 19O metingen in de sleeptank zijn ver-riclt, igebaseerd, op. het principe van rekstrookjes; dit zijn strookies van geleidend materiaal, waarvan de elektrische weerstand sterk afhanke-lijk is vane lengteverandering. Aan weerszijde van een verdund gedeelte van de uithouder is zo.'n rekstrookje geplakt (fig.. 6). Tijdensde metingen veroorzaakt de radiale kracht op de tipvane een lengteerandering in het verdunde gedeelte, en dus een weerstaridsverandering mdc rstrookjes.

a ijking is de radiale kracht te berekenenuit deze verandripg van weer-stand.

De bui.g.ings- n torsiekrachten, die tevens op de uithoude.r wex)en,.bein-vloeden de metingen echter zodanig dat de resultaten niet reproduceerbaar zijn. 00k het waterdicht afdekken van de rekstrookjes vormt een probleem. Uit het bovenstaande voigt de belangrijkste eis die aan het nieuw te ont-werpen systeemgesteld wordt het meten van de kracht die in radiale richting op de tipvan.werkt, met zo min mogelijk invloed van andere krachten. Tevens moet het signaal draadloos over te zenden zijn, omdat er gemeten wordt aan een roterende opstelling onder water.

De overwegingen die tot de wording van dit meetsysteem geleid hebben, zijn uitvoerig besproken in memorandum M-465

[4L

2.2 Principewerking

Het uiteindelijke ontwerp van het nieuwe meetsysteem is geschetst in f iguur 7 en in onderdelen te zien op foto i t/m 4.

De tipvane (fig 7, 1) wordt via een hdrdmetalen stif t (2) aoor een nem-braan (3) verbanden met een hohe staaf (4), deze staaf rust aaude a4dere kant op een krachtopnemer (9) (merk: Kyowa; type LN-2KA, zie fig. .8).

Door doorbuiging van het .rnembraan wordt de radiale kracht op

tipvae

overgebracht op de krachtopnemer, de krachten in andere ri.çhtingen worden door het rnembraan opgenomen.

Het membraa

...

(fig. 9) is van roestvrijstaal en heeft een dikte van 50, im.

..».. . L....

Deze dikte is zo berekend dat 90% van de radiale kracht op de tipvane wordt_:1.

.

.-.

.;ì

.

:,-.

...

overgebcht op de krachtopnemer. Door een schijfje eerst af te draaien en daarna te etsen is deze gewenstedikte bereikt. In de 2e versie is et mern-braan uitgevoerd met een kraagje aan de onderkant, dit dient,ervoor orn het bevestigingsoppervlak met de staaf te vergoten.

De krachtopnemer bestaat uit enxond waterdick.t roestvrijstalendoosje met membraandeksei, waarin de rekstrookjes voor de krachtmeting verpakt

-4-zijn. De rekstrookbrug geeft een gelijkspanning af d-je evenredig i met de uitgeoefende kracht. 0m te voorkomen dat de staaf van de krachtopnemer afschuift, zit er aan het uiteinde een afneembaar busje (fig. 7; 7), dat over de bobbel op dé opnemer va1t, Dit voorkornt 'tevns het scharnieren rond het metniraan, zodatde staaf uitsluitend inradlale richting kan be-wegen.

In het onderwatrmode1 wordt de krachtopnemer verbonden met het PhIlips-zendsysteezù, dat zich in het draaiende deel bevindt. Hiermeé wordthét gelijkspanningssignaal van de opnemer omgezet In een FM-signaal.Débnt-vanger op hèt vaste gedeelte van de opstelling is verbondenmet de'e tektor, die bet FM-signaal weer omzét in een ge1ijkspanningroor verdere verwerking.

Er is sléchts éé uithouder, waarin het nieuwe meetsysteern ingebouwd is. Het is mogélljk orn tipvanes met verschïÏlende instellingen hierop te mon-teren. Deze losse tipvanes zijn afkomstig van de ìthoudersdie met bet oude rneetsysteeni uitgex1st zijn.

-Een uitgebreidé haridleiding voor de demontage van de rneetúithouder en de montage van een andere tipvane is gegeven in het bijbehorende meetboek

[5].

2.3 IJkexperimenten

0m de werking van het meetsysteem te toetsen aan de gestelde eisen, zijn er voorafgaand aan de metingen enkele experimenten uitgevoerd. Op grond hiervan kan een schatting gemaakt worden van de grootte van vrschillende foutenbronnen.

De ijkopstelling is geschetst In f iguur 10. Tijdens deze experimenten is

de

krachtopnemer aangeslbtzi òp een rekmeter (merk Peekel, type 581 DNH), welke de voedingsspanning voor de opnemer verzorgt.

De evenredigheidsfaktor tussen radiale kracht en uitgángssparining van de rekmeter is zowel bovén als onder water bepaald door bìj verschillende gewichten de bijbehorende Spanning te meten. Door middel van lineaire regressie wordt de evenredigheidsfaktor berekend. Door demontage van de meetuithouder voor het aanbrengen van een anderé tipvane zal de faktor wijzigen. Het monteren gebeurt immers met de hand en is niet exakt re-produceerbaar. Voor ledere meetserie met een andere tipvane zal de faktor door ijking opnieüw bepaald moeten worden; de waarde ligt iñ de buurt van

12 N/v met een fout 43,5%.

Tevens is de invloed van dwarskracht, moment-- en temperatuurvariatie op

-de evenredigheidsfakt bepaald; deze experimenten zijn uitvoeriger bè-sproken in [4).

baar (fig. 11). Dc afwijking t.g.v. een momen

is minder dan 8% (fig. 12)

dwarskracht veroorzaakt een afwijking van maxirnaal 1,5% (fig. 13).

In totaal kan de radiale kracht gemeten worden met een fout kleiner dan

10%. Bij de datareduktie zal blijkendat dit een grove schatting is; de

fouten tijdens metingen zijn veci kleiner, waardoor onnauwkeurigheid

slechts 3,5% is.

2.4 Inpassing in het onderwatermodel

Uet meetsysteem is onderdeel van het onderwatermodel. Dit bestaat uit een

rtaaf waarin 2 uithouders ingeklernd worden en een spinner waarin het

zend-systeem gemonteerd is. Aan het uiteinde van de uithouders zijn de tipvanes

bovestigd (zie foto 5). De tipvanes hebben de vorm van Eppler 385 profielen,

welke aangepast zijn aan de cirkel die door de turbine omschreven wordt

(fig. 14). De stand van de Lipvanes wordt bepaald door drie hoekeri

_de

tilt-hock, deze is noodzakeiijk omdat de stroombuis, die de turbine omgeeft zich

verwijdt door de afnemenäe sneiheid (zie fig. 2); de instelhoek, deze

be-paalt mede de grootte van de liftkracht van het profiel; de gierhoek, deze

dient orn de spanwijdte van de tipvane ioodrecht op de piaatselijke stroming

te zetten. De richting van de plaatselijke stroming wordt be aald door

on-gestoorcie sneiheid, rotatiesneiheid en geinduceerde sneiheid door turbine

en tipvanes.

Elke uithouder met tipvane heeft cen vaste instelling tilthoek en

instel-hoek, de gierhoek kan worden ingesteld door de uithouder in de naaf te

draaien (zie fig. 15). Er zijn vijf verschillende tipvane-instellingen,

waarvan er drie doorgerneten zijn (zie hoofdstuk 4).

De bedrading van de krachtopnemer wordt door de riaaf naar het

zendsys-teem geleid. Met vet wordt getracht orn deze ruirnte waterdicht te houden.

Het doorzichtige gedeelte voor het zendsysteem is gevuld met silicagel,.

zodat direkt ingegrepen kan worden, als door kleurverandering blijkt dat

er toch water binnengedrongen is. Een andere manier orn de waterdichtheid

te vergroten is het op overdruk brengen van het droge gedeelte; dit

ge-beurt d.m.v. een ventiel in het voorste gedeelte.

Het gelijkspanningssignaal uit de detektor dat evenredig is met de radiale

kracht wordt tijdens de metingen geintegreerd m.b.v. een analoge

integra-tor.

De integratietijd is 20 sec., zodat over een aantal periodes

van mogelijke

schommelingen geintegreerd wordt. De integrator is via een multiplexer en

riiuitiprogrammer verbonden met een komputer (HP-98253)

waarin m.b.v.

gem-tegreerde spanning, integratietijd en evenredigheiclsfaktor sxigemiddelde

kracht berekend wordt. VÖorverdere beschrijving van dit verwerkinos-programma zie hoofdstuk 4en

_[51.

}ìet onderwatermoclel van de tipvane-turbine wordt gemonteerd op de

testopstelling voor scheepsschroeven (foto 5 en fig. 16). Dézètet'..--opstelling is uitgerust met rekstrookbruggen, waarmee het koppel en de: axialekracht op het model gerneten worden. De gelijkspanningssigrialen uit derektaetts wordeziop dezc1fde ijZe verwerkt als hetSignaàian

de radiale kracht: analoog intagreten endáàrna omzetten ineet gemideld

koppel resp. gemiddeldxialekatht' - - . - -

-De uithouders hebbei::sichts eki ondersteunende funk-tie- voo-r de tipvanes en:ofeneri daardoor niet- dezel-fde -axiaiè-- kracht ui-t-- vanechte turline-bladen. Orn dewerk-irg-van en echte turbine....beteÉ té beraderen, wordt--de axiale kracht vergroo.t-door eengaàsvlak achterde turbine té plaatsen. Dit gaas is echter -bevestigd aan het vaste gedeelte, zodat de bi-jdrage aan de totale axiale kracht-niet gemeten wordt. Doordatdetestopstelling ge-maakt.is voor scheepsschroeven, wordt-er slechts in-hetoñderste gedeelte van het meetbereik gewerkt. Hierdoor wordt een geringe nauwkéürighe-id be--reikt. Doordat de axiale kracht van- het gaasF.iet- gemeten.wordt en door de geriñge nauwkeurlgheid, is besloten o&de ruwe data van de axiale kracht niet ve-rder te

vererken.-De liftkrachtmetiñgen-kunnen in een later stadium geverifieerd worden, wanneer er aanvulling is met windtunnelmnetingen aan dezelfde tipvane-kon--f iguratie met gaas. -.

Uit het gemeten koppel wordt de weerstandskracht van de tipvane berekend, --dóar aan te nemen dater een tangentiale kracht in de tipvanesaangrijpt

(zie appendix. 2). Deze kracht werkt echter op hét-gehele model;- daa-rom is ook het koppel van het model met uithouders zonder tipvanes bepaald. Op deze wijze kan uit--het verschil.an twee koppelmetingen:de weerstandskracht op de. tipvane al-leen bepaald worden. - .

Wanneer het koppel van de uithouders verwerkt wordt tot-eeridimensièloz& weerstandskracht betrokken op het tipvane-oppervlak, komt deze konstante waarde goed overeen met de theoretisch berekende waarde.

-Voor de ko.pe1metingengeldt eveneensdt er een- behoorlijke- fout -geLntro-duceerd wordt,-doordat erin hetonderste gedeelte van het meetbereikge-werkt-'WordtDoor twee metingen bij dezelfde-sneilopendheid te kombineren kan-do nulpuntsfout geêlimireed worden; hierdoor wordt de nauwkeurigheid vergroot tot een relatieve fout kleiner- dan 6% (zie appendIx 3 en 4).

4. Metingen

4.1 Inleiding

De metingen zijn verrichtin de kleine en grote sleeptank

van de afdel.ing der

fritiEeTcctuLi.De. testopstelling voor scheepsschroeven,met daaraàn

ge-monteerd het onderwatermodel, wordt onder de sleepwagen gehangen; deze

sleepwagen rijdt over de sleeptank. }Iet.model wordt aangedreven door

een

motor; d.m.v. variatie van de rotorfrequentie en rijEnelheid van de sleep-:

wagen i.s de snellopendheid instelbaar

(X =

De 3 signalen uit de integratoren vari radiale-:en: axiale kracht en.koppel

en de signalen die evenreciig zijn met rijsnelheid, .rotorfrequentie en

meet-tiji worden, via multiplexer en mult.prograxumer, ingevoerc in

een komputer

(ISP 9825B). Hierincjraait tijderìs de metingen een verwerkingsprogramma, dat

de s.gnalen m.b.v. ijkfaktoren omzet in gerniddelde waarden

en print op de

papierrol en dat tevens deruwe meetwaarden wegschrijft opcassetteband

voor latere verwerking (zie [5] en fig. 17). Bovenclien wordt het verloop.

vari de Signalen van radiale en axiale kracht, koppel en rotorfrequentie

tijdens de metingen in beeld gebracnt op een schrijver.

Uit het gemeten koppel wordteen tangentiale kracht, die in de tipvane

aangrijpt,.berekend. Uit de drie krachten F

_tan

, F

en F

in onderling

rad

ax

loodrechte richting, kunnen de lift- en weerstandskracht op de tipvane

en

de axiale weerstand van het model, resp. L, D en D, berekend worden (zie

appendix 2).

Van uiteiridelijk belang zijn de dimensieloze vormen van deze krachten resp.

CL, CD en CD

Er wordt gemeen aan drie verschillende instellingen van de tipvane vari

tilt-hoek en insteitilt-hoek, als funktie van giertilt-hoek en sriellopendheid,

tevens wordt

er gemeten met en zonder.gaas. De toestand 'niet gaas' betekent: het

gaas op.

30 mm achter het midden van de naaf,ter vergroting van de axiale weerstand

(± 25 cm), zodat de invloed op de stromirig ter plaatse van het model te

ver-waarlozen is (foto5).

4.2 Kleine sleeptank

De metingen in de kleine sleeptank zijn slechts becloeld orn de werking van

de imeetopstelling en van de verwerkingsprogrammatuur te testen. Door de

ge-ringe afmetingen van deze sleeptank worden de metingen in de grote

sleep-tank uitgevoerd: door de grotere diepteen breedte zal de.:invloed van bodem,

wanden en vrij wateropperviak te verwaarlozen zin.

-8-Door cen bedieningsfout tijdens de eerste dag is het model stukgegaai. Na reparatie is in de resterende tijd slechts i konfiguratie dòorgemeten: tilthoek = l5; iristeihoek e = 0°; gierhoek 'A= 6; bij konstante ris-sneiheid V = 0,5 rn/s wordt de snellopendheid gevarièerd d.m.v. "hettoêre tal vari A = 4 tot ilmet gehele waardei. - '

Uit dézemetingen blijkt dat de konstriktie van de t±vafle door het

meni-braan niet bestand is tegende kthòhten 'die er bij feze rijsñèìheid op werken.

De tvne neemt door buiging eezf andere is

vañ rijsn'lheid en toerental. Bij elke snellopendheid wordt een andere in- Y

stiïñgqêmeten, zodatYvé-gelijking ñiet mogelijk is. Bu de meting is e kracht bij X = 11 zÓjroôt geworden, dat de verbindingsstift blijvend krom gebogen is.

Daarorn is de konstruktie verstevig& doó'ï met een dikkere stif t ($ l5 mm, i.p.v. 1 mm) de verbinding tussen tipvane en staaf te verstijven. Tevens is besloten orn de metingen in de grote sleeptank niet .s'lechs bij'ijaneieid

te verrichten, maar bij verschillende sneiheden orn zo de invloed hiervan op de meetsignalen te kunnen achterhalen.

0m een betrouwbare vergelijking tussen windtunnel- en sleeptankmetingen te kunnen maken,fshêt rioodzakelijk dt r in hetzèlfdeRe'rìöldsgebied gemeten wordt. Bij de windtunnelmetingen lag het Reynoldsgetal in de buurt van

Re = 1,8.i0, in de sleeptank is dit Re = l,35.10, bij een rotorfrequentie van f = 2 Hz. Hiermee moet rekening gehouden worden bìj veanderingen van ru-snelbeid en rotorfrequentie.

Na cte meting is de overgebleven tij besteed aan het voox'bereìden van de proeven orn bet stromingspatroon zichtbaar te maken aterstofbelletjes, zie hoofdstuk 6.

4.3 Grote sleeptank

In

de grote sleeptank zijn alle metingen uitgevoerd met de rotoras op een diepte van 55 cm. Wt' voorgaande metingen is gebleken dt ij deze diepte de irivloed van bodein, wanden en vrij wateropperviak te verwaarlozen is. Ter controle zijn er bij de metingen met kale uithouders ock experimenten gedaari met de as op een diepte van 45 en 35 cm.

Dit de metingen in de kleine sleeptank is gebleken dat de konstruktie van de tipvane niet bestand is tegen de krachten die bij de beoogde rijsnelheid V = 0,5 rn/s optreclen. Er moet daarom een kompromis gezocht worden tussen maximale rijsnelheid (voor een redelijke signaalgrootte) en minimale

rotor--frequentie (voor minimale doorbuiging). Tevens blijkt na de eerste serie metingen dat de relatieve fout in de koppelmetingen afhangt van het toeren-tal (zie appendix 3 en 4). Daarorn is besloten orn bij de tweede en derde serie ook metingen te doen waarbij het toerental konstant gehouden wordt

en de snellopenc1hei d.m.v. de rijsnelheid gevarieerd wordt.

In de onderstaande tabel is een overzichtgegeven van de metingen aan het komplete model,.de metingen aan de kale naaf en uithouders zonder tipvanes zijn te vinden in het meetboek (5).

Gemeten en geregistreerd op cassetteband zijn: de radiale kracht op de tipvane, de axiale kracht en het koppel op het model, de rijsnelheíd en de rotorfrequenie als funktie van de gegeven variabelen.

Met hetverwerkingsprograinma kunnen 5 metingen vanO sec, achter e]Jçaar, gedaan worden, voordat de gegevens bewerkt en op cassette geschreven worden. Tijdens één rit over de sleeptank kan dus een serie van 5 snellopendheden gexneten worden; de volle lengte van de tank wordt op eze wijze benut. Wanneer het model onder water blijft, dient met lage sneiheid naar bet begin van de tank teruggereden te worden, riaxinaal V 0,15 rn/s.

Metingen aan het komplete model

o y = 15

O=

00 A 40 met en zonder gaaS A = 6° met en zonde r gaas o o A = 8 en 10 met en zönder gaaS

Rij sneiheid konstant

V=0.2m/s

X=9t/m13

0.3m/s A = 4 t/m 8

V=0.lm/s

A=4t/m13

0.2 rn/s

X4 tIm

13

0.3m/s

A=4t/m13

0.4m/s

X=4t/mlO

0.5m/s

X=4t/m 8

V=0.2m/s

X=9t/m13

0.3m/s

X=4t/m 8

A = 00 met gaas A.= 6° o 8 en 10 met en zonder gaas y = 20° 8 = 2° = 15°

Rijsnelheid konstant Frequentie konstant

8= 4°

A = 0° V = 0.2 m/s: A = 4 tom 13 f = 1.0 Hz: X = 4

_tIm

H zonder = 0.3 m/s: A = 4 t/m 12 1.5 Hz: X 4 t/m 13 gaas = 0.4 m/s: A = .4 tim 10 = 2.0

iZ: X

4. t/m 13 = 0.5 mIs: X = 4 tIm 7 = 3.0 Hz: X 7 t/m 13

V = 0.2 m/s: A = 9 t/m 13'

= b.3

mis: A = 4 t/ 8

Rijsnelheid konstant Frequentie konstant f = 1.5 Hz: A = 4 t/m 8

= 2.0 Hz: A = 4 t/m 13 = 2.5 Hz: A = 9 tim 13

A =

009 40,

_{6° V = 0.2 m/s: A = 9 t/m 13 f = 1.5 Hz: X = 4 t/m8} 8° en 10° met = 0.3 mis: X = 4 tim 8 = 2.0 flz: A = 4 tim 13

en zonder 2.5Hz: X = 9t/m 13

5. Resultaten en diskussie

In grafiek i t/m 6 zijn de geselekteerde resultaten weergegeven: de

lift-en weerstandscoèfficint van de tipvane als .unktie van de snelloplift-endhoid

bij verschillende instellingen. Omdat de bijdrage van bet gaas tot de axiale

kracht niet gemeten kan worden en door de grote meetonnauwkeurigheid, zijn de

meetgegevens van de axiale weerstand niet verwerkt. De CL_waarden hébben

cen relatieve fout kleiner dar: 35%de CDwaarden ceri absolute fout kleiner

dan 0.005.

De koppelmetingen aan dc uithouders zonder tipvanes geven, na ornzettiñgin

cDwaarden betrokken op het tipvane-oppervlak eenkônstante waarde, welke

overeenkomt met de theoretisch berekenbare waarden (zie appendix 2).

De metingen "met gaas

voor een betere benadering van de turbine door

ver-hoging van de axiale weerstand geven voor alle instellingen een lager

CL

nieveau dan "zonder gaas". Dit is als volgt te verkiaren:

wanneer de

tip-vanes geisoleerd draaien, zonder axiale weerstand vari de turbine, ontstaat

er eerì venturi-type stroming. Hierbij is de ideale tilthoek

= 0. Bij een

tilthoek groter dan de ideale zullen de tipvanes gedeeltelijk turbine-werking

vertonen, doordat de tipvanes dan meer op de drukzijde worden aangestroomd.

De ideale tilthoek

_1id

is ongelijk nul bij aanwezigheid van axiale

weer-stand van de turbine.

Bij het onderwatermodel is de axiale weerstand van de staken te klein voor

de inciestelde tilthoek; wanneer de weerstand vergroot wordt door toevoeging

van hetgaas zal de ideale tilthoek de ingestelde tilthoek beter benaderen,

waardoor de tipvane minder van de drukzìjde wordt aangestroomd: de hf

t-kracht zal afneien.

De aanwezigheid van bet

gaas heeft nauwelijks invloed op het CD_niveau.

Bij een bepaalde sneilopendheid zal de stroomopwaartse tipwervel van

de

ene tTïpwervei de stroomafwaartse tip

añ de andere treffen. De twee

tip-wervels zijn even sterk, maar tegengesteld en zullen elkaar dus opheffen.

Bij deze syrichronisatietoestand is er geen geinduceerde weerstand,

waar-door bet 2-dimensionale geval het dichtst geriaderd wordt, en de liftkracht

het grootst is.

Of er synchronisatie optreedt is afhankelijk van een aantal grootheden:

axiale weerstand van de turbinez. snellopendheid, ingestelde tilthoek en

wer-velsterkte op de tipvarie.

In [6] wordt cen formule afgeleid voor de gemidclelde invaishoek van het

effek-tieve gedeelte vari de tipvane. Toegepast op de konfiguratie vari het

onderwater-model geeft dit:

-12--=

-(alle hoeken in rad)

De cerste term O is de geometrische instehoek van de tipvane:. neusnaar binnen is positief, zodat de positieve liftkracht richting rotatleas is De tweede term is de nul 11f thoek dit is een profieleigenschap. In fig. 18 i de kromme van bet Eppier 385-profiel vervangen door een reçhe,, lijn, de hieruit volgende nuliifthoek is: = -6,2°.

De derde term wOdt veroorzaakt door het verschuiven van het aerod'-namisch centrum over de af stand X naar voren vanaf bet bevestigingspunt. De

raaklijn aan de omschreven cirkel treft de tipvane nu op de zuigzijde, dit geeft een invalshoekverkleining.

De vierde term siny sinA heeft te maken met de rotatiesneiheid QR,

wle een

komponent loodrecht op hettipvane opperviak heeft als de tilthoek y en gier-hoek A beide ongelijk nul zijn

De 5e term

f

. >.

(y

_-

geeft het effekt van een niet-ideale .ilthoek weer, d.w.z. eentilthoek zodanig dat de spanwijdte niet parallel is met,e lokale snefheid W. Tenslotte geeft de 6e term de geinduceerde invalshoek.eer, bekend uit de klassieke eindige vicugel-theorie.

Met deze formule voor de invaishoek en de gelineariseede C1-a kromme kan een vergeiijking gemaakt worden met emetingen. We beschouwei de kofJur-tie die het ideale geval het best benaderd:y 150;

0=. 4e;.. mt gaas; X 7 en A 00; dit voigt ook uit bestudering van de video-opnames,

Door de aanname dat hoeken en snellopendheid ideaai zijn, val].çn de .laatste drie ternien weg, zodat = 7,4°. Met C1 _{= 0.0949 per graaà voigt hieruit;}

0.70. De overeenkomstige meting geft: CL = 0.48.. P4t dee t.wee uit koinsten niet overeenkomen is niet verwonderlijk, want e1fs.met..windtunnel-proeven aan _{en 2-dimensionaal Eppler profiel is het niet gelukt.om} de.theo-retische _{C1-c-- en Cl_Cd_kromme te reproduceren.}

Tevens geven de grafieken een daling van de liftcoêfficiënt bij hogere snel-lopendheden weer. Dit komt slechts als 2e orde-effekt tot uiting in de

vierde term van de invaishoek formule; belangrijker is hier _{het verkleinen} van de effektieve spanwijdte be bij stijgende snellopendheden (zie f6]): bet liftniveau over de effektieve spanwijdte blijft _{gehandtaafd, gemiddeld} over de gehele spanwijdte zai de liftcoéfficint dan dalen.

In graf ieken 7 en 8 is de invioed _{van de gierhoek op de iiftcoèfficiènt apart} uitgezet. Wanneer de gierhoek A vergroot wordt, zal _{volgens de formule de} invaishoek a kleiner worden waardoor de iiftkracht _{CL daalt. Bij een} ver-groting van de gierhoek van 4 naar 10 _{betekent dit een daling van}

--sin

sin:A+.()

-V

i

_vane

i

= 0.15 (bij y = 15°; 0 40; niet gaas en A = 7); dit komt niet goed overeen met de bijbehorende meting: ACL 0.07.

Door de grote meetonnauwkeurigheid mocten de resultaten van de eerste in-stelling (y 150; 0 = 00) _{vooral d}

wecstandsmetingen, zeer kritisch bekeken worden (zio appendix 4).

ßij de derde instelling (y = 20e; = 2°) daalt de liftcoêfficiènt bij stijgende snellopcndheden; door cen to qrcte tilthoek treedt hier geen wervelsynchronisatie co, zodat or geen piek in de C_A_grafiek zit.

De weerstand:smetingon zijn voor alle instelllngen vrij konstant over 1et he1eA-gebied. Hat C0ni.eiu is echter eon faktor 4 hoger dan de

theoreti-sche waarde (zie fig. 18). Doze theoretitheoreti-sche waarde is echter bij wind-tunnelmetingen aan cen 2-dimonional proiel ook niet gereproduceerd. Belangrijkis echter cok dat de effekten die optreden door de roterende beweging van de tipvans het stroingspatroon zodanig verstoren dat geen vergelijking meer r.ogclijk is niet eon 2-dimensionale stroming.

In graf iek 9 zijn de resultaten van voorgaende sleeptankmetingen weerge-geven. Ondanks het verschil in hocken kan tocli cen beperkte vergelijking gemaakt worden. !iet liftniveau bij gierhoek _A = 0°, zonder gaas komt

rede-0 O O O

lijk overeen met de neuwo xiietingcn y = 15 , A = O O = O en 4 , zorider

gáas; hetzelfde gèldt voor de weerstandsrietingen.

De andere twoc r:otingen zijn godaan bij een grotere gierhoek A = 130. De waarde van do litcoèffici?-it is lager dan vorwacht zou worden bij extra-polatie vari grafieken 7 en 8; dc lege waarden zijn waarschijnlijk te wijten aan het gebrekkige eetsysccm

In alle gavallon is de C/IC_reihcuding te laag orn enige vermogenswinst te verwachten: in d.c praktjk zal. net doge profielen de winst door het toe-passen van tipvanes oiddlltjk vo;:niotigJ woron door het tegengesteld koppel t.g.v. do woer.t:nd an de tipvanes.

6. ¿ichtbaar maken van de sLroming

0m een beter irzicht te krijgen in de werking van tipvanes, is liet nuttig orn het strominpatroon ronce liet model zichtbaar te maken. In de windtunnel blijkt dt thét ròokproeven hele fraaie resultaten te bereiken zijn ir' de sleeptank is gepròbeèrd om dit na te bootsen met behul

van

watetof-belletes; door op een blanké metalen dra1'spaimniñgte zetten. ontstaan

er onèr'water do& elekrolse waterstofbllei. et de rootte van de' spanning kìn de groôtte van dé b±llen gereqeld wdrden. Wanneer de bellen klein genoeg zijn, is de stijgsnelheid klein t.o.v. de rijsne]heid en kan een horizontaibeilenvlak geproduceerd w6rden.

iìet stromigspatrodxi rond Iiethele model Is zichtbaar gemaakt met een ver-tikale draad. Deze wolframciraad (Ø 80 tim) is ingespannen in een geisoleerde haif-cirkelvormige boog, zodat de stromiñg ter plaatse van de rotor nauwe-lijks be1ri,loed wordt (R

0.35 in). boor

delen van de draad te isoleren

oog

(b.v. insùiten thé crystal-spray) oritstan er bellenbanen i.p.. een bellen-viak (zie foto 7). Door de spanning te pulsen als blokspannihg (in dit geval O en 30 V), wordeñ bläkvomige bellengroepen gernaakt, waazdàor éen üjdôele-ment kan worden ingebouwd.

0m de stroming ter plaatse van de tipvane zichtbaar te maken, is gebruik gemaakt van cen koperdraad waarvan het blanke draadeinde eerst gevlochten is. Deze spiraalvorm heeft een hoge bellenproduktic en doordat. de bellen-stroom nu volume heeft, is het beter mogelijk orn de tipwervel zichtbaar to maken dan met een bellenvlak (zie foto 8).

De bellen worden zichtbaar door er met een sterke onderwaterlamp (500 W) op te schijnen. Hierbij is de hock tussen de richting van waarnerning en de richting van belichting erg belangrijk; deze hock moet ongeveer 115° zijn. In cie praktijk komt het er op neer dat de lamp bijna boyen het model hangt en naar beneden schijnt en dat ie video- of fotokamera ter hoogte van de rotoras gepìaatst wordt. Lamp en kamera beide in het rotorvlak.

Van i tipvane-instelling (y = 15e; = 40. _/= 30) _{zijn op deze wijze}

foto-en video opnames gemaakt, bij snellopfoto-endhedfoto-en van À = 4 t/rn 17.

Door belichtingsproblemen zijn er slechts enkele fotos geslaagd; de video-opnames geven een redelijk beeld van de strorning rond het hele model en rond de tipvanes.

7. Konklusies

Het..ontworpen meetsysteem voldoetan de gestelde eisen: de radiale

kracht.. op een tipvane kan gemeten worden met een fout kleiner dan 3,5%.

Onder voorwaarde dat de rotorfrequentie niet te groot is (f < 2,5

Hz),

is er geen nieetbare invloed van andere krachten.

Door de koppelnietingen op de juiste w.jze. te verwerken is het mogelijk

orn

de weerstandscoèfficiènt van het tipvane-profiel te bepalen met

een

abso-lute fout kleiner dan 0.005.

Het Lppler 385 profiel heef t als tipvane een te lage C/C_verhouding

orn

vermogenswinst te verwachten. De winst door het aanbrengen van radiale

krachten op de stroining zal teniet gedaan worden door het tegengesteld

as-koppel t.g.v. de weerstand van de tipvanes.

De trends in de CL_A

en CL_A

g.rafieken zoals voorspeld door de theorie,

worden door de meetresultaten bevestìg6. Kwantitatief wijken de resultaten

echter nogal wat af van de theorie.

D.m.v. waterstofbelletjes kan de stroming rond de turbine en tipvanes onder

water goed zichtbaar gemaakt worden mits er voldoende aandacht aan de

be-lichting besteed wordt.

-16-8. Rferenties

1. 3. 1&eurskens, H.

Hout

"Windenergie", stageversiag R-200-S, P. van der Vorst Th Eindhoven, 1974.

Th. van holten

ii.i1. van Beek-Derwort, Th. van Holten

L.C. Spijkerboer

'Perforiance ana1ysii of a windmill with increased power output due-

tì-vane-induced difusion of the aIrtream"

TH Helft, £'temorandum M-224, 1974.

"Work done by the tipvane group of the Deift University of Technology fÓrthe National Programm Windenergy", TE Dlf t, Mmorandum M-375, 1980.

--:"De liftkracht op eentipaan-raodel. Ontikke1ing van een theetysteem", Tb Délft, Memorandum M-465, 1983.

UMeejoek bij de sleeptankmetingen 198Y, Werkgroep Windenergie, '111 Deift.

6. Th. van Holten s'An analytical theory for rotor-tivfl

performance and comparison with experiméntal results', paper no. 2.9, Eighth

European

Rotorcraft Forum, Aix-en-Provence, 12.

Appendix 1 Technische gegevens

gravitatiever snelling dichtheid water

kineivatiscke viskositeit water dichtheid luc'nt

kinematische viskositeit lucht Sleeptankmode i

straal rotor

diameter van de uithouder als funktic van de straal

41,25.10 r 28.10 ¡ d(r) = 18.103(rn) 48 .10 r 120.10 d(r) = 24.103-r . 125.10 (in) 120 .10 r 160.10 : 6(r) = 9.103(m)

io

.ioT3

r 176.10 : 6(r) = 2.10 tipvane profiel spanwi j dte koorde

afstand aerodynaniisch centrum -beve stiging spunt

Reynoldsgetal gaas aansluiting kraclitopnemer -18-g = 9,82 rn/s p = lO3 kg/rn3 (1 atm., 20° C) 6 - L

:v=10

rn/s p = 1,205 kg/rna (1 atm., 200 C) -6 2

:=15.1O

In/s R = 0.18 in

Eppler 385, aangepast aan de ornschreven cirkel b = 0.082 in c = 0.06 m = 8.67.10 in AC Re 2f.R.c = 1.35.10e (bij f = 2 Hz) 6 draden/crn draad = 0.2 mm maaswijdte = 1.5 mm solidity = 0.226 ingang + = rood - = blauw uitgang + = groen - = koper aarde = blank Evenredighe idsfaktoren

koppel: 4,26.10 Nm/prek (rekmeter in stand 3000 prek/V) axiale kracht: 0.1206 N/prek (rekmeter in stand 1000 irek/V)

00 : 12.93 N/V 40 : 13.25 N/V + 3,5 % 2° 13.15 N/V radiale kracht: y = = 15°, 15°: 0 = e

y =

20°, 0 =

integratoren: i V op de ingang over 20 sec. geeft 10 V op de uitgang.

Kleine Sleeptank lengte: 85 cm breedte:

2,75 m

diepte: 1,25 n

max. snethid slûewagen: 2 rn/s Crote Sleeptank

lengte: 142 in

breedte: 4.22 in

diepte: 2,50 in

Appendix 2: Krachtenberekening

Uit de gerneten radiale kracht en het koppel willen we de lift- en

weerstands-kracht van de tipvane bereienen. De lift- en weerstandskract van een profiel

zijn gedefinièerd als de Krachten resp. loodrecht

en evenwijdig aan de

stroming. Omdat de richting van de stroLling ter plaatse van de tipvane niet

bekend is, kunnen de krachten niet exakt berekend worden. Er is echter wel

een benadering te maien: aangenomen wordt dat de liftkracht L loodrecht op

de tipvane staat in de richting die de roteras snijdt. de weerstaridskracht D

raakt aan de cirkel die door de tipvane omschreven wordt.

Behaive aerodynamische krachten werken er op de tipvane ook massakrachten

en

hydrostatische krachten [4]. De massakracht werkt in radiale richting

naar

buiten gericht en zal de radiale kra:ht kleiner doen lijken. De hydrostatische

kracht werkt in vertikale richting en wordt t.g.v. de roterende beweging door

bet meetsysteem voor de radiale kracht ervaren als

een sinusvormige kracht.

Doordat er een middeling plaats vindt m.b.v. een analoge integrator, kan deze

kracht buiten beschouwing cjelaten worden.

De krachten L en D kunnen ontbonden worden in de richting waarin de krachten

Fraã en Ftan

_{(= Ç)/2R) genieten w9rden:}

F

= L

.

cosy - m.2 .R

rad

F

= D + Dihd

Hieruit voigt:

L = OEa + m Q2R) /cosy

û=F

_tan

-D.

_uithouders

0m de metingen onderling te kunnen vergelijken, schrijven we de krachten in

dimensieloze vorm:

CL =

L/(½p(R)2b.c)

CD =

D/(½p(ÇR)2b.c)

De weerstand van de uithouders blijkt in diniensieloze vorm, betrokken op

bet tipvane-oppervlak, konstant te zijn:

_CDitl

= 0.072; hiervan wordt

in het verwerkingsprogramma gebruik gemaakt door pas na het dimensieloos

maken van F

_tari

de weerstand C

van de tipvarie te berekenen.

D

Deze geuieten wearde komt goed overeen met de theoretisch berekende waarde.

Van een schijfje dr van de uithouder wordt de weerstand Lerekend:

-20-dD _{= CD} . ½p

(r)2d(r) . dr

Het benòdigde askoppel t.g.v. dezé weerstarid is. dQ = r . CD . ½p (Çr)2d(r)

Door te integreren langs de straal wordt het totale koppel berekenci:

R.

Q = J-tip

2

CD . ½p 1 r d(r)

root.

Voor cylindèrs bij R> lO4 is CD= 1.2; dé diameter ais funktievan de straal dr) is gegeven In appendix 1; het koppel t.g.v. de naar en de

spinner is verwaarioosd. 11et c1ze gegevens voigt uit de

-berekening:

Q4427.10_6

.

Door aante nemen ¿lateen tangentiale kracht aangrijpt in-. het

bevestigijigs-punt. van

de .tip,vane; kan hierui. een weerstandskracht

van

de uithouder. .n dimensieloze vorm berokend worden:

CDith

= Q/(2R.jpWR)2b.c) = 0.074

De centrifugaalkracht werkt niet alleen

op

de tipvane, maar ook op de verbin-dingsstaaf tussen tipvane en krachtopnener. D.m.v. een slingerproef 1s de

effekti.evc. straal van

het geheel bepaald De slingertijd ; is onathankelijk

van

de massas, maar slechts afhankelijk

van

de lengtel

van draaipunt ot

.1a3sam1cde1punt i. ¿ir V'

l/j

Gemeten is T = 34/40f zodat i

= 0.179

m..

Tevens is het massamiddelpunt

van

de tipvane bepaald,

dit blìjkt in het

ver lengue van het bevestigingspunt te liggen.

Zonder ennoemenswaardi fout te introduceren kan de centrifugaalkracht be-rekend worden met de massa

van de tipvane

staaf en

de straal van het model, resp. m = 0.056 kg en R =

O.13 m.

Appendix 3: Datareduktic

Door de grote onnauwkeurigheid zijn de metingen van de axiale weerstand

buiten beschouwing gelaten. Door wrijving is de nuistand van de

rek-meters niet nauwkeurig te bepalen; omdat in het onderste gedeelte van het

meetbereik gewerkt wordt, is deze afwijking van de nuistand van grote

invloed op 'net meetresultaat.

Uit de resultaten van de laatste twee tipvane-instellingen blijkt dat

de berekende waarden vaxi de dimensieloze liftkracht onafhankelijk zijn van

variatie van rijsnelheid en toerental. De metingen van één snellopendheid

onder deze. variaties val1enngenoeg samen (fig. 19). Hieruit blijkt dat

de konstruktie voldoende verstijfd is, zodat er geen buiging van de tipvane

rneer optreedt en dat de bijdrage van de centrifugaalkracht op een goede

ma-nier in rekening gebracht wordt.

Hierdoor kan volstaan worden met de resultaten van dén X-reeks; hiervoor

is de reeks bij f = 2 Hz genomen. Omdat de liftkrachtmetingen

onaflianke-lijk

ijn vaxx toerentalvariaties bijéén snellopendheid, worden de

metingen

van de eerste instelling voldoende betrouwbaar geacht. De fout in de metinqen

komt voort uit de onnauwkeurigheid bij het bepalen van de

evenredigheids-faktor van de krachtopnemer.

Door wrijving in de aslagers en mogelijke onbalans van

het model is de

nul-stand van de rekmeter voor de koppelmetingen niet nauwkeurig te bepalen.

De rekmeter wordt bij een zeer langzaam draaiende rotor, zo

ingesteld dat

de uitlezing gemiddeld over één omwenteling nul is. Omdat dit 'op

net oog

gebeurt, zal er altijd een zekere afwijking van de nuistand

overblijven. Deze

afwijking wordt eveneens geintegreerd en zal een konstante

absolute fout in

'net koppel tot gevolg hebben. Eij cen hoog toerental zal

de dimensieloze

weerstandskracht CD een kleine fout hebben, bij eeii laag toerental een grote

fout.

De invloed van 'net toerental op de weerstarìdsmetincîen kan door de volgeride

bewerking verkleind worden. De "gemeten' tangentiale kracht bestaat

uit ce

volgende komponenten:

Ftan = CD

.

(QR)4 b.c + C.th

. IP

(QR)2 b.c + fout

Uanneer we nu 2 metingen bij dezelfde snellopendheid, maar

verschiliend

toerental van elkaar aftrekken, is de dimensieloze weerstand van

de tìpvane

als voigt te berekenen zonder de genoende fout

C

F1 - F2

-D

-

S)½pR2b.c

D,uith.

-22-De resultaten die op deze wijze verkregen zijn hebben een absolute fout C < 0.005. Dit betekent bij CD 0.08 een akseptabele relatieve fOut kleiner dan 6%.

Bij de 2e instelling (y = 15°, e = 40) zijn er X-reeksen die nagenoeg samenallen, ondanks let verschil in toerental; de nulsand van de rek-meter isdan goed ingesteld. 'ianneer die meegegevens op bovengenoemde wijze bewerktwbrden, geeft dit weer een reeks die sarnenvalt met de reeds berekende waardèn. De fout in de resultaten vande 3e instelling (y = 20°,

O = 2°y kan op deze wijze àok verkleind worden tot CD < 0.005.

Helaasis dézebewerkinghìet toe te passen op deresultaten van de le instelling (y = 15°, 0 = 0°), omdat daarvan bij elke gierhoek slechts één A-reeks geè.en is. De wèrstndsmeEingen van die instelling bevatten.? voor-al bij snel'Iopenäheden, gemeten bij lage toerentvoor-allen, dan ook een aanzien-lijk grotere fout.

Appendix 4: Foutenberekenincj

Radiale kracht. Dit degrafieken (zie [5] blijkt dat de resultaten onaf-hankelijk zijn van rijsnelheid en toerental. De dwarskracht en het moment op de tipvane zijn tijdens de metingen minder groot dan verwacht en zijn dus van weinig invloed. De enige fout die overblijft, is de onnauwkeurig-heid in de evenredigonnauwkeurig-heidsfaktor: door integreren en middelen wordt geen extra Lout toegevoegd. De liftkracht is direkt afhankelijk van de radiale kracht (zie appendix 2)en heeft dus eveneens ceri relatieve fout kleiner dan 3,5%.

De fouten in de overige grootheden p, 2, R, b en c voor de berekening van C1 zijn relatief klein, zodat deze buiten beschouwing gelaten worden.

Koppel. Door wrijving in de aslagers en mogelijke onbalans van het model is de nuistand van de rekmeter niet nauwkeurig in te stellen.

Langzaaia draaiend (tornend) wordt de rekmeter zo ingesteld dat de uit-lezing gemiddeld. over édn omwenteling nul is. De afwijking van de nul-stand zal oak geintegreerd worden en geeft een konstante absolute fout, onafhankelijk van het toerental. Deze fout wordt berekend door tornend bet verwerkingsprogramma te draaien: de integrator geeft dan over 20 sec. een uitgangsspanning:

_f

Edt = 0.014 Vs. Dit kot overeen et

= 0.014 ± 25,56/20 = 0.018 (Nm) an Ftan = 0.018/20.18 = 0.05 N. Bij bepaling van de weerstand van de kale uithouders wordt een zelfde fout gemaakt, zodat de absolute fout in de weerstand van de tipvanes is:

= 0.1 N.

Wanneer een A-reeks gemeten wordt door variatie van het toerental, zal de dimensieloze weerstand CD een fout hebben die afneemt naarmate het toeren-tal toeneemt.

= 0.03 bij f 1 Hz en = 0.0015 bij f = 2.5 Hz. Dit geeft een on-juist beeld van de CD_A kromnien. Bij bet interpreteren van deze krommen van de eerste instelling ( j50 e =

00) _{raoet hier rekening mee gehouden} worden: de sprang in de CDX krommen wordt veroorzaakt door de overgang op een andere rijsnelheid.

Oit de ¡netingen van de 2e en 3e instellingen zijn de metingen geselekteerd waarbij het toerental konstant blijft onder X-variatie.

Wanneer de gegevens verwerkt worden zoals beschreven in appendix 3, is de fout in de weerstand: C 0.005.

-24-Aopendix 5: Lirieaie regressie

Door N raren meetpunteri (x., y.) wordt de recressie-rechte bepaald. Dit houdt in dat de sorn van alle kwadratische afwijkingen van de punten tot die lijn minirnaal is.

De tichtingscoefficientr.c. van deiiri ende fout s(r.c.) daarin worden ais voigt berekend:

N N

x. . y. - . x. .y,

i=1 i i=1 i i=1 i i

r.c. =

xJ2

- N. . x.2

-1 i i=1 i

N N N 2

(N.E x.y. - E x. .1 y,)

i=1

i 1

j=1

I

i=1 i

N N N N

E y.2

- (.E, y.2)- N.E

X.2

(E

)2

i1

i

ii

i

i1

i

i1

i r.c.) -N - N 2 (a-2) . (N . .E x.2 - (.E x.) 1=1 1 i=1 i

turbine.

-26-Energy

Fig. 1: Stromingspatroon rond konventionele

Energy

Fig. 2: Stromingspatroon rond turbine met diffusorsysteem.

Fig. 3: Ommantelde turbine.

-28-Fig. 4: Turbine met tipvanes.

T

Fig. 6: Oude meetsysteem.

tipvaan stift

mebraam

bevestigingsstaaf uithouder centerpuntjes kraagje centreercirkeltje krac±ìtopnemer houder schroef

-30-Fig. 7: Nieuwe meetsysteem.

-j

A=4.1O

m B = 12.1O C = O,7.1O m D = m -3

E5.1O

m F = 1,7.1O m R = 2.1O m

Q

SPM. R Fig. 8: Krachtopnemer.

Bet mernhraczrn in 2e versie.

Bet membraain in 2e versie

Fig. 9: Membraan.

/-

z-'73

-32-o Fig. 10: IJkopstelling.

1'

I!

C C rio

I

Soo -15,5° C : tgci = 11,89 + 0,05 N/V 19,00 C : tgcx 11,86 0,07 N/v a

Fig. 11: Invloed van de water temperatuur.

Jet aanbrengen van _{een moment.}

Resultaten Fig. 12: Invloed van cen moment.

F 11 F1 Fr fout (%) 1

8,35N

ON

ON

-2 5,40 N O N 2,95 N 3,4 3 _{5,40 N 2,95 N O N} 6,1

De invloed van de tharskracht

F.

-34-a

s S I

so

60 0

Scìets van de opstelling voor het bepalen van de invloed van F.

Fig. 13: Invloed van een dwarskracht.

¡o Za 30

.1

h 3Dm

origi noi circumfere of mát _disc: gear

adjusted with distance h

EPPLER 385 PROFILE

Fig. 14: Gebruikte profiei, aangepast aan de omschreven

cirkel. motor R: 3x chord water levet

hub with

measuring streamline

arrangements

bodies

'j

Fig. 15: Hoeken waardoor de stand van de tipvane bepaald is.

ONDERWERP : . . .

rL

DATUM :

OPMLRKIiGEN : .

-File-nr.: File-nr _File-nr.:

LJo.En.riE1h.

[1's.3

Mir.

El. 2E

U. 3E12

C'ii.

Ci. 299

F:

t. cr f r E

. [ H z J

Min.

_1.U57

MC.::::.

1.

EI.

1.059

T i 1 t. h Ek A = 15

Ir..t'E1hi:Ei::

E: = ¡.1

Ci

Erh:'k

C =

4 F - r o.

j

i: * :i [N 3 =

0.874

ri

[N] =

U. ti

F.::<

[N]

= 1. 7 E: 5 L'.L-'cJo =

4.

Cli

C f -

r o. cJ

i +)

=

0.2477

C:ft.o.r

=

U. 1640

C:f

n':

= :; U

Fig. 17:

Voorbeeld van een meting.

1o.ErIE.riE1h. ['i..s]

turi.

0.294

Mo.::::. El. :30:3

U. 299

R c t. ç' r f r E ' E H z]

Min.

1. :;25

1.

Eii.

1. :-:7

MEEt. t.

j

. d

[i.]

MEEt. t.

i

.i _'J

[i.]

20.002

_19.99E;

MEEt. I..io.o.rdEri

[V]

_{MEE t. I..I,J.IJ.rrJEri}

_[V]

i

0.676

1

1.U2

2

0.153

_-1:1.2:34

:3

0. 148

₃

U. 19E

T i it. h c' E k A = 15

In.t.'E1h':'Ek

E: = Il

Il I

rh':'E'

::

C =

4 F - r ci,d il * :

[N]

=

1.295

M

[NI] =

H ¿ -:l LI

F.::.::

[NJ =

2.354

Lo.bdo. = C -

Cfr,,ci(*J

=

0. 234 U

Cf t. o.rr

=

0. 1500

= 0. 5 1 9 3

H'aEn.rE

1h.

[iìE.]

Min.

U. 295

Mo.::::.

U. 3U1

UEii.

U. 299

F: ci t. i:' r f r E . EH z]

Min.

1.595

Mci..:<.

1.

'.j':!i.

j..

M E E t. t. j .j ,J

[. J

1 9. 9 5 E:

MEEt.'..'o.o.rdEn

E'']

1

1.449

2

0.321

-:i.

T i i t.

c E k A =

15

In.t.E1hûEk

E: =

CiErhCEk

I: = 4 F r o.d i: * [N ]

1.

ri [ i..i

]

=

0.410

F.::.::

[N]

=

3.124

Lo.b'Jo. =

6.04

-

Cf

ro rJ i*)

=

U.

c:f -.

o.n =

0. 1422

= U. E 8 E 4

EPPLER 385

Rc 1OO 000

38-Fig. 18: Karakteristieken van het Eppler 385 profiel bij Re = 100.000.

L 14

LII

L IS

L54

a

ONDERWERPa Si .eptarkm.t i

Datum

¿fr

FI LENUMMER

p I R IS

Fig. 19: Meetserie bij variatie van rijsnelheid en

rotor-frequentie.

lobdo

lu

Le

.5

.4

L.

.2

LI

L.

f

cl

t

Cl v.d. tipvan. cil. furikti. van labda

s

.4

+1 #

Cd

R 5

I'

_labda

15

Cd y. d.

t.ipvar

øl. funkt.i.

vert

labda

$

31 - 5 - 1983

358-

362

*

367-

371

I

s

372- 376

a

377- 386

387-

391

+

Cl t

0. 6

2. 5

0. 4

2. 3

0. 2

2. 1

. 2

TILTHOEK = 15 graden INSTELHOEK = graden ZONDER GAAS -40-4 1 GIERHDEI< 6 o Egr'adenj _{8 #} 10 +

Cl v.d. tipvane ale Functis van lambda

J.K. & NJ.V. t z

I

'r i Il 1+ j 1

ri'+

L

L

O _{10 lambda 15} Cd

t Cd v.d. tipvarie ala Funotie van lambda

10

_--'

_lambda 15

Graf iek i

0.08

0.26

2.24

0.02

0.08

0.06

2.24

0.22

0.00

0 TILTHOEK = 15 9r'oden INSTELHOEK = 0 raden MET GAAS Cl Grafiek 2 4 GIERHOEc 6 o Cgr'cder ₈ 10 + J.K. NJ.V.

DZ:

t±i

1'

Cl y. d. tipvcne ale funotie van lambda

10

-

lambda 15

Cd v.d. tipvons ale Funotie van lambda

0 5 10 15 5 lambda 0. 6 0. 5 0. 4 0. 3 0. 2 0. 1 0. 0

Ci 1' 2. 6 0. 5 0. 4 2. 3 0. 2 0. 1 0. 2 QL 12 2.28 2.06 2.04 0.02 Q). 02 0 -42-TILTH3E< = 15 9roderT 0 * INSTELHOEK 4 qr'oder, 4 GIERHOEK 6 o E9r'odenj _e

ZONER GAAS

10 +

Ci v.d. tipvone ola functie van lambda

Grafiek 3 5 0 _{-- lambda} 15 J.K. & NJ.V.

T 4

4-ft

+

î

.--.

-JT4I+:T4

- r

__L

f

1

L

r

5 10 lambda 15 Cd

Cl 1'

0. 6

0. 5

2. 0

TILTHOEK = 15 9r'aden INSTELHQEK = 4 9r'aden MET GAAS 0 * 4 I GIERHOEK 6 o Egraden ₈ 10 +

Cl y. d. tipvane al funotie van lambda

10 lambda 15

JJ.

NJ.V.

0. 10

0.08

0.26

0.04

0.02

0.02

Cd

Cd y.

d. tipvane als unctie van

* lambda * * * 0 5 10 lambda 15

Graf iek 4

5 O

a. o 0 TILTHCEK 20 8r'oder, INSTELHCEK = 2

9rader

ZONDER GAAS

Grafïek 5

Cl v.d. tipvone ol

unctie von lornbdo

-44-0

*

4 GIERHOEK 6 o Egr'oderì ₈ 10 + J.K. & NJ.V.

II

--t

-+

--_1.__

r

- I

-

_____

1+

b

i

5 10 _lornbdo 15 5 10 lambdo 15 Cd

1'

Cd v.d. tlpvone Ois

inctie von loriibd

0. 6

a. 5

0. 4

2. 3

0. 2

o. i

o. 1

3.38

0.06

2.04

0.02

2.00

2.00

o TILTHOEK 20 9r'ader, INSTELHOEK 2 graden MET GAAS Cl 0 * 4 GIERHOE< s 6 o Egr'aden] ₈ 10 +

Grafiek 6

J.K. & NLV. F

i

--f T

[L

r

-H±F

i

i

i

i

}

-...

f

j-- ...-...

-..-£i

..J .--t

41

... ... ... ...

-H --L

t... -.- ... .

-ÏiTJAT

--- ---1 -j

t Cl y. d. tipvane ale functie van lambda

0 5 12

-

lambda 15

Cd

t

Cd y. d. tipvane ale functie van lambda

5 10 _{- lambda} 5 2. 6 2. 5 0. 4 0. 3 0. 2 2. 1 2. 0 2. 12

0.28

2.06

0.24

0.02

-46-Cl v.d tipvorte ola f'unktie vor de 9ierhoek

Tilthoek = 15 gr'oder-i Irste1hoek = 4 9r'çden MET GAAS NJ. V. 0.6 0.5 0.4 0. 3 0.2 0.1 0.00 cl t lambda = 5 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0e cl t lambda = 6 T

*

2 4 6 8 10 2 4 6 8 10 0.6 0. 5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0e 4 cl t lambda = 7 0.6 0.5 0.4 0. 3 0.2 0.1 0.0e cl t lambda = 8

f

* 2

46

B 10

2468 10

--3 _{gierhoek [grader1} gierhoek rgrader.1

- gierhoek [groden _{' gier'hoek [groder1}

Cl v.d. t.ipvane ale furikt.ie van de gier'hoek Tilthoek = 15 graden Ineteihoek = 4 9raden ZONDER GAAS NJ. V. 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.00 cl t lambda = 5 0.6 * 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0e cl t lombdo 6 * 2 4 6 8 10

24

6 8 10 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0..1 cl t lambda = 7 0.6 * 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.00 cl t lambda = 8 * * * 0.0e

24

6 8 10 2 4 8 8 10

gierhoek [graden] gierhoek [graden]

gier'hoek [graden] gier'hoek [graden]

t

oL o. 2

o'

CL

---.

-D

_IL . O

Grafiek 9

i

3

5

cQ '-c'Oc.

-48-\X Or\

O '- Qk

\- AcQ L2.

3

IL/

5°

0

QLC'/) 9)

\

C-.

20 c3Q 'c

3

¿

CtfJ O? O

_-'

cxc-te'- de. Yo4or

/5

&

-50-Foto 5: Neetopstelling "zonder gaas".

Foto 7: Stromingspatroon rond de turbine.